（职业技术教育学专业论文）数学文化：中职数学校本课程开发的新视角.pdf

中文摘要 本世纪以来，随着产业结构的调整，我国中等职业教育规模不断扩大，作用 日渐显现，培养目标也从原来“培养中初级专门人才”转变为“培养数以亿计高 素质的劳动者和中初级专门人才”。数学教育是中等职业教育中的- - i 主要文化 课程，为实现中等职业教育的目标服务，但由于各种主客观因素的影响，数学教 育在中等职业教育中可以说已经到了举步维艰的地步。 数学文化是数学教育研究中一个新观点。“数学不仅包含知识体系，而且包 含思想、方法、精神等意识态度”。本文从数学文化的视野重新认识中等职业学 校数学教育的价值为培养高素质劳动者和中初级专门人才服务，即培养学生 的科学素养和高尚的审美情操、问题解决能力、严谨的工作态度等人文素养；审 视现行中等职业学校数学教育现状，探明原因，指出渗透数学文化的校本课程开 发是体现数学教育价值、实现为中等职业教育目标服务的一条值得探讨的途径： 结合中等职业学校的培养目标，在中等职业学校数学校本课程开发中，就其目标 定位、内容选择、组织实施以及课程评价四个方面渗透数学文化提出相应的策略。 从而为中等职业教育中数学教育做出一些有益的贡献。 论文共分五个部分： 第一章绪论主要提出问题研究的背景，数学文化与校本课程开发研究现 状的综述，并对涉及到的一些概念进行界定。 第二章数学文化价值。本部分主要探究数学的文化属性，从数学语言的角 度具体阐述数学文化的具体表现，即数学是科学、是艺术、是哲学、是运用的工 具；以及它的教育价值，即培养人的科学素养和人文素养。 第三章数学文化视角下中职数学教学现状。主要从数学文化的角度，以及 中等职业学校学生、教师、教材三个层面对中等职业学校的数学教学现状进行调 查，加以分析，探明原因。 第四章数学文化视角下中职数学校本课程开发。本部分主要从数学文化的 角度对中等职业学校数学校本课程开发时课程目标、课程组织、课程实施、课程 评价提出相应的策略。 结语对现阶段研究的总结与思考 关键词：中等职业教育数学教育数学文化校本课程开发 s i n c et h i sc e n t u r y ，t h es c a l eo fc h i n a ss e c o n d a r yv o c a t i o n a le d u c a t i o nh a sb e e n e x p a n d i n g w i t ht h er e a d j u s t m e n to ft h ei n d u s t r i a ls t r u c t u r e ，t h et r a i n i n go b j e c t i v eh a s s h i f t e df r o m ”t oe d u c a t et h es p e c i a l i z e dt a l e n t e dp e r s o n ”i n t o t oe d u c a t eh u n d r e d so f m i l l i o n so fh i g l ic h a r a c t e rw o r k e ra n dt h es p e c i a l i z e dt a l e n t e dp e r s o n ”m a t h e m a t i c si s a l li m p o r t a n ts u b j e c ti ns e c o n d a r yv o c a t i o n a le d u c a t i o nf u rt h er e a l i z a t i o no ft h e o b j e c t i v e so fs e c o n d a r yv o c a t i o n a le d u c a t i o n h o w e v e r , m a t h e m a t i c se d u c a t i o ni n s e c o n d a r yv o c a t i o n a le d u c a t i o ni sv e uh a r df o rv a r i e t ys u b j e c t i v ea n do b j e c t i v e f a c t o r s m a t h e m a t i c sc u l t u r ei sab r a n d - n e wp e r s p e c t i v ei nm a t h e m a t i c se d u c a t i o n r e s e a r c h ”m a t h e m a t i c si sn o to n l yi n c l u d ek n o w l e d g es y s t e m s ，b u ta l s oc o n t a i n s i d e a s ，m e t h o d s ，a w a r e n e s so fm e n t a la t t i t u d e ”w ec a l lh a v ean e wa w a r e n e s so ft h e v a l u eo fm a t h e m a t i c se d u c a t i o nf r o mac u l t