（地图制图学与地理信息工程专业论文）基于自由设站法三维控制网的平差计算.pdf

摘要 i i y 吣帆1 帆8 帆9 帆6 帆9 眦叭7 1 1 9 吣 摘要 传统三维控制网的布设、数据的获取和数据的平差处理都是将空间的三维 问题转化成平面位置的二维问题和高程位置的一维问题分别进行的，但是这种 处理方法在理论上有明显的缺陷。它在实际工程应用中既不能充分发挥先进测 量仪器的作用，又降低了数据的功效，影响平差结果的质量。三维地面激光扫 描技术和激光跟踪测量技术等新技术的出现克服了传统测量技术的局限性。它 们利用相邻测站问坐标转换的思想，建立一种特殊的三维控制网。仪器既不需 要对中、精平、量取仪器高和目标高，也不需要后视定向，仅需要简单粗略的 整平。本文直接将测量得到的三维坐标值作为观测值列误差方程式，通过整体 平差方法出转换矩阵的七参数最似然值，统一到固定的站心直角坐标系，但是 要求相邻测站问至少有三个公共点。另外三维控制网平差处理方法具有传统控 制网平差处理方法无法比拟的优点，因此本文针对工程三维控制网的布设和整 体平差计算方法进行了相关的研究。 本文从论文研究的背景和意义、三维控制网布设及平差计算的相关理论方 法、数据处理软件的程序设计等方面进行研究。本文的主要研究内容与创新点 为： ( 1 ) 首先提出了利用自由设站的方法直接利用获取到的控制点坐标来建立 三维控制网的理论与方法。 ( 2 ) 外业观测值数据采集方面，根据精密工程测量的技术要求，通过实验 分析制定了可行性的外业观测方案。 ( 3 ) 文中提出分别用间接法和直接法快速、精确地计算旋转参数的初始值， 通过实验证明了两种方法求得的近似值与平差值较为接近，有利于迭代计算的 收敛。 ( 4 ) 利用选权迭代的思想，合理、准确的分配观测值的权值，不仅能够使 观测值的精度和平差值最优，而且对平差模型的检验具有重要的意义。 ( 5 ) 在数据处理方面，运用附有限制条件的间接平差方法进行整体平差， 推导出了平差函数模型与实用的编程公式。 ( 6 ) 对于三维网数据处理的软件，本文采用v i s u a lc 撑作为开发语言与 o p e n g l 三维图形软件包，开发了三维控制网数据处理程序 通过对三维控制网平差相关理论的研究以及三维控制网实验数据的验证， 证明了本文设计的三维控制网的思想和方法可以在实际工程中应用，特别在地 铁、隧道等地下线路测量方面有很大应用前景。 摘要 关键词：三维控制网；整体平差；自由设站；选权迭代；地下线路测量 a b s t r a c t a b s t r a c t l a y o u t ，d a t aa c q u i s i t i o na n dd a t ap r o c e s s i n go ft r a d i t i o n a lt h r e e d i m e n s i o n a l c o n t r o ln e t w o r kw i l ls e p a r a t e l yt r a n s l a t et h et h r e e d i m e n s i o n a la d j u s t m e n tp r o b l e m o ft h e s p a t i a lp o i n t i n t ot h et w o d i m e n s i o n a l p l a n ep r o b l e m s a n dt h e o n e d i m e n s i o n a le l e v a t i o n p r o b l e m t o c a l c u l a t i o n ， b u tt h i sm e t h o do f t h r e e d i m e n s i o n a l s p a t i a l h a so b v i o u sf l a w si nt h e t h e o r y i nt h ep r a c t i c a l a p p l i c a t i o no ft h i sm e t h o d ，i tc a n n o tg i v e f u l l p l a y t ot h er o l eo fh i g h e n d m e a s u r i n gi n s t r u m e n t ，a n da l s or e d u c e st h ed a t ae f f i c a c y ，a f f e c t i n gt h eq u a l i t yo f t h er e s u l t s n e wm e a s u r i n gt e c h n i q u e ，e g t h et h r e e d i m e n s i o n a