（化工过程机械专业论文）基于异形封头（平盖加筋结构）参数化建模与优化设计的研究.pdf

摘要 本文以某加热器异形封头( 平盖加筋结构) 为背景，在查阅国内外大量文献的 基础上，经过对各种参数化建模和优化技术方法的探索和研究，提出了直接在有 限元平台上利用a p d l 语言进行三维参数化建模，在实现结构参数化、分网参数 化、载荷参数化及材料属性参数化的基础上，对异形封头结构参数进行优化设计。 本文的主要工作如下：( 1 ) 查阅了大量的国内外相关文献，针对目前异形封 头结构研究大多集中在单一的强度分析及结构改进后强度分析的状况，提出在 c a e 环境下通过参数化建模进而实现结构优化设计。( 2 ) 建立异形封头结构的三 维几何实体模型及其有限元模型，在机械载荷的作用下进行应力分析和评定，然 后与温度场耦合进行热一结构应力耦合分析，研究了机械载荷和温度对封头强度 的影响。( 3 ) 研究了在通用c a e 软件( a n s y s ) 环境下快速实施结构实体几何和 有限元参数化建模的方法和技术途径，利用a p d l 语言建立了异形封头的三维实 体的参数化几何和有限元模型，实现网格参数化、载荷及材料属性参数化等。( 4 ) 运用压力容器分析设计理论，对异形封头结构不同危险位置的应力进行分类，在 合理确定目标函数、设计变量和状态变量、优化策略基础上进行优化。( 5 ) 利用 优化后的结构参数建立了优化后异形封头结构的三维几何实体模型和有限元模 型，对其结构进行了强度分析，并与优化前结构强度进行了对比。( 6 ) 借助a p d l 语言进行二次开发编程，编制了参数化建模界面、施加载荷界面、查看计算结果 界面，绘制关键路径线性化应力分布曲线界面，加速了定制产品的研制和开发。 本文是在运用压力容器分析设计应力分类方法的基础上，充分利用了大型 c a e 软件的参数化建模、优化设计和二次开发能力，提出了一套基于异形封头结 构的参数化建模和优化技术路径。该方法及其实现途径对于承压设备的优化设计 的研究和设计具有指导意义，对于定制产品可以通过二次开发编程实现参数化建 模界面化，计算结果查询界面化，极大地方便了不具备有限元知识或不熟悉有限 元软件的压力容器设计师进行结构的强度模拟分析。显而易见，开发针对用户需 要的定制产品的分析设计系统具有现实的应用价值和广阔的市场前景。 关键词：有限元，参数化建模，优化设计，异形封头，a p d l ，平盖加筋结构 南昌大学硕士学位毕业论文 a b s t r a c t t h e m e t h o do f 3 d p a r a m e t r i c - m o d e l i n gb y a p d l l a n g u a g e i s p o i m e do u t f o r t h e s p e c i a lh e a d ( f l a th e a d 诵t l lr i b s ) o fo n eh e a t - c o n d u c t o ri n t h i sp a p e lt h i sw o r ki s b a s e do nal o to fr e f e r e n c e sa n dm a n yt h e o r i e sa b o u tp a r a m e t r i cm o d e l i n g ，a n d s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nf u r t h e r m o r e ，t h es t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nf o r t h es p e c i a lh e a di s f i n i s h e da f t e ras e r i e so f w o r ki n c l u d i n gp a r a m e t r i cs e t t i n gu ps t r u c t u r ea n dp a r a m e t r i c m e s h i n g a sw e l l a s p a r a m e t r i cl o a d i n ga n dp a r a m e t r i cd e f i n i n ga t t r i b u t i o n o f m a t e t i a l s t h em a i nr e s e a r c hw o r ki sc o m p o s e do f t h ef o l l o w i n g s ：1 ) m a n yr e f e r e n c e sw a s c o r m u l t e d , a n dt h eu p d a t er e s e a r c hi sf o n do u tm a i n l yf o c u so nt h es i m p l es t r e n g t h a n a i y s i so rt h es t r e n g t ha n a l y s i so fr e f o r m e ds t r u c t u r e ，t h em e t h o di sp o i n