安徽省阜阳市颍东区枣庄镇中心学校2022-2023学年下学期期末八年级数学试卷

第页2022-2023学年第二学期阜阳市颍东区枣庄中心校期末考试卷八年级数学(时间:120分钟满分150分）题号12345678910答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列二次根式是最简二次根式的是()A.24B.53C.0.2D.2.下列说法错误的是()A.平行线间的距离处处相等B.菱形的对角线相等C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.有三个角是直角的四边形是矩形3.下列各组数中，是勾股数的是()A.-3,-4,-5B.2,3,5C.9,12,15D.0.3,0.4,0.54.甲、乙、丙、丁四名同学五次数学成绩的平均分与方差如下表所示：甲乙丙丁平均分98959896方差1.20.80.81.0根据表中的数据，现从中选取一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校组织的数学竞赛，应选择()A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图1,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O，E是BC边上的中点，若OE=3,AD=8,则▱ABCD的周长为()A.11B.14C.28D.33图1图16.若直线y=-(k²+1)x+b经过点A(a,m),B(a+3,n),则m，n的大小关系是()A.m>nB.m<nC.m=nD.无法确定7.按图2所示的程序计算，若输入x=3，则输出的结果是()A.9B.7C.5D.38.如图3,已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象，下列结论中错误的是()A.a>0B.b>0C.x=-2是方程3x+b=ax-2的解D.x>-2是不等式ax-2>3x+b的解集9.如图4,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE为一边作正方形DEFG.设DE=d₁,点F,G与点C的距离分别为d₂,d₃,则d₁+d₂+d₃的最小值为()A.2B.2C.22D.410.将一张长为8，宽为4的矩形纸片按如下方式进行操作：(1)如图5①，将矩形纸片折叠，使顶点B与D重合，折痕为EF，然后展开恢复原状；(2)沿着图5①中的虚线EF，BD,BE,DF剪开,得到Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个三角形;(3)将这四个三角形拼成如图5②所示的风车形状.那么阴影部分的面积为()A.15B.10C.7D.5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.已知a<b,化简二次根式.−a3b结果是12.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙两位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，两位候选人测试成绩如下表，根据实际需要学校将教学能力、科研能力、组织能力三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，则将被录用的是.应试者教学能力科研能力组织能力甲777064乙73717213.如图6，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l₁，l₂分别表示汽车、摩托车离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象，则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的距离为20km；③摩托车的速度为45km/h,汽车的速度为60km/h;④汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距离B地40km；⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.其中，正确的结论有(填序号).14.如图7,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,D是AB上的一点，G是CD的中点，过点G的直线EF分别交AC和BC于点E，F,EG=FG.(1)若D是AB的中点,则EF=.(2)连接AG.若△ADG是直角三角形,则AD的长为.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算:1816.如图8.某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.7m的墙上，装一个由传感器控制的门铃A(AB=4.7m)，人只要移至距该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.一名身高1.7m的学生走到D处(CD=1.7m),门铃恰好自动响起，即AC=5m，则该学生此时与超市门口的水平距离BD的长为多少米?四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图9，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD是格点四边形(即四边形的顶点都在格点上).(1)求以AD，AB和BC的长度为边长构成的三角形的面积.(2)连接AC,利用网格在AD上找一点M,使得△MAB与△ADC的面积相等.18.某市组织全体学生开展了“学习二十大：争做好队员”的主题阅读活动，受到了各校的广泛关注和同学们的积极响应、某校为了解同学们的阅读情况，随机抽查了部分学生在某一周的主题阅读文章的篇数，并制成了如图10所示的统计图.下表是某校抽查的学生阅读篇数统计表：文章阅读篇数4567人数8m204请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)被抽查的学生人数是,m=.(2)本次抽查的学生阅读篇数的中位数是，众数是.(3)求本次抽查的学生平均每人阅读的篇数.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.当a=2024时,求a+1−2a+(1)的解法是错误的.(2)错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质：(3)当a=2时,求a220.A，B两地相距2千米，甲步行从A地出发到B地，同时乙骑自行车从B地出发到A地，乙到达A地12分钟后甲到达B地.如图12，l₁，l₂分别表示甲、乙离A地的距离y(单位：千米)和所用时间x(单位：分钟)之间的函数关系.(1)分别求出l₁，l₂所对应的函数解析式.(2)甲、乙相遇时，距B地多远?六、(本题满分12分)21.如图13,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,CF=AE,连接AF,BF.(1)求证:四边形BFDE是矩形.(2)若CF=3,DF=5,AF平分∠DAB,求BF的长.七、(本题满分12分)22.如图14,在.△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点，过点C作CF‖AB,交DE的延长线于点F.(1)求证:AD=CF.(2)连接AF,CD,如果D是AB的中点,那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形?证明你的结论.

八、(本题满分14分)23.如图15，在平面直角坐标系中，一次函数y=−1(1)求m的值.(2)求△AOC的面积.(3)已知一次函数y=kx+1的图象为l₁,且l₁,l₂,l₃不能围成三角形，请求出k的值.参考答案一、1.D2.B3.C4.C5.C6.A7.B8.D9.C10.B二、11.-a√-ab12.甲13.①②④14.(1)52)6.4或8三、15.原式=16.该学生此时与超市门口的水平距离BD的长为m.四、17.(1)以AD,AB和BC为边长构成的三角形为直角三角形，构成的三角形的面积为10.(2)【提示】由题意可得△ADC的面积为4,△DAB的面积为5，根据“等高三角形面积比等于底边比”，作出AD的五等分点即可.图略.18.(1)50;18.(2)5;6.(3)本次抽查的学生平均每人阅读的篇数为5.4.五、19.(1)小亮.(2)当a<0时,a(3)当a=2时,a==3-a+a-1=2.20.(1)设l₂对应的函数解析式为y=k₂x+b把(0,2),(1,1.5)代入,得b=2,解得b=2,∴l₂对应的函数解析式为y=-0.5x+2.在函数y=-0.5x+2中,当y=0时,x=4.∴乙到达A地的时间为4分钟.∵乙到达A地12分钟后甲到达B地，∴甲到达B地的时间为4+12=16(分钟).∴l₁经过点(16,2).设l₁对应的函数解析式为y=k₁x(k₁≠0),则2=16k₁.∴∴l₁对应的函数解析式为y=(2)联立方程组，得y=−0.5x+2,y=18x.解得∴甲、乙相遇时，距B地85六、21.(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,DC=AB,AD=BC.∵CF=AE,∴DF=BE.又∵DF∥BE,∴四边形BFDE是平行四边形.∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°.∴平行四边形BFDE是矩形.(2)∵AB∥CD,∴∠DFA=∠BAF..∵AF平分∠DAB,∴∠DAF=∠BAF.∴∠DAF=∠DFA.∴AD=DF=5.又·∵AE=CF=3,∴DE=∵四边形BFDE是矩形,∴BF=DE=4.七、22.(1)∵CF∥AB,∴∠ADF=∠CFD,∠DAC=∠FCA.∵E是AC的中点,∴AE=CE.∴△ADE≌△CFE(AAS).∴AD=CF.(2)当AC⊥BC时,四边形ADCF是菱形.证明:由(1)知,AD=CF.∵AD∥CF,∴四边形ADCF是平行四边形.∵AC⊥BC,∴△ABC是直角三角形.∵D是AB的中点,∴CD=∴四边形ADCF是菱形.八、23.