（光学工程专业论文）基于有限元分析的低地板轻轨车车体优化研究.pdf

摘要 摘要 轻轨交通作为一种新的公共交通模式，其特点是站间距离短，起、制 动频繁。轻轨车辆为获得较大的起、制动加速度，要求尽可能降低自重。 因此需要对车辆进行优纯设计，丽车体作为车辆的主体成为优化减重的主 要对象。如何解决既满足性能要求又能保证自重最轻之间的矛盾，成为轻 轨车车体设计和制造中的重要研究课题。 针对湘潭电机股份有限公司生产的q 6 w - 2 型轻轨车车体，展开一系列 研究工作。首先用有限元法对轻轨车车体进行了强度和刚度分析，并对实 际车体进行了静强度试验，计算僮和试验值基本吻合，说明有限元分车厅的 建模方法、边界条件的确定、求解器的选择等是合理正确的。 在有限元分析和静强度试验的基础上，选择适当的初始车体结构和优 化方法，以自重为目标函数，以应力为约束条件，建立了连续变量优化韵 数学模型，借助a n s y s 优化工具，对车体进行了连续变量优化分析，获得 了连续变量优化勰。 由于得到的连续变量优化解不能应用于工程实际，针对轻轨车车体的 特点，提出了改进的离散变量优化方法，该方法的关键是在连续变量优化 解的基础上，建立离散变量优化的数学模型，然后按照一定的算法剔除不 符合要求的多数解后，在少量剩余解中用有限元验算并求得最终解。 以b 模块车体为例，按上述方法对车体进行了优化分析。得出离散变 量优化解后，对车体重新建模并作了有限元重分析。分析结果表明，除个 别已剔除的特殊位置( 如约束处) 外，该车体的等效应力均不超过许用应 力，应力分布更趋均匀。优化后煎车体相对减重率约8 ，并已应用予工程 实际。 关键词轻轨车车体；有限元分析；静强度试验；连续变量优化；离散变 量优化 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t a san e wt r a n s i tp a t t e r n , t h em a i nf e a t u r e so ft h el i g h tr a i lt r a n s i ta r e d i s t a n c eb e t w e e nl i g h tm i lt r a n s i ts t a t i o n sr a t h e rs h o r t ，f r e q u e ms t a r ta n db r a k e i no r d e rt og e tt h eh i g h e rs t a r t i n ga n db r a k i n ga c c e l e r a t i o n , t h el i g h tr a i lv e h i c l e n e e d st or e d u c ei t sw e i g h t 懿m u c h 嬲p o s s i b l ea n du s e st h eo p t i m i z e ds t r u c t u r e a st h ep r i n c i p l ep a r to f a v e h i c l e ，b o d y i so n eo f t h em a i n o b j e c to f o p t i m i z a t i o n i tb e c o m e sa ni m p o r t a n tr e s e a r c ht a s kt os o l v et h ec o n t r a d i c t i o no fn o to n l y m e e t i n gt h ep e r f o r m a n c ed e m a n d ，b u ta l s oe n s u r i n gt h ec u r bw e i g h tl i g h t e s ti n t h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r i n go f t h el i g h tr a i lv e h i c l eb o d y t ot h eb o d yo fm o d e lq 6 w - 2 l i g h tr a i lv e h i c l e ，w h i c h i sm a d eb yx i a n g t a n e l e c t r i c a lm a c h i n ec ol t d ，as e r i e so fr e s e a r c hw o r kw e r ed o n e t ot h ef i g h t r a i lv e h i c l eb o d y , t h ea u t h o rc a r r i e do u tf e m a n a l y s i sb o t hi ns t r e n g t ha n a l y s i s a n di ns t i f f n e s sa n a l y s i s a n dd i ds t a t i cs t r e n g t ht e s t t h ec a l c u l a t i o nv a l u ei s c o n s i s t e n c ew i