（固体力学专业论文）FLG40200离心泵内流场数值模拟及性能改善.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 f l g 4 0 2 0 0 离心泵内流场数值模拟及性能改善 摘要 以计算流体力学( c f d ) 为基础的流场数值模拟技术，是揭示流体机械内部流场特性 的有效工具，也是流体机械产品性能优化和缩短产品开发周期的有效手段，已成为流体机 械c a d 辅助设计的发展方向。 本文的主要研究工作包括： 1 在查阅大量文献的基础上，综述了计算流体力学及c f d 数值模拟技术的发展历程， 以及c f d 数值模拟技术在离心泵流场数值模拟中的应用，并指出了目前存在的不足。 2 在分析比较离心泵整机数值模拟的各种耦合模型和模拟方法的基础上，通过p r o e 软件构建了f l g 4 0 2 0 0 离心泵的整机三维水力模型，运用c f d 前处理工具g a m b i t 对该 三维模型实行了分块网格划分，并以c f d 商业软件f l u e n t 实现了该离心泵的整机定常和 非定常数值模拟。 3 针对离心泵非定常数值模拟的传统收敛判据存在的不足，提出了一个新的收敛判 据，并运用新判据，对i s 8 0 6 5 16 0 离心泵和本文研究对象f l g 4 0 2 0 0 离心泵的非定常数 值模拟进行了收敛分析，分析过程中将新判据和传统判据进行了对比，发现两者所得结果 致，但新判据为流场的稳定性程度提供了定量指标，且在低比转数离心泵的小流量工况 下表现出了传统判据所没有的优势。 4 在总结离心泵圆盘摩擦损失和容积损失计算方法的基础上，确定了适用于低比转 数离心泵的圆盘摩擦修正和容积修正方案。并应用该修正方案，以数值模拟所得的流场信 息为基础，得到了离心泵在不同工况下的性能参数。以泵试验数据为依据，比较不同的模 拟方法所得结果的精度，结果发现：对于本文所研究的泵，非定常数值模拟获得的预测结 果较符合试验数据。之后，绘制了泵特性曲线，并深入分析了叶轮和蜗壳的内流场。 5 以上述分析为基础，以节能为目标，进行了泵性能优化，并运用整机非定常数值 模拟手段对优化结果进行了检验。结果显示，取得了一定的优化效果，效率提高了2 ， 且离心泵的扬程亦满足设计要求。 浙江工业大学硕士学位论文 关键词：离心泵，数值模拟，收敛判据 浙江工业大学硕士学位论文 an u m e r i c a ls t u d yo ff l g 4 0 - - 2 0 0c e n t r i f u g a lp u m pa n d i t sm o d i f i c a t i o n a b s t r a c t t e c h n o l o g yo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nf l o wf i e l d ，w i t c hi sb a s e do nc o m p u t a t i o n a lf l u i d d y n a m i c s ( c f d ) ，i sau s e f u lt o o lt or e v e a lt h ei n t e r n a lm e c h a n i s mo ft u r b om a c h i n e ，a n da l s oa e f f e c t i v em e a n sf o rm o d i f i c a t i o na n df o rs h o r t e nt h ed e v e l o p i n gc y c l eo ft u r b om a c h i n e i t s t h e d e v e l o p i n gt r e n do fc o m p u t e ra i d e dd e s i g n ( c a d ) i nt u r b om a c h i n e t h em a i nw o r k sa r ea sf o l l o w s ： 1 b a s e do n an u m b e ro fd o c u m e n t s ，t h ed e v e l o p m e n tc o u r s eo fc f da n dt h ea p p l i c a t i o no f n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nc e n t r i f u g a lp u m pi si n t r o d u c e ds oa st h ep r e s e n td e f i c i e n c y 2 ac o m p a r i s o no fd i f f e r e n tc o u p l i n gm o d e l sa n dd i f f e r e n ts i m u l a t i n gm e t h o d sw e r et a k e n c o m m e r c i a lc o d ep r o - ew a se m p l o y e dt ob u i l dt h e3 dm