（控制理论与控制工程专业论文）基于ts模型集装箱桥吊防摇控制方法的研究.pdf

中文摘要 集装箱桥吊的防摇就是指集装箱吊具带着提升载荷的主小车在运行到预定位置时，依 靠减摇装置使吊着的提升载荷围绕悬吊点的摇摆幅度在规定的时间内或规定的摇摆周期内 减到规定的数值内。 集装箱桥吊是一个十分复杂的不确定非线性系统，所以系统防摇控制变得非常困难， 因此，给出集装箱桥吊的防摇控制方法具有重要的意义。但是现行的研究方法中把集装箱 桥吊作为一个不确定系统的研究很少，并且防摇时间较长，所以针对这些问题做一些有益 的探索很有必要。 首先通过对集装箱桥吊运动特性的研究，根据拉格朗日方程，以长度和角度为自由度 建立方程，得出集装箱桥吊运动的数学模型；再依据集装箱桥吊的数学模型求解出桥吊的 t - s 模糊模型。在此基础上针对桥吊系统的不确定性，给出了一种基于t s 模型的桥吊防 摇也控制方法，把系统可稳和风控制存在的条件转化为解一系列矩阵不等式( l m i ： l i n e a r m a t r i xi n e q u a l i t y ) 的问题，得出最优反馈鼠，控制律，它使得桥吊闭环系统内部稳定， 且不确定性对桥吊系统的输出影响最小。然而这种控制方法还存在施加干扰时不能保住某 些性能的缺点，所以提出了基于t - s 模型的桥吊防摇保性能控制，通过解一个具有线性矩 阵不等式约束的凸优化问题，求得一个性能指标的上界和保证这一性能的p d c ( p a r a l l e l d i s t r i b u t e dc o m p e n s a t i o n ) 结构模糊控制器的状态反馈增益矩阵，得到了基于t - s 模型的保 性能控制器。所设计的控制器不仅使得系统闭环稳定而且使得某个或某些性能指标值不超 过规定的上界。 仿真结果表明上述两种方法在系统模型发生变化和外界干扰施加时都能在很短时间抑 制摆动和干扰，具有很强的鲁棒性。 关键词：集装箱桥吊；t - s 模型；防摇；以，控制：保性能；鲁棒性 a b s t a c t t h ea n t i s w i n gc o n t r o lo ft h ec o n t a i n e ro f a n ci st h a tt h em a i nt r o l l e yc a r r i e st h el o a db yt h e c o n t a i n e rs p r e a d e ra r r i v ea tt h eg o a la n dt h ea n t i s w i n gd e v i c em a k e st h es w i n g r a n g eo f l o a dg e t t h ep r e s c r i b er a n g ei nt h ep r e s c r i b et i m e t h ec o n t a i n e re r a s ei sac o m p l e xa n dn o n l i n e a rs y s t e mw i t hu n c e r t a i n t y s ot h ea n t i - s w i n g c o n t r o li sv e r yd i f f i c u l t 砧er e s e a r c ho ft h ea n t i s w i n gs y s t e mi sv e r yi m p o r t a n t b u tt h e r ea r c o n l yaf e wm e t h o d sr e s e a r c h e do nt h ec o n t a i n e rc r a n ea sa nu n c e r t a i ns y s t e m a n dt h ea n t i - s w i n g t i m ei sm u c hl o n g e r t h e r e f o r es o m eu s e f u lr e s e a r c h e sh a v e b e e nd o n ei nt h i sd i s s e r t a t i o n f i r s t l y , c o n t a i n e rc r a n ek i n e m a t i c a lc h a r a c t e r i s t i ca n dl a g r a n g ee q u a t i o na r ei n v e s t i g a t e d t h e n u t i l i z i n gt h ef r e e d o mo f p o s i t i o na n dt h e t a , e s t a b l i s ht h es y s t e me q u a t i o n s t h u sc o n t a i n e rc r a n e k i n e m a t i c a lm o d e li se d u c e d f r o mt h i sm o d e l 。