（化工过程机械专业论文）同伦新算法在精馏模拟中的应用.pdf

中文摘要 通过对现行的精馏模拟计算方法的分析研究，本文提出了将同伦法和同 时校正法相结合的新的联合算法和混合算法，并将其成功地用于非理想物系、萃 取精馏、非均相精馏等复杂精馏过程的模拟。 同伦一同时校正联合算法利用同伦法大范围收敛特性，用同伦参数微分 法为同时校正法产生高质量的初值，从而将这两种方法有机的结合起来，开 发出既具有大范围收敛性，收敛速度又快的通用型算法。其中利用稀疏矩阵 技术求解非线性方程组，大大提高了计算速度。该联合算法对同伦参数微分 法进行了改进，在校正步骤仅迭代一步，从而提高了计算效率。 在同伦一同时校正混合算法中，对同伦弧长微分算法进行了多项改进。1 校 正步骤采用同时校正法；2 预估步骤中引入方向一致性准则，保证同伦路径追 踪方向的一致性；3 设计了简便易行的变步长算法。这些措施改进了现有n e w t o n 同伦弧长微分法计算效率低下的缺陷，提高了计算效率和计算过程的稳定性。 本文还对m i c h l e s e n 液相稳定性判据算法进行了改进，提出了采用同伦算法 求解m i c h l e s e n 液相稳定性判据的新算法，从而克服了现有直接迭代法和n e w t o n 类算法的局部收敛性，提高了模拟过程的稳定性。 本文以非线性自治微分方程组相关理论为基础，从理论上阐述了n e w t o n 同 伦法的收敛域具有非常简单的拓扑结构。从而，说明了n e w t o n 同伦法具有大范 围收敛性并且收敛稳定性高的优点。 最后，本文开发了一个简便实用的基础物性数据库e x c m a t ，编纂了日前 国内公开发表的最为齐全的u n i f a c ( d o r m o n d ) 基团参数表。 关键词：同伦，同时校正，精馏，收敛域，算法 a b s t r a c t b a s e do nt h ea n a l y s i sa n dr e s e a r c ht od i f f e r e n tk i n d so fd i s t i l l a t i o ns i m u l a t i o n m e t h o d s ，t w o n e wa l g o r i t h m sa r e p u tf o r w a r d ，w h i c h a r en a m e d h o m o t o p y - - s i m u l t a n e o u s c o r r e c t i o nu n i t e df h s c u ) a l g o r i t h ma n dh o m o t o p y s i m u l t a n e o u s 一 - c o r r e c t i o nm i x e d ( h s c m ) a l g o r i t h mr e s p e c t i v e l y t h e ya r es u c c e s s f u l l ya p p l i e dt o s i m u l a t en o n i d e a ls y s t e m ，e x t r a c t i v ed i s t i l l a t i o na n dh e t e r o g e n e o u sd i s t i l l a t i o n n l eh o m o t o p yp a r a m e t e rc o n t i n u a t i o nm e t h o di s a d o p t e di nh s c u t o s u p p l y e x c e l l e n ti n i t i a lv a l u ef o rs c a l g o r i t h m t h u sa n e wu n i v e r s a la l g o r i t h mi sd e v e l o p e d w h i c hc o m b i n e st h ea d v a n t a g e so fg l o b a lc o n v e r g e n c ea n dq u i c kc o n v e r g e n tr a t e a t t h es a m et i m e t h ec a l c u l a t i v ep r o c e d u r ei se n o r m o u s l ys i m p l i f i e dw i ls p a r s em a t r i x t e c h n o l o g yw h e ns o l v i n gn o n l