u r a lp e r s p e c t i v e ：t r a i n i n gs t u d e n t s s c i e n t i f i ck n o w l e d g e ，l o f t ya e s t h e t i cv a l u e s ，p r o b l e m s o l v i n ga b i l i t y ，w o r ka t t i t u d e a n do t h e rr i g o r o u s 、h u m a n i s t i cq u a l i t y t h i sp a p e rw i l le x a m i n et h em a t h e m a t i c s t e a c h i n gs i t t i a t i o no fe x i s t i n gs e c o n d a r yv o c a t i o n a ls c h o o la n df i n do u tt h er e a s o n s f r o mt h ep e r s p e c t i v eo fm a t h e m a t i c a lc u l t u r e ih o p et om a k es o m eu s e f u lc o n t r i b u t i o n t oc h a n g et h es t a t u sq u oo fm a t h e m a t i c se d u c a t i o ni nv o c a t i o n a ls c h o o l s t h i sp a p e ri sd i v i d e di n t of i v ep a r t s ： c h a p t e r1i n t r o d u c t i o ni tm a i n l y d i s c u s s e st h eb a c k g r o u n dt ot h es t u d yo ft h e q u e s t i o n s ，m a t h e m a t i c sc u l t u r e ，t h es t a t u sq u oo ft h ed e v e l o p m e n to fs c h o o l b a s e d c u r r i c u l u m ，a n dd e f i n e ss o m eo ft h ec o n c e p t si n v o l v e d c h a p t e ri i m a t h e r n a t i c a lc u l t u r a lv a l u e s i tm a i n l yd i s c u s s e st h ec u l t u r a l a t t r i b u t e so fm a t h e m a t i c s ：m a t hi ss c i e n c e ，m a t hi sa r t s ，m a t hi sp h i l o s o p h y ，m a t hi s t o o l ；a n di ta l s ot a l k sa b o u te d u c a t i o n a lv a l u eo fm a t h e m a t i c s ：c u l t i v a t i n gp e o p l e s s c i e n t i f i ck n o w l e d g ea n dh u m a n i s t i cq u a l i t y c h a p t e r i l lt h ei n v e s t i g a t i o no ft h es i t u a t i o no fm a t h e m a t i c st e a c h i n gw i t ht h e p e r s p e c t i v eo fm a t h e m a t i c sc u l t u r e w ei n v e s t i g a t ea n dc o n c l u d et h er e n s o n sf r o m m a j o rc u l t u r ef r o mt h es t u d e n t s ，t e a c h e r sa n dt e a c h i n gm a t e r i a l so fv o c a t i o n a ls c h o o l s w i t ht h ep e r s p e c t i v eo fm a t h e m a t i c s c h a p t e ri v t h ed e v e l o p m e n to fs c h o o l b a s e dc u r r i c u l u mw i t ht h ep e r s p e c t i v e o fm a t h e m a t i c sc u l t u r e t h i sp a r tm a k e ss o m ep r o p o s a l st oc u r r i c u l u mo b i e c t i v e s ， c u