（大地测量学与测量工程专业论文）基于数字高程模型（dem）的地形特征提取.pdf

摘要 摘要 数字高程模型( d e m ) 是记录地形起伏变化的资料，当中蕴含着各种地形 地貌的结构信息，其中包括山谷线和山脊线。由于山谷线和山脊线是地形起伏 变化的分界线，因此它们对于地形地貌研究有着重要的意义；同时山谷线和山 脊线又是汇水线和分水线，所以它们在工程应用方面也有着特殊的意义；从 d e m 中自动提取出山谷线和山脊线是目前地学研究的热点之一。 基于数字高程模型的地形特征提取方法，按照数据源主要可以分为基于规 则格网数据的地形特征提取和基于等高线数据的地形特征提取，本文先后研究 了这两种地形特征提取方法。 在研究基于规则格网数据地形特征提取过程中，本人先后介绍了断面极值 法和流水模拟法。在断面极值法中，针对传统断面极值法生成的特征线存在零 碎、并行交叉等缺点，我们改进了传统的局部断面极值法，在特征线连接过程 中增加了“将特征点邻域内其它候选特征点设置为已被引用、根据特征线长度 与范围阈值筛选特征线”等条件，以克服生成的特征线存在的零碎和并行交叉 问题。在流水模拟法中，以a r c g i s 软件为例，阐述了流水模拟法生成特征线的 过程，并简单讨论了流水模拟法的优缺点。 在研究基于等高线数据地形特征提取过程中，本人按照特征点提取、特征 点类型识别和特征线的连接三个方面系统地展开了研究：对不同的特征点提取 方法进行了分析比较；对不同情况特征点类型进行识别；分析比较了现有的特 征线连接算法，针对这些算法普遍表现出来的“特征线容易断裂”这一缺点进 行了改进，介绍了改进的基于等高线数据特征提取算法一考虑伪相交的特征线算 法和在高差两倍等高距等高线上搜索特征点算法，并通过比较总结了改进的基 于等高线数据特征提取算法的优点。 最后本人对工作进行了总结，指出目前地形特征提取所存在的问题以及以 后需要解决的问题。 关键字：数字高程模型，地形特征提取，特征线断裂，伪相交 a b s t r a c t a b s t r a c t d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ( d e m ) r e c o r d st o p o g r a p h i cf l u c t u a t i o nc h a n g e sa n di n w h i c hi tc o n t a i n sv a r i o u st o p o g r a p h i cc o n s t r u c ti n f o r m a t i o ni n c l u d i n gv a l l e yl i n e s a n dr i d g el i n e s a sv a l l e yl i n e sa n dr i d g el i n e sa r eb o u n d a r i e sd e f i n i n gt o p o g r a p h i c f l u c t u a t i o nc h a n g e s ，t h e ya r ei m p o r t a n tt ot o p o g r a p h i cr e s e a r c h ；w h a t sm o r e ，v a l l e y l i n e sa n dr i d g el i n e sa r er e s p e c t i v e l yw a t e rc o l l e c t i o nl i n e sa n dw a t e rd i v i d el i n e s ， s ot h e ya r ea l s oo fs p e c i a lm e a n i n gt oe n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n t h er e s e a r c ho nh o w t oe x t r a c tv a l l e yl i n e sa n dr i d g el i n e sf r o md i g i t a le l e v a t i o nm o d e li so n eo fh o t r e s e a r c h e si ng e o s e i e n c e s a c c o r d i n gt ot h et y p eo fd a t ar e s o u r c e ，t h em e t h o d sf o re x t r a c t i n gt o p o g r a p h i c p a t t e r n sb a s e do nd i 西t a l e l e v a t i o nm o d e la r em a i n l yd i v i d e di nt w ot y p e s ：t h e m e t h o df o re x t r a c t i n gt o p o g r a p h i cp a t t e r n sb a s e do ng r i dd a t aa n dt h em e t h o df o r e x t r a c t i n gt o p o g r a p h i cp a t t e r n sb a