t e do u tt h a t p a r a m e t r i cm o d e l i n gm u s tb ed o n eo nc a ee n v i r o n m e n tf i r s t l y , t h e ns t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o nc a nb ew o r k e do u t 2 ) 3 ds o l i dg e o m e t r i cm o d e la n df i n i t ee l e m e n t m o d e li ss e tu p ，a n dt h es t r e s si n t e n s i t y ( s i n t ) a n a l y s i sa n de v a l u a t i o nw e n to nf i r s t l y ， t h e n ，t h eh e a t s 廿u c t u r a ls t r e s sa n a l y s i si sc o n t i n u e db yc o u p l i n gw i t ht e m p e r a t u r e f i e l d ，f n r t h e r ：t h ei n f l u e n c ef o rt h es 仃e n g t ho fs p e c i a lh e a dc o m i n gf r o mm e c h a n i c m l o a d sa n dh e a tl o a d si ss t u d i e d 3 ) t h em d h o df o rr a p i di m p l e m e n t a t i o no f p a r a m e t r i c m o d e l i n go fg e o m e t r ya n df i n i t ee l e m e n to fs t r u c t u r et h r o u g hau n i v e r s a lc a e s o f t w a r ei sr e s e a r c h e d ，3 ds o l i dg e o m e t r ya n df e mm o d e li ss e tu pt h o u g ha p d l l a n g u a g e ，as e r i e so fp a r a m e t r i cw o r ki sf i n i s h e d ，w h i c hi n c l u d e sp a r a m e t r i cs t r u c t u r e a n dp a r a m e t r i cm e s h i n g ，a sw e l la sp a r a m e t r i cl o a d sa n dp a r a m e t r i ca t t r i b u t i o no f m a t e r i a l s 4 ) t h et h e o r yo fd e s i g nb ya n a l y s i sf o rp r e s s u r ev e s s e lw a sa p p l i e dt o c l a s s i f y t h es t r e s so fd i f f e r e n td a n g e r o u sl o c a t i o no nt h e s p e c i a l h e a d t h e o p t i m i z a t i o ni sd o n ea f t e rt h ee s t a b l i s h m e n to fo b j e c t i v ef u n c t i o n ，d e s i g nv a r i a b l e s a n ds t a t ev a r i a b l e s ，a sw e l la so p t i m i z a t i o nt a c t i c s 5 ) t h e3 dg e o m e t r ya n df i n i t e e l e m e n tm o d e lo ft h es p e c i a lh e a di ss e tu pi nt e r m so fo p t i m i z e ds t r u c t u r a l p a r a m e t e r s ，t h e n ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sf o rs t r e n g t ho fo p t i m i z e dm o d e li sd o n e ， a n dt h es t r e n g t hc o m p a r i s o no fi n i t i a lm o d e lw i t ht h eo p t i m i z e do n ei sa l s om a d e 6 ) g r a p h i c a lu s e ri n t e r f a c e s ，w h i c bi