（控制理论与控制工程专业论文）基于压电自感知执行器的振动主动控制技术研究.pdf

s t u d yo nv i b r a t i o na c t i v ec o n t r o lt e c h n o l o g yb a s e do n p i e z o e l e c t r i cs e l f - s e n s i n ga c t u a t o r b y l id a p e n g b e ( l u o y a n gn o r m a lu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g 1 n c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f l a n z h o uu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o r ：g o ux i n k e m a y , 2 0 1 1 m哪l2 啪258删8 川i哪y 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：奎大塑乡 日期：劫f 年多月多日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文 收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服 务。 作者签名：姿大磁邑：f 、s ， 剔稚轹私计1 叫 纠i 玎l 旷0 1 i j 、 日期：却年 日期洳f 年 y ”i 乡月鲁日 6 月吕 日 硕 。学位论文 目录 摘善呈i a b s t r a c t i i 插图索引i i i 附表索引 第一章绪论1 1 1 本文研究背景1 1 2 自感知执行器的应用2 1 2 1 结构集成与功能集成的比较2 1 2 2 自感知执行器的概念4 1 2 3 自感知执行器的国内外研究现状4 1 3 振动主动控制技术研究现状6 1 3 1 智能结构振动主动控制的国内外研究现状6 1 3 2 智能结构振动主动控制研究方法概述7 1 4 本文的工作内容8 1 5 本章小结9 第二章压电材料的基本特性：1 0 2 1 压电现象1o 2 2 压电材料的电学特性和力学特性1 l 2 2 1 压电材料的物理量及常数矩阵1 1 2 2 2 压电材料的介电性和弹性1 2 2 2 3 压电材料的压电效应1 3 2 3 压电方程1 4 2 4 本章小结1 6 第三章自感知柔性悬臂梁振动控制系统建模1 7 3 1 压电自感知执行器的信号分离原理1 7 3 2 压电柔性悬臂梁系统的数学模型18 3 2 1 压电悬臂梁的振动模态分析18 3 2 2 压电致动方程2 0 3 2 3 压电传感方程2 0 3 3 压电悬臂梁振动控制系统状态空间方程2 2 3 4 本章小结2 2 第四章基于预测函数控制算法的控制器设计。2 3 4 1 预测函数控制的基本原理2 3 帅革礤明擎霉刨睁珥孝罄巯v 誊瑚 s 扩”舷疆 0 旷”料萃皋簪 8 爵智与观密 彰、f 辜章。9 s 犁哟0 串科磉困嗽鞋明翳鏊z 乙。9 护。犁蛐虹妊明骑显i z 9 钞e 蛑髟蕈孵朝殇当滞群眨磐毖是署目习z 9 i 茸* 骠霉翳萋朝卷暑署砷孤z i 。9 0 磕歌螓霉醢鼢谣国稻西殇显呜群睡弹滋磊普i i 兮 o 瑶斡蕊鳓朝殇显怫珥睡磐卷貉普珊誊i 。9 o ”辫髟蕈翦蟛显妻至篱 6 乙。当、辜章驴哥 8 z 猛乖磁近朝嚣葫哗群醵因嗽鞋。哥 z 趟辫害与辫群鹬珊z z 矽 s 乙瓦斡嗽丝明卷暑罾璐娄印珥【z 哥 s z 。滞群醵困孵鞋脚殇萋睡磐滋齄普珊堇申习z 。争 s 乙孙黔馋姿哇卫磐弛召争。i 。哥 秒z 鼎嗨皋霉i 哥 伊乙硪辫嗽隧z 。i 哥 e z 。尊0 皋珥瞠骠因髯i i 驴 盟掘半辑鹇搿轮f 移断册姑乳w 蟛国 ) 弭】珊4 脊 硕f 。学位论文 i 摘要 随着航空事业高速的发展，大量柔性结构如太阳能帆板被使用于各种飞行器 中。但由于这些柔性结构本身具有扰度高，阻尼低的特性，在受到外力作用时就 会产生持续的振动。在没有空气阻尼的太空环境中，结构的振动很难停止，并且 容易引起共振，严重影响了结构的工作性能，所以对这类结构进行振动控制已颇 为重要。 振动主动控制具有控制精度高，自适应调节能力强等优越性，在结构振动控 制中被广泛应用。传统的控制系统中，传感器和执行器的同位配置等问题很难被 解决。控制方法大多数是基于现代控制理论，对系统的数学模型精确性要求很高， 且所采用的控制算法很复杂，不能够对系统的振动做出快速地响应。 