（信号与信息处理专业论文）基于tigersharc+dsp的连续波雷达测速算法研究与系统设计.pdf

摘要 连续波体制雷达由于具有设备简单轻便，发射功率低，测速无模糊的特点， 非常适用于靶场测量等场合。本文围绕连续波体制靶场测量雷达的多目标检测与 参数估计算法展丌研究。首先，介绍了连续波雷达测速原理和几种最佳检测准则， 其次，讨论了目标机动特性对系统检测性能的影响。目标的加速度是影响目标频 谱的主要因素，针对靶场目标的特性，分析了不同加速度在直接增加点数法和时 域数据抽取法下对信号谱和系统检测性能的影响。然后，针对雷达回波在一段短 时间内可近似为线性调频信号，在基于传统周期图法测速方法上，提出了两种可 在工程中应用的多目标检测与估计线性调频信号的起始频率与调频斜率的方法， 其中第二种方法是传统测速方法与补偿谱分析相结合的测量方法，并已在实际中 得以应用。此方法分为粗测和精测两个步骤，粗测采用传统测速方法，精测则基 于补偿谱分析技术。其具有测量精度高且易于工程实现的优点。最后介绍了某新 一代连续波体制靶场测量雷达的信号处理分机中目标检测与测速模块的硬件设计 方案及软件流程。 关键字：连续波雷达目标机动特性线性调频信号z o o m f f t 补偿谱分析 a b s 仃a c t t h ec w ( c o n t i n u o u sw a v e ) r a d a rs y s t e mh a st h ec h a r a c t e r i s t i c so fs i m p l e e q u i p m e n t ，l o wl a u n c hp o w e r , a n du n a m b i g u o u sv e l o c i t y ，s oi t i su s e dt om e a s u r ei n s h o o t i n gr a n g er e c e n t l y t h ew o r ko ft h i sd i s s e r t a t i o nm a i n l yr e s e a r c h e st h ed e t e c t i o n a n dp a r a m e t e r se s t i m a t i o no fm u l t i t a r g e t sf o rt h ec ws h o o t i n gr a n g em e a s u r e m e n t r a d a rs y s t e m f i r s t l y , t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h et h e o r yo fv e l o c i t ym e a s u r e m e n ta n ds o m e r u l e so ft a r g e td e t e c t i o n s e c o n d l y ，t h ei n f l u e n c e so fm o v i n gt a r g e t so nd e t e c t i n gs y s t e m a r ed i s c u s s e d b a s e do nd i f f e r e n tt a r g e t sa c c e l e r a t i o n ，t h ee f f e c to ns i g n a l sf r e q u e n c y c h a r ta n dd e t e c t i n ga b i l i t yi ss t u d i e di nd i r e c t l yi n c r e a s ef f tp o i n t sa n dd a t ae x t r a c t i o n t h i r d l y ，a i m e d a tt h ec wr a d a r se c h oa p p r o x i m a t e dt ol f m ( l i n e rf r e q u e n c y m o d u l a t i o n ) s i g n a l si nas h o r tt i m e ，b a s e do nt r a d i t i o n a lf f tm e t h o d ，t w on e w m e t h o d s o fm u l t i t a r g e t sd e t e c t i o na n dp a r a m e t e r se s t i m a t i o nf o r t h ei n i t i a la n dt h es l o p e f r e q u e n c yo fl f ms i g n a l sa l ep r o p o s e d t h es e c o n dm e a s u r em e t h o di sa c o m b i n a t i o n o ft r a d i t i o n a lf f ta n dd e c h i r p i n g t h ed e