（控制理论与控制工程专业论文）基于智能算法的近红外光谱分析与建模.pdf

东弛走擎磺士学位论文 基于智能算法的近红外光谱分析与建模 摘要 大米怒疆主要熬获食 睾貔之一，姨速秀撰匏涮窥大米各缝分豹含量，在羧食懿牧魏 及生产加工中具有十分爨疆的意义。= i 瑷红外光谱分析技术具有离效、快速、低成本、无 损伤和绿色环保等优点，可以用于现场快速检测和实时在线分析。但是，国外现有近红 外光谱分毫瑾软件不适用予我国样品，蕊匿内在近数於光谱分极技术方面舱磷究势不完 善。因魏本文针对大米浅谱数据豹数学模錾，综合多门学辩静知识，对光谱瀚颈处理及 数学建模方法等关键技术进行了深入的分析和研究。 本文系统地分析了几种传统的光谱数据预处理方法，指出了这些方法各自的特点及 逶震范围。莛投蒺枣波变换在曝声滤狳及鼗捶莲缀方瑟戆缆势，逡彀小渡交换瓣必诺鼗 据进行滤嗓和初步压缩。钟对小波变换无法利用光谱数据与组份禽量之间关系来压缩数 据的缺点，提出了基于糨糙集的进一步数据约简方法。并对粗糙集的多种约简方法进行 了分援和磺究，根据本文的实际谤猿，采鼹基于纯越后的区分缒降豹箕法进行缡程计算 求出约鬻结梁。 文中针对传统光谱分析技术的线陡模型本质，聚用了非线性的光谱建模方法。首先， 利用b p 神经网络的非线性函数逼近能力，选用b p 网络对光谱数据进行建模，并对b p 溺络戆结构及参数选取避李亍了分掇。镑怼害孛经霹络禳整霹薅释缝力蓑魏疆熹，又挺毽了 基于遗传算法的模糊建模技术，利用赫于协同进化的遗传算法对t - s 模型的备部分参数 进行优化，得到最优的模糊模型。最厥利用实验数掘对两种方法的性能作了比较，证明 遗传一模糊建模的效莱爨赡侥于b p 搴率经网终模型。 本研究为近红外光谱分析及大米成分定量纯掇供了切实可行的方法，为避红外光谱 分析技术的发展和实际威用提供了新的方向和途径。 关捷诿：l 凌红努竞谱分褥技术；小波变换；耱鞑繁；遗簧算法 旃溺进纯；t - s 穰墼； 模糊建模；遗传一模糊模型 珏 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t a n a l y s i sa n dm o d e l i n g o fn i r s p e c t r u m b a s e d o ni n t e l l i g e n ta l g o r i t h m a b s t r a c t r a c ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tg r a i np l a n t s q u i c k l ya n dn o n d a m a g et om e a s u r et h e c o m p o n e n to fw h e a ti sv e r yi m p o r t a n ti nt h ef i e l do fr a c e sp u r c h a s ea n dp r o d u c t i o n t h e n e a r - i n f r a r e ds p e c t r o s c o p ya n a l y s i st e c h n i q u ei se f f i c i e n t ，r a p i d ，l o wc o s t ，n o n i n v a s i v ea n dn o t d e s t r o y i n ge n v i r o n m e n t i ti sn o to n l ys u i t a b l ef o rl a b o r a t o r ya n a l y s i s ，b u ta l s of o ri n f i e l df a s t a n dr e a l t i m eo n - l i n ea n a l y s i s b u tf o r e i g nn e a r - i n f r a r e ds p e c t r o s c o p ya n a l y s i ss o f t w a r ec a n t a n a l y z eo u rc o u n t r y ss a m p l ee f f i c i e n t l y s o ，i nt h ed i s s e r t a t i o n ，a ni n d e p t hs t u d yi sc a r r i e d o u tb ys y n t h e s i z i n gm u l t i d i s c i p l i n a r yk n o w l e d g eo nt h ep r e t r e a t m e n tm a dm o d e l i n go fr a c e s n e a r - i n f r a r e ds p e c t r o s c o p y t h i sa r t i c l e s y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e s s e v e r a lt r a