（光学工程专业论文）基于离散模型的网格剖分方法及覆盖件冲压仿真参数化建模.pdf

博七学位论文 摘要 在工程中使用有限元方法分析时，建立适于分析的仿真模型是一个关键环节。目 前基于c a d 模型的网格剖分方法难以避免繁琐费时的几何模型修补，导致建模周期 长，影响了c a e 分析的效率。因此，研究快速、方便的网格生成方法有着重要的工程 意义。本文对有限元网格剖分的几项关键技术作了较深入的研究，取得了如下成果： 1 提出了一种基于离散模型的全四边形网格剖分方法( a na 1 1 q u a d r i l a t e r a lm e s h g e n e r a t i o n a l g o r i t h m u s i n g d i s c r e t i z e d m o d e l ) ，编制了相应的网格剖分软件。该方法使 用散乱点或者s t l 格式文件作为网格剖分方法的输入模型，在很大程度上减少甚至 避免了模型修补问题。提出了改进的基于离散模型进行网格剖分的铺路算法，使其有 效的适用于离散模型的四边形网格剖分。为了增强对网格生成过程中单元尺寸的控制 能力，提高单元质量，提出了一系列的单元调整方法，包括以离散模型作为背景网格， 控制网格单元尺寸调整；使用网格细分和网格粗化的手段实现网格疏密变化的平滑过 渡；自动识别几何模型特征并在网格模型中予以保留。提出了一种高效的销路面相交 搜索方法，并综合考虑影响相交处理的多种因素，有效的处理了铺路面相交问题。 2 提出了一种改进的结构化四边形网格细分算法和细分策略，并将该算法推广以 处理非结构四边形网格模型和三角型四边形混合网格模型的细分操作，可用来调整 网格模型中不同区域的单元密度，使网格模型更加适于分析计算要求。提出了适用于 细分后四边形网格和非结构四边形网格的拓扑形态优化操作，以及一种以面积为权值 l a p l a c i a n 方法与小种群遗传算法结合的网格光顺方法，提高了网格模型质量。 3 提出了一种汽车覆盖件冲压仿真模型的参数化建模方法，将覆盖件冲压工艺设 计与冲压成形仿真前处理集成，在c a e 的前处理软件中进行参数化的工艺补充和真 实拉深筋设计，生成的模具模型可以直接供仿真计算使用，可实现快速、自动化的冲 压仿真建模，极大地方便了工艺方案的设计和修改，大幅度提高了设计效率。 4 开发了汽车覆盖件冲压成形仿真前处理s t l m e s h e r 和冲压仿真后处理系统 s t a m p p o s t 。前处理软件s t e m e s h e r 可进行覆盖件的冲压工艺设计，包括模型缺陷修 补、冲压方向调整、模型翻边展开、模型边界简化、工艺补充面和压料面的参数化设 计、真实拉深筋的参数化设计和布置、坯料裁减和坯料预加密等功能。系统大部分功 能均可自动完成，仅需要很少的人工参与。后处理系统s t a m p p o s t 提供了丰富的图形 基丁- 离散模璎的网格剖分方法及车身冲压仿真参数化建模 显示和处理功能，实现了坯料变形、仿真结果动画显示、应力应变云图和等值线显示、 成形极限图( f l d ) 等功能，方便了仿真计算结果的分析和理解。 关键词：薄板冲压成形：有限元网格生成；铺路算法；离散模型；冲压工艺设计； 网格细分；网格光顺；网格拓扑优化 i i i 博十学位论文 a b s t r a c t c o n s t r u c t i o no fam e s hm o d e li so n eo ft h ek e yt e c h n i q u e si nt h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ( f e a ) b e c a u s eo f t h ei n e v i t a b l ea n dt e d i o u sm o d i f i c a t i o np r o b l e m sf o rt h em o d e l i n t r o d u c e db yu s i n gc a dm o d e la st h es o u r c ef o ram e s hg e n e r a t i o n , t h em e s hg e n e r a t i o n p r o c e s si si n e f f i c i e n t , c o s t l ya n dt i m ec o n s u m i n g ，s ot h ee f f i c i e n c yo fc a ei sg r e a t l y a f f e c t e d w ea t t e m p t e dt of i n dan e ww a yf o rm e s hg e n e r a t i o n i nt h i sa r t i c l e ，s o m ek e y t e c h n i q u e si nt h em e s hg e n e r a t i o nf i e l dh a v eb e e ni n v e s t i g a t e d 1 a na l g o r i t h mo fg e