t ht h em e a s u r ev a l u e ，i ti sp r o v e dc o r r e c tt oe s t a b l i s ht h ef e m m o d e ls i m u l a t et h eb o u n d a r yc o n d i t i o na n ds e l e c tt h es o l v e r b a s e do nt h ef e m a n a l y s i sa n dt h es t a t i cs t r e n g t ht e s t t h ea u t h o rs e l e c t e d t h ea p p r o p r i a t ei n i t i a lb o d ys t r u c t u r ea n do p t i m i z a t i o nm e t h o d ，a n de s t a b l i s h e d o p t i m i z a t i o nm a t h e m a t i cm o d e l o f t h ec o n t i n u o u sv a r i a b l e ，w i t ht h ec u r bw e i g h t a st h eo b j e c tf u n c t i o na n ds t r e s sa st h eb o u n d a r yc o n d i t i o n a l s ot h ea u t h o r c a r r i e do u tt h eo p t i m i z a t i o na n a l y s i so fc o n t i n u o u sv a r i a b l e so nc a l b o d ya n d o b t a i n e dt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l tw i t ha n s y s o p t i m i z i n gt o o l s f o rt h er e a s o nt h a tt h eo p t i m i z a t i o ns o l u t i o no fc o n t i n u o u sv a r i a b l e sc a l l n o ta p p l yt ot h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，t h ea u t h o rp u tf o r w a r dan e wo p t i m i z a t i o n m e t h o do fd i s c r e t ev a r i a b l e sa i m i n ga ti m p r o v i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so fl i g h tr a i l v e h i c l eb o d v tt h i sm e t h o di st h a tt h eo p t i m i z a t i o nm a t h e m a t i cm o d e lo ft h e d i s c r e t ev a r i a b l ei se s t a b l i s h e db a s e d o nt h e o p t i m i z a t i o n r e s u i to ft h e c o n t i n u o u sv a r i a b l e ，a f t e rt h em u l t i p l ei n c o n g r u e n tr e s u l t sa r er e j e c t e da c c o r d i n g t t a b s t r a c t t o s p e c i a la l g o r i t h m ，t h ef i n a l s o l u t i o n sa r eo b t a i n e df r o mt h es m a l lq u a n t i t y r e m n a n ts o l u t i o n sb y u s i n g t h ef e m w i t h p a r tb o f t h e b o d y a sa n e x a m p l e ，t h i sp a p e rd i do p t i m i z a t i o na n a l y s i s b yu s i n gt h ea b o v em e t h o d a f t e rt h ed i s c r e t ev a r i a b l eo p t i m i z a t i o n , t h ef e m a n a l y s i so f t h en e wb o d yr e m o d e l i n gs h o w st h a t ，e x c e p ts o m er e j e c t e ds p e c i a l