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太原理工大学硕士研究生学位论文 单历元g p s 变形监测数据处理与软件研制 摘要 变形监测是为了监视地表、工程建筑物及设施等点位移动状况而进行 的长期、重复的测量工作，其关键在于捕捉变形敏感部位和各观测周期间 的变形观测点的变形信息。g p s 技术不仅可以满足变形监测工作的精度要 求，而且有助于监测工作的自动化与实时化。目前，g p s 技术已经广泛应 用于各类变形监测中，如城市地面沉降变形监测、大坝变形监测、桥梁变 形监测、滑坡监测、高层建筑物变形监测、矿区变形监测等。 由于变形监测的观测精度要求高，数据信息量大，数据处理分析复杂。 因此，开发配合g p s 监测技术的相应数据处理软件，并将其纳入到变形监 测体系中就显得尤为重要。由上所述，研究g p s 变形监测的数据处理方法， 并且研制相应的数据处理软件对变形监测工作有着重要的意义。 由于g p s 载波相位相对定位的高精度，使它成为变形监测中极其重要 的监测手段。本文着重研究g p s 监测信息单历元解算的数据处理模型及相 应的算法、监测点变形量的分析和预测等，研究了单历元条件下的固定模 糊度和提取变形量的方法，得到观测点三维变形向量，并对其进行分析， 探讨了单历元方法用于变形监测的可行性。 在以上研究的基础上，根据数学模型进行系统开发，采用v c + + n e t 作为开发工具，以文本和图形形式作为成果输出格式，研制了使用方便、 界面友好的g p s 变形监测数据处理软件系统。该系统首先读取r i n e x 格式 的观测值o 文件、广播星历n 文件或精密星历s p 3 文件；然后利用载波相 太原理工大学硕士研究生学位论文 位观测值、首期基线解和卫星坐标进行双差整周未知数的约束解，以获得 可靠的双差整周未知数；最后利用文章中研究的单历元方法进行三维变形 量的提取。 该系统由数据获取模块、卫星坐标计算模块、误差改正模块、单历元 解算变形信息模块、结果输出模块、坐标系统转换模块和帮助七大模块组 成。系统基本采用数据的后处理方式，为用户提供变形分析成果和图形； 能利用单历元解算的结果进行变形分析，满足变形监测的需要，起到推广 g p s 应用的目的。 关键词：g p s ，变形监测，单历元，数据处理，软件研制 太原理工大学硕士研究生学位论文 d a 丑p r o c e s s i n gm e t h o d sr e s e a r c ha n d s o f t w a r ed e v e l o p m 哐n to f g p ss i n g l ee p o c h d e f o r m a t i o nm o n i t o r a b s t r a c t d e f o r m a t i o nm o n i t o ri sl o n g t e r ma n dr e p e a t i n gs u r v e yw o r kt h a ta i m sa t t h ep o i n tm o v ec o n d i t i o n si nm o n i t o r i n gt h ee a r t h s s u r f a c e ，e n g i n e e r i n g b u i l d i n g sa n de s t a b l i s h m e n t w i t hi t s k e yp o i n ts t a y i n g a t c a t c h i n g t h e d e f o r m a t i o ni n f o r m a t i o ni nt h es e n s i t i v ed e f o r m a t i o n p o s i t i o n s a n de a c h p e r i o d i cs u r v e y g p st e c h n o l o g yc a nn o to n l ym e e tt h en e e d sf o ra c c u r a t e r e s u l t so ft h es u r v e y , b u ta l s ob eh e l p f u lt ot h ea u t o m a t i o na n dr e a lt i m eo ft h e s u r v e y a tp r e s e n t ，t h eg p st e c h n o l o g yh a sb e e na p p l i e dt o v a r i e t i e so f d e f o r m a t i o nm o n i t o r i n g ，s u c ha ss u b s i d i n go ft h ee a r t h ss u r f a c ei nu r b a na r e a s ， d e f o r m a t i o nm o n i t o r i n go ft h ed a m s ，d e f o r m a t i o nm o n i t o r i n go fb r i d g e s ， m o n i t o r i n gf o rs l i d i n gs l o p e s ，t a l lb u i l d i n