n c l u d ep a r a m e t r i cs t r u c t u r ei n t e r f a c ea n dp a t a m e m c l o a d si n t e r f a c e ，a sw e l la sr e s u l t si n t e r f a c ea n dp a t hs t r e s sc u r v ei n t e r f a c e ，a r e d e v e l o p e dt oc o n v e n i e n tf o ri m p l e m e n t i n go fp a r a m e t e r i z e dm o d e lt h o u g h t h e r e p r o g r a mf u n c t i o no fa p d ll a n g u a g e t h ew o r ka c c e l e r a t e st h er e s e a r c ha n d d e v e l o p i n go f as e r i e so f p r o d u c t s 基于异形封头( 平盖加筋结构) 参数化建模与优化设计的研究 t h ep a p e rr e f e r st h em e t h o do fp a r a m e t r i cm o d e l i n ga n do p t i m i z a t i o nf o rt h e s p e c i a lh e a d a n dm a k e sg o o du s eo ft h ef u n c t i o no fc a e s o f t w a r ea b o u tp a r a m e t r i c m o d e l i n ga n do p t i m i z a t i o n ，a n dt h em e t h o do fs t r e s s c l a s s i f i c a t i o no fd e s i g nb y a n a l y s i s f o rp r e s s u r ev e s s e l t h ew a ya n di t ss u c c e s si sv e r ys i g n i f i c a n tt ot h e o p t i m i z a t i o nf o rp r e s s u r ev e s s e l t h ei m p l e m e n to fp a r a m e t r i cm o d e l i n gi n t e r f a c e a n dr e s u l ti n t e r f a c eg i v et h ed e s i g n e r , t h o s ew h oh a s n tt m i t ed e m e n tk n o w l e d g eo r c a n tr i s ef e ms o f t w a r e ，g r e a tc o n v e n i e n c et oa n a l y z et h es t r u c t u r a ls t r e n g t h s o d e v e l o p i n gt h es y s t e mo fd e s i g nb ya n a l y s i sf o ras e r i e so fp r o d u c t sh a sp r a c t i c a lu s e a n dl a r g en e e di nm a r k e t k e y w o r d s ：f i n i t ee l e m e n t ，p a r a m e t r i cm o d e l i n g ，o p t i m i z a t i o n ，s p e c i a lh e a d ， a p d l 。f l a th e a d 、v i t hf i b s i 声明 、i 9 2 9 0 2 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于异形封头参数化建模与优 化设计的研究，是本人在南昌大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研 究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学 校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式 在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：粗导师签名：j 牲 日期：超：j 日期： 型：2 基于异形封头( 平盖加筋结构) 参数化建模与优化设计的研究 1 1 选题背景和意义 1 绪论 焊接结构的平盖是压力容器平盖结构中的一种常见型式，在这种结构型式中 平盖与简体成角焊的结构又占有相当的比例，尤其在中低压设备上被广泛采用。 但是按我国的压力容器规范所计算出的平盖往往比较厚，一般都约为壳体计算厚 度的1 0 倍左右。