n e r a t i n ga l l q u a d r i l a t e r a le l e m e n tm e s hf r o md i s c r e t i z e dm o d e l s w a sp r o p o s e da n dp r o g r a m m e d b yt h i sm e t h o d ，d i s e r e t i z e dm o d e l s s u c ha ss c a t t e r e d p o i n t so rs t lf i l ef o r m a tm o d e l ，w e r et h es o u r c ef o rm e s hg e n e r a t i o n ，a n dm o d e lf i xw a s n ol o n g e rn e c e s s a r y t h eo r i g i n a lm e s hg e n e r a t i o np a v i n gm e t h o dw a sm o d i f i e dt oh a n d l e d i s c r e t i z e dm o d e l s f o rt h ep u r p o s eo fc o n t r o l l i n gm e s hs i z ea n de n h a n c i n ge l e m e n t q u a l i t y ，s e v e r a lm e s ha d j u s t m e n ts t r a t e g i e sw e r es t u d i e d t h ef i r s to n ew a st h ec o n t r o lo f m e s hs i z eb yu s i n gt h ed i s c r e t i z e dm o d e la sb a c k g r o u n dm e s h , t h es e c o n do n ew a st h e a d j u s t m e n to fm e s hd e n s i t yd i s t r i b u t i o nb ym e s hr e f i n e m e n ta n d c o a r s e n i n go p e r a t i o n ； t h et h i r do n ew a sa u t o m a t i ci d e n t i f y i n gs u r f a c ef e a t u r e sa n dp r e s e r v i n gi ti nm e s hm o d e l ； t h el a s to n ew a san e wm e t h o dt od e t e c tc o l l i s i o n sb e t w e e n p a v i n gb o u n d a r i e s 2 t h ee l e m e n tr e f i n e m e n tm e t h o di sak e yp o i n tf o r a d j u s t i n gm e s hd e n s i t y a m o d i f i e ds t r u c t u r e dq u a d r i l a t e r a lm e s hr e f i n e m e n tp r o c e d u r ea n dan e wm e s hr e f i n e m e n t s t r a t e g ya l ep r o p o s e d ，a n dt h i sm e t h o dw a se x t e n d e dt oh a n d l eu n s t r u c t u r e dq u a d r i l a t e r a l m e s h e sa n dh y b d dm e s h e s t h et w om a i nc a t e g o r i e so fm e s hi m p r o v e m e n ta r es m o o t h i n g a n dc l e a n - u p s e v e r a lm e s ht o p o l o g yc l e a n - u po p e r a t i o n sw e r ep r o p o s e dt oi m p r o v et h e m e s h sq u a l i t y c o m p a r i n gs e v e r a lm o d i f i e dl a p l a c i a ns m o o t h i n gm e t h o d s ，as m o o t h i n g a p p r o a c ho fc o m b i n i n gl a p l a c i a na n dm i c r og e n e t i ca l g o r i t h mf o rq u a d r i l a t e r a lm e s h e s w a sp r o p o s e d 。 