（大地测量学与测量工程专业论文）gps精密单点定位若干关键技术研究及软件编制.pdf

摘要 摘要 g p s 精密单点定位( p r e c i s ep o i n tp i t i o n i n g p p p ) 是利用精密卫星星历和钟差数据，以单台双频接 收机采集的非差相位数据作为主要观测值来进行单点定位计算。由于p p p 利用单台接收机在全球范围内 进行静态独立作业能直接得到厘米级的定位精度，因此具有广阔的应用前景。 虽然p p p 应用前景广，但目前较为成熟的理论与软件产品不多。本文针对g p s 精密单点定位中的技 术难点，对精密单点定位的理论与算法进行了系统深入的研究，探讨了其中的一些关键技术，主要包括数 学模型、误差改正模型、数据预处理过程、卡尔曼滤波参数估计等方面的问题。并进行了算法程序实现， 编制了相应软件s e up p p 。主要研究内容及结论如下： ( 1 ) 本文首先介绍了g p s 精密单点定位的原理，深入分析了目前已有的精密单点定位模型，并对其 优缺点进行了比较。在此基础上，提出了一种基于星问差分的新模型，该模型成功消除了接收机钟差的影 晌，并完全能满足厘米级的定位要求。 ( 2 ) 研究了g p s 精密单点定位需要考虑的各种误差。分析对比了各种误差改正模型，结果表明本文 采用的改正模型运用正确。 ( 3 ) 深入探讨了g p s 精密单点定位数据预处理过程，主要包括：粗差的剔除、卫星位置信息的计算、 周跳探测与修复及中间文件的形成。采用相位减伪距，电离层残差法，m e l b o u r n e w t l b b e n a 三级组合探测 与修复周跳，并从理论和试验两方面证明此方法的可用性。 ( 4 ) 在参数估计方面，重点介绍了卡尔曼滤波估计方法，结合附加模糊度参数常尔曼滤波与附加衰 减因子的渐消滤波，设计了适合g p s 精密单点定位的滤波器，并分析探讨了滤波初始值的设定与卫星升 降时的处理方法。 ( 5 ) 在上述理论研究的基础上，通过v c + + 设计开发了s e up p p 软件，实现上述模型算法。本文对 软件各功能模块的实现做了详细介绍。并通过实测数据验证了算法的正确性和软件的可靠性，结果表明： 利用s e up p p 软件可以在1 5 分钟内将精密单点定位结果收敛在1 分米左右的精度。 关键词：g p s ，精密单点定位，星间差分新模型，数据预处理，卡尔曼滤波，软件编制 a b s t r a c t g p sp r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g ( p p p ) l 1 $ e su n - d i f f e r e n c e dc a r r i e rp h a s eo b s e r v a t i o n sa l o n gw i t hp r e c i s e o r b i ta n dc l o c kd a t a f o rs t a n d a l o n ep r e c i s eg e o d e t i cp o i n tp o s i t i o n i n gw i t hc e n t i m e t e rp r e c i s i o n t h e r e f o r e ， i tw i l lb ew i d e l yu s e di nf u t u r e a tp r e s e n t ，t h e r ea r es t i l lu n m a t u r et h e o r ya n ds o f t w a r ea l t h o u g ht h ep p pa p p l i c a t i o np r o s p e c ti s e x t r e m e l yb r o a d t h ec o r et h e o r yo fp p ph a sb e e nr e s e a r c h e di nt h i sp a p e r , s u c ha se r r o ra n a l y s i s ，d a t a p r e p r o c e s s i n ga n dk a l m a nf i l t e ra n d s oo n a tl a s t , t h es e u p p ps o f t w a r ei sd e v e l o p e d t h em a i nc o n t e n t s a n dc o n c l u s i o n so f t h i sp a p e ra l ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h et h e o r ya n dm o d e lo fp p ph a v eb e e ni n t r o d u c e df i r s t l y t h ec u r r e n tp r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g