s e do nc o n t o u rd a t a t h ep a p e rd i s c u s s e st h e s e t w om e t h o d si np r e c e d e n c e i nt h es t u d yo ft h em e t h o df o re x t r a c t i n gt o p o g r a p h i cp a t t e r n sb a s e do l lg r i dd a t a ， t h ea u t h o ri n t r o d b e e st h et e r r a i np r o f i l ea n a l y s i sm e t h o da n dt h ef a i l i n gw a t e r s i m u l a t i o n sm e t h o d i nt h et e r r a i np r o f i l ea n a l y s i sm e t h o d ，a sf e a t u r el i n e sw h i c ha r e g e n e r a t e db yt h et r a d i t i o n a lt e r r a i np r o f i l ea n a l y s i sm e t h o da r eo ft h ep r o b l e m so f f r a g m e n t a r y 、p a r a l l e la n dc r o s s i n g ，w eo p t i m i z et h et r a d i t i o n a lm e t h o db ya d d i n gt h e f o l l o w i n gc o n d i t i o n s ”t h en e i g h b o r h o o du n u s e df e a t u r ep o i n t sw h i c ha r ea r o u n dt h e u s e dp o i n t sa r es e tu s e dp o i n t s & f e a t u r el i n e sa r es c r e e n e db yt h e i rl e n g t ha n dt h e i r s c o p e ”b yd o i n gt h e s e , w es u c c e s s f u l l ys o l v et h ee x i t i n gp r o b l e m si nt h et r a d i t i o n a l t e r r a i np r o f i l ea n a l y s i sm e t h o d i nt h ef a l l i n gw a t e rs i m u l a t i o n sm e t h o d ，t h ea u t h o r u s e st h ea r c g i ss o f t w a r et oi l l u s t r a t et h ep r o c e d u r eo ff e a t u r el i n e se x t r a c t i o n , a n d s i m p l yd i s c u s s e sa d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h i sm e t h o d i nt h es t u d yo ft h em e t h o df o re x t r a c t i n gt o p o g r a p h i cp a t t e r n sb a s e do nc o n t o u r , t h ea u t h o re x t e n d sr e s e a r c hi nt h r e ea s p e c t sa c c o r d i n gt of e a t u r ep o i n t s e x t r a c t i o n ， f e a t u r ep o i n t s j u d g m e n ta n df e a t u r el i n e s c o n n e c t i o n ：d i s c u s s e sd i f f e r e n tm e t h o d sf o r f e a t u r ep o i n t se x t r a c t i o n ；d i s t i n g u i s h e sv a l l e yp o i n t sa n dr i d g ep o i n t si nd i f f e r e n t a b s t r a c t c o n d i t i o n sf r o mf e a t u r ep o i n t s ；a n a l y z e sd i f f e r e n tm e t h o d sf o rf e a t u r el i n e s c o n n e c t i o n ，a n do v e r c o m e st h ed i s a d v a n t a g eo f “f e a t u r el i n e se a s i l yb r e a k o ft h e s e m e t h o d sb yi n t r o d u c i n gt h ei m p r o v e dm e t h o d s - t h em e t h o dc o n s i d e r i n gh y p o c r i t i c a l i n t e r s e c t i o na n dt h em e t h o ds e a r c h i n gf e a t u r ep o i n t sf r o mt h e s ec o n t o u r sw h o s e e l e v a t i o nd i f f e r e n c e sa r et w oc o n t o u rl e v e l sf r o mt h ep r e s e n tc o n t o u r a tl a s t ，i n c o m p a r i s o nw i t ho t h e rm e t h o d s ，t h ea u t h o rg i v e st h ei m p r o v e dm e t h o d s a d v a n t a g e s f i n a l l y , t h ea u t h o rs u m m a r i z e sh i sr e s e a r c ha n dp o i n t so u tt h ep r o b l e m se x i t i n g i nh i sr e s e a r c ha n dt h ep r o b l e m sn e e d e dt ob es o l v e di nh i sf u t u r er e s e a r c h k e yw o r d ：d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ，t o p o g r a p h i cp a t t e r n se x t r a c t i o n , f e a t u r el i n e s b r e a k i n g , h y p o c r i t i c a li n t e r s e c t i o n h i 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究背景和课题的提出 1 1 1 数字地球、g i s 与空间数据挖掘 数字地球 数字地球最先是美国副总统戈尔于1 9 9 8 年1 月3 1 日在加利福尼亚科学中心 所做的“数字地球认识2 1 世纪我们这颗星球”的讲演中首次提出的。数字 地球一经提出，立刻引起全世界的广泛关注。严格地讲，数字地球是以计算机 技术、多媒体技术和大规模存储技术为基础，以宽带网络为纽带运用海量地球 信息对地球进行多分辨率、多尺度、多时空和多类型的三维描述，并利用它作 为工具来支持和改善人类活动和生活质量“1 。其核心思想包括两点，一是用数字 化手段统一性地处理地球问题，另一点是最大限度地利用信息资源。 数字地球主要是由空间数据、文本数据、操作平台、应用模型组成的。这 些数据不仅包括全球性的中、小比例尺的空问数据，还包括大比例尺的空间数 据( 比如大比例尺的城市空问数据) ；不仅包括地球的各类多光谱、多时相、 高分辨率的遥感卫星影像、航空影像、不同比例尺的各类数字专题图，还包括 相应的以文本形式表现的有关可持续发展、农业、资源、环境、灾害、人口、 全球变化、气候、生物、地理、生态系统、水文循环系统、教育、军事等等不 同类别的数据。 数字地球在国民经济建设、社会发展、精细农业、智能化交通、现代化战 争、人民生活等方面具有巨大的应用价值及前景，这不仅给现代科学技术的发 展带来了新的契机，在深层次上实现计算机科学、信息科学、地球科学、系统 科学的有机融合，而且将对人们的生存方式乃至国家的发展战略产生深远的影 响。数字地球把地球上任一处的所有信息都组织起来，不仅有自然方面的，还 有人文方面的，利用数字地球有助于在教育、农业、可持续发展战略、土地使 用规划以及解决危机等许多方面，产生广泛的社会和经济效益。 第1 章绪论 g i s 地理信息系统( g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m ，简称g i s ) 是指在计算机 软、硬件系统的支持下，对地球表层空间中的有关地理分布数据进行采集、存 贮、管理、分析、显示和描述的技术系统和决策支持系统。该系统应具备数据 获取、空间数据分析、空间信息推导、结果表示等基本功能。 g i s 起源于2 0 世纪6 0 年代，作为有关空间数据管理、空间信息分析及其 传播的计算机系统，在其3 0 多年的发展历程中，已经取得了巨大成就，并广泛 地应用于土地利用、资源管理、环境监测、交通运输、城市规划、经济建设以 及政府各职能部门。 g i s 的快速发展及广泛应用，源于计算机科学在遥感与地图制图学中的应 用以及政府部门对土地利用规划与资源管理的需求。2 0 世纪5 0 年代末，计算 机获得广泛应用，并很快用于空间数据存贮与处理，加拿大测量学家 r e t o m l i n s o n 子1 9 6 0 年提出要把地图变成数字形式的地图，出现了g i s 的早 期雏形。