预测函数控制算法是根据控制系统的历史信息和选定的控制输入，对未来某 段时域内的过程输出控制序列作出预测，而不需要被控对象的精确数学模型的一 种新型控制算法。由于预测函数控制算法中的大部分控制参数可以进行离线计 算，故减小了系统的在线计算量，提高了系统的实时响应能力。 本文研究了基于预测函数控制法的振动主动控制技术。把压电柔性悬臂梁作 为控制对象，利用模态分析法建立了压电悬臂梁振动系统的状态空间方程。然后 将振动系统的状态空间方程离散化后作为预测模型，经过严密的理论分析和一系 列的计算得出了最优的控制律。设计了基于预测函数控制法的自感知悬臂梁振动 控制系统。最后对所设计的控制系统进行了开环和闭环仿真。实验结果表明，在 开环情况下，依靠自身的阻尼作用系统振动衰减很慢，而当系统输入控制作用后， 压电柔性悬臂梁的振动很快被抑制，控制效果良好，达到了预期的控制目的。 关键字：自感知执行器；柔性悬臂梁结构；振动主动控制；模态分析；预测函 数法； 基于压f 乜自感知执行器的振动主动控制技术研究 a bs t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fa v i a t i o ni n d u s t r y , l o t so ff l e x i b l es t r u c t u r e ss u c h 嬲s o l a rp a n e l st ob eu s e di nav a r i e t yo fa i rv e h i c l e s h o w e v e r , f l e x i b l es t r u c t u r e s w h i c ha r eo fh i g hd e f e c t i o na n dl o w d a m p i n gc a l lg e n e r a t ec o n t i n u o u sv i b r a t i o nu n d e r e x t e r n a lf o r c e i nt h ea b s e n c eo fa i rd a m p i n gi nt h es p a c ee n v i r o n m e n t ，t h es t r u c t u r a l v i b r a t i o ni sd i f f i c u l tt os t o pa n dc a u s er e s o n a n c ee a s i l y , w h i c hs e r i o u s l ya f f e c tt h e p e r f o r m a n c eo ft h es t r u c t u r e s ot h ev i b r a t i o nc o n t r o lo v e rt h es t r u c t u r e s i sv e r y i m p o r t a n t a c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lw h i c hi so fh i g hc o n t r o la c c u r a c ya n ds t r o n ga d a p t i v e c a p a c i t yi sw i d e l yu s e di ns t r u c t u r a lv i b r a t i o nc o n t r 0 1 t h es a m eb i ta l l o c a t i o na n d o t h e ri s s u e so fs e n s o r sa n da c t u a t o r s a r ed i m c u l tt os o l v ei nt r a d i t i o n a lc o n t r o l s y s t e m s m o s tc o n t r o lm e t h o d sw h i c ha r eb a s e do nm o d e mc o n t r o lt h e o r yr e q u i r e h i g h e rm a t h e m a t i cm o d e la c c u r a c ya n da d o p tc o m p l e xc o n t r o la l g o r i t h m s ，w h i c hc a n n o tr e s p o n d q u i c k l y t ot h ev i b r a t i o no ft h es y s t e m b a s e do nt h eh i s