（固体力学专业论文）圬工拱桥承载力可靠性分析.pdf

哈尔溟丁程大学硕十学俯论文 手两姜 对在用圬工拱桥的拱肋结构性能进行可靠性分析，给出其现在以及今后 一段时间内的承载力可靠度水平，有利于公路建设和决策部门对拱桥的维护 工作做出经济合理、切实有效的抉择。 本文依据结构可靠性理论，对在用圬工拱桥( 本文主要针对无铰拱桥) 的承载力可靠度进行研究，给出其结构承载力可靠度分析模型。针对圬工拱 式桥结构体系中的主要受力构件一拱肋进行分析，借鉴拱桥设计中的“五点 重合法”确定研究截面，进而根据该截面的不利情况确定荷载布置型式。 本论文在国外圬工拱桥实桥及模型破坏试验的基础上，基于石头河桥实 例，研究了圬工结构拱桥的极限状态，确定了四铰破坏模式并提出了塑性铰 的判断方法。这种方法方便了圬工结构拱桥可靠性的计算。从圬工材料的应 力一应变关系曲线出发，并假设圬工材料不抵抗拉应力，推导出了拱肋截面 抗力的表达式并根据现有的试验资料统计，假设抗力服从正态分布，统计出 分布参数。最后利用j c 法计算截面可靠指标，根据荷载增量法寻找主要失效 模式并计算主拱圈体系失效概率。 关键词：圬工材料拱桥极限状态塑性铰体系失效概率 哈尔滨_ r ：稗人学硕十学何论文 a b s t r a c t i ft h es t r u c t u r er e l i a b i l i t yo ft h ee x i s t i n gm a s o n r ya r c h - b r i d g e si s a n a l y z e d a n di t sc u r r e n ta n df u t u r er e l i a b i l i t yl e v e lo nb e a r i n gc a p a c i t yi sp r e s e n t e d ，i tw i l l p r o f i t t h eh i g h w a yd e v e l o p m e n ta n da d m i n i s t r a t i o n d e p a r t m e n ti nm a k i n ga n e c o n o m i ca n dr e a s o n a b l ed e c i s i o no nt h em a i n t e n a n c eo ft h e m a s o n r y a r c h - b r i d g e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h es t r u c t u r eb e a r i n gc a p a c i t yr e l i a b i l i t yo ft h ee c a r d i n a l m a s o n r ya r c h - b r i d g ei sr e s e a r c h e db ys t r u c t u r er e l i a b i l i t yt h e o r ya n di t s r e l i a b i l i t ya s s e s s m e n tm o d e lo nb e a t i n gc a p a c i t yi s e s t a b l i s h e d t h e s y s t e m r e l i a b i l i t ya n a l y s i sm e t h o do fm a s o n r ya r c h - b r i d g ei sp r e s e n t e db a s e do nt h e f a i l u r em o d e lo fa r c hr i b ，w h i c hi st h em o s ti m p o r t a n tf a i l u r em o d e lo fm a s o n r y a r c h - b r i d g e 。 b a s e do nt h ec o l l a p s et e s t so fa c t u a la n dm o d e ls t o n eb r i d g e si nh o m ea n d f o r e i g nc o u n t r i e s ，s h i t o u h eb r i d g ea sa ne x a m p l et or e s e a r c ht h el i m i ts t a t e so f m a s o n r ya r c hb r i d g e sa n dd e t e r m i n ef o u r - h i n g ec o l l a p s em o d e la n dt h em e t h o do f d e t e r m i n i