（化工过程机械专业论文）基于参考应力法的均质拉伸试样高温蠕变断裂参量特性研究.pdf

摘要 i i ii i ii ii i i ii ii ii iiil y 17 4 6 6 9 0 摘要 随着石油、化工、核电、电力等领域中所用工业设备向高温、高压以及大 型化方向发展，工艺对工业设备的效益，设备的安全可靠性提出了更高的要求。 在这些领域的工业生产中，有大量的高温高压设备，并且这些在恶劣工况下服 役的设备在制造过程中大都是采用焊接结构。经过长期的运转，高温蠕变裂纹 失效成为了焊接结构的主要失效形式之一，也是危害设备长时间安全运行的主 要因素。 多年来，人们运用断裂力学思想来研究蠕变裂纹失效，并且提出了多个工 程参数来表征、关联蠕变裂纹扩展速率。研究发现，反映材料老化、继效性的 高温蠕变断裂参量c 是预测蠕变裂纹扩展最有效的一种。 通常计算高温蠕变断裂参量c 是使用有限元方法，但是这种方法耗时长。 英国前中央电力局提出了采用参考应力来计算高温蠕变断裂参量。这种方法克 服了有限元方法耗时长等弱点，并能高效地得出高温蠕变断裂参量c 的计算结 果。 在用参考应力法对高温蠕变断裂参量进行求解的过程中，主要是对参考应 力以及应力强度因子进行求解。由于不同试样的应力强度因子不同，并且诸多 资料中均有介绍不同试样的应力强度因子的计算式，因此，本文的关键是求解 窆耋廛刍。通过c e g b 提出的高温结构评定规程- r 5 规程中介绍的有关参考 应力的求解方法，对参考应力进行公式推导。参考应力的求解，关键是求出试 样的极限载荷。根据r 5 规程所介绍的方法，对高温蠕变断裂参量进行分析计算。 然后通过有限元方法，利用大型有限元分析软件a b a q u s 对不同的拉伸试样裂 纹尖端的蠕变断裂行为进行分析计算，将其分析计算的结果与参考应力方法所 分析的结果进行分析比较，得出用参考应力方法对高温蠕变断裂参量进行估算 的可行性。 对参考应力法进行验证，结论如下： 1 ) 将极限载荷和应力强度因子概念以及求解方法引入到基于参考应力法的 高温蠕变断裂参量c 的求解过程中。 2 ) 将参考应力法应用于紧凑拉伸试样( c t 试样) 以及c 形拉伸试样中， 并用大型有限元分析软件a b a q u s 对试样进行分析求解，得到蠕变，z ，蠕变系数 l 摘要 彳，裂纹尺寸系数a w 等因素对高温蠕变断裂参量c 。的影响，从而验证参考应 力法在计算紧凑拉伸试样中裂纹尖端断裂参量的可行性。 关键词：蠕变断裂；高温蠕变断裂参量；参考应力；裂纹尖端；有限单元法； 紧凑拉伸试样；c 形拉伸试样 i i a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ee q u i p m e n t sw h i c ha r et o w a r d st oh i g ht e m p e r a t u r e ， h i g hp r e s s u r ea n dl a r g es c a l ei nt h ef i e l d so fo i li n d u s t r y , c h e m i c a li n d u s t r y , n u c l e a r p o w e ri n d u s t r y , e l e c t r i c a lp o w e ri n d u s t r y a n d a n y o t h e r i n d u s t r i e s ，h i g h e r r e q u i r e m e n t sa r er a i s e df o rt h eb e n e f i ta n ds a f er e l i a b i l i t yo ft h ee q u i p m e n ti nt h e p r o d u c t i o np r o c e s s i ns u c hf i e l d s ，t h e r ea r e l o t so fh i g ht e m p e r a t u r ea n dh i g h p r e s s u r ee q u i p m e n t s ，a n dt h ew e l d e dc o n s t r u c t i o n s a r eu s e di nt h ee q u i p m e n t s m a n u f a c t u r i n gp r o c e s sw o r k e di nb a ds i t u a t i o n t h o u g hl o n gt i m ew o r k i n g ，t h ec r a c k b r o k e no fh i g ht e m p e r a t u r ec r e e pd e f o r m a t i o ni so n eo ft h em a i