r r i c u l u mi m p l e m a n t a t i o n , c u r r i c u l u me v a l u a t i o n c o n c l u s i o nt h es u m m a r yo ft h es t u d i e sa tt h i ss t a g ea n dav i s i o nf u rt h ef u t u r e k e yw o r d s ：s e c o n d a r y v o c a t i o n a l e d u c a t i o n ， m a t h e m a t i c se d u c a t i o n ， m a t h e m a t i c sc u l t u r e ，t h ed e v e l o p m e n to fs c h o o l b a s e dc u r r i c u l u m 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意 作者签名：! 之幻至当 日期： wf 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在 解密后适用本规定 学位论文作者签名：r 矽前毳蜴导师签名毛鸟每毛父 日期：趣：! ! ：坚 华东师范大学硕士学位论文 第一章绪论 第一节研究背景 数学课程是教育的核心课程，其核心地位已为大家所重视。如今，数学教 育成为世界共同关注的目标，它对社会发展的作用引起人们的关心。由经济合 作与发展组织( o e c d ) 主持的“国际学生评价项目”即p i s a 项目，把数学素养 与阅读能力、学科综合能力、科学素养作为四大领域用来了解年轻一代基本能 力，为成员国提供有助于改善教育政策和教育发展的一些指标。美国国家研究 委员会针对国内数学教育的滑坡于上世纪八十年代末先后发布了三篇关于美国 数学教育的报告美国数学的现在和未来、数学科技技术经济竞 争力、振兴美国数学九十年代的计划。其主导思想是为了能维持美国在 未来社会的强国地位，必须首先维持数学大国的地位。 未来的生活对人们的数学素养提出了较高的要求。科学技术的迅速发展， 特别是信息技术时代的到来，数学应用领域越来越广，“以前数学应用为零的生 物领域，现在是数学应用成就最大的领域。”“数学与科学和技术有密切的相 互依存关系”、“未来社会的人要想较好的掌握和利用科学技术，必须首先学好 数学，打好数学基础。未来的生活和职业充斥着数学，要很好地生活，你要 能够阅读用数学表达的书刊报纸，如政府的财政报告、疾病、税率报告等。如 果要胜任未来的工作，你必须看懂用数学符号和图像表示的工作手册，并能用 数学语言与合作者进行沟通交流。如想能够与时代的发展合拍，你必须有很好 的数学素养。 数学是中等职业教育的一门主要文化课程。本世纪，随着我国产业结构的 调整，我国中等职业教育的规模和培养任务也发生相应的变化。首先，招生规 模逐年递增。2 0 0 1 年约3 9 8 万人，2 0 0 2 年为4 5 5 万人，2 0 0 3 年为5 1 7 万人， 2 0 0 4 年为5 6 6 万人，2 0 0 5 年，各类中等职业教育招生6 4 7 万人，32 0 0 6 年招生 规模达到7 4 1 万，在校生人数达到1 8 0 9 万。国务院关于大力发展职业教育的 决定中还明确提出“十一五”期间，要重点发展中等职业教育，使中等职业 学校招生和普通高中招生规模大体相当”“到2 0 1 0 年，中等职业教育招生规 模要达到8 0 0 万人”“十一五”期间，为社会输送2 5 0 0 多万的中等职业学校 1 张楚廷：数学教育心理学【m 】，北京：警官教育出版社1 9 9 8 p 2 0 1 2 张维忠：数学文化与数学课程 m ，上海：上海教育出版社1 9 9 9 p 1 4 2 - - 1 4 3 3 李星云：“十一五”期间中等职业教育发展策略研究【j 】，教育与职业2 0 0 6 ( 3 2 ) l 数学文化：中职数学校本课程开发的新视角 毕业生”。其次，淡化中等专业教育、职业中专、职业高中、技工、成人中专 教育的界限，统称中等职业教育，培养任务也从培养中初级专门人才向培养数 以亿计的高素质劳动者和中初级专门人才转变。所以，中等职业学校数学教 学大纲( 试行) ( 2 0 0 0 年版) 明确指出：“数学课程是中等职业学校各类专业 学生必修的主要文化课程。数学的思想、内容、方法和语言日益在科学技术、 生产、生活中成为现代文化不可缺少的组成部分。使学生在中等职业学校继续 受到必要的数学教育，提高数学素养，对培养高素质劳动者和中初级专门人才 具有十分重要的意义”。但是长期以来，受应试教育的影响，在义务教育和普 通高中阶段数学成为选拔人d 的工具，造成人们对数学教育认识的偏差。正如 ( 2 1 世纪中国数学教育展望中指出：“对大部分学生来说，数学学习是一个 失败的经验。这就是说，第一，大部分学生未能学好现行教学大纲和教材中规 定的学习内容。第二，学生在学校学到的并非是有用的数学，而有用的数学在 学校学不到”。这种状况，在缺少升学压力的中等职业教育中没有能够很好的 解决，数学出现一纲多本或者无纲的现象，难教、难学已是普遍存在的事实。 