之后于1 9 6 3 年，他又首先提出了“g i s ”这一术语，并建议加拿大土 地调查局建立加拿大地理信息系统( c g i s ) 用于自然资源的管理和规划。到1 9 7 2 年，c g l s 全面投入运行和使用，成为世界上第一个实用的运行型地理信息系统。 g i s 是一门多学科综合的边缘学科，但其核心是计算机科学，基本技术是 数据库、地图可视化及空间分析。g i s 技术把地图这种独特的视觉化效果和地 理分析功能以及一般的数据库操作( 查询和统计分析等) 结合成一体，从而区 别于其他的信息系统，形成了专门处理空间信息的现代综合性学科。g i s 可以 通过信息的方式重建地理的人文和自然的客观世界现象与过程“，从而实现在 空间与时间多维环境下的模拟分析，实现辅助决策。必须指出，空间可视化虽 然是g i s 独特而强大的功能，但g i s 的核心特征却应该是空间地理分析，如空 间查询、量算、缓冲区分析、叠加分析、空间插值等“1 。因此，在理解和掌握 g i s 概念时，应从三方面来综合考虑：即地理信息空间基础理论、g i s 技术方 法和g i s 应用实践，只有这样才能够真正领会和把握作为现代高科技的g i s 所 体现出的科学性、技术性和实践性等特点”。 空间数据挖掘 空间数据库( 数据仓库) 中的空间数据除了其显式信息外，还具有丰富的 隐含信息。如数字高程模型( d e m 、c o n t o u r 或t i n ) ，除了载荷高程信息 2 第1 章绪论 外，还隐含了地形构造信息与地形特征信息( 本文的研究内容) 。再如在数字高 程模型中，将高程属性换成植物的种类，此时植物的种类是显式信息，但其中 还隐含了气候的水平地带性和垂直地带性的信息等等，这些隐含的信息只有通 过数据挖掘才能显示出来。空间数据挖掘( s p a t i a ld a t am i n i n g ，s d m ) 或者称 为从空间数据库中发现知识，是为了解决空间数据海量特性而扩展的一个新的 数据挖掘的研究分支，是指从空间数据库中提取隐含的、用户感兴趣的空间或 非空间的模式和普遍特征的过程。由于s d m 的对象主要是空间数据库，而空 间数据库中不仅存储了空间事物或对象的几何数据、属性数据，而且存储了空 间事物或对象之间的图形空间关系，因此其处理方法有别于一般的数据挖掘方 法。s d m 与传统的地学数据分析方法的本质区别在于：s d m 是在没有明确假 设的前提下去挖掘信息、发现知识，挖掘出的知识应具有事先未知、有效和实 用三个特征。 地学空间数据知识挖掘就是指通过对空间数据库中大量数据的分析来发现 新的地学知识和规律。目前随着对地观测技术的发展和大地表面观测记录的增 加，人们对地理现象的认识越来越深入，使得地学空间数据挖掘技术成为地学 界最热门的话题“。 1 1 2 课题的提出 由大自然长期作用所形成的山脊线和山谷线不仅具有其自身的几何意义， 而且还具有特定的物理意义。从几何方面来讲，它们构成了地形起伏变化的分 界线( 骨架线) ，所以它们在地形表示方面有着极其重要的作用，并且对于地形 地貌研究有着重要的意义；另外，对于水文物理过程研究而言，由于山脊、山 谷分别具有水性与汇水性，对山脊线和山谷线的提取实际上也是分水线和汇水 线的提取，这一特性又使得它们在许多工程应用方面有着重要的意义。 目前。国家正在进行空间数据基础设施( n s d i ：n a t i o n a ls p a t i a ld a t a i n f r a s t r u c t u r e ) 建设，它已成为我国数字地球建设的重点，而数字高程模型( d e m ) 是国家基础地理数据库中最重要的空间信息资料，国家基础地理信息中心已经 先后完成了1 ：2 5 万、1 ：1 0 万和1 ：5 万的全国数字高程模型数据库。数字高程 模型数据库是一个很有用的数据库，在它的基础上可以做很多的分析，如进行 坡度、坡向等分析，这就是我们通常所说的数字地形分析。在数字地形分析中， 3 第1 章绪论 地形特征线的提取，也就是山脊线和山谷线的提取是一个重要的方面，它既是 数字地形分析的重点，也是数字地形分析的难点。如何从d e m 数据中自动提取 所隐含的地形特征线一直是广大g i s 研究者面临的一个课题。本课题在总结前人 的工作基础上，力图改进原有的地形特征线提取算法，减少特征线的断裂，使 得特征线的提取朝着更加自动化和完善化的目标前进。 1 2 研究的依据和现状分析 近年来，随着g i s 技术的应用和发展，自动提取山脊线和山谷线的技术和 方法的研究对于扩充g i s 的应用功能具有特别重要的意义。目前此项技术的研 究较为活跃。同时，有关山脊线和山谷线数据的应用领域也相当广阔。在自动 化地图制图领域，文献 9 利用从数字化等高线数据中提取的山脊线和山谷线进 行等高线成组综合，将从扫描等高线数据中提取的山脊线和山谷线用于等高线 高程的自动推算。文献 1 1 从数字化等高线数据中提取山脊线和山谷线并将其 用于高逼真度的地形表示。在地形数据压缩方面，研究人员用高斯算子从d e m 数据中自动提取山脊线和山谷线上的点，并将其用于规则格网状的d e m 数据 压缩“”。在水利工程方面，研究人员借助地形表面流水模拟的方法从d e m 数 据中自动提取山脊线和山谷线，并用于区域地形的水文分析“”。 