3 t h es u c c e s s f u la p p l i c a t i o no fc o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n i q u e si ns h e e tm e t a lf o r m i n g r a i s e sa nu r g e n tr e q u i r e m e n tf o rm o r er a p i da n da u t o m a t i cd i es u r f a c em o d e l i n gm e t h o d a n e wp a r a m e t r i cd e s i g nm e t h o do fm o u l da d d e n d u ms u r f a c e sa n dd r a w b e a dw a sp r o p o s e d u s i n gt h i sm e t h o d ，t h ed e s i g no f d i ef a c ew a sc o m p l e t e di nc a ep r e p r o c e s s o ri n s t e a do fi n i v 基丁离散模碰的网格剖分方法及车身冲乐仿真参数化建模 c a d s y s t e m sa so r d i n a r ym e t h o d sd o ，a n dt h em o l dm o d e l sc o u l d b eu s e di ns h e e t f o r m i n g s i m u l a t i o nd i r e c t l y i tm a k e st h ed e s i g na n dc h a n g eo f d i es u r f a c em o r ec o n v e n i e n t ，a n dt h e e f f i c i e n c yo f d e s i g np r o c e s si si m p r o v e dg r e a t l y 4 ap r e - p r o e e s ss o f t w a r ef o rs h e e tm e t a lf o r m i n gs i m u l a t i o nn a m e ds t l m e s h e rw a s p r o g r a m m e d i t sm a i nf u n c t i o n si n c l u d e df a c e tm o d e lr e p a i r i n g ，o p t i m a ld r a w i n gd i r e c t i o n d e f i n i n g , m o d e lf l a n g eu n f o l d i n g ，c o n t o u rs m o o t h i n g ，a n d a d d e n d u ms u r f a c ea n d g e o m e t r i cd r a w b e a dp a r a m e t r i cm o d e l i n g m o s to ft h e s ef u n c t i o n sw e r ec o m p l e t e d a u t o m a t i c a l l y a l s oap o s t - p r o c e s ss o f t w a r ew i t hg u i n a m e ds t a m p p o s tw a sp r o g r a n u n e d i td e a l tw i t hs i m u l a t i o nr e s e t ，a n di t sm a i nf e a t u r e si n c l u d e dd e f o r m e dp a r td i s p l a y i n g ， a n i m a t i o no fs t a m p i n gp r o c e s s ，s t r e s s s t r a i nc o l o rm a p p i n ga n df o r m i n gl i m i td i a g r a m ( f l d ) i ti m p r o v e dt h eu n d e r s t a n d i n go f t h es i m u l a t i o nr e s u l t k e yw o r d s ：s h e e tm e a lf o r m i n g ；m e s hg e n e r a t i o n ；p a v i n ga l g o r i t h m ；d i s c r e t i z e dm o d e l ； d i e - f a c ed e s i g n ；m e s hr e f i n e m e n t ；m e s hs m o o t h i n g ；m e s hc l e a n u p v 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 陬漓 日期：2 0 年v 7 月一g 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 作者签名： 导师签名： l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 一纫 日期：z o o ? 