t h ec o n t a i n e rc r a n et - sm o d e li sg o t t od e a lw i t l l u n c e r t a i n t yo f c o n t a i n e rc r a n es y s t e m ，a 日c o n t r o l l e rb a s e do nt h et - sm o d e li so b t a i n e d t r a n s f o r m st h es y s t e ms t a b i l i z a b i l i t ya n dt h ee x i s t e n c ec o n d i t i o no f t h eh 。c o n t r o l l e rt os o l v i n g a p r o b l e mo f l m i ( l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t y ) t h e ng e t st h eo p t i m a lf e e d b a c km a t r i x t h i sm e t h o d m a k e st h es y s t e mi n n e rs t a b l ea n dt h ee f f e c tb yt h eu n c e r t a i nf a c t o rm i n i m u m b u ti th a sa d i s a d v a n t a g et l l a ti tc a n tr e s e r v es o m ep e r f o r m a n c ew h e ns y s t e md i s t u r b a n c e se x i t s ot h ec o s t g u a r a n t e e dc o n t r o l l e ri sd e s i g n e d b ys o l v i n gt h ec o n v e xo p t i m i z a t i o np r o b l e mw i t hns e to f l m i c o n s t r a i n s ，t h ep e r f o r m a n c eu p p e r b o u n d a r ya n dt h es t a t ef e e d b a c km a t r i xo f p d c ( p a r a l l c l d i s t r i b u t e dc o m p e n s a t i o n ) f u z z yl o g i cc o n t r o l l e ra r eo b t a i n e d t h ec o n t a i n e rc r a n es y s t e mc a nb e r o b u s ts t a b i l i z e da n dt h ec l o s e dl o o pp e r f o r m a n c ei sg u a r a n t e e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et 1 1 a tt h e s et w oa p p r o a c h e sc a nr e s t r a i nt h e s w i n ga n d d i s t u r b a n c ei ns h o r tt i m e t h u s ，w i t ht h eu n c e r t a i n t ya n dd i s t u r b a n c eo fs y s t e m ，i ti sa p p r o v e d t h a tt h ea n t i s w i n gc o n t r o l l e ro f t h ec o n t a i n e rc r a n ei se f f e c t i v ea n dr o b u s t k e yw o r d s ：t h ec o n t a i n e rc r a n e ；t - sm o d e l ； a n t i - s w i n g ；h 。c o n t r o l ；c o s tg u a r a n t e e d ； m b u s m e s s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果， 除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得盘查盘茎或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 一娥糙氢同和解醐；沙纳朋n 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤壅盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。