已有的山脊线和山谷线提取算法从数据来源上可分为三类“：基于规则格 网数据的地形特征提取、基于等高线数据的地形特征提取和基于t i n 的地形特 征提取。下面分别介绍这三类方法。 1 2 1 基于规则格网数据的地形特征提取算法 基于图像处理的算法 将规则格网d e m 看作栅格图像，格网大小对应于图像像素大小，而高程 值对应灰度值，将d e m 与数字图像等同起来的最大好处就是两者技术可以相 互利用。一方面，可以利用广泛使用的数字图像技术来解决d e m 相关问题。 若设高程越大，灰度越亮，则山脊( 山谷) 上的点比其周围大部分点都亮( 低) ， 山脊线和山谷线就是d e m 图像中的线特征，可以利用图像处理中的各种特征 提取法获取地形特征“，也可采用各种滤波算子进行边缘提取，如文献 1 2 用 4 第1 章绪论 高斯算子从d e m 数据中自动提取山脊线和山谷线上的点，并将其用于规则格 网d e m 的数据压缩。文献 1 7 3 提出用2 x 2 的窗口对d e m 图像进行扫描的算 法，将窗口内的最高点标识为山脊点，最低点标识为山谷点，这实质就是线特 征提取中的差分算子法。文献 1 8 先对数字高程数据做傅立叶变换，再在频率 域( 或波数域) 上每隔5 。计算垂直于山脊线、山谷线的方向导数来检测山脊点 和山谷点，该方法存在计算量大的问题，也没有说明山脊点和山谷点具体是如 何连接为山脊线和山谷线的。文献 1 9 在提取地形结构线之前，利用小波分析 进行地形的多尺度表示，以实现多尺度地形结构的提取。 基于地形表面几何形态分析的算法 基于地形表面几何形态分析的算法主要是指断面极值法，该方法的原理是 将地形断面上的局部极值点提取为候选地形特征点，再进行特征线的连接、其 中，特征点的提取涉及地形断面的计算和局部极值点的计算。在实际的一幅图 中，特征点可能是0 。3 6 0 。之间某一确定方向地形断面的局部极值，理论上， 应该计算所有方向的地形断面，才有可能探测到所有可能的地形特征点，但由 于计算量大，实际操作都只进行某些方向的判断。 文献 2 1 把特征要素分为坡地、洼地、分水线、谷地、阶地和鞍部等几类。 先计算中心点与八个方向邻接点的高程差，并对这些高程差进行排序，然后根 据高程差序列的特性给中心象素赋予一个相应的特征编码，试图通过一系列特 征编码的组合对象素进行模式匹配，从而达到对整个数据分类的目的。但测试 结果表明这种方法很难把地表特征精确地提取出来，常会出现分类错误。 文献 2 2 提出了如下的算法：对于位于( i ，j ) 的栅格单元，考虑与它相邻 的以下3 个栅格单元：( i ，j + 1 ) 、( i + 1 ，j ) 和( “1 ，j + 1 ) ，将这4 个栅格中高 程值最大和高程值最小的点分别标示为可能的山脊点和山谷点。然后将找到的 可能的特征点连成特征线。该算法比起比较当前栅格点周围8 个相邻的点的算 法效率高，而且不会漏掉山谷点和山脊点。该算法的缺点是原始d e m 采样点 的密集性会导致提取出很多多余的特征点，可以使用线的综合或近似算法将生 成的特征线进行简化处理。 文献 2 3 提出的算法是：对任意一个栅格点，比较以该点为中心与该点相邻 同时与该点同时位于水平、竖直和对角线上的4 对位置相对的栅格高程点的高 程值与该点的高程值的大小。如果至少有一对栅格高程点的高程值都比该点的 5 第1 章绪论 高程值大，那么该点就被认为是可能的山谷点，如果至少有一对栅格高程点的 高程值都比该点的高程值小，那么该点就被认为是可能的山脊点。该算法简单 易于编程实现，但是实验表明该算法生成的特征线也发生了很多断裂，而且还 可能漏掉某些特征点。 文献 z 4 所采用的是基于地形曲面几何分析原理的局部分析方法。把特征 要素定义为凸点( p e a k ) 、凹点( p i t ) 、山脊点( r i d g e ) 、谷底点( c h a n n e l ) 、平 地点( p l a n e ) 和交线点( p a s s ) 等六类。使用3 3 的固定窗口计算d e m 的每 个象素点的一阶导数和二阶导数，从而提取各个特征要素，如表卜1 嘲 表1 - 1 地形特征点的数学判断表 名称定义邻域高程关系 山项点 局部区域内海拔高程的极大值点， 旦。o ，粤。o ( p e a k ) 表现为任意方向上都为凸起 8 wo w 。 局部区域内海拔高程的极小值点， 熹- o ，嘉，。 凹陷点( p i t ) 表现为任意方向上都为凹陷 山脊点 存在两个相互正交的方向上，一个 方向凸起，另外一个方向没有凹凸 尝一o ，鲁t 。，等- 。 ( r i d g e ) 性变化的点 山谷点 存在两个相互正交的方向上，一个 方向凹陷，另外一个方向没有凹凸 尝- o ，塞北詈- 。 ( v a l l e y ) 性变化的点 鞍部点存在两个相互正交方向上，一个方 丝 1 0 ，丝o vi o 粤a u ，o ，鲁a v to ( p a s s ) 向凹陷，另一个方向凸起的点 平地点局部区域内任意方向上都没有凹 o z - 0 o w ( p l a n e ) 凸性变化的点 地形断面极值法是采用计算地形断面找出其高程极值点的办法。由于地形 断面极值法通常只采用两个正交方向上的地形断面，因此，它会丢失某些方向 的山脊线和山谷线上的点啪1 。