m o d e la r ei n t r o d u c e d ，t h e np r o p o s e dan e w s a t e l l i t e d i f f e r e n c e d m o d e l t h ep a p e rd e d u c e d s a t e l l i t e d i f f e r e n c e dm o d e lo b s e r v a t i o ne q u a t i o na n dp r e c i s i o n ，t h ea n a l y s i si l l u s t r a t e dt h a tt h en e wm o d e l c a ns a t i s f yt h en e e do fp o s i t i o n i n ga c c u r a c yo fc e n t i m e t e r ( 2 ) t h ee r r o rt h e o r yo fp r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n gh a v eb e e nr e s e a r c h e di n t h i sp a p e r t h ee r r o r c o r r e c t i o nm o d e lw eu s e di sc o r r e c ta n dr e a s o n a b l eb ya n a l y s i sa n dc o n t r a s t ( 3 ) t h ep r o g r a mh a sb e e ni m p l e m e n t e di nv c + + b a s e do nt h et h e o r yo fg p sd a t ap r e p r o c e s s i n g i t h a si n c l u d e dp o s i t i o nc a l c u l a t i o no fs a t e l l i t e ，c y c l e s l i p sd e t e c t i o na n dc o r r e c t i o n , a n dt h ec r e a t i o no f c o i n f i l e t e s td a t at e s t i f i e dt h a tt h ea r i t h m e t i co fp o s i t i o nc a l c u l a t i o na n dc y c l e - s l i p sd e t e c t i o na n d c o r r e c t i o nw e r ec o r r e c ta n df e a s i b l e ( 4 ) b a s e do nt h es a t e l l i t ed i f f e r e n c e dm o d e la n dt h ec h a r a c t e r i s t i co fk a l m a nf i l t e r , d e s i g n e da c o r r e s p o n d i n gk a l m a nf i l t e r t h e na n a l y s i st h es i t u a t i o no ft h en u m b e ro fs a t e l l i t e si sc h a n g e d ( 5 ) t h es e u - p p ps o f t w a r ei sd e v e l o p e db yv c + + a n di t sf u n c t i o nh a v eb e e ni n t r o d u c e d t h e n ，t h e n u m e r i c a le x p e r i m e n t sd e m o n s t r a t et h a tt h ep o s i t i o np r e c i s i o nc a na c h i e v ed e c i m e t e ri na b o u t15m i n u t e s k e yw o r d s ：g p s ，p r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g , s a t e l l i t ed i f f e r e n c e dm o d e l ，d a t ap r e p r o c e s s i n g , k a l m a nf i l t e r , s o f t w a r ed e v e l o p m e n t h 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：至鳖整 日期：励罗彦 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：! 