o d e lo ff l g 4 0 2 0 0c e n t r i f u g a lp u m p ， a n dc o m m e r c i a lc f d p a c k a g ef l u e n tw i t l li t sp r e p r o c e s s i n gc o d eg a m b i tw a su s e dt og e n e r a t e t h eg r i da n dt oc o n d u c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 3 an e w c o n v e r g e n c ec r i t e r i o nw a sp r o p o s e dt oa c c o r d i n gt ot h el a c ko fo l dc r i t e r i o n t w o p u m p sw e r es t u d i e dw i t hb o t ht h en e wa n do l dc o n v e r g e n c ec r i t e r i o n sa n dc o m p a r e d ，s h o wt h a t t h en e wa n do l dc r i t e r i o n sa c c o r d i n gw i t he a c ho t h e r ，b u tt h en e wo n eg i v e saq u a n t i t a t i v e m e a s u r eo fh o ws t a b l et h ef l o wf i e l di s ，a n ds t e mw o r ki nl o wf l o wr a t eo fl o ws p e c i f i cs p e e d p u m p ，w h e nt h eo l do n ei sf a i l u r e 4 c a l c u l a t i n gm e t h o d so fd i s cf r i c t i o na n dv o l u m e t r i cl o s sw e r es u m m a r i z e d ，a n dd i s c f r i c t i o na n dv o l u m e t r i cl o s sc o r r e c t i o ns c h e m ew e r ed e t e r m i n e do ni t t h ec o r r e c t i o ns c h e m e w a su s e dt oc a l c u l a t et h ep e r f o r m a n c ed a t ao fp u m pf r o mt h ef l o wf i e l di n f o r m a t i o no fd i f f e r e n t s i m u l a t i o n s i nc o m p a r i s o n 、航t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t a i tw a sf i n do u tt h a tt h er e s u l to fu n s t e a d y s i m u l a t i o ni sb e t t e r t h e n ，c h a r a c t e r i s t i cc u r v e sw e r ed r a w n ad e p t ha n a l y s i so fi m p e l l e ra n d v o l u t ew e r ea l s ot a k e n 5 b a s e do nt h ea n a l y s i s ，m o d i f i c a t i o nw a st a k e nf o rs a v i n ge n e r g y u s i n gu n s t e a d y s i m u l a t i o n ，a ne x a mw a sa l s ot a k e np l a c et od e t e r m i n ei ft h em o d i f i c a t i o nw a ss u c c e s s f u l i t s h o w st h a te n e r g yw a ss a v e d ，a n dt h en e c e s s a r yh e a do fp u m pw a sa l s or e a c h e d i l l 浙江工业大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：c e n t r i f u g a lp u m p ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，c o n v e r g e n c ec r i t e r i o n 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名： 象牺日期：妙呷年r 月毛f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囱。 ( 请在以上相应方框内打“巾) 作者签名： 导师签名： 永橘 彩猫名 日期：衅f 月1 1 日 日期：7 “1 年f 月乙1 日 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 选题的目的与意义 第1 章绪论 计算机技术的飞速发展，使得基于偏微分方程数值求解理论的计算流体动力学( c f d ) 仿真技术得以实现，并广泛应用于各种技术领域。随着计算机软硬件水平的不断提高， c f d 仿真技术的发展也是日新月异；目前，各种关于流场定常、非定常模拟技术应用的 文献已大量问世 m o i ，基于动网格技术的非定常模拟应用也已经见诸文献1 1 0 - 1 3 l 。 泵在国民经济各部门中有着广泛的应用，每年消耗着我国发电量的2 0 t 1 4 】。离心泵 是目前我国各类泵中应用最广泛的一种，每年消耗着大量能源，并且一直存在着效率不高、 汽蚀性能差等种种问题。将c f d 技术运用于离心泵内部流场模拟，借以改进离心泵性能 的研究已屡见不鲜i 拍, 6 , 1 5 - 1 7 1 。综合比较各种c f d 模拟方法的优缺点，以求得更有效的模拟 方法，有着一定的理论和实践意义。 1 2 国内外研究现状 离心泵的设计理论，已经从最初的一元理论，发展n - - 元理论，三元理论。但目前应 用在设计实践中的，还是以一元理论为主的设计方法。这主要是由于多元理论的复杂性限 制了它的工程应用。计算流体动力学( c f d ) 已经有四十多年的发展历史，目前世界上已 经有大量适合工程应用的商业c f d 软件，可以满足离心泵内部的流场模拟需型1 8 1 。将计 算流体动力学应用于离心泵的内部流场仿真，直观、准确地揭示离心泵内部流场的速度、 压力分布，指导离心泵的设计工作，并实现离心泵计算机辅助设计( c a d ) ，是离心泵设 计方法的发展趋势。 1 2 1计算流体动力学( c f d ) 的发展现状 计算流体动力学( c f d ) 是通过将连续流场离散为一系列的离散点，采用数值方法求 解流体力学控制方程组，从而得到流场信息在各离散点上的定量描述，并借以预测流体运 动规律的一门学科。 自从十七世纪牛顿运动定律诞生，至二十世纪五十年代，研究流体运动规律的方法主 浙江工业大学硕士学位论文 要是实验法和理论分析法两种。历代学者在研究过程中，提出了多种简化流动模型，并给 出了相应的解析解或数值求解方法。这为现代计算流体动力学的产生奠定了基础。 第二次世界大战以后，随着各类高速飞行器的出现，对于流体力学的研究方法提出了 更高的要求，传统方法已不能使之得到满足。同时，计算机技术的出现和快速发展，也为 计算流体动力学的出现奠定了硬件基础。二十世纪六十年代，基于有限差分法的离散原理， 计算流体动力学首次作为- f - j 独立学科出现。这是一种直接将微分问题变为代数问题的解 法。p i c ( p a r t i c a l i n c e l l ) 法、m a c ( m a r k e r - a n d c e l l ) 法、有限分析法( f i n i t ea n a l y t i cm e t h o d ) 都是在此基础上发展起来的方法1 1 9 1 。二十世纪八十年代，有限元法开始得到应用。该方法 吸收了有限差分法离散思想的内核，同时又采用连续的逼近函数对求解域进行积分。但求 解流体问题速度较慢。主要应用于固体力学领域。1 9 8 0 年，s v p a t a n k e r 发表专著 ( ( n u m e r i c a lh e a tt r a n s f e ra n df l u i df l o w ) ) 1 1 1 ， 全面阐述了有限体积法的思想，此后，有 限体积法得到广泛应用，目前已成为计算流体动力学领域应用最广的一种方法，大多数 c f d 商用软件均采用有限体积法。 1 9 8 1 年，由c f d 著名学者d b s p a l d i n g 和s v p a t a n k e r 提出的世界上第一套计算流 体动力学与传热学商用软件p h o e n i c s ( p a r a b o l i ch y p e r b o l i co re l l i p t i cn u m e r i c a l i n t e g r a t i o nc o d es e r i e s ) 问世。该软件具有以下良好的特性： 1 开放性，用户可根据需要方便地添加用户程序和用户模型； 2 c a d 接口，可以读入各种c a d 软件的图形文件； 3 并具备运动物体功能，可以定义物体的运动； 4 为用户提供了多种模型选择，用户可以根据需要选择合适的湍流模型、多相流模 型、多流体模型、燃烧模型和辐射模型等。 5 双重算法选择，用户既可以选择欧拉算法，也可以选择拉格朗日算法。 6 多模块选择，提供了针对燃烧、传热、流体流动等不同类型问题的专用模块。 