已有人进行过实验分析，结果也证明按我国规范所设计的平盖 具有很大的保守性【“，而且大量的爆破实验结果表明按传统压力容器规范设计的 平盖其爆破压力远大于其设计压力，一般为设计压力的1 6 倍左右 2 1 。而对于焊 接平盖，它不存在螺栓连接的密封问题，因而也就没有必要过分强调其刚性( 即 变形) 【3 1 。那么什么样的平盖计算方法才能使所设计的平盖能充分发挥其潜在的 承载能力? 当然，按大挠度理论所计算的平盖能很好地发挥其承载能力，但其所 允许的大变形往往为压力容器的使用所不容许，因此关于平盖的更合理的计算方 法也有待于作进一步的探索。除了上述的计算方法合理化外，能否从平盖本身的 结构上作一些探讨呢? 本课题就是以上情况进行了一些研究，认为加筋平盖是一 种能达到上述目的的平盖型式，既充分发挥了平盖的承载能力，又保证了其刚度 要求。 压力容器封头的设计过程也是减少占用空间、节省材料和保障安全可靠性的 过程。在空间受限的情况下，诸如球形封头、锥形封头等在安装、运输过程中越 来越不便。因而，在设计封头时平盖封头及改进结构的应用也越来越多，如刘锋 嗍等在某反应釜的设计中，采取了一种在平盖封头上焊接筋板的结构设计方法， 并用有限元法对这种新型结构的应力分布情况进行了计算分析。结果表明，加筋 平盖封头比普通平盖具有较好的受力性能，同时显示了加筋结构显著的经济性。 平盖加筋封头，本文一律称之为平盖加筋结构异形封头，简称异形封头。异 形封头很早就开始在某些领域应用，然而对于异形封头的设计目前尚没有相应的 设计规范。由于技术条件的限制，设计单位及制造厂家大多采用经验公式与实验 相结合的方法，在最大限度减少材料消耗的情况下而不超过强度极限，从而延长 了产品的制造周期。由于往往依据经验设计，造成对于应力分布的情况掌握不准， 给财产和生命安全造成隐患，也影响了异形封头结构的进一步推广。 最近二十年里，计算机技术取得了突飞猛进的发展，内存越来越大、运行速 度越来越快，这给大型通用有限元软件的开发和升级提供了有力的支持：另一方 面，力学和压力容器工作者不断探索压力容器设计的新方法，以应力分析为基础 的设计( 简称分析设计) 就是压力容器设计的一个新的理念，是压力容器设计技 南昌大学硕士学位毕业论文 术的一次飞跃。我国继美、臼等国之后，也己于1 9 9 5 年颁布了分析设计标准j b 4 7 3 2 9 5 钢制压力容器一分析设计标准。因此，基于j b 4 7 3 2 9 5 分析设计标准， 运用有限元软件进行压力容器设计和开发成为当今研究的主流，本文亦采用该方 法对异形封头结构设计及计算做更进一步的研究。 由于计算机技术和计算数学的不断进步，过去往往需要几年的计算量现在只 要一两个星期就可以完成，然而进行有限元分析前的图形建模工作量巨大且烦 琐、重复性强，占用了设计人员大量的时间和精力。遇到系列化产品的设计工作， 此情况尤甚，逐一进行建模与分析，严重影响了产品的设计开发周期，制约了企 业的进步和持续发展【5 j 。并且分析设计的一个显著特点是“设计一建模一分析一 修改设计一再建模一再分析”，重复性的再建模与再分析影响了分析设计的效 率。针对这种情况，产品设计者往往借助于具有参数化建模功能的c a d 软件( 如 p r o e 、u g 、m d t 等) 建立系列化的几何模型，然后通过软件接口逐个导入有限元 分析软件，但是导入的复杂图形经常需要大量的修补工作，而且在划分网格时， 等参单元的数量不易控制、网格质量不尽人意、计算量大，产品开发周期大大延 长。 为解决上述问题，本文提出直接在有限元分析软件a n s y s 的平台上开发异形 封头的参数化有限元分析程序及人机交互界面，实现异形封头几何建模参数化、 网格划分的参数化、施加载荷的参数化，加速了定制产品的研究开发。 结构优化是现代机械和力学以及计算机图形学发展的一个重要方向，材料科 学的一次次革命已经推动现代科学产生质的飞跃，如新型材料的推出使飞机的重 量在不断减轻，而飞行寿命大大加长。目前现有的资源和能源是有限的，如何利 用更少的资源、更有限的材料来设计出安全可靠的结构已成为继新型的材料研究 又一新的课题，通过结构优化设计不仅降低成本、节省资源、符合持续发展的战 略，而且减轻了环境的负荷。本文研究的另一个重点是基于有限元分析实现对异 形封头的结构进行优化设计。 本文提出的问题完全着眼于工程应用，目的是提高压力容器设计的基础理论 水平和工程设计能力，掌握课题研究的方法和工具，从而实现压力容器优化设计 的最终目标，本课题的研究也为压力容器设计和开发提供一点借鉴和理论参考。 基于异形封头( 平盖加筋结构) 参数化建模与优化设计的研究 1 2 异形封头的研究现状 1 2 1 基本结构 异形封头的形式很多，常见有以下几种。 ，：蠖蓟， 。， 褥弧 蜊钞。 图1 1 异形封头 根据加筋结构的不同，异形封头可分为：一字形( 图1 1 1 ) ，工字形( 图 1 1 2 ) ，井字形( 图l 一1 3 5 ) ，辐射形( 图1 1 6 ) 。 1 2 2 研究进展 文献 6 通过有限元分析对以上结构进行了比较，结果显示辐射形结构( 图 1 6 ) 受力情况最好，平盖厚度最薄。