g s ，m i n i n ga r e a s ，a n ds oo n a st h ed e f o r m a t i o nm o n i t o r i n gr e q u i r e sh i g h e ra c c u r a c y , m a s s i v ed a t ao f i n f o r m a t i o n ，t h ed a t ap r o c e s s i n gi sq u i t ec o m p l i c a t e d t h e r e f o r e ，i t e m s e x t r e m e l yi m p o r t a n tt od e v e l o ps u c hd a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r e sw i t hc o o p e r a t i n g w i t hg p sm o n i t o rs u r v e y , a n df u r t h e r m o r eb r i n gi tt ot h es y s t e mo fd e f o r m a t i o n m o n i t o r f r o mt h ea b o v e ，w ek n o wt h a ti ti ss i g n i f i c a n tf o rd e f o r m a t i o nm o n i t o r t ow o r ko u t c o r r e s p o n d i n gd a t ap r o c e s s i n gs o f i w a r e s i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 b e c a u s eo fi t sh i 曲p r e c i s i o no fg p sc a r r i e r - p h a s er e l a t i v ep o s i t i o n ，g p s b e c o m e sa ni m p o r t a n tm e t h o do fc o n s t r u c t i o nd e f o r m a t i o nm o n i t o r i n g t h e p a p e re m p h a s i z e so nt h em e t h o do fg p ss i n g l ee p o c ha l g o r i t h ma n dt i l e i n f l u e n c eo nr e s u l to fd e f o r m a t i o ns u r v e y t h ep a p e rr e s e a r c h e st h em e t h o d a b o u th o wt of i xa m b i g u i t ya n dp i c k - u pd e f o r m a t i o nv a l u e ，a n da n a l y s e sd a t a p r o c e s s i n g o f s i n g l ee p o c ha l g o r i t h m ，a n d t a l ka b o u th o wt o g a i n t h r e e d i m e n s i o n a ld e f o r m a t i o nv e c t o r , a n di fi ti sf e a s i b l eb yt h em e t h o do fg p s s i n g l ee p o c ha l g o r i t h m o nt h ea b o v eb a s i so ft h es t u d i e s ，t h eg p sd e f o r m a t i o nm o n i t o rd a t a p r o c e s s i n ga n dm a n a g e m e n ts y s t e ma r ed e v e l o p e db a s e do nt h ea b o v ea l g o r i t h m ， h e r et h ev c + + n e ti sa d o p t e da st h ed e v e l o p m e n tt 0 0 1 t e x tf o r ma n dg r a p h i c s o u t p u tf o r m a t sa r ea st h er e s u l to u t p u tf o r m a t s f i r s t l y , t h es y s t e mr e a d st h e r i n e xf o r m a t so f o b s e r v a t i o nf i l e ( o ) 、n a v i g a t i o nf i l e ( n ) o rs p 3f i l e ；s e c o n d l y , i tu s e sg p so b s e r v a t i o n 、b a s i cc o o r d i n a t ea n ds e c o n d