ll a s e rs c a n n i n g t e c h n i q u ea n dl a s e rt r a c k i n gt e c h n o l o g y ，a p p e a r st oo v e r c o m et h el i m i t a t i o n so ft h e t r a d i t i o n a lm e a s u r i n gt e c h n i q u e t h e yu s et h et h o u g h t so fc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n b e t w e e n a d j a c e n t s t a t i o n sa n d f i n a l l y c a ne s t a b l i s ha s p e c i a l k i n d o f t h r e e - d i m e n s i o n a lc o n t r o ln e t w o r k w i t h o u tt h en e e df o rm e d i u m ，f i n ef l a t ， m e a s u r e m e n to ft h eh e i g h to ft h ei n s t r u m e n ta n dt h eg o a l s ，a n de v e nw i t hn on e e d o fd i r e c t i o n s ，o n l yn e e ds i m p l ep r e c i s el e v e l i n g w et a k et h em e a s u r e m e n t so f t h r e e d i m e n s i o n a lc o o r d i n a t e sa so b s e r v a t i o n sd i r e c t l yt oe s t a b l i s h e dt h ee r r o r e q u a t i o nw h i c ha l s or e q u i r e sa tl e a s tt h r e ep u b l i cp o i n t sb e t w e e na d j a c e n ts t a t i o n ， a n du l t i m a t e l yt h r o u g ht h ew h o l ea d j u s t m e n to ft h ec a l c u l a t i o n sp e o p l ec a nu n i f yi t d i r e c t l y i n t ot h es t a t i o nc a r t e r s i a nc o o r d i n a t e s y s t e m t h et h r e e - d i m e n s i o n a l c o n t r o ln e ta d ju s t m e n to ft r e a t m e n tp r o c e s s i n gh a si n c o m p a r a b l ea d v a n t a g e st h a n t r a d i t i o n a lc o n t r o ln e t a d j u s t m e n t a n dt h i sp a p e ri sf o c u s i n go nt h er e l a t e d p r o b l e m so ft h et h r e e d i m e n s i o n a lc o n t r o ln e t w o r kl a y o u ti ne n g i n e e r i n ga n dt h e m e t h o d sf o rc a l c u l a t i n ga n dw h o l ea a j u s t m e n to fr e s u l t s t h i sp a p e rm a k e sar e s e a r c ho nt h ed i f f e r e n ta s p e c t ss u c ha st h es t u d yo ft h e b a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo fp a p e r s ，t h er e l a t e dt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d s o ft h et h r e e