t e c t i o na n de s t i m a t i o ni sc o m p o s e do ft w o s t e p s ：g r u f fm e a s u r e m e n ta n d a c c u r a t em e a s u r e m e n t t h ef i r s ts t e pi sb a s e do n t r a d i t i o n a lf f t ；t h es e c o n ds t e pi sb a s e do nd e - c h i r p i n g t h i sm e t h o dn o to n l yh a st h e h i g hp r e c i s i o n ，b u ta l s oc a l lb ee a s i l yr e a l i z e di np r a c t i c e f i n a l l y ，t h eh a r d w a r ed e s i g n a n dt h es o f t w a r ef l o w c h a r to fm u l t i - t a r g e t sd e t e c t i o na n dv e l o c i t ym e a s u r e m e n ti nan e w s i g n a lp r o c e s s o rf o rt h ec ws h o o t i n gr a n g e r a d a rs y s t e ma r ei n t r o d u c e d k e y w o r d s ：c wr a d a r t a r g e tm o v i n gc h a r a c t e r i s t i c s l f m s i g n a l s z o o m - f f t d e - - c h i r p i n g 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果； 也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明 并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：趔日期：翌7 ：三号 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容；可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保 证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章律署名单位为西安电子科技大 学。 本人签名：继烽 导师签名：丕拉笺拯 日期：望乙! ：三圭 日期：垫里2 ：! ：玺二 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及其意义 雷达是第二次世界大战以来发展起来的对目标进行探测、定位及跟踪的无线 电探测装置，具有全天时、全天候和远距离探测能力，因而在战争中雷达起着十 分重要的作用。二战后，特别是近二十年来雷达技术有了迅猛发展，雷达技术已 经被广泛应用于交通管制、地质勘测、天气预报等民用和警戒、制导、战场侦察 等军用领域【i t - 1 。其中，应用于靶场、对武器系统性能进行评估的精确测量雷达， 由于其在武器系统定型中肩负的重任，而格外受到关注。 作为武器系统性能评估的精确测量雷达，需要具备高适应性、高精度的特点。 在这样的要求下，多频连续波体制，以其突出的优势，成为靶场测试雷达的首选： 1 高适应性要求雷达系统能对多种武器系统的性能指标进行测量和评估，测量 范围大。相对于脉冲雷达，连续波雷达具有更宽的探测范围：远距离目标的探测 性能取决于其雷达发射的平均功率1 3 i ，连续波雷达的占空系数为l ，在相同的峰值 功率情况下，其平均功率远大于脉冲雷达的平均功率；由于脉冲雷达采用单天线 收发，需要进行收发转换，存在保护时间，因此近距离目标的探测会受到影响， 而连续波雷达则不存在这个问题f 4 1 。 2 高精度要求雷达系统得到的数据精度高于武器系统的指标精度。由雷达理 论，目标速度测量精度取决于发射信号的时宽，连续波系统很容易获得大时宽， 其速度分辨力优于脉冲雷达；通过双频或多频参差，可以实现单频连续波无法实 现的距离解算【5 1 ，对于双频比相测距算法，其距离解算精度由双频的频差和输入信 噪比决定【6 】，脉冲雷达的距离测量精度则由发射波形的均方根带宽和输入信噪比决 定1 刀，从实现角度而言，双频频差的调节要比脉冲信号均方根带宽的调节容易的多， 容易实现精度控制。 对于武器系统而言，机动运动中的运动参数，是表征其性能的重要参考数据。 作为测试系统，应精确给出机动运动过程中的参数，但是，目前系统中采用基于 准平稳信号的频谱分析算法，当目标做机动运动时，检测性能下降，速度、距离 解算精度下降，当背景噪声较强时，系统的有效性降低，应用范围受到限制。 