（大地测量学与测量工程专业论文）gps变形监测中多路径效应影响研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 g p s 给导航定位及大地测量等学科带来了一场革命性的变革。 它具有速度快、全天候、自动化程度高、测站间无需通视、可同时 测定点的三维位移等优点，因而广泛应用于各种形式( 如大坝、桥 梁或工程结构等) 的变形监测。近些年，g p s 在高精度变形监测中 的应用非常广泛，为保持建筑物安全起到了巨大的作用。 本文首先阐述了研究多路径效应的现实意义，并对目前国内外 多路径的研究现状及其存在的问题进行了总结；其次是分析了多路 径效应的信号特征，并利用多路径信号的频率特性，对基于小波分 析和基于f i r 滤波器设计的多路径效应研究；最后，通过算例分析， 比较了两种方法减弱多路径效应对变形监测的影响，得到了满意结 果。本文主要研究内容如下： 1 、从数学角度出发，用函数形式描述了g p s 观测中多路径效应， 并分析了多路径效应的信号特征； 2 、鉴于g p s 多路径效应的信号特征，提出了基于相关系数最大法 的小波分析多路径提取方法。小波分析时，最主要的问题是小波基 的选择和小波分解层数的确定方法。本文在应用小波分析多路径效 应时，利用连续天多路径效应之间的强相关性，根据其相关系数最 大法解决了以往对小波分解层数的确定问题；通过单历元变形监测 坐标序列的小波滤波分析验证了本方法的可行性； 3 、根据g p s 多路径低频特性，提出了基于f i r 滤波器设计的g p s 多路径效应提取方法。在分析这一方法时，首先介绍了f i r 滤波器 的设计过程，包括滤波器的截止频率、滤波器的阶数以及窗函数等： 其次是根据变形监测单历元坐标，利用设计好的f i r 滤波器提取 多路径；最后通过算例验证了本方法的有效性。 4 、最后，对基于小波分析和基于f i r 滤波器设计的多路径效应提 取进行了比较。从对应天之间多路径和滤波后的坐标的协方差矩阵 j r 以看出，所提取的多路径效应是一致的。对所提取多路径后的坐 西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 标序列而言，无论从均值还是中误差都优于原始序列，说明了本文 方法减弱多路径效应的有效性。 关键词：g p s多路径效应小波滤波 f i r滤波器设计 蘸南交通大学硕士磷究生学缀论文第1 i i 页 a b s t r a c t g p sh a sr e v o l u t i o n i z e dt h es c i e n c eo fp o s i t i o n i n ga n de a r t h m e a s u r e m e a t o 建ei sl h e a c c 狂r a c y ， t h eo t h e ri st h e s p e e d a 拄d s i 嫩p l i c i t y ，8 n dt h et h i r di s t h ec o s t 。a d d i t i o n a l l y ，i tc 鑫薹l p f o v i d e2 4 h o u r sad a yi n s t a n t a n e o u sg l o b a ln a v i g a t i o na n dp o s i t i o n i n gs e r v i c e a l lo ft h e s ei m p r o v e m e n t sa r ec o n t f 主b u t i n gt ot h eg r o w t ho fm a j o r a p p l i c a t i o n s p r e s e n l l yg p st e c h n i q u eh a sn o lo n l yb e e nw i d e l yu s e d f o fg e o d e t i cs 鼙r v c y i n gb u ta l s of o rd e f o r m a t i o 鑫l n o n i t o r i n g ，s 珏c ha s d a m s ，b r i d g e s ，e n g i n e e rc o n s t r u c t i o n r e c e n t l y ，g p sw a su s e dw i d e l y i nt h e 轰i g hp r e c i s ev i b f a t i o nl n o n i o r i n g ，i tp l a y e da 矗i m p o r t a n tp a r t i n 薹【e e p i n gt h es a f e t yo ft h eb u i l d i n g s 。 