d i m e n s i o n a lc o n t r o ln e t w o r k l a y o u t a n d p r o g r a m m i n go f d a t a p r o c e s s i n gs o f t w a r e t h em a i nc o n t e n t sa n di n n o v a t i v ep o i n t si nt h i sp a p e ra r ea s f o l l o w s ： ( 1 ) t h i sp a p e rp r o p o s e st ou s et h et h e o r ya n dm e t h o d so ff r e es t a t i o n i n g s t a n d i n gt og e tt h ec o n t r o lp o i n t sd i r e c t l y ，i no r d e rt oc r e a t et h e3 dc o o r d i n a t e3 d c o n t r o ln e t w o r k a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h es c i e n c eo fs u r v e y i n ga n d m a p p i n gt e c h n o l o g ya n dt h ea c c u r a c yo ft h ei n s t r u m e n t ，i tw i l lf u r t h e rs h o wi t s s u p e r i o r i t y ( 2 ) i nt h ef i e l do ft h ea c q u i s i t i o no fo b s e r v a t i o nd a t a ，b yt h ea n a l y s i so ft h e e x p e r i m e n ti t c a ns e tu pf e a s i b l ef i e l do b s e r v a t i o ns c h e m ea c c o r d i n gt ot h e t e c h n i c a lr e q u i r e m e n t so fp r e c i s ee n g i n e e r i n gm e a s u r e m e n t s ( 3 ) w h a ti sp u tf o r w a r di nt h i sp a p e ri st h a tb yt h ei n d i r e c ta n dd i r e c tm e t h o d r e s p e c t i v e l y ，w ec a nc a l c u l a t et h ei n i t i a lv a l u eo ft h er o t a t i n gp a r a m e t e r sq u i c k l y i t i a b s t r a e t 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇! ! ! 曼蔓曼曼曼曼曼窒曼曼曼曼曼曼寰! ! ! i i 曼曼曼! 曼曼曼! 蔓曼苎曼曼曼曼曼曼曼曼蔓! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼! ! 蔓曼曼! 曼曼 a n da c c u r a t e l y e x p e r i m e n t sh a v ep r o v e dt h a tt h et w om e t h o d sc a ns e e kar e l a t i v e l y c l o s ev a l u eb e t w e e n a p p r o x i m a t i o n a n dp r o b a b l e v a l u e ，b e n e f i c i a l t ot h e c o n v e r g e n c eo ft h ei t e r a t i v ec a l c u l a t i o n ( 4 ) u s et h et h o u g h t so fc h o o s er i g h ti t e r a t i v et od i s t r i b u t et h ew e i g h t so f o b s e r v a t i o nv a l u e sr e a s o n a b l ya n da c c u r a t e l y ，w h i c hn o to n l