（光学工程专业论文）显微干涉术在测量微小表面几何参数中的关键技术研究.pdf

博士学位论文显微干涉术在测量微小表面几何参数中的关键技术研究 摘要 微小表面的几何参数对光学零部件成像质量起着决定性作用。微小表面的特点是 口径小，采用常规干涉仪对其表面的几何参数无法实施精确测量。论文采用显微干涉 术，以表面面形、球面曲率半径、光纤连接器端面顶点偏移和光纤高度为研究对象， 分别从三个方面就测量方法及其中关键技术进行了系统研究：条纹法、移相法和虚光 栅移相莫尔条纹法。 对于条纹法，在单幅干涉图自动识别与处理基础上，着重研究了由全部细化条纹 信息测量曲率半径的非线性迭代算法，较好地克服了单幅干涉图分析法受噪声影响较 大的不足。对于移相法，研究了由多幅干涉图通过相位复原测量表面面形和曲率半径 的方法。针对传统解包算法受噪声影响不能正确解包的问题，给出了基于路径优先搜 索的相位解包改进算法，通过对由实际干涉图得到的包裹相位的展开运用，结果表明， 该算法在含有噪声和大块无效区域情况下，均能得到正确的相位展开结果。针对移相 误差对曲率半径测量的影响，论文将常用算法对移相误差的敏感性作了比较，得出重 叠四步平均算法对移相误差更不敏感、曲率半径测量误差更小的结论，同时通过实验 验证了该算法测量曲率半径的可行性，为测量曲率半径时移相算法的选取提供了有价 值的依据。对于虚光栅移相莫尔条纹法，研究了利用一幅干涉图通过相位分析测量微 小表面面形和曲率半径的方法及有关关键技术，并进行了实验研究。 基于移相干涉方式，论文研究了光纤连接器端面顶点偏移和光纤高度的测量方 法。对于顶点偏移，在结合移相干涉和显微图像处理的测量方式基础上，针对普通的 顶点纤芯测量法需要配备精密轴线倾斜调整装置以保证测量精度的苛刻条件，提出 了用旋转石法辅以普通五维调整架进行测量的方法，通过对两种方法下误差规律的比 较和测试结果比对，验证了旋转冗法同样可实现精确测量的可行性，大大降低了测量 顶点偏移时要求的测量装置的高成本。 论文基于l i n n i k 型干涉显微镜，改进设计了一套p z t 移相数字式显微干涉系统： 对产生移相误差的关键部件p z t 移相器进行了非线性测量和校正技术研究；采用载 频移相干涉术测量了显微移相系统的误差，得到误差波面的峰谷值为v l o 3 7 。运用 显微移相系统，论文对所有理论算法进行了实验研究，并给出了测量( 或比对) 结果。 关键词：微小表面，光学测试，干涉显微镜，移相干涉术，显微干涉术， 曲率半径，顶点偏移，光纤高度 博士学位论文显微干涉术在测避微小表面几何参数中的关键技术研究 a b s t r a c t g e o m e t r i cp a r a m e t e r so ft h es u r f a c e so f m i n i - o p t i c s ，l i k es u r f a c ef i g u r ea n dr a d i u so f c u r v a t u r ef g o c ) ，p l a yad e c i s i v er o l ei na s s u r i n go p t i c a lp e r f o r m a n c e a sa p e r t u r e so f m i n i - o p t i c sa r ev e r ys m a l l ，i ti sh a r dt op r e c i s e l ym e a s b r es u c hp a r a m e t e r sb yo r d i n a r y i n t e r f e r o m e t e r s b a s e do nm i c r o s c o p i ci n t e r f e r o m e t r y , s y s t e m a t i cr e s e a r c hi sm a d eo nt h e i r m e a s u r i n gm e t h o d sa n dr e l a t e dk e yt e c h n i q u e si nt h r e er e s p e c t s ，f r i n g ea n a l y s i st e c h n i q u e ( f a t ) ，p h a s e - s h i f ti n t e r f e r o m e t r y ( p s i ) a n dv i r t u a lg r a t i n gp h a s e - s h i f tt e c h n i q u e ( v g p t ) a sf o rf a t , b e s i d e sa u t o m a t i ca n a l y s i st e c h n i q u e s ，e m p h a t i cr e s e a r c hi sd o n eo nt h e l e a s ts q u a r ef i t t i n ga l g o r i t h mo fr o cc a l c u l a t i o nb ya l le x t r e