i n e a re q u a t i o n s i na d d i t i o n ，t h ec a l c u l a t i v ee f f i c i e n c y o f t h eh o m o t o p yp a r a m e t e rc o n t i n u a t i o nm e t h o di sp r o m o t e dw i m o n l y o n ec o r r e c t i o n i t e r a t ea tc o r r e c t i o ns t e p i nh s c m ，t h eh o m o t o p ya r cl e n g t hc o n t i n u a t i o nm e t h o di si m p r o v e di nt h e t h r e ea s p e c t s f i r s t ，s cm e t h o di su s e dt ot h ec o r r e c t o ro ft h eh o m o t o p ya r cl e n g t h c o n t i n u a t i o nm e t h o d s e c o n d ，t h ed i r e c t i o nc o n s i s t e n tp r i n c i p l eh a sb e e na d o p t e d t o k e e pt h ep a t ht r a c k i n g d i r e c t i o nc o n s i s t e n ti nt h ew o r k f i n a l l y ，as i m p l e p r a c t i c a l v a r i a b l e s t e p s i z ec o n t r o l s t r a t e g y i su s e di nt h ea r t i c l e w i t ht h e s e i m p r o v e m e n t s ，t h ec a l c u l a t i v ee f f i c i e n c ya n ds t a b i l i t ya r eg r e a t l y i n c r e a s e d an e wa l g o r i t h mu s i n gh o m o t o p yc o n t i n u a t i o nm e t h o di s p u tf o r w a r dt o s o l v et h el i q u i d p h a s es t a b i l i t ya n a l y s i so nt h eb a s i so ft h em i c h l e s e ns t a b i l i t y a n a l y s i s ，w h i c ho v e r c o m e st h e l o c a l c o n v e r g e n c eo ft h en e w t o n t y p em e t h o d s a n di n c r e a s e st h es t a b i l i t yo ft h es i m u l a t i o np r o g r a m t h ea r t i c l es h o w st h a tt h ec o n v e r g e n tr e g i o no ft h en e w t o nh o m o t o p ym e t h o dh a sav e r y s i m p l et o p o l o g i c a ls t r u c m r e ，t h u s ，t h eg l o b a lc o n v e r g e n c e a n ds t a b i l i t yo ft h en e w t o n h o m o t o p y m e t h o da r et h e o r e t i c a l l yd e m o n s t r a t e d i nt h ee n d ，e x c m a td a t a b a s ei sb u i l tt om a k ec o n v e n i e n c ef o rt h eu s eo ft h es i m u l a t i o n p r o g r a m k e yw o r d s ：h o m o t o p y , s i m u l t a n e o u s c o r r e c t i o n ，d i s t i l l a t i o n ，c o n v e r g e n t r e g i o n a l g o r i t h m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘生盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 。