yc a nm a k et h eo p t i m a l a n de x a c tr e s u l t sf o rt h eo b s e r v a t i o n s ，b u ta l s oh a st h ev i t a ls i g n i f i c a n c ef o rt h e a d j u s t m e n to fm o d e lt e s t ( 5 ) i nd a t ap r o c e s s i n ga s p e c t ，a p p l yt h em e t h o d so fi n d i r e c ta d j u s t m e n tw i t h c o n s t r a i n t si n t ot h eo v e r a l la d j u s t m e n ti td e d u c e dt h ef u n c t i o nm o d e lo fa d j u s t m e n t a n dt h ep r a c t i c a lp r o g r a m m i n gf o r m u l a ( 6 ) i nt h er e s p e c to ft h et h r e e - d i m e n s i o n a ln e t sd a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r e ，b y a d o p t i n gt h ed e v e l o p i n gl a n g u a g eo fv i s u a lc 撑a n do p e n g lt h r e e - d i m e n s i o n a l g r a p h i c sp a c k a g e ，t h i sp a p e rd e v e l o p e dat h r e e d i m e n s i o n a lc o n t r o ln e t w o r kd a t a p r o c e s s i n gp r o g r a m b a s e do nr e l a t e dt h e o r yr e s e a r c ho ft h et h r e e - d i m e n s i o n a lc o n t r o ln e t a d j u s t m e n ta n dt h ed a t a v a l i d a t i o no ft h et h r e e d i m e n s i o n a lc o n t r o ln e t w o r k e x p e r i m e n t ，i th a sp r o v e dt h a tt h et h o u g h t sa n dm e t h o d so ft h r e e d i m e n s i o n a l c o n t r o ln e t w o r kd e s i g n e di nt h i sp a p e rc a nb ea p p l i e di n t op r a c t i c a lp r o j e c t s ，a n d s p e c i a l l yi th a sag r e a ta p p l i c a t i o np r o s p e c ti nt h em e a s u r i n go fu n d e r g r o u n dl i n e s ， t h es u b w a y ，t u n n e l ，e t c k e y w o r d s ：t h r e e d i m e n s i o n a lc o n t r o l s e l e c t e dw e i g h ti t e r a t i o n ， n e t w o r k ，i n t e g r a t ea d j u s t m e n t ，f r e es t a t i o n ， m e a s u r e m e n to fu n d e r g r o u n dl i n e s i v 目录 目录 北京建筑工程学院硕士学位论文原创性声明 北京建筑工程学院硕士学位论文使用授权书 摘 a b s t r a c t i i i 目录v 第1 章绪论1 1 1 论文研究的背景和意义1 1 1 1 论文研究的背景1 1 1 2 论文研究的意义1 1 2 国内外研究的现状3 1 2 1 控制网研究现状3 1 2 2 平差方法研究现状3 1 4 论文的组织和安排4 第2 章三维控制网的布设方法和平差原理6 2 1 基本概念和原理6 