nb r o k e nf o r m si n w e l d e dc o n s t r u c t i o n sb r o k e nf o r m ，a n di ti st h ep r i n c i p a lf a c t o rt oh a r mt h ee q u i p m e n t w o r k e ds e c u r e l yf o rl o n gt i m e p e o p l eu s ei d e a o ff r a c t u r em e c h a n i c st or e s e a r c hc r e e pc r a c k ，a n ds o m e e n g i n e e rp a r a m e t e r sa r ep r o p o s e dt or e p r e s e n ta n dr e l a t et h er a t eo fc r a c kc r e e p g r o w t h f r o ms u c hr e s e a r c h ，h i g ht e m p e r a t u r ec r e e pf r a c t u r em e c h a n i c sp a r a m e t e r c i so n eo ft h em o s te f f e c t i v ep a r a m e t e rt op r e d i c tc r a c kc r e e pg r o w t h , a n dt h i s p a r a m e t e rc a n r e f l e c ta g i n ga n dd u r a t i v eo ft h em a t e r i a l t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m f o rs h o r t ) i su s u a l l yu s e dt oe v a l u a t et h e v a l u eo fh i g ht e m p e r a t u r ec r e e pf r a c t u r em e c h a n i c sp a r a m e t e rc ，b u ti tt a k e sl o n g t i m et og e tt h ev a l u e u s i n gr e f e r e n c es t r e s sm e t h o d ( r s m f o rs h o r t ) t oe v a l u a t e t h ev a l u eo ft h eh i g ht e m p e r a t u r ec r e e pc r a c kp a r a m e t e ri sp r o p o s e db yc e n t r a l e l e c t r i c i t yg e n e r a t i n gb o a r d ( c e g b f o rs h o n ) t h i sm e t h o dc a no v e r c o m e t h e s h o r t c o m i n g so ff e m ，a n di tc a ne v a l u a t et h ev a l u eo fc p a r a m e t e re f f i c i e n c y t h ep r o c e s so fe v a l u a t i n gc p a r a m e t e rb yr s mi se v a l u a t i o nf o rr e f e r e n c e s t r e s sa n ds t r e s si n t e n s i t yf a c t o r d i f f e r e n ts a m p l e sh a v ed i f f e r e n ts t r e s si n t e n s i t y f a c t o r s a n dt h ec a l c u l a t e dm o d e so fs t r e s si n t e n s i t yf a c t o r sa r ei n t r o d u c e di ns o m e d a t u m ，s ot h ek e yo fc a l c u l a t i n gt h ev a l u eo fc p a r a m e t e ri ss o l v i n gt h ev a l u eo f r e f e ：r e n c es t r e s s t h es o l u t i o nm e t h o do fr e f e f e n c es t r e s si si