m ep o i n t so fr e f i n e df r i n g e ss o a st o f u l l ys u p p r e s sn o i s ei n f l u e n c e a sf o rp s i ，m e a s u r i n gp r i n c i p l ei ss t u d i e do n m i n i - s u r f a c ef i g u r ea n dt h er o co fa m i n i s p h e r e f o rp h a s eu n w r a p p i n g , a l l i m p r o v e d p a t hf i r s ts e a r c h i n ga l g o r i t h m ( p f s ) i sg i v e n a n db ya p p l y i n gt h ea l g o r i t h mt o t h e u n w r a p p i n go fp r a c t i c a lw r a p p e dp h a s em a p s ，i ti si n d i c a t e dt h a t ，t h ea l g o r i t h mc a nr e s u l t i nc o r r e c tu n w r a p p i n gi nt h ec a s eo fn o i s ea n db i gb l o c k so fi n e f f e c t i v ez o n e s b y c o m p a r i n gt h es e n s i t i v i t yo fo v e r l a p p i n ga v e r a g i n g4 - b u c k e ta l g o r i t h m ( o a f ) t op h a s e s h i f te r r o r s 诚蠡t h o s eo fo t h e rc o m m o np h a s es t e p p i n ga l g o r i t h m s ，ac o n c l u s i o ni s o b t a i n e dt h a to a f a l g o r i t h mi si n o r ei n s e n s i t i v ea n dc a l lr e s u l ti nl e s sr o cm e a s u r e m e n t e r r o r s 。m e a n w h i l e , as m a l lr e s u l t a n te r r o ri so b t a i n e db ya p p l y i n go a ft or o e m e a s u r e m e n t a sf o rv g p t , r e s e a r c hw o r ki sd o n eo nt h ep r i n c i p l e so fs u r f a c ep r o f i l i n g a n do fs p h e r i c a lr o cm e a s u r e m e n t a d o p t i n gl i n n i k - t y p eo p t i c a lp a t h , ad i g i t a l i z e dp z t p h a s e - s h i f t i n gm i c r o s c o p i ci n t e r f e r e n c es y s t e mi sd e s i g n e d w h i l et e s t i n ga n dc o r r e c t i n g t h en o n l i n e a r i t yo ft h ep h a s es h i f t e r , t h es y s t e m a t i ce r r o ro ft h es e t u pi sa n a l y z e da n d m e a s u r e db ya p p l y i n gf r e q u e n c y - c a r r y i n gp s it e c h n i q u e , 谢氇p e a k - t o - v a l l e yv a l u eo f w a v ea b e r r a t i o no b t a i n e da s 入1 0 3 7 a c c o r d i n gt of r i n g ea n a l y s i s ；p s ia n dv i r t u a l g r a t i n g st e c h n i q u e sd e s c r i b e di nt h ed i s s e r t a t i o n , d e t e r m i n a t i o n sa r em a d eo ft h er o c so f m i n i - s p h e r et