p o s i t i o n ( s u c ha sr e s t r a i n e dp o i n t ) ，t h ee q u i v a l e n t s t r e s s e so ft h e - b o d ya l ea l l w i t h i nt h ep e r m i s s i v es t r e s s a n dt h es t r e s sd i s t r i b u t i o nt e n d st om o r ee v e n t h e w e i g h to f t h eb o d y r e d u c e sa b o u t8 a n dt h eo p t i m i z e db o d yh a sa l r e a d yb e e n u s e di nt h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c ea tt h ep r e s e n tt i m e k e y w o r d sl i g h t r a i lv e h i c l eb o d y ；f e a ；s t a t i cs t r e n g t ht e s t ；c o n t i n u o u s v a r i a b l eo p t i m i z a t i o n ；d i s c r e t ev a r i a b l eo p t i m i z a t i o n 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景 随着经济的飞速发展，城市的规模不断扩大，城市公共交通变得拥挤 不堪。为缓解城市公共交通的压力，发展轨道交通是一种行之有效的办法。 其中新开发的轻轨交通系统，便是受到普遍推崇的新途径1 1 j 。 所谓轻轨交通是在旧式有轨电车的基础上发展起来的电力驱动、轮轨 导向、在专用车道上运行的中运量城市客运交通1 2 】。与有轨电车相比，轻轨 车具有运行平衡性高、载客量大、速度高、造价低、运行距离增长等特点 3 , 4 1 ； 同地铁相比，它具有投资少( 只有地铁的1 5 1 ，2 ) m 、建设周期短、功能和 网络设计方便、运营灵活、便于维护等特点1 6 州。 在轻轨车辆的发展过程中，主要标志之一是低地板化【m l 。1 9 8 4 年， d u e w a g 公司为日内瓦制造的低地板车揭开了低地板车发展的序幕【i ”。经过 不断发展和完善，出现了全低地板车【l2 l ，地板面由距轨面8 0 0 - 1 0 0 0i t l m 的距离降到3 0 0 - 4 0 0m n l 之间，既美化城市，也方便乘客上下车1 1 4 ，l ”。 轻轨车在欧美等发达国家己占有举足轻重的地位，全世界轻轨电车的 数量已达5 0 0 0 辆左右1 1 6 “2 3 。 中国城市轨道交通发展比较缓慢。只是近十几年来，城市受到交通阻 塞的冲击，许多城市开始进行轨道交通项目建设前期工作和可行性研究。 据国家计委交通研究所预测，至2 0 5 0 年，轨道交通线路将达2 0 0 0k m ，这 样城市轨道交通系统能运载8 0 的城市交通客流量。显而易见，国内存在 着巨大的潜在的轨道车辆市场。所以我国应采用外引内联、国际合作等方 式，引进先进技术，尽快打造出自己的轨道车辆品牌，占领这一市场1 2 ”。 我国长春市快速轨道交通环线一期工程子2 0 0 1 年底建成投入试运行。 该线路全长1 4 6k m ，设有1 7 个车站，主要是地面线路，高架线路有0 7k m ， 总投资1 0 7 亿元。首批订购湘潭电机股份有限公司生产的q 6 w 型6 轴双 铰接7 0 低地板轻轨车1 2 辆。该车由3 个模块组成，长2 8 4 m ，宽2 6 2 m 【z 。 燕山大学工学硕士学位论文 该车采用了7 0 低地板、v v v f ( v a r i a b l ev o l t a g ev a r i a b l ef r e q u e n c y ) 交 流变频调速控制系统、模块化车体、弹性车轮、电磁轨道制动、微机控制 等先进技术。车辆可载员3 0 0 人，7 0 低地板部分距轨面只有3 5 0m m ，使 乘客上下车更加便利。该车采用全钢焊接结构，整车性能达到上世纪末国 际先进水平【2 5 1 。 为了验证已投入运营的q 6 w - 2 型7 0 低地板交流传动轻轨车车体在强 度、刚度等方面的性能，及对后续车体进行轻量化设计，开发新的车型， 湘潭电机股份有限公司特设立了“q 6 w 型低地板轻轨车车体结构分析及优 化”研究课题。本文是课题研究内容的部分，主要是针对轻轨车车体的 特点，在有限元分析与试验验证的基础上，探索一种可行的优化分析方法， 即在连续变量优化分析的基础上对车体进行离散变量优化分析。 1 2 城市轨道车辆车体结构和车体材料 车体是车辆结构的主体。车体的强度、刚度等对车体的运行安全可靠 性和舒适性有重要的影响；材料的选用，直接影响到车辆的重量、外观和 使用寿命 2 6 - 3 1 。 1 2 1 车体和车体结构的分类 车体结构按使用的主要材料可分为耐候钢车、不锈钢车、铝合金车及 其他材料的车体等。 