特授权盘 盗基茎可以将学位论文的全部或部分穴容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文 的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 第一章绪论 第一章绪论 1 1 桥吊防摇研究的目的和意义 随着全球经济的飞速发展，一种新的高效、低成本、安全可靠的货物运输方式一集 装箱以其装卸效率高、货损货差小、全天候作业等优点在货物运输中突显出了它的强劲 发展势头。集装箱桥吊( 全称为集装箱桥式起重机，见图i - 1 ) 是集装箱船与码头前沿之间 装卸集装箱的主要设备，个别码头还利用桥吊的大跨距和大后伸距直接进行堆场作业。 所以桥吊的装卸能力和速度直接决定码头作业生产率【l 】 图l 一1 岸边集装箱起重机外形图 在集装箱装卸的环节中，吊具与集装箱对位，起吊的集装箱与集装箱卡车、船舱的 对位环节上花费越来越多的时间，极大地影响了生产效率和装卸速度。所以大多数桥吊 都安装防摇装置。 所谓吊具的防摇功能是指带着提升载荷( 空吊具或空吊具+ 满载集装箱) 的主小车在 运行到预定位置时，依靠减摇装置使吊着的提升载荷围绕悬吊点的摇摆幅度在规定的时 间内或规定的摇摆周期内减到规定的数值内。 通常，桥吊的防摇由一个熟练的操作司机来完成的：如果货物及吊具的摆角超过正常 的限定值时，司机就要控制小车的力，防止吊具超出摆动的范围，但是人工的操作不能准 确地完成防摇，而且凭人工的操作经验使得防摇过程带有很大的人为成份，随着集装箱的 吞吐量日益俱增，集装箱桥吊变得越来越大型化和高速化，以及集装箱货物的载荷和不确 第一章绪论 定性和钢丝绳的挠性特征，对装卸作业中吊具的防摇技术提出了更高的要求，使得人工操 作起来更加困难。 所以产生了很多的防摇控制方法，归结起来主要有两种：机械防摇、电子防摇。随着 电子技术与计算机技术的发展，越来越多的桥吊上采用了电子防摇方式，也有大量的文献 就这方面做了很多的研究，它的研究对提高集装箱装卸的作业效率，促进货物的快速周转 有很现实的意义，但是到现在为止还没有找到一种非常好的防摇控制方法，防摇控制的方 法仍在不断探索之中。 1 2 桥吊防摇的研究现状 1 2 1 常见的防摇装置 防摇装置主要分为机械式( 包括机械液压式) 和电子式两大类。 目前，机械式防摇主要有两种形式 2 - 3 ：分离小车式、分离小车和翘翘梁组合式。 随着电子技术和控制理论的飞速发展，现在的桥吊上除了配备机械防摇外，大部分集 装箱桥吊上都使用了电子防摇。 所谓电子式防摇装置是模仿“跟钩”动作的自动控制过程。当起制动时吊具等悬吊 重物发生摇摆而偏离中心位置时，电子防摇系统根据此时的加速度值的大小和方向( 更高 级的系统还根据激光等探测装置探测到的吊具偏离中心的值和方向) ，通过电脑的快速运 算，使小车运行第二次起( 制) 动，以达到跟钩动作，保证当制动吊具向前摇到重心最高 位置时，小车第二次起( 制) 动也同时到达该位置，这样动能就转化为货物提高的势能使 势能下降，从而使摇摆逐渐停止。 针对电子防摇，人们在这方面进行了许多研究。 1 2 2 桥吊防摇控制的研究现状 集装箱桥吊的防摇控制一直是集装箱桥吊研究的一个最重要的课题，由于集装箱桥吊 综合了非线性和不确定两个方面的特点，因此要对其进行控制方法设计是很困难的。 在国内，对如何防止集装箱桥吊吊具的摇摆以前很少有人在这方面研究。这几年国内 的研究成果越来越多，有些已达到国际水平。它们采用的方法主要是综合智能控制的几 种理论： 梁春燕，谢剑英等利用零点配置法设计了鲁棒时滞滤波器，在设计中仅通过建立离散 传递函数来得到时滞滤波器方程，设计简单，能够在效地消除载荷的摆动，且对绳长的 变化具有好的鲁棒性。但在仿真时使用的是将非线性模型线性化，结论有一定的牵强性【4 】。 郭建明采用了神经网络与模糊控制技术相结合，用神经网络生成隶属函数和修正模 糊控制规则，既克服了单纯的模糊控制必须具备较完善的控制规则和系统自学习能力差 2 第一章绪论 的缺点，又克服了神经网络隐式的问题，但存在权值的初始值难以确定的不足【习。 周勇利用模糊神经网络来对桥吊防摇进行模糊控制，把模糊控制和人工神经网络理 论相结合，利用神经网络来实现模糊化、模糊推理及反模糊化，使其得到更好的控制效 果，但存在超调量和计算量较大的问题嘲。 j i a a q i a n gy i 和n a o y o s h iy u b a z a k i 等人采用了一种新型的基于s i r m s ( s i n g l e i n p u tr u l em o d u l e s ) 模糊控制器，利用s i r m s 来进行模糊控制的推理。小车位置和速度， 绳子的角度和角速度作为输入项，小车的加速度作为输出项，这种控制器对绳长的变化 与初始状态的值有较好的鲁棒性，相对于状态反馈控制器，他的防摆效果很好，并且响 应时间较快 7 1 。但文中没有考虑到货物载荷变化的响应，角度偏摆达到0 2 r a d ，超调量比 较大。 刘殿同等首先把模糊控制器分为两个子模糊控制器：一个控制角度，另一个控制位置， 再把两个模糊控制器利用实值型的遗传算法来调整各个控制器的参数，这种控制方法计 算有些复杂嘲。他还利用滑模变结构对桥吊防摇进行控制，也取得了很好的效果，但这种 控制方法存在着把模型线性化的问题i 们。 张晓华等描述了对桥吊这样非线性系统进行控制的另一类控制方法，桥吊的动力学模 型被表述成为矩阵形式的多个相互关系的子系统。基于分布反馈线性化控制器来对其进 行控制。