喇呼 签字日期： 叫年；1 ，月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘叠盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 爿畸 签字日期：j 年“月疗日 导师签名：莽7 锄钐 签字日期：啦3 年侈月矿日 第一章文献综述 第一章文献综述 在化学工程中，最典型和最重要的多级分离过程是精馏过程。近年来在 精馏过程模型化与模拟计算方面已经取得了相当大的进步，开发出许多优良 的商用精馏模拟软件。今天的化学工程师已可以在日常工作中在计算机上利 用严格的方法完成各种操作型或设计型精馏模拟计算“。 1 1 精馏【2 1 精馏是分离液体混合物最早实现工业化的典型单元操作，广泛地应用于 化工、石油、医药、食品、冶金及环保等领域。它是通过加热生成汽液两相 体系，利用混合物中各组分挥发度的差别来实现组分的分离与提纯的目的，随 着过程工业的飞速发展，精馏技术、设备及理论也有了长足进步。 1 1 1 精馏过程分类 工业精馏过程有多种分类方法： ( 1 ) 精馏方式可分为普通精馏和特殊精馏。 普通精馏是借助回流技术来实现高纯度和高回收率的分离操作。它是应 用最广泛的精馏方式。如果混合物中各组分的挥发度相差很小( 相对挥发度 接近于1 ) 或形成恒沸物时则应采用特殊精馏，其中包括萃取精馏、恒沸精 馏、盐效应精馏、膜精馏等【3 】【4 】【5 】。若精馏时混和物组分间发生化学反应称 为反应精馏，这是将化学反应与分离操作耦合的新型操作过程1 6 】。对于含有 高沸点杂质的混合物，著它与水不互溶，可采用水蒸汽精馏，从而降低操作 温度。对于热敏性混和液则可采用高真空下操作的分子精馏。 ( 2 ) 按操作压力可分为加压、常压和真空精馏。 常压下为气态( 如空气、石油气) 或常压下泡点为室温的混合物，常采 用加压精馏；常压下，泡点为室温至1 5 0 。c 左右的混合液，一般采用常压精 馏：对于常压下泡点较高或热敏性混合物( 高温下易发生分解、聚合等变质 现象) ，宜采用真空精馏，以降低操作温度。 ( 3 ) 按被分离混合物中组分的数目可分为两组分精馏和多组分精馏。 工业生产中，绝大多数为多组分精馏，但两组分精馏的原理及计算原则 第一章文献综述 同样适用于多组分精馏，只是在处理多组分精馏过程更为复杂些，因此常以 两组分精馏为基础。 ( 4 ) 按操作流程分为间歇精馏和连续精馏。 间歇操作主要应用于小规模、多品种或某些有特殊要求的场合，工业中 以连续精馏为主。间歇精馏为非稳态操作，连续精馏为稳态操作。 1 1 2 精馏分离的特点 精馏是目前应用最广的一类液体混合物分离方法，除了由于精馏应用历 史悠久、技术比较成熟以外，精馏分离还具有如下特点： ( 1 ) 通过精馏操作，可以直接获得所需要的产品，不像吸收、萃取等分 离方法，还要外加吸收剂或萃取剂，并需进一步使所提取的组分与外加组分 分离，因而精馏操作流程通常较为简单。 ( 2 ) 精馏分离的适用范围广泛，它不仅可以分离液体混合物，而且可以 通过改变操作条件使常温常压下是气态或固态的混合物在液化后得以分离。例 如，可将空气加压液化，再用精馏方法获得氧氮等产品；再如，脂肪酸的混 合物，可用加热使其熔化，并在减压下建立汽液两相系统，用精馏方法进行 分离。精馏适用于各种组成混合物的分离，而吸收、萃取等操作，只有当被 提取组分含量较低时才比较经济。对于挥发度相等或相近的混合物，可采用 特殊精馏方法分离。 ( 3 ) 精馏是通过对混合液加热建立汽液两相体系的，汽相还需要再冷凝 液化，因此需要消耗大量的能量( 包括加热介质和冷却介质) 。精馏过程的能 耗占化学工业液体分离总能耗的9 5 ，占全球能量总消耗的3 7 1 。另外，加 压或减压将消耗额外的能量。精馏过程中的节能是个值得重视的问题。 1 2 精馏模拟 对精馏过程的研究主要包括两个方面：精馏过程模拟和精馏设备设计。精 馏模拟的主要任务就是研究和分析实际工业精馏过程中各相物料的组成、温 度和流量在塔内的分布状况，以及影响这些分布的因素，以期通过改进设计 和改进操作来改善精馏塔的分离能力，降低能量消耗。最简单的方法是对实 际的精馏过程直接测量各个操作参数在塔内的分布情况，但这是不现实的。