n gp l a s t i ch i n g e s t h i sm e t h o dc a ng i v ec o n v e n i e n c et ot h ec a l c u l a t i o n o fr e l i a b i l i t y b a s e do nt h es t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n s h i p ，t e s t s ，n ot e n s i l es t r e s so f m a s o n r ya n da s s u m i n gr e s i s t a n c es u b m i tg a u s sd i s t r i b u t i o n ，t h er e s i s t a n c e e q u a t i o n sa n di t ss t a t i s t i cp a r a m e t e r sa r eo b t a i n e d a tl a s t ，b a s e do nj cm e t h o d ， t h er e l i a b i l i t yo fc r o s ss e c t i o n sc a nb ec a l c u l a t e d ，a n db a s e do ni n c r e m e n t a ll o a dt o r e s e a r c ht h em a i nf a i lm o d e l ，t h ea r c hs y s t e mf a i lp r o b a b i l i t yi so b t a i n e d k e yw o r d s ：m a s o n r ym a t e r i a l s ；a r c h - b r i d g e ；l i m i ts t a t e s ；p l a s t i ch i n g e ；s y s t e mf a i l p r o b a b i l i t y 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用己在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：囹当渔 日期：2 卯踔月0 日 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 选题的目的和意义 随着我国经济的迅猛发展，公路交通在国民经济中的地位和作用也越来 越突出，桥梁作为公路交通的咽喉，在交通中有着举足轻重的作用，因而桥 梁是社会的宝贵财产，是保证公路交通安全通畅的关键。 当今世界范围内无论是发达国家还是发展中国家，均有较大一部分桥梁 因结构损伤、材料老化等原因而发生承载力不足问题。美国现有桥梁中有4 0 以上( 超过2 0 0 0 0 座) 都有不同程度的损坏【l 】。德国的公路桥梁调查表明， 桥龄在3 0 5 0 年的桥梁，有1 3 的桥梁上部结构造成至少有一处中等损伤【2 1 。 我国现有桥梁中，根据1 9 8 2 年全国公路普查资料，我国公路现有桥梁中危桥 约占3 5 4 ，其中国道干线上的危桥约占2 4 3 1 。在现有桥梁中，除按1 9 7 2 年交通部颁布的公路工程技术标准( 试行) 和1 9 8 2 年以来按部颁公路 工程技术标准( j t j 0 0 1 8 1 ) 设计建造的桥梁，尚能基本满足近期交通要求 外，在此之前，特别是5 0 年代后期及6 0 年代的一些桥梁大都发生载荷吨位 不足，甚至有干线公路的桥梁出现重车无法通过的情况【4 】。2 0 0 0 年广东省桥 梁普查结果表明，1 8 0 0 0 多座桥梁中有4 0 0 0 多座发生承载力不足现象，河南 省则在干线上就有旧桥1 8 1 座，而这种情况在低等级公路中更为普遍【5 1 。 一些早期( 2 0 世纪7 0 年代以前) 修建的低等级公路近几年随着通县乡公路 的发展不断地被改建扩建，通县乡公路投资有限，废除这些旧桥重建新桥不 但需耗巨资，而且需花时间，中断交通。 拱桥在我国桥梁中所占比重约6 1 左右，在西部地区则高达8 0 以上， 建于2 0 世纪7 0 年代以前的低等级公路拱桥的比例更大，而且多为圬工结构 拱桥【3 】，近几年来通县乡公路等的修建考虑到节省造价的需要，对这些旧桥 加以利用。桥梁监n 维修可以及时发现桥梁的损伤，以便采取适当措施修复 结构，确保桥梁安全，并延长桥梁的使用寿命。然而桥梁的检n 维修需要大 量的费用。频繁检测可及时发现损伤，但增大了检测费用；频繁维修可及时 哈尔滨丁程大学硕+ 学位论文 修复损伤，但增大了维修费用。因此需要制定确保安全的最经济的检n 维修 方案。