虽然考虑到了不确定性影响，但只是讨论使不确定性影响状态下系统达到稳定 的条件，没有给出减小不确定性影响的控制方法【i o j 。 程红军等把起重机的二维模型扩展到了三维，并用反馈的线性化方法对其控制，收到 了较好的效果。但这种方法采用了模型线性化的处理【l “。 国外，在8 0 年代就有人采用经典控制理论和现代控制理论来研究这个问题【1 2 - 1 4 1 ，但 都采用的是把起重机的非线性模型简化为一个线性的数学模型，控制的效果不好。在9 3 年以后，随着智能控制理论的成熟，越来越多的人利用智能控制理论来研究这个问题， 得到了比较好的效果。 富士公司o s a m u 等人首次利用了基本的模糊控制理论来实现对桥架类起重机货物的 防偏摆的控制l l ”，超调量为2 0 ，时间达到2 0 秒时角度变为零，相比传统的方法有了一 些进步，提高了控制器的鲁棒性。开创了用模糊控制应用在桥吊的思路。 y g i j i m a 等人利用模糊控制与遗传算法相结合，来对桥吊防摇进行控制【幡1 8 1 。 文d 6 q ，y g a j i m a 等人把起重机的输入参数由原来的四个变为六个，考虑得更全面， 由于变量的增加，使得模糊控制的规则更加复杂，因此把它们分解成三组规则，并通过 调整规则的系数来进行组合，而规则的系数用退火遗传算法来计算，减少了动力学方程， 得到了一种最优控制效果，并且这种控制方法具有一定的鲁棒性。 文 1 7 q s b a h r a m g i m i a g h a l a m 和a b d o l l a h h o m a i f a r 介绍了利用实值型的遗传算法 来控制集装箱起重机的方法，文【1 刀利用实值型的遗传算法来优化系统的六个参数组成的 最小代价函数的系数，得到了最小的代价函数，与二值型的遗传算法相比，减少了运算 3 第一章绪论 的过程。文【1 8 】利用实值型的遗传算法优化前馈控制器的参数，得到了反馈增益值有效地 防止了货物的偏摆，它克服了普通的前馈控制器不能克服已存在的角度偏摆的问题。 采用上述的遗传算法优化控制器的方法虽然得到较好的防摇效果，但是遗传算法的计 算较为复杂，所以计算时间较长。因此这种控制方法实际使用比较困难。 a m e lo t m z d 等人采用了神经网络来优化控制器的方法，也取得了不少的成果【1 9 - 2 2 。 文【1 9 】中a m e lo u e z r i 和n a b i ld e r b e l 等人把起重机的系统分解成为相互联系的两个 子系统，这两个子系统与它们的状态和控制向量线性相关，其中一个子系统的局部反馈 增益可通过解非线性的r i c 圮m i 方程来解决，这些反馈增益决定于另一个子系统的状态向 量，用模糊控制系统和神经网络来辨识这些增益，控制集装箱起重机的摇摆；这种方法 简化了控制规则，但响应时间延长，达到2 0 秒才使得角度为零，并且有一定的超调量。 文 2 0 e el e o n a r d oa z e v e d os c a r d u a 和j o s ej a i m ed ac r u z 利用增强型学习方法来 对桥吊装卸的时间最优的反摇控制环节来进行控制，装卸被分为六个子任务，对每个子 任务通过增强型学习方法与多层神经网络相结合来进行最优化，计算的方法比较简单， 抗扰动能力增强。但稳定下来的时间还是达到了1 4 秒，防摇摆的时间较长。 文 2 1 - 2 2 中c h t m s h i e nl i 和c h u n - y il e e 使用了一种自组织的神经网络与模糊控制相 结合的方法来对桥吊防摇进行控制，具有很强的抗扰动能力，但响应有些慢。 采用神经网络来优化模糊控制器虽然在抗扰动方面比较强，但是都存在着防摇时间需 要长的缺点。而这在防摇控制中是非常重要的，所以不太适合实际中的使用。 l f m e n d o n c a 和j m s o u s a 把模糊预测过滤结构描述成为一个自适应的控铝4 增益增 加的行为扩展到多输入多输出的系统，并把其应用于桥吊的控制，形成类似于b a n g - b a n g 控制的效果 2 3 1 。并克服了b a n g - b a n g 控制不能解决的非凸优化的问题，但计算较为复杂。 l e e 等人还在前人研究的二维的基础上对三维的起重机进行了研究，采用了位置伺服 系统控制起重机的位置和绳长，利用模糊逻辑控制来抑制货物的偏摆，这种控制方法可 以准确地对起重机位置和绳长迸行控制，同时较快地抑制货物的偏摆，它的防摇时间达 到了9 秒 7 4 - 2 5 1 ，相比而言，防摇的效果更好一些。 d a l y o u n g h a 使用了t s k 模糊控制器简化了系统的输入输出表达t 2 6 ，并通过检测出 小车位置、绳的长度和角度的大小以及小车的速度，用一个较准确的控制方法来搜索出 好的控制规则，克服了常见的模糊控制控制器表示复杂的情况。然而这种控制器参数的 获得具有很多的人为因素，并不具有最优性。 k u n i h i t om a t s u k i 和n o r i y u i k ik i k u t i 利用了风控制理论对误差与参数变化进行控制， 这种控制方法简单，并在8 秒时到达了目标，响应较快且具有较强的鲁棒性 2 7 1 ；但控制 模型建立较为复杂。 