英国a e at e c h n o l o g y 公司开发的c f d 商业软件c f x 最早通过i s 0 9 0 0 1 质量体系认 证，并于2 0 0 3 年被a n s y s 公司收购。c f x 是分离涡模拟( d e s ) 和大涡模拟( l e s ) 等高级湍流模型的最先使用者。2 0 0 2 年1 1 月2 5 日，美国弗吉尼亚大学机械与航空工程 系的x i n w e is o n g 博士使用c f x 进行了第四代连续流心脏移植手术辅助装置v e n t r i c u l a r a s s i s td e v i c e s ( v a d s ) 样机的计算流体动力学模拟【2 1 。第四代连续流v a d s 是一种小型的离 心泵，采用了磁力轴承技术以适应移植入人体的需要。作者利用c f x 软件对该装置从吸 水室到叶轮、涡壳的整机流场，以及周边人体组织进行了定常数值模拟，考虑了磁场热效 浙江工业大学硕士学位论文 应和散热，以及流量和转速的大范围变化。并同时利用p i v 技术进行了实验研究。结果 表明，利用c f d 技术可以有效地模拟微小型离心泵的流场，并为小型泵的设计提供有效 帮助。 2 0 0 4 年6 月1 3 日至1 7 日，德国柏林工业大学( t e c h n i s c h eu n i v e r s i t a e tb e r l i n ) 的 k i t a n om a j i d i 博士利用c f x t a s c f l o w 进行了离心泵整机非定常数值模拟1 3 】。 1 9 8 7 年，英国帝国学院提出，并由c d a d a p c o 公司开发的通用流体软件s t a r c d 问世。 计算流体动力学与数值传热学软件f i d a p 由英国f l u i dd y n a m i c si n t e m a t i o n a ( f d i ) 公司开发，并于1 9 9 6 年被f l u e n t 公司收购。 目前国内使用最广泛的是1 9 8 3 年由美国f l u e n t 公司开发的基于有限体积法的商用 c f d 软件f l u e n t t l 8 1 ，这是目前功能最全面、适用性最广的商用c f d 软件。 f l u e n t 程序软件包包括以下组成部分： l 、前处理软件g a m b i t ，可用于建立几何模型并划分网格，也可从各种c a d 软件 中导入几何模型，并划分网格。利用g a m b i t ，可以方便地采用结构网格、非结构网格 或者两者的混合网格完成各种复杂区域的网格划分。还可以根据需要对网格进行局部或整 体的粗化或细化。 2 、求解器f l u e n t ，为用户提供了分离式和耦合式求解器，可用于二维或三维流场 模拟；提供了三种多相流模型、七种粘性模型、五种辐射模型及多种组分模型、离散相模 型等，并允许用户选择是否使用能量方程。 3 、p r e p d f ，用于燃烧过程的模拟。 4 、t g r i d ，可以在现有的边界网格基础上生成体网格。 5 f i l t e r s ，可将其他程序生成的网格转换用于f l u e n t 计算。 2 0 0 5 年2 月2 3 日，西班牙u n i v e r s i d a dd eo v i e d o 的r a f a e lb a l l e s t e r o s t a j a d u r a 博士 利用f l u e n t 软件对一台离心式风机整机流场进行了数值模拟，研究了风机涡壳中的压力 脉动，并与实验结果进行比较，结果表明，数值模拟的结果与实验结果基本吻合1 3 1 。 1 2 2 应用c f d 技术实现流场模拟简介 在利用f l u e n t 求解器求解流场之前，必须对流场区域进行实体建模和网格划分。由 于f l u e n t 前处理软件g a m b i t 提供了良好的c a d 接口，目前一般都采用p r o e 、u g 等c a d 软件完成流场区域实体建模，然后导入g a m b i t 进行网格划分。文献 4 】详细叙述了利用 浙江工业大学硕士学位论文 c a d 软件p r o e 进行离心泵内流场三维实体造型的方法。网格有结构网格和非结构网格 两大类。对于复杂的几何区域，一般采用适应性较强的非结构网格。由于离心泵叶轮内部 曲面的复杂性，目前绝大部分学者均采用非结构网格进行离心泵叶轮内流场水体的网格划 分。文献 1 5 ，1 6 ，2 0 采用非结构网格划分叶轮区域水体网格，其中文献【1 5 】对两台离心泵 叶轮区域进行非结构网格划分，分别得到2 3 8 ，8 8 6 个和2 6 1 ，3 3 8 个网格，模拟结果表明， 利用非结构网格可以实现离心泵内部流场的有效模拟。文献 2 1 】对离心泵内部流场采用了 复合网格技术，对叶轮区域采用非结构网格，吸水室和压水室采用结构网格，取得了良好 的模拟结果。也有部分学者采用结构网格划分叶轮区域网格。文献【3 】采用分块结构网格 实现离心泵叶轮、吸水室、压水室诸区域的网格划分。文献【5 】将一台人工血泵的叶轮区 域各个流道分开，取其中一个流道划分结构网格，并假设各流道流动状况对称。总而言之， 利用非结构网格的计算精度已经能够满足工程需要。 