因 此就要利用可靠的方法对实际的精馏过程进行准确的模拟计算。模拟精馏过 第一章文献综述 程首先要建立一个能够正确地描述精馏过程的数学模型，然后求解此数学模 型得出精馏塔内汽、液相的组成、温度和流量的分布等等。 1 2 1 精馏过程的数学模型 精馏过程在由一定数目的塔板或一定高度的填料层，以及再沸器和冷凝 器等构成的精馏塔内进行。精馏过程的数学模型是一些数学方程式，它全面 而准确地描述在每一块塔板( 包括再沸器与冷凝器) 上的汽相和液相流体混 合物中发生的动量、热量和质量传递过程的特性。精馏过程的数学模型由若 干个基本方程组构成，它们分别描述精馏过程的不同方面的特征。对于每块 塔板，描述精馏过程特性的基本方程组包括： ( 1 ) 每个组分的物料衡算方程式( m 方程) ( 2 ) 每个组分的相平衡方程式( e - 方程) ( 3 ) 汽、液两相的流动与混和特性方程式( f - 方程) ( 4 ) 汽、液两相问的传质速率( 传质效率) 方程式( r - 方程) ( 5 ) 组分的摩尔分数加和方程式( s - 方程) ( 6 ) 塔板的热量衡算方程式( h - 方程) 所以，完整地描述精馏过程的数学模型为包括全塔各个塔板的m e f r s h 方程 组。 1 2 。2 糖馏模拟分类 描述精馏过程的数学模型十分复杂，模型的建立和求解均非常困难。为 了便于实际应用，往往在不同的假设条件下建立一些比较简单的精馏模型，这 些模型比较简明，求解也比较容易，但是对精馏过程模拟的准确性也有不同 程度的降低。依据数学模型的不同，精馏模拟主要可分为三类：平衡级模拟、非 平衡级模拟、非平衡混和池模拟。 1 2 2 1 平衡级精馏模拟 平衡级精馏模拟以平衡级模型为基础，平衡级模型有两个基本假设：( 1 ) 理 论级( 板) 假设。假设汽、液两相间的热量和质量传递速率无穷大，塔板上 汽液两相处于相平衡，忽略r 方程；( 2 ) 全混级假设。假设塔板上的液体及 塔板间的汽体是完全混和的，每块塔板上的液相混合物或汽相混合物都只需 第一章文献综述 要用一个压力、温度或浓度数据来描述，忽略f 一方程。由于m e s h 方程组求 解相对简便，使平衡级精馏模拟获得了广泛应用。 1 2 2 2 非平衡级精馏模拟 在实际的精馏塔板上汽液两相之间传热和传质速率都是有限的数值，塔 板上汽液两相之间未达到平衡状态，r 一方程不能忽略。但是对于小型( 塔内 径 5 0 ) ，同时组分的数目也比较多 ( c 2 5 ) ，这两种方法都不理想，但是n s s c 方法的效果一般要好一些。 目前人们采用的大多数同时校正算法都是以牛顿法及其变形( 如拟牛顿 法、b r o y d e n 法等) 作为迭代求解技术，这些方法在接近真实解时收敛很快，只 要给定适当的初值，一般都能收敛到最终解，所以得到广泛的使用。然而 n e w t o n 法本身是局部收敛的，不具有大范围收敛性，因此对初值要求比较苛 刻，如果初值离真实解太远，即使加入阻尼因子，也不能保证收敛。而对于 一些复杂的精馏过程如共沸精馏、交联塔系等具有高度非线性的系统进行模 拟，由于不容易提出高水平的初值，致使模拟这些过程常常遇到困难。 1 3 3 非稳态方程计算方法一松弛法 方程解离法和同时校正法都是以描述稳态精馏过程的m e s h 方程组为基 础进行求解计算的。而非稳态方程计算方法则是先假设一个初始的精馏塔内 的温度、汽液相流率和组成分布，然后利用不稳态或动态的物料衡算( 如图 1 1 所示) m 方程和热量衡算h 方程进行计算，在计算过程中精馏过程的各 个操作参数随时间而变化，逐渐趋近于稳态操作状况，最后求得达到稳定状 态下的精馏塔中的温度、流率和组成分布。 1 9 5 8 年r o s e 、s w e e n y 和s c h r o d t 等【2 7 第一次利用e u l e r 方法对不稳态状 态的物料衡算式进行数值积分计算，并引入松弛因子的概念。r o s e 松弛法基 本方程式如下： x 1 ；x ；+ 阮+ 。一二+ 三一x 工u + z 。) 一眈+ g ，1 y ；一乜，+ s ，k j j ( 1 4 ) 式中一= 熹称为松弛因子( 或松弛系数) 。 第一章文献综述 q 蚴 f iz i i l ix j i ， 图1 - 1j 级动态物料平衡 s 渑。 上式数学上称之为联立点松弛法。其松弛因子可视情况不同进行选择。后来 b a l l 利用一个改进的积分方法，将非稳态m 一方程写成三对角线矩阵形式，用 t h o m a s 法求解：j e l i n e k 等人1 2 8 【2 9 】用个二阶积分格式将m 一方程化为五对角 线矩阵形式，然后用g u a s s 消去法解这个方程。