上述所提到的方法中，有的控制方法响应时间较慢，比如利用遗传算法或神经网络 对模糊控制器进行优化的方法：有的控制方法不能有效地适应桥吊这神具有不确定性的 非线性系统，使得它的鲁棒性不好。 4 第一章绪论 而文【2 6 】， 2 7 1 两种方法具有各自的优缺点，我们能否结合他们的优点，设计出一种 更好的控制方法来对桥吊的防摇来进行控制，得到更好的控制效果? 这就是本文要使用 的基于t - s 模型的桥吊防摇控制方法。 1 3 本论文的主要研究工作 如前所述，目前对桥吊防摇的研究已有了很多的成果，但是把桥吊作为一个非线性 不确定系统来进行研究的方法却不多，而桥吊本身就应该是一个非线性不确定性系统， 所以有必要对其进行深入地研究，本论文的研究工作主要有： ( 1 ) 通过对集装箱起重机的运动特性的研究，根据拉格朗日方程，以长度和角度两 个自由度建立方程，得出了起重机运动的数学模型。 ( 2 ) 给出了集装箱桥吊的基于t - s 模型的模糊控制器的设计方法，主要做两个方面 的工作，一个是规则前件的隶属度与变量维数的设定，另一个是t - s 模糊模型的求取，采 用了m a na b 中的函数l i n m o d 来解决，这种方法简单可行。 ( 3 ) 针对桥吊这样既有非线性又具有不确定性的特点，提出了基于t 书模型的日。 控制方法来进行防摇控制。首先分析了t - s 模型稳定的必要条件，之后分析了基于t s 模型的只。控制的设计方法，把系统可稳和上乙控制存在的条件转化为解一系列矩阵不等 式( l m i ) 的问题，得出最优的反馈矩阵，设计出基于t s 模型的王乙控制器。分别对质量 波动和绳长波动以及外界干扰做了仿真。 ( 4 ) 针对基于t - s 模型的皿。控制方法存在的缺点，给出了基于t s 模型的桥吊防 摇最优保性能控制方法，所设计的控制器不仅使得系统闭环稳定而且使得某个或某些性能 指标值不超过规定的上界。根据桥吊的t - s 模型，通过解一个具有线性矩阵不等式约束的 凸优化问题，求得一个性能指标的上界和保证这一性能的p d c 结构模糊控制器的状态反 馈增益矩阵，使之得到较好的控制效果。分别对质量波动和绳长波动以及外界干扰做了仿 真。 第二章集装箱桥吊及其数学模型 2 1 引言 第二章集装箱桥吊及其数学模型 集装箱桥吊是为集装箱运输而建造的专用搬运机械，主要安装在码头，对集装箱进行 装卸。 集装箱桥吊的主要结构包括起升机构、小车行车机构、大车行走机构和俯仰机构等， 此外，桥吊还装有集装箱专用吊具。 随着集装箱桥吊向着大型化发展，桥吊行走小车的运行速度及集装箱的起升高度也相 应提高。在桥吊小车制动停车后，吊具及其所起吊的集装箱将会产生摇摆，随着小车速度 的提高，所产生的摇摆将会增大。而桥吊在装卸过程中，吊具需要与集装箱对位，起吊的 集装箱也需要与底盘车对位或放置到堆场、船舶的一定位置，吊具及集装箱的摇摆会造成 对位所花费的时间较长，严重影响了桥吊的装卸效率。因此，对于高速型岸桥必需安装吊 具防摇装置。 如何防摇是桥吊的一个热点问题，防摇效果的好坏影响着集装箱装卸的效率，要进行 防摇首先应该弄清楚集装箱桥吊是什么模型，得到了这个模型，我们才能确定它的控制输 入输出量，进而才能去更好地确定它的控制方法。 2 2 集装箱桥吊摇摆过程的数学模型 集装箱起重机是一个非常复杂的非线性系统，这里作一些简化处理： ( 1 ) 由于集装箱桥吊在装卸作业过程中，大车需处于静止状态，故建立力学模型时， 可不考虑大车的运动； ( 2 ) 假定小车在行走的过程中，起升钢丝绳的长度保持不变； ( 3 ) 不计风力和空气阻尼，也不计系统的弹性变形； ( 4 ) 吊重只作平面运动，且始终处于水平状态； ( 5 ) 不考虑小车与轨道问的磨擦阻力。 这样，就只考虑小车及吊重的运动情况，可得到简化数学模型。 为了调整在力f 作用下沿工轴移动的质量为肘的桥吊小车和挂在长缆绳上的块聊的 自由度，必须建立一个模型如图2 1 所示。根据移动的小车特点，可以得出桥吊小车运行 符合如下的拉格朗日方程 2 8 2 9 1 ： 6 第二章集装箱桥吊及其数学模型 图 l集装箱桥吊小车模型图 j己i?+ev(2d) i 丢 筹) - 詈+ 虿a d = 焉 c 抛， 其中；g 缈和口缈的自由度；d 一由于磨损而消耗的能量；a ( o 小车的摆角 厢一由自由度q 产生的力；最和e ，- - - - 系统的动能和势能；厶总能量 ( 1 ) 根据动能的定义，可得到移动的桥吊小车动能： b = 丢m 彦2 + 丢m “2 = 圭膨+ 丢研“2 ( 2 - s ) 其中：巧，一小车运行的速度；必小车的质量：礁装箱及货物的质量 组件速度由式2 - 4 决定：2 = 量2 + ( z 由2 + 髓扫c o s 日( 2 川 其中：i - 一货物的速度；口一货物的角速度；，删表示绳长 于是 最= 丢( m + 肌) j 2 + 三2 耐2 扫+ 出毋c 。s 口 ( 2 5 ) ( 2 ) 根据系统的势能的定义，可得整个系统的势能为： 易= 彬一r a g l e o s e( 2 6 ) ( 3 ) 在g 澎= 矽形自由度下的拉格朗日方程 如果d = o ，则自由度相等，因此不考虑总磨擦损失 工= i ( m + 怫2 + m 脚2 + m 髓毋c o s 口一r n g 0 一c o s o ) 根据自由度口所施加的力为零f e = 0 ，于是 等圳2 鼢占 丢( 刊2 莎+ m 1 3 c o s 8 一m 胍i n a 万o l = 一m ，i 占8 i l lp 一列如? 