利用f l u e n t 求解流场，需要确定以下问题： 1 求解器及运行环境的选择。 ( 1 ) 求解器 f l u e n t 提供了分离式求解器和耦合式求解器，并给出了显式和隐式两种求解方案。分 离式求解器是逐个地求解各个控制方程，利用每轮解算结果进行迭代，直到收敛。适合于 求解不可压缩流动。耦合式求解器是同时求解各个控制方程，适合于可压缩流动。在两种 求解器中，都需要将离散的非线性控制方程转化为每一个控制单元内各相关变量的线性控 制方程组。这种转化可以分为显式和隐式两种方案。所谓显式方案，就是在每一个控制单 元内各相关变量的线性方程组的系数之中，不包含其他控制单元的未知变量。所谓隐式方 案，就是在每一个控制单元内各相关变量的线性方程组的系数之中，包含了相邻单元的相 关未知变量。对于分离式求解器，只采用隐式方案。对于耦合式求解器，可以选择隐式或 显式方案。耦合隐式方案需要的计算机内存是分离式方案的1 5 至2 倍，具有较快的收敛 速度。耦合显式方案对于内存的要求比耦合隐式低，但收敛速度也比耦合隐式慢。由于泵 内部流场是液态不可压缩流场，对于泵的内部流场模拟，选择分离式求解器。 ( 2 ) 计算模式 使用f l u e n t 求解流场，还需要确定流场的时空几何特征等信息。 空间特征可选择2 d ( 二维) 、3 d ( 三维) 、a x i s y m m e t r i c ( 轴对称) 和a x i s y m m e t r i cs w i r l ( 轴对称回转) 。文献 2 0 】在模拟离心式风机流场时，使用耦合求解器，并分别采用了二 维和三维空间特征，结果表明，当流量较大时，二维模拟和三维模拟结果吻合，当流量减 一4 一 浙江工业大学硕士学位论文 小之后，二者计算结果的差异逐渐变大。作者认为，在离心式风机的流场中，三维效应是 非常重要的。 时间特征分为s t e a d y ( 稳态) 和u n s t e a d y ( 非稳态) 。对于非稳态问题，还需要确定 时间相关项的处理方法。对于一般问题，采用一阶隐式( 1 s t - - o r d e ri m p l i c i t ) 就已足够。 如果有特别的精度要求，则需要选择二阶隐式( 2 n d - - o r d e ri m p l i c i t ) 。如果采用耦合显式 求解器，则对于时间相关项可以选择显式( e x p l i c i t ) 处理方法。文献 2 0 1 采用了非稳态时间 特征和二阶隐式，以满足研究压力脉动的需要。 对于速度的处理方式，可以选择按a b s o l u t e ( 绝对速度) 或按r e l a t i v e ( 相对速度) 处理。但相对速度选项只适合于分离式求解器。 对于压力梯度的处理，我们可以选择c e l l b a s e d ( 按单元压力梯度计算) 和n o d e b a s e d ( 按节点压力梯度处理) 两种形式。 ( 3 ) 运行环境 f l u e n t 的运行环境包括压力环境和重力环境。 由于在f l u e n t 中使用的压力值是相对压力( g a u g ep r e s s u r e ) ，即绝对压力与参考压力 ( o p e r a t i n gp r e s s u r e ) 的差值，所以，必须定义一个参考压力值。软件默认的参考压力值 为标准大气压。对于不可压缩流动，由于无法通过密度、温度等其他量计算压力，如果没 有指定压力边界条件，则还须定义参考压力位置。f l u e n t 将认为该位置的相对压力为0 。 如果所分析的问题需要考虑重力的影响，则还需要选择重力( g r a v i t y ) 选项，并指 定重力加速度在三个坐标轴上的分量值。 2 计算模型 f l u e n t 的计算模型，主要是指如何处理流场的粘性、传热、多相流及化学反应等因素。 ( 1 ) 粘性模型 f l u e n t 提供了下列七种粘性模型( v i s c o u sm o d e l ) ：无粘模型、层流模型、 s p a l a r t a l l m a r a s 单方程模型、k - e p s i l o n 双方程模型、k - o m e g a 双方程模型、r e y n o l d s 应 力模型( r s m ) 、大涡模拟模型( l e s ) 。无粘模型和层流模型理论较简单，在此不再赘述， 下面重点介绍几种湍流模型。 1 ) s p a l a r t a l l m a r a s 单方程模型 该模型是用于求解动力涡粘输运方程的一种相对简单的模型，专门应用于航空领域的 壁面限制流动。对于受逆压力梯度作用的边界层流动有很好效果，也越来越普遍地被应用 于透平机械之中。由于该模型相对较新，目前对于某些复杂流动未必适用。 一5 。一 浙江工业大学硕士学位论文 2 ) k e p s i l o n 双方程模型 这是目前使用最广泛的湍流模型，包括标准k - e p s i l o n 模型、r n gk - e p s i l o n 模型和 r e a l i z a b l ek - e p s i l o n 模型。结合近壁区的壁面函数法和低雷诺数k - e p s i l o n 模型，可以很好 地模拟各种湍流流场。