年力月o b 日 日期： 。7 年1 7 月f 日 博士学位论文 1 1 选题的依据和意义 第1 章绪论 在汽车设计制造的整个周期中，车身模具特别是汽车覆盖件模具的设计制造 水平是制约汽车产品开发速度与品质的核心因素。传统的模具设计和制造技术主 要依赖于工程技术人员的经验，在模具设计和制造过程中，大量地依赖经验与反 复的试模、修模来保证零件的品质。这样的方法用于新产品、尤其是对于汽车覆 盖件一类的大型复杂零件的模具与工艺设计，不仅时间长、费用高，还往往难以 保证零件的品质。我国的覆盖件冲压成形模具产业经过了十多年的较快发展，已 经具备了良好的基础，但存在的主要问题是缺乏自主研发能力，存在规模小、品 种不全、精度不高的问题，大部分精度要求较高的关键冲压件模具仍然需要进 口。这些差距对模具产业的发展提出了新的任务和要求，为此需要使用先进的薄 板冲压成形仿真技术指导模具设计和制造。 随着计算机技术、有限元方法和计算机图形学等相关学科的的快速发展，覆 盖件冲压成形计算机仿真理论的日益成熟，在冲压模具与工艺设计中发挥越来越 大的作用。覆盖件冲压成形仿真技术可以在实际的模具制造之前，利用计算机动 态的模拟成形过程中板料的变形过程、材料流动趋势，预测成形缺陷，如拉裂、 起皱和回弹的产生，每一次仿真就相当于一次试模的过程。模拟的结果可以指导 模具设计的修改，优化成形工艺参数。因此成熟的仿真技术不仅可以减少试模次 数，缩短新产品开发周期，降低开发成本，还可以提高产品品质和企业的市场竞 争力i l l 。 一次成功的c a e 仿真需要建立适合于分析的有限元模型。有限元模型建立的 时间在很大程度上决定着仿真分析的时间。据统计，进行网格准备工作占用了整 个有限元分析工作的7 0 的时间和工作量【2 】。网格剖分方法自上世纪7 0 年代以 来，已经取得了长足的进步，出现了大量的商业化软件，如h y p e r m e s h 、 m s c p a t r a n 、a n s y s 等。这些软件使用的网格剖分方法均是基于c a d 模型。在 使用u n i g r a p h i e s 、c a t i a 、p r o e 等通用c a d 造型软件进行设计后转换成中性 文件，通过数据接口导入到有限元前处理系统中剖分网格。这一过程涉及到不同 格式文件之间的数据转换和在不同的系统之间数据传输问题。数据文件的格式转 换和传输都会产生各种错误，如面的丢失、曲面的重叠和各种缝隙等情况【3 】。因 此在网格剖分进行之前，必须首先对导入的几何模型进行修复。有调查表明，几 何模型的修复占整个网格剖分过程约5 0 的时间。 基于离散模型的网格剖分方法及车身冲压仿真参数化建模 解决这一问题有两种可能的途径，一个是研究c a d 数据修复技术，对模型 文件中包含的错误进行修复，使建立适合于网格剖分的c a d 模型的准备工作能 够自动进行。这方面的研究己取得了一定进展，但目前提出的方法都有一定的局 限性。另一个途径是使用选择不需要模型修补，或者数据修补较容易处理的数据 格式作为网格剖分的基础，研究基于这类模型的自动网格剖分方法。 、随着c a e 技术的成熟和应用，覆盖件模具生产企业普遍是用c a e 分析指导 模具工艺设计，典型的设计分析流程见图1 1 。在完成覆盖件产品设计后，模具 设计人员凭经验制定冲压工艺和模具设计方案，运用c a e 技术来进行薄板冲压成 形的计算机仿真。然后根据仿真结果返回到c a d 系统中修改设计方案，再开始 下一轮的计算机仿真，直至仿真结果验证了设计方案的可行性。如果需要多次的 工艺方案修改，每一次均需要返回c a d 系统进行修改，等修改返回后，包括网 格剖分、补孔、翻边等一系列步骤都需要重新进行，严重影响了成形仿真的效率 【4 l 。 图1 1 c a e 技术在模具设计中应用的大致流程 日 本文在研究网格剖分算法和覆盖件拉延工艺设计方面取得了一些成果，提出 了基于离散模型的全四边形网格剖分方法，克服了使用基于c a d 模型网格剖分 2 博士学位论文 方法时无法避免的模型修补问题；提出了包括网格细分、网格拓扑清理和网格光 顺的网格形态优化和密度控制方法，使网格模型更加适合于仿真分析的需要；提 出了使用s t l 格式文件的覆盖件冲压工艺设计方法，可进行模具工艺面和和真实 拉深筋的参数化设计，提高了覆盖件冲压仿真和工艺优化计算的效率，并开发出 相应的软件。 1 2 网格剖分算法和网格形态优化方法的研究进展 有限元网格生成是工程科学与计算科学相交叉的一个重要研究领域，在经历 了三十多年发展后的今天依然十分活跃。从最初的二维网格剖分发展到三维实体 网格、三维曲面网格剖分，从半自动网格剖分发展到全自动网格剖分。