平田等1 30 j 对式( 1 - 4 ) 做了如 下修改：将式中x k 。，改为x k 。+ l ，即使用巧_ l ，。计算的当前值。这一局部修改显 著加快了收敛速度，且保持了其稳定性。相对r o s e 的方法，该法称为逐点松 弛法，其基本方程式由式( 1 4 ) 修正可得： x 1 = x ；+ ，阮。y 鲁，+ 三，一。x 瓮。+ z ，) 一心+ g ，) y ；一扛，+ s b ；】 f 1 5 1 松弛法的收敛速度对松弛因子m 的选择非常敏感。当松弛因子小时，收 敛是单调的，所以稳定性很好，不受所设初值的影响，对于各类问题均可求 解。但是松弛法收敛较慢，远小于矩阵法收敛速度，所以仅适用于特别难收 敛的精馏模拟计算。 b o g a c k i 等采用松弛法对乙酸乙酯酯化反应精馏过程进行了模拟，反 应精馏模型是忽略了焓平衡的简化动态模型，积分方法采用a d a m s m o u l t o n 数值积分，模拟结果与试验值比较一致。 f u 3 2 1 将松弛法引入含盐萃取精馏模拟，对叔丁醇水一乙二醇一醋酸钾体 系用改进的r o s e 松弛法进行了模拟，各板上的汽液相流率通过混合焓计算获 得，模拟结果与实验值吻合的很好。 将松弛法与其它方法结合使用，如将松弛法与n e w t o n r a p h s o n 法交替 使用可收到很好的效果。宋海华等提出了将改进的松弛法与修正的 n e w t o n r a p h s o n 法相结合的联合算法，在此新算法中逐步自动选择最优的松 第一章文献综述 弛因子值大大加快了松弛法的收敛速度，同时设置一个有效的开关不等 式及时的将计算过程切换到n e w t o n r a p h s o n 法。该算法适用于模拟复杂精 馏系统，通过对多个非理想物系和交联塔系精馏分离过程的模拟计算证明 联合算法是一种较好的模拟算法，具有通用性强、可靠性高、收敛速度快 等特点。 1 3 4 同伦法 在精馏模拟中，所建数学模型基本上都是大型非线性方程组。目前，针 对线性方程组或者由多项式构成的非线性方程组的算法比较成熟，已经开发 出许多优良的商用软件，如c o n s o l 和h o m p a c k 。但是对于精馏模拟中常 遇见的含多个超越函数的非线性方程组，现有的商用软件常会模拟失败。如 何有效地求解大型非线性方程组从而达到支持实验结果或预测过程结果的目 的，如何设计更为有效的通用算法并且开发出更为优良的商用软件，成为科 研和生产中急待解决的问题。n e w t o n 法及其各种变形是求解大型非线性方程 组最广泛使用的重要方法。目前使用的很多有效的精馏算法都是以n e w t o n 法为基础发展而来的。n e w t o n 法具有迭代收敛性，且具有白校正的特性，也 就是说方程第肛1 次近似解x n l 仅依赖于方程组厂及上一次近似解，上次 迭代产生的舍入误差不会一步步积累下去。但n e w t o n 法对初值要求高，若 初值选择不当，则迭代过程发散，或者出现j a c o b i a n 矩阵奇异或病态的情况 导致模拟失败。为了克服n e w t o n 法的种种缺陷，人们对n e w t o n 法进行了多 种修正，提出了n e w t o n s o r 法、拟n e w t o n 法、b r o y d e n 法等优良算法，但 这些算法本质上都是n e w t o n 法，与n e w t o n 法一样均存在局部收敛的弱点口。近 年来发展起来的具有全局收敛特性的同伦算法，在复杂精馏过程模拟方面，显 示出上述方法无法比拟的优势。 设有一个由 个非线性方程组成的方程组： ，b ) = 0 ( 1 - 6 ) 其中f ：d 匕r “一且”是一个连续平滑函数。在同伦算法中不直接求解方程 ( 1 6 ) ，而是求解如下同伦方程： 日g ，f ) = 矿g ) + ( 1 一f k g ) = 0 ( 1 7 ) 其中，t r 称为同伦参数。g ：e c r ”斗r ”是一个连续平滑函数。9 0 ) = 0 的 第一章文献综述 解x o d c e 是已知的或易于求得。当f 0 , 1 】，h ( x ，o 称为凸同伦。 在同伦方程( 1 7 ) 中存在如下关系： f = 0 时，h ( x ，f ) = g b o ) = 0( 1 8 ) f = 1 时，h ( x ，r ) = ，b + ) = 0( 1 - 9 ) 同伦参数从t = 0 开始，逐渐变化到t = l ，同伦方程( 1 - 7 ) 的解曲线x = x ( o 称为 同伦路径，沿同伦路径就可以得n y ( x ) = o 的解z 。 