e m p l a t e s i nt h em e a nt i m e ，e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h o s eb y i m p o r t e di n s t r u m e n t s f i n a l l y , m e a s u r i n gm e t h o d sa r es t u d i e do nt h ea p e xo f f s 戍a n df i b e r h e i g h to faf i b e rc o n n e c t o re n df a c e d i r e c t e da tt h es t e r nr e q u e s t , u n d e rt h eg e n e r a l “a p e x c o r em e t h o d ”，o fap r e c i s et i l ta d j u s t a b l em e c h a n i s mf o ra c c u r a t ea p e xo f f s e t m e a s u r e m e n t ，an o v e l r o t a t i n g r rm e t h o d ”i sp r e s e n t e db a s e do n ac o m m o n5 - d i m e n t i o n a l a d j u s t a b l es u p p o r t r e s u l t a n te r r o r st h r o u g ht h e o r e t i c a la n a l y s i si n d i c a t et h a tt h es a m e m e a s u r e m e n ta c c u r a c yc a nb eo b t a i n e db ya p p l y i n gr o t a t i n g 嚣m e t h o d ，w h i c hi s i i i a b s t r a ( 玎博士学位论文 c o n f i r m e db ye x p e r i m e n t s t h e r e f o r et h ed e v e l o p i n gc o s to fam e a s u r i n gs e t - u pc a r lb e g r e a t l yr e d u c e di fa d o p t i n gr o t a t i n g 万m e t h o d 。 k e y w o r d s ：m i n i s u r f a c e , o p t i c a lt e s t i n g ，i n t e r f e r o m e t r i cm i c r o s c o p e , p h a s e - s h i f t i n g i n t e r f e r o m e t r y , m i c r o s c o p i ci n t e r f e r o m e t r y , r a d i u so fc u r v a t u r e ，a p e xo f f s e t ，f i b e rh e i g h t i v 声明尸明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名： 口0 7 午7 月馅日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 一年7 月日 博士学位论文显微干涉术在测量微小表面几何参数中的关键技术研究 1 绪论 1 1 本文的研究背景 近代光学、微光学、光电子及光通信技术的迅猛发展，推动光学产业也发生了重 大变化。光学元器件( 如透镜、反射镜、棱镜等) 的微小化乃至微型化已成为一个重 要的发展趋势。现今，毫米量级及更小口径的光学元器件，因体积小，已广泛应用于 军事侦察、情报收集、通信、激光技术、信息光学、显微光学、日常生活等领域【1 。5 】。 按光子学领域的定义【4 】，这类元件的表面统称为微小表面。微小表面的几何参数，如 面形、曲率半径( r a d i u so f c u r v a t u r e ， 表1 1 光纤连接器常见检查项目及i e c 标准 r o c ) 等，对光学元器件性能和成 像质量起着至关重要的作用。 微小表面的一个典型例子是光 纤连接器插针体端面，它的直径仅 有2 5n l l l l 。插针体作为连接器核心 部件，其主要作用是将两根光纤或 光缆连接起来以形成连续的光通 路。为使两光纤间实现物理连接 ( p h y s i c a lc o n n e c t i n g ) ，大多数情况 下需将连接器插针体端面研磨成球 形。