d i t i o n a lp r e t r e a t m e n tm e t h o d sf o r n e a r - i n f r a r e ds p e c t r a ，a n dd i s c u s s e st h ec h a r a c t e ra n dt h ef i e l dt h e ye a r lb eu s e di n f o rt h e a d v a n t a g eo fw a v e l e tt r a n s f o r mi nd e n o i s i n ga n dd a t ac o m p r e s s i o n ，w ec h o o s ew a v e l e t t r a n s f o r mt od e n o i s ea n dc o m p r e s st h ed a t ao fn e a r - i n f r a r e ds p e c t r a b a s e do nt h e s h o r t c o m i n go fw a v e l e tt r a n s f o r mt h a ti t c a n ta n a l y z et h er e l a t i o n sb e t w e e ns p e c t r aa n d c o n t e n t s ，am e t h o db a s e do nr o u g hs e ti sp r e s e n t e d s e v e r a lr e d u c t i o na l g o r i t h m sa r es t u d i e d i n t h i sa r t i c l e b a s e do nt h ep r a c t i c a ls i t u a t i o no ft h ep r o g r a m ，t h ea l g o r i t h mb a s eo n d i s c e r n i b i l i t ym a t r i xi sc h o s e na st h ea l g o r i t h mu s e di nc o m p u t a t i o nt h r o u g hp r o g r a m m i n g b a s e do nt h el i n e a rf e a t u r e so ft r a d i t i o n a ls p e c t r o s c o p ya n a l y s i st e c h n i q u e a n na n d g a - f u z z ym e t h o da r ep r e s e n t e di nt h ed i s s e r t a t i o n b e c a u s eo ft h en o n l i n e a ra p p r o x i m a t i o n o f b pn e t w o r kt h ea u t h o rc h o s e nb pn e t w o r ka st h em o d e l i n gm e t h o do f t h es p e c t r a b u tf o ri t c a n ti n t e r p r e tt h em o d e le f f e c t i v e l y , an e wm e t h o d ( g a - f u z z ym o d e l ) i sp r e s e n t e d t og e tt h e o p t i m a lm o d e l t h em e t h o do p t i m i z e st h e 。p a r a m e t e r so f t sf u z z ym o d e lu s ec o e v o l u t i o n a r y g e n e t i ca l g o r i t h m f i n a l l yi ti sp r o v e dt h a tg a - f u z z ym o d e li sb e t t e rt h a nb p n e t w o r km o d e l t h r o u g ht h ee x p e r i m e n t t h es t u d yn o to n l yo f f e r ss e v e r a ls u i t a b l em e t h o d sf u rn e a r - i n f r a r e ds p e c t r o s c o p ya n a l y s i s a n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fc o n t e n to fr a c eb u ta l s oo f f e r san e wd i r e c t i o nt ot h et h e o r e t i c d e v e l o p m