文献 2 6 提出，除了纵横断面，再增加一组对角 线方向上的断面，这样能够有效克服特征点被丢失这一情况。但是随着断面的 增加，提取出来的特征噪音也随之增多。针对此，文献 2 7 先计算点的流水方 向，然后着重对垂直于流水方向的截面进行分析以确定该点是否是极值点。 6 第1 章绪论 由于地形噪音的存在以及在判定候选特征点时采用了同一阂值，地形断面 极值法不能够顾及区域地形变化的特殊规律。当阂值选择过大时，会遗漏一些 山脊线和山谷线上的点；反之，则会增加候选点中的噪音，这些都会给后续山 脊线和山谷线的识别及归类带来困难。 基于地形表面流水分析算法 基于地形表面流水分析算法是根据雨水总是沿最陡方向流淌、并最终顺谷 而流的客观规律，通过模拟和分析地形表面流水的运动状况来提取分水线( 山 脊线) 和合水线( 山谷线) 。 文献 1 3 1 最早提出基于地表水流模拟方法的地形特征提取算法，其基本原 理是：根据地表水流从高处流向低处的自然规律计算d e m 中每一格网点的汇水 量，可以认为汇水量大于某个阈值的格网点属于汇水线( 山谷线) ，如果将这些 汇水量大于给定阈值的离散格网点按照某种规则连接起来就可以将汇水线即山 谷线提取出来。该原理的关键是3 个矩阵的生成汹1 ：填平原始d e m 中的洼地并生 成无洼地高程矩阵；在无洼地高程矩阵基础上计算水流方向矩阵；在水流方向 矩阵基础上计算水流累积矩阵。在实际提取过程中，因为在填平洼地时用到了 格网的水流方向信息，所以应先计算水流方向矩阵，计算方法可以参见文献 1 3 ， 1 4 ，2 9 ，3 0 ，3 1 ，即确定每个格网对其8 个邻域格网的最大坡降方向，然后对其 进行方向编码并存于水流方向矩阵中。在生成初始水流方向矩阵的同时可以检 测出所有洼地的谷底点，在得到无洼地高程矩阵之后，重新计算受洼地填平影 响的格网的水流方向，生成最终的水流方向矩阵，并在此基础上计算水流累积 矩阵。在得到上述3 个矩阵后，可以进行地形特征或水文特征提取、汇水区域计 算等分析操作。 基于地表水流模拟方法在应用时需要解决以下三个问题嘲；( 1 ) 凹陷与平 坦处水流方向的设定；( 2 ) 伪负地形的识别及填充；( 3 ) 水道起始点位置的确 定。文献 1 3 建议通过平滑d e m 数据来处理洼地；文献 3 1 ，3 2 曾采用垫高 填平的方法处理凹陷区域；文献 3 3 在这一算法基础上标出了洼地的集水区域 单元格。 基于地表水流模拟方法存在两个缺陷：( 1 ) 洼地的填平和平坦处水流方 向的设定十分麻烦；( 2 ) 该方法所计算的汇水量与高程有关，计算的结果必然 是高程值大的汇水量小，高程值小的汇水量大，由于流水的连续性和流水自高 7 第1 章绪论 而下的自然特性，使得处于地形高处的山谷线上的点因其汇水量较小而常被遗 漏，处于地形低处的点因其汇水量较大而被误判为山谷线上的点。 几何形态分析与地表流水模拟相结合的方法 针对几何形态分析法中特征点连接困难和地表流水模拟法在特征线的两端 出现遗漏和多出的情况，文献 3 5 提出将两种原理结合使用的方法，在稀疏的 d e m 格网数据基础上，采用地表流水物理分析方法来获得区域内概略的地形特 征线，然后在其周围区域对地形进行几何分析来精确地获取区域地形特征线。 在格网数据基础上采用该方法进行特征线提取步骤如下：求出已提取出的 概略的地形特征线与d e m 格网的交点，在该交点附近的一个小区域，对d e m 数据进行几何分析，即找出该区域内与概略的地形特征线正交方向地形断面上 高程变化的极值点。 在等高线数据基础上采用该方法进行特征线提取步骤如下：采用s p l i t 方法 进行等高线特征候选点的提取；用数字化等高线数据建立格网d e m ，在格网 d e m 基础上采用地表流水模拟方法获取概略区域地形特征线；获取区域概略地 形特征线后，求出概略地形特征线与各条等高线的交点，在交点所在等高线找 出与该交点邻近的特征点作为特征线上的点，然后按一定顺序连接成特征线。 该方法在特征点提取阈值的选取、流水数字模拟分析中的d e m 格网大小 的确定以及由边界效应所产生的误判等问题还有待于进一步研究。 1 2 2 基于等高线数据的地形特征提取算法“” 等高线曲率判别法 等高线曲率判别法。1 用于从数字化等高线数据中提取地形特征线。该方法 在提取地形特征线时主要有两个步骤，首先计算出每条等高线上一定间距离散 点的曲率绝对值，然后将曲率绝对值大于给定阈值的点选择出来，这些点被视 为地形特征线上点的备选点。在计算等高线曲率值时，通常采用样条函数进行 等高线内插。待全区域所有等高线处理完毕，找出区域内的山顶点和谷底点并 以这些点为起始点，根据一定的条件和搜索策略将己确定的地形特征线上点的 备选点确定为各自所在的山脊线和山谷线。 该方法在确定地形特征线时，将地形特征线上点的判定与该点所属的地形 8 第1 章绪论 特征线的确定分开来考虑。在确定特征线上的点时，全区域采用一个相同的曲 率阈值作为判定地形特征线上点的条件，因此它忽略了每条地形特征线自身的 变化规律。当阈值选择较大时，会丢失许多地形特征线上的点，使得后续所跟 踪的地形特征线较短且存在间断；当阈值选择较小时，会将一些本来不是地形 特征线上的点误认为是地形特征线上的点，这将给后续地形特征线的跟踪带来 很多麻烦。另外，在地形破碎地区或等高线不光滑( 存在噪声) 的区域，地形 特征的跟踪将十分困难。 