据调查扬州市某三年制中等职业学校在2 0 0 3 年以前，数学课4 课时周，开设 两学期，2 0 0 3 2 0 0 5 年3 课时周，开设两学期，2 0 0 5 年，2 课时周，开设 半学期，2 0 0 6 年开始，仅在计算机、电子等对数学要求相对较高的专业开设数 学课，2 课时周，其他专业一律不再开设数学。同时，在对扬州市其它三所中 等职业学校的调查中发现，各学校对数学课程的设置没有统一的标准，定位于 为专业课程学习服务。数学课程一般根据学校的师资，专业课程的开设等而安 排教学任务，数学课程在中等职业学校的开设随意性较大，课程标准不同一。 究其原因很多，有职业教育自身因素( 就业的压力) 、义务教育因素( 应 试教育弊端) 、学生因素( 文化素质低下) 以及数学教育发展的因素等。 数学文化是数学教育研究中的一个新课题。它告诉我们一个事实：“数学 文化不仅有知识成份( 命题、方法、问题、语言) ，还包括数学的观念成份( 数学 的精神、思想) ”。1 这正是学科数学与科学数学且勺分野之一。在中等职业教育中， 数学教育不仅要重视数学的知识成分对学生科学素养的培养，而且要重视数学 的观念成分对学生思维品质、审美情操、问题解决、工作态度等人文素养的养 成教育，特别是对学生综合职业能力的养成教育。中等职业教育中，数学教育 的任务不应该简单定位在为专业学习服务，而应确定为为培养高素质劳动者和 中初级专门人才服务。 基于以上的背景，本论文以数学文化为切入点，对研究者工作的扬州市四 1 郑毓信：数学教育哲学 m ，成都：i 四) j l 教育出版社2 0 0 0 p 1 1 5 2 华东师范大学硕士学位论文 所中等职业学校的数学教育进行调查，分析当前中职数学教育的缺失，探求为 更好地实现中等职业学校数学教育价值而进行的校本课程开发的策略，希望能 为改变中等职业学校数学教育现状提供一些帮助。 第二节文献综述 一数学文化的综述 1 、国外研究综述 数学文化是2 0 世纪6 0 年代数学教育界提出的一个新观点。最早系统提 出数学文化观的是美国数学家怀尔德( r w i l d e r ) ，1 9 8 1 年，他在著作数学概 念的进化和 作为文化系统的数学中提出了“数学一种文化体系” 的数学哲学观点。把数学看作是一种文化是从人类文化的角度强调数学文化作 为文化系统的一个子系统所具有的文化特征。 美国著名数学教育家m 克莱因的古今数学思想西方文化中的数学、 数学、肯定性的丧失相继问世，力图营造数学文化的人文主义色彩；他说： “数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创造，音乐能激发或 抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可 改善物质生活，但数学能给予以上的一切”，更具体形象地诠释了数学的文化特 征。 日本著名学者米国山藏著数学的精神、思想、和方法中说：“我搞了多 年的数学教育发现，学生们在初中、高中等接受的数学知识，毕业进入社会后 几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常出校门一两年很快就忘 掉。然而不管他们从事什么业务工作，惟有深深地铭刻于头脑中的数学的精神， 数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等却随时随地发生作用，使他 们受益终身”，对数学的文化价值做了更通俗的描述。数学除了用来作为解决现 实中的具体问题的其它学科的工具外，还影响着人们的精神领域，人们学习数 学、运用数学和创造数学是对真、善、美的追求，是情操的陶冶，数学的思想、 观念、思维以及数学的审美观等都是数学的精神财富。 比什泼( b i s h o p ) 在他的数学文化一书中阐述了“数学的知识体系通 常被认为是唯一的、不变的，而建构这些知识体系的数学思维方式、思维结构 在不同的文化中是不同的，数学文化主要是研究这些特点各异的思维结构、认 知方式，而不是知识体系”1 1 茶春仅：数学课程与数学课程教材改革【m 】，北京：北京师范大学出版社2 0 0 1 p 1 3 3 数学文化：中职数学校本课程开发的新视角 2 、国内研究综述 我国最早研究数学文化的学者是北大的学者孙小礼教授，1 9 9 0 年她和邓东 皋教授合著的数学与文化汇集了一些数学家的有关论述，也记录了从自然 辨证法研究的角度对数学文化的思考。 稍后出版的有齐民友先生的数学与文化( 1 9 9 1 年) ，他主要从非欧几何 产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。 郑毓信等出版的专著数学文化学特点是用社会建构主义的哲学观，强 调“数学共同体”产生的文化效应下，数学文化是人类的基本文化，它不仅包 括数学的知识成份，还包括数学观念成分。 黄秦安从系统论角度分析，认为数学文化可以表述为以数学科学体系为核 心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域 为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统，其基本要素是数 学( 各个分支领域) 及与之有关的各种文化对象( 各门自然科学，几乎所有的人 文、社会科学和广泛的社会生活) 。 