由于连续波雷达具有以上优点，故其在靶场测量、汽车防撞雷达、精密跟踪 火控雷达、点目标自卫系统以及太空间卫星搜索跟踪等很多场合具有广泛的应用 前景。本文就涉及连续波雷达的一个重要场合一靶场测量。 早期应用在靶场测量中的连续波雷达一般只能测量运动目标的速度、角度。 随着现代武器性能的不断提高以及更新换代速度的加快，对试验靶场测试设备提 出了越来越高的要求：测量参数增多、测量精度提高、处理时间加快、要求能实 2 一 基于t i g e r s h a r cd s p 的连续波雷达测速算法研究与系统设计 时或准实时的提供测量结果、能提供更好的机动灵活性以减小转场工作的强度。 为了适应现代军事技术的发展和目前对这种轻型武器靶场测试设备旺盛的市场需 求，我国对这种高精度测量雷达进行了研制。 本文介绍了某x 波段连续波靶场测量雷达，该雷达是一款多目标、高精度、 多参数实时测量连续波雷达。它采用多普勒谱分析测速、单脉冲比相测角、双频 多普勒比相测距、多频解模糊等测量原理和技术，实现对多个运动目标的径向速 度，距离和偏离无线电轴方位角和俯仰角的实时高精度测量；通过实时角度测量 的结果来引导光学经纬仪系统对目标进行跟踪，观测目标在空中的飞行状态，从 而实现单站定位并完成对目标的实时弹道测量。 本套雷达小型轻便，布站机动灵活；测量精度高；灵敏度高，几乎没有最小 弹丸直径和最近距离的限制：捕获时间短；可同时测量位于波束内不同速度的四 个目标。本雷达的提出和研制，对于我国的国防现代化建设具有重要意义。 本文主要围绕多目标检测和速度、加速度的精确测量而展开讨论。在本雷达 设计中，高精度的角度和距离测量都是在精确补偿掉多普勒相位的基础上进行的。 多目标的检测和目标速度、加速度的测量是实现目标的角度和距离精确测量的前 提和基础，另外，速度、加速度也是目标的重要参数。本文的研究成果可直接应 用于靶场测量雷达中，具有十分重要的意义。 1 2 国内外研究概况和水平 国外对连续波雷达的研究起步较早，从上个世纪五十年代就开始了多频连续 波雷达应用方面的探索。现代军事武器装备的发展，使得人们对靶场雷达测量设 备的要求越来越高，要求连续波雷达不但能够测量单个目标的速度、距离、方位 角、俯仰角，给出目标的三维立体信息，还能在较远距离上对多个目标进行捕获、 跟踪和测量，且对测量精度的要求越来越高。此外，还要求雷达系统对外部环境， 如炮弹发射时引起的振动，沙尘天气等具备一定的适应能力。从八十年代中期开 始，随着雷达信号理论以及微电子技术、计算机技术的不断发展，国际上靶场测 量雷达朝着体积小、重量轻、数字化、高精度方向发展，发射和接收天线采用平 面微带天线，雷达发射机采用全固态化元器件设计，接收机采用低噪声的零中频 技术，终端采用f f t 频谱分析和数字信号处理技术对目标参数进行高精度的测量。 其中比较有代表性的是丹麦的w e i b e l 公司生产的一系列连续波雷达【9 l o ， l 2 。 w e i b e l 公司的连续波雷达分为5 个系列，他们是：w - 7 0 0 s l 一5 2 0 m 短距离测速雷 达系统；w - 7 0 0 & w 6 8 i 中距离测速雷达系统；m v r s 一7 0 0 炮口初速测量雷达系统； w e i b e l 方位角俯仰角单脉冲多普勒跟踪雷达系统；r r 2 1 0 0 测距雷达。 第一章绪论 罔1 1 w7 0 0 m s l5 2 0 m 连续波雷达 图i2m v r s - 7 0 0 s c 连续被雷达 图13m s l 1 2 0 0 3 7 i 连续波宙选 图14r r 2 1 0 0 3 5 连续波雷选 与此同时，国内也有计多科研单位展i 了连续波雷达理论和应用方面的研究。 从1 9 9 2 年到2 0 0 0 年，国防科学技术大学电子科学与t 程学院研制了一系列连续 波测速雷达，其中比较有代表性的是某型号全程自动跟踪测量雷达。西安电子科 技人学电子工程研究所的沈福民和贾水康于1 9 9 7 年3 月在文献【13 】中对相位测 距一i ，的解模糊技术进行了探讨：从2 0 0 0 年起，西安电子科技大学电子工程研究所 4 基于t i g e r s h a r cd s p 的连续波雷达测速算法研究与系统设计 与某研究所共同研制的某型号连续波靶场测量雷达产品已经进入靶场试用阶段， 随着当前器件水平的飞速发展和国内用户对于更高性能的要求，新的连续波靶场 测量雷达的研制已经进入设计阶段。新的信号处理分机主要在以下几个方面做改 动： 1 ) 采用t i g e r s h a r c 系列处理器取代原来的s h a r c 处理器，极大地提高系 统的实时处理能力，同时减少d s p 器件的使用数量，简化硬件，缩小体积； 2 ) 采用通用的c p c i 总线取代原来的自定义总线，将信号处理机建立在一个 通用信号处理平台上，具有较好的维护性和互换性； 3 ) 根据目标特性系统f f t 点数可变，提高雷达的测量精度和作用距离。 总的来说，国内对于多频连续波雷达的研制刚刚起步，和国外先进水平还有 定差距，因此很有必要展开这方面的研究。在这种情况下，西安电子科技大学 电子工程研究所与某研究所开始了多频连续波雷达的研制工作，这对于提高我国 武器装备试验水平，促进国防建设具有重要的理论和现实意义。 