简化后，得出第一个拉格朗日方程：彬+ j j i e o s p + g s i np ：0 ( 2 7 ) 其中：拶一货物的角加速度；i 货物的线加速度 ( 4 ) 在q ( o - - x ( o 自由度下的拉格朗日方程 根据自由度x 给吊车施力： f x = f ； 罢：似+ m ) s t + m l o e o s o 第二章集装箱桥吊及其数学模型 鲁( 静= ( 材川“m l g o o s o 一耐痧2 s i n 0 ： 娑；o 简化后，得出拉格朗日第二方程： ( m + 册) i + m l o c o s 0 一j ，| ，分2s i n 0 = f ( t )( 2 8 ) 故得到系统的运动微分方程为； l z + 譬c o s 0 + g f m0 = 0 ( 2 9 ) 【 ( m + m ) 5 + 耐莎c 稍0 一耐百2s i n 0 = f ( f ) 式( 2 - 9 ) 就是所要求的桥吊的数学模型。从这个数学模型上来看，它的输入只有一 个变量一力b 输出是两个变量：一个是角度口；另一个是位移x ，因此是一个单输入多 输出系统，又由于其中含有非线性，所以是一个非线性二阶系统。在这个方程中绳长，和 货物的重量肌是其中的两个参数，由于货物的不确定性和绳长的挠性等原因使得这个桥 吊的数学模型带有不确定性。所以归结起来它是一个不确定二阶非线性系统。 2 3 数学模型分析 显然，这是一个复杂的二阶不确定非线性系统，如果用常规的控制方法肯定不能得到 好的防摇控制效果。 对于这样一个不确定的非线性系统，系统很复杂以至于无法做到精确的描述。所以我 们为了得到一个合理的且可跟踪的模型就必须引入近似性( 即模糊性) 概念。模糊控制具 有不需要系统模型精确的特点，所以应采用模糊控制来对这样的系统进行控制。 模糊控制的方式有多种，其中t - s 模糊控制模型的控制规则的前件是语言变量，后件 不是简单的模糊语言值，而是输入量的线性组合，可以很好的解决这一类的非线性问题， 这在第三章将进行详细的解释。 基于t - s 模型的模糊控制效果的好坏就在于能否设计出最优的反馈矩阵以达到很好 的控制效果，本文第四章用 乙控制优化控制器的参数，通过解一些矩阵不等式来得到最 优的反馈矩阵，本文第五章进一步采用了最优保性能控制来优化控制器，得到了更好的效 果。 2 4 小结 本章从集装箱桥吊的小车模型入手，通过对集装箱桥吊运动特性的研究，得出了桥吊 运动的数学模型，它不但为第三章求解t s 模型做好准备而且也是以后各章控制方法确定 的理论依据。 8 第三章集装箱桥吊的t - s 模糊控制模型 3 1 引言 第三章集装箱桥吊的t - s 模糊控制模型 从第二章得出的桥吊的数学模型可以看出，集装箱桥吊是一个二阶非线性系统，而且 实际系统还更为复杂，如有空气的阻尼，风浪以及其它随机因素的影响，导致集装箱桥吊 系统具有高度的非线性和某些不确定性，难以用精确的数学模型( 微分方程或差分方程) 来描述。 这样的模型如果用传统控制方式( 包括经典的和现代的) 设计控制系统效果是不好的， 因为传统控制理论需要事先知道被控制对象( 或生产过程) 精确的数学模型，然后根据数 学模型以及给定的性能指标，选择适当的控制策略，进行控制系统决策，而利用不精确的 数学模型又采用某个固定控制算法，使整个的控制系统置于模型框架下，缺乏灵活性和应 变性，因此经典控制理论很难胜任对复杂系统的控制。 模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊 逻辑的规则推理为理论基础：采用计算机控制技术构成的一组具有反馈通道的闭环结构的 数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器，这也就是它与其它自动控制系 统的不同之处。因此，模糊控制系统无疑也是一种智能控制系统【3 0 】。 模糊控制技术是一种由模糊数学、计算机科学、人工智能、知识工程等多门学科领域 相互渗透、理论性很强的科学技术【3 l 】。 它特别适合子集装箱桥吊这样的非线性，模型不确定性的系统。 在模糊推理系统中，广泛采用的是两种类型的模糊控制模型： m a m d a n i 模糊推理系统既可以有模糊输入，又可以有精确输入，但是它所产生的输出 基本上是模糊集合，有时需要得到精确输出，特别是模糊推理系统用作控制器的情况。因 此，需要一种去模糊化方法来提炼出能最佳表示模糊集合的精确数值。当有精确输入和输 出时，模糊推理系统实现从输入到输出之间的非线性映射。所以m a m d a n i 模型需要费时的 去模糊化过程。 t s 模糊系统模型，其规则前件是语言变量，后件不是简单的模糊语言值，而是输入 量的线性组合，模糊t - s 模型是一种非线性模型，易于表示复杂系统的动态特征。对于非 线性系统不同区域的动态，可以利用模糊t - s 模型建立局部线性模型，然后把系统中的各 个局部线性模型用模糊隶属函数连接起来，得到整体的模糊非线性模型，然后，基于此模 型进行复杂系统的控制设计及其分析p 2 】。 