2 1 1 球坐标系6 2 1 2 空间直角坐标系转换7 2 1 31 r d a 5 0 0 5 8 2 1 4 激光跟踪测量系统1 0 2 1 5 三维激光扫描技术1 1 2 2 工程控制网的常规布设方法1 2 v 目录 2 2 1 平面控制网1 2 2 2 2 高程控制网1 4 2 3 三维控制网的布设方法1 4 2 4 本章小结1 s 第3 章三维控制网数据采集和整体平差方法的研究1 6 3 1 外业数据的获取和模拟数据的制作1 6 3 1 1 外业数据的采集方案1 6 3 1 2 模拟数据的制作1 6 3 2 整体平差方法一1 7 3 2 1 数学模型的列立1 7 3 2 2 参数初值的计算1 9 3 2 3 三维控制网观测值权值的确定2 2 3 2 4 建立法方程，并解算法方程：2 3 3 3 三维控制网的平差精度2 4 3 3 1 三维控制网的点位精度2 4 3 3 2 三维控制网的相对点位中误差2 5 3 4 本章小结2 5 第4 章三维控制网的数据处理程序的设计与实现2 7 4 1 系统设计2 7 4 1 1 总体设计2 7 4 1 2 主要模块设计2 8 4 2 程序的实现与功能介绍3 2 4 2 1 开发环境介绍及界面展示3 2 4 2 2 平差功能实现3 3 v l 目录 !|1ii，一illi!i-miim m l 40 2 3 三维控制网的嘲犁实验3 6 4 3 本章小结3 8 结论及展望3 9 研究结论3 9 展望一4 0 参考文献4 l 致 谢4 4 v 第l 章绪论 1 1 论文研究的背景和意义 1 1 1 论文研究的背景 第l 章绪论 随着城市化进程的迅速发展，大中城市行人和车辆数量大幅度的增长。城 市的交通压力急剧增加。当今的公路交通已经不能承载巨大的交通压力，面对 严峻的交通压力，各级政府采取了一系列的措施缓解交通压力。最具有代表性 的就是国家投资数千亿在各大中城市大力修建地铁，由于地铁具有可靠性、快 捷性、运载能力强的优点，它将成为城市中最具可靠性的交通工具。当然，修 建地铁是一个十分浩大的工程，地铁施工测量也遇到了地面施工测量无法比拟 的困难。 由于地下线路具有线路狭长、通视条件太差等特点，这给工程测量带来了 极大地困难和挑战。如何更好的、高效的布设地下工程控制网成为很多学者研 究的热点问题。现在许多工程单位都是将地面控制点通过竖井定向等联系测量 方法传递到地下，在地下线路中布设直伸型导线网。在地铁开挖时多采用双支 导线进行测量挖掘定向和施工放样等。导线网由于各测站点的观测方向较少， 除了结点外仅有两个方向，因此受到通视条件的限制较小，易于选点和降低觇 标高度，甚至不需要觇标；它的图形十分灵活，选点时可根据具体情况的变化 随时更改选点方案；网中的边长都是直接测量的，因此边长的精度分布均匀。 但是导线网中的多余观测数较少，有时不利于发现观测值中的粗差，因此可靠 性不高。有条件的施工单位会选择利用陀螺经纬仪或者陀螺全站仪进行地下定 向，有效地检核导线测量的精度，为工程的施工质量提供保障n 1 。 随着三维扫描技术的发展和c p i h 的不断成熟，基于自由设站法的布网思想 和技术引入到地铁的工程测量中来有着可行性和可靠性。自由设站法布设三维 控制网不仅降低了人工对中和精确整平的误差、量取仪器高的误差和仪器照准 误差等，网中又有较多的观测值有利于发现观测值中粗差的存在对测量平差结 果的影响引。因此它能够提高工程的效率、保证工程质量、降低生产成本。 针对这些优点本文研究基于自由设法的三维控制网的布设原理和方法，能够先 进技术更好的与实践相结合。 1 1 2 论文研究的意义 随着测绘科学技术的发展，获取测量数据的手段发生了巨大的变化。从常 l 第l 章绪论 规的光学经纬仪、水准仪、测距仪等单一功能的仪器，发展到具有能够直接获 取空间点三维坐标的全站仪、g p s 、三维激光扫描仪、激光跟踪仪、三坐标测 量机( 测量关节臂) 等先进的测量仪器3 。伴随数据获取手段的不断提升、数据 处理方法也发生了巨大的变革。控制网的布网方案和控制网的平差处理方法也 由常规的平面控制网、高程控制网分别布设和平差计算演变为三维控制网整体 布设和平差计算拍1 。这样既可以大大的发挥仪器的功效，又能顾及到平面和高 程数据之间相关性。 传统的空间点坐标的获取方式是通过g p s 、全站仪或水准仪等测量设备获 取的。虽然全站仪和g p s 都能够直接获取空间点的三维坐标，但是在实际的处 理过程中仍然将三维控制网分开布设为平面控制网和高程控制网，即三维的数 据转化为二维的平面数据和一维的高程数据进行处理【6 j 。这样既不能充分发挥 g p s 和全站仪的功效，又忽略了平面数据和高程数据之间的相关性、降低了数 据的功效、影响控制网平差的质量。