t o r i c a li n f o r m a t i o no ft h ec o n t r o ls y s t e ma n ds e l e c t e dc o n t r o l i n p u t t h ep r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o la l g o r i t h mm a k ep r e d i c t i o n so ft h ep r o c e s s o u t p u tc o n t r 0 1 s e q u e n c ew i t h i nf u t u r ec e r t a i np e r i o d t h ea l g o r i t h mi san e wc o n t r o l a l g o r i t h mw h i c hd o e s n tn e e dc o n t r o l l e do b j e c t sa c c u r a t em a t h e m a t i c a lm o d e l b e c a u s em o s to ft h ec o n t r o lp a r a m e t e r si np r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o la l g o r i t h mc a n b ec a l c u l a t e do f f - l i n e ，t h en e wa l g o r i t h mr e d u c e st h eo n l i n ec o m p u t a t i o no ft h es y s t e m a n di m p r o v er e a l - t i m er e s p o n s i v e n e s so ft h es y s t e m i nt h i sp a p e r , a c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lt e c h n o l o g yb a s e do np r e d i c t i v ef u n c t i o n a l c o n t r o lm e t h o di ss t u d i e d t h ef l e x i b l ec a n t i l e v e rb e a mi ss e e n 鹤c o n t r o lo b j e c lt h e s t a t es p a c ee q u a t i o no ft h ec a n t i l e v e rb e a ms y s t e mi se s t a b l i s h e d 、j i ，i lm o d a la n a l y s i s t h e n , t h es t a t es p a c ee q u a t i o no fv i b r a t i o ns y s t e m ，w h i c hi sd i s p e n s e d , i ss e e n 嬲t h e p r e d i c t i o nm o d e l t h eo p t i m a lc o n t r o ll a wi s a t t a i n e da f t e rr i g o r o u st h e o r e t i c , d a n a l y s i sa n das e r i e so fc a l c u l a t i o n f i n a l l y , t h eo p e na n dc l o s e dl o o ps i m u l a t i o no ft h e d e s i g n e dc o n t r o ls y s t e mi sd o n e t h er e s u l t ss h o wt h es y s t e mv i b r a t i o ni sv e r ys l o w d e c a yr e l 姐n go ni t so w nd a m p i n g h o w e v e r , w h e nt h es y s t e me n t e rc o n t r o la c t i o n , t h e v i b r a t i o no ft h ep i e z o e l e c t r i cc a n t i l e v e rb e