随着光纤通信的迅猛发展，世 界范围内对光纤连接器需求量大大 增加：在我国，光纤连接器已成为 该领域生产与需求量最大的光无源 器件，短短几年，我国光纤连接器 检测项目i e c 标准 一抛磨偏心l5 0 u m 以内 球面半径r p c s p cl o 一2 5 ( m m ) a p c5 1 2 光纤高度h p c s p co 1 卜o 0 5 ( u r n ) a p c士o 1 a p c 角度未规定， a p c ( d e g )一般为士o 5 定位键角度未规定， a p c ( d e g ) 一般为土o 5 生产厂家已逾百家，生产线业已增至数百条，年产光纤连接器数亿只，由此对连接器 产品在线检测的需求非常迫切【2 6 】。光纤连接器最主要性能指标有两项：插入损耗 ( i n s e r t i o nl o s s ) 和回波损耗( r e t u r nl o s s ) v q o ，而研磨加工后所形成的端面几何参数，如 曲率半径、顶点偏移( 或抛磨偏心) 及光纤高度等，对插入损耗与回波损耗有着直接 影响。为此，国际电工委员会( i n t e r n a t i o n a le l e e t r o t e c h n i c a lc o m m i s s i o n , t e c ) 、美国通 信工业协会( t e l e c o m m u n i c a t i o ni n d u s t r ya s s o c i a t i o n , t t a ) 等机构对这些几何参数的数 值范围己作了明确规定【l 卜1 3 】，表1 1 列出了连接器端面几何参数的i e c 标准。 微小表面的另一典型元器件例子即为微透镜。微透镜应用非常广泛，包括成像、 准直以及将光束集中在有效工作区。它在光通信中的主要用途是将来自任意空间的光 l 绪论博士学位论文 耦合入光纤，并准直来自光纤的光束，要求微透镜的数值孔径与光纤相匹配，并且其 直径为lm m 左右，与饪意空间光束的直径相适合。显然，它的表面凡 可参数( 瑟形、 曲率半径及焦距) 对微透镜的光传输、耦合、准直、成像等有着极大的影响。 在上述背景下，对微小光学元件表面几何参数的测量隐然就成了各国竞相研究的 一个热点课题。目前，美国等工业化国家已成功研制高精度微小干涉仪，如美国 n o f l a n d 1 16 1 、d o r c 1 7 1 、s n up r e c i s i o n o s l 及s u m i x 1 明公司，日本富士写真光机株式 会社闽、n a t i o n a li n s t i t u t eo fa d v a n c e di n d u s t r i a ls c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ( a i s t ) t 2 玎、 m i t u t o y oc o r p o r a t i o n 翮，德国u n i v e r s i t yo fe r l a n g c n - n i l r n b e r g 2 3 】，法国l a b o r a l d nd e p h y s i q u ed e si n t e r f a c e se td e sc o u c h e sm i n c e s l 飘 ，新加坡的s i n g a p o r ei n s t i t u t eo f m a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y 2 5 】等，它们的大部分产品已进入市场化阶段，这些产品集光、 枫、电、算于一体，具有测量速度快、精度高、测量范围宽、智能化强的优点。丽国 内仅有少数几家高校和科研机构( 天津大学【络矧、深圳大学 2 9 , 3 0 、上海光机所f 3 1 3 3 1 、 中科院光电技术研究所【3 4 】等) 对微小表面进行了测量研究，总体还处于起步阶段。 因此，本文选择以微小表面为研究对象，以表面的典型几何参数，包括表面面形、 球面曲率半径、光纤连接器端面顶点偏移和光纤高度为研究内容，就其测量方法和相 关的关键技术展开系统研究，不仅具有理论意义，还将具有潜在的市场应翔价值。 1 2 国内外研究现状 对于口径为m l t l 量级以下的微小表面，若采用常规干涉装置测量，则因干涉场太 小、条纹过于密集而很难获得准确的测量结果，因此必须采用显微干涉术。显微干涉 术运用光波干涉和显微放大的原理，一方面，它将物蚕任一点发出的一条光线透过振 幅分割分为两条光线，并使其在像面像点处相遇而产生干涉；另一方面，将不同物点 产生的干涉条纹阆距戮一定的横向放大率s 加以放大，从焉使由普通干涉仪无法观测 到的密集干涉条纹通过显微干涉仪( 或干涉显微镜) 能够方便地进行观察和测量。从 接触方式角度来说，显微干涉术可以实现对被检样品的高精度无损检测；从测量范曝 角度来说，显微干涉术除了能够测量微小光学精密元件的表面面形轮廓、粗糙度及其 它几何参数【3 5 珥2 1 外，还可测量宏观光学产品的表面划痕、鼍刺、不平度等局部缺陷【4 3 】； 既可以测量微小光学平面元件的面形，也可对球西、非球面元件的加工质量及表面几 何参数实施高精度测量。 