1 3 论文工作安排 本论文的所有工作都是围绕c w 体制雷达多目标检测和测速的理论和算法问 题及此模块的软硬件工程实现工作而展开，多目标检测是整个雷达的首要任务， 检测是参量估值的前提，只有发现了目标才能测定其各个参数。 本文首先介绍了几种不同的检测准则，并给出了c w 体制雷达的信号模型和 该体制雷达在工程中采用的一种基于“c l e a n ”法的多目标检测方法，紧接着详 细讨论了目标机动特性对系统检测性能的影响，主要根据实际情况分析了在直接 增加点数和时域数据抽取下加速度对信号频谱和对系统检测性能的影响；其次， 为了得到高精度的目标速度，在传统周期图法的基础上分析了z o o m f f t 法和基 于补偿谱分析的二维谱估计方法；最后，给出了该套信号处理机中目标检测与测 速板的软硬件设计。 本文的工作安排如下： 第一章，主要介绍了c w 体制雷达的特点和国内外的研究情况。 第二章，建立了c w 体制雷达的信号模型，讨论了几种雷达最佳检测准则和 多目标检测方法，最后给出了一种在外场中证明实际可用的多目标检测与跟踪方 法。 第三章，在前一章的基础上，继续讨论了目标机动特性对系统检测性能的影 响。分析了直接增加f f t 点数法和时域数据抽取法提高谱分辨率的同时，目标加 速度对信号谱和系统检测性能的影响。 第四章，为了得到高精度的目标参数，这一章主要分析了z o o m f f t 法和基 第一章绪论 5 于补偿谱的二维谱估计法，给出了各自的原理和理论数据仿真图，并用外场实测 数据的仿真图进行了对比。最后根据工程的易实现性，给出了基于补偿谱的二维 谱估计法中对进行遍历搜索的方法。 第五章，给出了信号处理机的模型和目标检测与测速板的设计原理框图，最 后分别介绍了各部分的硬件设计原理和软件功能实现流程。 第二章目标检测方法讨论 7 第二章目标检测方法讨论 2 1 引言 雷达的任务就是发现目标并测定它们在空间的位置。雷达要探测目标，通常 是运动着的物体，例如空中的飞机、导弹，海上的舰艇，地面的车辆等。但在目 标的周围经常存在着各种背景，例如各种地物、云雨、海浪等，还有雷达内部的 各种噪声和干扰，这样，雷达接收机接收到的是被干扰和噪声淹没了的随即信号。 在存在干扰和噪声的前提下，判断观测数据中是否含有目标，这就是典型的信号 检测问题。在确定有目标的情况下，测定目标的坐标就是参量估值问题。对连续 波体制雷达，天线发射连续的单频币弦信号，其任务就是检测空中飞行的物体一 飞机、导弹等，并测量其速度、方位角、俯仰角、距离等参数。 一个靶场测量雷达要得! f i 多, 1 - 弹道分析中所需的重要测试结果，如：速度、弹 道因素、旋转速度、推力( 加速度力) 等，就必须有一台能够准确测量速度、方 位角和俯仰角的跟踪雷达。为了得到精确的x 、y 、z 弹道，跟踪雷达的精度必须 比所需测量的武器精度要高，为了得到阻力、升力、马格纳斯效应和其他的弹道 力就需要测量三维加速度，因此计算出目标的速度、加速度的精度就变得十分重 要；同时测量目标的其它参数如距离、角度等都需要先对目标做精确的运动补偿 后才能进行，所以目标速度、加速度的精确测量十分重要。 本章针对连续波体制雷达的特点，首先给出了连续波体制雷达的信号模型一 线性调频信号，接着介绍了最佳检测准则和几种恒虚警检测器，最后介绍了一种 在工程中实际应用的多目标检测方法。 2 2 1c w 雷达测速原理 2 2c w 雷达的信号模型 在连续波体制雷达中，当目标相对于雷达有径向运动时，会产生多普勒效应。 可以在频域中，通过用f f t 频谱分析的方法提取运动目标所产生的多普勒频率， 从而得到目标相对于雷达的径向运动速度，这就是频域测速的基本原理【8 1 。 如图( 2 1 ) ，假设雷达发射信号表示为： j ( ，) = a c o s ( 2 n - f o t + c o o ) ( 2 1 ) 式中，厶为发射频率；为初相：a 为振幅。 在雷达发射站处接收到由目标反射的回波信号s ，( ，) 为 s ，( ，) = k s ( f - - t ，) = k ac o s l2 r e 兀( ，_ f ，) + i ( 2 - 2 ) 式中，f = 2 r c ，为回波滞后于发射信号的时间，其中尺为目标和雷达站间的距 基j 1t i g e r s h a r cd s p 的连续波雷达测速算法研究与系统设计 圈2 i 目标模型 离f 为电磁波传播速度，在自由空间传播时它等于光速；k 为i u l 波的衰减系数。 如果1 7 标固定不动，则距离月为常数。回波与发射信号之间有固定的相位差 岫，2z t 厶2 r c = ( 2 ；r a ) 2 r ，它是电磁波往返于雷达与目标之间所产7 l 的相位滞 后。 当目标与雷达站之间有相对运动时，则距离月随时间变化。设目标以匀速相 划丁雷达站运动，则在时间l 时刻，目标与雷达站间的距离r f ，1 为 r ( 1 l _ r v l ( 2 - 3 ) 式中，心为f = o 时的距离：v 为目标相对于雷达站的径向运动速度。 式( 2 - 2 ) | 兑明，在t 时刻，接收到的波形s ，f f l 上的某点，是在卜f 时刻发射 的。