按承载方式可分为底架承载、侧壁承载、整体承载三种方式1 3 “。 按结构形式可分为板梁组合结构、开口型材与大型中空型材组合结构 以及大型中空型材结构三种形式。这些结构又同属于整体承载结构。 从板与粱( 柱) 、梁( 柱) 与梁( 柱) 之间的结合方式来分，有焊接、 铆接、螺柱( 钉) 连接或混合连接结构。我国和日本大多采用焊接结构。 焊接一铆接或焊接一螺栓( 钉) 连接在欧洲应用较多【3 l 】。 1 2 2 不同材料车体的特点 轻轨车车体最初采用耐候钢材料( 包括普通钢) ，它在大气中的耐蚀 2 第1 章绪论 性优于普通碳铜2 3 倍，车辆自重可降低1 0 2 0 。耐候钢的材料费及制造 费低、工艺性能好、造型容易、便于焊接。但耐候钢仍存在腐蚀，而且车 体强度低、重量大、能耗高、使用寿命短j 。为防止腐蚀和减轻车体自重， 国内外已开始采用不锈钢或铝合金车体。 不锈钢车辆具有无涂装、免维修与轻量化的特征，从而缩短车辆在厂 时间，削减了维修费用3 4 1 ；可比耐候钢车体的自重减轻3 0 、4 0 t 3 5 1 。缺点是 同样结构的不锈钢车体比耐候钢车体刚度要小口1 l 。 铝合金车体的特点是可以减轻车体自重，在保证同等强度、刚度的前 提下，铝合金车体的质量比耐候钢车体轻3 0 3 5 ，比不锈钢车体轻 2 0 - 2 5 。铝合金车体耐蚀性高，废旧材料可回收，隔音效果好口7 1 。铝合 金车体的缺点是比耐候钢的刚度小，加之导热性强，焊接处易造成不熔合 现象。 复合材料为目前世界各国竞相发展研究的材料，它是利用两种或两种 以上不同材料制成的性能优异并能满足需求的新材料，其独特的性能使其 比传统的钢、铝等材料更具优越性。复合材料的使用为车辆的减重展示了 极好的前景【3 8 圳 ，比铝合金车体减重约3 0 - - 4 0 4 “。此外，复合材料耐久 性好，耐腐蚀，损伤不易扩展；强度高，刚性好，易于运输；易修复 4 2 , 4 3 - 4 6 1 ； 利于环保；易燃性接近于零1 4 7 1 4 8 1 。 尽管如此，国外许多轻轨车车体材料还是采用耐候钢，只有当必须减 轻自重时，才选用铝合金、不锈钢或复合材料取代耐候钢车体 4 9 , 5 0 1 。 1 2 3车体材料的选用 车体选材是在确保安全可靠的前提下，以经济性为基础，结合城市自 然条件和材料特点进行经济技术论证，综合比较，从大局出发做出选择的。 由于轻轨车轻量化的需要，铝合金成了倍受青睐的车体材料。它在要 求高加减速度、频繁起动制动、受轴重限制的城轨交通上具有明显的优势。 但在我国，铝合金车还需要从国外买进，价格偏高，加大了制造成本，从 而增大了城市轨道交通建设投资。据北京、上海、广州等城市城轨车辆采 购价格的分析，铝合金车的采购价格是耐候钢车采购价格的1 1 5 2 2 5 倍 燕山大学工学硕士学位论文 s 1 1 。 实际上各种材料有各自的特点。即使同一种材料也有不同的牌号、种 类和性能口”。材料及车体的结构型式是多种多样而且总是在发展变化的， 选材就要扬长避短，因材施用。 铁道科学院的研究人员用寿命周期费用分析的方法对耐候钢车、不锈 钢车和铝合金车进行了分析，认为在我国目前情况下，采用铝合金车体不 是最经济最合理的，应该选择不锈钢车或耐候钢车1 5 2 1 。 1 3 轨道车辆车体优化现状 在实现轨道车辆高速运行的诸多关键因素中，轻量化无疑是重点之一。 轻量化涉及总阻力的大小、车辆对线路的动力作用、磨耗、噪音等许多方 面，显然车辆轻量化的实现对高速运行具有重大意义【5 3 】。由于车体在车辆 的整个重量中占有相当大的比例，车辆的轻量化必然要求车体的轻量化。 车体轻量化的途径基本可以归纳为两个方面：一是采用优化理论对结构设 计进行改进，二是采用新材料1 1 ”。 采用铝合金等新材料是大势所趋，但在我国目前情况下，如文献 5 2 】 中的分析可知，铝合金化不是最经济合理的。不管采用什么材料制造车体， 都应当也都有可能轻量化，特别是采用耐候钢( 或普通钢) 材料的车体时， 优化设计显得更为重要。 优化设计的过程就是寻找确定“最优设计方案”的技术。所确定的“最 优设计”方案可以满足所有的设计要求，使所设计的产品或工程设施具有 “最好”的使用性能和“最低”的材料消耗与制造成本，从而获得“最佳” 的经济效益和社会效益【5 4 1 。只有这种设计才能使材料的分布达到合理的状 态，从而使结构设计达到经济与安全的要求1 5 5 j “。 国外轨道车辆轻量化的开发在上世纪五十年代进入活跃期，日本国铁 在1 9 5 3 年将“轻量化”列为重点技术课题，经过两年的开发，于1 9 5 5 年 试制了轻型3 等客车【5 7 】。在我国，结构优化理论的研究从7 0 年代后开始活 跃发展，在工程实际中已取得初步成果，其中有代表性的是具有国际先进 4 第1 章绪论 水平的d d d u - 2 优化程序系统【5 3 】。 近5 0 余年来，结构优化设计理论与方法多数是关于连续变量优化设计 的，而关于离散交量结构优化设计的论著极少见到5 5 1 。 在连续变量优化设计中，截面( 或尺寸) 优化已趋成熟，形状优化和 拓扑优化还不够成熟口”。 离散变量优化设计发展缓慢，截面( 或尺寸) 优化对稍大规模的问题 尚缺少有效的方法。至于形状优化、拓扑优化则更少，而且都不成熟1 5 5 1 。 