等高线垂线跟踪法 此法使用了从己知等高线组中直接可知的形状信息，寻找骨架线有两步： 用等高线数据算出降坡线：从降坡线中确定骨架线。此法理论严密，以整 体分析为基础，它比起局部分析法( 如等高线曲率判别法) 有着抗干扰( 噪音) 能力强的优点，计算出的山谷线山脊线位置与实际情况符合很好，但它只是间 接分析与寻找地形特征线，因此有着计算量大和地形特征线上的点的确定比较 麻烦的缺点，并且它对较平滑的山谷山脊无能为力。 等高线骨架化法 骨架化法又称中心轴化法，近年来被广泛地用于图像、图形处理。图形骨 架就是二维图形边界内距其两侧边界等距离点的集合所组成的线，即图形的骨 架线或中心轴是二维几何图形内各个不相互包含的所有最大内切圆圆一t l , 的轨迹 线。图形骨架化法用于提取山脊线和山谷线时，先求取每条等高线弯曲部分的 骨架，然后连接相邻等高线的骨架以得到山脊线和山谷线。文献 1 0 用数学形 态学的减薄算子求取等高线的二值影像的骨架，以此得到地形特征线。德国慕 尼黑工业大学研究人员通过对等高线进行等距变换求取中心轴线，认为同一根 等高线上的中心轴线为地形特征线。 由上述介绍不难看出，骨架化法是将同一条等高线的中心轴线视为地形特 征线，因此该方法实质上是将地形特征线两侧的地形视为对称变化，这显然与 大多数地形变化不相符合。所以，用该方法所提取的地形特征线有很大程度的 近似性，当对同一地形特征线上相邻近的两条等高线用该方法进行处理时，所 提取的地形特征线并不一致，当等高线不光滑或存在噪音时，其所得结果更令 人失望。 9 第1 章绪论 基于v o r o n o i 图的骨架法 如果使用等高线数据生成不规则三角网，显然它对应的v o r o n o i 多边形的 各个顶点构成地形的骨架点。由这些骨架点构成的内容有三部分：主要部分是 骨架线或中心轴线，一部分则是地形特征线，另一部分是很小的毛刺。中心轴 线上点的高程值是两等高线高程的平均值，而地形特征线上的高程值则可通过 内插方式求得。毛刺的形成主要是由于等高线不光滑、有许多小的弯曲造成的。 这种方法的一个最大优点是当建立起t i n n o r o n o i 图时，骨架线和地形特 征线可立即得到。骨架线可用于等高线的简化、综合等方面，但必须对骨架线 进行处理，以消除其上的小毛刺。另外，地形特征线也需要寻找合理的方法进 行连接。 1 2 3 基于t i n 的地形特征提取算法咖 基于t i n 的地形特征提取是通过计算三角面的夹角来判断三角面的公共边 是否为分段的地形特征线，再利用t i n 的拓扑信息将这些分段的地形特征线连 接起来。由于t i n 在数据存储方面比较复杂，此类方法的相关研究甚少。 1 3 研究的内容和关键技术 1 3 1 研究内容 基于数字高程模型的地形特征提取方法按数据源分为三种：基于等高线数 据的地形特征提取、基于规则格网数据的地形特征提取和基于t i n 的地形特征 提取。由于规则格网数据和等高线数据数据组织简单，t i n 数据结构复杂，所 以基于这两种数据格式的地形特征提取方法是目前该方向的研究热点。本文 所研究的内容将围绕这两种方法展开。 在关于规则格网数据的地形特征提取中，本人介绍了地形断面极值法和流 水模拟法，主要内容包括： 介绍了传统的断面极值法提取特征点、线的过程 介绍了改进的断面极值法提取特征点、线的过程 介绍了流水物理模拟法 l o 第1 章绪论 在研究基于等高线数据的地形特征提取中，本文采用了地形表面几何形态 分析算法。基于等高线数据的地形特征提取步骤一般分为三步：特征点确定、 特征点类型判定和特征线的连接。在这一部分本人的研究的内容包括以下几点： 夺研究比较两种特征点提取方法s p l i t 法和角度法 研究特征点阈值的自动获得 研究特征点类型的判断 夺研究比较两种主要的特征线连接方法一直接连接法和加权连接法 研究分析特征线发生断裂的因素之一：伪相交，研究伪相交现象发生 的原因以及考虑伪相交情况下特征线的连接算法 研究分析特征线发生断裂的因素之二：漏选特征点，研究在漏选特征 点情况下特征线的连接算法 1 3 2 关键技术 本文中解决的关键技术有： 夺地貌自动综合技术 地学空间数据挖掘技术 矢量曲线压缩技术 计算机科学技术 夺伪相交判断及其连接 特征点漏选情况下特征线的连接 1 4 本章小结 本章首先简单介绍了本课题的研究背景数字地球、g i s 与空间数据挖掘， 接着提出了本课题基于数字高程模型的地形特征提取，然后综述了本论文的研 究现状，最后说明了本论文的研究内容和关键技术。 1 1 第2 章数字高稃模型( d e m ) 2 1引言 第2 章数字高程模型( d e m ) 2 1 1d e m 的概述蚓 数字高程模型是用数字形式描述的地形表面的模型。2 0 世纪5 0 年代中期， 美国麻省理工学院摄影测量实验室主任clm i l l e r 首次将计算机与摄影测量技术 结合在一起，比较成功地解决了道路工程的计算机辅助设计问题。他的重要贡 献在于在解决道路设计这一特殊工程课题的同时，提出了一个一般性的概念 “d i g i t a lt e r r a i nm o d e l s ”，缩写成d t m ，中文意思是“数字地面模型”。此后， 它被用于各种线路选线( 铁路、公路、输电线) 的设计以及各种工程的面积、 体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。