文献 2 0 1 采用标准k - e p s i l o n 模型。 3 ) k - o m e g a 双方程模型 该模型能应用于壁面约束流动和自由剪切流动，改进后的s s tk - o m e g a 模型在近壁区 有更好的精度和算法稳定性，在许多情况下壁标准k - o m e g a 模型更有效。 4 ) r e y n o l d s 应力模型( r s m ) 该模型理论上是最精细的，对于复杂流场应当具有更好的预测精度，但由于引入的附 加模型对计算精度的影响，使得计算结果的真实性受到挑战。该模型计算量大，对于需要 考虑r e y n o l d s 应力各向异性的情况，适用该模型。 5 ) 大涡模拟( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ) 模型 大涡模拟是对大于网格尺度的涡团采用直接求解湍流控制方程的方式解算，并将小于 网格尺度的涡团对大涡团的影响用某种模型表现出来。该方法对计算机硬件的要求比较 高，随着计算机技术的不断进步，大涡模拟是目前比较有潜力的湍流模型。 ( 2 ) 多相流模型 如果流动过程存在多相流现象，则需要选择多相流模型。对于离心泵流场模拟，当需 要考虑汽蚀时，可以采用多相流模型1 2 2 1 。 1 2 3c f d 技术在离心泵流场数值模拟中的应用现状 离心式水泵，是目前我国应用最广泛的流体机械之一，每年消耗着大量能源，并且一 直存在着效率不高、汽蚀性能差等种种问题。将c f d 技术运用于离心泵内部流场模拟， 借以改进离心泵性能的研究已屡见不鲜。在离心泵整机非定常模拟方面，目前运用最多的， 是基于滑移网格技术和k e 两方程湍流模型的三维整机非定常模拟 2 , 3 , 6 - 8 m i 。也有少数学者 采用整机单相位或多相位定常流场模拟1 1 7 , 2 3 1 。这主要与目前的计算机硬件水平有关。各种 模拟方法均有其优点和不足，所得结果也有一定差异。有研究表明，多相位数值模拟与非 定常数值模拟相比，前者预测的泵性能参数，扬程、轴功率均小于后者【2 1 1 。 由于对狭小区域的网格划分的困难，要对离心泵的圆盘摩擦和泄漏实现精确的数值模 拟比较困难。而目前的离心泵设计理论已经给出了计算圆盘摩擦损失和容积损失的方法， 因此，目前离心泵的整机数值模拟一般不包括这两部分，而是在数值模拟之后，依据已有 浙江工业大学硕士学位论文 的公式计算这两部分损失，并修正模拟结果。也有少数学者在数值模拟研究中包含了圆盘 摩擦和泄漏【2 4 1 。 鉴于离心泵叶轮的周期性对称结构，目前的离心泵非定常数值模拟一般都假设非定常 流场是具有稳定的周期性特征的，但实际上并非所有离心泵在所有工况下都能达到这种稳 定的周期性，其中尤以低比转数离心泵的小流量工况为甚【2 5 l 。这为数值模拟的应用增加了 困难。 1 3目前存在和待解决的问题 1 3 1 非定常模拟的问题 基于滑移网格技术的离心泵整机非定常数值模拟，目前，其计算结果的收敛判断仅仅 是依靠对泵出口压力值监控曲线的肉眼观察，以该曲线是否呈现规则的周期性波动作为判 断计算结果是否收敛的依据。这种判断方法存在以下缺点： 1 ) 主观性强，对于不同的研究者，判断的标准不能统一； 2 ) 不能定量描述收敛后的流场稳定性程度，这对于分析数值模拟所得到的离心泵性 能参数的误差显然是不利的； 3 ) 由于低比转数离心泵在小流量工况下出现不稳定性，使得这种情况下的数值模拟 结果是否收敛无法得到判断。 1 3 2 机械效率和容积效率修正 由于目前离心泵数值模拟一般不包括圆盘摩擦损失和容积损失，这两部分损失都是依 据相关的离心泵理论进行计算。虽然已有学者对这两部分损失作过深入研究，但目前大部 分文献对于这两部分的计算往往比较粗略，这导致数值模拟对离心泵性能参数的预测精度 降低。因此，在总结前人成果的基础上提出正确的圆盘摩擦修正和容积修正方法已刻不容 缓。 1 3 3 不同模拟方法之差异 目前用于离心泵数值模拟的方法繁多，且各有优缺点，计算结果也各有差异。因此， 很有必要将不同模拟方法所得的结果与泵试验数据进行对比，分析出现差异的原因。 浙江工业大学硕士学位论文 1 4 本文研究内容 本文利用c f d 软件对离心泵的整机流场进行数值模拟，深入分析了离心泵内流模拟 的定常和非定常方法，并分析了离心泵内部流场特性。主要研究工作如下： 1 ) 在查阅大量文献的基础上，综述了计算流体力学的发展历程，离心泵设计方法的 发展，以及c f d 技术应用于离心泵内流分析的发展近况。 2 ) 介绍用于离心泵内流数值模拟的耦合模型和各种模拟方法，并对本文运用c f d 技 术实现离心泵内流模拟的工作过程作详细介绍。 3 ) 针对目前离心泵内流非定常数值模拟收敛判据方面存在的问题，分析离心泵非定 常模拟收敛问题的实质，提出一个新的判据指标，并运用这一判据指标对两个比转数相差 较大的离心泵的非定常模拟问题进行深入研究。 4 ) 分析离心泵的圆盘摩擦损失和容积损失的计算方法，确定数值模拟结果的修正依 据，并据此求取本文研究对象f l g 4 0 2 0 0 离心泵在多种不同模拟方法下的性能参数预测 结果；将预测结果与泵试验数据进行对比，分析不同模拟方法的计算精度及其原因；利用 数值模拟得到的流场，深入分析离心泵关键部件的流动情况。 