而在此之前，已有文献对辐射形异形封头 进行研究，文献【4 运用有限元软件a n s y s 建立了壳单元与实体单元相结合的模 型，如图2 ，并对模型进行了强度分析，然而在设置边界条件时采用固支，与压 力容器实际受载情况不符，尽管计算结果满足强度要求，却与实际结果有较大出 入；与之相比文献 7 对承压容器采用了整体分析，边界条件更接近实际，结果 更也趋于合理。随着辐射形异形封头大量应用，却没有相应的设计规范，文献 8 1 1 9 均尝试性提出自己的经验公式和方法，由于没有权威机构严格的验证，至 今无法推广，严重限制了产品的开发设计。因此，辐射形异形封头为本文所研究 的主要内容。 南昌大学硕士学位毕业论文 1 3 课题研究内容 本项研究的目的是研究异形封头结构的参数化建模和优化设计。具体研究内 容包括： ( 1 ) 异形封头的应力分类 ( 2 ) 异形封头机械应力分析 ( 3 ) 异形封头热应力分析 ( 4 ) 异形封头热一结构耦合分析 ( 5 ) 异形封头三维有限元参数化建模 ( 6 ) 基于有限元分析的异形封头结构优化设计 ( 7 ) a p d l 参数化有限元分析程序二次开发 1 4 实验方案设计 具体见图卜2 1 5 技术关键 ( 1 ) 模型的合理简化 模型简化处理时，对于非关键部位的焊缝要进行简化和省略：对于平盖与筒 壁成角焊，该处焊缝是比较关键的部位，几何不连续造成的应力集中比较严重， 不可省略。 ( 2 ) 基于有限元参数化建模 划分网格及局部网格的参数化是重点，要有效地控制等参单元的数量，尽可 能降低计算工作量。同时为保证计算精度，局部焊缝的网格需要细化。另外，载 荷需要参数化则为系列化研究及以后验证经验公式奠定了基础。 ( 3 ) 合理确定边界条件 该模型既非固支又非简支，本课题建立了三维整体建模，实现实际的边界约 束条件。 ( 4 ) 合理确定优化设计的状态变量之约束范围 异形封头的应力分类是关键，依据j b 4 7 3 2 9 5 及相关文献，确定其在不同危 险截面的最大许用应力强度即状态变量之约束范围。 4 基于异形封头( 平盖加筋结构) 参数化建模与优化设计的研究 i 参数设定l i 上 i 建立参数化几何模型 上 局部参数化分网 上 l 旌加载荷及边界条件 上 l 运行计算i 导出分析文件 l l 将优化结果与原始设计进行分析对比 上 编写异形封头定制开发程序 图卜2 实验方案设计 南昌大学硕士学位毕业论文 2 1 前言 2 文献综述 本章首先阐述了有限元理论，然后对参数化建模、优化设计原理以及有限元 应用软件a n s y s 进行了详细说明，最后介绍了压力容器分析设计理论。 2 2 有限元法 2 2 1 概述 有限元法是目前工程技术领域中实用性最强，应用最为广泛的数值模拟方 法。有限单元法的基本思想可以追溯到c o u r a n t 在1 9 4 3 年的工作，他第一次尝 试应用定义在三角形区域的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解 s t v e n a n t 扭转问题。但是“有限元”这一名词是1 9 6 0 年美国的c l o u g hr w 在 一篇名为“平面应力分析的有限元法”论文中首先使用的。它的基本思想是将问 题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点连接。单元内部点的待求物理 量可由单元节点物理量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易于 由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然后将各个单元方程“装配” 在一起而形成总体代数方程组，加入边界条件后即可对方程组求解。4 0 多年来， 有限元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡 问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题，分析对象从弹性材料扩展到塑性、 粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学领域扩展到流体力学、传热学、电磁 学等领域，几乎在所有工程问题上都得到了发展与应用。有限元法已经成为分析 各种结构问题的强有力的工具，不论结构的几何形状和边界条件多么复杂，不论 材料性质和外加载荷如何多变，使用有限元法均可获得满意的答案。有限元法与 其他数值方法相比，其突出优点是可以用许多单元来逼真具有复杂边界和外载的 大型连续问题，并获得较为精确的结果。， 影响有限元计算的关键是： ( 1 ) 建立反映实际结构的计算模型。 ( 2 ) 确定结构载荷条件和边界条件。 ( 3 ) 选用合理的计算软件。 有限元的发展借助于两个重要工具：在理论方面，采用了矩阵方法：在实际 中采用了电子计算机，有限元、矩阵、计算是三位一体的。经过三十多年的发展， 有限元已经成为了- - i 日益成熟的学科，它是一门正在发展中的学科，有无限广 阔的前景，有很广泛的使用价值。 6 基于异形封头( 平盏加筋结构) 参数化建模与优化设计的研究 d j y e o m ，m r o b i n s o n 1 0 1 利用有限元法对压力容器的弹塑性行为进行研究，得 到不同几何尺寸的容器的屈服压力、限制压力和振动实验压力。