t h i s p a p e f e l a b o f a t e dt h er e a l i s t i c l n e a n i n go f h er e s e a r c ha n d s n m m a r i z e dt h ei n t e r n a t i o n a l 瓤l u l t i p a t hp f o c e s s i n gm e t h o d sa n dt h e i r m e r i t sa n d s h o r c o m i n g sf i f s t l y ；s e c o n d l y ，a n a l y z e d l h e s i g n a l c h a r a c t e r i s t i co ft h em u l t i p a t ha n dp r o v i d e dam u l t i p a t hp r o c e s s i n g m e t h o db a s e do nt h ew a v e l e t sa n a l y s i sa n dt h ef i rf i l t e r d e s i g n a e c o f d i n gt ot h ef r e q u e n c y ；i nt h ee n d ，c o m p a r e dt h el n u l t i p a t he f f e c t f f o mt h et w om e l h o d s a n dg o ts a t i s f i e dr e s t l l tt h r o u g 五a ne x a l n p l e t h e m a i nr e s e a r c hc o n t e n t so ft h i sp a p c ra f ea sf o l l o w s ： l 、 s e t t i 纛go u f r o mm a t h e m a t i c sa n g l e ，u s e 硅f l l n c t i o n st oe x p r e s st h e g p s 越u l t i p a t ha n da n a l y z e di t s s i g n a lc h a r a c t e f i s t i c s 2 、 a c c o r d i n gt og p sm u l t i p a t hs i g n a lc h a r a c t e f i s t i c ，p r o v i d e dam a x c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t m u l t i p a t hp r o c e s s i n gm e t h o db a s e do nt h e w a v e l e t sf i l t e r t h em a i nq u e s t i o n so fl h ew a v e l e t sa n a l y s i sw e r et h e s e l e c t i o no ft h ew a v e l e sb a s ea n dt h ed e c o m p o s i t i o nl e v e l t h i sp a p e r i n a k e su s eo ft h em a xc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n tl oc o n f i r mt h e d e c o i n p o s n i o nl e v e la c c o r d i n gt ot h eh i g h e s tc o r f e l a t i o i lb e t w e e nt h e c o n t i n u o u sd a ym u l t i p a t h t h es i n g i ee p o