5 ) 根据分析结果，对本文所研究的离心泵进行性能优化，并对优化后的离心泵进行 数值模拟和分析，以判断优化是否成功。 一8 一 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章内流场c f d 模拟方法的选择与本文的计算过程 计算流体力学( c f d ) 是以数值方法对流体力学控制方程组及其单值性条件( 包括初 始条件、边界条件、几何条件、物理条件) 进行求解，从而获取流场信息的一门学科【2 6 1 。 离心泵内部流场的c f d 数值模拟，是利用c f d 技术求解离心泵在各种工况下的整机 流场( 包括速度场、压力场) 的详细信息，从而为离心泵的设计和优化提供一个指导。目 前的商业c f d 软件，如f l u e n t 、c f x 等，均可实现离心泵的c f d 数值模拟。本文使用商 业软件f l u e n t 研究内流场特性。 离心泵内部流场c f d 数值模拟的全部过程包括：利用相应的c a d 软件建立离心泵 整机流场的三维水力模型，即确定数值求解的几何条件；对三维整机流场进行恰当的网格 划分，即实现连续流场空间的离散化；以及对c f d 求解器进行合理设置，以确定其初始 条件、边界条件、物理条件以及控制方程组的具体形式，并实现时间的离散化；之后利用 求解器求解整机流场【2 7 1 。 由于离心泵叶轮的旋转，而叶轮部分水体的边界包括了叶轮工作面、背面以及前后盖 板等，这导致叶轮部分水体的空间几何模型也是旋转的。因此将叶轮部分水体设置在绕泵 轴旋转的动坐标系下，而将泵体部分水体设置在静止坐标系下，并采用一定的耦合模型， 使得叶轮动区域和泵体静止区域在交接面上实现数据传递，谓之动静耦合。由不同的动静 耦合模型，产生了不同的数值计算方法。 本章首先介绍本文用于离心泵c f d 模拟的动静耦合模型与求解方法，之后对离心泵 整机数值模拟的工作流程作详细介绍，包括离心泵内流场的三维实体造型，求解区域的网 格划分，以及求解器的设置。广义而言，还应包含数值模拟的收敛判据，以及后处理工作 的理论依据，但考虑到非定常计算收敛判据部分及后处理方法部分包含了本文的大量工作 量，限于本章的篇幅，这两部分将在第三章及第四章中详述。 2 1 离心泵内流c f d 模拟的求解方法 2 1 1 叶轮旋转区域与泵体静止区域之间的耦合模型 由于离心泵流场的叶轮动区域和泵体静止区域之问存在相对位移，动区域和静止区域 的流场是分开求解的，因此，需要在两者的交接面上实现数据交互，以确保两者流场在交 9 一 浙江工业大学硕士学位论文 接面上的连续性，实现两部分流场的耦合。f l u e n t 软件提供了下列三种耦合模型以供 选择：多参考坐标系模型( m u l t i p l er e f e r e n c ef r a m e ) 、混合平面模型( m i x i n gp l a n e ) 和 滑移网格模型( s l i d i n gm e s h ) 1 2 8 。三种耦合模型的原理分别介绍如下： 1 ) 多参考坐标系模型 多参考坐标系模型是一种定常计算模型，以定常数值模拟结果替代非定常流场。该模 型的基本思想是：将离心泵叶轮区域的水体和其他区域的水体分别置于两个坐标系中计 算，叶轮区域与其他区域在交接面上实现数据传递，从而确保整机流场参数的连续性。叶 轮区域的坐标系被固定在叶轮上，从而保证了叶轮区域水体的几何边界是静止的，这为定 常计算提供了可能性。由于叶轮处于转速衡定的转动之中，因此，叶轮区域的坐标系也是 以相同角速度旋转的，由理论力学可知，这一旋转坐标系之中，物理定律与惯性坐标系的 不同之处在于科氏力和离心力的存在；因此，根据叶轮的转速，叶轮区域水体被加以相应 的科氏力和离心力进行定常计算。其他区域的几何边界是静止的，因此被置于惯性坐标系 中计算。根据两个区域的计算结果，在两者的交接面处，流场数据全部被换算成惯性坐 标系下的数值，并实现数据交互【4 】。 2 ) 混合平面模型 混合平面模型亦是一种以定常方法研究非定常流动问题的模型。与多参考坐标系模型 相同，混合平面模型亦将叶轮区域水体和其他区域水体分别进行定常计算，并在两者交接 面上实现数据交互；与多参考坐标系模型不同的是，混合平面模型在旋转区域和静止区域 的交界面上首先各自对流场参数进行周向平均，并以周向平均之后的数据实现数据交互。 由于离心泵叶轮各个流道之间所具有的周期性对称结构，混合平面模型往往与周期性边界 条件结合使用，从而使得叶轮区域只需计算一个流道的流场，大大节省了计算引2 9 i 。也正 由于上述原因，使得混合平面模型的流场数值模拟抹杀了动、静区域交接面上的流场差异， 从而降低了模拟精度。 3 ) 滑移网格模型 滑移网格模型用以实现离心泵的整机非定常数值模拟。其基本思想为：将叶轮区域与 其他区域的交接面设置为滑移网格，随着叶轮的旋转，两区域的边界在交接面上作相对滑 移。在数值计算中，时间是以离散的时间步形式存在的，因此，对于不同的时问步，两区 域交接面上各点的对应关系亦发生变化；每到一个新的时间步，按照两区域在交接面上的 网格，重新确定各节点的对应关系。每一个时间步，两个区域首先分别计算各自的流场， 之后按照新的节点对应关系传递流场数据。