传统测量方法布设控制网时都将平面控制 与高程控制分开布设，考虑到g p s 直接测出的空间点坐标其高程精度无法满足 工程精度要求，因此仍需要进行水准测量【7 j 。目前几何水准测量仍是高程测量 的主要手段，它的优点是测量精度高、操作简单。但是视线短、速度慢、劳动 强度大等缺点也很明显。三角高程测量的精度主要受到垂直角观测精度的限制 和大气折光的影响，限制了三角高程测量的应用，但是它的观测距离较长、精 度较高 8 】f 9 】【10 1 。测量人员一直在努力研究，在一定的精度范围内通过提高三角 高程测角的精度进而代替几何水准测量】。2 0 0 6 年张正禄教授撰写的精密三 角高程代替一等水准的研究一文中提出“在特定条件下三角高程测量代替一 等水准完全可行”【1 2 】。全站仪进行导线测量时，测站仪器与观测棱镜都需要精 确对中、整平，仪器安置在前视与后视点间，还需要后视定向点、测站点坐标， 量取目标高和仪器高，观测值通过改化归算到椭球。测区范围地势起伏较大的 情况下工程控制网还得考虑垂线偏差的影响。三维激光扫描仪的自由设站法布 设控制网思想是控制点获取时每一测站均为独立站心直角坐标系，不需要后视 定向，扫描仪无需对中、精确整平以及量取仪器高和目标高，但是相邻测站间 至少需要有三个公共的标靶点，相邻测站间通过空间直角坐标转换将其每站独 立测量坐标转化到统一坐标系中，最终达到完整的描述建筑物的目的1 1 3 1 【l 引。 三维激光扫描测量技术的出现和普及为三维空间信息的获取提供了全新 的测量手段。三维激光扫描技术克服了传统测量的局限性，采用非接触的主动 测量方式直接获取高精度的、海量的三维空间点云数据，能够对任意物体进行 快速扫描，快速将现实世界的空间信息转换成计算机可以处理的数据，它具有扫 描速度快、主动性强、实时性强、精度高【l 5 】【l6 1 。 第1 章绪论 量曼曼皇! 曼曼曼曼曼曼曼笪曼曼曼曼! 曼曼皇曼! ! 曼曼! 曼曼曼曼曼曼! ! 曼鼍曼! 曼! ! 曼曼曼曼曼! 蔓曼! 曼曼皇! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼ii i i i i l l ! 曼曼皇曼曼曼 随着三维激光扫描技术的发展，三维激光扫描仪在古建筑数字化保护、隧 道、地铁和钢架建筑结构变形监测方面的应用同趋广泛。伴随着仪器高精度化 的发展，三维激光扫描技术的布网思想可以应用到地下线路工程测量中去，以 保证控制网的精度和有效性。 1 2 国内外研究的现状 1 2 1 控制网研究现状 控制测量一般是指在工程建设区域布设一系列的施工控制点，并通过某 种测绘手段精确测量该点的空间位置。控制测量的基本任务就是精确测定地面 点的三维坐标。控制测量通常是采用常规的边角测量和几何水准测量方法来实 现的。首先，随着科学技术的飞速发展，计算机技术、激光技术、卫星定位 技术、惯性导航技术等高新技术的发展为工程测量技术提供了新的方法和测量 手段。其次是，改革开放以来，城市化进程迅猛发展，城市建设需求不断扩大， 各种特大型建筑物的建设工程以及特种精密建设工程等的规模不断扩大，对工 程测量不断提出新要求、新的任务，使得工程测量服务不断拓宽，促进工程测 量事业的不断进步与飞跃发展。 1 8 7 8 年h b r u n s 提出了三维控制网的概念，它是把位于不同水平面上的控 制点联系起来构成一个空间多面体，认为一个大地网点应该由表示该点空间位 置的三个坐标参数和表示该点垂线方向的两个方向参数表示，然后通过观测水 平角、垂直角和斜距、天文经纬度和天文方位角，通过平差计算确定每个点的 五参数。前面三个参数是纯几何参数，后面两个为地球重力场中的参数。 1 2 2 平差方法研究现状 测量平差是由于生产的需要产生的，并应用于生产实践中，随着科学技术 的进步而发展。测量平差是一门用于测量数据处理的应用数学。17 9 4 年，年仅 l7 岁的高斯( g a u s s ) 提出了最小二乘的方法。解决了由于观测误差引起的观 测量之间矛盾的问题，即从带有观测误差的观测之中寻找出待定量的最或然 值。这给测量平差理论的研究、发展提供了重要的数学理论依据。最后测量平 差经过不断地丰富已经发展成为一门独立的学科”。 测量学者基于最小二乘原理提出了一系列的解决各类测量问题的经典平 差方法，如间接平差、条件平差、附有参数的间接平差、附有限制条件的间接 平差法等，这些方法能够满足当时各类工程的需求，但是方程的解算受到计算 工具的影响1 。 2 0 世纪7 0 年代以来，随着计算机技术的发展，以及生产实践中测量精度 3 第1 章绪论 要求的提高，测量平差得到了下发展： l 、从研究偶然误差扩展到研究系统误差、偶然误差和粗差，对误差理论 及平差方法进行了全方位的研究，扩宽了测量平差学科研究的领域和范围。 2 、1 9 4 7 年，t m t i e n s t r a 提出了相关平差平差理论得到了广泛应用，将 观测值随机独立推广到随机相关。 