当前的研 究重点是三维曲面和三维实体的自动网格剖分。许多学者对有限元网格生成方法 研究进行了总结，如h o l e k 阁、t i m o t h y 嘲、s t e v e nj o w o n 7 、胡恩球 8 1 和关 振群【9 l 等都对上个世纪七十年代至本世纪初该领域的研究进展作了系统的回顾与 阐述。 根据剖分网格性质的不同，有限元网格剖分方法可分为两大类：结构化网格 剖分方法和非结构化网格剖分方法。根据生成网格单元形态的不同，每一类又可 以进一步分为三角形网格剖分方法、四边形网格剖分方法、四面体网格剖分方法 和六面体网格剖分方法。在汽车碰撞仿真和覆盖件成形仿真分析等领域，普遍使 用非结构化的三角形网格和四边形网格。 1 2 1 三角形网格剖分算法 三角形网格是应用最广泛的非结构化网格。三角形网格的剖分常用的方法包 括四叉树法( o c t r m e t h o d ) 、d e l a u n a y 三角形剖分和前沿推进法( a d v a n c i n g f r o n t ) 。 四叉树法是s m a r k s h c p h a r d 的研究小组在1 9 8 0 年代提出的【i o 1 1 】。网格生成过 程首先将带剖分区域分割成小的四边形，再把每个四边形对分成两个三角形。每 一个四边形可进一步细分为四个小的四边形。如果某个四边形与待剖分区域的边 界相交，该四边形的细分可以将一直进行下去，直到满足网格剖分的精度要求为 止，该过程如图1 2 所示。四叉树法可用于复杂的二维和三维域网格生成，几何 适应性强，算法效率也较高。但该方法的主要缺点是对模型边界的拟合能力差， 需要在边界附近使用尺寸很小的网格。另外该方法在边界区域生成不规则单元， 质量较差。 基于离散模型的网格剖分方法及车身冲压仿真参数化建模 + + 沣幽巍豳豳 翘瞄由士刊 卅刊 i+ +il 图1 2 二维区域的四叉树三角形网格剖分 利用d e l a u n a y 准则的d e l a t m a y 三角剖分方法是应用广泛的一种三角形网格剖 分方法。它有两个重要特性：最大最小角特性和空外接圆特性。最大- 最小角 特性使它在二维情形下自动地避免了生成小内角的长薄单元，因此特别适用于有 限元网格生成。空外接圆特性是指任何三角形的外接圆内部不包含其它节点；三 维情形下又被称为空球准则，即任何四面体单元的外接球不包含任何其它节点。 d e l a u n a y 三角剖分从d i r i c h l c t 和v o r o n o i 图形发展而来的，其本身并不是网格生 成方法，而只是提供了如何把空间中的点连接起来的准则。该方法又分为两种： 逐点插入法和约束边界法。w a s t o n 【1 2 】利用空圆准则提出了一种无约束的节点插入 d e l a u n a y 三角剖分算法，g e o r g e ”】和w e a t h e r i l l 【1 4 】分别给出了三维空间的约束边 界的d e l a u n a y 三角剖分算法。 ：漆j 一二 图1 3d i r i c h l e t 图形和d e l a u n a y 三角剖分 前沿推进法( a d v a n c i n g f r o n t m e t h o d ) 是另一种广泛应用的三角形网格生成方 法 1 5 - 1 9 ，又称为波前法。其主要思想是以曲面的边界为基准，向内生成三角形 单元，并以生成三角形单元的非边界节点形成新的当前边界，继续向内生成三角 形单元，直到整个区域填满三角形为止。波前法的基本思想比较简单，但是在程 序实现上需要很多的技巧，涉及到数据的存储方式，前沿的查找方法，前沿之间 的相交判断等，它们都直接影响波前法生成网格的效率。 4 博士学位论文 波前法的特点是在生成节点的同时生成单元，这样可以通过控制和调整节点 的位置来优化单元的形状、尺寸，达到控制网格质量、疏密适当和过渡均匀等要 求。但由于在网格生成过程中，包含了大量的相交判断、包含判断、以及为了保 证单元质量的距离判断等。这些判断在整个a f t 方法实施中耗费了大约8 0 的时 间，影响了该方法的效率。 图1 4 波前法生成网格 1 2 2 四边形网格剖分算法 映射法是通用的网格剖分方法，可以用来生成结构化的四边形单元网格和六 面体单元网格。映射法在本质上是一种代数方法，通过预定义一个参考网格，将 参考网格使用一个映射方程从参数域映射到实际的区域上，实现实际区域网格剖 分。映射法可分为保角映射法( c o n f o r m a lm a p p i n gm e t h o d ) 、基于偏微分方程法 - d e - b a s e dm e t h o d ) 以及代数插值法( a l g e b r a i ci n t e r p o l a t i o nm e t h o d ) - - - 大类 【2 0 】【2 1 1 。映射法的优点是概念明确，方法简单，单元质量好，缺点是对复杂多连 通问题，首先需要将待剖分区域分解成几何形状规则的可映射予区域，网格剖分 难以自动完成，并且对局部网格的控制力比较差。