兰耋丝导师签名：童亟墨：日期2 哆朋矿 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 g p s ( g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ) 是目前世界上最先进、运行最稳定的导航定位系统之一，其应 用已扩展到海、陆、空、天各种军用和民用领域并逐步渗透到人们社会生活的各个方面。正像业界 人士广泛认同的那样“g p s 应用只受到人们想象力的限制”。随着该系统的j 1 泛应用和理论研究 的逐步深入，g p s 应用方式经历了深刻变革，从最初单点定位到随后的伪距差分和较高精度的r t k ， 特别是近年来，以网络通讯为代表的信息技术为g p s 的应用模式开辟了新的前景。 目前，最常刚的是g p sr t k 模式，其作业速度快，劳动强度低，- t 程效率高。但是，r t k 的最大 缺憾在于基准站与流动站之间的距离不能过长。对使用蜂窝电台的数据链，其有效距离一般不超过 2 0 k m ，对使用移动通讯的数据链其作h j 距离一般也不宜超过5 0 k m 口1 ，这主要是因为随着基线距离的增 加，包含在相位观测值中的对流层延迟和电离层延迟等误差项的相关性趋弱，导致双差观测值精度 降低，因而相对定位精度将越来越差。 针对g p s 实时相对定位的不足和传统g p s 伪距单点定位的低精度，1 9 9 7 年，j p l ( j e tp r o p u l s i o n l a b o r a t o r y ) 的z u m b e r g e 等人首先提出了( 非差) 高精度单点定位的思想，即所谓的p p p ( p r e c i s ep o i n t p o s i t i o n i n g ) 旧1 。其定位原理图如图1 1 所示。精密单点定位是利用高精度的g p s - p 星星历和卫星钟 差以及单台接收机的双频载波相位观测值进行定位，其误差不能利用差分的方法消除，只能利用模 型和位置参数一起估计的方法消除其影响。其单天静态解的精度为：水平方向l c m ，高程2 c m ( z u m b e r g e ，1 9 9 7 ) ，实时动态解也可达2 0 c m 左右的定位精度。由于p p p 仅利用单台接收机即可在全 球范围内进行静态或动态高精度定位，并且能直接得到高精度的i t r f 框架坐标。因此，它在区域高 精度的坐标框架维持、区域或全球性的科学考察、高精度工程测量和动态高精度的导航与定位等方 面都具有不可限鼍的应用前景。随着g a l i l e o 等g p s 之外的新一代全球导航定位系统相继投入使用， 可以预| l ! - 未来p p p 将会给导航定位领域带来新一轮革命性的变化。 图1 1 精密单点定位原理图 虽然p p p 的应用前景极其广泛，但是对精密单点定位的研究，目前还没有成熟可靠的理论和成 熟的软件。在不使用全球数据联接的情况下，要达到较好的精度，仍然还存在不少问题。这些问题 主要表现在以下几个方面： 州丫 、 东南人学硕士学位论文 ( 1 ) 定位的模型问题。精密单点定位采j j 的数学模型，是影响定位精度的一个主要冈素。 ( 2 ) 系统误差改正问题。相对定位模式中利用差分消除系统误差的方法在精密单点定位中不再 适用，因此，如何利用模型尽可能精确的模拟系统误差成为精密单点定位需要解决的关键问题之一。 ( 3 ) 数据预处理问题。观测数据的好坏是决定定位精度的先决条件，若采用有粗差的数据，精 度就无从谈起，所以，观测数据中码观测值的粗差剔除及载波1 9 8 3 2 1 5 相位观测值粗差、周跳探测 和修复成为影响精密单点定位精度的关键冈素之一。 ( 4 ) 与观测数据相匹配的卫星位置、卫星钟差推求问题。由i g s 提供的精密信息采样间隔为 1 5 m i n ，钟差信息采样间隔为1 5 m i n 或5 m i n 。通常情况需要对其进行加密才能与用户观测数据的高 采样率相匹配。而卫星坐标、钟差改正的计算方法及精度也是影响精密单点定位的一个重要因素。 ( 5 ) 参数的估计问题。由于精密单点定位的观测值多，未知参数也比较多，计算量相当大，如 何选择合适的参数估计方法以及如何确定观测向量的先验权阵，从而准确、快速的估计参数，是精 密单点定位中非常重要的一个问题。 1 2g p s 精密单点定位研究现状 1 2 1 国外研究现状 在2 0 世纪7 0 年代初期，r r a n d e r l e 首次提出了利用固定己知的卫星轨道和多普勒卫星观测值信 息来确定单站位置的方法，并将这种方式命名为“p r e c i s ep o i n tp o s i t i o n i n g ”( p p p ) 。利用精密 卫星星历和卫星钟差，处理非差相位观测值的p p p 方法于1 9 9 2 年被g s d ( g e o d e t i cs u r v e yd i v i s i o no f n a t u r a lr e s o u r c e sc a n a d a ) 采用。 