c hm o n i t o r i n gc o o r d i n a t e s e r i e s w a v e l e t sf i l t e r n gv a l i d a t e dt h ef e a s i b i l i t yo ft h i sm o h o d 西南交遴大学硕士哿 究生学位论文第页 3 、a c c o r d i n gt ot h el o wf r e q u e n c yc h a r 矗c e r i s t i co ft h e 玛u l t i p a t h ，p u t f o r w a r dad a t ap r o c e s s i n gm e t h o db a s e do nt h ef i rf i l e rd e s i g n w h e 矗 a 瓤a l y z e dt h em e t h o d ，f i r s t l yi 矗t r o d u c e dt h ec o u r s eo ft h ef i l t e rd e s i g n ， c o n t a i n i n gt h ec u to f fo ft h ef r e q 珏e n c y 、 t h eo f d e ro ft h ef i l t e ra 珏矗t h e w i n d o wf u n c t i o n ；s e c o n d l y ， u s e dt h ed e s i g 藏e 畦f i rf i l t e rt 9d i s t i l lt h e m u l t i p a l hf r o mt 矗es i n g l ee p o c hi 蛙o n i t o r i n gc o o r d i n a t o s 1 nt h ee n d ，a n e x a m p l ev e r i f i e dt h ev a l i d a t i o no ft h em e t h o d 4 、f i n a l ly ，c o m p a r e dt h em _ i l l t i p a t he f f o r tb e t w e e nt h ew a v e l e t sa n a l y s i s a n dt h ef l rf i l t e rd e s i g 珏f f o l 珏t h ec o v a f i a n c eo ft h ec o r r e s p o n d i n g d a y s 越u l l i p a t ha n dt h ef i l l e r e dc o o r d i n a t e s ，t h er e s u l tw a sc o n s i s t e n c y t h ef i l t e f e dc o o f d i n a t e ，n o lo n l yt 基e 矗i e a nb l l ta l s ot h ei 娃0 a ns q u a f e f o o ta r eb e 链e rt h a nt h eo f i g i 珏a lc o o r d i n a t es e r i e s ，t h i se x p l a i n e dt h e s u c c c s so ft h et w om e t h o d s 。 k e y w o r d s ：g p s ；m u l t i p a t he f f e c t ；w a v e l e t s f i l l e r ；f i n i t el m p l l l s e r e s p o n s e ； f i l t e fd c s i g n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 g p s 乍为瓣一代姻空闻定位系统，囊从2 0 世纪8 0 1 年代以来， 尤其是进入9 0 年代后，g p s 卫鼷定位和导航技术与现代通信技术 楣结合，在空间定位技术方面引起了革愈性的变化。用g p s 月对测 定三维坐标的方法将测绘定位技术肤陆遗和邋海扩腥到整个海洋 和外层空间，从静态扩展到动态，从事鼷处理扩展到实时( 准实时) 定位与导航，箕定位绝对鬣相对精度从i i l 级扩震至lc m 级、m m 级乃 至亚m m 级，从而大大拓宽了它的应用范围和夜各行释业中的作用。 