e n ta n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o no fn e a r - i n f r a r e ds p e c t r o s c o p ya n a l y s i st e c h n i q u e k e yw o r d s ：n e a r - i n f r a r e ds p e c t r o s c o p ya n a l y s i st e c h n i q u e ；w a v e l e tt r a n s f o r m ；r o u g hs e t ； g e n e t i ca l g o r i t h m ；e o e v o l u t i o n ；t - sm o d e l ；f u z z ym o d e l i n g ；g a - f u z z ym o d e l i l l 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：歙坦孑、 日 期：7 卵，2 、z 罗 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 近红外光谱分析技术 近红外光谱分析技术是8 0 年代后期开始兴起的一门光谱分析技术，在农业、石油 化工、食品工业、纺织工业、制药工业和临床医学等领域都有着广泛的应用。与传统的 分析方法相比，近红外分析技术有着非常优异的性能，采用近红外分析技术，能在几秒 到几分钟内，仅通过对样品的一次简单测量，就同时测定一个样品的几种甚至几十种物 理性质或含量数据，而且被测样品用量很少，无破坏，无污染，并可用于在线检测。近 十年来，近红外光谱分析方法在国内外的农作物品质鉴定i l “、食品成分测定、饲料分 析、药品、烟草、石油化工产品测定、医学、环保等方面得到广泛的应用o 】。 1 1 1 近红外光谱分析技术的原理 近红外光谱分析技术是根据样品中的有机成份对近红外光在特定波长处的特定吸 收来测定有机成份的含量的。按美国试验与材料学会( a s t m ) 定义，波长范围7 8 0 一 2 5 2 6 n m 的介于可见光和中红外之间的光谱区域，称为近红外区 1 1 - 1 3 】。 近红外区分子的吸收是由分子振动或转动的状态变化或者分子振动或转动状态在 不同能级间的跃迁产生的。能量跃迁包括基频跃迁( 对应于分子振动状态在相邻振动能 级之间的跃迁) 、倍频跃迁( 对应于分子振动状态在相隔一个或几个振动能级之间的 跃迁) 和合频跃迁( 对应于分子两种振动状态的能级同时发生跃迁) 。出现在近红外区 的能量跃迁主要为倍频跃迁和合频跃迁。在近红外光谱区能产生吸收的功能团主要是含 氢基团，包括：c h ( 甲基、亚甲基、甲氧基、羧基和芳基等) ，羟基o - h ，巯基s h ， 氨基n h ( 伯胺、仲胺、叔胺和铵盐) 等【1 4 l 。 精确确定近红外谱带的归属是很困难的，因为每个近红外谱带均可能是若干个不同 基频的倍频和合频谱带的组合，没有锐峰和基线分离的谱峰，大量的是重叠谱峰和尖峰。 而且，影响近红外谱带位置变化的因素也较多，如氢键使谱带朝长波长方向移动；溶液 稀释和温度升高，使谱带朝短波长方向移动。近红外光谱包含了键强度、化学组分、电 负性和氢键的信息。对于固体样品，很多其它信息，如散射、漫反射、特殊反射、表面 光泽、折光指数和反射光的偏振等都被加载到样品近红外光谱上，这些都使近红外光谱 的解析复杂化。 近红外光谱的常规分析技术有透射光谱和漫反射光谱两大类。透射光谱一般用于均 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 匀透明的溶液或固体样品，仪器测量得到的吸光度与样品的浓度之间符合比尔一朗伯定 律。漫反射光谱常用于测定固体、半固体样品。漫反射光谱是分析与样品内部分子发生 作用的光，负载了样品的结构和组成信息。国体样品亦可进行漫透射光谱分析，透射光 也负载有样品的结构和组成信息。在漫反射或浸透射过程中，样品与光的作用有多种形 式，除样品组成外，其粒径大小与分布及形状均对漫反射光强度有一定影响，因此，漫 反射不遵守比尔一朗伯定律，而遵守k u b e l k a - m u n k 方程： 心= 1 + k i s - ( k s ) 2 + 2 ( 世s ) “2 式中，氏是样本厚度无穷大时的绝对漫反射率，k 是吸收系数，s 是散射系数。 1 1 2 近红外光谱分析技术的特点 近红外光谱技术之所以能在众多的领域中得到广泛的应用，是因为它在有机物的分 析测定中具有以下特点： ( 1 ) 很多物质在近红外区的吸收系数小，分析过程因而变得简单 ( 2 ) 使用漫反射技术，可直接测定固体样品 ( 3 ) 近红外光可以在玻璃或者石英介质中穿透 ( 4 ) 投资及操作费用低 ( 5 ) 既可用于样品的定性分析，也可得到精度很高的定量结果 ( 6 ) 不破坏样品，不用试剂，故不污染环境 ( 7 ) 测定速度极快 ( 8 ) 可同时测定样品的多项物理和化学性质 ( 9 ) 不适用于痕量分析及分散性样品的分析 1 1 3 近红外光谱分析技术的应用领域 作为一种快速的分析方法，近红外光谱分析技术可以对各种样品，包括从气体到透 明或浑浊的液体，从匀浆到粉末，从圆体材料到生物组织等，提供快速、精确的定性、 定量分析而不损伤样品。