n t r o d u c e di naa s s e s s m e n t p r o c e d u r ef o rt h eh i g ht e m p e r a t u r er e s p o n s eo fs t r u c t u r e s p r o c e d u r er 5i s s u e t h ek e yo ft h i sm e t h o di ss o l v i n gt h ev a l u eo fl i m i t1 0 a d h i g ht e m p e r a t u r ec r e e p i v a b s t r a c t c r a c kp a r a m e t e rc i sc a l c u l a t e dd e p e n d i n go nt h ep r o d u c t i o no fp r o c e d u r er 5 i s s u e t h e n , e v e r yt e n s i l es a m p l ei sa n a l y z e da n dc a l c u l a t e db yl a r g ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss o f h v a r e a b a q u sw h i c hi su s e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h er e s u k a n a l y z e da n dc a l c u l a t e db yf e mc o m p a r e dw i t ht h er e s u l tb yr s m t ov a l i d a t et h e f e a s i b i l i t yo ft h er e s u l to fh i g ht e m p e r a t u r ec r e e pc r a c kp a r a m e t e rc w h i c hu s e db y r s m t h er e s u l to fh i g ht e m p e r a t u r ec r e e pc r a c kp a r a m e t e rc w h i c h u s e db yr s ma s f o l l o w s ： t h ed e f i n i t i o na n ds o l u t i o nm e t h o do fl i m i tl o a da n ds t r e s si n t e n s i t yf a c t o ra r e i m p o r t e di nt h ee v a l u a t i o no fh i g ht e m p e r a t u r ec r e e pc r a c kp a r a m e t e rc w h i c hu s e d b yr s m u s i n gr e f e r e n c e s t r e s sm e t h o da n df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( u s i n gt h ef i n i t e e l e m e n ts o f t w a r ea b a q u s ) t oa n a l y z eh i g ht e m p e r a t u r ec r e e pf r a c t u r em e c h a n i c s p a r a m e t e rc i nc o m p a c tt e n s i o ns p e c i m e n ( c ts p e c i m e n f o rs h o r t ) ，a n dt h e s a m ew a yi su s e di n c s h a p e dt e n s i l es p e c i m e n t h ei n f l u e n c e f a c t o ro fh i g h t e m p e r a t u r ec r e e pc r a c kp a r a m e t e rc s u c ha sc r e e pe x p o n e n tn ，c r e e pc o e f f i c i e n ta ， c r a c ks i z ec o e f f i c i e n talwa n ds oo nc a nb ef o u n d ，t h e nt h ef e a s i b i l i t yo ft h er e s u l t o fh i g ht e m p e r a