目前国际上从事非差g p s 数据处理研究的主要是一些著名研究机构，如j p l 、g f z 、n r c a n 等。j p l 研制了采用平方根滤波估计方法的非差定轨、定何软件g i s p y ，g p z 则研制了采川最小二乘估计方法 的非著定轨、定位软中| ：e p o s 。表1 1 j g l j 出了这两个软件的估计模型及主要误差处理方法。这两个软件 主要应用在g p s 卫星轨道及钟差参数计算、i g s 全球框架的建立、科学低轨卫星( 如c h a m p 、g r a c e 等) 的定轨计算，利用这两个软件确定的g p s 轨道参数精度能达到2 5 厘米，确定的卫星钟差精度可 以达到0 1 o 2 纳秒，测站静态定位单天解重复性精度在水平方向达到毫米级，高程方向达到厘米 级瞄1 。g s d 在4 0 个i g s 跟踪站上采用跟踪3 0 秒观测数据，以及分别采用i g s - _ _ - - 个分析中心提供的1 5 分钟 的卫星钟差拟合出3 0 秒的卫星钟差1 ，利用最d 、：- 2 乘估计方法进行非差精密单点定位，计算结果和i g s 站己知i t r f 坐标比较，日平均差值可以达到垣米级临1 。 表1 1g i p s y 与e p o s 的估计模型及土要误著处理方法 g i p s ye p 0 s 基本观测值 载波相位与伪距观测值载波相位j 伪距观测值 观测模型非差非差 参数估计方法 平方根滤波 最小二乘估计 对流层 随机游走估计分段参数估计 电离层 利用双频观测值组合消除利用双频观测值组合消除 卫星钟差 多项式拟合或当作自噪声每历冗一参数估计每历元一参数估计 接收帆钟差与：卫星钟差处理方法相阏i i j 卫星钟差处理方法相同 相对论效应模型改正模型改正 固体潮影响模型改正模型改正 大洋负荷影响模型改正模型改正 天线相位中心改正模型改正模型改正 整周模糊度浮点解或固定解浮点解 在研究非差定位的基础上，z u m b e r g e 提出了精密单点定位方法，它利用事先确定的精密卫星星 2 第一章绪论 历及精密卫星钟差，和单台双频g p s 接收机采集的非差相位数据一起，进行单点定位计算，这种算法 己经在g p s 分析处理软中t ：g i s p y e g 实现。近年来，这种方法也被应用剑传统的g p s 双差数据处理软件 b e r n e s e 软件中。用户可以在单个测站上，利用单站观测数据和1 i g s 精密卫星星历得到厘米级的定位 精度。n r c a n 的p p p 数据处理软件也进一步提高了精度，单点定位处理过程消除了对其他参考站或参 考网络的同步观测数据的需求，p p p 可以满足用户直接确定地心坐标的要求婚。 从1 9 9 0 年开始，德国的g e 0 + + 公司致力于开发应用于参考站网络的数据处理软件。该项目所有的 研究目的是为了预测和描述整个网络区域物理状态参数，使得移动站| 【 j 户可以使用状态参数。在参 考站上使用非差参数估计算法，计算出所有的误差改正参数。 在非差动态定位研究方面，j p l 的从u e n e r s c h o e n 等人提出了全球实时精密单点定位技术。计算 结果表明可以得到水平方向定位精度为1 0 2 0 厘米的实时动态精密单点定位。n v c o m 的h a t c h 提出了 利h j j p l 实时定轨软件r t g 实现全球r t k ( s t a rf i r e ) 计划，其目标是实现水平方向定位精度1 0 厘米的 全球实时动态定位。n a v c o t 公司在开发的软件中提出了一种应用于参考站和用户站的非差相位数据 预处理过程，即特殊的扩展的双频相位平滑处理过程。 动态系统中的质餐控制一直是动态系统研究的热点。国外在如何解决卡尔曼滤波过程中的发散 问题，提出了很多质量控制的方法。类似于巴尔达的粗差探测法得到了论证和应用，稳健质量控制 的方法也被应用剑卡尔曼滤波计算中进行粗差探测旧1 2 1 。 1 2 2 国内研究现状 国内研究非差相位精密单点定位起步较晚。魏子卿、葛茂荣在g p s 相对定位的数学模型中介绍 了相对定位模型中非差模式的处理方法。但是这种方法和非著单点定位模式是不同的。相对定位模 型中的非若模式只是使用了非差相位观测值，利用原始非差模式和双差模式的等价性，将原始非差 相位模糊度参数为未知数的法方程通过模糊度参数的映射，变换为任意一组独立的双差模糊度参数 为朱知数的法方程，便r 丁模糊度分解。这种处理方法必须要有同定坐标的参考站数据。实质上是不 同于非差精密单点定位算法的。 武汉大学叶世榕博士在他的博士论文中对g p s 非差相位精密单点定位的理论与方法进行了系统 的研究，深入、细致地探讨了非差参数估计模型、精密卫星钟羞估计、非差数据预处理等关键问题， 自行研制了定位软件并进行了试算。其单天解的精度为：b 方向优于1 0 厘米，l 方向优于2 0 厘米， h 方向优于3 0 厘米。利用单点定位技术进行动态定位时初始化时间为1 5 分钟，此后单历元解的精 度为：b 、l 、h 方向均优于2 0 厘米，大部分解的精度优于1 0 厘米。