a mi sq u i c k l ys u p p r e s s e da n dt h ec o n t r o l e f f e c ti sb e t t e rt oa c h i e v et h ed e s i r e dc o n t r o lp u r p o s e s k e y w o r d s ：s e l f - s e n s i n ga c t u a t o r ；f l e x i b l e c a n t i l e v e rb e a ms t r u c t u r e ；a c t i v e v i b r a t i o nc o n t r o l ；m o d a la n a l y s i s ；p r e d i c t i o nf u n c t i o nc o n t r o l ； 硕 j 学位论文 插图索引 图1 1 结构振动主动控制原理2 图1 2 结构集成3 图1 3 功能集成3 图2 1 正压电效应示意图1o 图2 2 逆压电效应示意图10 图3 1 压电元件等效模型一1 7 图3 2 压电自感知执行器电桥电路1 7 图3 3 压电悬臂梁模型1 8 图4 1p f c 基本原理方框图2 3 图4 2 预测函数控制算法的实现流程图2 8 图5 1 自感知悬臂梁振动系统框图3 0 图5 2 悬臂梁振动控制系统输出开环响应曲线3 4 图5 3 悬臂梁振动控制系统一阶开环响应曲线3 4 图5 4 悬臂梁振动控制系统二阶开环响应曲线3 5 图5 5 系统受控后的输出电压y ( t ) 3 6 图5 6 系统受控后一阶模态响应曲线3 6 图5 7 系统受控后二阶模态响应曲线3 7 图5 8 预测函数控制所得的最优控制输入u ( t ) 3 7 i i i 堆】二乐电自感知执行l 器的振动生动控制技术研究 曼曼鼍苎曼曼曼皇! ii ii i 一一i 曼曼曼皇曼! ! 皇皇曼曼曼曼曼兰鼍 附表索引 表5 1 梁和压电片的物理参数3 0 i v 硕i j 学位论文 曼曼曼舅曼曼! 曼! 曼曼曼鼍曼曼曼曼! 曼曼曼舅曼曼曼曼! 曼鼍曼鼍曼曼! 曼曼曼曼! 曼曼曼! 曼曼鼍i i i 一 一 一 一。 一一 一一置o 1 1 本文研究背景 第一章绪论 随着航空事业飞速的进展，空间活动的规模日益扩大，空间科学使命对空间 结构的要求日益严格。大量的航天空间结构如太阳能帆板，卫星天线，空间站上 的舱体结构等被使用。这些大型的轻量柔性结构具有扰度高，阻尼低的特性。因 此，在太空运行中，由于太空环境空气稀薄，没有空气阻尼，一旦受到某种激励 力的作用就会引起这些挠性结构激烈且持续的振动，并容易引起共振。飞行器在 这样的长时间的持续振动下很难保证其准确性，同时振动还会引起材料疲劳从而 降低结构的寿命，舱体结构的振动不仅对内部仪器的正常工作产生严重影响，振 动产生的噪声还将造成工作环境污染，严重时使得整个航天器无法正常工作。所 以，为了提高空间结构的工作性能和精度，对结构进行振动控制是十分有必要的。 结构振动控制一般可分为无源控制和有源控制【l j 。无源控制被称为被动控 制，而有源控制被称为主动控制。被动控制不需要外界能量，装置结构简单，易 于实现，经济而且可靠性高，在要求控制精度不高的场合减振效果令人满意，已 被广泛应用在各工程领域中。但其缺点也很明显，如控制精度低，不能针对环境 的变化做出适当的反应等。主动控制技术由于具有控制精度高，自适应调节能力 强等优越性，在结构振动控制中受到越来越多的关注。 主动控制技术虽然在一定程度上改善了结构的适应能力和工作性能，但主动 控制系统一般过于庞大和复杂，可靠度僻2 1 ，因此，传统主动控制技术在空间结 构振动控制的应用受到了很大限制。 由于航天结构的发展需要，如何有效地实施空间结构的在轨运行控制，提高 工作性能，这一问题的研究大大激发了智能结构的产生。近几年，材料科学，计 算机和控制科学的高速发展，以及新型传感器，作动器的研制，使得在结构控制 设计中逐步形成了传感器，作动器与控制主体结构集成的一体化结构形式，促进 结构设计中新技术的发展，产生了智能结构这一全新的现代结构概念【3 j 。 智能结构的定义是将传感器，作动器，电子集成芯片，控制逻辑电路，信号 处理器，人工智能环节和信息加工以及数据传输总线与主体结构融合在一起，具 有自感知，智能逻辑判断与响应内外环境变化的能力，实现结构的自检测，自诊 断，自校正，自适应，自修复等功能的现代结构。 从广义上讲有两种构思方法可以实现智能结构【4 】：一种是将若干个具有不同 功能的智能环节分布到基体结构中；另一种就是运用电子电路中集成的理念，将 传感单元，逻辑判断和人工智能环节，信号处理单元，存储单元以及反应元件高 基于压电自感知执行器的振动主动摔制技术研究 度集成到基体材料中，形成一种复杂的多夹层智能结构。 