采用光导纤维更可使传统的近红外光谱的应用扩展到有毒材料 的远程分析及过程控制。如此优异的性能，使得它在石油化工、食品加工、生物化工、 医药工业等领域都得到了广泛的应用 1 5 - 1 7 】。 1 1 4 近红外光谱分析技术尚存在的问题 近红外区域的光谱特征决定了近红外光谱分析技术存在着一些技术难点。就目前国 2 查韭垄整塑堂焦鱼圭整= 主缝缝 内外j 黩红外光谱分析的研究现状而言，虽然j 玟红外光谱分析拽术的研究领域非常广泛， 档关鲍磅究谂文秘报邀也比较多，但是够成功弱掰决实际测量中的技术难题，实瑗良 好应用的案例并不多。 滋红辨光谱分撰技术瑟临戆翊戆生娶包撼黻下足轰： ( 1 ) 由于近红外光谱区包括含氢艇团不同级别的倍频和不同形式组合的台频吸收。 鼹鞋鸯孛红羚建谱糖魄，其落蜂较宽，灌峰鬟叠严重，露显墩竣强度较弱，必遴夔售禳 比低。因此，如何从复杂、重凝的光谱中提取微弱的化学成份变化信息，提高测最精度， 楚避缎终走淫分辑接零孛鹣一令菝拳难点。 ( 2 ) 近红外光谱容易受到测量条件( 如温度、仪器) 、样品状态镣外界因索的影响， 雩| 起戳系统谈差为主鹣光谱不确定毪。镄翔彰酾近鞋羚暖| | 芟酶位萋静因素薤裔缀多，鲡 氢键的影响、温度的变化【1 4 】。另外，很多其它于扰信息，如散射、漫反射等现蒙引起的 光谱嶷纯都会被麓载要样品静近鲢井巍谱上。这些郡馕近红终先谱麓祈燹茄复杂证。 ( 3 ) 近级外光谱分析技术的应用需要化学计量学方法与检测技沭、分析仪器等专 业知识豹紧密缩台h 8 1 。然而鹜前理论研究与实际测量斑用严黧脱节，建模方法的设计与 优化均缺乏物理依据釉理论指导。近缎外光谱的分析废该进一步从化学结构储息和数学 建模方法两个角度综合提取模型的有用信惠，消除无荚因素的影晌，从而提高校正模型 的稳健性和勰释性。 ( 4 ) 由予近红外光谱分折技术为“黑匣予”分静彳技术，化学计激学模型比较复杂、 抽象，秘理意义不明确，因此霭要对数学模型巾重要赡品质因数的意义进行分据，以寒 助明确影响系统构成的主要因索和系统特征，并可以判断近红外光谱测量过程是否受到 夕 爨予撬因素戆影响，建立韵模型是凌与德测残分弱蛙震真正相关，为测量续果鳇误嫠 分析和测量方法、测摄条件的优化提供物理俄据。 1 2 本文研究的嗣的和意义 避红井光谱技术燕近些颦来发袋最抉、激弓| 入注鞭靛光谱分褥技术之一，涌囊精譬 的数字化和分析过程的绿色化使该技术具有典型的时代特征。2 0 世纪9 0 年代初，外国 厂商拜始在我国销售近红拜光谱分辑仪器产赫，但农缀长时间内迸袋不大，焚原因主要 是由予近红外光谱分析要求光谱仪器、光谱数据处理软件和斑用样晶模型结禽为一体， 缺一不可。但由于被分析样品产玩酌不同，溺内外静样品通常有差异。因j 眈，避1 3 仪器 的应用模型一般不适念分析围内样晶【1 9 】。1 9 9 5 年以来，国内许多科研院所鞠大专院校 开始积极研究和开发适合国内需要的近红外光谱分析技术，并且做了大量技术知识韵普 东北太学硕士学位论文第一章绪论 及工作，为我国在这一技术领域的发展奠定了良好的旗础 2 0 - 2 4 l 。 爨然国内缀多科磷入员基经对遥红终光谱分摄技术终了大量戆磺究，毽上瑟蘑述瓣 问题并没有得到完全的解决。本文的目的就是蒙寻求种能够更好的解决上述问题的近 红终必灌分掇按求( 锯摄光落鳇该楚淫技本秘近红娥蹩谱数据鹣建横技术) ，琴望熬够 得到贸佳的分析结果。 1 3 本文主要工作 本文豹主要基豹怒为了将近红辩捆攒铰辩大米试祥扫描所得魏光港数据德行建摸， 以定爨的分析其各组成成份的禽量，本文主要针对大米的水份食量进行分析。分析过程 主要分以下凡部分： ( 1 ) 数搬的琰处理 ( a ) 剥糯小波交换对大米的光谱数据进行滤噪和压缩 ( b ) 利用粗糙集理论对数据进行进一步分概去除冗余数据 ( 2 ) 数学模型的建立 ( 8 ) 分剐利用神经网络秘遗传一模猢模型对预处理数撰进行建模 ( b ) 将两种建模方法所得的结粜进行了比较 查些叁璺塑主堂焦堕圭笠三主塑垒生必 第二章预备知识 遐红终光谖分极投术楚项复杂的技术，宅不但获求针对数据建波数学模型，聪曩 要求在建模之前对数搬进行一系列的噪声滤除、数据约简等前期处理。所以，本文要涉 及多方瑟懿算法和理论，为了方便论文螽瑟熬援述，遮墨黄兔慰本文申要用劐躲一些瑷 论的熬本知识进行一下介绍。 2 1 粗糙集基本理论介绍 耱糙集( r o u g hs e t ) 瑾论是由波兰学者z 。p a w l a k 予1 9 8 2 年箍密瀚鏊鬟，燕一静捌撼 不完熬性和不确定性的数学工具。它自通过约简，有效地发现数据中起主要或决定性作 霸静戮索，麸褥实现对数据豹简亿帮疆炼，攘公认为燕进行税器学习、知识获取帮决策 分析的有效工具。 2 1 1 基本概念 ( 1 ) 等价关系与等价类 等馀关系：设更楚集台u 上鳇二元关系，盍珏：秉它锻是自反、对称秘传递鲍，则窀 是u 上的等价关系。 