利用g p s 的精度预报星历和 实时估计的卫星钟差进行动态定位的精度在4 0 厘米左右。黄城等人研究了采用g i s p y 件的精密单 点定位方法解算区域基准网问题。武汉大学的范士杰深入研究了精密单点定能的理论与算法1 1 劓，在 已有软件g p p 的基础上，首次研究了宽巷组合相位观测值精密单点定位技术，并开发了基于宽巷组 合相位观测值的精密单点定位软件模块：武汉人学张小红博士也成功地将p p p 技术应用剑航空测量 和极地科学考查中川。 武汉大学测绘学院与武汉领距空间信息有限公司联合开发了精密单点定位软件t r i p ，其可实现 厘米级到毫米级的单点静态定位和分米级到厘米级的动态单点定位，直接得到i t r f 框架坐标，无需 地面基准站的支持，不受作用距离的限制。 目前，“泛应用的精密单点定位的最小二乘估计方法，一般仅适合静态方式或者动态定位数据的 事后处理，不能很好的描述系统动态特性。卡尔曼滤波引入了状态空间的概念，借助系统的状态转 移方程，根据前一时刻的状态估计和当前时刻的观测值递推估计新的状态估值，更准确反映系统的 运动状态。陈小明博士提出了建立卡尔曼滤波算法高精度g p s 动态定位数据处理模型，应用可靠性 理论分析# 尔曼滤波在商精度数据处理中的影响。杨元喜院士对卡尔曼滤波在导航中的应用有系统 深入的研究m 1 3 东南大学硕：l 学位论文 1 3 本文的主要研究内容 g p s 精密单点定位的虑用前景使之成为g p s 领域中的研究热点，近几年大量文章在相关领域的 学术期刊上发表。基于以上论述，本文围绕精密单点定位的关键技术，做了以下研究工作： ( 1 ) 深入研究精密单点定位的原理与方法，掌握精密单点定位的模型与观测方程。在分析现有 模型优缺点的基础上，提出了一种基于星间差分的g p s 精密单点定位模型，推导证明此模型完全可 以满足厘米级的单点定位要求。 ( 2 ) 系统研究g p s 精密单点定位数据预处理理论，包括g p s 卫星位置的计算、卫星和接收机 钟筹改正、电离层和对流层延迟改正、周跳探测与修复，以及在此基础上形成的中间文件等。以上 述理论为基础，在v c 抖中实现相应的算法，并通过一定的数据实验来验证部分关键算法的准确性。 ( 3 ) 分析卡尔曼滤波在精密单点定位参数估计中的应用，并在v c + + 中予以实现。利用现有的 相关数据，深入分析现有卡尔曼波算法不足的基础上，提出改进的模型并进行比较测试与分析。 ( 4 ) 在上述研究的基础上，简单地讨论本文所研究数学模型的算法结构和实现流程、软件的孳昏 体框架，界面的制作及最后的精度测试。 4 第二章g p s 精密单点定位原理 第二章g p s 精密单点定位原理 g p s 精密单点定位( p p p ) 技术是近年来g p s 全球定位技术方面的研究热点。经过几年的发展，p p p 技术在模型构造和科学应用方面已经取得了很大的进步。在模型构造方面，常用的主要有三种：经典 模型、u o f c 模型和无模糊度模型，本章对这三种模型进行了理论分析与比较，在此基础上，将卫星 间差分引入到精密单点定位的数学模型中，提出了基于星间差分的新模型并进行了精度分析，推导 证明此模型完全可以满足厘米级的单点定位要求。 相对定位模式中利用差分消除系统误差的方法在g p s 精密单点定位中不再适用，因此，如何利用 模型尽可能精确的模拟系统误差成为精密单点定位需要解决的关键问题之一。所以本文在分析精密 单点定位误差来源的基础上，针对静态定位给出了p p p 中各种误差消除或削弱的方法。 2 1g p s 定位观测方程 距和载波相位的观测方程为：垤1 尸( t o 2 7 一羽+ 勺“+ 聃) - - d r ( 蚋，( 矿站删) 一 ( 2 1 ) 4 ( d ，以厶) ) + z “，( 厶) + “尸( f ) ) ( 沪p 一讲+ + d 删+ 五m + 蛾相一4 ( 懒，似口) ) + ( 2 2 ) 五( 诈( f 0 ，l i ) 一纯( 岛，三f ) ) + 谚玉，o 上j ) 一4 ( 脚，o ( “) ) + 以“，m ( 厶) + s ( ( 三f ) ) p ( f ) ：( x j ( f ) 一x ( ，) ) 2 + ( y j o ) 一y ( ，) ) 2 + ( z j ( ，) 一z ( f ) ) 2 ( 2 3 ) 其中，p ( l ，) ：l i 上的伪距观测值；西弛。) ：l i 上的载波相位观测值： ：无电离层延迟的伪距组合值：无电离层延迟的载波相位组合值； p ：站星几何距离；c ：光速；a r t ：接收机钟差；：对流层延迟； 丸，厶：l i 上电离层延迟：，p ( “) ：l i 上卫星伪距的硬件延迟； d ，p ) ) ：l i 上接收机伪距硬件延迟；，m ( d ) ：l i 上卫星载波相位硬件延迟； d ，阳，o ) ) ：l i 上接收机载波相位硬件延迟： 丑：l i 波长； 。o 。