传统的结构振动主动控制系统主要由下面几个部分构成【5 】：被控基体结构 ( 如金属、复合材料等) ，传感器( 如压电陶瓷p z t 、压电聚合物p v d f 、光线等) ， 作动器( 主要有压电陶瓷、压电聚合物p v d f 、磁致伸缩材料、形状记忆合金、 电流变体等) 和控制系统( 包括控制算法、信号采集、驱动系统) 。原理如图1 1 所 示。 图1 1 结构振动主动控制原理 从一开始提出智能结构这一名词就引起工业发达国家的高度重视，美国航空 航天局( n a s a ) 制定的p r e c i s i o n s e g m e n t e dr e f l e c t o r ( p s r ) p r o g r a m 6 】和 c o n t r o l s t r u c t u r e si n t e r a c t i o n ( c s i ) 计划 7 1 都涉及智能结构方面的研究。国际一 些著名的研究机构如美国的j p l 实验室，n a s al a n g l e y 研究中心，日本宇航研 究院( i s a s ) ，法国国家航空航天研究院( o n e r a ) ，德国航空航天研究院( d l r ) 等投入了大量人力物力开展了该项课题研究。 1 2 自感知执行器的应用 为了进一步减小传感器和作动器对基体本身特性的影响，s i n c a r i n 等【8 1 人 1 9 9 3 年首次将传感器、执行器集成称为s e n s a c t o r ( 传感执行器) 。传感器和执行器 的集成技术可分为结构集成和功能集成。对于功能集成，现在多数学者采用 “s e l f - s e n s i n g a c t u a t o r ”，简记为s s a ，即自感知执行器9 ，1 0 1 。 1 2 1 结构集成与功能集成的比较 结构集成的对象是分别独立的传感器和执行器。在外观上看去是一个体积和 结构都很微小的器件，但事实上其功能还是由两个分立的传感器和执行器分别承 担的。 功能集成是将传感器和执行器两种功能集于一体的机械换能器件。在本质 2 硕 j 学f 0 论文 上，与结构集成相比，这个机械换能器件同时具有传感和执行的功能， 而不是 两个独立功能器件的结构叠集在一起。 如图1 2 和图1 3 显示了两种集成方式分别应用于柔性悬臂梁结构振动主动 控制的不同之处【1 1 1 。 图1 2 结构集成 图1 3 功能集成 传感器和执行器两种集成方式的优缺点比较如下： 结构集成的优点是：信号处理电路简单，只需滤除干扰信号最口可；传感器与 执行器的组合不受能量转换形式和物理效应限制；缺点是：和传统的控制系统类 似，传感器与执行器不能够实现真正的同位配置，影响系统的稳定性：传感器的 安装受体积、空间、重量等方面的限制。 功能集成的优点是：由于传感器与执行器是由一个器件承担，所以可以实现 真正的同位控制；系统体积、重量减小，响应速度加快；突出了能量流、物料流 和信息流的集成，优化了整个系统设计。缺点是：振动信号和控制信号的解耦难 度大，需设计信号分离电路。 基于瓜电自感知执行器的振动丰动拧制技术研究 1 2 2 自感知执行器的概念 1 9 9 7 年g a r c i aj o n e s 1 2 】给自感知执行下了如下定义“自感知执行技术就是为 从执行器中分离出敏感信号所采取的一切方法，且敏感信号与执行器控制信号是 相互独立的”。自感知执行的基本思想是在执行器的致动过程中提取出独立于任 何执行器控制信号的待检测信息，关键技术是如何消去执行器控制信号和传感器 敏感信号之间的耦合。 从自感知执行器的定义我们可以看到，它包括以下四个方面的含义： ( 1 ) 广义性内涵，即只要能从执行器中分离出感知信号，所采用的方法是 不限的。常用的方法有基于电子线路的硬件电路方法，也有基于系统模型的软件 方法和信号处理的方法。 ( 2 ) 自感知执行器的主体是执行器，只有具有传感功能的执行器才是自感 知执行器。 ( 3 ) 自感知执行器的研究对象是针对物性型执行器。 ( 4 ) 自感知与执行是同时完成的，且敏感信号独立于执行器控制信号。 目前，可以制作执行器的材料有很多种，如压电陶瓷、形状记忆合金、电( 磁) 致伸缩材料等。其中压电材料由于体积小，灵敏度高等优点成为自感知执行器研 究的热点。本文中采用电压陶瓷作为自感知执行器。 1 2 3 自感知执行器的国内外研究现状 9 0 年代我国才开始注意对于压电s s a 的研究。现阶段，国内外对压电自感 知执行器的研究主要侧重于对其具体解耦方法的研究。