t u r ec r e e pc r a c kp a r a m e t e r c w h i c hu s e db yr s mc a nb ev a l i d a t e di n c ts p e c i m e n k e yw o r d s ：c r e e pr u p t u r e ；h i g ht e m p e r a t u r ec r e e pf r a c t u r em e c h a n i c sp a r a m e t e r ； r e f e r e n c es t r e s s ；t o po ft h ec r a c k ；f i n i t ee l e m e n t ；c o m p a c tt e n s i o n s p e c i m e n ；c s h a p e dt e n s i l es p e c i m e n v 目录 目录 第一章引言1 1 1 课题的研究背景1 1 2 相关课题的研究现状2 1 2 1 断裂力学的发展2 1 2 2 有限元法对均质材料拉伸试样高温蠕变断裂参量c 的求解3 1 2 3 参考应力法对均质材料拉伸试样高温蠕变断裂参量c 的求解4 1 3 本文的研究思路和主要研究内容5 1 3 1 本文的研究思路5 1 3 2 本文的主要研究内容5 第二章高温下裂纹扩展与断裂的原理7 2 1 引言7 2 2 蠕变裂纹扩展的基本特点7 2 3 裂纹尖端蠕变区8 2 4 高温蠕变断裂参量c 1 0 2 4 1 回路积分定义1 2 2 4 2 能量释放率定义15 2 5 大范围蠕变的裂纹尖端应力场的描述1 5 2 6 小范围蠕变条件下的裂纹尖端应力场的描述1 9 2 7 本章小结2 2 第三章基于参考应力法的裂纹高温蠕变断裂参量c 的求解2 3 3 1 引言2 3 3 2 参考应力2 3 3 2 1 参考应力概述。2 3 3 2 2r 5 规程中参考应力的计算方法2 5 3 3 基于参考应力法的裂纹高温蠕变断裂参量的求解2 7 3 3 1 基于参考应力法的裂纹高温蠕变断裂参量的求解2 7 v t 目录 本章小结31 基于参考应力法的c t 试样高温蠕变行为研究3 2 引言3 2 c t 试样模型的建立3 2 基于参考应力法的c t 试样高温蠕变断裂参量的求解3 3 4 3 1 应力强度因子k k 3 3 4 3 2 极限载荷及参考应力计算3 4 4 3 3 基于参考应力法的均质c t 试样高温蠕变断裂参量求解及特性分 析：；l 参考应力法与有限元方法比较3 8 4 4 1 大型有限元分析软件a b a q u s 简介3 8 4 4 2c t 试样有限元网格划分及蠕变过程3 8 4 4 3 高温蠕变断裂参量c 与蠕变系数么的关系曲线4 1 4 4 4 高温蠕变断裂参量c 与裂纹尺寸的关系4 2 本章小结4 8 基于参考应力法的c 形拉伸试样高温蠕变行为研究4 9 弓f 言4 9 c 形拉伸试样模型的建立4 9 基于参考应力法的c 形拉伸试样高温蠕变断裂参量的求解5 0 5 3 1 应力强度因子k k 5 0 5 3 2 极限载荷计算5 0 目录 6 1 结论6 5 6 2 进一步工作的方向6 6 致谢6 7 参考文献6 8 附录ac t 试样i n p u t 文件7 0 附录bc 形拉伸试样i n p u t 文件7 5 攻读学位期间的研究成果7 9 v i i i 主要符号对照表 主要符号对照表 c 蠕变断裂参量 k 。裂纹尖端应力场强度因子 尸为加载点载荷 y 。加载点位移速率 召试样的厚度 w试样的宽度 口裂纹长度 移y节点的位移分量 陋】应变矩阵 p 】 单元弹性矩阵 眵】 应力转换矩阵 c f r e f参考应力下的蠕变应变速率 仃耐 结构的参考应力 只结构的屈服载荷 尸结构承受的瞬时外载荷 仃。材料的屈服极限 形应变能密度( 非线弹性) r积分路径 出沿径路或回路的距离增量； z回路上的应力 “，乃 方向上的位移； 孵蠕变应变能速率密度； i x ， 占c , m u l t i 仃m _ d o d i 裂纹尖端口角方向到裂纹尖端 的距离 圆筒中径处的蠕变应变 蠕变指数趋近于无穷时参考应 力精确值的极限 圆筒的外径 圆筒的内径 第一章引言 第一章引言 1 1 课题的研究背景 近年来，随着钢铁行业、电力行业、石油化工行业等工业的迅速发展，工 业用途压力容器也日益向大型化、高容量以及高参数的方向发展。在钢制压力 容器的制造方面，各种低合金高强钢、中合金高强钢、以及一些超高强钢的应 用也日趋广泛。压力容器的制造过程中，焊接过程不可避免，同时焊接过程中 也会出现不少问题，比较普遍的就是钢板间的焊接裂纹，焊接裂纹的产生会对 压力容器的使用产生十分严重的影响。 裂纹不仅在生产中会带来许多麻烦，而且在使用的过程中，也会带来灾难 性的事故，给企业造成巨大的损失。