a r yp l a n e tc o o r d i n a t et o c o m p u t et h ef i xa m b i g u i t yo fd o u b l e d i f f e r e n c eu n k n o w na n dt og a i nt h e p r e c i s ea m b i g u i t y ；l a s t l y , w ep i c k - u pt h et h r e e d i m e n s i o n a ld e p e n do nt h e m e t h o do fs i n g l ee p o c hi nt h ep a p e r t h i ss y s t e mc o n s i s t so f7m o d u l e s ：d a t ag a i n e dm o d u l e ，s a t e l l i t ec o o r d i n a t e c o m p u t e dm o d u l e ，e r r o rc o r r e c t i o nm o d u l e ，d e f o r m a t i o no b t a i n e db yt h em e t h o d o fs i n g l ee p o c hm o d u l e ，r e s u l to u t p u tm o d u l e ，c o o r d i n a t es y s t e mc o n v e r s i o n m o d u l ea n da s s i s t a n c em o d u l e ，t h es u b s e q u e n td a t a p r o c e s s i n g o fg p s d e f o r m a t i o nm o n i t o ri sa d o p t e d ，a n dt h ed e f o r m a t i o na n a l y s i sr e s u l t sa n d i v 太原理工大学硕士研究生学位论文 g r a p h i c sa r ea l s op r o v i d e df o rt h eu s e r si nt h i ss y s t e m ，a n di t c a nu s et h er e s u l t o fg p ss i n g l ee p o c ha l g o r i t h mt oa n a l y z et h ed e f o r m a t i o n ，a n ds a t i s f yt h en e e d o fd e f o r m a t i o nm o n i t o rt oe x t e n dt h eg p sa p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：g p s ，d e f o r m a t i o nm o n i t o r , d a t ap r o c e s s i n g ，s i n g l ee p o c h , s o f t w a r ed e v e l o p m e n t v 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：盔；良e t i 菲i ：丝逾：翌! 旦i 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) o 签 名：蕉；隆 日期： 迎2 ：幺立； 导师签名： 日期：兰挈狙罩 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 全球定位系统( g l o b a lp o s i t i o n i n gs y m e m - - g p s ) 具有在海、陆、空进行全方位实 时三维导航与定位能力。近1 0 年来，我国测绘等部门使用g p s 的经验表明，g p s 以全 天候、高精度、自动化、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖，并成功地应 用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和管制、地壳运动监测、工程 变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学科，从而给测绘领域带来一场深刻的技术革 命，彻底改变了大地测量的面貌。g p s 载波相位相对定位的高精度，使它不仅可以满足 变形监测工作的精度要求，而且有助于监测工作的自动化与实时化。2 0 0 0 年5 月1 日， 取消s a 干扰，使g p s 单点定位精度提高了1 0 倍。 本章主要介绍了全球定位系统( g p s ) 在变形监测中的应用，g p s 变形监测模式，g p s 变形监测数据处理方法，g p s 变形监测技术研究的意义和目的以及本文的研究内容等。 1 1 全球定位系统( g p s ) 在变形监测中的应用 变形( d e f o r m a t i o n ) 是指变形体在各种影响因素的作用下，其形状、大小及位置在时 空域中的变化。