近年来的研究主要集中在自动 识别几何模型并对模型进行可映射区域的自动剖分，如美国s a n d i a 国家实验室的 c u b i t 项目l 。 间接法生成四边形网格时，待剖分的区域总是首先被剖分为三角形网格，接 着用不同的算法将三角形单元转换成四边形单元 2 3 - 2 5 1 。最简单直接的方法就是将 每个三角形分割成三个四边形单元，如图1 5 所示。这种方法虽然可以保证获得 全四边形单元，但是在网格生成过程中大量的引入了不规则节点，单元质量不 高。另一种方法采用合并相邻的三角形单元的办法生成四边形网格，得到的单元 形态质量较好，但在最终的网格中总是存在一定数量的三角形单元，很难获得全 四边形网格。 基于离散模型的网格剖分方法及车身冲压仿真参数化建模 瓜觚 图1 5 分割每个三角形单元为四个三角形 z h u 2 6 于1 9 9 1 年提出前沿推进法剖分四边形网格，b l a c k e r 和s t e p h e n s o n l 2 7 1 首 先提出了二维情形下的四边形网格生成的铺路算法( p a v i n g m e t h o d ) 。对于给定的 几何区域，首先将边界离散成一些长度为理想单元长度的直线段，然后分别沿内 外边界铺设理想尺寸的四边形单元，并根据边界情况对网格进行调整，直至将整 个区域完全网格化。铺路法能够产生最好的边界网格单元，并能够最小化畸形单 元的数目，因此得到了广泛的应用。目前几个著名的商用软件包，如c u b i t ， a n s y s 的前处理模块，m s cp a t r a n ，h y p e r m e s h 等都利用了该算法来进行自动的 四边形网格生成。 1 2 3 网格形态优化算法 网格模型中总是或多或少存在着形态质量很差的单元，一方面是因为待分析 区域的复杂性，另一方面是因为网格生成方法自身的问题。提高网格质量的方法 主要分为两种：网格光顺和网格清除。网格光顺指所有保持节点单元连接关系 不变，而仅通过调整节点位置以实现网格质量优化的方法。网格清除是指所有涉 及改变网格拓扑结构以提高网格质量方法的总称。 l a p l a c i a n 方法闭是网格光顺方法中最简单、直接的方法。它通过计算当前 节点的相邻连接节点坐标的平均值来确定其新坐标。这种方法对于大多数网格非 常有效，可以使网格质量得到明显提高，计算效率很高。然而该方法存在一些问 题，例如经处理后的网格均匀性不好，可能出现网格单元质量波动，有时还会产 生反转单元等刚。 针对这一现象，出现了一系列的改进l a p l a c i a n 光顺方法，包括：在带权值的 质心求解方法【3 0 】【3 、约束节点移动防止产生反转单元p 2 等。与传统l a p l a c i a n 方法相比，主要改进是对节点的移动加入了适当的约束，在避免单元的扭曲加剧 的同时，保证了每个节点被调整后其局部网格质量不会下降。 近年来基于优化方法的网格光顺方法日益受到重视。c 翘锄【3 2 1 和f r e i t a g t 3 3 1 提出了基于优化算法的网格光顺方法，光顺操作过程中节点的移动方向和移动距 离由优化算法给出，结果网格的质量优于l a p l a c i a n 方法。但由于基于优化的网格 光顺方法计算耗费远大于l a p l a c i a n 方法，c a n a n n l 3 2 和f r e i t a 9 1 3 4 1 提出了联合使用 6 博士学位论文 l a p l a c i a n 和优化方法的网格光顺方法。h o l d e r t 3 s 提出一种基于遗传算法的网格光 顺方法，克服了常规优化算法的缺点，但计算耗费很大，收敛速度较慢。 网格拓扑形态的优劣是由网格模型内部每个节点的相邻节点数来衡量的( 又 称为节点度或者节点价) 。理想三角形网格中每个内部节点的相邻节点数是6 ， 理想四边形网格内部节点的相邻节点数是4 。通过局部的变换操作优化节点价。 常用的改善拓扑连接关系的方法有 3 6 1 1 3 7 ：节点插入和局部细分操作、边和面的 交换、节点和单元的删除。c a n a n n l 3 8 1 给出了比较成熟的四边形网格拓扑优化衡量 的标准，以及网格优化的基本操作。通常网格清除操作都不是单独使用的，需要 结合网格光顺方法一起使用。f r e i t a g p 6 | 阐述了如何同时使用这两种手段来有效的 提高网格质量。 1 2 4 网格细分算法 网格密度分布和单元尺寸对计算结果有重要影响。网格密度分布的原则是： 变形较大或可能失效的部位网格密度较高、单元尺寸较小；变形较小或基本不变 形的部位网格较稀或单元尺寸较大。网格密度控制的主要手段是网格细分。网格 细分是指所有有效的减小单元尺寸的操作。通常用四个指标来评价网格细分方法 的优劣，分别是： 1 )网格细分方法能否保证细分后网格仍然是相容网格； 2 )网格细分方法的效率： 3 )细分后网格的形态质量； 4 )网格细分算法的稳定性。 三角形网格细分方法有长边对分法( l o n g e s t - e d g e b i s e c t i o n ) 3 9 4 2 、单元替 代法( t e m p l a t e s ) 1 4 3 和点插入法( p 0 i n t i n s e r t i o n ) 4 4 1 4 5 1 等。