早在1 9 4 4 年1 0 月，美国俄亥俄州煤气公 司液化天然气球型贮罐发生连锁式爆炸，造成大火，死亡1 3 3 人，损失6 8 0 万 美元。1 9 6 5 年英国统计，在使用期间发生破坏的压力容器共1 3 2 台，其中由于 裂纹而引起的破坏就有1 1 8 台，占破坏总数的8 9 3 。日本神奈川县1 9 7 8 年调 查，1 9 5 8 1 9 7 8 年共生产各种球罐2 1 0 台，经检查有1 5 2 台发生裂纹，占破坏总 数的7 3 。1 9 6 8 年4 月，日本德山县一台2 2 2 6 m 3 的球型贮罐，水压试验时发生 了脆断，整个球罐断塌。经检查是由于补焊用了较大的焊接线能量，加上焊后 扩散氢未逸出，在水压试验时氢发生析集，在焊根处造成了氢致裂纹。不仅在 国外，在我国，近年来也时有压力容器的各类事故发生。仅在1 9 7 9 年就发生了 三次球罐断裂事故，造成8 台球罐破坏。据统计，世界上出现的各种压力容器 事故中，不乏有设计、选材不合理，使用操作不恰当的原因，但是这种仅仅是 少数，绝大多数大事故是设备在运行过程中产生裂纹导致脆性破坏而引起的。 从上述工程事故中，我们可以看出在容器的寿命计算中，焊接接头的强度 设计占有非常重要的地位。在一定的限制条件下，裂纹尖端应力、应变场能用 如应力强度因子k 、未开裂截面上的参考应力仃。，和净截面应力仃。，、裂纹尖端 张开位移率万、，积分【l j 和其他一些非线性断裂力学参数【2 】表示。但是，试验和 理论分析都已经证实，由于实际工况必须考虑到材料的蠕变特性、形状尺寸、 温度、负载、环境气氛的影响，在不同的外部条件下，很难用一个单一的参数 关联方程来反映出以上性质。在以上各宏观参数中，对绝大部分工程材料来说， 第一章引言 高温蠕变断裂参量c 是预测蠕变裂纹扩展率最有效的一种。因此本课题选择了 对高温蠕变断裂参量c 进行研究分析。 1 2 相关课题的研究现状 1 2 1 断裂力学的发展 在工程应用中，承受静载的高温构件的设计，通常是依据光滑试样在恒定 载荷作用下所获得的蠕变及蠕变持久强度指标。这种设计方法对于不含裂纹的 构件而言，基本上是令人满意的。然而，如果构件内存在裂纹或类似裂纹的缺 陷，则设计时应根据断裂力学的方法及工作寿命的要求，给出允许的裂纹尺寸 和允许的裂纹扩展速度。 用断裂力学的方法【1 0 】研究蠕变条件下的裂纹扩展是1 9 6 7 年由w e l l s 3 】等开 始的，直到7 0 年代和8 0 年代，s i v e m s 4 1 和p r i c e t 5 】的文章发表后才引起了广泛的 关注。在蠕变裂纹的扩展过程中，特别是在裂纹尖端的小塑性区内，不可避免 地要受到与时间相关的非弹性形变和材料的组织变化等因素的影响。随后发展 为以高温断裂力学为基础，这对蠕变下的裂纹扩展研究产生很大的影响，并且 应用于高温构件的缺陷评定或寿命评价，如英国核电公司的r 5 6 】规范，法国 r c c m r 规范的附录a 1 6 e 7 1 ，美国a s m en - 4 7 r 钔，和德国双判据方法【9 1 。 早期的研究工作【1 0 】采用过净截面应力仃。，i l l 】弹性应力强度因子k f l 2 】，以及 ，【l3 】积分等来关联蠕变裂纹扩展速率等，这些称之为断裂韧性参数。净截面应 力仃。，适用于蠕变韧性非常好的材料的情况，这些材料的裂纹尖端处常出现应力 集中现象，同时材料发生蠕变变形松弛而在裂纹尖端处应力快速发生应力的再 分布，使蠕变韧带的应力分布比较均匀，导致裂纹尖端处应力的瞬时再分布。 裂纹尖端应力场强度因子墨( 或称为裂纹扩展力g 1 ) ，是测量断裂韧性的一种尺 度。当小范围屈服和最大的横向载荷都存在时，单一的参数k 。足以衡量断裂韧 性。同时在韧性较高的情况下，常观察到大范围屈服和极限载荷行为，甚至在 存在最大的横向载荷时仍然如此。弹塑性，积分常用于研究非线性材料行为。但 上述这些断裂韧性参数所得结果大多十分分散，它们在时间相关的断裂过程中 不是一个与材料性质唯一相关的量，因而无法描述试样上的裂纹扩展，更不能 用于结构断裂行为的预测。 对小范围的蠕变，用弹性应力强度因子尚还可以，进入大范围稳态蠕变后， 2 第一章引言 则宜采用与路径无关的积分c 移) ，而能够涵盖小范围蠕变乃至大范围蠕变的参 数为c ，。c 1 1 4 】反映了随时间变化的材料蠕变现象的主要性质，如材料的老化和 继效性。c 可以根据试样的变形测得： c q ) = 豢r k a wi i ，r 1 1 ) ( 1 1 ) d w 其中，尸为加载点载荷，y 。为加载点位移速率，b ，w 分别为试样的厚度与焊缝 的宽度，r 为a w ，刀，r l ，的函数。对带边切槽的试样，上式中召应替换为净截 面厚度b 。对紧凑试样，7 7 对玎，刀，的依赖性甚弱。 英国前中央电力局1 1 5 】( c e g b ) 对含结构的完整性评定给出了一整套标准的 程序，包括用于常温结构安全评估的r 6 规程以及用于高温结构评估的r 5 规程。 