由此可知，t - s 模糊系统模型更适合于类似于桥吊这样的不确定非线性系统的设计。 9 第三章集装箱桥吊的t - s 模糊控制模型 3 2 模糊控制理论 3 2 1 模糊理论 模糊( f a z z y ) 英语注释为“l i k ef u z z y ”或“i n d i s t i n c t ”由于人类的思维是极其 粗略的，语言表达是暖昧的，它的逻辑是定性的，毫不在乎地容纳着许多矛盾，因此“模 糊概念”更适合于人们的观察、思维、理解与决策，这也更适合于客观和事物的模糊表述， 例如“水流j ，太大，马上减小水阀的开启度矿。这里水流太大的现象本身是一个模糊量， 因而阀开启度减小也是一个模糊性决策。由此可见，在智能控制中，如果把“神经网络” 看作是“思维型”控制的话，那么“模糊控制”的特色就是“语言型”控制。 模糊数学和模糊控制的概念由美国加利福尼亚大学著名教授l a z a d e h 在他的 f u z z ys e t s 、 f u z z ya l g o r i t h m 和c ar e t i o n n a l ef o rf u z z yc o n t r o l 等著名论 著中首先提出。1 9 7 2 年2 月，日本以东京工业大学为中心，发起成立“模糊系统研究会”， 1 9 7 3 年公开使用“模糊工程”这一名词；1 9 7 4 年在加利福尼亚大学的美日研究班上，开 始了有关“模糊集合及其应用”的国际学术交流。1 9 7 8 处国际上开始发行f u z z ys e t s a n d s y s t e m s 专业杂志。1 9 8 4 处在夏威夷首次召开国际会议，商讨成立国际学会事宜，同年 年底“国际模糊系统学会”( i f s a i n t e r n a t i o n a lf u z z ys y s t e ma s s o c i a t i o n ) 成立，学 会下设“智能系统”( i n t e l l i g e n ts y s t e m s ) 和“经营与生产中的模糊系统”( f u z z ys y s t e m s i nb u s i n e s sa n dm a n u f a c t u r i n g ) 两个研究部。前者以人工智能和机器人等的智能系统 为研究目标；此外，还有一个从事模糊数学理论成果应用的部门。 模糊控制理论的基础是模糊数学，模糊数学是描述模糊现象的数学。科学研究的不断 深入。人们需要研究的关系越来越复杂，对系统的判断和推理的精确性要求越来越高。为 了精确的描述复杂的现实现象，各类新的数学分支就不断的产生和发展起来，迄今为止， 处理现实对象的模型可分为三大类：确定性数学模型、随机性数学模型、模糊性数学模型。 前两种模型的共同特点是所描述的事物本身的含义是确定的，它们赖以生存的基础一集合 论。它满足互补律这种非此即彼的清晰概念的抽象。模糊性数学所描述的事物本身的含义 是不确定的，而事实上，现实世界中所遇到的对象很多是这种模糊的，不精确定义的类型。 它们的成员没有精确定义的判别准则。模糊集正反映了这种“亦此亦彼”的模糊性，它是 不满足互补律的。 模糊数学的出现是数学的一个新发展，也是一个新补充。因为实际生活中的许多现象 在人们头脑中的反映是模糊的。人们收到的代表现象的信息大体上是不精确的、不完全的， 并夹杂着许多干扰信息。因此，用精确的数学来代表这些模糊信息，描述人们所认识的现 象，总是难于满足人们的要求。若用模糊集的方法来描述，就很接近实际情况。 模糊系统是一种基于知识或基于规则的系统，它的核心就是由所谓的i f - t h e n 规则组 成的知识库。一个模糊的i f - t h e n 规则就是一个用连续隶属度函数对所描述的某些句子所 i o 第三章集装箱桥吊的t - s 模糊控制模型 做的i f t h e n 形式的陈述。 模糊控制系统具有如下优点【3 l l ： ( 1 )模糊控制系统不依赖于系统精确的数学模型，特别适宜于复杂系统( 或过程) 与模糊性对象等采用，因为它们的精确数学模型很难获得或者根本无法找到。 ( 2 ) 模糊控制中的知识表示、模糊规则和合成推理是基于专家知识或熟练操作者 的成熟经验，并通过学习可不断更新，因此，它具有智能性和自学习性。 ( 3 ) 模糊控制系统的核心是模糊控制器。而模糊控制器均以计算机( 微机、单片 机等) 为主体，因此它兼有计算机控制系统的特点，如具有数字控制的精确性与软件编程 的柔软性等。 ( 4 )模糊控制系统的人机界面具有一定程度的友好性，它对于有一定操作经验的 而对控制理论并不熟悉的工作人员来说，很容易掌握和学会，并且易于使用“语言”进行 人机对话，更好地为操作者提供控制信息。 3 2 2 模糊数学在集装箱桥吊中的应用 模糊数学是一个新型的控制技术，特别是处理不确定性问题的有效方法，在工业、军 事、医学、农业等方面都有了广泛的应用。 模糊数学在桥吊上应用主要有以下两个方面： ( 1 ) 桥吊的反摇摆控制。 ( 2 ) 桥吊的路径优化控制。 3 3 桥吊t - $ 模糊控制结构的设计 模糊控制器在模糊自动控制系统中具有举足轻重的作用，因此在模糊控制系统中，设 计和调整模糊控制器的工作是很重要的。 