自然界存在各种形式的变形，如地壳形变、滑坡、采矿塌陷、高层建筑 的摆动以及大坝变形等。就地学和工程领域中的变形来说，当变形量不超过一定范围时， 不会造成危害，而当变形量超过变形体所能承受的允许范围时，则往往会带来严重的灾 难。地震、火山爆发、岩崩、滑坡、溃坝和桥梁的垮塌等等都是典型的变形破坏现象， 这些灾害的发生严重地危害人类的生命财产的安全，因而变形监测研究在国内外受到了 广泛的重视。 变形监测是指在各种荷载作用下，确定变形体在空间状态和时间上的变化特征，即 获取点与点之间的相对位移信息，了解变形体的形变规律，为减灾、防灾提供依据。 变形监测一般分为大地形变监测、工业与民用建筑物变形监测、建筑物稳定性监测、 钢筋混凝土建筑物变形监测、地表沉降观测等。根据不同的应用领域，变形监测的精度 要求在贬毫米级至毫米级。 随着g p s 接收机硬件性能的提高和软件处理技术的进步，g p s 相对定位的精度从 以前的1 0 7 提高到1 0 母量级。进入9 0 年代以来g p s 技术逐渐成为变形监测的一种重要 太原理工大学硕士研究生学位论文 手段。利用g p s 进行水平位移观测可获得小于2 m m 精度的位移矢量，高程的测量也可 获得不大于1 0 r a m 的精度。 g p s 在地壳形变监测中的应用：监测地壳形变、测定地球板块间相对运动的速率， 进行地震预报，要求相对定位的精度优于1 0 4 量级。监测点之间的距离一般在几十至数 百千米，这对传统的大地测量技术来说是很难实现的。实践证明，g p s 地壳形交监测网 基线相对精度可达1 0 量级，这就有可能将g p s 定位技术用于地壳形变监测。我国自9 0 年代初以来，在国家地震局重点项目资助和国家有关科技项目的资助下，先后在华北、 祁连山一河西走廊、川滇、青藏等建立了监测地壳水平形变的g p s 区域监测网，首都圈 g p s 监测网，以及中美合作建立的龙门山g p s 地壳形变监测网和喜马拉雅山局部地区 板块与地壳形变监测网，都取得了十分宝贵的观测资料。实践证明g p s 定位技术用于 地壳形变监测是可行的【1 】【2 】翻。 g p s 在矿区或城市地面沉降监测中的应用：一个矿区的大小一般在3 - 5 k m 范围之内， 一个城市的大小在几公里至几十公里的范围之内。矿区或城市地面沉降观测一般用水准 测量的方法进行。水准测量的精度高，但劳动强度大，作业时间长。用g p s 相对定位 与水准测量相结合的方法或者只用g p s 相对定位方法进行矿区或城市地面沉降观测， 实践证明是一种行之有效的好方法。国内外的研究资料证明，对于数公里的短基线，g p s 相对定位精度可达毫米级。9 0 年代初，中国大港油田地面垂直形变监测网中，g p s 大 地高测量精度为3 - 4 r a m ；1 9 9 4 年，苏州城市g p s 形变监测网两期数据处理，g p s 网平 面精度为2 - 3 m m ，高程精度为5 m m 。刘大杰【4 】、王遗南1 5 1 、张华海 6 1 、栾元型7 】【8 】、潘焱 清 9 1 、高井祥掣州和王军【1 1 1 等人均在这方面作了研究。 g p s 在露天矿边坡变形监测中的应用【1 2 l 【1 3 1 ：露天矿的范围一般在数公里之内，比 较适宜于g p s 定位技术进行测量。中国矿业大学在霍林河露天煤矿进行的变形监测工 作表明，g p s 的定位精度完全满足矿区地面形变测量的精度要求。 g p s 在大坝变形监测中的应用【1 4 】【1 5 】：1 9 9 8 年3 月在青江隔河岩大坝建立的g p s 自 动化变形监测系统，由数据采集、数据传输、数据处理与分析三大部分组成。系统主要 由2 个基准点和5 个监测点组成。整个系统全自动化，应用广播星历卜2 小时g p s 观 测资料解算的监测点位水平精度为1 0 m m ，垂直精度为1 5 m m ：6 小时g p s 观测资料解 算的监测点位水平精度为0 5 m m ，垂直精度为1 0 m m 。系统运行的结果显示了g p s 技术 用于大坝变形监测完全能够满足精度要求，实现了全天候监测、实时监测和自动化监测。 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 从而降低了人力、物力、财力的消耗，极大地提高了生产效率。该系统的建立，为我国 大坝外观监测技术实现现代化、高科技化和自动化奠定了基础，处于世界同行业的领先 水平。 g p s 在滑坡变形监测中的应用 1 6 l 【1 7 1 1 8 】【1 9 2 0 1 ：为了更好地开展长江三峡库区地质灾 害的监测和防治，完善监测手段，形成高水平的立体综合监测网，推动动态监测，建立 地质灾害现代化监测网创造条件。原武汉测绘科技大学，于1 9 9 9 年2 月一7 月，在三峡 库区进行了g p s 监测试验，进行了多方面的试验与研究。结果表明：在三峡库区进行 变形监测，完全可以用g p s 来代替常规的外观观测方法，且在精度、速度、时效性、效 益等方面都优于常规方法。 g p s 在高层建筑变形监测中的应用：高层建筑物如电视塔，高楼大厦等在强风的作 用下会产生一定频率和振幅的振动位移，对其进行监测，是其安全运营、维护和设计的 关键环节，特别是实时或准实时监测高层建筑受台风和地震等外界因素作用下的动态特 征。g p s 技术应用于高层建筑监测中的主要有深圳地王大厦，清华大学承担了地王大厦 在强台风下的楼顶位移测试任务。