现有压电自感知执行器解 耦方法主要有电桥电路法、观测器法、时分复用法和空分复用法。 ( 1 ) 电桥电路法研究现状 纽约州立大学布法罗分校的d o s c h 等【1 3 1 ( 1 9 9 2 年) 第一次提出基于电桥电路 实现的压电自感知执行器。他将压电陶瓷双晶片粘贴在悬臂梁上，在作为作动器 的同时又做传感器，分别进行了悬臂梁振动速率反馈控制和正位置反馈控制，标 志着自感知执行器研究的开始。基于电桥电路的信号分离方法，是目前大多数压 电自感知执行器研究所采用的方法。 电桥电路法自感知执行器的优点是电路实现较容易，原理简单明了；缺点是 电桥两臂间非常不容易调平衡，且需要反复调平衡。这主要是由于介电常数受温 度、湿度、驱动频率、边界条件等因素影响，使得压电元件等效电容g 随之而 变化。 基于电桥电路的压电自感知执行器主要用于振动主动控制的定性研究，如 h a n k u k 航空大学的n 锄【1 4 1 ( 1 9 9 7 年) 用压电自感知执行器抑制机翼摆动，减少阵 4 硕i j 学位论：艾 风扰动影响：大连理工大学大学的董维烈1 5 1 ( 2 0 0 1 年) 和p o u r b o g h r a t 1 6 1 ( 1 9 9 9 年) 把它应用于悬臂梁的振动主动控制取得了很好的效果；l i a o 等【1 7 1 ( 2 0 0 2 年) 提出 了压电自感知执行器自适应法电桥平衡补偿，这将是未来研究的一个方向，但目 前还没有很好的解决方案。除了在振动主动控制方面的应用，在故障诊断、系统 辨识、声控研究及m e m s 加工技术中也有着广泛的应用。c a v a l l o 掣堪( 2 0 0 1 年) 采用二阶滑动流形控制法有效控制柔性梁的振动，用奇摄动理论解决主动振动控 制问题。 ( 2 ) 观测器法研究现状 观测器法就是将电桥电路平衡问题等效为状态观测问题，运用现代控制理论 的观测器理论来估计机械运动状态矢量。日本岐阜工学院的o k u g a w a l l 9 ( 2 0 0 1 年) 使用观测器法，采用子空间状态空间辨识法( s u b s p a c es t a t es p a c ei d e n t i f i c a t i o n m e t h o d ) 确立系统模型，设计基于l q 状态反馈控制器使悬臂梁达到自治。 v a n d e r b i l t 大学的j o n e s t l 2 j 和g a r c i a ( 1 9 9 7 年) 第一次提出基于观测器的自感知执行 方法，从电学端口的驱动电压和感应电荷观测压电片发生的应变和应力。 ( 3 ) 空分复用法研究现状 在通信工程和计算机技术中经常会遇到空分复用这个名词和方法，其实质是 采用几何方法对信号进行解耦。将空分复用的设计理念运用到自感知执行器的设 计中去，在一个压电片上分别做出两个电极。一个电极作为传感器敏感电极，另 一个电极作为执行器的驱动电极，布置好敏感电极和驱动电极的位置，使它们在 电学上相互不干扰，那么，在同一个压电换能材料上同时进行的正逆换能过程是 相互独立进行的，从而实现了自感知执行器的传感器和执行器的能集成。 2 0 0 3 年，美国加里弗尼亚大学的c a m p o l o 等研究了微机械飞虫的振翼系统， 采用条形电极分割方式在压电陶瓷弯曲执行器中嵌入了传感功能，使得该结构兼 有传感和执行两种功能。大连理工大学董维杰、李涵【2 0 1 ( 2 0 0 5 年) 通过理论分析， 在压电双晶片上分别设计出两个不同电极。传感电极和驱动电极分别作为传感信 号和控制信号的输入端，通过巧妙的布置接地电极以减小电极之间的静电耦合， 使整个压电空分复用自感知执行器既是位移传感器，又是位移执行器。 ( 4 ) 时分复用法研究现状 现代振动控制系统多数采用数字控制方式，传感器检测出来的感知信号必须 先进行数字化，即进行a d 转换成数字信号。自然界中一般的被控结构都是在 较低的频率下振动的，模态频率较低，对其采样时只要符合采样定理的要求可以 采用较低的采样率，这中间就会存在较长的采样时间间隔。在采集压电片上的感 知信号时，采样间隔时间片内压电片处于空闲状态。由于压电材料具有正逆压电 效应，在作为传感器的同时又可以作执行器被使用，所以可以考虑在采样间隔时 间片内让压电片也发挥作用，作为执行器，这样就可以省去了多余的执行单元。 时分复用解耦法的原理就是，在压电元件工作在时分复用方式下，即在采样时用 基于压电自感知执行器的振动t 动拧制技术研究 作传感器，在采样间隔内即采样空闲时用作执行器，所以一个压电元件就可以实 现传感器与执行器的功能集成。这种方法的关键技术在于要保证传感信号和控制 指令之间切换频率足够快。 