就微小表面的面形测量燕畜，出于毒接触和离精度测量的需要，曩前藿内井普遍 采用的方法都是基于干涉测量的相位分析法( p h a s em e a s u r e m e n ta p p r o a c h ) ，即利用 光波干涉的原理，通过分析受物体表面轮廓调制两变化的干涉波前相位在整个光场中 的空间起伏变化，计算得到被测面面形轮廓。相位测量技术的目的在于精确获得被测 波前的复原相位。目前，数字化测量干涉相位的方法主要有：条纹分析术( f r i n g e 2 博士学位论_ 义显微乎涉术在测麓微小表面几何参数中的关键技术研究 a n a l y s i st e c h n i q u e ) m 枷】、空间载频外差干涉术( s p a t i a l c a r r i e rh c t e r o d y n e i n t c r f c r o m e t r y ) 4 7 1 、锬相干涉术( p h a s e - l o c ki n t e r f e r o m e t r y ) 【4 s 】、酎域於差予涉术 ( h e t e r o d y n ei n t e r f e r o m c t r y ) 4 9 - 5 0 、傅立叶变换分析术( f o u r i e rt r a n s f o r r nt e c h n i q u e 。 f 1 口) 【5 l 】、移相干涉术( p h a s es h i f t i n gi n t c r f c r o m e t r y ) 5 2 1 、以及虚光栅移相莫尔条 纹术( v i r t u a lg r a t i n gp h a s es h i r i n gt e c h n i q u e ) 净习等。 条纹法由光电探测器( 如c c d 摄像机) 采样得到干涉场光强，通过将干涉强度 数字纯、图像的预处理、二值纯和条纹细化等步骤，提取出干涉条纹的级次和空间坐 标，在此基础上通过进一步分析得到待测结果。条纹法的优点是只需要一套图像采集 系统、微机和相应的分析软件，就可对干涉图实施定量分析。由于条纹法分析的手段 为条纹极值点，分析的对象是单幅静态干涉图，因而空间分辨率相对较低，且易受气 流、噪声等随机误差韵影响。一般条纹法的测试精度为2 , 1 0 2 3 0 。 空间载频外差干涉术利用倾斜参考镜，在干涉图中引入一定空间频率的载波，通 过二维傅立叶变换( 2 - d i m c n t i o n a lf a s tf o u r i e rt r a n s f o r m , 2 - d f f t ) 滤波信号频移消倾 斜处理及傅氏逆变换，得到待测波面的相位分布。这种方法的优点是能从单幅干涉图 中较好地获得被测相位信息，具有较高的测量精度，缺点是不能消除随时间变化的随 枧噪声影响。 锁相干涉术通过相位调制( 如使压电陶瓷驱动参考镜作高频振动) 引起参考波面 相位产生高频振动；利用光电探测器接收予涉场光强信号，逶过滤波或选频放大，得 到一个基频信号，使在条纹极值点处基频信号的幅值为零，而在非极值点处基频信号 不为零。由此，利用基频信号反馈一个校正电压，驱动压电陶瓷并带动参考镜运动， 从而使系统锁定在条纹极值点处。锁相干涉术可以保证很高的相位分辨率，一般高于 2 1 0 0 ，但要求具备一套对干涉光强的单点探测扫描系统和锁相电路。 时域外差干涉术采用声光调制器或电光调制器使两束相干光的光波频率产生一 定频差，对两相干光的相位差引入一个时间调制，用光电探测器检测随时问变化的干 涉条纹信号，再把于涉条纹的光学相位转仡为低频电信号的楣位，由此通过电子相位 计进行离精度的测量。这种干涉术消除了直流噪声，使相位测量精度可高达2 1 0 0 0 ： 僵同时也有其不足：除了要求探测器带宽大子光波频差( 这对子c c d 面阵探测器面 言实现起来较为困难) 外，还要求具备一套对复杂条纹图的电子、机械扫描系统。 傅立时变换分析术测量原理是：将干涉图逐行作傅立叶变换，经频域带通滤波， 并取出其中一级谱作逆交换，由此得到被测波面的相位或被测面面形分布。该方法适 用的条件是被测面不含台阶面或台阶高度- - 2 4 ( 反射式测量) ，它的优点是只需一幅 干涉图即可得到结果。 移相干涉术的原理是，设法在参考光和测试光产生的相位差之间引入有序的位 移，使干涉场中任一点的光强呈余弦变化，通过采集三幅以上的干涉躅并运用某种移 3 1 绪论 博士学位论文 相算法，复原出被测波面的相位。自二十世纪七十年代诞生以来，移相干涉术发展非 常迅速，目前它已成为干涉相位测试技术中应用最为常见的技术。移相干涉术的特点 是： 1 ) 采用相位直接检测技术。在干涉光路中通过移相引入附加的相位调制，用c c d 固体摄像机来接收经相位调制的干涉场强度，相应的光电信号经a d 转换后进入计 算机；计算机对干涉场信号作实时处理，由此得到被检波面相位，且相位分辨率很高。 2 ) 具有可靠的高精度。通过计算机存储干涉仪的系统误差并进行波面相减，可 消除系统误差。利用多帧移相干涉图的采样平均抑制直流漂移，可以将外界干扰引起 的随机噪声降至最小。在低条纹对比度情况下，也可以获得良好的结果，测量精度与 整个光瞳面上光强不均匀无关，可以避免激光高斯噪声的影响。