点插入法的基本 思想是在待细分三角形单元的质心处插入一个点，从而把三角形一分为三，该方 法的优点是细分后网格的相容性很容易得到保证，但缺点也非常明显，随着细分 次数的增加，网格单元的质量急剧下降。具体体现在模型中单元的最小内角迅速 减小。在实际应用中使用最广泛的是长边对分法，沿着待细分的三角形最长边的 中点将三角形分割成两个小三角形。 与三角形网格细分方法相比，四边形网格细分更加困难，主要原因是难以保 证细分后的网格的相容性要求。采用点插入的思想做网格细分，通常细分后网格 的质量难以保证：如果使用长边对分方法，则难以满足不同区域之间网格的相容 性要求。因此这两种方法难以直接推广处理四边形网格。比较可行的是采用模板 法，通过预先定义一系列的网格细分模板，对待细分网格选择适当的模板，分别 进行网格细分操作。s c h n e i d e r s t 4 6 1 提出了一种通用性较强的基于模板的结构化四 边形网格细分算法，但是算法实现较复杂，并且细分后的网格质量也 7 基于离散模型的网格剖分方法及车身冲压仿真参数化建模 难以保证。s t a t e n l 4 7 】的文中建议使用拓扑优化手段以提高细分后单元的质量。 1 3 基于c a d 模型网格剖分方法面临的主要问题 目前大多数的网格剖分算法集中在如何从c a d 模型自动生成有限元网格， 一般首先使用专业的c a d 软件，如u n g r a p h i c s ，c a t i a ，p r o e 等生成产品的 几何模型。几何模型也可以在有限元前处理软件自带的造型模块中创建，目前商 业化软件如h y p e r m e s h 、m s c p a t r a n 、i d e a s 等都带有几何造型模块，但其 功能无法与专业的c a d 软件相比。同时从设计与分析集成的角度看，也没有必 要做重复性的劳动，在前处理系统中重建几何模型。 目前普遍采用的办法是首先在c a d 系统中建好几何模型，再通过中性文件 导入到有限元前处理系统中剖分网格。因此需要在有限元前处理系统中定义通用 的数据接口，包括i g e s 【船】，s t e p 4 9 1 ，d x f s 0 1 等。通过定义通用数据接口读 入中性文件的工作模式也存在以下问题： 1 )通用接口的使用需要对原有的数据格式进行转换，而数据的转换可能造 成数据丢失和数据错误。以i g e s 格式文件的转换为例，目前几乎所有 的商业化c 仰c a e 软件都提供了i g e s 接口，但其处理过程中产生的 数据文件大、数据转换时间长，某些几何类型转换不稳定，尤其是对车 身造型中大量使用的自由曲面，在文件转换后普遍存在着部分曲面丢失 或者曲面破损等现象。 2 )在c a d 系统和有限元前处理图形系统中，描述同一个模型所使用的几 何、拓扑、公差和精度信息并不完全一致，因此读入到有限元前处理中 的模型，与c a d 建模系统中的原始模型通常不会完全一致，会出现缺 面、面重叠、缝隙等现象m j 。 ， 3 )适合于网格剖分的几何模型与c a d 系统建立的几何模型之间存在较大 的差异。例如c a d 模型通常包含一些限元建模不需要的细节特征，如 图1 6 所示【2 】。如果直接生成网格，这些细小特征附近区域的网格尺寸 非常小，而这对于冲压仿真和碰撞仿真计算是非常不利的。 如图1 7 所示为i g e s 格式转入的覆盖件模型，共有1 0 4 个面和4 6 1 条边， 模型中的很多地方都存在缝隙、面片重叠等情况。由于这些错误的存在，模 型不能直接进行网格剖分，必须首先修复几何模型。网格生成前的数据预处 理技术( c a d 数据修复) 成为国内外研究的一个热点，涌现出了许多数据 修补的算法和应用软件 5 2 - s 4 1 。这些研究可以归为两类，一类研究是基于网格 的数据修复，即修复网格剖分后的模型；另一类研究是针对c a d 曲面数 据，即基于c a d 曲面的数据修复 s s - s t 。尽管这些研究已取得了一定的进 展，但迄今为止，没有任何的商业化软件声称已经能够完全解决c a d 模型 8 博士学位论文 修复问题。 宙 雨 钏 宙千一 图1 6 网格生成算法需要修复的几何缺陷 图1 7 覆盖件c a d 模型及局部细节 解决这一问题的另一个途径是选择不需要模型修补，或者模型修补较容易处 理的数据格式。目前国内外已有一些学者进行这方面的研究，他们选用散乱点模 型和s t l 格式的三角面片模型作为网格剖分的基础。 基于散乱点的网格剖分方法借鉴了图形学中基于散乱点的曲面重构方面研究 的成果【5 s 】，与曲面重构研究的不同之处在于，散乱点网格剖分的目的是直接生 成三角型或四边形有限元网格，而不是高次的曲面片。目前这方面的研究大都集 中在基于离散点直接生成三角形网格。成艾国【5 9 】提出使用c a m 软件生成的模 型数控轨迹点作为网格剖分的数据源，直接生成全四边形的有限元模型。使用散 乱点模型代替c a d 模型作为网格剖分的数据源主要有两大优点： a )与c a d 模型相比，散乱点模型只包含点的三维坐标，格式简单，在数据 传输转换中不会出错，在不同系统之间的数据交换非常简单。 