1 4 课题的研究意义 轻轨交通站间距离短，起、制动频繁，轻轨车辆为获得较大的起动、 制动加速度，要求尽可能降低自重，采用轻量化结构1 5 1 5 8 】。 由于轻轨车辆是按订单生产的，不是通用产品，即使是试制车辆也大 多是以实际应用为前提，因此设计者在采用大胆的车体构造方面是消极的， 大多数在强度分析和载荷试验中关心的是强度不足，而忽略强度过剩。显 然结构还有一定的裕度，这对轻量化设计是不利的，因此应在有关强度规 范所规定的载荷工况下，以结构重量最轻为目标，以规范所规定的强度、 刚度要求为约束，对车体结构进行优化，寻求结构的合理分配 5 3 , 5 7 , 5 9 - 6 1 】。 q 6 w - 2 型轻轨车为六轴双铰接式车，车体所用的主要材料为耐候钢， 部分轴重高于1 1 0k n ，车体结构利用率尚低，大多数单元应力均在5 0m p a 以下，远远低于许用应力，整车还需要进一步的优化设计。 本文的目的是在有限元分析及静强度试验的基础上，以钢板厚度为设 计变量，以重量作为目标函数，利用连续变量优化设计中已趋成熟的截面 ( 或尺寸) 优化的方法，对q 6 w - 2 型轻轨车车体进行优化分析。但由于制 造车体所用的钢板是取自工程中已经系列化的轧制板材这些板材的厚度 实际上是系列不连续的参数。因此，轻轨车车体优化设计问题是典型的 离散变量优化问题。而离散变量截面( 或尺寸) 优化方法对稍大规模的问 题尚不成熟，如何利用连续变量优化的优势来解离散变量优化问题，是论 文研究的重点。在研究过程中针对轻轨车车体的特点，提出相应的分析方 燕山大学工学硕士学位论文 法，可为其他材料的轻轨车车体以及其他复杂结构的设计制造提供借鉴。 1 5 课题的研究内容 以q 6 w - 2 型轻轨车车体为研究对象，开展一系列的研究工作，主要内 容如下： ( 1 ) 对q 6 w - 2 型轻轨车车体进行有限元分析及静强度试验，并对试验和 计算结果进行分析比较。 ( 2 ) 在有限元分析的基础上，研究轻轨车车体连续变量优化分析的方法。 以b 模块车体为例，进行连续变量优化分析，得出优化结果。 ( 3 ) 在连续变量优化分析优化解的基础上，研究离散变量优化分析的方 法，并应用于轻轨车车体的优化。 ( 4 ) 以离散变量优化解作为车体结构参数，对车体重新建模，进行有限 元重分析，并对优化前后的有限元计算结果进行分析对比。 6 第2 章q 6 w - 2 型低地板轻轨车车体有限元分析及静强度试验 第2 章q 6 w - 2 型低地板轻轨车车体 有限元分析及静强度试验 2 1 引言 有限元分析法是一种比较有效的数值方法。它起源于结构分析，己能 成功地用来求解其他工程领域的问题。对大型复杂结构难以用理论方法进 行优化分析，有限元法成为对其进行结构分析和优化设计的重要手段。 轻轨车车体结构复杂，为了用有限元分析的方法对其进行优化设计， 首先进行有限元分析。以b 模块为例，在前期准备工作的基础上，将车体 模型输入至a n s y s 环境下，并划分成有限元网格，施加相应的边界约束条 件和载荷工况，选择适当的求解器进行有限元分析。 为了验证有限元分析结果，特进行轻轨车车体静强度试验。试验内容 包括，对各种工况加载条件下的实际车体，测定危险或关键部位的应变， 试验加载最大限度地模拟车体实际运行时的受力状态。为了将计算结果与 试验结果对照，计算载荷与试验最恶劣工况的载荷一致。 2 2 有限元法简介 2 2 1 有限元法的概念 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ，也称为有限单元法或有限元 素法，基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接 在一起的单元的组合体。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一 种现代计算方法1 6 2 l 。 简单地说，有限元法是一种离散化的数值方法。离散后的单元与单元 间只通过节点相联系，所有力和位移都通过节点进行计算。对每个单元， 选取适当的插值函数，使得该函数在子域内部、予域分界面上以及子域与 外界分界面上都满足一定的条件。然后把所有单元的方程组合起来，就得 到了整个结构的方程。求解该方程，就可以得到结构的近似解( 6 “。 7 燕山大学工学硕士学位论文 2 2 2 有限元法典型分析步骤 有限元分析( f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sf e a ) 的主要步骤为【6 2 l ： ( 1 ) 连续体的离散化即将给定的物理系统分割成等价的有限单元系 统。一维结构的有限单元为线段，二维连续体的有限单元为三角形、四边 形，三维连续体的有限单元为四面体、长方体或六面体。各种类型的单元 有其不同的优缺点。最典型的区分就是有无中节点。必须要决定单元的类 型、数目、大小和排列方式，以便能够合理有效地表示给定的物理系统。 ( 2 ) 选择位移模型假设的位移函数或模型只是近似地表示真实位移分 布。通常假设位移函数为多项式，最简单情况为线性多项式。实际应用中， 没有一种多项式能够与实际位移完全一致。所要做的是选择多项式的阶次， 以使其在可以承受的计算时间内达到足够的精度。