贴) 可以构造成各种形式，因此构成多种同伦方法，可以分为两类：一 类是数学同伦，常用的有n e w t o n 同伦、定点同伦和定尺度仿射同伦；一类 是考虑到迭代变量具体物理意义的物理同伦，常用的有热力学同伦和伪塔板 效率同伦【3 6 1 。n e w t o n 同伦法的同伦路径能够在一个有限域内构成一个封 闭的路径。由于它在形式上较为简单，使计算过程中函数值的以及j a c o b i a n 矩阵的求取相对方便，可以大大提高计算速度，所以在精馏模拟中多采用该 方法。 跟踪同伦路径的方法可分为离散和连续两种。离散方法较为简单，它将 f o ，l 】区间分割为n 个区间，并利用n e w t o n 法依次对每个节点求解。所谓 同伦连续方法，就是将同伦函数化为微分连续同伦函数，并由此构成一个常 微分方程初值问题，求解此初值问题，就可以连续地追踪同伦路径【3 7 。 1 3 4 1 复杂相平衡模拟中的应用 相平衡模拟计算是精馏模拟的关键部分之一。尤其对于非均相精馏和反 应精馏模拟问题，其相平衡为多相和带有化学反应的复杂相平衡，如何准确 模拟这些复杂的相平衡关系，成为成功模拟非均相精馏和反应精馏的控制步 骤之一f 3 8 1 1 3 9 ) 。采用局部收敛方法( 如n e w t o n 法) 模拟这些复杂相平衡常常 失败。 由于同伦法具有全局收敛性的特点，r e n e a u m e 等人【4 0 】把定点同伦法与 m i n l p ( m i x e d i n t e g e r n o n l i n e a r p r o g r a m m i n g ) 优化算法结合起来，提出了 相平衡模拟新算法一m i n l p 同伦算法，并且采用m i n l p 同伦算法成功模拟 环己烷一乙醇一水物系的v l l 相平衡，找到了环己烷一乙醇一水物系所有的平衡 态。r e n e a u m e 等人的研究工作是建立在a m y 等【4 1 的工作之上的，a m y 等用 牛顿同伦法对g i b b s 自由能全局最小值问题进行了研究。 甲醇反应精馏过程的相平衡是有多个液相和多个反应的复杂相平衡，两 第一章文献综述 个主要反应如下： c o + 2 h 2 号c h 3 0 hc 0 2 + h 2 号c o + h 2 0 j a l a l i 等【4 2 l 采用n e w t o n 同伦伪弧长微分法模拟甲醇精馏过程的相平衡问题， 成功模拟甲醇反应精馏过程，获得该过程的多个稳态解。 j u r g e n 等 4 3 1 提出了一种新的联合算法模拟v l l e 闪蒸过程，其中相稳定 性判断及闪蒸计算采用同伦算法。该算法成功地用于乙醇一苯一水、乙醇一正丙 醇一丁醇一2 一丁醇、已醇一水一硝基甲烷和乙酸丁酯一水一乙酸一苯一甲苯一环已烷等 物系的泡露点计算、l l e 闪蒸模拟及v l l e 闪蒸模拟。但该算法至多只能处 理存在两个液相的闪蒸模拟计算( v l l e 闪蒸模拟) ，并且在模拟前，需预先 获知物系的非均相区。 混合物的临界点计算与预测对于全面掌握相平衡规律具有重要意义f 4 4 】。 m i n g 等【4 5 】利用h e i d e m a n n k h a l i l 临界点规则m 和同伦弧长微分法预测二元 混合物临界点，该方法可从一个初值出发同时找到汽液临界点和液液临界点。 模拟结果表明，该算法具有收敛速度快( 与h e i d e m a r m k h a l i l 梯度法相当) 和收敛强壮性( 与h i c k s y o u n g 格点搜索法相当) 等优点。 1 3 4 2 共沸精馏中的应用 k o v a c h 等【4 7 将牛顿同伦法应用到模拟2 一丁醇脱水过程，该过程是一个 非均相共沸精馏过程，用常规方法求解相当困难。实验结果表明当液相回流 比有微小变化时，会导致塔板上由均相操作转变为非均相操作，且2 一丁醇纯 度及塔底产品组成都会有极明显变化。模拟计算所得两个稳态解均在很窄的 回流比范围内，其中一个解为所有塔板上仅有一种液相，另一个解为7 0 的 塔板上含有两种液相。后一个结果与实验结果相吻合。另外还分别研究了乙 醇和异丙醇脱水过程，这两个过程均为均相共沸精馏过程。文中首次采用以 同伦解为初值，连续变化具体的过程参数，如回流比等，找到了在相同的塔 规定下的多个稳态解。周爱月等1 4 8 1 1 4 9 1 对此作了类似的研究，用n e w t o n 同伦 算法对乙醇脱水塔的均相共沸精馏过程和环氧丙烷一二氯丙烷一水一氯丙醇一丙 二醇五组元物系非均相蒸馏过程进行了稳态模拟。 在共沸精馏模拟中，共沸点的正确预测是至关重要的。f i d k o w s k i 等”叫 针对多元共沸物系均相共沸点的预测问题，以纯组元的沸点为初值，采用同 伦弧长微分法正确预测了多达