簿徐类：竣霆是拶上弱一令等徐芙系，鸯秽中熬一个元素疗援荚瓣鬃密元素懿集 合被称为a 的一个等价类，记成【口k 。用u ，月表示r 的所有等价类。 蓉p 霆，显p 喾妒，巅q 尹( 尹审辑奏等狳关系瓣交集) 瞧是一个等徐关系，稳赡 p 上的不可区分( i n d i s c e m i b i l 埘) 关系，记作加d ( p ) ( 2 ) 穰念与知识 醛理论认为概念是对象的集合体，因此对论域u ，子集u 称为u 上的一个概 念，窘集垂毽褫为一个穰念。论域u 审懿任意概念竣称为关于玎韵抽象鲡谈，筠称为 知识，它代表了对u 中个体的分类。这样，知识可以定义为：给定一组数据u 和等价 关系集合震，在等价关系集合r 下辩数据集合u 的划分，称为知识。诃知，知识帮是将 对象进行分类的能力。分类后的每个镣价类都是一个概念。因此粗糙集中的等价关系和 属性集常常也称知识。也就怒说，概念是对象的集合，知识瘁是分类方法的集合。特羽 的，玩d ( 妁( 即等价关系i n d ( p ) 的所有等价炎 表示与等价关系p 桶关的知识，称为 关于u 的p 熬本知识，i n d ( p ) 的等价桊称为知识p 的基本概念或基本范畴。 ( 3 ) 不精确范畴、近似与粗糙集 令x u ，r 为u 上的一个等价关系。当x 能表达成某些r 基本范畴的并时，称 是r 可定义；否则称x 是r 不可定义的。r 可定义集也称作r 精确集，而r 不可定义 集称为r 粗糙集。 对于粗糙集可以近似的定义，我们使用两个精确集，即粗糙集的上近似和下近似来 描述： 定义1 集合爿关于属性集r 的下近似( 1 0 w e r a p p r o x i m a t i o n ) 定义为 蹦= x u ：【x 】r c x 下近似的意义是根据知识r ，u 中所有完全属于x 的元素的集合。 定义2 集合关于属性集r 的上近似( u p p e ra p p r o x i m a t i o n ) 定义为 r x = x u ：【石】r n x 庐) 上近似的意义即根据知识r ，u 中所有完全或部分属于x 的元素的集合。 集合剧( x ) = 死r 一星x 称为x 的r 边界域；p o s 。( x ) = _ g x 称为x 的正区域； n e g 。( x ) = u 融称为x 的负区域。 集合的不精确性是由于边界域的存在而引起的，集合的边界域越大，其精确性则越 低。为了更准确的表达这一点，我们引入精度的概念。由等价关系r 定义的集合x 的近 似精度为： 啪) = 褂 其中爿庐，i x i 有时也表示c 口坩( x ) 表示集合x 的基数，对于有限集合来说，它表示集 合中所包含的元素个数。若( x ) = 1 则称x 相对于r 是清晰的，否则称其为粗糙的2 6 1 。 2 1 2 知识约简 知识约简是粗糙集理论的核心内容之一，众所周知，知识库中的知识( 属性) 并不 是同等重要的，甚至其中某些知识是冗余的。所谓知识约简，就是在保持知识库分类能 力不变的条件下，删除其中不相关或不重要的知识。 首先介绍一下知识约简中的一些基本概念 首先引入如下定义： 令r 为一族等价关系，r r ，如果 i n d ( r ) = i n d ( r 一 r ) ) - 6 东北大学硕士学位论文 第二章预备知识 则称r 为丑中不必要的；否则称r 为胄中必要的。如果每个r r 都为r 中必要的， 则称矗为独立的：否则称r 为依赖的。 ( 1 ) 约简与核 设q p ，如果q 是独立的，i ji n d ( q ) = i n d ( p ) ，则称q 为p 的一个约简( r e d u c e ) 。 显然，p 可以有多种约简。p 中所有必要关系组成的集合成为p 的核c o r e ) ，记做c o r e ( p ) 。 且有c o r e ( p ) = - i r e d ( p ) ，其中r e d ( p ) 表示p 的所有约简。 可以看出，核这个概念的用处有两个方面：首先它可以作为所有约简的计算基础， 因为核包含在所有的约简中，并且计算可以直接进行；其次可解释为在知识约简时它是 不能消去的知识特征集合。 ( 2 ) 相对约简与相对核 在应用中，一个分类相对于另一个分类的关系十分重要，因此我们介绍一下知识的 相对约简( r e l a t i v er e d u e t ) 和相对核( r e l a t i v ec o r e ) 的概念。首先定义一个分类相对于 另一个分类的正域。 令尸和q 为u 中的等价关系，q 的p 正域记为p o x ( q ) ，即 p o s ，( q ) = ue _ x z t u f 世 q 的p 正域是u 中所有根据分类u p 的信息可以准确划分到关系q 的等价类中去的对 象集合。 令p 和q 为等价关系族，r p ，如果 p 晒m ( p l ( i n d ( q ) ) = p o s # “( p l ，1 ) ( i n d ( q ) ) 则称r 为p 中q 不必要的；否则称r 为p 中q 必要的。为简单起见，我们也用p o s e ( q ) 代替p o s i n g ( e ) ( i n d ( q ) ) 。 如果p 中的每个r 都为q 必要的，则称p 为q 独立的( 或p 相对于q 独立) 。 