山于通常雷达和目标问的相对运动速度v 远小于电磁波速度c ，故时蜓f 可近 似写为 f ，：! 业：! ( r “) ( 2 4 ) cf 凹渡信号比起发射信号来，高频相位差 1 伊= 嘞f ，= 三( rv 0 = 2 z 亏( r v ，) ( 25 ) 是时问f 的函数，在径向速度v 为常数时，产生频率差为 ，：上生：三，：丝，( 2 。6 ) “ 2 口d t2o 这就是多普勒频率，它【f 比于相对运动的速度而反比于上作波长 。当目标飞向雷 达站时，多普勒频率为正值，接收信号频率高于发射信号频率，而当日标背离雷 达站飞行州，多普勒频率为负值，接收信号频率低于发射信号频率。 实际上，对于多普勒频率的讵负我们可以这样理解：雷达发射的电磁波以 光速传播，如果是静止目标，则在单位时间内目标接收到的振荡数目与雷达发出 的数目相同，也即是发射信号和回波信号频率相等i 如果目标做靠近雷达的运动， 则在单位时间内目标接收到的振荡数目要比不动时接收到的数目多一些也即是 回波信号比发射信号频率高一些，高的这个数值就是多普勒频率值，此时多普勒 额率为正；当目标远离雷达运动时，情况正好相反。如图( 2 2 ) 所示。 一 一 _ k 第二章目标检测方法讨论 9 i 幅 度 幅 度 五频率f o频率 ( a ) 接近运动( b ) 远离运动 图2 2 目标相对雷达运动的多普勒示意图 在式( 2 6 ) 中，c 、兀为已知，可见，只要测出多普勒频率厶，就可得到目 标相对于雷达的径向速度v 。 2 2 2 信号模型 本雷达是连续波体制雷达，天线发射的是连续的单频正弦波。由于目标经常 是做非匀速运动，这样雷达回波中的多普勒频率兀就不是一个常数，而是时间的 函数。由于目标有惯性和观测时间不太长，因此只考虑加速度即可，故可用线性 调频信号来作为其信号模型。文献【1 4 1 分析指出：在极短的一段时间内，用线 性调频模型来描述，其最大偏差为o 0 4 7 ，即可认为用线性调频模型来描述多普 勒频率随时间的变化是足够准确的。因此，对此连续波体制雷达，在一段短时间 内，雷达回波可表示成线性调频信号的形式： s ，( 小：彳2 卜石( m 2 u t 2 ) 协7 ， 其中，a 、厶和分别为线性调频信号的包络，起始频率和调频斜率，均为 未知参数，故此连续波雷达的信号检测属于具有未知参数的确定性信号检测。 若有目标存在情况下： x ( t ) = ( f ) + 门( f ) ( 2 8 ) 若没有目标存在情况下： x ( t ) = n ( t ) ( 2 - 9 ) 典型的雷达检测问题就是通过x ( f ) ，检测雷达回波信号中s ，( f ) 是否存在a 2 3 雷达最佳检测准则 雷达的基本任务就是发现目标并测定其坐标1 1 5 1 。通常，由于外部与内部的噪 声和干扰的存在，雷达接收机接收到的是被干扰和噪声淹没了的随即信号。在存 在干扰和噪声的前提下，判断观测数据中是否含有信号还是纯属干扰噪声，这就 是典型的信号检测问题。信号检测是参数估值的前提。只有发现了目标彳能测定 l o 基丁t i g e r s h a r cd s p 的连续波雷达测速算法研究与系统设计 其坐标。因此，雷达检测是雷达的基本任务。 从统计学的观点看，雷达的检测是典型的统计判决问题f 1 6 i ，它要根据接收到 的观测信号来判断有无目标存在。在统计理论发展过程中曾有过多种最佳统计检 测准则。已经证明，从各种最佳准则出发，所得到的最佳检测系统都是由一个似 然比装置和一个门限检测器组成的，差别仅在于门限值的不同。所谓的最佳检测 方法都是以噪声或干扰的统计特性完全确知为基础。对于有限的观测样本而言， 绝对的最佳是不存在的，只能是特定意义或准则下的最佳。一般在经典检测理论 中常用的准则有贝叶斯( b a y e s ) 准则、最大后验概率准则、最大似然准则、最小 错错概率准则以及纽曼皮尔斯准则等【1 7 】。 雷达的检测是一个二元检测问题，对二元检测问题作出判决可能会出现四种 情况。信号空间包含两个部分：h o ( 没有目标信号) 和4 , ( 有目标信号) 。判决 空间也包含两个判决：d o ( 判断目标不存在) 和d 1 ( 判断目标存在) 。这四种情 况如下： ( 1 ) 设风为真，判决为d 0 ，是正确判决，表示没有目标信号时判断为目标不存 在，用条件概率p ( d of 乩) 表示。 ( 2 ) 设e 为真，判决为d l ，使正确判决，表示有目标信号时判断为目标存在， 用条件概率p ( d lih ) 表示，又称作检测概率。 ( 3 ) 设风为真，判决为d ，是错误判决，表示没有目标信号时判断为目标存在， 用条件概率p ( d li 乩) 表示，又称作虚警概率。 ( 4 ) 设日。为真，判决为d 0 ，是错误判决，表示有目标信号时判断为目标不存在， 用条件概率p ( d o1 日。) 表示，又称作漏警概率。 贝叶斯准则1 1 8 j 在上述四种情况下，一种判决的后果和另一种判决的后果一般是不同的，所 以我们赋予每种判决一个代价，用代价因子c i i ( f ，j = 0 ，1 ) 表示假设e 为真时，判决 为d j 付出的代价，它是一非负的因子，且一般假定g 。 ，c o 。 c l 。，这种假设 表示错误判决一般比f 确判决付出的代价大，所以假定是合理的。贝叶斯准则就 是使平均代价最小。 平均代价定义为 c = c 0 0 p ( d oh o ) p ( h o ) + c i o s p ( d l1 日o ) p ( h o ) + c o l p ( d oh 1 ) p ( h 1 ) + c ll p ( d lih 1 ) p ( h 1 ) ( 2 1 0 ) 最小错误概率准则 如果设定代价函数c k = c 1 。= 0 ，c l 。= c o 。= 1 ，表示正确判决时不付出代价， 错误判决时付出的代价相等，此时平均代价简化为 c = p ( 月o ) p ( d 。lh 1 ) + p ( h 1 ) p ( d ol i ) ( 2 1 1 ) 第二章目标检测方法讨论 欲使平均代价最小就相当于使平均错误概率最小，所以称为最小错误概率准则。 纽曼皮尔斯准则 贝叶斯准则和最小错误概率准则等都要求事先知道先验概率和代价函数，但 在实际雷达系统中，要求给出实际的代价函数和先验概率是很困难的，这时可以 从虚警概率p f 和检测概率p n 入手。一般希望在信号检测中p f 应尽可能小，而希 望p n 尽可能大( 或者使漏警概率尽量小) 。然而对多数情况来说，两者是互相矛盾 的，考虑的具体方法是限定p f 而使p n 最大，此即纽曼皮尔斯准则。 2 4 基于“c l e a n ”技术的多目标检测 “c l e a n ” 1 9 , 2 0 1 的方法最初是用于图象处理的一种非线性算法，g o u g h 旧】利用 这一思想，在1 9 9 4 年提出了一种基于傅立叶变换的快速谱估计算法。由此， “c l e a n ”开始得到广泛的关注和应用。g o u g h 提出的算法的目的，是估计出所 有多分量正弦信号的参数，包括信号的幅度、频率和初相。 其基本思想是：第一，利用傅立叶变换估计出信号中的最强分量，然后从信 号中将此分量滤去；第二，利用剩余信号的傅立叶变换估计出次强分量，然后再 从信号中将此次强分量滤去；第三，重复上述过程，按照各分量傅立叶变换后的 谱峰值的大小，由强到弱依次得出多分量正弦信号的各个分量。 “c l e a n ”算法就是依照某种顺序，逐个检测并估计出信号各分量的过程。 这种逐个估计的过程，实际上可以看作是将每个信号分量逐个分离出来的过程。 针对多分量线性调频信号，结合“c l e a n ”算法，无需复杂的运算，采用功率谱 估计就可以对信号进行检测和分离。算法的步骤如下： ( 1 ) 设x ( ，) 为原始信号，其离散序列x ( n ) 长度为，采样率为z ，采样周期瓦， 采用间隔丁= 1 z ，对x ( n ) 作谱分析得到谱p ( k ) ，( k = o ，l ，n ) 。 ( 2 ) 在尸( 七) 中进行一维谱峰搜索，最高谱峰值对应于信号的起始频率六。； 在频域构造一个中心频率为厂，。的频带极窄的带阻滤波器，经其滤波后，p ( k ) 中最强的分量被滤除掉。 ( 3 ) 对滤波后的谱信号作逆f f t ，在时域上得到除去最强信号分量的剩余信号 x i ( ，) ，再对x 1 ( ，) 作普分析得到谱鼻( k ) 。 ( 4 ) 重复步骤( 2 ) 、( 3 ) 、( 4 ) ，直到所有估计的信号分量数等于预知的信号数目。 如果没有信号预知数的先验知识，可以利用剩余信号的能量大小来决定此过 程是否停止。即令e = l k ( 圳一d t ，根掘恒虚警率预先设定一门限s ，当 e r s 时，停止运算。 给出信号仿真的实例： 设输入信号中有三个分量，即： l2 基于t i g e r s h a r cd s p 的连续波雷达测速算法研究与系统设计 小) = 壹舾p ( 埘卅1 p f a , ( 肌) l(2-12)i=l x ( 以) = 4 e x i2 万，l丁聆+ i 鸬( 丁甩) 2l l ( 2 - i 二 i 其中，采样率，= i m h z ，采样点数n = 4 0 9 6 ；我们分别针对两种情况给出，给出 本算法的仿真图。 第一种情况：三个目标的速度相差较大，在频谱图上即它们的频谱图相距较 远。分别给出三个分量的的参数： 第一分量：a i = 1 0 ，厶l = 2 4 6 3 k h z ，h = 5 0 0 0 ( 1 s 2 ) ； 第二分量：a 2 = 1 3 ，五2 - - - - 3 7 k h z ，觞= 一3 3 3 ( 1 s 2 ) ； 第三分量：a 3 = o 8 ，厶3 = - 1 7 7 7 k h z ，鸬= - 3 3 3 ( 1 s 2 ) ； ：。? 【。第二分量i 第_ 分量 ： l 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 05 0 0 0 ， 5 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 ( a i 1。i。 o o一2 0 0 0_ 1 5 0 0一1 d o o一5 口。 号b ) 5 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 第三分量 一 i上r-。 