所有这些可使测量具 有很好的重复性，能实现较高的测量精度i 从而放宽了对仪器系统的误差要求。 3 ) 测量速度快，整个检测过程一般只需几秒钟。通过计算机处理，被检波面的 相位可用等高线图及立体透视图显示出来，还可提供被检波面的波差峰谷值( e p v ) 、 均方根值( e r m s ) 以及z e r n i k e 多项式系数等，操作十分方便。 当然，移相干涉法需要解决好两个突出的问题：a 必须满足等间隔移相的要求， 这就要求每步目标相移值必须准确；b 由于移相干涉是通过某一特定的相位提取算 法得到被测波面的相位( 或包裹相位) 的，在这一过程中，需要对包裹相位作解包处 理，而实际包裹相位图中通常都含有一定的噪声，因此采用何种相位解包算法以最大 限度地抑制噪声的影响是实现精确测量被测面形的又一关键。 虚光栅移相莫尔条纹技术的分析原理是，根据单幅静态载频干涉图，利用计算机 生成一幅与载频干涉图空间频率相同的虚正弦光栅，有规律地改变光栅的初始位相 ( 0 n 2 ，y ，3 n 2 ) ，并分别与载频干涉图作乘( 或加) 法运算后形成四幅莫尔条纹图， 进而得到四幅移相干涉图；通过四步移相算法，就能获得被测面的复原相位分布。与 f 1 汀法等类似，虚光栅移相莫尔条纹法同样也只需要一幅干涉图，它的优点是相移量 准确、可以用来处理实际中的某些瞬态图像问题，如用于研究空气扰动、振动等环境 因素，或分析移相误差的影响，等等。 。 除面形测量外，曲率半径的测量是实际几何参数测量中最为常见的问题。曲率半 径的测量方法很多。若按数值大小分类，那么对于大曲率半径的测量，一般有牛顿环 法 5 4 1 、刀口仪法【5 5 1 、激光球面干涉仪法【5 硒扪、激光剪切干涉仪法【5 9 1 、莫尔偏折术法【删， 等。图1 1 是测量超大曲率半径的原理示意图【6 l 】，由美国亚利桑那州v e e c o 计量中心 设计采用，用于引力波天文测量研究。它采用了f i z e a u 型光路，其工作原理如下， 由稳频h e n e 激光器发出的光经薄膜分光镜p e l l i c l e 、反射镜m 2 、m 1 的反射和准直 镜准直后，分别经透射平面t f 和被测件反射并由成像元件f 聚焦在散射盘d d 上， 4 博士学位论文显微干涉寒在测量微小表面几何参数中的关键技术研究 散射盘作用是消除相干噪声。干涉图像经1 。或6 。透镜组d 摄于c c d 像面。系统采用 p z t ( p i e z o e l e c t r i ct r a n s d u c e r ) 移相测量方式，测量的曲率半径范匿为5 。5 细卜1 4 。5 斌 l e s t 呲浏黼黻 霄 瓣 c c d 图1 1 移相式f i z e a u 干涉仪光路原理图 降 ，降低了系统的横向分辨 率；显微物镜的放大倍率不会很大，一般为1 0 x - - 5 0 ；此外，也正是由于参考臂与 测试臂接近共光路，因此在某些需要单独记录测试件表面的显微墅像时裁显得非常不 便，例如，当测量内容为光纤连接器端面顶点偏移时，对采用分光路系统的l i n n i k 型于涉显微镜而言，通过关闭参考光路就能方便地得到连接器端面的显微图像( 以计 算其纤芯的中心坐标) ，而对于m i r a u 型系统来说，通常却需要寻求其它的替代算法 【2 5 1 。早在1 9 8 1 年，美国a r i z o n a 大学的博士生k o l i o p o u l o s 对l e i t z 公司生产的m i r a u 干涉显微镜进行了改装【溯，将参考板固定在一块筒状的惩电陶瓷p z t 上，通过计算 机控制p z t 驱动参考板沿光轴方向匀速移动，对参考光和测试光之间的相位差作线 性调制，使干涉场各点酶光强作歪弦变化，利用阵列式光电二极管探测予涉场各点的 光强，再由计算机将每一点光强测量数据进行正弦拟合，通过比较各点正弦函数间的 t e s ts u r f a c e 圈1 7t o p o 系统光路原理圈 相位关系，得到了被测物体表面的轮廓分布。该系统的垂直分辨率和水平分辨率分别 为0 。l n m 和9 4 鼙m ，但对显微镜的要求较高。1 9 8 6 年，w y k o 公司系由w y a n t 和 9 博士学位论女 其弟子k o l i o p o u l o s 的首字母合写而来) 研制成功高精度的t o p o 表面测量系统，如 图】7 所示。现令，国内外研究机构大多采用了这种m i r a u 型显微干涉光路，如美国 的n o r l a n d 1 4 q 6 、z y g o u 日、d o r c ”、s n u p r e c i s i o n 【1 ”以及s u m i x ”肄公司日本富士写真光 机株式会社【2 0 1 ，新加坡的s m g a p o r ei n s t i t u t eo f m a n u f a c t u r i n gt e e h n o l o d 2 5 1 等机构它们研制的 显微干涉仪产品都采用了这种m i r a u 型结构。闰 18 所示为著名的n o r l a n d 公司研制的用于测量光 纤连接器端面几何特性的显微干涉仪光路结构 图，该商业化产品的主要性能指标由表l2 给出。 