第4章 命题与证明 期中复习练习卷[1].doc

第4章 命题与证明 期中复习练习卷 一、选择题1.下列语句中，属于定义的是（ ）（A）直线AB和CD垂直吗？ （B）过线段AB的中点C画AB的垂线。（C）数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数。 （D）同旁内角互补，两直线平行。2.下列命题中，属于真命题的是（ ）（A）一个角的补角大于这个角 （B）若ab，bc，则ac（C）若ac，bc，则ab （D）互补的两角必有一条公共边3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）（A）垂直 （B）两条直线（C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线4.对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的例子是（ ）（A）1=50，2=40 （B）1=50，2=50 （C）1=2=45 （D）1=40，2=405.已知ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是 （ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形6.在三角形的内角中，至少有 （ ）（A）一个钝角 （B）一个直角 （C）一个锐角 （D）两个锐角7.若等腰三角形的一个外角为110，则它的底角为（ ）（A）55 （B）70 （C）55或70 （D）以上答案都不对8.若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）（A）4：3：2 （B）3：2：4 （C）5：3：1 （D）3：1：5第9题9.如图，在锐角ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若A=50，则BPC的度数是 （ ）（A）150 （B）130 （C）120 （D）10010如图6所示，ABC与BDE都是等边形，ABCD CAECD D无法确定二、填空题（每题3分，共24分）11.在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么_.12.判断角相等的定理（写出2个） ， 。13.判断线段相等的定理（写出2个） ， 。 14命题“同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 .15填空使之成为一个完整的命题。 （1）若ab，bc，则 ；（2）若 ，则这两个角互补。 （3）若ab，bc，则 。16把下列命题改写成“如果那么”的形式。 （1）锐角小于90o。答： 。（2）两点确定一条直线。答： 。（3）相等的角是对顶角。答： 。（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等。答： 。（5）垂直于同一条直线的两条直线平行。答： 。（6）直角都相等。答： 。17三角形两边的长分别为5和7，则最短边长的取值范围是 .18.在ABC中，B=45，C=72，那么与A相邻的一个外角等于_19.在直角三角形中，两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为_20.如图，已知BDC=142，B=34，C=28，则A=_21.如图，已知DB平分ADE，DEAB，CDE=82，则EDB=_，A=_22.在四边形ABCD中，AC是对角线.下列三个条件：BAC=DAC；BC=DC；AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果_,那么_.第11题第10题ABCD第12题三、解答题1223.（本题9分）求证（填空）：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行. 已知：如图，直线被所截，1+2_180.求证：_.证明：（反证法）假设，则1+2_180（ ）这与_矛盾，故_不成立.所以_.24、填空（每空1分，共13分）已知：如图12，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，12求证：AD平分BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明_，而已知12，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC的两条垂线可推出_，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知）_（ ）_（两直线平行，内错角相等），_ （两直线平行，同位角相等） （已知）_即AD平分BAC（ ）ABCDH25.（本题7分）已知如图，在ABC中，CH是外角ACD的角平分线，BH是ABC的平分线, A=58.求H的度数.26.（本题8分）求证：等腰三角形两腰上的高相等。27. 如图，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件？请你添加一个条件，请说明理由28.（本题8分）观察右边各式：想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：_=_+_.你能说明理由吗？29.（本题10分）如图（1）：已知等腰直角三角形ABC中,ACB=,直线经过点C,AD,BE,垂足分别为D、E。 (1)证明ACDCBE；（5分）ECBDLA图1LEDCBA图2(2)如图2，当直线经过ABC内部时,其他条件不变,（1）中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明；如果不成立，请说明理由。（5分）30（6分）阅读理解题： （1）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC 求证：BAC=90 证明：AD=BC，BD=CD=BC， AD=BD=DC， B=BAD，C=CAD， B+BAD+CAD+C=180， BAD+CAD=90，即BAC=90 （2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来（3）直线运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两