由于g p s 溺鬣其有磷精度豹三维定位黥力，所敬它逐渐成为各种交 形监测一种极为有效的手段。但是由于g p s 在应用中受到多方面的 诶差漾( 鲡对流层、邀离鬣、多路径、鬟鬟鞔邀等) 懿影镌，导致程 做变形监测数据处理时要进行误差筛选和剔除。在小区域的变形j 5 氛 溺( 鲡大壤、大楼等叛袭鼗浏) 串，由于熬准熹麓鼗测熹之阉戆疆褒 较短，电离屡、对流层误麓可以通过差分的方式来消除或减弱；但 瓣手多路径误差来说，差分戆方斌苓毙缀好豹濮除，掰瑷磷突多路 径误麓对高精度的斑形监测来说是一个很重蘩的问聪；是蘅有效地 消除或减弱多爨经耱童接影嫡监溯精度。 1 。1g p s 离糟度变形黢测中多路径效玻研究背景翻意义 像为现代化城市建设魈标志，离爨建筑和离耸 訇筑物( 妇超璃 层大楼、大跨度桥粱、大溅水顼等) 不仅越来越多，而且遗型日趋 复杂，并向越高度发展。这些建筑虽然给人们的生活带来了方便， 但是由于外猝条件( 如温度、遣震、强风等) 的影响，导致这些建 筑发擞变形。如果淡们不能及时地监测变形，并对发生的变形进行 及露堍处理，其穰容易绘我们的生活带来安全隐患。如何消去安企 隐患，掌握建筑物的现状就成为我们测量工作者的熏要任务。为保 证安全，我稻必须辩裂整溺这骛建筑并分析、掌握这些变形僖惑， 西南交通大学硕士研究生攀使论文第2 贾 醣诧采译倍这蛰大麓建筑钓稳康帮运营状况。多年采+ 传绕靛蓝溺 工其大多是加速度计、风遽计和麓常髋涎蠹便貉等，逮避霹这黧 仪器耩获得鹘数蕹滋纷分耩采获凝建襞物戆变形售感，毽黢予工 乍 环境、采样率等多种戳素，蔽土传统测燕等段往往不靛实懿戢准实 瓣缝蕊接获褥这些变形售息。g p s 终为耪瑟穷法，具有叁琏牲、 全天候、连缕鹣耩鬻三维簿靛摹曩定经熊力，瑟基是寄良好的捷干扰 憋秘擞密性，其能巍接获褥变形信息，愚随着g p s 技术硬蚀和软件 熬发菇与宠磐，藏其成为了我嚣3 变形监测鄹获取变形镕息豹熏要 段。g p s 是上世纪7 0 年代初汗娥设计、哿 制的，经历了3 0 多年的 发展，现甚成为薮代卫攫鼯靛翱定位系统，它的出现给我娥测绘 界带来了一次革命。 囊g p s 技术诞袋以来，其在民用昶军事上的应趟邈越来越广， 尤其魁它的众天候、全球性、连续的定位能力特性，使其谯大型建 筑实话尊变形滥测方面起到了关键作用。在近l o 年的时间里，g p s 在监测领域如监测犬坝、商层建筑、大桥、地表沉降等方磷发展迅 速，褥到了广泛酶荧淀，鞭褥了掰喜韵成栗，为傈诞入琵财产安全 发挥了瓯大的作用。 1 。2g p s 较传统的测鞴方法在监溅中的优蒜 g p s 较传统的灏藏方法在测鬣中茏其是交形篮溉串宥缀多优煮 h 3 ，菇俸霹激扶一下足令穷嚣蓉爨： l 。溅懿闽无需缣持遴褫。癌予6 p s 定位辩测站阙无滁辍持遴 褪，扶惑霹使变形救测鼷豹每设更为囊虫、方便，势w 省去不少中 阏转遴过渡患，苇雀大量舫力、入力。尤其辩大葱溺鼓野梦 测量工 l 擘瑟富，将变 ! 孽捐对轻松。 2 。靛网时溯囊点戆三维垃穆。采髑传统方法进行变形鲢测时， 乎西位移通常是采用方向交会、距离交会和全站仪等方法来测定 数，聪蘧壹使穆则一般采翔耪密水准测燕、滚体静力水准测攫、倾 斜仪婷竽段来测定。水平位移和垂直位移的分别测定不仅增加了工 侔量，磷且髓测的时间和点位落不一定一致，从丽壤姗了变形分析 西南交通大学硕士讲究生学位论文第3 页 鹃难发。 3 全天候观测。g p s 测量不受气候条件的限制，其能进行全 必媛观测的特点使其对大坝、离鼹建筑物、防汛抗洪、滑坡、泥石 流等地质灾寄监测等应用锁域来讲显得特别重要。 4 ，易于实现监测的皂动化。由于g p s 接收机的数据采集工作 是自动进行的，而鼠又为鹬户预辩了必凝的接口，故用户可鞋较为 方便地把g p s 变形脓测系统建成光人僮守的自动监测系统，实现从 数据采集、传输、鲶瑾、分析、报警瓢入库靛全自动亿。也胃酸甏 改数据采样率、时段长度和截止商度角铸设置。这些对于长期连续 运行静益铡系统是徽重要的，可降低蕊溺成本，提高薤瓣资精蘸瑟 靠性。 5 胃游除或蕊弱系统误差熬影响。在交澎整溺串我锅关，羹熬 是在两期变形监测中所求得的变形监测点的坐标之间的差弹，而不 是交形盆测惑零砉弱垒标。嚣期变形鳖测孛瑟食豹焚藏豹系统误熬 虽然会分别影响两期的坐标值，但却不会影响所求樽的变形量。也 就是谈在变形整测巾，接波凝天线豹慰串误憨、整乎误差、定囱误 差、量取天线高的误差等并不会影响变形监测的结果，只黧天线柱 蕊测邋程孛筑保持舞定不动靼可。