，厶) ：卫星振荡器初始相位；以础，户似) ：l i 上观测伪距的多路径影响； ，o ( 厶) ：l i 上载波相位观测值的多路径影响；s 0 ：观测噪声： 5 东南人学硕士学位论文 t 恤咖，似) ) 上接收机伪距整频偏差仁t 务c ， lc ， ( i = 1 ) ( f ：2 ) ； 卜， ( 净1 ) 咖，p ( 们：l 址卫星伪距整频偏差- 1 譬c 声 ( f ：2 ) x fc ， ( i = 1 ) 4 缸咖蚀似) ) “上接收机载波相位整频偏差仁1 善c ， ( f ：2 ) ) 毗) “蜘麟蝴雠燃引2 偿 le ， ( i = 1 ) ( 扛2 ) 为了消除电离层的影响，可由双频非差观测值得到消电离层组合观测值，组合方式如下： = 业铲 哈鲤等等型 2 2g p s 精密单点定位的数学模型 2 2 1 经典模型 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 无电离层延迟的码和相位组合观测值是| 【 j 来消除电离层影响的常用组合值，z u m b e r g e 、k o u b a 和h e r o u x 等人均使用该组合值作为精密单点定位的函数模型。经典模型的具体形式如下： = 业铲 = p + _ 1 耐r + 4 唧+ 矿款尸( 上 厶) ) 一4 ( 材( p ( 厶如) ) ) + 九曲，p ( 上 厶) + 占( 尸( 厶，厶” ( 2 6 ) 卟鲤等铲 吵饥+ 紫+ 是j 2 ( 枫驴，1，2，l s ( t o ，厶”+ 络( a t o ，厶) 一矽5 ( t o ，乞) ) + 站( o 他岛) ) 一 ( 2 7 ) 4 ( d ( 中 上 。如) ) ) + 乙曲，o ( 上l ，岛) + s ( m ( 厶，厶) ) 式中各项含义与式( 2 1 ) ，( 2 2 ) 一样。 消电离层组合模糊度为： 第二章g p s 精密单点定位原理 = 南篇m肛尚l + 赫2 ( 2 8 ) 经典模型估计的变量有：测站坐标、接收机钟差、天顶对流层延迟、无电离层折射延迟的载波 相位模糊度。如果观测剑的卫星数为n ，则观测方程数为2 n ，未知数为5 + n 。式2 9 为参数向量， 式2 1 0 为卫星设计矩阵，矩阵中每个元素的具体表达式此处不作介绍。 x = 协，掀，踊，影，蕊，蕊，& t t ，研，6 t r o p ，斛，斛。f ( 2 9 ) a f = 4 j么1 ，24 ，3 彳2 ，1鸣24 ，3 4 ，以，2呜，3 、- 、，- - j 位置 4 。4 ，s4 6 彳2 。44 。5彳2 6 呜。4 ，s4 ，s 、- v - - ， 速度 4 74 ，s a 2 ，7a 2 ，8 4 ，4 ，s 、- - - - 、，j 钟差 4 。9 a 2 。9 a 3 。9 l 、，j 对漉层 4 ，l o4 1 1 4 9 + 。 a 2 ，l oa 2 ，1 1 鸣，9 + 月 4 1 0鸣 1 1 ，9 + 。 、- - - - - - - - - - - - - 、，- - - - - - - j 其中，n ：卫星数；i ：代表某一卫星：谢r ：接收机钟误差变化率。 模糊度 却：纬度误差变化率；6 况：经度误差变化率；翻：高程误差变化率； ( 2 1 0 ) 经典消电离层组合模型有如一f 不足：( 1 ) 未知数的估计只能随着观测量的积累和几何构形的变 化逐步收敛；( 2 ) 组合观测值的观测噪声被放大了，是原始载波相位观测值的三倍左右；( 3 ) 该模 型不能消除高阶电离层影响。综合起来。经典模型的不足之处主要体现在计算收敛较慢，从而这一 模型不太适合实时数据处理。 2 2 2u o f c 模型 c a l g a r y 大学的g a o y a n g 于2 0 0 2 年提出了u o f c 模型。不同于经典模型，u o f c 模裂采用l 1 和 l 2 波段的码和相位观测值的平均值作为对无电离层折射延迟的载波相位组合值的补充。该模型如式 ( 2 1 1 ) ( 2 1 3 ) 所示。 咒，铆= o 5 ( ( 厶) + ( 厶) ) 忍。，。= 旷c d r + d 0 + o 5 4 n , + o 5 五( 力( ，厶) 一5 ( t o ，厶) ) + o 5 ( 站+ 死1 0 l i ) - - d ( 圳啪) 一毛州圳) + o 5 ( 咖j p ( u ) - d d 缸咖哗，) ) + 缸咖揶1 ) - 咖呻，) ) ) + z 鼬( 畎朋) 叫l 。) ) + 占( ( 厶) ，尸( 厶) ) 一册+ 是m + 是他+ 悬砒，厶) ) + 乒笺协( f 0 ，厶) 一矿瓴，乞) ) + 强n 埘一毛h n 脚+ 屯讲叫腿脚+ 靴厶) ) j i_ ，2 其中，最，脚：伪距和载波相位观测值平均值； 7 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 东南人学硕二l = 学位论文 0 f ) ：无电离层延迟的平滑伪距： 最椭l ：l 1 上伪距和载波相位观测值的平均值； u o f l ：模型可以对l 1 和l 2 波段的模糊度、测站坐标、接收机钟著以及电离层延迟进行预估 如果观测了n 颗卫星，不考虑多背勒观测值，则观测方程个数为3 n ，未知数个数为5 + 2 n 。