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平面的基本性质(3),平面的基本性质,公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内,公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线,公理3经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面,C,2,4,8,参考例2,例.如图，已知ABC的各顶点都在平面外，直线AB、AC、BC分别交平面于P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.,典型例题:,练习1:如图，ABCD=P，P，AC=Q，BD=R，求证：P、Q、R三点共线.,例3.如图，已知空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD，平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形的各边上，若EF与GH不平行，求证：三条直线EF、GH、BD共点.,线共点问题的证明:一般地是先证明某两条直线相交，然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点.,练习2.A、B、C、D为不共面的四点，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上.若EHFG=P，则点P的位置在.若EFGH=Q，则点Q的位置在,直线BD上,直线AC上,线共点问题的证明:一般地是先证明某两条直线相交，然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点.,只要证明这些点都是某两平面的公共点即可；,一般先由某些条件确定一个平面，然后证明其余对象也都在这个平面内；或分别用部分点、线确定两个（或多个）平面，再证这些平面是重合的.,小结,1.共面问题的证
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