以上著作及以后的许多论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子 中解放出来，重点是分析数学文明史，充分地揭示数学的文化内涵，肯定了数 学文化存在价值。 二、数学文化与数学课程综述 1 9 9 9 年浙江师大张维忠教授数学文化与数学课程的出版，详细阐述 了数学的文化价值数学是打开科学大门的钥匙：是科学的语言：是思维的 工具；一种思想方法；理性的艺术；充满理性精神。首先研究数学课程和数学 文化的关系，提出数学课程应反映数学文化的内涵，数学文化通过数学课程的 选择最终传播给学生，提高学生的数学素养。人们开始关注数学文化与课程， 著名数学教育家华师大教授张奠宙先生在数学文化的一些新视角中指出： “数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真 正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味和世俗的人情味。提出 将数学文化渗入到课程标准，教科书和数学教学的全过程中去”。1 2 0 0 3 年数学文化以单独版块出现在普通高中数学课程标准( 实验) 。标 准( 实验) 明确提出将数学文化作为一个模块的内容，并注重数学文化在各个 模块中的渗透。在前言中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，构成了 公民所必须的一种基本素质”在基本理念中也明确指出：“数学课程应体现数学 的文化价值”，“数学课程应适当反映数学的历史、应用和趋势，数学对推动社 会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学 张奠宙：数学文化的一些新视角 j ，数学教育学报2 0 0 3 ( 1 ) 4 华东师范大学硕士学位论文 的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解 数学在人类文明中的作用，逐步形成正确的数学观”。课程目标第六条：具有 一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判 性思维，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯 物主义和历史唯物主义世界观。 在国外，数学文化与数学课程的研究也屡见不鲜。1 9 8 9 年美国全国数学教 师协会( n c t m ) 公布了美国有史以来第一个国家性学校数学课程评价标准。标 准( 1 9 8 9 中把培养有数学素养的社会成员作为数学教育的目标，并对“有数学 素养”提出五项条件，其中两项是“懂得数学的价值和学会数学交流”。另外美 国还注意培养学生应用数学的意识以及合作精神等，这些都是属于数学文化的 范畴。2 0 0 0 年美国该协会制定的新课程标准学校数学的原则与标准中有两 条标准是关于交流和表达方面的其目的是培养学生向同伴、教师和他人用数学 语言准确表述数学思想并解释物理、社会现象的能力。 韩国第七次数学教育课程改革的目的就是要培养学生获取思维所需的能力 和态度、学习数学的兴趣和信心、数学交流能力、数学和其他学科的关联能力 以及寻求并应用数字信息或空间信息解决问题的处理能力与自信心等。 此外还有德国、荷兰、新加坡等国的最新数学教学大纲十分注重发展学生 对数学的积极态度以及数学问题解决的能力。其中新加坡的数学教育目的中有 一条便是要求学生能够运用数学语言准确、简略而有条理地表达数学思想和论 证过程。 从以上各国的数学课程改革来看数学文化己经或多或少地渗透到各国的中 小学数学教育中了，相信如何将数学有效地渗透到中小学数学教育中将成为各 国进一步关注和探索的焦点。 以上研究表明：数学文化走进基础教育的课堂，透视一个新的观念数 学课程已将数学文化提到了重要的位置。 三校本课程的综述 1 、校本课程的历史 在国外，校本课程始于2 0 世纪7 0 年代，它的出现源于对5 0 年代和6 0 年代课程发展趋势即国家课程的反思。在以后的2 0 多年中，澳大利亚、加拿大、 美国、英国等许多国家的政府曾先后把全部或部分课程编制权下放给基层学校， 并逐渐发展成一种潮流，称为“校本课程运动”，此运动先后经过兴盛时期、回 落时期和转型时期。 兴盛时期主要指2 0 世纪7 0 年代至8 0 年代英国、澳大利亚，美国是代表。 特别是澳大利亚校本课程开发策略最为风行。回落期是指2 0 世纪8 0 年代末期 数学文化：中职数学校本课程开发的新视角 以后，由于校本课程在实施中存在问题，国家课程再次在校本课程运动最风行 的澳大利亚受到重视，以后英国、美国校本课程也进入一个相对平衡时期。转 型时期进入2 0 世纪9 0 年代后，由于社会变迁的脚步加快，公众对学校课程的 关注更加强烈，新兴的课程议题不断涌现，校本课程开发又一次受到重视，此 时校本课程与国家课程相互融合，校本课程开发是在国家课程框架中进行。校 本课程与国家课程不是互为对立关系，而是对国家课程的一种补充。 2 0 世纪9 0 年代，校本课程运动在我国被提出。特别是1 9 9 9 年6 月召开的 全国教育工作会议，确定试行国家、地方、学校三级课程。