在r 5 和r 6 的评定中，广泛采用了参考应力的概念。对于c e g b 的r 5 r 6 规程 来说，参考应力作为一个及其重要的参量，能否正确、高效的确定将直接影响 到整个评定过程的成功和效率。在评定过程中，参考应力被广泛用于求解控制 弹塑性裂纹尖端场的j 积分、控制稳态蠕变裂纹尖端场的c 积分和控制瞬态蠕 变裂纹尖端场的c ( t ) 积分，以及估计裂纹起裂时间及损伤积累破坏时间等。在稳 态下，基于参考应力法而得出均质试样的c 的表达式： ，一、 c ：f 墅1 堕 ( 1 2 ) 一 le7 j 仃形 其中：占。为仃= 盯。，时的应变率，它取决于蠕变位移曲线。 1 2 2 有限元法对均质材料拉伸试样高温蠕变断裂参量c 的求解 有限元法【1 6 】在结构的分析计算中是使用最多的一个方法。在对均质材料拉 伸试样高温蠕变断裂参量c + 的求解中，它主要是用来对裂纹尖端处的应力进行 求解。有限元法是对一个连续体用有限个坐标或自由度近似地描绘。将有限的 求解区域离散化，而一个离散化的结构可以看作是由许多个结构单元组成，这 些单元只在有限个节点上彼此铰结。每一单元所受的已知体力或面力都按静力 等效原则转移到节点上，成为节点荷载。有限元法的实质是：把有无限个自由 度的连续体，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题简化为适合于 数值解法的结构型问题。从选择基本未知量的角度来看，有限元法可分为三类： 位移法、力法、混合法，它们分别取节点的位移、力或一部分位移和一部分节 3 第一章引言 点力作为基本的未知量。我们在计算的过程中，通常采用位移法，即是取节点 的未知位移分量够y 为基本未知量。通过有限单元法，我们可以求得节点的位移， 应力以及应变。 我们可以利用弹性力学的几何方程写出单元应变与结点位移的关系矩阵， 该矩阵称为应变矩阵陋】【10 1 ，即 留歹= 嵋够y( 1 3 ) 然后通过材料的本构关系( 即物理方程) ，可以得到单元弹性矩阵【d 】，从 而推出用结点位移表示单元应力表达式 p 罗= p y = 【d 】嵋掺罗= 吟弦罗 ( 1 4 ) 其中，阵】为应力转换矩阵，万 = p 】嵋】。 1 2 3 参考应力法对均质材料拉伸试样高温蠕变断裂参量c 的求解 参考应力1 9 1 最初是由s o d e r b e r g 1 刀在1 9 4 1 年进行厚壁筒的蠕变分析时得到 的，该方法于6 0 年代，在英国得到了广泛地重视和发展。运用参考应力方法的 主要目的是为了减小由于高温下材料试验数据的分散性给蠕变分析带来的困 难。对于稳态蠕变材料，无论运用哪一种本构方程，如n o n o n 【1 引、p r a n d t l 等， 都只是一种理想状态下的材料行为描述。而对于实际情况，由于试样的非线性 性质，材料参数的很小的一部分变化都可能导致结构的变形或应力响应有很大 改变。由于采用的参考应力法可以把结构的响应与蠕变材料的单轴实验数据直 接联系起来，而不需要给出具体的本构关系式，因此上述的困难可以通过使用 参考应力法在一定程度上得到克服。 作为工程应用，英国核电公司提出了均质材料焊接结构蠕变断裂参量c 的 计算方法： c ：啊毒o r e f l j k o 了：矗箬 ( 1 5 )c = 盯可占阿了= s 阿竺( 1 5 ) 。阿 式中：k 为结构的应力强度因子；c r e 为参考应力下的蠕变应变速率；盯耐为结 构的参考应力；结构的参考应力可根据极限载荷进行计算： p 仃形2 了仃j ， ( 1 6 ) 4 第一章引言 式中：兄为结构的屈服载荷，p 为结构承受的瞬时外载荷，仃y 为材料的屈服极 限。 1 3 本文的研究思路和主要研究内容 1 3 1 本文的研究思路 本文主要针对高温均质拉伸试样中裂纹的高温蠕变断裂参量c 进行估算。 首先，对高温蠕变断裂参量c 进行理论分析和研究，现在对c 参量的计算一直 采用的方法是有限元法，但是该方法评价裂纹断裂时耗时长而且随着迭代次数 的增加，其值越容易发散。通过运用参考应力法对估算高温蠕变断裂参量c ， 不仅可以克服有限元方法带来的一些困难，而且可以很有效的估算其结果。 我们对英国前中央电力局( c e g b ) 提出的高温结构评估r 5 规程中所提出 的计算参考应力的公式进行推导，然后将其运用到基于参考应力法的高温蠕变 断裂参量c 的求解公式中，并且对试样的物理参量如蠕变系数彳，蠕变指数刀以 及裂纹尺寸系数a w 等进行分析。通过大型有限元分析软件a b a q u s 对均质拉 伸试样的蠕变裂纹行为进行大量的分析计算，并对影响因素进行分析。通过对 两种方法的分析结果进行比较，得到基于参考应力法的高温蠕变断裂参量c 的 估算式的可行性结果。 1 3 2 本文的主要研究内容 按照以上的研究思路，本文拟完成以下基本工作： 第一章首先概述课题研究背景，并对高温蠕变断裂参量c 。估算方法的研究 进展做简要概述。 