同样g p s 变澎监测阚孛黪起始搬 标的谖差，数据处璁中所用的定位软件本身的不完蛰以及皿星信峙 在大气层中的传播谡差 中妒。) 是自一基本小波妒经警移6 秘缩放蠢雨褥戮的一 组小波函数( 基本建筑模块) 哪卜高妒( 警) z ， 箍着足发8 豹增翻小渡分橇鲍菝攀分辨攀越来越粮，帮足寰越，l 、葵 分辨出高频的能力越强；尺度增加则分辨低频的能力增强。 农实嚣皮翔孛，宠箕燕诗募瓤上实瑶薅，连续小波必须糖叛离 散化。通常，把连续小波畿换中尺度参数a 和平移参数6 的离散化 公式分澍取# 一口 ，6 一鲰瓶，j 毫z ，s 。一l ，弱对应静离散小液避数妒， ( f ) 为： 蛐劬( 堡笋卜确扣蝴 。， 当选取。m 2 ，6 0 l 时，称为二谶小波炎换。避时的小波称为二进 小波，其形式为： 妒j ( f ) 一2 ”。7 2 妒昭”。f 一七j _ j 毯z f 3 4 ) 二进，j 、波交换对信号靛分轿矮有“焚焦鼹”煞俸蔫。假螽放大 倍数为2 ，它对应为观测到信号的某部分内容。如果想进步观看 信号麓小匏绷节，藏需要缮热放大倍数舔减小灌：友之，游想了群 信号更粗的内容，则可以减小放大倍数，即加大饱。 l 8 8 年s 。赫1 1 8 t 在褥遥歪交，l 、渡基丞数程挺密了多分辨分援 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 ( m u l t i r es o l u t i o na n a l y s is ) 的概念，从空间的概念上形象地说 明了小波的备分辨特性，将此之前的所有正交小波基的构造法统一 起来，给出了正交小波的构造方法以及正交小波变换的快速算法， 即m a l l a t 算法。其基本思想可以归纳如下：设h ，厂为能量有限信 号，l 2 ( r ) 在分辨率2 7 下的近似，则h ，可以进一步分解为，在分 辨率2 川下的近似日。，( 通过低通滤波器得到) ，以及位于分辨率 2 与2 7 之间的细节d ，。厂( 通过高通滤波器得到) 之和，具体分解过 程见圈3 1 。 从m a l l a t 塔式分解图3 1 可以得到，对小波分解而言，可将 原始信号进行低频和高频的一层分解， 日f ，一日，一1 ，+ d 卜l ， ( 3 5 ) 同理我们又可以将近似部分日，继续分解即： hi _ 毒= h | - ：f + p | 4 tt 3 一b 假设我们将信号分解至七层，则信号分解公式可表示为： t h i f h i k f + d f t 3 1 1 而 上述过程的逆过程就是所说的m a l l a t 塔式算法的重构过程，具 体过程见图3 2 ： 3 2 小波分析的作用 从上面小波的分解与重构过程的分析可以看出，小波分析对数 据处理来说具有如下功能： 1 观测数据滤波。对于变形体的变形监测，观测数据序列中的有 用信号和噪声的时频特性通常是不一样的。有用信号在时域和频域 上是局部化的，表现为低频特性：而噪声在时频空闻中的分布是全 局性的，它在整个观测的时域内处处存在，在频域上表现为高频特 性。因此，小波滤波可有效地分离有用信号和实现消除噪声的目的。 2 变形特征提取。借助于小波变换的局部时间频率分析特性，可 以聚焦到信号的任意细节。在很强的背景噪声下，可有效地提取反 映变形的特征信息。尤其对于非平稳突变( 或非线性变形) 非等时间 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 9 贾 闻隔残测以及弱售号等特镊提取壤会是季中很好的方法。另外，农 满层或商耸建筑的动态监测中可以高精度地实现振动特征摄取。 3 不耀变形频率黔分离。对于复杂周期或多种频率混杂的变形特 征可避行有效地分离。这对变形的物理解释是十分有用的。 4 。观测糖度估计。小波滤波，一方面实现了消噪的疆的，另一方面 所分离出的噪声实质上反映了变形滥测系统的观测精度，由嗓声量可 以更为客观地评定监测系统的精度。 本文稍嗣小渡分析疆敬多路径效寂静影响正是穰据，l 、渡分秘 的频带分离、滤波这些功能进行的。利用多路径效应在小波滤波过 程辛表现为低频酶邂镶部分来捷联多路径效应影响。 图3 一l l a l l a t 塔式分解图 图3 2m a l l a t 塔式重构图 圈圈 督嚣 回 疆蘑交遇大攀硕士磷窕生学位论文第2 0 页 3 3 小波变换数据处理方法 3 ，3 。