到2 0 0 1 年6 月国 务院关于基础教育改革与发展的决定和基础教育课程改革纲要( 试行) 两 份重要文件正式确定实行国家、地方和学校三级课程管理。至此在我国同时存 有国家课程、地方课程和校本课程三种形式。 2 、校本谍程研究现状 ( 1 ) 基于基础教育的校本课程理论研究 校本课程开发的理论研究内容比较丰富。如崔允济著校本课程开发理论 与实践，从政策、理论、实验和案例四方面研究了校本课程开发，介绍了国内 外的现状，提供了大量的国内外案例。傅建明著校本课程开发中教师与校长 系统回答了在校本课程开发中教师与校长的角色与职责，以及应具备的素质。 王斌华的校本课程论阐述校本课程的本质和基础，探讨校本课程的开发过 程，以及校本课程开发的章法和规则，并列举加拿大、美国、英国和澳大利亚 的校本课程的个案研究。吴刚平的校本课程开发则从课程开发的矛盾入手， 阐述校本课程开发的必要性、局限性，全面分析校本课程开发的国际背景、理 论基础，操作技术、国外经验，以及中国化的探索与前景展望。另外还有如校 本课程方案评价( 林一刚著) 、校本课程开发的困惑与思考( 张永渲著) 、校 本课程开发的理论与案例( 徐玉珍著) 校本课程开发现状的调研报告( 崔允 沸著) 等涉及了校本课程开发的层面和多层次。但都相对于基础教育，而很少涉 及到职业教育。 ( 2 ) 基于专业课程的校本课程开发研究 在职业教育中，教育部已在关于全面推进素质教育，深化中等职业教育 教学改革的意见中明确提出，要建立健全课程开发和教材编写机制，实行国 家和省( 部) 两级规划、两级审定制度。在此基础是，中等职业学校要根据实际 需要及时更新教学内容，开发教学资源，编写反映自身教学特色的补充教材和 讲义等。从中我们可见在普通教育中开展的校本课程运动在职业教育中亦被提 出。同时教师和学生对现有教材也表示不满，有研究者董仁忠对苏南四所中等 职业学校共1 7 8 名教师进行调查研究，其中分别有6 3 4 8 和3 2 5 8 的教师认为 华东师范大学硕士学位论文 有必要和很有必要进行校本课程开发，分别有7 5 8 4 和2 3 麟的教师认为教材 存在弊端和很大弊端。中等职业学校的校本课程开发越来越受到重视，特别是 专业课，由于各个学校都有自己独具特色的专业，相对而言也已形成自己特有 的教学内容和教学形式。 ( 3 ) 文化课校本课程开发研究 相对于专业课而言，基础文化课的校本课程开发显得有些缓慢，使用较多 的是国家统编教材或各省编教材。如上海、江苏、河南等地使用都是省编教材。 据调查，扬州地区仅有部分中等职业学校对基础文化课的校本课程开发限于语 文教学中的口语、应用文写作、文学欣赏；英语中的口语、写作等，数学校本 教材的开发仅是放在工作计划中，没有具体实施。 第三节相关概念界定 探讨概念是为了明确概念所反映的事物的本质属性，以便明确这一事物与 相近或相关的其他事物的区别。 1 、校本课程开发：关于校本课程开发的界定众说纷纭，比较常见的有一定 代表性和权威性的说法至少在1 0 种以上，不一一列举，综合起来看，各种界定 的矛盾集中在校本课程开发是“校本的课程开发”还是“校本课程的开发”。我 比较倾向于“校本的课程开发”。这是因为这里应该强调的是校本，即所开发的 课程是校本，而不是对已有校本课程进行开发。 2 、数学素养： 根据p i s a 项目的基本理念，数学素养是指有能力认识并理解数学在世晃中 的作用：能够给出基本的数学判断；并能够以某种方式去研究数学，使之服务 于某个建构的，积极的，反思的公民应对当前与未来生活的需要。1 美国中学数学课程标准中对数学素养是这样描述：学会认识数学的价值、 对自己的数学能力具有信心、具有科学的解决问题的能力、学会数学的交流、 学会数学的推理 张顺燕在数学的思想、方法和应用中说：数学素养是指人们通过数学 教育以及自身实践和认识活动所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的 素养。 我认为数学素养就是指一个人所具有的数学化的能力。这里所说的能力不 仅涉及学校课程内容中要求的能力，而且涉及今后适应社会，持续发展的能力， 1 徐斌艳：数学课程与教学论 m ，杭州：浙江教育出版社2 0 0 3 p 1 9 4 数学文化：中职数学校本课程开发的新视角 数学文化教育是提高数学素养的途径，数学素养的提高是数学文化教育的目标。 3 、中等职业教育：职业教育的一个层次概念和主要职业教育类型。我国中等 职业学校类型有三种，即中等技工学校、中等专业学校和职业高中( 简称“三 校”) 。本研究主要以后两类学校为调查和研究对象。 “中等职业教育”这一名称中“中等”一词的含义一般理解为中等文化基础 教育，具体为“高中阶段文化基础教育。”1 也有人以为“中等”二字意指中职 教育培养的是“中级专门人才”，但由于目前绝大多数中等职业学校以“高素质 的劳动者”为自己的培养目标，企业已不再将中专毕业生直接录用到技术员岗 位，因而此种理解不被普遍接受。 教育部关于制定中等职业学校教学计划的原则意见中对中等职业学校的 培养目标有明确的规定：“中等职业学校培养与我国社会主义现代化建设要求相 适应，德智体美等方面全面发展，具有综合职业能力，在生产、服务、技术和 管理第一线工作的高素质劳动者和中初级专门人才。掌握必需的文化基础知 识、专业知识和比较熟练的职业技能”。所以，“中等职业教育”有必要与“职 业技术培训”进行区别。