第二章介绍高温下裂纹扩展与断裂的原理，并且对用来描述裂纹扩展断裂 的参量高温蠕变断裂参量c 进行了介绍。通过大范围蠕变和小范围蠕变条 件下对裂纹尖端应力场进行了描述，得到了高温蠕变断裂参量c 的计算表达式。 第三章对参考应力进行简单概述，并对高温结构评估的r 5 规程中对参考应 力求解进行阐述，同时介绍基于参考应力法的高温蠕变断裂参量c 的求解方法。 从对高温蠕变断裂参量c 的求解表达式中，我们得到求解高温蠕变断裂参量c 。 的关键是求得参考应力以及材料的应力强度因子。 第四章通过参考应力法对均质c t 试样高温蠕变断裂参量c 进行估算，并且 5 第一章引言 得到蠕变系数么，蠕变指数1 1 以及裂纹尺寸系数口w 对参量的影响，将结果与基 于有限元方法计算的结果进行对比，从而证明基于参考应力法来计算均质c t 试 样高温蠕变断裂参量c 方法的可行性。 第五章通过参考应力法对均质c 形拉伸试样高温蠕变断裂参量c 进行估算， 并且得到蠕变系数彳，蠕变指数刀以及裂纹尺寸系数口w 对参量的影响，将结果 与基于有限元方法计算的结果进行对比，从而证明基于参考应力法来计算均质c 形拉伸试样高温蠕变断裂参量c + 方法的可行性。 第六章对本论文的研究工作进行总结，并对未来的研究方向进行展望。 6 第二章高温下裂纹扩展与断裂的原理 第二章高温下裂纹扩展与断裂的原理 2 1 引言 在工程应用中，承受静载荷的高温构件的设计，通常是依据光滑试样在恒 定载荷作用下所获得的蠕变及蠕变持久强度指标。这种设计方法对于不含裂纹 的构件而言，其结果基本上令人满意的。然而，如果构件内存在裂纹或类似裂 纹的缺陷，则设计时应根据断裂力学的方法，并且依照工作寿命的要求，给出 允许的裂纹尺寸和允许的裂纹扩展速度。损伤理论对于金属材料而言，其研究 的缺陷尺寸一般不超过l m m ，因此用该理论以研究裂纹萌生的寿命是合适的， 尽管许多研究者试图将这一理论用于演绎裂纹扩展的理论，但对于宏观断裂而 言，还主要依赖于高温下断裂力学的理论，又称为与时间相关的断裂理论 ( t i m e - d e p e n d e n tf r a c t u r em e c h a n i c ，t d f m ) 。 早期的研究工作采用过净截面应力、弹性应力强度因子k ，以及弹塑性积 分l ，积分等来关联蠕变裂纹扩展速率，但是所得结果大多十分分散，说明它们在 时间相关的断裂过程中不是一个与材料性质唯一相关的量，因而无法描述试样 上的裂纹扩展，更不能用于结构断裂行为的预测。本章引入蠕变裂纹高温蠕变 断裂参量c ，来对裂纹尖端的断裂力学行为进行分析。 2 2 蠕变裂纹扩展的基本特点 一个预制了疲劳裂纹或尖锐缺口的非“恒k ( 应力强度因子) 试样【1 9 1 ，在 高温恒载条件下其裂纹长度的增量与时间的关系曲线如图2 1 所示。裂纹在可以 观察到的扩展以前，存在着一个孕育阶段，并且在该阶段内裂纹几乎不扩展， 或稍微扩展，如图2 1 中曲线2 所示。随时间的延续，裂纹不断扩展一直到裂纹 体断裂。随着试验载荷的降低，孕育时间将延长，裂纹扩展速度也变得较为缓 慢( 见图2 1 中曲线1 ) 。我们可以设想，如果载荷低于某一数值时，孕育期便 可以延长到高温构件所需的设计期限；相反，假如在载荷和温度足够高的条件 下，裂纹可能不会出现明显的孕育阶段，如图2 1 中曲线3 所示。 7 第二章高温下裂纹扩展与断裂的原理 裂 纹 长 度 增 量 口 时间f 图2 1 裂纹长度的增量与时间的关系 在上述裂纹孕育过程中，对非“恒足 试样来说，随着裂纹的扩展，应力 强度因子k 。实际上是在不断增加的，就总趋势而言，裂纹扩展速率也是逐渐增 大的。这与没有裂纹试样的蠕变阶段有类似之处。 2 3 裂纹尖端蠕变区 对于裂纹体，在加上载荷之后的初始时刻，其应力场在线弹性断裂力学定义 的范围内，则裂纹尖端的应力应变可用线弹性断裂力学理论加以描述，若是符 合弹塑性断裂力学的条件，也可以用弹塑性断裂力学理论描述。 蠕变初期的作用【l9 】是使裂纹尖端的“屈服应力”下降，并在裂纹尖端形成一 个逐渐增长的非弹性变形的区域，如图2 2 ，为蠕变区域及相关应力场的示意图， 只要将裂纹长度修改为口+ t ，则在蠕变区域外的应力场应和线弹性断裂力学所 定义的应力场相重合。但蠕变区的变形与塑性变形有所不同，在蠕变时载荷是 不变的，而“屈服应力”却不断下降，由此蠕变区域逐渐增大。值得注意的是， 蠕变区域只是一种人为的划分，事实上区域内外蠕变变形均有发生，只是在区 域内的蠕变变形是主导的，而区域外的蠕变变形速率甚小。随着时间的进一步 增加，蠕变变形将发展到整个构件，这相当于弹塑性断裂中的大范围屈服，只 是构件并不即刻破坏，而是达到一个稳定的状态，即继续发生蠕变而应力状态 维持不变，随着蠕变损伤的进一步累积导致蠕变开裂，此后蠕变区域又在一个 新的裂纹尖端发生，只是这时的蠕变区域是在原来基础上增大，而非重新建立。 