采用载波相位双差数学模型，以消除卫星及接收机之 间的时钟误差，减少卫星轨道和大气误差。测试时采用基准站和流动站同步观测的方法 解算方法采用o t f ，即在运动中动态解算整周模糊度的方法，得到了横向1 0 分钟最大风 速和平均最大风速对应得最大位移和平均位移分别为9 5 2 m 和7 4 2 m ，纵向1 0 分钟最 大风速和平均最大风速对应的最大位移和平均位移分别为5 5 5 m 和1 2 8 m i z “。 g p s 在桥梁变形监测中的应用：在对桥梁的变形监测中，我国清华大学于2 0 0 0 年 建立了虎门大桥的实时监测系统 2 2 1 1 2 3 1 。国内外的学者【2 5 1 嘲【2 _ 7 】对此均进行实验研究， 证明了g p s 定位技术用于桥梁变形监测是可行的。 变形监测精度要求越来越高，一般都在l n e n 左右，有的要求到亚毫米级。同时，时 效性要求也越来越强。为了保证施工安全，变形监测常常要求随着施工同步进行，北京 c c t v 新电视台造型很特异，塔楼高3 2 4 m ，两塔楼主轴双向倾斜6 度，顶部超长悬挑， 延伸的悬臂长度分别为6 7 m 和7 5 m ，结构自重大。悬臂段高空正交合拢形成一个类似不 规则封闭门，是一种典型的“背叛”传统、对抗的复杂结构体系。施工过程中随着塔楼 的逐层增高，结构构件的应力和变形在不停地变化，悬臂段合拢前随着结构施工的推进， 两塔楼独自且相向变形，同时变形也越来越大，至合拢时两塔楼顶端的水平位移约 2 5 0 h e n 。因此对变形监测要求很高，在悬臂合拢阶段要求在现场数小时连续监测。并且 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 对监测成果处理要快、要及时，发现异常要及时上报，只有这样才能把隐患消失在萌芽 状态。 在目前的g p s 变形监测系统中，一般都是利用双频g p s 接收机，采用i g s 的精密 星历和高质量的数据处理软件( 如g a m i t 和g l o b k 等) ，根据电离层组合来进行差分 计算，得出高精度的变形监测成果。由于受到各种条件的限制( 稳定的数据链路、复杂 的软件系统以及昂贵的硬件设备等) ，目前的g p s 系统一般为非实时的监测系统，并且 利用多历元的观测数据进行解算和后处理。随着g p s 硬、软件的发展，测量精度的提 高，g p s 变形监测系统越来越向数据采集自动化、内外业处理一体化方向发展。 进行g p s 变形监测时，如果每个监测点上都安置一台g p s 接收机，则势必造成高 额的仪器费用投入，使g p s 监测的成本居高不下，而且不可避免的发生这些昂贵的仪 器设备在运行时的损失问题。为此，d i n gx l 等 2 9 1 ，黄丁发等 3 0 1 ，何秀风等研制了一 种低费用、多天线的g p s 变形监测系统。其宗旨是采用一个特制天线转换开关来实现 多个g p s 天线与一台接收机相连接，接收机按预先设置的程序分时扫描每一台天线并 实现g p s 卫星的跟踪观测，通过数据处理软件来完成数据处理。丁晓利等d 5 1 在原来的 基础之上，研制出了第2 代多天线g p s 系统，新的系统加强了不同硬件和软件之间的 高度集成，采用o e m 板代替成品接收机，使整个系统在内部高度集成，数据处理与管 理算法也更加先进。实践证明，使用一机多天线g p s 监测系统，不仅可以大大节省硬 件设备费用的投入，而且能够有效地应用于局部变形监测之中。 g p s 技术应用于变形监测领域，具有自动化程度高，定位精度高，可以实现全天候 的实时动态观测，可消除或削弱系统误差的影响，可直接用大地高进行垂直变形测量等 优点。同时，g p s 技术具有全球、无误差积累等优点，使观测工作效率大大提高，节省 了大量的人力和物力。因此，g p s 定位技术成为一种新的很有前途的变形监测方法，具 有广阔的应用前景。 1 2g p s 变形监测数据处理方法 1 2 1g p s 变形监测模式 根据变形体的研究范围，可将变形监测研究对象分为全球性变形研究、区域性变形 研究、工程和局部性交形研究3 类，本文主要是对后两类变形体进行研究。 根据监测对象的特点，有3 种不同作业和监测模式口2 】：周期性重复测量、固定连续 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 g p s 测站阵列和实时动态监测。 第一种是最常用的，每一个周期测量监测点之间的相对位置( 类似于控制测量) ，通 过计算两个观测周期之间相对位置的变化来测定变形，数据处理方式是静态相对定位。 用g p s 进行变形监测的常规方法是：首先依据某期( 一般选用首期) g p s 测量中变形监 测点及基准点( 工作基点) 上的观测资料进行相对定位，进而求得变形监测点的3 维坐标 ( ) ( o ，y 0 ，z o ) ，并将其作为变形监测中的参考标准。然后采用类似方法进行定期或不定期 的复测。若第i 期复测求得的变形监测点的坐标为( x 。，y 。，z 。) ；然后根据坐标差( a x ， y ，z ) 来确定监测点的变形量。 第二种方式是在一些重点和关键地区( 如地震活跃区、滑坡危险地段) 或敏感工程建 筑物( 如大坝) 布设永久g p s 观测站，在这些测站上连续观测，数据传输到数据处理中心 处理。这种监测方式最早由l a d d 建议。