由于滑移网格模型属于非定常计算模型，因此， 浙江工业大学硕士学位论文 使用该模型进行计算时，流体力学控制方程含有个瞬态项，这是与定常计算不同的。 2 1 2 定常计算方法的比较与选择 定常计算方法按照所选取的耦合模型的不同，分为多参考坐标系法和混合平面法两 种。两者对于叶轮机械的整机数值模拟均适用。对于单个旋转元件的内部流场研究，也可 使用单坐标系法。 1 ) 混合平面法：使用混合平面模型( m i x i n gp l a n e ) 实现动静耦合。该方法的网格生 成比较灵活，同时由于周期性边界条件的引入，使得整个叶轮的流场求解简化为叶轮之中 一个流道的流场求解，从而大大减少了计算量。对于轴流泵，转子区域和定子区域的交接 面是一个平面，流场参数在此平面上进行轴向平均；对于径流式泵，动、静区域交接面是 一个圆柱面，因此流场参数在这一圆柱面上实现周向平均。由于这种简化，使得动静交接 面上的流场周向差别被抹平，导致这一方法有着一个致命的缺陷：流动参数在动静交接面 上不连续。因此该方法对叶轮机械内部流场的深入研究不利。当动静交接面上存在回流时， 计算精度将大受影响。 2 ) 多参考坐标系法：使用多参考坐标系模型( m u l t i p l er e f e r e n c ef r a m e ) 实现动静 耦合。其优点在于可以反映出动静交接面上的周向差刷3 0 1 。但其缺点在于不能反映出动静 区域之间的网格相对位移，因而只能反映出叶轮与泵体处于某一确定的相对位置关系( 称 之为一个相位) 时的流场，不能正确反映动静区域之间由于相位变化而引起的流场特性变 化 3 1 , 3 2 1 。本文第四章的研究表明，不同相位之间的流场差异是明显的。但相比混合平面法， 该法仍然不失精确性。因此本文采用这一方法进行定常计算。 3 ) 单坐标系方法：使用单坐标系模型( s i n g l er o t a t i n gr e f e r e n c ef r a m e ) 。对于单个 叶轮的计算，由于不存在另外一个定子区域，因此，只需将坐标系固定在叶轮上，加以科 氏力、离心力，即可实现叶轮的流场数值模拟。该方法的缺点在于无法体现出动静区域之 间的相互影响。 上述诸方法中，动、静区域的网格并没有出现实际的相对移动。 2 1 3 定常多相位计算方法 定常多相位计算方法是对基于多参考坐标系动静耦合模型的定常计算方法的一个改 进。 多参考坐标系法的整机定常模拟，是将旋转区域研究的坐标系固定在泵的叶轮上，叶 浙江工业大学硕士学位论文 轮区域视作一个在旋转坐标系下的静止区域，该区域水体在离心力、科氏力等作用下运动； 而静止的压出室区域则在惯性坐标系下研究。在叶轮区域与压出室区域的交界面实现数据 交互时，没有考虑叶轮的转动所引起的叶轮出口面与压出室进口面之间的相对滑移。在这 种情况下，如果叶轮出口各点之间的流场状态存在差异，就必然导致泵整机定常模拟和实 际工况的差别，以及不同相位的整机定常模拟结果之间的差别1 3 0 筇1 。本文研究表明，这种 差异确实存在。 1 ) 同一流道出口各点流动状况的不同。 液体流经叶轮流道的过程中，由于叶轮的转动，以叶轮为参考系进行分析，则液体在 科氏力的作用下，产生一个相对于叶轮的涡旋，涡旋的转向和叶轮转向相反，转速相等。 这个涡旋的速度场必然要加到流道内流场之中；同时，由于科氏力的作用，必然导致叶轮 叶片背面压力小于叶片正面压力。因此，在叶轮同一流道出口上的各点，流速和压力就必 然有所差异。江苏大学关醒凡教授的著作泵的理论与设计对此中原理有详细论述【3 4 1 。 本文第四章图4 7 表明了流道出口的压力差异，图4 - 9 从动压差异的角度表明了速度差异。 2 ) 不同流道之间的差异。 2 0 0 6 年，华南理工大学的黄思博士和清华大学的吴玉林教授为了分析泵的受力，使 用f l u e n t 对离心泵内部三维流场的非对称性进行了研究。研究结果表明，位于不同相位 的各个流道流场之间有着显著差异，其中最高流量的流道与最低流量流道之间的流量值相 差4 倍。同时，压力的分布也表现出明显的不对称性【9 1 。从本文第四章图4 - 9 可以明显看 出各流道之间的动压差异。 因此，需要考虑不同相位时的流场差异引起的泵特性曲线的变化。 一个简单而有效方法，就是将叶轮固定于一系列不同的相位，进行整机定常模拟，之 后将模拟结果取平均。这就是整机多相位定常模拟【l 7 1 。 多相位方法是以叶轮位于不同相位时的定常模拟结果近似替代叶轮动态旋转到该相 位时的流场。由于离心泵的转速般在3 0 0 0 r p m 的数量级，对于六叶片的离心泵而言， 叶轮相位变化的周期在3 3 m s 的数量级，这远远小于常温常压下水的宏观流场变化所需要 的迟豫时间。也就是说，动静流场交接面上的周向差异还来不及达到定常模拟结果所显示 的大小，叶轮就已经旋转到另一个相位了；流场的动态变化过程不是一个准静态过程。本 文研究表明，多相位模拟与非定常模拟的结果存在很大差异，详见第四章。 浙江工业大学硕士学位论文 2 1 4 非定常计算方法 离心泵整机非定常数值模拟采用滑移网格模型实现动静区域的流场耦合，是目前在离 心泵整机流场模拟之中使用最普遍的方法。非定常计算精度主要取决于物理模型的精度、 网格质量以及时间项