2 1 2 式 为u o f l ：模型的参数向量，卫星设计矩阵如式2 1 4 、2 1 5 所示，矩阵中每个元素的具体表达式此处 不作介绍。 ， 一 、 x = 渺，戳，翻，勋，泓，翻，船，跚，8 f r o p ，叭，洲2 ，斛2 。厂 ( 2 1 4 ) 4 = 4 。la i 24 3 彳2 ，l4 2a 2 ，3 4 l4 24 。， 4 ，-4 ：4 ， i 百一 4 。4 。s4 。s 4 鸣，5彳2 ，6 以，鸣。，4 。t 4 4a ”4 。6 、- - - - - - - - - 、，- - - - - - - - - 速度 4 。，4 ，。 4 。，4 。s 鸣，鸣，s 4 ，4 。s 、v 一 钟差 4 ， 4 ， 4 ， 4 9 、- _ j 对漉层 a l 。l oa i - 1 1 4 ，9 + “2 4 l o4 - 1 1 4 9 + 枷 4 l o4 1 1 4 9 + 。2 4 。l o4 - 1 1 彳”堋2 挺蝴席 ( 2 1 5 ) u o f c 模型的设计矩阵元素与经典模型很相似，只有两处微小不同。一是出现了一个附加行。二 是这里有两栏与模糊度相关。可以看出，在此模型中，两个载波上的模糊度是分别估计的，而模糊 度的准确快速确定历来是g p s 定位中的难中之难。 2 2 1 无模糊度模型 与上述两种模型不同的是： 的差分，从而消除模糊度一项， l p2 无模糊度模型是在经典的消电离层模型的基础上，再进行相邻历元 无模糊度模型的简化形式如下： 石2 ( f ) 一z 以( ：) 歃一r a o 伊= 伊( f ) 一m 伊o 1 ) ( 2 1 6 ) 由于历元间针对同一颗卫星的两个相位观测值来求差，如果前后历元有不同的卫星被跟踪到， 则这些卫星的相位观测值实际上没有被利用，从而造成了观测资料利用率相对较低n 引。 2 3 基于星问差分的新模型 在充分分析现有模型的基础上，本文将卫星间差分引入到精密单点定位中，提出了一种星间差 分新模型。 2 3 1 模型推导 下面以某g p s 观测历元为例，假设该历元能观测到n 颗卫星，j 为卫星号，详细分析和推导星 间差分模型。 步骤一：消电离层组合观测值的观测方程： 8 第二章g p s 精密单点定位原理 蚧南仍+ 篇仍 = 研a 2n 1 + 篇：肛而+ 赫z 名7 ( f ) = p 7 ( i ) + c 毋，( 0 - c 毋o ) + 母o ) 一旯+ s 7 母 ( 2 1 7 ) 步骤二：选取本历元中高度角最人的卫星k 作为参考卫星，则参考卫星的消电离层组合观测方 程为： 五( f ) = p ( f ) + c 舀，( o - c j t ( i ) + 西9 乞( f ) 一五n + f 口 ( 2 1 8 ) 步骤三：式( 2 1 7 ) 与( 2 1 8 ) 相减，得到某历元卫星之间求差后的观测方程： 五( 7 ( d 一( 功= 户仰一户( 力一c ( 屠( o - a ( f ) ) + 西q 0 ( f ) 一西9 ) 一五( 一) + 占中一占上o ( 2 1 9 ) 步骤四：在( x o ，y o ，z o ) 处线性化，求差后的误差方程为： = p 一，朋一m i ，刀一刀t ，一五】防，y ，z ，n 一n k 】r k ( 2 2 0 ) 其中： l 肚= c 。( 舀。( d 一舀。( i ) ) + 8 p t j , o p ( i ) - 8 p ( i ) + ( 1 - i ) ：c o + ( 所一m ) k + ( 刀_ ，一疗) 磊 + “( f ) 一反( f ) 一五( 7 ( f ) 一( d ) + 占o s o ( 2 2 1 ) 么弘= p j z 七，m j m k , n 一刀t ，一元】 ( 2 2 2 ) 基于星问差分新模型的g p s 精密单点定位方法的优点主要体现在减少了对于接收机钟差估计的 复杂过程，减少了朱知数个数，解决方程病态和奇异问题，利用少量历元就可以估计参数，大大提 高了观测资料的利用率。 2 3 2 精度分析 但是，由于采用了卫星间差分，就会增加相关性，下面通过公式推导来具体分析星间差分的随 机模型。 ( 1 ) 设载波相位观测值矽l ，办的测量误差分别为o i ，盯2 ，根据误差传播定理m 1 ，经双频电 离层改正后的组合观测值m 的误差为： = ( 2 5 4 5 7 3 盯。) 2 + ( 1 9 8 3 6 8 0 2 ) 2 一般仃l = 1 g r a m ，仃2 = 2 4 m m ，为了方便计算，假设仃l 彭仃2 ， 则有3 0 l ，即经过线性组合后，误差放大了3 倍； 9 东南大学硕：t ：学位论文 ( 2 ) 再卫星间求差，求差后的观测值的误差为： o r = 4 2 c r 。4 盯l 8 r a m ，可见卫星间差分新模型的误差是传统模型的1 3 倍，完全可以满 足厘米级的定位精度需要。 2 4 主要误差源及改正模型 g p s 精密单点定位不同于差分定位模式，需要考虑与信号传播，接收机和卫星相关的一系列误 差改正。