后来用到许多工程中，例如测量大坝变形，研究地 壳运动，监测滑坡的稳定性。由于研究的是缓慢的变形，因此在数据处理时，几分钟甚至 几十分钟的观测数据可作为一组，用静态相对定位方式处理。 第三种主要是实时监测工程建筑物的动态变形，如大桥在荷载作用下的快速变形。 这种测量的特点是采样密度高，例如每秒钟采样一次，而且要计算每个历元的位置。目前 数据处理主要采用o t f 处理方式，观测开始后有几分钟的初始化过程，即用几分钟观测 数据解算整周模糊度，然后用已求得的整周模糊度计算每一历元接收机的位置，从而分 析监测对象的变形特征。虎门大桥和深圳地王大厦的变形监测就是采用这种模式。 1 2 2g p $ 变形监测数据处理方法 1 、静态数据处理方法 该方法以每一期观测值作为一次相对定位，通过计算两期之间监测点的位置变化 ( 坐标差) 来测定变形量。其数据处理流程一般是：各期分别采用静态相对定位方式获 得基线向量；然后进行网平差，并对观测质量进行评价和分析，以获得监测点的坐标； 最后，根据监测点的两期坐标差采用统计检验方法确定该坐标差是否是变形量。在这种 方法中认为监测点在观测过程中处于静止状态。监测网一般由基准点和监测点构成。基 准点用于建立监测网的基准，即保证变形分析在同一基准下进行。监测网首期坐标作为 变形分析的基础。在这种数据处理方式中，存在两个问题需要解决：其一是如何采取有 效的方法正确剔除观测值中的粗差：其二是如何判断基准点是否稳定，如果不稳定，如 何采用有效的方法使变形信息不受基准点变化的影响。 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 剔除观测值中的粗差，可以采用两种方法来实现，其一是统计检验粗差探测方法， 其二是抗差估计方法。粗差探测方法是一种传统的方法，对独立观测值具有较好的效果， 但对相关观测值及在多粗差的情况下，其效果较差f 3 3 1 。抗差估计方法是近年来发展起来 的一种估计方法，其主要目的在于克服观测值中的粗差对参数估计的影响，并可对粗差 进行近于实际的估计。国内外众多学者p 4 ，1 3 6 j p t j , f 3 s 】1 ：3 9 4 0 h 1 j 1 4 2 j f 4 3 】对抗差估计进行了 深入研究，构造了多种抗差估计模型。 2 、动态k a l m a n 滤波数据处理方法 对于局部地区周期性重复测量的g p s 监测网，若将监溺点看作是动态交化的，贝f j 可以采用k a l m a n ( 卡尔曼) 滤波方法进行数据处理。 k a l m a n ( 卡尔曼) 滤波方法的关键思想是：1 ) 状态变量的引入；2 ) 建立状态方程 和观测方程；3 ) 用射影方法求最优滤波器。k a i 【i i 趾滤波嚣给出了一套容易在计算机上 实时实现的最优递推滤波算法，适合处理多变量系统和时间系统，适合处理非平稳随机 过程。 但是卡尔曼滤波理论对动态系统提出了严格的要求，即要求系统噪声和观测噪声为 零均值白噪声。这一条件在实践中往往难以满足，致使滤波结果失真。在g p s 监测网 观测过程中，由于受到周跳、整周模糊度解算误差及多路径效应等的影响，致使基线向 量中可能含有粗差。当采用标准卡尔曼滤波模型的结果迸行变形分析时，则不可避免地 导致变形分析结果的失真。因此，采用卡尔曼滤波动态处理g p s 监测网数据时，如何 克服观测粗差对滤波结果的影响，从而保证变形分析结果的正确性，是我们必须要考虑 的问题。张华海等6 1 ，栾瑞明h 4 i 余学祥等h 珂对此方法应用于变形监测数据处理领 域进行了有益的研究。 1 3 本文研究的主要内容 1 3 1 单历元g p s 变形监测研究的意义和目的 研究在单历元双差模糊度约束条件下，从单历元的双差观测值中直接提取变形信 息，不经过基线的解算和周跳的探测修复，同时对变形信息进行检验，剔除其它误差的 影响，得到监测点准确的变形值。研究这种单历元算法以及数据的相关性，不但能普及 和推广g p s 技术在交形监测中的应用，而且具有巨大的经济效益和社会效益。 1 3 2 研究内容 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 目前，g p s 技术在变形监测领域得到了广泛的应用，同时，人们对监测的实时性和 精确性也提出了更高的要求。本文针对监测的实时性和精确性进行研究，研究内容如下： 1 - 介绍了g p s 观测过程中的误差类型，以及数据处理过程中采用的不同的观测方 程。根据g p s 变形监测的特点，以及现有的软件中的各种误差处理方法，研究变形监 测过程中的主要误差来源及其对观测结果的影响，以及如何利用改正模型来减弱其影 响，而对一些误差不予考虑。 2 建立g p s 监测信息单历元解算的数据处理模型及相应的算法。对单历元算法进 行分析，介绍了单历元算法的一般步骤，研究了单历元条件下固定模糊度和提取变形量 的方法，得到观测点三维变形信息向量，并对其进行分析，探讨了单历元方法用于变形 监测的可行性。 3 基于数学模型进行系统开发，研制使用方便、界面友好的软件系统。系统基本 采用数据的后处理方式，能利用单历元解算的结果进行变形分析，满足了变形监测的需 要，起到推广g p s 应用的目的。 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章g p s 观测数据处理的理论基础 本章主要介绍g p s 数据处理的理论基础，包括：时间系统、g p s 常用坐标系统及坐 标转换、伪距观测、载波相位观测等，研究变形监测过程中的主要误差来源及其对观测 结果的影响，给出了误差的消除或削弱模型。 