3 、1 9 6 9 年t k r a r u p 提出了顾及随机参数的最小二乘方法( 最小二乘滤波) ， 也称为拟合推估法，它起源于最小二乘内插和外推重力异常的平差问题u 引。 4 、19 6 2 年，p m e is s l 提出了秩亏自由网平差方法，后经七八十年代国外 学者的研究，已形成了一整套秩亏自由网平差的理论体系和多种算法，并广泛 应用于生产实践引。 5 、随着微波测距技术的发展，经典平差中的定权理论由先验定权方法改 进为后验定权方法即随机模型的验后估计。随机模型的验后估计主要有最小范 数二次无偏估计法、最大似然估计法和赫尔默特最小二乘平差法。 6 、6 0 年代中后期w b a a r d a 教授提出了测量系统的数据探测法和可靠性理 论，为粗差的探测理论奠定了基础，截止到目前为止，已形成了粗差定位，估 计和假设检验等各种理论体系。稳健估计理论的研究在测量平差处理中得到了 应用。 总之，随着大型工程建设越来越多，测量精度要求的提高对控制网平差的 要求也更高了，现有数据处理系统也会随之进一步的完善和发展。高精密测量 仪器的迅速发展，给控制网平差系统提出了更高的要求徊1 。 1 4 论文的组织和安排 “ 针对本文的研究内容，论文共分五章，组织结构安排如下： 第一章绪论。主要介绍了论文研究的背景和意义、全面分析总结现有三 维控制网的研究现状、主要内容与创新点及论文组织结构安排。 第二章三维控制网的布设方法和平差原理。首先介绍了三维控制网中所用 到的基本概念，球坐标系、 空间直角坐标系转换、t d a 5 0 0 5 、激光跟踪测量系统、三维激光扫描技术 测量原理等等分别作了详细的总结。然后对工程测量中建立常规控制网的布设 方法进行阐述，最后提出建立基于自由设站法的三维控制网的布设方法。 第三章三维控制网数据采集和整体平差方法的研究。本章首先对三维控制 网的外业数据获取方案进行了分析，以高精度的工程控制网技术要求为依据， 设计外业数据采集方案。由于没有自编的外业采集软件，只能依靠获取三维坐 标的精密仪器t l 带的软件去组织和安排数据获取方案。然后主要从可行性、经 4 第l 章绪论 济性、实用性方面来分析控制刚的优化设计。最后阐述了数据的平差处理，其 中包括旋转参数初值的快速计算、法方程的构建、观测值权值的确定方法等等。 第四章三维控制网数据处理软件设计与实现。本章首先分析了三维控制数 据处理软件丌发的目标与原则，然后选择c # 作为开发的基本语言，并设计了数 据结构，之后对数据的输入进行设计。接着介绍了数据处理软件的主要功能： 控制点坐标文件的读入、单位权简易平差计算、迭代权平差计算、计算控制点 坐标、控制点的输出。最后做了一些实验，并用l e ic a 三维激光仪的数据后处 理软件c y c lo n e 对结果对行分析，得到了实用的结论。 第五章结论与展望。首先对本文所研究内容进行总结，然后对下一步的研 究工作进行展望。 5 第2 章三维控制网的布 砹方法和、i ，差原理 第2 章三维控制网的布设方法和平差原理 2 1 基本概念和原理 研究三维控制网布设和平差原理首先得了解所涉及到的一些基本概念和 原理，如球坐标系、空间直角坐标转换、t d a 5 0 0 5 、激光跟踪测量系统、三维 激光扫描技术等。 2 1 1 球坐标系 球坐标系是一种三维坐标系，( 如下图所示2 - 1 ) 设p ( x ，y ，z ) 为空间 一点，则p 点可以用s ，q ，0 来表示，其中s 为原点0 到点p 的距离，0 为 有向线段o p 与z 轴正向的夹角，d 为从z 轴正向看x 轴按顺时针方向旋转到 有向线段o p 的旋转角度，为点p 在x o y 面上的投影，由极坐标法( 式2 一1 ) 可求得p 点的坐标心0 1 。 z ( 天预距) ，| l ：向) 图2 1 球坐标系 f i g 2 - 1s p h e r i c a lc o o r d i n a t e s 6 ( 2 - 1 ) 秒秒。打 c s 口 口 口 n n i 穹 打h o s s c j s s = i i = x y z r气l 第2 章三维控制网的布设方法和p 差原理 蔓罡i 一一： i 舅曼曼曼曼曼皇曼蔓曼曼曼曼鼍曼舅! 曼曼 2 1 2 空间直角坐标系转换 p 在这两个坐标系下的坐标分别为( x , y ，z ) 和( x y ：z ) 。设x ，l ，z 轴在0 一x y z 坐 三 = 圣 i 圣i 萎 妻 或 妻 = c f i , , a 1 2 , a 1 3 x ， c2 4 ， 三 = r 妻 或 妻 = r7茎 c 2 - 5 ) 鼢悃咽嘶叫薹 协6 ， 7 第2 章三维控制网的布设方法和、严差原理 图2 2 空间直角坐标转换 f i g 2 2r e c t a n g u l a rs p a e ec o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n 式( 3 ) 是同时考虑两坐标系间进行平移、旋转和缩放情况下的关系式心。 