8 第二章高温下裂纹扩展与断裂的原理 塑性区 o ) 到裂尖的距离， 图2 2 裂纹尖端蠕变区域及相关应力场 更严格地，可以根据蠕变的不同阶段来描述蠕变区域。设在静态载荷下，材 料的单轴蠕变本构方程【1 9 2 0 】为： ；：里+ a l s p c r n l ) + a 仃一 ( 2 1 ) e 其中，a ，p 和，z 均为与材料的第一阶段蠕变相关联的参数，彳和刀则与材料蠕变 阶段的第二阶段相关。方程右边第一项为弹性应变率，该项仅仅在应力再分布 时不可忽略，但在应力进入稳态后，则此项可不计。按照式( 2 1 ) ，材料的蠕变 区域可划分为第一阶段蠕变区以及第二阶段蠕变区，图2 3 为裂纹尖端蠕变区域 变化的情况【1 9 】，假设裂纹为静态裂纹，开始时为小范围变的情况，与裂纹的尺 寸及剩余的韧带相比，此时的蠕变区域比较小【如图2 3 ( a ) 】。由于此时处于在蠕 变的初期，第一阶段的蠕变累积远远比第二阶段的蠕变累积发展得快，因此蠕 变区内的蠕变主要由第一阶段主导。随着第一阶段蠕变区的伸展，第二阶段蠕 变区也开始在第一阶段的蠕变区内出现【如图2 3 ( b ) 】；随着的一阶段蠕变区域逐 渐覆盖整个韧带，而二次蠕变区域也在逐渐扩大【如图2 3 ( c ) 】；在最后阶段，整 个蠕变韧带区域均在第二阶段的蠕变区内【如图2 3 ( d ) 】。从图2 3 ( c ) 至图2 3 ( d ) 常 9 第二章高温下裂纹扩展与断裂的原理 称为是大范围蠕变阶段，而图2 2 ( d ) 贝j j 称作过渡态蠕变。 ( a ) ( c )( d ) 口_ 一阶段 二阶段 图2 3 裂纹尖端蠕变区域的变化 若第一阶段的蠕变变形忽略，可以看出小范围蠕变与过渡态蠕变都是由第 二阶段的蠕变变形主导的，同时材料在过渡态蠕变之后即刻进入大范围的蠕变 阶段，并且其后应力场为恒定的。 2 4 高温蠕变断裂参量c 高温工程设备如电站设备，这些设备的设计使用寿命都在1 0 4 1 0 6 小时以上， 就需要对带缺陷、裂纹的构件的断裂特征做出判断，同时了解其破坏机理就变 得日益重要起来。许多专家学者对应用断裂力学思想来研究蠕变裂纹扩展上已 作了很多工作【l o 】，并且提出了多个工程应用参数来表征、关联材料的蠕变裂纹 扩展率，如应力强度因子k 、未开裂截面上的参考应力仃。，和净截面应力盯。，、 裂纹尖端张开位移率万、，积分和其他一些非线性断裂力学参数，这些工程应用 参数总的出发点在于：在一定的限制条件下，裂纹尖端应力、应变场能用这些 参数表示。但是，试验和理论分析都已经证实，由于实际工况必须考虑到材料 的蠕变特性、形状尺寸、温度、负载、环境气氛等因素的影响，在不同的外部 条件下，很难用上述的任何一个非线性断裂力学参数的关联方程来反映出材料 的蠕变性质。经过二十多年的研究，专家学者发现高温蠕变断裂参量c 是预测 l o 第二章高温下裂纹扩展与断裂的原理 高温蠕变裂纹扩展率最有效的种，并且它的大小还反映了随时间变化的材料 蠕变现象的主要性质，包括其材料的老化，继效性等等。 蠕变力学【1 9 1 是考虑材料与时间相关的力学行为( 又称为与时间相关的断裂理 论，t i m e d e p e n d e n tf r a c t u r em e c h a n i c ，t d f m ) 研究一定载荷下物体的变形、应 力和位移随时间发生变化的现象和过程，通常采用蠕变极限和持久强度来表征 材料的蠕变强度【2 1 ，2 2 2 3 1 。用断裂力学的方法研究蠕变条件下的裂纹扩展是1 9 6 7 年由w e l l 等开始的，直到1 9 7 0 年s i v e m s 和p r i c e 的文章发表后才引起了广泛的 注意。之后发展为以高温断裂力学为基础，这对蠕变下的裂纹扩展有了深远的 影响，并且应用于高温构件的缺陷评定或寿命评价，如英国核电公司的r 5 规范， 法国r c c m r 规范的附录a 1 6 ，美国a s m en - 4 7 和德国双判据方法。 近三十年来，大量的蠕变裂纹扩展试验研究表明：蠕变裂纹扩展速率和一些 参量有良好的线性关系，也就是说这些参量作为蠕变裂纹尖端断裂力学参量能 够控制裂纹扩展速率，用以下经验公式表示： 厂d a ：a k 厂= f i d a = 肪二 ( 2 2 ) l 出 、7 l ， 峰= d o c 七2 式中a ，m ，h ，p ，d o ，妒均为材料常数。上述蠕变断裂参量在描述蠕变裂纹扩展速 率时是有适用范围的。其中应力强度因子k 适用于小范围蠕变，弹性应变控制 断裂过程区的情况；净截面应力1 3 。，适用用于蠕变韧性非常好的材料，裂纹尖端 应力集中为蠕变变形松弛而使裂纹尖端应力发生快速再分布，使韧带应力分布 较为均匀的情况；当断裂过程中伴随着显著的蠕变变形时，即蠕变应变起主导 地位时，应力强度因子k 和净截面应力仃。不适合描述裂纹尖端的应力状态，研 究学者利用能量分析的观点，提出了稳态蠕变情况下，用修正，积分和c 作为 裂尖蠕变断裂参量这一观点。材料在弹塑性