尽管它们都具有职业性，但中等职业教育从属于教育， 有意识的以影响人的身心发展为直接目标的社会活动，而不仅仅是技能培训。 “中等职业教育”也必须与“普通高中教育”进行区别，中职培养职业人才， 而普通高中为学生日后进入学术领域做准备，无论从学时、内容还是生源质量 上都决定中等职业学校的文化课只能“相当于普通高中”而决不能等同于普通 高中。 “高中阶段文化基础教育”和“中等职业技术水平的职业教育”是当前“中 等职业教育”的两大重心。中职之所以能够成为一个相对于普通高中的教育种 类，主要决定于它的职业教育重心而非基础教育重心，因而可以认为，“职业教 育”是奠定中等职业教育根本属性的核心内涵。 中等职业教育的核心内涵决定了中等职业教育的培养目标，数学教育必须围 绕这一目标而展开，即在教学中应该着重培养学生的数学素养，并为学生的职业 学习服务，也就是为培养专业人才服务。 1 关于制定中等职业学校教学计划的原则意见教育部教职成 2 0 0 0 2 号文什 华东师范大学硕士学位论文 第二章数学文化价值 香港大学黄毅英教授研究表明：教师的数学观在一定程度上影响着他的教 学观，以及学生的数学观。1 在中等职业学校实现数学教育的有效性，充分发挥 数学的教育功能，我们中等职业学校的数学教师有必要对数学进行重新认识。 近年来，在中小学数学教育领域内，数学文化做为一种新观念越来越被人们所 认识和重视。从数学文化的角度认识数学的教育功能和价值，把数学教育与学 生的实际需求结合起来，也为我们中等职业教育的数学教育提供一个新的视角。 第一节数学文化的内滔 一数学是一种文化 一般说来，文化有广义和狭义之分。从广义上说，文化是指人类在实践中 所创造的的物质财富和精神财富的总和，是一种社会的、历史的和发展中的非 自然现象；从狭义上说，是指社会意识形态以及与之相适应的制度和组织机构。 按照现代人类文化学的研究，文化即是指有某种因素( 居住地域、民族性、职 业等) 联系起来的各个群体所特有的生活方式，数学无疑是人类文化的组成部 分。2 1 从数学研究的对象来看。无论是传统的观点：数学是研究现实世界中数 量关系和空间形式的科学；还是较新的说法：数学是量性的科学，是量化模式 的建构与研究；以及数学课程标准中最新的定义：“数学是人们对客观世界定性 把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛运用的过程”。 都指出数学研究的对象绝非物质时间的、自然的真实存在，而是人类抽象思维 的产物。从这点上说数学具有文化属性。 2 从研究的主体来看。在现代社会中，数学家显然构成了一个特殊的群体 数学共同体，在这个共同体内，每个数学家都必然地作为其中的一员从事 自己的研究活动，从而也就必然的处在一定的数学传统之中( 如古希腊以几 何原本为代表的西方数学的公理系统，以及以九章算术为代表的东方算 法系统) ，个人的数学创造最终必须接受社会的裁决。“只有为相应的社会共同 体( 即数学共同体) 一致接受的数学概念才能成为数学的成分”3 。同样，学生 1 黄毅英：中国内地中学教师的数学观 j ，课程、教材、教法，2 0 0 2 、( 1 ) 2 郑毓信等：数学教育哲学 m ，成都：四川教育出版社2 0 0 0 p 8 8 3 同2 9 数学文化：中职数学校本课程开发的新视角 的数学学习需要接受共同体的评价才能被承认，教师的教学内容同样需要经过 共同体的认同才能真正被学生内化，所以，从数学研究的主体来看，数学也是 一种文化。 3 数学一直是人类文明中主要的文化力量。有研究表明，在人类发展的各 个历史时期，社会发展与数学发展在地域上有着惊人的吻合之处。在以欧几里 德几何原本为代表的古代西方数学独占熬头的时候，也正是古希腊政治、 经济、军事文化昌盛之时，随着古罗马的入侵，古希腊的文化遭到极大的破坏， 数学出现停止不前。而此时以中国九章算术为代表的古代东方数学开始占 领世界数学高地，中国处于封建王朝迅速发展时期，九章算术成了封建统治 阶级的济世之术，军事、政治、经济中的需求得以解决，社会得以快速发展。 到了十五世纪，随着欧洲各国的文艺复兴，中国的数学淡出世界的舞台，意大 利当之无愧的是数学中心；十七世纪转到英国，英国资产阶级革命带来了英国 的海上霸权；十八世纪法国大革命，法国数学取代英国，雄踞欧洲之首：十九 世纪七十年代随着德国资产阶级统一行动的完成，德国数学夺魁；第二次世界 大战后美国又跃为西方的数学大国；二十世纪八十年代美国为了加强他在未来 世纪的强国地位，先后发布了三篇关于美国数学教育的报告：同时，数学的发 展离不开外部环境的力量，古埃及尼罗河长期的泛滥从而对土地丈量产生的直 接需要，促进了几何的发展。近代第二次世界大战就极大的影响了当时数学的 发展，它直接促进了系统分析、博弈论、运筹学、信息论以及新的更为有效的 电子计算机的研究与发展。除了社会的直接需要促进数学的发展以外，科学理 论、哲学理论及其它方面的文化成分乃至一般的文化环境对于数学的发展也有 着重要的影响。数学的发展离不开社会的发展，反之，数学对社会的发展起着 能动作用。所以说数学是整个人类文化中的一个分支机构，是人类文化的重要 组成部分。 