以及黄进等【1 l 】 运用有限元对带椭圆形封头的整体转圈齿啮式快开装置结构强度及其工程设计 方法进行了分析与讨论。v d l o k t i o n o v 1 2 1 等通过使用有限元法，对考虑蠕变和 融化池热对流的情况下高压反应釜底部封头的失效进行了分析，gw i l l s c h t i t z ”1 也利用有限元法对压力容器底部封头失效及支撑对失效的影响作了研究。 2 2 2 有限元法的一般程序结构 2 2 2 1 有限元程序包含内容” ( 1 ) 前处理 a 建立有限元素模型所需要输入的资料，如节点、坐标系统、元素内点排列 次序。b 定义材料特性。c 单元的产生。d 边界条件。e 定义载荷。 ( 2 ) 解题程序 a 元素刚度矩阵【k 】的计算。b 系统外力向量 f 的组合。c 线性代数方程 【k 】 u ) = f 的求解。d 通过资料反算法求应力、应变、反作用力等。 ( 3 ) 后处理 将解题部分所得的解答如：变形、应力、反力等资料，通过图形以各种不同 表示方式把等位移图、等应力图等显示出来。 2 2 2 2 具体求解过程： ( 1 ) 离散化 将原来连续的单元体假想地分割成为一个离散的结构，这一离散化的结构由 有限多个形状简单的构件组成，这些有限大小的构件称为有限单元或简称单元， 相邻单元在节点处连接在一起，因此有限元法的计算模型实际上是一个仅在节点 处连接，仅靠节点传力的有限个单元的集合体。单元的形状和数目可以根据计算 精度的要求和使用的计算机的性能等合理选择。 ( 2 ) 单元分析 单元分析的主要目的是建立单元刚度矩阵口，根据刚度矩阵便可进一步得出 单元节点力和节点位移的关系。单元刚度方程的矩阵形式可表示如下： 俐。= 时p ) “ r 21 、 由此可见，单元刚度矩阵反映了节点力与单元节点位移之间的关系。下面以 平面单元为例简要叙述单元刚度矩阵建立的具体过程。 确定位移模式 单元分析的第一步，对连续介质来说也是关键的一步，是由单元的节点位移 来表示单元内任一点的位移。为求单元内任一点( x ，y ) 的位移( u ，v ) ，可以 南昌大学硕士学位毕业论文 先把u 、v 假设为x ，y 的某种函数，这种作法称为选取位移模式。以三角形单元 为例，单元内任一点( x ，y ) 的位移可表示为： f u ( x ，y ) = q + a 2 x - i - a 3 y l v g ，y ) = 岛+ b z x + 玩y f 2 2 、 在选取位移模式后，经过变换便有关系式： p g ，y ) = g ，_ y ) ) p g ，y ) ) “ 但- 3 1 由节点位移求应变 在弹性力学问题中，节点内任一点位移与应变之间的关系可由如下几何方程 来确定： 而节点内任一点位移又司由单兀节点位移来确定( 见式2 3 ) ，代入式( 2 4 ) 后，便可得单元内任一点应变与单元节点位移之间的关系，简化成矩阵方程为： 扛 = 陋如 。 ( 2 5 1 由应变求应力 利用弹性力学中的弹性方程就可由单元应变求出单元节点内应力，写成矩阵 方程形式如下： 扫) = d 化6 1 将式( 2 5 ) 代入式( 2 6 ) 则得： 扫) = 【d p 弦p = 陋弦 ( 2 7 1 由应力求节点力 由虚功原理可求得单元节点力与单元内任一点应力问的关系为： 俐。= 阱 o a r 2 8 1 将式( 2 6 ) 代x ( 2 8 ) 可得： 扩) ( 。= b y d i b a p t a = k ，。p ) ( 。 即： ，坩；k p 渺 ( 2 9 ) 至此，便得到了单元节点力与单元节点位移之间的关系，也得出了平面三角形单 口 l 苦西 + 聋百啮t 勺 基于异形封头( 平盖加筋结构) 参数化建模与优化设计的研究 元在此位移模式下的单元刚度矩阵表达式： i x o = k 】7 【d l 陋弘( 2 1 0 ) ( 3 ) 整体分析 相应的，整体分析的目的就是将单元刚度矩阵组合为整体刚度矩阵，组合整 体刚度矩阵一般使用刚度集成法。首先，把单元刚度矩阵扩大成单元的贡献矩阵： 然后，把各单元的贡献矩阵迭加，即可得到整体刚度矩阵。事实上，在用计算机 实现上述过程时，为节省存储容量，两个步骤是交叉进行的。 代入： f = 瞳( 2 1 1 1 ( 4 ) 计算求解 引入支承条件，便可对上式进行求解，得出各节点位移，再由节点位移求得 各节点应力，从而完成应力分析工作。 2 3 参数化建模及优化设计原理 2 3 1 参数化建模与a p d l 语言 2 3 1 1 参数化建模的研究进展 参数化设计是当前c a d 技术的重要研究领域之一，它是指设计对象的结构 形状比较定型，可以用一组参数来约定尺寸的关系，参数与设计对象的控制尺寸 有显然的对应，设计结果的修改受尺寸驱动的影响，即通过改变模型的几何尺寸 参数值来改变模型的几何形状，所以也称参数尺寸驱动【l5 。这些几何尺寸将以 设计参数的形式保存在造型系统中，并生存于模型设计的全过程，不仅为设计对 象的几何特征提供了精确的数值描述，更重要的是，它为设计师提供了一种模型 控制的手段，它与形状优化中的设计变量是一致的【1 6 】【1 7 】。以下为参数化设计的 几种基本方法【l 叫： ( 1 ) 代数法是指把尺寸的约束转化为联立方程组，求解方程，从而得到 满足尺寸约束的解，所定义的任何尺寸约束均可以作为操作几何形体的参数，修 改这些参数求出受影响的约束方程，可以获得满足新定义约束的几何模型。