王波等【2 l 】( 2 0 0 3 年) 首次提出了一种基于分时结构的自感知作动器。大连 理工大学贾艳丽【2 2 j 给出了自感知执行器时分复用法的基本思想，并用于结构振动 控制上，取得了良好的控制效果。 1 3 振动主动控制技术研究现状 1 3 1 智能结构振动主动控制的国内外研究现状 在智能结构的振动控制上，8 0 年代初s w i g e r t 采用压电陶瓷元件研究了柱状 天线模型控制，开创了智能结构进行振动控制的先河，随后许多学者研究了各种 机敏材料制成的柔性结构振动控制问题。b a i l e y 和h u b b a r d 2 3 】于1 9 8 5 年设计一 个分布参数致动和控制理论，并利用各向同性悬臂梁自由端的角速度，结合常增 益常振幅负速度控制律，在实验上实现了振动控制。h a n a g u d 2 4 】等对梁的振动进 行了理论研究和实验验证，量化了主动反馈系统对一个各向同性梁的阻尼矩阵的 具体影响。c r a w l e y 和d el u i s 2 s 】，c h a n d r a 和c h o p r a 2 6 】先后研究了梁体上外贴压 电片后的动力学模型，为后来的控制器设计奠定了理论基础。为了得到更通用的 结果，sh i l 和a t l u r i 2 7 j 对梁的横向剪切力和法向应力的影响作了进一步考虑，压 电片中只考虑法向应力的作用。g e r h o l d 和r o c h a 【2 8 】忽略压电片本身对基体梁的 刚度矩阵和质量矩阵的影响，在梁的中性轴上等距配置压电传感器和致动器，利 用常增益反馈控制方式来控制梁的振动。l e e 2 9 】、c r a w l e y 和l a z a r u s 3 0 】提出了包 含材料压电特性的层合板的模型。l e e 为层合压电板推导一种理论，电场和位移 场耦合就是其唯一的线性压电本构方程。然而，以上的模型都不包括静电学的电 荷等式，忽略了剪切效应。t z o u 对板和壳体的控制问题作了大量的工作。t z o u 和g a d r c 3 l j 基于k i r c h o f f - l o v e 薄柳壳理论假设和哈密尔顿原理，应用p v d f 薄 膜作为柔韧结构的主动阻尼器，导出了压电层合薄壳的运动方程，并将其简化为 梁的形式，用实验加以验证。司洪伟【3 2 】等使用现代控制理论中的最优控制理论， 并基于小波尺度函数变换设计了智能结构的传感器和作动器。李山虎等【3 3 】考虑到 压电陶瓷对悬臂梁根部影响最大，对悬臂梁的根部进行随机激励振动控制实验， 并比较了正反馈控制律和应变负反馈的效果。孙东昌【3 4 】等对梁振动控制提出了一 种分布单元法，进行了模态控制研究。在有限元数值控制方面，b a i l e y f 3 5 】等首先 做了悬臂梁的控制试验，把压电片布满了整个梁的表面，h w a n g 等【3 6 j 提出了一 种4 节点1 2 自由度的弯曲板单元，采用速度负反馈计算了悬臂板的振动控制。 陈塑裂3 7 j 等提出了一个平面复合压电梁单元，并对一悬臂梁做了数值仿真计算。 6 硕l 学位论文 t a d a ot a k i g a m i 等网利用电桥电路对自感知执行器的振动信号进行分离，然后在 s 域内通过u 综合法设计控制器并取得了较好的实验结果。我国学者董维裂9 1 做 了国内早期的研究，他利用了电桥电路对振动信号进行分离，采用主动控制算法 进行了实验。王静 1 0 】使用了压电自感知执行器，采用最优控制原理对悬臂梁进行 振动主动控制研究。 1 3 2 智能结构振动主动控制研究方法概述 智能结构振动主动控制的核心问题是控制律的设计，它是控制器输入输出之 间的传递关系，因此，控制律设计方法的研究是整个振动主动控制领域中的一个 很重要的环节。根据在不同的域内设计控制律，可分为时域设计法和频域设计法。 时域设计法是在状态空间内进行的，它需要系统的状态空间模型，这种方法尤其 适应于控制器具有多输入多输出的关系，其设计都是以时间的特定函数满足一定 要求为出发点来确定控制律。频域设计法是在实频或复频域内进行的，它需要系 统的传递函数或传递函数矩阵模型，这种方法对控制器具有单输入单输出关系的 控制律设计来说是方便且直观的。由于多输入多输出系统在工程实际中大量存 在，所以目前振动主动控制律设计方法的主流是时域法。 振动主动控制的设计方法主要有如下几种形式： ( 1 ) 特征结构配置法p w 特征结构配置法根据线性系统的动态响应由其闭环特征解完全决定的性质， 使相应的控制律设计直接满足闭环特征值与特征矢量的预定要求，进而改善系统 的动态特性( 包括稳定性和响应) 。