2 1 时间系统 g p s 系统采用的是g p s 时间( g p s t ) 。g p s 时间是相对于u t c 的，由g p s 主控站 的原子钟控制，其秒长与原子时相同，与u t c 相差为整数跳秒，其时间原点为1 9 8 0 年 1 月1 日0 时的u t c ，并且不做跳秒改正，因此它是连续均匀的时间系统。g p s 测量 归根到底是时间的测量，在g p s 测量中，常用的三种时间系统分别是1 4 7 1 ：世界时系统、 原子时系统和动力时系统。 2 1 1 世界时系统 世界时和恒星时一样，都是根据地球自转这一周期运动测定的时间并定义时间尺 度。以平太阳作为参考点，由平太阳的周日视运动确定的时间为平太阳时。世界时u t 0 是以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时，u t 0 加上极移改正后定义为u t l ，在u t i 上加上潮汐引起的短周期变化改正后定义为u t l r 。而恒星时是以春分点作为参考点， 由春分点的周日视运动所确定的时问。相应于真春分点和平春分点，恒星时有真恒星时 和平恒星时之分。 2 1 2 动力学系统 在一定参考框架和某种引力理论下( 目前一般采用惯性坐标系和广义相对论) ，动力 时用于描述物体的运动方程，在以太阳系质心为坐标原点的惯性坐标系中量测的动力学 时称为质，t l , 动力学时t d b 。由于地球在太阳系中的运动，一个固连在地球上的钟，如果 以t d b 计，则会显示出约1 6 x1 0 0s 豹周期性抖动，在g p s 研究中，我们不必使用 t d b ，因为它对地球和卫星的影响是接近的。而地球动力学时t d t 是相对于地球质心 的，它在地球引力场中是一个秒长均匀的时间，秒长与原子时相同。相对论效应引起的 t d b 与1 d t 之间差掰的最大项为：1 6 5 8 x i 0 - 3 s i n e ，式中的e 是地月系质心绕太阳旋 转轨道的偏近点角。 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 1 3 原子时系统 原子时t a i 是地球上的时间基准，它由国际时间局从多个国家的原子钟分析后得 出，是一个连续的时间基准。它与t d t 的关系为：t d t = t a l + 3 2 1 8 4 s ，原子时的秒长 由铯原子在能级间的跃迁次数决定。 由于原子时是一个均匀的时间基准，在实际应用中会出现一个不可避免的问题：地 球绕太阳的旋转不均匀地减慢，故它与太阳年将不同步。因此需引入协调时u t c ( c o o r d i n a t e du n i v e r s a lt i m e ) ，它与原子时的秒长相等，在需要的时候，选在6 月或1 2 月的最后一天加入1 秒的跳跃，使得与u t l 之差小于0 9 秒。 为了g p s 数据处理方便，又定义了g p s 时间g p s t ( g p st i m e ) 。它使用原子时( t a i ) 的秒长基准，避免了u t c 跳秒的麻烦。在1 9 8 0 年1 月6 日零时( 星 期六与星期日的子夜) ，g p s t 被设置成与u t c 完全一致，而其后g p s t 不受跳秒的影响， g p s t 与t a i 之差是一个常数( 如图2 - 1 所示) ，g p s 卫星发布的时间 信号是g p s t 。即 g 尸s r + 1 9 j = i r a 。 ( 2 一1 ) 3 2 1 8 4 0 - 1 9 图2 - 1 ：几种时间系统之间的关系 f i g 2 - 1 ：t i m es y s t e mr e l a t i o n g p s t 也是原子时，通常g p s t 以g p s 星期和星期中的秒数的形式给出，也以年月 日时分秒、或儒略日与日中的秒数等形式给出。g p s t 与t a i 之间相差常数1 9 秒，它与 u t c 之间的差数将随着跳秒出现次数的增加而越来越大，但总是一个整数秒数。三种时 间的关系可简要地用图2 - 1 表示。 1 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 2 常用坐标系统及坐标转换 2 2 1 常用坐标系统 g p s 导航是在美国国防部使用的w g s 8 4 坐标系统下定位的，而不同国家一般都有 自己的国家坐标系统。我国现在国家坐标系统是西安8 0 坐标系统( 很多地方和部门仍沿 用北京5 4 坐标系统) 。根据坐标原点和坐标轴的不同，常用坐标系统又可分为地心坐标 系统和参心坐标系统【嗍。以总的地球椭球为基准的坐标系，叫做地心坐标系，g p s 定位 所采用w g s 8 4 就是地心坐标系统；以参考椭球为基准的坐标系，叫做参心坐标系，我 国现有所采用的北京5 4 坐标系( 简称b j z 5 4 ) 及西安8 0 坐标系( 简称g d z 8 0 ) 都是参心坐 标系统；还有地方坐标系等。下面介绍一下常用的坐标系统。 1 、w g s 8 4 坐标系 w g s 8 4 坐标系是目前g p s 常采用的坐标系统。g p s 所发布的星历参数就是基于此坐 标系统的。