在测绘中被用于 绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测：在 遥感应用中可作为分类的辅助数据；它还是地理信息系统的基础数据，可用于 土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等；在军事上可用于导航及导 弹制导、作战电子沙盘等。对d t m 的研究包括d t m 的精度问题、地形分类、数 据采集、d t m 的粗差探测、质量控制、数据压缩、d t m 应用以及不规则三角网 d t m 的建立与应用等。 2 1 2d e m 的定义 数字高程模型( d e m ) 表示的是区域d 上的三维向量有限序列，用函数的 形式描叙为1 ： k 。( x 。，x ，z 。x i1 1 , 2 ，3 抨) 式中是x ，k 平面坐标，z ；是( x 。，v ) 对应的高程。 2 1 3d e m 的表示 一个地区的地表高程的变化可以采用多种方法表达，用数学定义的表面或图 第2 章数字高稃模型( d e m ) 形学都可用来表示d e m ，如m 2 - 1 所示“”。 图2 - 1 ：d e m 的表示方法 2 1 3 1 数学方法 用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根据区域所有的高程点数 据，用傅立叶级数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面。也可用局部拟合方 法，将地表复杂表面分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分 块搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面。 2 1 3 2 图形方法 线模式 等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征线也是表达地面高程的 重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等。 点模式 用离散采样数据点建立d e m 是d e m 建立常用的方法之一。数据采样可以按 规则格网采样，可以是密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不规则 三角网、邻近网模型等；也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑、隘口、边 界等重要特征点。 第2 章数字高程模型( d e m ) 2 2d e m 的特点 表达的多样式 地形数据经过计算机软件处理后，产生多种比例尺的地形图、纵横断面图 立体图；而常规地图一经制作完成后，比例尺不容易改变。 精度恒定性 常规地图随着时间的推移，图纸将会变形，失掉原有的精度；而d e m 采用 数字媒介，因而精度保持不变。另外用常规地图制作其它地图，精度会受到损 失，而由d e m 直接输出，精度得到控制。 自动化、实时化 常规地图修改需要花费很大人力物力，且周期长，不利于地图的实时更新； 而d e m 是数字形式，只需要在计算机里输入修改信息即可迅速完成目的，所以 d e m 的自动化、实时化程度高。 尺度的综合性 较大比例尺，较高分辨率的d e m 自动覆盖较小比例尺、较低分辨率的d e m 所包含的内容，如l m 分辨率的d e m 自动涵盖了更小分辨率如1 0 m 、1 0 0 m 的d e m 内容。 2 3d e m 的数据结构嘲 2 3 1 离散点数据结构 离散点数字高程模型是将连续地球表面形态离散成在某一个区域d 上的以 x ，、l 】：、z 。三维坐标形式存储的高程点z ( ( x ；，y i ) e d ) 的集合。离散点数字高 程模型往往是通过测量直接获取地球表面的原始或没有被整理过的数据，采样 点往往是非规则离散分布的地形特征点。特征点之间相互独立，彼此间没有任 何联系。因此，( x ；、y i ) 坐标值往往存储其绝对坐标。它是数字高程模型中最简 单的数据组织形式。 1 4 第2 章数字高程模型( d e m ) 2 3 2 不规则三角网数据结构 对于非规则离散分布的特征点数据，可以建立各种非规则的数字地面模型， 如三角网、四边形网或其他多边形网，但其中最简单的还是三角网。不规则三 角网( t r i a n g u l a t e di r r e g u l a rn e t w o r k ，t i n ) ，是按一定的规则将离散点连接成 覆盖整个区域且互不重叠、结构最佳的三角形，实际上是建立离散点之间的空 间关系。其目的是克服利用离散点计算地球表面上任意一点高程的困难，因而 近年来得到了较快的发展。 不规则三角网数字高程模型t i n 的数据存储方式与离散点d e m 存储方式不 同的是，它不仅要存储每个点的x ；、x 、z ；三维坐标，还要存储网点连接的拓扑 关系、三角形及邻接三角形等信息。常用的1 r i n 存储结构有三种形式：直接表示 网点邻接关系、直接表示三角形及邻接关系、混合表示网点及三角形邻接关系。 直接表示网点邻接关系的结构 这种数据结构由离散点( 可以显示和隐示表示) 、坐标与其他离散点临近 关系指针链构成。离散点邻接的指针链是用每个