此外，还要选择表示位 移大小的参数，它们通常是节点的位移，也有可能包括节点位移的导数。 ( 3 ) 用变分原理推导单元刚度矩阵单元刚度矩阵是根据最小位能原理 或者其它原理，由单元材料和几何性质导出的平衡方程系数构成的。单元 刚度矩阵将节点位移和节点力联系起来，物体受到的分布力变换为节点处 的等价集中力。刚度矩阵k 、节点力矢量，和节点位移矢量q 的平衡关系表 示为线性代数方程组： h t = f ( 2 - 1 ) ( 4 ) 集合整个离散化连续体的代数方程也就是把各个单元的刚度矩阵 集合成整个连续体的刚度矩阵，把各个单元的节点力矢量集合为总的力和 载荷矢量。最常用的原则是要求节点能互相连接，即要求所有与某节点相 关联的单元在该节点处的位移相同。总刚度矩阵芷、总载荷矢量f 以及整 个物体的节点位移矢量q 之间构成整体平衡，其联立方程为： 皿乒f ( 2 2 ) 这样得出物理系统的基本方程后，还需要考虑其边界条件或初始条件，才 能够使得整个方程封闭。 ( 5 1 求解位移矢量即求解上述代数方程，方程可能很简单，也可能很 复杂，比如对非线性问题，在求解的每一步都要修正刚度矩阵和载荷矢量。 第2 章q 6 w - 2 型低地板轻轨车车体有限元分析及静强度试验 ( 6 ) 由节点位移计算出单元的应变和应力在实际工作中，上述有限元 分析只是在计算机软件处理中的步骤，要完成工程分析，还需要更多的前 处理和后处理，完整的有限元分析流程图如图2 1 所示。 开始 决定分析项目 决定分析的几何结构、边界条件、外力 获取材料性质 进 行 改 进 处 理 建立有限元模型，包括： 单元类型、材料性质 直接或者间接生成有限元网格 加载并求解 输出分析结果 问题解决或得到最佳设计 图2 1 有限兀分析流程 f i g 2 - 1 f l o wc h a r t o f f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s 2 3 基于a n s y s 的轻轨车有限元分析中几个问题的处理 2 3 1 弹性有限元基础 轻轨车车体有限元分析属于线弹性问题时，通常已知的是物体的形状 和尺寸、材料的性能参数、外载荷以及物体的约束等。 对于离散后的一般三维弹性问题，由最小位能原理可以得到方程 ( 2 2 ) 【6 2 l 。有限元求解的关键是将位移假设成节点坐标的函数，该位移函数 应该能反映位移的连续性、单元的刚体位移和单元的常量应交。这样的位 移函数使得有限元法的解收敛于精确解。但对有些问题，如板、壳等问题， 选取的位移函数要同时满足上述三个条件比较困难，这时只要能满足反映 刚体位移和常量应变两个必要条件，即使位移连续性的条件不一定满足， 9 燕山大学工学硕士学位论文 也能得到满意的收敛解【6 3 】。 2 3 2 a n s y s 有限元分析软件简介 a n s y s 软件是美国i m a g 公司研制开发的一个大型商业有限元分析软 件，已广泛应用于结构、机械、电子、电磁耦合、热流体等许多工程学科 及车辆、航空、船舶等实际工业领域中【6 2 】。 该软件在结构分析方面的功能较全面，针对些特殊需要，提供了专 门的算法与功能。如结构的优化分析、子结构方法、模态分析等。 a n s y s 还具有很强的前、后处理功能及和其他软件的数据交换能力， 可以用其它软件建模输入至a n s y s 环境下计算，或可以将计算结果输入至 其他软件环境下进行再分析；可以准确地用批处理方式建立所需的有限元 分析模型；能以各种表格、曲线及图形方式输出计算结果，以便对计算方 案的正确与否及计算结果的精确度作详细的分析和研究。可以利用a n s y s 的参数设计语言( a p d l l ，进行各种处理或运算( 如优化设计) 。 2 3 3 单元选择 单元是有限元分析的基础，其选择会影响有限元分析的精度及收敛性。 轻轨车车体底架各主要承载梁件、断面较大的边梁以及侧墙梁、柱和车顶 弯梁等断面较小的粱件均离散为壳单元。由于轻轨车车体的主体结构是由 不同厚度的各种型材组成，选用壳体单元主要是考虑板材的厚度和其它方 向的尺寸相比较小，也是为了便于有限元的分析计算。 用a n s y s 分析时，单元类型采用4 结点弹性壳单元s h e l l 6 3 。该单元 类型具有弯曲和薄膜两种能力，所以可以承受面内载荷和横向载荷。单元 的每个节点具有6 个自由度：沿着x 、y 、z 方向平移和绕x 、y 、z 轴转 动。可以包含应力强化和大变形能力。 图2 2 给出的是s h d l 6 3 单元的几何形状、节点位置和坐标系。单元由 4 个节点、4 个厚度、一个弹性基础刚度和各向同性材料参数构成。各向同 性材料方向对应于单元坐标系方向。 单元可以绕图示的x 轴转动一个角度t h e t a 。单元厚度假定在整个单 1 0 蒸：兰旦! 兰! 型堡垫堡堑垫兰圭竺童堡至坌塑墨璧耍壅蔓丝 元上连续光滑地变化，可以在4 个节点上输入厚度值。如果单元是等厚度 的，则只需要输入t k ( 1 ) 。如果单元厚度不是常数，则需要输入4 个厚度值。 ( 三角形单m 情况) 图2 - 2 弹性壳体单兀s h e l l 6 3 f i g 2 - 2d i a g r a mo f t h ee l a s t i cs h e l le l e m e n ts h e l l 6 3 2 3 4 单元的厚度和材料性能属性 q 6 w - 2 型轻轨车车体所用材料主要有q 2 3 5 、q 3 4 5 、0 9 c u p c r n i 等，所 用钢板的厚度种类有1 2 、1 5 、2 5 等6 1 种。 单元的厚度按实际车体的厚度在单元划分完成后再赋予。对于实际车 体，单个模块都由数千个面组成，对每个面都要单独赋予厚度属性，工作 量是非常大的。这种情况可借助于批处理的方法，自动编程实现，这样可 以节约大量时间。 考虑到所用钢材的弹性模量和泊松比相差不大，实际计算时，取所有 材料的弹性模量为e = 2 0 6o n m 2 、泊松比g = 0 3 。 2 3 5网格划分 由于轻轨车车体的结构复杂，应力的分布也是不均匀的，因此，划分 网格时，也要将不同的部件划分成不同的网格密度。 根据车体结构各部的结构特点和承载情况，选择适当的网格密度，采 燕山大学工学硕士学位论文 用智能划分的方法，再对某些质量较差的网格重新细划。q 6 w - 2 型轻轨车 b 模块钢结构车体离散后的单元和节点总数分别都接近5 0 0 0 0 个，单元数 稍大于节点数。划分网格之后的有限元模型见图2 3 。 图2 - 3分网之后的车体有限元模型 f i g 2 3 m e s h e dm o d e lo f t h ec a t b o d y 2 3 6 边界条件及加载工况 2 3 6 1 约束条件q 6 w - 2 型轻轨车b 模块计算模型的边界约束条件在计 算模型中是以面约束的方式设置的。在b 模块底架二系悬挂处和两端铰接 处分别施加约束。在= 系悬挂处，限制其垂向位移( 位移设为0 ) ；在两端 铰接处，一端施加载荷，另一端限制其垂向位移、纵向位移和对称位置的 横向位移。 2 3 6 2 载荷q 6 w - 2 型7 0 低地板轻轨车由1 节短的中间车( b 模块) 和 2 节端车( a 、c 模块) 组成，对b 模块建立独立的有限元模型，通过在关 节处将车体分离，计算出a 、c 模块施加在b 模块上的载荷。 b 模块车体计算载荷按垂向载荷工况、纵向压缩工况、纵向拉伸工况 三个工况组合进行计算。 1 2 第2 章q 6 w - 2 型低地板轻轨车车体有限元分析及静强度试验 ( 1 ) 垂向计算载荷只车顶设备重量作为垂向集中载荷作用在设备安装 部位，乘客及装修重量作为垂向均布载荷作用在底架地板承载区域。 计算垂向载荷还要考虑动载荷的影响。垂向动载荷可按下式确定： p d = d v p ( 2 - 3 ) 式中p s 广垂向静载荷 垂向动载荷系数岛，由下面的经验公式计算3 2 ： 岛= + b v ) + 牟 ( 2 4 ) jn q jn 式中詹车辆在垂向静载荷下的弹簧静挠度，计算值取7 5 8n l l n v 一车辆最高速度( k m h ) 口一系数，簧上部分取值为1 5 0 ，簧下部分取值为3 5 0 6 系数，取值为0 0 5 r 系数，簧上部分取值为o 4 2 7 ，簧下部分取值为o 5 6 9 卜系数，客车取值为3 0 经计算，凰，= o 2 1 。综合考虑动载荷系数以及侧向力的影响，在严重超 员工况下，b 模块底架承载均布载荷3 4 5k n ，车顶电器设备质量2 8 8k n ， 作用在相应的设备安装部位。 ( 2 ) 纵向压缩计算载荷根据文献 6 4 】，欧洲国家轻轨车车体按能承 受2 2 2 - 4 0 0k n 的冲击载荷进行设计，q 6 w 型轻轨车为不编组单机运营车 辆，根据欧洲轻轨车结构强度和压载试验标准，结合长春轻轨车实际运行 情况，考虑到该车为7 0 1 l 地板车，故把纵向压缩计算值定为3 0 0k n ，作 用于一端铰接安装座上，这种做法得到了长春轻轨方的认可。 ( 3 ) 纵向拉伸计算载荷如q 6 w - 2 型轻轨车由4 台交流1 5 0k w 电机牵 引，轴重1 1 0k n 左右，纵向拉伸计算载荷初步定为1 0 0k n ，作用于车钩安 装座。 ( 4 ) 转移载荷b 对b 模块，由a 、c 模块转移到b 模块铰接安装座的 载荷为6 0 k n 。 ( 5 ) 计算载荷工况将以上b 模块车体各种载荷按规定叠加后，形成的 计算载荷工况为： 燕山大学工学硕士学位论文 垂向载荷工况i ：p c + b ； 垂向载荷加拉伸载荷工况1 i ：p b + 如； 垂向载荷加压缩载荷工况：p c + b + p w ： 在以后的有限元计算中，载荷工况均以工况i 进行计算。 2 3 7 求解器的选择 所研究的问题是一个静载的线性问题，其求解过程可一次完成。但 q 6 w - 2 型轻轨车车体b 模块有限元网格节点数目约为5 万个，其解题规模 较大，求解过程中所需内存、硬盘空间非常大，因此，选择何种求解方法 ( 求解器) ，保证求解过程的顺利进行非常重要。经多次计算验证，采用p c g 求解器( 预置条件共轭梯度求解) ，可保证求解过程收敛，完成求解1 6 2 p ”。 2 4 q 6 w - 2 型低地板轻轨车车体静强度试验 试验对象为b 模块车体，其制造质量应具有代表性，其机械性能、化 学成分、金相组织、外形尺寸及铆焊质量等技术状态应符合有关图纸及技 术文件的规定。 2 4 。