1 相关性分析 假设我们计算得到的g p s 单历元坐标可看作离散坐标序列，它 舞两帮分缢藏，兵舔模墼淹： 菇0 ) 主s o ) + h o ) ( 3 8 ) 葵中，善g ) 、j ) 、撑冬) 、 分鬟必诗舅褥蛩斡萃嚣嚣坐标黪到、爱浚奏 实变形的振动量、测量误熬和观测历元。这里假设测燧误羞中只包 疆多爨径效瘦豹影甄，其它影鸦麴瘦溺糕声等均不考毖。耄予g p s 多路径效应的影响，所计辣的x 在) 不能真实反映振动状况，必须通 ：i 篷数撼处理懿办法卷提取真正反妖振动熬变形爨s 国。在翦强豹分 析中我们已缀知道了g p s 参路径嶷有一些特征，其中条就是多路 经效应在对瓣上嚣强糖关 黛。多路径的这一性矮，使穆原始坐标序 列的自相关饿和坐标之间的互相关性很强。为了更好地理解多路径 妁这一特性，我们寻| 出自掇关系数和互相关系数”钉的观念。对 本文所分析的单历冗坐标序列，我们以离散形式给出稻关系数。假 设有两个序列分别为置、y 。，( 其中f 一1 、2 _ 1 ) ，现在我们定义相关媒 数r 为： ( 3 9 ) 其中：豁w “毒瓴一蜀( y t 一乃，醛“。善盹一；) 2 ，驱斗。善( y t 一乃2 ， ；* 言歹- 言耋m 秘关系数戆大小表臻辑令疹列之藏熬趣议程度。理；论上穗邻涎 天同点的多路径影响误灌完全相关，即相关系数接近1 。但由于 鼹测臻声等滚差翦影殡，数使麴荧系数变小。多路径其有一定熬频 率范围，相邻两天多路径频率相同，因此利用小波燮换，将原始_ i 葶 最 l r 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 1 页 列分鳃在不同频带，然爝根据在不同频带上计算棚邻露天的相关系 数，由相筵系数最大的原则可以提取出多路径影响的主簧部分。对 本文所研究的坐标序列之间的相关系数越穴，表明就存在多路径效 应。原始嫩标见图3 3 ，其寓糙关、互相关相关系数分剐觅图3 4 、 图3 5 。从相关系数图3 4 、阉3 5 上可以看出，坐标1 葶列的自相 关系数和誊相关系数均超过了o 5 ，说明存在严麓酶多路径效应的 影响。 黼列序标垒茬元历魇摹始原 3 3 匿 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 d 2 e ： t ：一： _ 眇毒：争扣 矗；一寸、i b 膏一 d 2 8 一- v 应、检j 烈二，飞：? k 小壮。牡 。杜一j h、 图3 4 原始坐标自相关系数图 图3 5 原始坐标互相关系数图 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 3 3 2 小波分析关键问题 小波分析是一种有效的数据处理方法。但是在实际的应用过程 中，如何高效、准确利用小波处理数据是我们研究的主要问题。从 目前广大的科技工作者的实践经验中看出，在用小波处理数据时需 要注意的关键问题为： 1 、小波基的选择问题。如何选择小波基到目前为止还没有一个 统一的理论标准，在实际应用中一般是根据信号分析的目的和经验 来选择小波。经查阅资料我们看出，在小波基选择问题上还是有一 些学者做了探索性的工作，如通过小波消失矩、距离准则，散度准 则和熵准则、小波规则性系数相似性等来选择小波”“3 “1 。在g p s 数据处理方面如k h o o n p h o o lr s a t i r a p o dc 哺副在理论上提出利 用s y m l e ts 小波，但是在应用中大多数学者采用d a u b ec h i e s 小波 ”“。选择小波基是一个纯理论问题，但是这种小波基的选择又和我 们所分析的数据是密切相关的。为此，本文在处理数据没有对小波 基函数的选取进行具体的理论根据分析，而是直接利用前人的理 论，用d a u b e c h i e s 4 小波进行分析。 2 、小波分解层的确定”。小波分解层数的确定对提取我们所需 信号是十分重要的。直观的想法就是分解的层数要适中，如果分解 层数太少时效果不佳，但是分解层数太多又会丢失我们所需要的信 息。一般情况下分解层数与原始信号的长度m 之间满足如下关 系：m ；2 ”+ c ，其中c 为余数项。在特殊情况下，若知道所需信号 的频率范围则完全可以根据频率范围来选择小波分解层数。本文根 据多路径效应的互相关系数的大小来判断分解层数，当对应的分解 层近似部分的互相关系数达到最大时该分解为提取多路径效应的 最优分解，而此时的分解近似部分即为我们提取的多路径效应。 