b )散乱点模型不包含过多的模型特征信息，原有的细小特征都表现为或疏或 9 基于离散模型的网格剖分方法及车身冲压仿真参数化建模 密的点，无需再进行人工的模型特征抑制。 该文提出的方法可有效地完成部分覆盖件模型的有限元网格建模，但仍有一 定的局限性，如该方法只能针对使用平行走刀得到的数控轨迹模型，无法处理带 有孔洞的模型( 如车门) ；另外该文提出的网格剖分方法在本质上是一种结构化 网格生成算法，难以处理复杂结构件( 如汽车内覆盖件、立柱等) 。 s t l ( s t e r o l i t h o g r a p h y ) 格式的三角形面片是另一个可供选择的数据模型格 式。它最初来源于快速成形( r a p i d p r o t o y p i n g ) 领域，由美国3 ds y s t e m s 公司1 9 8 7 年制定的【鲫j ，己成为快速成形领域事实的工业标准。s t l 文件格式是对c a d 实体模型或曲面模型进行表面三角形离散化得到的。s t l 文件数据格式非常简 单，包含了所有三角面片的三个顶点坐标和面片的法矢数据。每一个三角形面片 用三个顶点坐标玩- 幺乃表示，还有一个法向n 以。哟来指明材料包含在面片 的哪一边。 s t l 格式模型无法直接用于有限元分析计算，因为其网格的尺寸和质量均无 法满足要求。很多学者研究使用s t l 格式文件生成三角形网格1 6 1 1 ，温建昌嘲 直接使用s t l 三角面片作为冲压仿真计算的模具工具面网格，陈立亮【6 3 】和赵彦 珍州使用s t l 作三维实体网格剖分。 1 4 冲压仿真建模方法的发展与现状 完整的覆盖件冲压成形工艺设计和仿真流程包括三个阶段：覆盖件模具工艺 设计阶段，冲压前处理阶段和仿真分析与结果后处理阶段。覆盖件模具工艺设计 通常在c a d 软件中进行，以零件的几何型面为基础，根据工艺方案的要求，设 计出适合成形的覆盖件模具型面。第二个阶段在覆盖件冲压前处理软件中，完成 模具型面的网格剖分，将型面几何模型转化为网格模型，并选择材料模型，设定 边界初始条件。第三阶段将有限元模型提交求解器计算，并图形化的处理计算结 果供分析人员参考，验证工艺方案的可行性。如图1 8 所示。 图1 9 给出了上述三个阶段所需时间的变化情况 6 5 1 ，随着冲压仿真研究的 进步，冲压成形仿真整个流程所需时间已经大大的缩短。但各个部分所用时间占 整个时间的比例也发生了明显的变化。在上个世纪九十年代初期，模具型面的几 何设计耗费的时问约为整个流程的4 0 0 , 6 ，到2 0 0 2 年已经增长到5 0 0 , 6 左右。因此， 影响冲压仿真技术进一步推广应用的主要矛盾是模具型面的几何设计。 另一方面，这种设计流程存在着几个缺陷，首先是由于覆盖件的工艺设计可 能需要多次修改，需要频繁的在c a d 软件和c a e 前处理软件之间进行数据交 换，仿真计算的效率受到很大的影响；其次是使用通用数据接口进行数据交换 时，模型容易出现各种错误和缺陷，需要耗费相当的时间做模型修补；再次是对 开发人员的经验依赖性强，各步骤之间联系不紧密，难以保证数据的统一性，缺 1 0 博士学位论文 乏必要的分析和反馈，导致了覆盖件模具开发成本高，周期长。为加快模具设计 速度，提高模具设计质量，研究面向c a e 仿真分析的集成化覆盖件模具型面设计 系统势在必行。 图1 8 覆盖件工艺设计与分析流程 图1 9 覆盖件拉延仿真各个阶段所用时间 基于离散模型的网格剖分方法及车身冲压仿真参数化建模 从上个世纪九十年代后期开始，美国、德国、法国等国的多家公司纷纷推出 了商业化的覆盖件冲压仿真软件，如e t a d y n a f o r m l 6 6 1 、a u t o f o r m t 6 7 l 、 e s i p a m - s t a m p 2 g 【6 s 】等。这些软件均提供了工艺设计模块，快速实现基于用户 控制的压料面和工艺补充面的参数化设计和修改，使模具工程师可在短时间内生 成若干个拉延方案并进行其模拟，以判定最优设计，从而显著减少模具开发时 问。虽然这些软件在功能上还不是很完善，但面向c a e 仿真的冲压仿真建模是覆 盖件冲压前处理软件的发展趋势。 我国在8 0 年代后期开始了金属成形有限元分析的研究，经过多年的发展， 国内许多高校和研究机构，如湖南大学、吉林大学、华中科技大学、上海交通大 学、北京航空航天大学等，在板料成形数值模拟和冲压工艺方面已经取得了很大 进展。 湖南大学汽车技术研究与开发中心自上世纪9 0 年代开始进行覆盖件冲压成形 仿真技术的研究，形成了较完整的车身冲压工艺与模具c a d c a e c a m 一体化技 术，自主开发了覆盖件冲压仿真系统c a d e m 6 9 1 ；吉林大学以胡平教授为首的课 题组开发出商品化的冲压成形有限元分析软件k m a s ，提出了基于c a e 和模板技 术相结合的模具型面设计系统【7 0 】；上海交通大学的阮雪榆 t u 等提出了基于案 例的汽车覆盖件成形c a d 系统的设计思想和设计流程，建立了覆盖件工艺截面 特征库，探讨了基于变量化技术的工艺补充部分和压料面设计；华中科技大学柳 玉启开发薄板冲压成形仿真软件f a s