。 图2 3 基于“c l e a n ”法的仿真图( - - ) 仿真结果如图( 2 3 ) ，由于三个目标的速度相差较大，它们在频谱图上的频谱相距 较远，因此能够很容易的将三个目标分量依照能量的强弱顺序检测出来。 第二种情况：三个目标中有两个目标速度相差很小，在频谱图上即它们的频 谱图相距较远，分别给出三个分量的参数： 第一分量：a l = 1 5 ，厶1 = 1 7 7 1 k h z ，m = 1 0 0 0 ( 1 s 2 ) ： 第二分量：a 2 = 1 0 ，厶2 = 1 7 7 5 k h z ，鲍= 一2 0 0 ( 1 s 2 ) ； 第三分量：a 3 = o 6 ，厶3 = 1 0 0 k h z ，鸬= - 1 0 0 ( 1 s 2 ) ； 第二章目标检测方法讨论 1 3 望 、一 1 1 ，1 、 x - 一 1 1 望 - 一 1 3 _ 第一和第一1 分量 一 ， 。第i 分量、1 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 叩05 0 0 0 ， 5 0 01 0 0 01 5 0 02 0 叩2 5 e a ) l - i ， - 第三分量 _ 上 。 ( c ) 图2 4 基于“c l e a n ”法的仿真图( 二) 仿真结果如图2 4 ，从图2 4 ( a ) 中可以看出，由于谱分辨率较低，分辨不出 来第一分量和第二分量，它们合成一个峰值；图2 4 ( b ) 是检测到第一目标分量 并将其剔除掉后的频谱图，除掉了最强的第一分量，第二目标分量便可检测出来； 图2 4 ( c ) 是剔除掉第一和第二目标分量后的信号频谱图，从图中可以看出这时 第三分量的谱峰最高。 基于“c l e a n ”的功率谱法，虽然采用了传统的简单的谱估计法，但避免了 发生多个目标能量上“大吃小”的情况，能够检测出在一个频率分辨单元内的多 个目标。 2 5 基于“c l e a n ”技术的双门限恒虚警检测 “c l e a n ”算法就是按照某种顺序，逐个检测并估计出信号各分量参数的过 程。这种逐个估计的过程，实际上可以看作是将每个信号分量逐个分离出来的过 程。在本算法中，“c l e a n ”技术用于多目标的粗略检测，它能较好的检测出径向 速度相差较大的各目标，由于径向速度相差较小目标的频谱非常接近，并且由于 加速度带来的频谱展宽效应其频谱甚至有可能合并成一个谱峰。因此在检测环节 中只需要粗略的检测出各个目标即可。 在实际雷达应用的过程中，目标不可避免的存在闪烁问题。对于连续波体制 1 4 基于t i g e r s h a r cd s p 的连续波雷达测速算法研究与系统设计 的雷达目标闪烁就表现为目标的频谱幅度时高时低，有时相差几十分贝，最低时 目标信号有可能被噪声湮没，因此在目标的检测环节必须有相应的记忆保持过程： 当目标丢失时，按照丢失前检测到的目标参数作保持外推处理，如果在限定时间 内又重新检测到目标，则采用新的目标测量值，而不再进行保持外推；如果在限 定时间内没有检测到目标，则认为目标已丢失。 本方法采用了双门限策略用于目标检测。两个门限分别称为捕获f - j 限和跟踪 门限，两个门限都是通过参考单元的平均值乘以固定系数得到的。捕获门限用于 检测目标是否存在，当雷达在空域中搜索目标时，若目标不在雷达波束范围内， 此时回波将完全是噪声和杂波( 如图2 5 ( a ) 所示) ；若目标进入雷达波束范围内， 这时回波中还包含目标信息( 如图2 5 ( b ) 所示) 。算法模型如图2 6 所示，其中 保护单元应该根据目标特性进行适当的调整，主要是由于机动特性变化快慢会引 起目标频谱的展宽，对于高速，特别是高加速度特性的目标，保护单元应该根据 实际情况增加。增加保护单元的主要目的是防止目标能量泄漏到参考单元而引起 杂波功率估计的不精确。由于要限制虚警概率，故捕获门限一般比较高。当有信 号谱大于捕获门限，就认为有目标存在并随之转入跟踪检测过程。在跟踪检测过 程中采用跟踪门限，跟踪门限一般比较低，而且由于目标的惯性，目标速度在短 时间内不可能发生较大变化，因此在跟踪检测过程中只需根据前次测量的结果在 很窄的频谱范围内搜索，这样还可以大大的减少运算量。综上所述，本算法的流 程图为图2 7 。 3 0 o2 0 世1 0 佃匝 。 0 1 0 8 0 6 0 ：王4 0 蜊 粤2 0 0 lli 一一1 。一。r 。r 。一。+ + 。，。+ r 。 - j - - 一一- - 一一一一l 一一一一一- 一一一j - - _ j - - l - _ j l j ：i 一：； ij 1 t - 。j i 。l ! 删 愀嗍四 l 1 0806 - 040 200 20 40 60 b1 频率 x1 0 5 ( b ) 有目标时 图2 5 雷达回波频谱图 们矿 2 时标 。粹 相没 乏 )a 46 第二章目标检测方法讨论 图2 6 算法模型 一一j 一 i 频谱积累结果凄入i 检测缓冲区 一一。