由k a r d a n 旋转可知，坐标系d 一x j ，z 可以由坐标系o x 亿平移到空间坐标 系中的( x o ，r o ，z o ) ，然后将其依次绕x ，y ，z 轴旋转伊，功，k 角度得到旋转矩阵r 为 哗孵陉甜o s；：二 一s l n r c 0 sj r o 二嚣- 竺c o s r=o s i n r蒜-s伊incoa，-sincos驴cos翻 s l n 缈s m 力s l n r + c 0 s 缈c o s 鬈 伊c o s 缈i c o s 驴s l n 彩s l n r + s m 妒s l n r 缈i 两坐标系间的转换参数求解就是计算三个旋转参数妒，国，r ，三个平移参数 ( ，k ，z 0 ) 和缩放因子m a 转换参数概略值的计算也就是解算伊，仍r ，：c o ，r o ，z o r nm 七个参数的概略值。为了求得这7 个参数，至少需要3 个公共点，当多于3 个 公共点时，可按最小二乘法求得7 个参数的最或然值。 2 1 3t d a 5 0 0 5 t d a 5 0 0 5 是徕卡新推出的一款工业测量型全站仪，它拥有完备的测距设备 以及高精度的马达驱动经纬仪。它可以测量各种不同类型的反射物，如普通单 棱镜、三棱镜、可调式反射片、全反射角棱镜等。t d a 5 0 0 5 拥有近5 0 0 米的测 量范围，能够完成大尺寸部件的装配和检测工作，是真正意义上的大尺寸便携 8 、j t - ， - 2，l 1，j 0 0 1 r r s 1 3 7 i i o 纪 驴毗。蚴署。螂 l i 吼 缸呼 邓缈 0 n r 啪g s + 卜= = 一 呼卿 第2 章三维控制嘲的布设方法和、r 差原理 ! i i i j ii i = i i ；i i i i i ii i ；i 一一= 一一一 一一一一一i 曼! 曼曼! ! ! ! 曼鼍 式测量系统心引。t d a 5 0 0 5 内置的自动目标识别功能，能够在不通过望远镜瞄准 的情况下。实现无疲劳、快速、持续测点，同时具备“指向一瞄准”和“定向一 跟踪”的功能。t d a 5 0 0 5 的远程控制选项，使该设备成为真正的独立操作系统， 用户能够在任何需要的地方遥控测量。 表2 1t d a 5 0 0 5 工业测量型全沾仪技术指标 t a b l e 2 1t d a 5 0 0 5i n d u s t r i a lm e a s u r e m e n tt y p et o t a ls t a t i o ns p e c i f i c a t i o n s 型号t d a 5 0 0 5 测角精度 0 5 ” 棱镜：( 1 m m + 1x d p p m ) ： 测距精度 反射片：( 3 m m + 2xd p p m ) 。( 其中，d 以k m 计) 单次测量时间3 s 望远镜放人倍数13 ( 0 6 m 处) 、3 ( 0 6 m 处) ：i b - - 线性 测程( 平均大气条件) 1 8 0 m ( 反射片) 6 0 0 m ( 反射球) 跟踪速度( 横向) 3 m s ( 在l o m 的距离) a t r 功能 跟踪速度( 纵向) 4 m s 马达驱动速度旋转角速度4 5 ”s l o o m 处反射贴片为o 5 m m ( 0 0 2 ”) 定位精度三棱镜反射球0 2 r a m ( o 0 0 8 ”) 2 0 m 处 0 3 r a m ( 0 0 1 2 ”) t d a 5 0 0 5 测量原理为，利用光电测量得到目标点的斜距，再得到天顶距， 水平角，然后根据极坐标原理求出目标点的三维坐标，其空间点位的计算模型 为： 9 第2 章三维控制网的布设方法和，f 差原理 坳 场 勿 s i nf l c o s a = s ls i n f l s i n a c o s l 3 图2 3 t d a 5 0 0 5 工业测量型全_ 站仪 f i g 2 3t d a 5 0 0 5i n d u s t r i a lm e a s u r i n gt o t a ls t a t i o n 2 1 4 激光跟踪测量系统 激光跟踪测量技术是一种新型的工业测量系统，它利用双频激光干涉原理 来进行距离测量，其测距精度达到微米级，测程最远可达6 0 米。激光跟踪测 量技术无需测量人员人工瞄准棱镜，既减少了人工瞄准带来的误差又极大地提 高效率1 。 激光跟踪测量系统主要由控制电箱、跟踪头、目标反射镜和测量软件构成。 激光跟踪系统的跟踪头由一个装在轴上的激光干涉仪、伺服电机、编码器等组 成。激光跟踪测量系统是以激