3 3 3 小波滤波提取多路径误差算法 根据前面的分析，利用小波并根据多路径效应在时间上的强相 关性特性提取多路径效应。其算法的框图见图3 6 ，主要步骤是： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 l 、母凡变形监测单历露坐标 2 、利用小波对释入的坐标序列分别进行七层分解，其中 ( 奄m 1 、2 k ，k 3 ) ，k 为选择的初始最小分解层数； 3 、 计算各夭对应分解滕近儆部分的赢相关系数p a ) ，其中f 。后； 4 、 计算互相关系数p ( 1 ) 序列的最大使以及如现的位置f 假； 5 、 如果f 拦成立，继缭进行；否刚增大分解层蜀，重鬣( 2 、 ( 3 ) 、( 4 ) 步： 6 、绳取p ( f ) 最大辩对应蔗煞近钕豁分进行夺渡重橡； 7 、麓构后的信号即所需提取的多路径效应。 3 。毒算倒分析 鲻3 6 ，j 、波分辑算法框舔 零次试验数据怒2 0 0 4 年在孬港敲懿交形薹踅铡数据，数据采梯 西南交通大学硕士研究生学位论文嚣2 5 页 阕疆为1 5 s ，历时2 小时。单历纛坐标序列由鼹师熊永良教授的单 历元变形监测软件解算。利用上述的小波滤波多路径柏关系数最大 算法，蠲d b 4 小波进行3 层分解鬣单天多路径避似层越相关系数达 到最大，用3 层小波分解的近似部分谶行重构得到革天多路径效 应。数据分析多路径效应臌图3 7 ，滤波后的嫩标见图3 8 ，单天 多路径互相关系数冤匿3 一g ，滤波后嫩标序确的互稻关、自相关 系数分别见圈3 1 0 、3 一“。 冀了验谣本文耩焉静相关系数最大法来撼取多潞径效液的裔 效性，我对小波滤波前后单历元搬标序列的均值、中误差进行了统 计，绦莱显表3 一l 。获衰3 一l 看蠢，在掇取多鼹径嚣，擎羼元璧禄 序列的均值和中误麓均优予小波分析前；同时，为了验证多路径效 瘦蒋悠孛熬鬟复程，氇怼筚天多魏径枣翔懿鏊稳美系数送行了诗 算，具体分析见表3 2 。从单灭多路裰的互相关关系表3 2 可以 稽密，疆撵取戆多路径效旋验涯了其互糖关豹瞧震，弗显翊邻天褒 延迟2 4 0 s 处时系数达到戢大，这些都验证了多路径效应的特性。 贯努，提取多鼹弪效应蜃豹坐标涝列，受论鸯糖关还楚互麴关蛙都 较小波滤波前降低，这说明了多路径效应的提取是成功的。 置o 0 1 毯 嚣 。 盛 ：一 蠢也倥 辱 。口1 。5 o m 5 电0 o 1 o脚# 3 如o 4 5 0 5 口舶1 1 釉2 釉蝴3 鳓啪惦oo 。 5 。1 ”+1 82 ” 需凳3 ” 8”。“o”。 翻3 7 委渡分板摄敬多鼹径銎 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 d 2 6 缈涮脚槲脚一一 珏哆晰脚 o5 01 1 2 0 02 o o4 柏o5 0 0 酗卿蜘蛳科畦 05 0 舶窖2 3 0 0蛳4 0 04 5 0 5 0 0 o”“ 雳凳 ”“”“ 图3 8 剔除多路径影响后坐标序列图 。溉科刊一吣：扩淤广 延迟历元 图3 9 小波分析提取多路径互相关系数图 薹! 洲 。 州 洲 一 。 一 删 耋| 州 。 州 西南瓷遂犬学硕士研究生举僚论文繁2 7 黉 羹 城 蔼 誊 孳 墓 蕊 奄 整3 一1 0 夺滚分辑蘸蓐臻檬互榛美系数灏 厂1 t r i _ 1 w 1 o 5 一一一 一一一一一；一一一一霉一”一一一；一一一一 一一一一一一一一一：一一一一一一一一：一一一一j 。 帆畸嘶竹呻w 州蝴岫如叫廿忡枷脚 矗s o l - - l l j - j l - 一 辨8 ： w w 珠蝴肿如蜥w 枘棘m 吣_ 蛳州叶州帆时删州蚺w 枘忡m 吣 帅坩”m 忡肿州”州枷m _ 躐迟厨凭 图3 一l l 小渡滤波前菇童标蠢籀关系数蓐 薅瓣椒罂霸薄截錾，摇薅隶祷寺 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 表3 1 小波滤波前后坐标均值，中误差对照表 坐标 小波滤波前小波滤波后 均值中误差 均值中误差 多路径中 序列 误差仃( m m ) ( m m )盯( m m )( 1 0 - 。m m )盯( m m ) d 2 6o 2 74 60 2 43 3 83 11 d 2 70 7 44 51 1 93 0 5 3 3 7 d 2 80 1 74 5o 7 7 3 3 52 9 3 表3 2 小波分析提取多路径互相关系数表 数据序列( x 方向)最大互相关