p r o e 系列造型软件采用的就是代数法的思想 ( 2 ) 人工智能法是通过推理机制逐步构造物体的几何模型。它使用被存 放在库中的一些简单的规则进行推理，这些规则由条件和结论构成，系统提取约 束，把这些约束作为事实与规则的条件进行匹配，从而推出一些中间结论，再把 这些中间结论作为事实继续推理，最终求出物体的所有特征点，构造出几何图形。 国内也有对人工智能法进行的研究【1 9 - 2 0 。 ( 3 ) 直接操作法设计者可以直接修改图形的内部状态。所有的目标都用 南昌大学硕士学位毕业论文 图形来表示，设计者可以通过直接控制点来修改目标的位置、方向和目标的大小 等。目标的成员自动继承父目标的属性和操作，允许用户在层次结构中指定目标 的几何结构。这种关系由约束说明，目标之间的约束通过局部坐标系与整体坐标 系的关系来指定。 ( 4 ) 语言描述法是使用语言描述图形的方法。用户使用造型语言来定义 带有参数的体素，再用这些体素来描述几何图形。也可以先绘制体素，系统自动 生成几何体的描述语言，再修改描述语言中的某些参数，以生成新的体素。 ( 5 ) 参数化有限元建模方法 在以上参数化的几何造型系统中，设计参数的作用范围是几何模型，但若进 行有限元分析计算，需要将其导入有限元分析软件，转化为有限元模型才行。但 这样依然不能为后续的分析优化程序所用。因此，如果希望以几何模型中的设计 参数作为形状优化的设计变量，就必须将设计参数的作用范围延拓至有限元模 型，使有限元模型能够根据设计变量的变化，实现有限元模型的参数化，即必须 基于有限元软件平台建立参数化模型，包括：几何模型的参数化、网格的参数化 及边界条件参数化。本文即采用该方法进行参数化建模。 2 3 1 2a p d l 参数化建模 a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 语言是有限元分析软件a n s y s 自带的一种批处理语言，它为参数化的有限元模型提供了一个有力的工具。 有限元分析的标准过程包括：定义模型及其载荷、求解和解释结果。假如求 解结果表明有必要修改设计，就必须改变模型的几何形状及其它参数并重复上述 步骤，特别当模型较复杂或修改较多时，这个过程会很复杂和费时。其实如果运 用a p d l 建模，只要对命令流略做修改，重新读入即可，极大地加快了研究分 析的进程。 a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) 用建立智能化分析的手段为用户提供了 自动完成上述循环的功能，即程序的输入可设定为根据指定的函数、变量以及选 出的分析标准作决定。a p d l 扩展了传统有限元分析范围之外的能力，并扩充了 更高级运算包括灵敏度研究、零件库参数化建模、设计修改及设计优化。a p d l 允许复杂的数据输入，使用户实际上对任何设计或分析属性有控制权，例如尺寸、 材料、载荷、约束位置和网格密度等。 a p d l 有下列功能，这些功能可根据需要单独或同时使用： 参数；数据参数；表达式和函数：分支和循环；重复功能和缩写；宏；用户 程序。所有这些全局控制特性，允许按用户需要改变该程序以满足特定的建模和 分析需要。通过精心计划，灵活运用数据库与选择集，用户能创建一个高度完善 的控制方案。该方案将在应用范围内使程序发挥最大效率。 基于异形封头( 平盖加筋结构) 参数化建模与优化设计的研究 2 3 2 优化设计与a n s y s 2 3 2 1 优化设计的研究进展 传统的结构设计方法是设计人员根据经验和判断提出设计方案，随后用力学 理论对给定的方案进行分析、校核。若方案不满足约束限制，人工调整设计变量， 重新进行分析、校核，直到找到一个可行方案，即满足各种条件限制的方案。这 个设计过程周期长、效率低，并且得到的结果仅是可行方案，多数不是最优设计。 传统的方法无论是分析还是设计都存在大量的简化和经验，准确性差。 现代结构优化( 亦称结构综合) ，主要指数值结构优化或计算结构优化，其 研究内容是把数学规划理论与力学分析方法结合起来，以计算机为工具，建立一 套科学的、系统的、可靠而又高效的方法和软件，自动地改进和优化受各种条件 限制的承载结构设计。 1 9 6 0 年，s c h m i t 首先引入数学规划理论并与有限元方法结合求解多种裁荷情 况下弹性结构的最小重量设计问题，形成了全新的结构优化的基本思想，意味着 现代结构优化技术的开始。该概念一经出现，很快受到了许多学者尤其是结构设 计工程师的关注并开展了广泛深人的研究。随着计算机的发展，结构分析能力和 手段的不断完善，数学寻优技术的提高，结构优化已成为计算力学中员活跃的分 文之一，其研究已有很多综述报道【2 ”。研究的范围十分广泛，从研究层次上看 可有尺寸优化问题、形状优化问题及材料选择、拓扑优化问题；从问题的复杂程 度看已经从简单的桁架设计发展到梁、板、壳等多种复杂元素的结构设计；设计 变量有连续性、离散性；约束从最初的应力、位移发展到稳定、动力特性等。随 着对工程设计概念例如可靠性设计、模糊设计等不确定性的因素的认识，相应的 优化模型也已提出，基于可靠性概念的优化设计 2 2 1 ，结构模糊优化1 2 3 2 4 j ；目标 函数有单目标、多目标等；目前在航空航天领域考虑控制因素的结构优化问题 口”6 j 得到了广泛的注意。 