1 q 6 w - 2 型低地板轻轨车车体测试试验方案 2 , 4 1 1 测点的选择和布片测点的数量和布片位置应综合考虑结构的特 点、工况和载荷大小、测试规模、测试成本等问题。具体的贴片位置可根 据有限元计算结果和设计经验确定，从计算结果中找出车体的较大应力区 域，在这些区域的相应位置贴应变片。由于b 模块为过渡模块，受两侧端 车的转移载荷作用，轴重超过1 1 0k n 。故选取应力为5 0m p a 以上的应力区 域，布置1 2 0 个点。图2 - 4 为b 模块车体底架测点布片图。 2 4 1 ，2 试验载荷试验载荷与计算载荷一致，包括垂向载荷和纵向载荷。 将b 模块安装于试验台上，对其施加相应载荷，采集各测点的应变，并 转换成相应的应力。b 模块车体试验载荷见表2 1 。表中的负值表示压缩载 荷，正值表示拉伸载荷。 1 4 第2 章q 6 w 2 型低地板轻轨车车体有限元分析及静强度试验 2 4 1 _ 3 加载工装及加载方法试验过程中的垂向载荷( 如乘客、设备、装 修等载荷) 主要用砝码、水桶等施加，较为简单。纵向载荷和部分垂向载 荷如转移载荷的施加则需要根据结构的具体情况，设计专门的加载工装配 合加载器械一起完成，如图2 5 所示。 b 模块两端铰接臂受到a 、c 模块转移的重量需利用加载工装加载。两 端铰接臂的垂向加载工装完全一样，可利用千斤顶活塞的上下运动来改变b 模块两端铰接臂受到a 、c 模块转移重量的数值。如图2 - 5 ( a ) 所示，当测力 传感器显示力值达到要求时，停止千斤顶活塞的运动。 b 模块一端铰接臂受到冲击力作用，利用纵向加载工装加载。同样利用 千斤顶活塞的运动来改变b 模块受到纵向力作用的数值。千斤顶缸体固定不 动，两个活塞左右移动分别可施加拉伸和压缩载荷。如图2 5 ( b ) 所示，当测 力传感器显示力值达到要求时，停止千斤顶活塞的运动。 b 模块车顶所安装的设备重量采用砝码模拟，即用与所安装的设备质量 相同的砝码堆放在设备安装位置。 加载工装放置和车顶的接口设计与设备和车顶的接e l 一样。 图2 4b 模块车底测点布片图 f i g 2 4a r r a n g e m e n to f s t r a i ng a u g e so nt h eu n d e r b o d yo f p a r t b 燕山大学工学硕士学位论文 表2 - 1b 模块车体试验载荷 t a b l e 2 1t e s tl o a d so f p a r tbo f t h ec a r b o d y 乘客载荷( i 神 工况 转移载荷( k n 】 装修载荷( k n l 纵向载荷( k n ) 坐席站席 o o3 61 01 2 0 空车 00 3 6 l o1 8 0 ( a w 0 ) 00 3 6 l o3 0 0 9 66 64 51 01 2 0 标准 9 ，66 64 51 01 8 0 l a w 2 ) 9 66 64 51 03 0 0 9 ，61 0 25 01 0 1 2 0 超员 9 61 0 25 01 01 8 0 ( a w 3 ) 9 61 0 25 01 03 0 0 9 。61 4 46 01 0 1 2 0 严重超员9 61 4 46 01 0 1 8 0 ( a w 4 )9 61 4 46 0 l o3 0 0 9 61 4 46 01 01 0 0 ( a ) b 模块超载工况 ( b ) b 模块空载工况 图2 - 5 车体静强度实测照片 f i g 2 - 5 l i v es h o t so f b o d ys t a t i cs t r e n g t ht e s t 所设计的工装中包括支撑部分、加载部分及固定部分等，工装应能确 1 6 第2 章q 6 w - 2 型低地板轻轨车车体有限元分析及静强度试验 保试验车体固定在地面或轨面上，能承受不小于3 0 0k n 的纵向拉伸和压缩 载荷。 2 4 2 测试试验的硬件系统 根据试验测试方案的要求和轻轨车的实际结构情况，试验所用的硬件 见表2 2 。试验所采用的应变仪出厂精度为万分之一，采用的应变片灵敏度 系数为2 0 8 - 2 1 5 。 2 5 有限元计算与测试结果分析 采集b 模块各测点在各种工况下的应变数据。其中单向应变片的布置 与主应力的方向一致，实际取梁、板等构件的长度方向。三向应变片可以 根据需要任意布置。 表2 - 2 轻轨车车体静强度测试系统硬件一览表 t a b l e 2 - 2h a r d w a r e c o m p o n e n t so f b o d ys t r e n g t ht e s ts y s t e mo f t h el r v 序号名称数量序号名称数量 1 2 0 0 0 k n 千斤顶 21 0 i 0 0 k n 力传感器 2 2 1 0 0 k n 千斤顶 21 1 万用表 l 3 超高压油泵站 11 2 兆欧表 1 4 u c a m 2 0 p c 数据采集仪 11 3 电动砂轮 2 5 u s b 5 1 a 多点扫描箱 41 4应变片若干 6工控机l1 5 接线端于 4 0 0 7移动电缆盘l1 6工具箱l 8 w y j 2 - 2 稳压电源( o - 3 0v 1 l1 7 加载工装 9 5 0 0 k n 力传感器 1 2 5