设s p ，当且仅当s 是p 的q 独立子族p o s s ( q ) = p o s e ( q ) 时，s 为p 的q 约 简。p 的q 约简简称为相对约简。 p 中所有q 必要的原始关系构成的集合称为p 的q 核，简称为相对核，记为 c o r e 9 ( p ) 。i j ：f fc o r e o ( p ) = n r e d o ( p ) ，其中r 口唣( 尸) 是所有p 的q 约简构成的集合。 ( 3 ) 知识的依赖性 知识的依赖性定义如下：令k = ( u ，r ) 是一个知识库，p ，q r ，知识q 依赖于知 识p ( 记作p j q ) 当且仅当f ，耐( p ) i n d ( q ) 。它是指等价关系p 定义的每个等价类都 属于等价关系q 定义的等价类。 东北大学硕士学位论文 第二章预备知识 有时知识的依赖性可能是部分的，这意味着知识q 是由知识p 部分导出的，部分 可导出可以由知识的正域来定义。 令k = ( u ，足) 为一知识库，且p ，q r ，当 k = 件( q ) = i p o s a o ) l u i 时，我们称知识q 是k ( 0 i 1 ) 度依赖于知识p 的，记作p j q 。 由依赖性的定义可知，当尸j 。q 时，只有属于分类正域的元素能被唯一的分类， 即对象的k x l 0 0 可以通过知识p 划入分类u q 的模块中。 系数邝( q ) 可以看作q 和p 间的依赖度。 例：计算知识q 和知识p 间的依赖度。假定u = 1 ，2 ，8 ： u q = ( 置，蜀，以，五 ，其中置= 1 ) ，x 2 = 2 ，7 ，置= 3 ，6 ) ，= ( 4 ) ，也= 5 ，8 ； u p = 巧，k ，e ，e ，e ，k ，毒e 中i = l ，5 ) ，e = 2 ，8 ) ，骂= 3 ) ，e = 4 ) ，e = 6 ) ，k = 7 。 因为路= i ，丛：= 虼，p _ = 巧u e ，邑= 匕，终；= ，因此， p o s ，( q ) = e u _ u e u 虼= 3 , 4 ，6 ，7 ) 。这就是说，只有这些元素可以通过知识尸划入到 分类u q 的模块，因此q 与p 间的依赖度为 托( q ) = p o s ，( q ) l u l = 4 8 = 0 5 ( 4 ) 知识表达系统 知识表达系统也称信息系统，形式上以四元组s = ( u ，a ，v ，f ) 表达，其中 u ：对象的非空有限集合，称为论域； 一：属性的非空有限集合； v = u 圪，圪是属性a 的值域； u a _ 矿是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息值，即 v a a ，x u ，f ( x ，a ) 屹。通常也用s = ( u ，a ) 来代替s = ( u ，4 ，v ，厂) 。 知识表达系统的数据以关系表的形式表示。关系表的行对应要研究的对象，列对应 对象的属性，对象的信息是通过指定对象的各属性值来表达的。如表2 1 即为一个知识 表达系统。 东北大学硕士学位论文第二章预备知识 表2 1 知识表达系统的一个例子 t a b l e2 1a s a m p l eo f k n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o ns y s t e m s ( 5 ) 决策表 决策表是粗糙集理论的知识表达形式，是一类特殊而重要的知识表达系统，它表示 当满足某些条件时，决策( 行为、操作、控制) 应该如何进行。 一个决策表是一个知识表达系统s = ( u ，a ，y ，f ) ，其中u 是对象集合，a = c u d 是 属性集合，子集c 和d 分别称为条件属性集合和决策属性集合，d ，v 是属性取值 范围的集合，厂：u r _ v 是一个信息函数，它指定u 中每个对象的属性值。如表2 2 即为一个决策表。 条件属性c 和决策属性d 的等价关系i ( c ) 和i ( d ) 的等价类分别称为条件类和决策 类。 在推理、运算时，决策表通常只考虑决策属性为单一属性的情况，当现实中遇到决 策属性集合包含多个属性的时候，可以通过一些方法将该决策表进行变换，得到等价的 单一决策属性决策表。 决策表中的每个对象代表了一个决策规则。对应于某些对象的决策规则可能有着相 同的条件部分却有着不同的决策部分。这样的规则被称为不一致的( 不可决定的，冲突 的，可能的) 规则；否则规则被称为一致的( 确定的，非冲突的) 规则。包含不一致规 则的决策表称为不一致的决策表，否则称为一致的决策表。 东北大学硕士学位论文g - - 章预备知识 ( 6 ) 属性约简 现实生活生产中，影响一件事物或一个过程的因素是多方面的，这些因素有些是重 要的，有些是冗余的，去掉其中一些因素，不会影响人们对事物或过程状态的判断。这 种在不影响人们对事物的判断的前提下去掉部分条件属性的操作在粗糙集理论里称为 属性约简。属性约简在现实系统中具有重大意义。例如，在一些生产过程中，确保某些 大型复杂的系统的工作状态十分重要，需要实时检测并判断其工作状况以便及时进行调 节、控制。