二、数学文化的内涵 美国文化学家克罗伯( a kr o e b e r ) 和克拉克洪( c kl u k h o h n ) 就曾对文化做 过这样的界定：“文化由外显的和内隐的行为模式构成；这种行为模式通过象征 符号获得和传递；文化代表了人类群体的显著成就，包括他们在制造器物中的体 现，文化的核心部分是传统的观点，尤其是它所带的价值”1 我国的郑毓信先生 认同这个定义，并由此提出数学文化的定义，认为，数学文化即是一种由职业因 素( 在更为深入的意义上，也可关系到居住地域，民族等因素) 联系起来的特殊群 体( 数学共同体) 所特有的行为、观点和态度等( 即数学传统) 。2 1 汪乘彝等：再谈跨文化数学教育 j ，数学教育学报1 9 9 9 ( 5 ) 2 郑毓信等：数学文化学 m ，成都：四川教育出版社2 0 0 1 p 6 1 0 华东师范大学硕士学位论文 英国人类学家爱得华b 泰勒( e d w a r d b ty l o r ) 在原始文化一书中为文 化所下的定义对规范文化概念具有重要意义。他说，“文化是一个复合的整体， 其中包括知识、侧印、艺术、道德、法律、风俗以及人作为社会成员而获得的任 何其他能力和习惯。如同这个定义之规范一样，从此引申的m 克莱因的关于 数学文化的定义，更是其中的经典之作，成为广泛引用的定义，即：“数学不仅 是一种方法、- - f 艺术或一种语言，数学更是- - f 有着丰富内容的知识体系，从 最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。”2 张楚廷先生在数学文化一书的前言中说，“文化即人文，即人的精神。 数学不止是关于数的世界、形的世界或更广阔的世界的科学，数学还是- - f l 充满 人文精神的科学，在这种观点下说数学文化就是有意义的。”3 齐民友先生更是 强调：“数学也是文化的一部分，人们可以讨论数学对其他文化部门的影响，但 是在我看来更根本的是宁可去思索一下人类的精神生活以及数学对它的影响，我 愿这样来看待文化问题。”4 也即，他们是从人文的角度来探讨数学文化的。 我国的王宪昌先生认为：“数学文化观的最基本的理论在于文化层面的分析， 即它强调不同民族文化、不同地域文化所具有的数学文化的差异。”5 有研究者从社会财富的角度分析，数学文化则指社会群体在各种数学活动 中所创造的物质财富和精神财富的总和，即数学的知识体系可看作是数学活动 所创造的物质财富，是数学活动的产品，而数学的思想、方法和观念可看作是 数学活动所创造的精神财富，是人类精神方面的成果与体现。 从中可以看到，“数学文化”内容颇为浩瀚丰富，从不同的角度可对其进行 不同的研究。然而，作为中等职业学校数学课程中的数学文化不宜具备如此具体 而深入的内涵。我认为从数学的科学性即数学知识、数学的艺术性、数学思想、 方法的运用性、数学的理性精神来理解数学的文化属性，切合学生的实际，便于 学生的理解，能够帮助学生树立正确的数学观，有利于提高中等职业学校的学生 素质、促进学生身心的全面发展。 第二节数学文化的价值 数学由于其高度的抽象性使之成为一种“隐性”的文化，即看不见的文化， 然而这种看不见的文化却在人类历史发展的进程中以及现代人们的实际生活中 1 同1 2 邓东皋等：数学与文化 m ，北京：北京教育出版社1 9 9 0 p 4 5 3 张楚廷：数学文化 m ，北京：高等教育出版社，2 0 0 0 前言 4 齐民友：数学与文化 m ，长沙：湖南教育出版社1 9 9 1 p l 5 王宪昌等：也谈数学文化与数学教育的关系 j ，数学教育学报2 0 0 2 ( 8 ) 数学文化：中职数学校本课程开发的新视角 发挥着重要的作用。体会数学的科学价值、应用价值、人文价值将有助于提高现 代人的文化素养，有利于整个民族理性精神的形成，可以说，同时也有利于人们 养成良好的思维习惯和锲而不舍的追求真理的精神。数学在人类生活的各个方面 都体现出其重要的文化价值。 享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为“自然界的伟大的书是用数 学语言写成的，如果不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么 也看不清”。通过对数学语言的探讨，我们能更深刻的认识数学，认识数学文化 的价值。 一、数学是科学的语言 一方面，各种量与量的关系，量的变化等都是用数学特有的语言表示的， 如概念、公式、法则、定理、方程、函数等，数学语言具有单一性、简洁性、 逻辑性、抽象性，能对科学的真理进行精确的表述。 另一方面数学语言也成为其他科学的语言，如黎曼几何和不变量理论为爱 因斯坦发现相对论提供了绝妙的描述工具，而边界值理论使二三十年代的远距 离原子示波器的制成变称现实，拉东逆变换公式，使得与人类健康密切相关的 c t 扫描成功的运用。同时，随着社会的发展，数学语言也成为人们交流和储存 信息的重要手段，如微积分、概率等概念正渗透到现代生活中去，日渐成为现 代科学的语言，凡此种种说明数学是科学。 二、数学是艺术的语言 1 数学语言具有简洁美。数学力图用最简单的语言去解决困难问题和复杂 问题给人以美感。“数学中的所谓美的问题的美的解答，是指一个困难复杂问题 的简易回答”( 法国哲学家狄德罗语) 。欧拉公式e “+ 1 = o 这个式子把相去甚远 的七个数学符号简洁、和谐的统一在一个式子中，反映了人们认识世界的发展 过程，无论从它的内涵、它的历史、它的外表都可以看出它的美。正是对简洁 性的最求，数学才