一 h l h i ) 本次多i 杯榆测 束 图2 7 多目标检测算法流样图 l6 基于t i g e r s h a r cd s p 的连续波雷达测速算法研究与系统设计 2 6 本章小结 本章主要介绍了目标的检测环节，首先介绍了连续波体制雷达的信号模型和 测速原理以及几种最佳检测准则，接着介绍了基于“c l e a n ”的功率谱估计，对 信号作基于f f t 的功率谱估计，检测并估计最强目标分量速度参数后，将其滤除 掉，重新对信号作f f t ，按照其目标能量，由大到小，逐个依次检测直到检测不 到为止。它具有比传统谱估计高一些的估计精度，虽然没有“粗精结合”的检测性能 精度高，但较简单更易于工程实现。在某些对精度要求不太高的场合，可以直接 用此方法来代替传统谱估计法。最后，根据对某连续波体制靶场测量雷达外场数 据的分析，提出了一种比较实用的目标检测方法。 此方法基于传统的均值类恒虚警算法，并根据实际中大加速度目标的频谱特 征对均值类恒虚警算法作了改进。该方法还着眼于实际目标闪烁的问题，通过目 标保持外推的方法改善了目标闪烁的问题。该方法还采用双门限检测的策略，把 检测过程分为目标捕获和目标跟踪两个过程。目标捕获过程主要用于检测目标， 该过程主要目的在于控制虚警概率。目标跟踪过程主要用于在已检测到目标后的 目标跟踪，该过程的目的在于尽可能的在低信噪比的情况下检测到目标。 外场试验证明，该方案能够实现多个目标的检测和跟踪并且达到了预期的效 果。 第二章目标机动特性对信号检测的影响 1 7 第三章目标机动特性对信号检测的影响 3 1 引言 雷达系统接收的目标回波，携带有目标的运动信息，这些信息对于分析系统 并不总是有利的。目标的机动会对检测算法造成一定的影响，当目标机动性强， 输入信噪比低时，这一影响尤其严重。特别是对高速运动的目标，其运动参数中 最重要的就是加速度的快速变化；高的加速度可以造成信号多普勒频谱的偏移和 展宽，更甚至造成频谱的分裂。 本章将根据在实际中应用的一个连续波雷达测速系统为基本模型进行分析。 该连续波体制雷达系统采用粗精相结合的检测方法，粗测基于传统的周期图法功 率谱估计，对多目标进行粗分离和粗测出目标的速度，精测则基于补偿谱分析技 术( 又称解线性调频法4 1 ) 。在检测算法确定的前提下，判断有无目标的依据就是 目标功率与噪声功率的比值，即目标的信噪比。由于目标的机动特性对其频谱会 造成一定的影响，进而影响目标信噪比，导致检测性能下降，虚警率增加。 在工程实现中，雷达检测的传统方法是用周期图法的功率谱估计，主要是用 傅立叶变换将信号由时域转到频域，由检测谱峰判定是否存在目标，并得到对应 的多普勒频率。离散傅立叶变换( d f t ) 是经典谱估计理论中的重要方法和基础， 其快速算法f f t 大大推进了d f t 在时频分析中的应用，但是f f t 固有的频率分辨 率与计算量之间的矛盾也限制了它的应用。虽然周期图谱分辨率低的缺点在分析 点数较少的情况下比较突出1 2 1 l ，对于目前的系统，由采样率与分析时段确定的采 样点数在k 级，现代谱估计的谱分辨率的优势并不明显。因此，系统采用基于f f t 的直接周期图的谱分析方法是合理的。 3 2 本章分析信号的统一定义 设连续波雷达以射频兀发射信号： s ( ，) = c o s ( 2 ；, r l t + ) ( 3 1 ) 其中( p o 为仞相。 与雷达初始距离为r 。的目标，以径向速度v 0 ，径向加速度a 向雷达运动，f 时 刻与雷达距离： r ( ，) = r - - r o t i 1 口f 2 ( 3 2 ) 故雷达接收到的相对于f o 的回波信号为： s ，c ，= k - c o s c ，一。，= k c o s 2 万s o ( ，一三鱼半) + c 3 - 3 ， 18 基- pt i g e r s h a r cd s p 的连续波雷达测速算法研究与系统没计 式中，c 为电磁波传播速度，等于光速，k 为回波的衰减系数。 混频后得到的中频信号，即待处理信号： 啪= k - c o s f 半+ 半一华+ 叫 4 ， 式( 3 4 ) 中，除了由目标速度引入的时间一次相位调制，即多普勒调制外， 增加了由目标的加速度引入的时间二次相位调制。 对式( 3 - 4 ) 所示信号，做下面的调整： 1 余弦形式转化为复解析信号的形式，对于双通道接收机，这样的调整是合 理的； 2 将目标回波幅度归一化，对实际模型进行简化，是从方便分析的角度考虑 的； 3 对回波数据离散化，是基于实际系统的数字信号处理过程。 设雷达系统的发射频率为五，采样频率为，采样时间为t ，目标回波对应 的中频信号为： s ( 胛( 却i 芳+ 枷i ；釉“o 蒯 ( 3 - 5 ) 由于允= 丢，厶= 2 旯v o ，丁= 万1 ，则式( 3 - 5 ) 可改写为： s ( 即) ：p ，2 j r h 扣川2 一下2 r o 蝴) ( 3 6 ) 与式( 2 1 2 ) 对比，只差了相位铭= 一寻，它们只是表现形式不同。 常量设置为： 电磁波传播速度= 光速= c = 2 9 9 7 x 1 0 8 m s 2 ； 雷达载频：f o = 1 0 g h z ； 采样频率：f = 1 m h z ； 变量为： 加速度范围：0 - - - 5 0 0