图19 示出的是日本n a t i o n a li n s t i t u t eo f a d v a n c e d i n d u s t r i a ls c i e n c ea n dt e c h n o l o g yf a i s t ) 研制的 m i r a u 型干涉仪口”实物图，目前阶段用于连续表面 f i b e r o p l i cs c o n n e c l o r 口 样品的三维轮廓测量，表13 给出了该测量系统的 图l8 主要设计与性能参数。该仪器的特点主要是，1 ) n c 3 0 0 0 显微光路结构 p z t 校正后的非线性很小，从而大大降低了对轮廓高度测量的影响：2 ) 采用对条纹 间隔的绝对标定，由此可以大大消除光束倾斜入射园子引起的轮廓高度测量误差。 表12n o r l a n d3 0 0 0 光纤连接器端面干涉仪主要特性参数 测量曲率半研磨偏 光纤高垂直横向 ! i 光源 方式径误差心误差 度误差分辨率分辨宰 m i r a u 5k ，r e d l e d ，a ：02 5 移相，白光0 0 1 1n m7 m l o 。2 0 “白光 图i9a i s t m i m u 相穆干涉显微镜仪器实物圈 博士学位论文 显微干涉术在测量微小表面几何参数中的关键技术研究 表1 3 s tm i r a u 相移干涉显微镜主要设计及性能参数 物镜c c d 移相 光源滤光镜半宽度p z t 类型 分辨率 算法 卤钨灯非线性 h a r i h a r e n m i r a u 2 0 。 峰值6 3 3 n m 1 0n m 1 0 2 4 x1 0 2 4 1 0 c l w 在现有实验 1 3 1 绪论 博士学位论文 室仪器条件下，本着节约经费的原则，通过对干涉显微镜的改进设计了一套l i n n i k 型显微移相于涉系统。2 ) 对硬件系统中的主要部件，尤其是实现移相的关键部件- p z t 移相器，进行了位移特性测量、校正和标定的技术研究，给出了实验结果。3 ) 在分 析测量系统中有关误差源影响的基础上，采用载频移相干涉技术测量了显微移相系统 的波像差，并给出了测量结果。4 ) 从条纹法角度毒发，重点研究了由所有极值点信+ 息提取球面曲率半径的非线性最小二乘迭代算法，较好地克服了条纹分析法受干涉图 噪声影响较大的不足。5 ) 分别扶移楣法和虚光栅移相法角度出发，对由实际干涉图 测量表面面形和球面曲率半径的方法进行了理论和实验研究；在此基础上，分析了移 相误差对复原波面相位和被测馥率半径的影响，透过将常见移相算法对移相误差的敏。 感性进行比较，得出了重叠四步平均算法下r o c 测量误差更小的结论，给出了实验 测试和比对结果。6 ) 在对实际包裹相位展开过程中，针对传统解包算法受噪声影响 大的不足，给出了改进的基于路径优先搜索( p a t hf i r s ts e a r c h ，p f s ) 的相位展开算法， 并对含噪声的包裹相位图进行展开处理，得出了正确的解包结果，由此弥补了传统解 包法存在的缺陷。7 ) 研究了光纤连接器端面顶点偏移的普通测量方法( 顶点纤芯法) 、 误差规律及其相应的测量条件；在此基础上，提出了旋转冗法的测量方法，给出了新 方法下的误差分析规律和实验研究结果，通过误差规律比较和实验结果比对验诞了旋 转兀法的可行性。8 ) 阐明了光纤高度的测量方法，并给出了测量结果。 全文书写的内容顺序安排如下： 第l 章，介绍论文的主要研究背景，论述国内外相关的研究现状，阐述论文研究 的内容及采取的方案，并介绍本论文的内容安排。 第2 章，阐述显微移相干涉术的基本原理和实现移相的基本模式。在介绍常用包 裹相位提取算法的基础上，分析并指出改进相位提取算法的思路。最后，论述相位展 开的一般原理及所存在的阕题，由此给出了p f s 的改进解包算法。 第3 章，首先介绍本文所设计的显微移相干涉系统。在此基础上，对p z t 移相 器这一显微移相系统的关键部件，论述其位移电压特性的测量、校正与标定中的关 键技术，并运用该技术对本系统中实际移相器进行实验测量和校正。分析显微移相系 统中有关误差源对干涉测量的影响，并通过载频移相干涉法对系统误差进行实际测 量，给出测量的结果。 第4 章，针对包括连接器端面在内的微小表面面形和球面曲率半径的测量问题， 从三个不同角度，条纹法、移相于涉法和虚光橱移福葵尔条纹法，就其测量的数学模 型及测量中所涉及的关键技术分别进行系统的论述。对于条纹法，将在阐述条纹分析 技术的基础上，着重论述如何由采样条纹信息计算被测r o c 的分析算法及提高算法 精度的方法。对于移相干涉法，阐述由移相干涉图分析微小表面面形及球面r o c 的 测量算法，研究和比较不同算法下移相误差对被测波蘧和曲率半径的影响，以从常见 1 4 博士学位论文爱微干涉术在测量微小袋面几何参数中的关键技术研究 移相算法中优选出移相误差对r o c 影响相对较小的测量算法。此外，针对某些不便 予采用移相干涉测量的场合，研究采用寝光栅移楣法处理静态干涉图测量表面面形和 球面r o c 的方法及有关的关键技术。