结构优化有三个基础一是计算机技术；二是结构分析的方法；三是数学规 划的理论。计算机的技术经过几十年的发展，无论是硬件还是软件水平部有很大 提高，而且迅速发展，为结构分析与优化提供了越来越好的实现环境。结构分析 主要采用有限元分析方法，有限元比结构优化略早，几乎是同时发展的，但有限 元方法相当完美的变分原理理论基础及其良好的数值性质使它很快地被工程界 所接受，并广泛应用，现己成为结构力学等领域主要的分析工具。有限元技术为 结构优化提供了可靠、强大的分析手段：数学规划为结构优化奠定了良好的数学 基础，目前严格数学规划方法能处理的变量和约束还不多，主要是不能解决变量 多、约束多这样的工程设计问题。如何把数学规划的理论应用于结构优化设计， 根据结构设计的特点提出通用性、效率及可靠性等均良好的方法正是近几十年来 南昌大学硕士学位毕业论文 人们追求的目标。 2 3 2 2a n s y s 的优化设计功能” a n s y s 的优化设计功能使其在有限元分析软件中独领风骚，堪称一绝。众 所周知，所谓“最优设计”是指一种方案可以满足所有设计要求，而且所需的支 出( 如重量，面积，体积，应力，费用等) 最小。也就是说，最优设计方案是一 个最有效的方案。设计方案的任何方面都可以优化的，比如说：尺寸，形状，支 撑位置，制造费用，频率，材料特性等。实际上，所有可以参数化的a n s y s 选 项都可以作优化设计。 一个合理的设计是指满足所有给定的约束条件( 设计变量的约束和状态变量 的约束) 的设计。如果其中任一约束条件不被满足，设计就是被认为是不合理 的。最优设计是既满足所有的约束条件又能得到最小目标函数值的设计。 a n s y s 中的设计变量、状态变量和目标函数总称优化变量。在a n s y s 中 这些变量是由用户定义的参数来指定的。 设计变量( d v s ) ，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的， 每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。a n s y s 优化程序允 许定义不超过6 0 个设计变量。状态变量( s v s ) 是约束设计的数值，它们是“因 变量”，是设计变量的函数。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限 制，即只有上限或下限。在a n s y s 优化程序中用户可以定义不超过1 0 0 个状态 变量。 目标函数是要尽量减小的数值。它必须是设计变量的函数，也就是说，改变 设计变量的数值将改变目标函数的数值。在a n s y s 优化程序中，只能设定一个 目标函数。 a n s y s 优化设计的步骤如下： ( 1 ) 生成循环所用的分析文件。该文件必须包括整个分析过程，而且必须 满足以下条件： i ) 参数化建模( p r e p 7 ) i i ) 求解( s o l u t i o n ) 提取并指定状态变量和目标函数( p o s t i p o s t 2 6 ) ( 2 ) 在a n s y s 数据库里建立与分析文件中变量相对应的参数。这一步是 标准的做法，但不是必须的。 ( 3 ) 进入o p t ，指定分析文件 ( 4 ) 声明优化变量 ( 5 ) 选择优化工具或优化方法 ( 6 ) 指定优化循环控制方式 基于异形封头( 平盖加筋结构) 参数化建模与优化设计的研究 ( 7 ) 进行优化分析 ( 8 ) 查看设计序列结果( o p t ) 和后处理( p o s t l p o s t 2 6 ) 2 4 压力容器的分析设计 2 4 1 规则设计与分析设计 压力容器按规则设计与按分析设计一般分属两个自成体系的、独立的压力容 器规范。由于技术上的综合经济性与使用经验等原因，通常，同一个国家内两种 规范并存，但二者不得混用，可以任选其一。 2 4 1 1 规则设计 世界各国均有按规则设计的压力容器规范，如美国a s m e 锅炉及压力容器 规范一1 ，日本j i sb 8 2 4 3 压力容器构造，我国的g b l 5 0 钢制压力容器 等。按规则设计实际上是以弹性失效为设计准则，以工程强度的形式对容器进行 应力计算。即认为容器只有完全处于弹性状态时才是安全的，一旦结构内某一点 计算的最大应力进入塑性范围，整个容器就认为是失效了。 由于规则设计以受静载构件的平均应力作为设计基础，未能详细计算容器 总体或局部结构的不连续应力和因为多次受载时发生的交变应力，计算和分析都 比较简单，造成潜在着一定程度的盲目性。因而规则设计对其适用范围、选材、 安全系数、不连续结构、焊接结构等做了详细规定，故绝大多数压力容器是安全 可靠的，也使得规则设计至今广泛使用。但是，在可变载荷作用下，使用规则设 计无法进行疲劳分析和预计寿命。由于规则设计对不同性质的应力采用同一判 据，而弹性失效并不表明容器的承载能力已经耗尽，因而对于设计复杂结构的大 型容器很不经济。规则设计选取了较高的安全系数，其结果大大增加了材料消耗 和制造成本，有时甚至影响了容器整体的安全性。 2 4 1 2 分析设计 压力容器分析设计源于美国机械工程师协会的a s m e i i i