这些误差需要利用各种精确的模型来进行改正。 2 4 1 与测站相关的误差 ( 1 ) 接收机钟差 接收机钟差是指由于接收机内部时标晶体振荡器的频率漂移引起的接收机钟时间与g p s 标准时 之间的差值。g p s 接收机一般采用高精度的石英钟，其稳定度约为1 旷。对于精密单点定位来说， 由于是采阁单站非著码和相位观测值，无法利用差分方法消除接收机钟著影响，因此在计算中必须 考虑其对定位结果的影响。在非差数据处理中，必须顾及接收机钟差的两项影响，一是其对计算卫 星坐标的影响，假设卫星运动速度为4 k m ，此项影响如表2 1 所示1 2 1 。根据表2 1 数据，只要保证接 收机钟差的改正精度优于l p s ，就可不顾及此项影响。利用伪距单点定位确定的接收机钟差精度一 般都优于l o o n s ，因此在高精度单点定位中，可以先利用伪距单点定位求出接收机钟筹概略值以消除 此项影响。另一项是其导致计算卫星与测站之间儿何距离产生误差，其影响大小如表2 1 所示，显 然，利朋伪距定位确定的接收机钟差代入消除其影响，无法满足精度要求。所幸同一测站同一历元 所有卫星观测值的这项误差大小均相同，这样，就可以将接收机钟差当作一个未知参数，在数据处 理中与其他参数一起进行解算，消除其对定位的影响。 表2 1接收机钟差对卫星坐标计算和几何距离计算的误差影响 ( 2 ) 地球同体潮改正 地球不是一个刚体，在太阳和月亮的万有引力作用下，嗣体地球会产生周期性的形变，此即为 固体潮现象。它会引起地球外壳分米级的形交。地球固体潮对高程方向影响较大，位移达3 0 c m ，而 水平方向位移只有5 c m 。由同体潮引起的位移有永久位移和周期位移。永久位移与纬度有关，在中 纬方向达到1 2 c m ，周期位移主要由日周期和半日周期组成。若静态观测2 4 小时，周期项的大部分 影响可平滑消除。但是，长期项不能利瑚此类方法消除。因此，即使利用长时间观测的方法消除部 分同体潮的影响，其残余影响在径向仍可达1 2 c m ，在水平方向可达5 c m ( h e r o u x ，2 0 0 1 ) 。对于g p s 相对定位短基线( l o o k m ) 情况，认为两测站的同体潮影响是一致的，因此可不考虑此问题。但对 于精密单点定位来说，由于它是直接求解测站坐标，不能利用差分的方法消除同体潮的影响，必须 利用模型进行改正引。m c c a r t h y 给出的模型可以达到毫米精度，如式2 4 4 所示。 r ，、211 峨2 妾甏簖卜高南，南- l 3 。陪一乞) ( 南南) 一封南l 1 0 第二章g p s 精密单点定位原理 + h 0 2 5 s i n 矿c o s 细n ( 纠。南 其中，：地球半径。 x j ：摄动天体( 月球、太阳) 在地心参考框架中的坐标向量； 砟：测站在地心参考框架中的坐标向量； g m ：摄动天体( j - 2 为月球，j = 3 为太阳) 的引力参数； g m 层：地球引力参数； 红、1 2 ：l o v e 和s h i d a 数( 鸭= o 6 0 9 0 与，2 = 0 0 8 5 2 ) ； 矽，a ：测站纬度和经度； 矽：格林尼治平恒星时 ( 3 ) 人洋负荷潮汐改正 与太阳和月亮对l 占i 体的作用类似，由于重力作用海水处于连续分配状态，该分配给海岸施加了 一个荷载，此即为大洋负荷潮现象。该现象引起的表面位移在垂直方向上达5 e r a ，水平方向上达2 e m 。 与嘲体潮影响类似，大洋负荷潮影响由日周期和半日周期项组成“”。在精密单点定位中，大洋负荷 潮的影响必须利用模型改正，下面给出了m c c a r t h y 模型( i e r s ，1 9 9 6 ) 。当测站离海岸很远时，其影响 可以忽略不计。 a x c = f j a c jc o s ( t + z j + 吩一如) ( 2 2 4 ) j 其中，从：海洋负荷对测站坐标c 分量的影响( c = l ，2 ，3 ) ； t ：时间参数； a d ：潮汐j 分量对坐标c 分量影响的幅度( j = l ，2 ，1 1 ) ； 九：潮汐j 分量对坐标c 分量影响的相位角； 乃：j 分量的比例因子； “：j 分量的相位角偏差； q ：j 分量的角速度； z ，：j 分量的天文参数。 ( 4 ) 地球臼转影响 地球自转效应是在g p s 信号传播过程中由地球臼转引起的。g p s 数据处理一般都在协议地球坐标 系中进行，即地面测站和卫星均采用地同坐标米表示。由于地固系是非惯性坐标系，它随地球的自 转而旋转变化，卫星信号发射时刻和接收机信号接收时刻所对应的地同系是不同的。因此，在地固 东南人学硕二l 学位论文 系中计算卫星到接收机的儿何距离时，必须考虑此影响引。 假设测站坐标为( x r 、，、z r ) ，卫星坐标为( x s 、b 。、z s ) ，万为地球自转角速度，c 为真空中光速，则由地球旋转引起距离改正为： a d 。= 罟【y s ( x r x s ) 一x s ( 一b ) 】 ( 2 2 5 ) 对卫星坐标的改正公式为： 暖 = c o s g r 戈s i