通常按照以下步骤来设计模糊控制器： ( 1 ) 确定模糊控制器的结构，即根据具体的系统确定其输入变量和输出变量( 即 控制量) ，用语言变量进行描述； ( 2 ) 设计模糊控制器的控制规则； ( 3 ) 用模糊合成推理来描述被控系统输入、输出变量问复杂关系的算法特征； ( 4 ) 通过模糊关系方程的求解，获取合适的输出控制量( 反模糊化) ； ( 5 ) 编制模糊控制算法的应用等程序； 3 3 1 防摇机理 利用模糊控制防摇可将小车的运行与吊重的摆动结合起来考虑，其主要原理是从操 作者控制小车的经验总结观察而来：开始时驱动小车加速运行，如果开始后还离目的地 l l 第三章集装箱桥吊的t - $ 模糊控制模型 很远，则应按一定加速度增加小车速度，使集装箱稍落后于小车；当集装箱接近目标时， 则应按一定负加速度减少小车速度，使集装箱超前于小车：当集装箱离目的地很近时， 稍微增大小车加速度( 小车仍减速行驶) ，使集装箱正好悬于目标位置上，且当不摇摆时， 电机停车。 3 3 2 桥吊的t - s 模糊控制器的确定 由第二章描述的动力学模型我们可以知道在动力学模型中，控制的量应该是外界给 小车旅加的力，而这个控制器的目的是为了进行防摇。防摇控制一个是角度，另一个是速 度。也就是在小车运行开始时，尽量加大速度，在最短时间内使速度达到最大。而在小车 运行到终点时，应尽快使小车的速度降为零，角度降为零。所以输入的量应是与角度和速 度或位移相关的量。下面就应该是确定控制器的结构。 u 上的x ：i 的y 图3 - i 基于t - s 模型的模糊控制器的结构 图3 1 表示的就是基于t s 模型的模糊控制器的结构，可以看出，输入量首先要进行 模糊化，然后进行模糊推理，模糊推理是模糊控制器设计中最重要的一环，在基于t - s 模 型的模糊控制器的结构中模糊推理的规则是由t - s 模型来决定的，规则前件与系统的t - s 模型的前件是相同的，而后件是根据卜s 模型进行优化计算得到的反馈矩阵形成的多个线 性方程。 1 输入输出变量维数的确定 在确定性自动控制系统中，通常将具有一个输入变量和一个输出变量( 即一个控制量 和一个输出量) 系统称为单变量系统，而将多于一个输入输出变量的系统称为多变量控 制系统。在模糊系统中，也可以类似地分别定义为“单变量模糊控制系统”和“多变量模 糊控制系统”。而通过刚才的分析，可以得出实际的桥吊系统应是两个输入变量，因此是 一个多变量模糊控制系统。在本课题的设计中。可以先确定控制器的维数。通常把单变量 模糊控制器( s v f c - s i n g l ef u z z yc o n t r o l l e r ) 的输入量个数称为模糊控制器的维数， 模糊控制系统往往把一个被控制量( 通常是系统输入量) 的偏差、偏差变化以及偏差变化 的变化率作为模糊控制器的输入，从形式上看，这时输入量应该是3 个。 在单变量模糊控制系统中，如图3 - i 所示。 第三章集装箱桥吊的t s 模糊控制模型 母母 占l 丝型墨l ，l 阻h 篓型墨l 图3 - 2 单变量模糊控制器 ( 1 )一维模糊控制器。一维模糊控制器”的输入变量往往选择为受控变量和输入给 定的偏差量尻由于仅仅采用偏差值，很难反映受控过程的动态特性品质，因此，所能获 得的系统动态性能是不能令人满意的。这种一维模糊控制器往往被采用于一阶被控对象。 ( 2 )二维模糊控制器 。二维模糊控制器”的两个输入变量基本上都选用受控变量和 输入给定的偏差占和偏差变化晶由于它们能够较严格地反映受控过程中输出变量的动 态特性，因此在控制效果上要比一维模糊控制器好得多，也是目前采用较广泛的一类模 糊控制器。 ( 3 )三维模糊控制器 。三维模糊控制器”的三个输入变量分别为系统偏差量晟偏 差变化量历和偏差变化的变化率艮。由于这类模糊控制器结构较复杂，推理运算时间长， 因此除非对动态特性的要求特别高的场合。一般较少选用三维模糊控制器。 上述三类模糊控制器的输出变量，均选择了受控变量的变化值。从理论上讲，模糊控 制系统所选用的模糊控制器维数越高，系统的控制精度也就越高。但是维数选择太高，模 糊控制规律就过于复杂，基于模糊合成推理的控制算法的计算机实现，也就更困难，由于 这个原因，本文使用了二维模糊控制器的形式。这样既具有良好的动态特性，也可以使计 算机可以方便地实现。 2 控制系统结构的确定 为了取得较好的控制效果，在集装箱起重机模糊控制器的设计中，输入采用了四个变 量，即小车的位置、小车速度、吊重摆角、角速度即工，i ，口，毋，输出为f ，并应有两套测 量装置来测量误差，一般这种测量装置都是用红外线摄相头相测量。如图3 - 2 所示。 图3 - 3 模糊控制系统的结构 1 3 第三章集装箱桥吊的t - s 模糊控制模型 3 输入输出变量隶属函数的确定 由上述分析可知，现在控制器的输入变量是与角度和位移相关的误差与误差变化，而 输出变量是施加在起重机系统的力。 ( 1 ) 偏差量与控制量的计算 e x ( 七) = 善( d 一 e c a k ) = 巳( 甸一吒 - 1 ) e o ( = x ( j ) 一o o 口c p ( _ i ) = e o ) 一 一1 ) ( 2 ) 模糊语言变量的确定 偏差量的模糊子集可以分为多个语言变量，一般划分为3 个、5 个、7 个，视实际情况 而定，语言变量越多，划分的语言变量越多，对事物的描述就越准确，可能得到的控制效 果就越好，