晟后，对于上述理论研究模型，从实验角度进 行研究( 如采用比对法等) 。 第5 章，对背景课题中需要研究的另外两个重要参数光纤连接器端面顶点偏移 和光纤高度的测量问题，进行理论和实验研究。对于顶点偏移，研究测量该物理参数 的一般方法及误差规律，在此基础上，针对一般测量法需要配备糕密倾斜调整机构丽 大大增加研制成本的突出问题，提出采用普通五维调整架同样可精确测量顶点偏移的 旋转嚣测量法，并从实验焦度给予验证。对于光纤高度，研究并阐述其测量方法，为 背景课题的研究奠定技术基础。 第6 章，对全文所做的工作和结果进行总结，说明本文的创澍性所在，并指出藤 续阶段有待研究和解决的问题。 1 5 2 显微移相干涉术博士学位论文 2 显微移相干涉术 显微干涉术运用光波干涉和显微放大的原理，使干涉条纹间距得以放大；移相干 涉术通过将条纹极值点相位值的判定转化为探测器点相位值的判定，使相位分辨率和 空间分辨率得以提高。因此将数字移相干涉术移植到显微干涉术中，可以大大提高传 统目视( 或照相) 显微干涉测量的精度。移相干涉术既构成了显微移相干涉术的核心， 又是本文第4 章采用条纹法和虚光栅移相莫尔条纹法对微小表面及曲率半径进行实 验研究的基础( 因此时通过非移相方式得到干涉图) 。移相干涉术中包含的关键技术 有：结构简单经济适用且具有高精度的移相模式的选取与实现，对移相误差和环境噪 声不敏感的相位提取算法的建立，以及能够有效抑制噪声影响的包裹相位的展开等。 本章将首先介绍移相干涉术基本原理，在此基础上阐述实现的主要技术途径，接着说 明常见相位提取算法及本文主要采用的重叠四步平均算法( o a f ) 的实现原理，最后论 述包裹相位的展开技术并给出p f s 改进解包算法。 2 1 移相干涉术基本原理 移相干涉术( p h a s es h i f t i n gi n t e r f e r o m e t r y ，p s i ) 最早是由b u r n i n g 等人于1 9 7 4 年提出的【7 一，他将通讯理论中的同步相位探测技术( s y n c h r o n o u sp h a s ed e t e c t i n g t e c h n i q u e ) 引入到光学干涉测量技术中，由此大大推动了光干涉测试技术的发展。p s i 原理是指在干涉仪的两相干光相位差之间引入有序的位移，使干涉条纹的位置随着相 位差的有序调制而作相应的移动，也使干涉场中任一点的光强作余弦变化。在此过程 中，用光电探测器对干涉图进行多幅阵列网格的采样，将干涉光强数字化后存入帧存 储器，再由计算机按一定的数学模型进行解算并提取出离散化的被检相位分布【7 - 7 9 1 ， 由此得到被测表面的面形及有关几何参数。 以对参考光相位进行调制为例，设参考波面和测试波面的复振幅分布分别为： w r “y ) = a ( x ，y ) e x p ( i s t ) ( 2 1 ) 坼( x ，y ) = b ( x ，y ) e x p i 2 k c o ( x ，y ) 】( 2 2 ) 式中，a ( x ，夕) ，b ( x ，y ) 分别表示对应于物面阮力处参考波面和测试波面的振幅；k 为波 矢，k = - 2 r d 2 ，彩( x ，y ) 是指被测表面的面形，玩代表参考调制相位的变化。于是干涉场 所产生的光强分布为： i ( x ，y ，4 ) = i ( 而y ) + w r ( x ，j ，) 1 2 = i o ( x , y ) 1 + 厂( x ，y ) c o s 2 k c o ( x , y ) - 8 ， ( 2 3 ) 式中， i o ( x ，y ) = a 2 “y ) + 6 2 ( 五y )表示干涉场背景光强， 1 6 博士学位论文显微干涉术在测慧微小表面几何参数中的关键技术研究 ，y ) = 2 a ( x , y ) b ( x , y ) a 2 ( x ，y ) + 6 2 阮y ) 】为干涉条纹的对比度。 从式0 3 ) 可以看出，干涉场中任一点光强都是时闻t 的周期涵数。予是可以运用 通讯理论中的相关检测技术和同步检测技术，从通常带有噪声的干涉条纹中提取出波 面相位信息。 实际在采用光电接收时，由于环境振动、空气扰动、光源及光电转换系统中的噪 声等影响，使信号中除了被检波面的提位信息外，也含有噪声项n ( 0 。若用一个具有 相同载波频率的余弦信号与被检信号作相关运算，则 - - t ；艇珊聃雄) c o s 8 若噪声项近似为白噪声，则其对 的荧献为零，于是 - - 7 c o s 2 k 缈( x , y ) ( 2 5 ) 为了求褥缀瓴力，我们将被检信号同时与s i r l 毒t 相关： - f l 。i m ；f j ( 墨y ，最) + 刀擘) s i n s ( t ) d t = 7 s i n 2 k 缈( x , y ) ( 2 6 ) 由此 毗o = 去睾 ( 2 7 ) 另一方面，在干涉检测技术中，为了获得与上述透讽理论中相关检测技术穗同的 结果，我们不妨把式( 2 3 ) 展开为傅立叶级数： i ( x , y ，8 t ) = a o + 鳓s 露+ b ts i n 8 t ( 2 8