w g s 8 4 坐标系统的全称是w o r l dg e o d i c a ls y s t e m 8 4 ( 世界大地坐标系一8 4 ) ， 它是一个地心地固坐标系统，主要用于描述地面点的相对位置。w g s 8 4 坐标系统由美 国国防部制图局建立，于1 9 8 7 年取代了当时g p s 所采用的坐标系统w g s - 7 2 坐标系 统而成为g p s 的所使用的坐标系统。 w g s 8 4 坐标系的坐标原点位于地球的质心，z 轴指i 甸b i h l 9 8 4 0 定义的协议地球极 方向，x 轴指向b m l 9 8 4 0 的启始子午面和赤道的交点，y 轴与x 轴和z 轴构成右手系。 w g s 8 4 系所采用椭球参数为： a = 6 3 7 8 1 3 7 m f = 1 2 9 8 2 5 7 2 2 3 5 6 3 c = - 4 8 4 1 6 6 8 5 x 1 0 4 国= 7 2 9 2 1 1 5 x 1 0 - r a d j 。 g 膨= 3 9 8 6 0 0 5 k m 3 j 一2 2 、1 9 5 4 年北京坐标系 1 9 5 4 年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系源自于原苏联 采用过的1 9 4 2 年普尔科夫坐标系，采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参 数为： a = 6 3 7 8 2 4 5 嘏 厂= 1 2 9 8 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 高程以1 9 5 6 年1 2 青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。 3 、1 9 8 0 年西安大地坐标系 1 9 7 8 年，我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差，并且建立新的国家大地坐 标系统，整体平差在新大地坐标系统中进行，这个坐标系统就是1 9 8 0 年西安大地坐标系 统。1 9 8 0 年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了i a g 1 9 7 5 年的推荐值，它们是： a = 6 3 7 8 1 4 0 m g m ：3 9 8 6 0 0 5 x 1 0 1 4 肌3 j 一2 以= 1 0 5 2 6 3 x1 0 3 国= 7 2 9 2 1 1 5 x 1 0 t a d s 4 椭球的短轴平行于地球的自转轴( 由地球质心指向1 9 6 8 0j y d 地极原点方向) ，起 始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面同似大地水准面在我国境内符合最 好，高程系统以1 9 5 5 年黄海平均海水面为高程起算基准。 2 2 2 坐标转换 4 9 1 5 0 l g p s 定位成果属于w g s 8 4 大地坐标系，b p g p s 的广播星历、精密星历、观测值以及 g p s 接收机的软件处理都是以w g s - 8 4 坐标系为坐标框架的。在g p s 变形监测系统中，需 要进行一系列坐标变换，将w g s 8 4 坐标系下的数据转换到所需要的坐标系统中。 1 、w g s 8 4 坐标转换为大地坐标 g p s 接收机获得的定位数据为w g s 8 4 空间坐标( x ，y ，z ) ，由( x ，y ，z ) 换算大地坐标 ( b ，l ，h ) 的关系如下： l = t a n + 1 ( r x ) 。 丽翻 z ， 日= 三s i n b n ( 1 - e 2 ) 式( 2 - 2 ) 中n 为该点的卯酉圈率半径；a 为该大地坐标系对应椭球的长半轴；b 为 该参考椭球的短半轴；e 为该参考椭球的第一偏心率：f 为参考椭球的扁率厂：a - _ a 。 a 并且 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 n ：! 一1 一p 2s i n 2 b ( 2 3 ) 如掣：2 f 一厂： 口 求b 的时候应用迭代比较好。用如下方法求得b 的初值岛，则只需要迭代两次即可满 a = a e 2 ( 2 r j 、 1 - p 2s i n 2 妒) x = ( + h ) e o s b x e o s l j ，= ( + h ) c o s b x s i n l ( 2 5 ) z = 【( 1 ) + 日】s i n b 刚芝篡疆 c z e ， 俐嚣淼三。耋b 蚓 6 2 3 高程系统【5 l 】 太原理工大学硕士研究生学位论文 符号表示。大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点在不同的基准下具有 不同的大地高。 2 3 2 正高系统 正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到通过该点的铅 垂线与大地水准面的交点之间的距离，正高用符号船表示。 2 3 3 正常高 正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点 的铅垂线与似大地水准面的