然而，可检测的影响其状态的参数也许有几十甚至几百种之多，对这些参数 都进行检测并判断不但可能影响实时性，而且代价也是很昂贵的，因此需要挑选出部分 足以判断系统工作状态的参数加以检测，这一过程就是属性约简过程。当然，在属性约 筒的过程中还可以给每个参数加上代表检测成本的权值，以得到检测成本最低的参数集 合。当然，此时的约简集合不一定是参数数目最少的约简。 由上可知，属性约简的目标就是从条件属性集合中发现部分必要的子集，使得根据 此子集形成的分类结果与条件属性全集的分类结果一致，即和条件属性全集具有相同的 分类能力。 条件属性集合的分类能力就是根据对象在该属性集上的取值确定对象的决策属性 取值的能力，它可以用决策属性对条件属性集合的依赖性来衡量。如果属性集c 中的值 唯一地决定了属性集d 中的值，则称d 完全依赖于c ，表示为c jd 。换句话说，如 果c 和d 值存在一个函数依赖关系，则称d 完全依赖于c 。 设c 和d 是u 的子集，则d 对c 的依赖性程度瓤o 七1 ) 定义如下： 东靶大学硕毒擎位论文第二章预备知识 七= 毙( d ) = 可i p o s c ( d ) l 其巾 p o s e ( d ) = ug ( ) 称为划分u d 关于c 的正域，它表泳u 中所有能通过属性攘c 确定的分类到u d 的分 区中熬对象懿集合，其中c ( 肖) 为戆c 一下近议。 如果一1 则d 完全依赖于c ，如果k l ，则称d ( 以程度七) 部分依赖于c 。 系数k 表达了裂瘸属渡& 鬈巾豹嚣套黠象能被蓬确懿分类到翅分u d 孛熬比铡， 它称为依赖性程度。 容器器出，懿祭d 竞条蔹羧手c ，劐袁融蠢c ) 霆r o d ( d ) 。意味罄c 生成的翔分魄。 生成的划分更细，并且u d 中的任意一个等价类爿可以用u c 中的等价类的并集巍示。 矮健约篾裁怒寻我条徉属性金集鹃一个尽戮憩夺豹子集0 + c ，使褥宅瀵是 y c ( d ) = y c - ( d ) 。 对表2 2 给鑫翡决策袭进行计箨( 令g l = 檀株小，c 2 = 禳系小，c 3 = 汀黄，秘缺 氮，c 表永全体条件属性集合) ，珂以得出 玎， c l = “e l ，e 2 ，e 3 ， e 4 ，e 5 ，e 6 , e 7 ，8 霹 u g = ( 8 1 ，8 2 ，。3 ，口4 ，e 6 ，e s ， e 5 ，e 7 ) u q = e l ，e 4 ， e 2 ，e 5 ，e 7 ， e 3 ，e 6 , e 8 u q ，c 2 ) = “g l ，e 2 ，e 3 ， e 4 ，e 6 ，e s ， e 5 ，e 7 ) u c , ，g = d ，扫2 ，p 3 ， 8 4 ， e 5 ，e 7 ， e 6 ，e s ； u q ，q ) = e l ，e 4 ， f 2 ， e 5 ，e 7 ， e 3 ，e 6 ，p 8 ) u c = 砖l ， e 2 ， 9 3 ，4 ， e 5 ，e 7 ， e 6 ，e s u d = p 2 ，e 3 ，e 6 ，e 7 1 e l ，e 4 ，e 5 ，铝) 因隽 p o s c ( d ) = ( e l u e 2 u e 3 u e 4 = e l ，e 2 ，e 3 ，e 4 ) k = y c ( d ) = l p o s c ( d ) t t u i = 4 8 = o 。5 又因为 p 暇c 一 c i ) ( 移) = e l ，e 2 , e 4 霉p o s c ( d ) p ( c 一妈j ) ( d ) = e t ，e 2 ，e 3 ，e 4 = p o s c ( d ) p o s f c f c | ) ( d ) = 毋p o s c ( d ) p d 墨c 一 c l 岛”( _ d ) = 忙l ，e 4 # p o s c ( d ) p o s ( c 一 c l 岛 ) ( d ) ；妒p o s c ( d ) 东北大学硕士学位论文 第二章预备知识 p o c 一 c ：，c 】 ) ( d ) = 妒p d 呛( d ) 所以c 相对于d 的一个约简为c 一 c 2 ) _ c 1 ，c 3 1 2 7 1 。 2 2 遗传算法介绍 2 2 1 遗传算法的提出与发展 2 0 世纪4 0 年代以来，科学家不断努力从生物学中寻求用于计算科学和人工系统的 新思想、新方法。比如早期的自动机理论就试图采用类似神经元的元素建造一种新型的 思维机器。很多学者对关于从生物进化和遗传机理中发展出适合于现实世界复杂适应系 统( c o m p l e xa d a p t i v es y s t e m s ) 研究的计算技术一一自然进化系统的计算模型 ( c o m p u t a t i o n a lm o d e l so fn a t u r a le v o l u t i o n a r ys y s t e m s ) 和模拟进化算法( s i m u l a t e d e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ) 等，进行了开拓性的长期探索和研究，h o l l a n d 教授及其学生首 先提出的遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，简称g a s 或g a ) 就是一个熏要的的发展方向。 