特征结构配置法先把对系统提出的性能指标 表达成闭环特征值与特征矢量直接或间接描述的形式，充分利用反馈控制下特征 值与特征矢量可配置的条件，构造与其相关的某种优化问题，获取匹配性态良好 的特征值和特征矢量，形成较完善的特征结构，并由此最终求得反馈控制增益。 特征结构配置法中具有代表性的有：基于状态反馈控制的鲁棒特征结构配置 法和基于输出反馈的特征结构配置法。 ( 2 ) 线性二次型控制法嘲 线性二次型控制分为线性二次型调节器l q r ( l i n e a rq u a d r a t i cr e g u l a t o r ) 和 线性二次型高斯最优控制l q g ( l i n e a rq u a d r a t i cg a u s s i a n ) 。l q g 方法是一种基 于状态空间模型的兼顾响应与控制两方面性能的最优调节控制器设计方法，可有 效消除外界干扰和测试噪声对系统的影响，它在结构控制方面得到了较为广泛的 应用。但此方法应用于结构的振动控制存在以下问题：设计l q g 控制器的阶数一 般与系统的阶数相同，当结构系统的阶数较高时，在线实现困难，若对结构系统 进行模态降阶，又会引起观测溢出；l q g 方法只考虑了外界干扰和测量噪声为 白噪声的情况，而没有考虑被控对象的不确定性，当模型的参数发生变化或存在 7 幂于压电自感知执行器的振动主动栉制技术研究 建模误差时，高阶模态截断；会使l q g 系统失稳，因而缺乏鲁棒性。 ( 3 ) 鲁棒控制法 鲁棒控制理论是针对被控过程数学模型存在误差或摄动情况下的控制器求 解问题，以及经典的频域设计理论不适用于多输入多输出系统的问题，由加拿大 学者z a m e s 于1 9 8 1 年首先提出来的。h 。控制理论是目前解决鲁棒控制问题比较 成功且比较完善的理论体系，它是在h 。空间通过某些性能指标的无穷范数优化 而获得的最大能量增益。与l q g 设计方法相比，h 。控制对参数摄动具有较强的 鲁棒性以及较好的闭环动态性能m 】。 ( 4 ) 自适应控制法 目前振动的自适应控制方法有：简化自适应控制，基于超稳定性的自适应控 制，基于自适应滤波的前馈控制以及自校正控制等。文献【4 1 】利用了自适应滤波技 术对时变的振动速度信号进行滤波，有效的实现了悬臂梁振动的主动抑制。 ( 5 ) 模态控制法 模态控制【4 2 】方法是针对振动的特点而发展的有利于传统控制理论的新的有 效控制方法。此方法将无限自由度系统的振动控制转化为在模态空间内几个少数 模态的振动控制，可分为模态耦合控制法和独立模态控制法( l m s c ) 两种，其中， 独立模态控制法是一种利用几何解耦的方法，使系统分解为多个相互独立的单回 路，使每个回路可以用s i s o 理论进行设计，使控制器的设计非常方便。 ( 6 ) 预测控制法【4 3 j 预测控制是顺应计算机技术而发展起来的一种新的控制策略。它包括预测模 型，滚动优化和反馈校正等三个环节。预测控制本质就是建立轨迹跟踪器。通过 预测未来一定时段内的输出轨迹与设定的参考轨迹相比较，得到轨迹跟踪误差， 提前决定系统的输出，也就是作动器会提前动作，从而解决了系统滞后问题。 ( 7 ) 智能控制算法【4 7 】 智能控制方法，如模糊控制、神经网络控制、遗传算法控制等近年来得到了 迅速的发展。模糊控制建立的基础是模糊逻辑，它的实质是将基于专家知识的控 制转化为自动控制的策略，它所依据的原理是模糊隐含规则和复合模糊推理。神 经网络着眼于脑的微观网络结构，采用有底向上的方法，通过自学习、自组织和 非线性动力学所形成的分布式并行结构，它能处理难以语言化的信息。神经网络 已在系统辨识、自适应控制方面得到了很好的应用。遗传算法是一种模拟自然界 的遗传选择和淘汰的生物进化过程的计算模型，它是一种并行、通用和鲁棒性的 寻优方法，在组合优化、自动控制方面得到了广泛的应用。 1 4 本文的工作内容 本文以压电柔性悬臂梁作为研究对象，分析了其振动的特性，同时建立了振 硕l 学位论文 动系统模型。使用压电陶瓷作为自感知执行器，利用j 下逆压电效应，建立了柔性 悬臂梁的致动方程和传感方程模型。将压电悬臂梁系统离散化的状态空间方程作 为预测模型，设计了预测函数控制器。采用电桥电路法分离出压电自感知执行器 的感知信号，经过预测函数控制器处理后输出的控制信号作用于自感知执行器， 产生相应的执行力来抑制悬臂梁的振动，从而达到振动控制的目的。用m a t l a b 对悬臂梁的第一阶、二阶模态进行仿真，结果表明所设计的振动控制系统对柔性 悬臂梁振动抑制是非常有效的。 本文的工作包括以下几个部分： 1 绪论：介绍了课题的研究背景；介绍了自感知执行器在振动控制领域内的 应用；总结了振动控制技术方面的研究现状； 2 压电材料的一些基本特性介绍：压电材料具有