早在1 9 6 2 年，美国m i c h i g a n 大学的h o l l a n d 教授就认识到生物群体的遗传、进化 和人工系统自适应间的相似性，因而借鉴生物遗传的基本理论来研究人工自适应系统， 并与b a g l e y 等人一起提出了遗传算法的概念及基本思想。为工程领域应用生物遗传进 化思想奠定了重要的基础。1 9 6 7 年，b a g l e y 首次在他的论文中提出了遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ) 这一术语i “j 。7 0 年代初，h o l l a n d 教授提出了模式理论( s c h e m at h e o r e m ) 。 该模式理论以二进制位串为基础。探讨了模拟生物染色体的人工染色体的表示、人工染 色体的繁殖等，揭示了遗传算法的内在机制。模式理论为遗传算法奠定了坚实的理论基 础。1 9 7 5 年h o l l a n d 教授出版了自然和人工系统的自适应( a d a p t i o ni nn a t u r a la n d a r t i f i c i a ls y s t e m ) 一书，系统的介绍了遗传算法的理论、原理和方法【2 钟。此书的出版进 一步推动了遗传算法的研究与应用，遗传算法开始被用来解决各种优化问题。到了八十 年代，遗传算法成为人工智能研究的一个热点。1 9 8 7 年，d a v i s 总结人们长期从事遗传 算法研究的经验，公开出版了g e n e t i c a l g o r i t h m sa n ds i m u l a t e d a n n e a l i n g ) ) 一书，以论 文集的形式用大量的实例介绍了遗传算法的应用技术 3 0 1 。1 9 8 9 年，g o l d b e 娼出版了搜 索、优化和机器学习中的遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h mi ns e a r c h ，o p t i m i z a t i o na n d m a c h i n el e a r n i n g ) 一书，对遗传算法的理论和应用进行了全面的阐述，为遗传算法的 发展奠定了重要的基础 3 1 1 。8 0 年代中期，国际上开始举办了遗传算法方面专门的学术 会议。1 9 8 5 年，第一届遗传算法的国际学术会议在美国召开。在遗传算法国际学术会议 召开期间，国际遗传算法学会( i n t e r n a t i o n a ls o c i e t yo f g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 宣告成立。 墨韭叁璺堡堂焦垒圭笪三皇塑堡垒璺 为来自不同学科和工程应用领域的各溺学者在遗传算法方面脊了交流、探讨的国际论坛 8 0 年代蜃裳、年 弋翅期，逡佳算法在算法的复杂髅、收敛性、箕法的漫会形式等理 论方颟都取得了重要的研究成果；并以其很强的解决问题的熊力和广泛的适威性渗透划 研究与工程戆诲多领域，麴霉串经弱终缝擒参数绕耽霹投燕学习、系绫游识、援羧控露糗 器学习、专家系统和模式识别等，取得了良好的效果。几乎所有工程领域的研究人员都 骜尝试过裁焉遗建雾法柬解凌塞专犍疆域魏工程滔题。1 9 9 3 年，人辩鞋遗健舞法等避 化算法为基础提出了进化计算概念( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ) 。进化计算国际杂志 瞧蘧之在美嚣翘整。1 9 9 4 年，器舔嘏工、逡撬密电孑学会( i e e e ) 箨经嚣络委蚕会疆 开了第一届进化计算国际学术会议。此外，有关人工智能的会议和刊物上大多也有关于 遗转算法静专蘧。丸十年 弋戳居，：i 蠹佟算法酌应瘸研究嚣益广泛，褒求解n p 一完全嶷 型的组合优化和各种非线性高维目标函数的优化问题中取得了丰硕的结果。图内1 9 9 6 年也穗敝了繁一本遗传算法专著遗传算法及应孺磷究。现在，遗传算法的理论和应 用研究已经垒预展开。 2 2 2 逮传算法的特点 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 是一类借鉴生物界的进化规律演化而束的随枫化 搜索穷法，其皇要特点是直接辩结构瓣象进行操作，不存在求鬈和函数连续性的限定f 3 触。 与传统的优化算法相比，遗传算法主鼹有以下几个特点： ( 1 ) 遽健冀法翼套援强豹逶曩瞧移鲁棒性 圈前使用较多的优化方法，大多是一些熬于梯度信息的优化方法。这类优化方法不 譬是蠹接法述是闽接法，罄存在一些溻限蛙。铡懿麓这类谯健方法承辫褥裂瓣钱托黪， 大多是在原始解附近的局部优化解，因而不同程度地存在着周部收敛等局限性。这类优 证方法需稳蠲疆标稻豹束函数豹导数信怠，鬣既这类线偬方法对添数熬注l 簧求较麓。 而遗传算法不是直接作用在参变量集上