桥梁荷载和抗力都含不定性，因此应当用可靠性理论来优化桥梁检测 维修方案【6 1 。 1 2 结构可靠性研究的现状及发展方向 1 2 1 结构可靠性理论发展历程 1 9 4 0 年至1 9 5 0 年，英国的帕格斯利和美国的弗劳登脱开始把统计数学 的概念引进到安全度理论中来，首先是在航空领域很快被接受，但是在土木 工程领域进展不大【7 】。5 0 年代以后，前苏联、欧洲、北美都在安全度理论领 域方面开展了研究工作，取得了长足的进展。前苏联的尔然尼采在1 9 5 4 年出 版的考虑材料塑性的结构计算一书中已经明确地提出了破坏概率与安全 系数的关系。美国土木工程师学会( a s c e ) 在5 0 年代初设立了结构安全度 问题委员会。前苏联首先采用了极限状态设计法，当初的极限状态设计法并 没有与结构可靠性理论联系起来，因而也称为半概率极限状态设计法( 定值 极限状态设计法) 。 1 9 6 3 年以后，基于概率论的安全度理论得到了较快的发展，并逐步从理 论研究步入了工程应用中，同时也为设计规范所采用。1 9 6 3 年的美国规范和 1 9 6 4 年的欧洲规范都有基于概率统计的安全度条款【8 1 。我国6 0 年代初公布的 第一批设计规范也采用了数理统计依据的分项系数法。但是当时对于结构可 靠性的定义和计算，不论是在理论上还是实际应用上都未具体地解决。 近2 0 年来，国际上在结构可靠性的理论研究和实际应用方面有了迅速的 发展。1 9 6 9 年，美国的康乃尔和美籍华人学者洪华生在前苏联学者斯特列律 斯基、尔然尼采1 9 5 4 年工作的基础上，提出了结构可靠指标口的概念，称为 “可靠指标”( c o m e l l 系数) ，使卢与结构失效概率毋建立了直接的联系，并 提出了比较体系的一次二阶矩方法，从而使结构可靠性理论进入了实用阶段， 并为这一科学理论得以引入工程结构设计创造了条件。整个7 0 年代内，结构 安全度的理论研究更趋活跃，世界各国己经有近千人参加这项工作。1 9 7 1 年 2 哈尔滨。厂程大学硕十学1 _ f 7 ：论文 加拿大的林德把分项系数与可靠指标联系起来，由p 的算式推演分项系数的 表达式，从而为指导现行规范的修订提供了可行的方法。1 9 7 2 年的罗森布鲁 斯和埃斯特伐采用了对数正态分布【2 】。林德后来又提出了当量正态化的概念， 对计算失效概率的方法做了改进【lj 。1 9 7 4 年洪华生与康乃尔联合发表了“结构 安全与设计可靠性基础”一文【3 j 。艾琳于1 9 7 5 年发表了极限状态设计一概 率的研究，用对数正态分布的平均值二阶矩方法推导了加拿大新规范的荷载 系数和抗力系数，并和以前的标准做了安全度方面的比较1 7 。此外，艾林伍 德在荷载方面【i 】、盖拉姆波斯在钢结构方面【2 】、董启超在桥梁动力方面分析的 概率计算【7 1 、姚治平在应用“模糊数学”研究结构可靠度方面1 9 1 ，均做了大量的 工作。 前苏联从上世纪7 0 年代中期起，进一步重视安全度的研究，1 9 7 5 年召 开了第四界全苏联建筑力学安全度会议，1 9 7 4 年至1 9 7 6 年相继召开了第三、 第四、第五次钢筋混凝土安全度的科学技术会议，讨论了安全度所涉及的各 个技术领域问题i 9 j 。诸如结构安全度的计算方法，结构强度、刚度、抗裂度 函数分布参数的确定方法，安全度标准化问题，预应力混凝土结构性能研究 中数理统计方法的应用，以及材料性能、荷载统计特性的研究等等【l o 】。北欧 五国( 丹麦、瑞典、冰岛、芬兰和挪威) 房屋建筑委员会( n i ) 1 9 7 8 年编 制了“结构荷载与安全设计规程的建议”【1 1 。 日本长期以来采用基于线性理论的容许应力法，但是近年来也开展了结 构安全度方面的研究，现在已经组成了四个专门委员会来研究安全度理论、 荷载、材料和设计规范等问题1 3 】。 在欧洲，由欧洲混凝土委员会( c e b ) 、国际预应力混凝土协会( f i p ) 、 欧洲钢结构协会( c e c m ) 、国际建筑研究与文献委员会( c i b ) 、国际桥梁与 结构工程协会( i a b s e ) 、国际材料与结构实验研究所联合会( 砒l e m ) 等国 际组织，在1 9 7 1 年联合组成了“结构安全度联合委员会”( j s c c ) ，专门研究 结构安全度和设计应用，通过广泛的国际合作，编制了结构统一规范的国 际体系，从1 9 7 8 年起分六卷开始出版【_ 7 1 。国际标准化组织( i s o t c 9 8 ) 编 制了结构可靠性设计总原则( i s 0 2 3 9 4 报告) ，对进一步推进结构可靠性 3 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 的研究和应用起了明显的导向作用，到1 9 9 0 年，已召开过五届国际性的结构 安全度学术讨论会【9 1 。 1 2 2 我国近年结构可靠性研究概况 我国从上世纪5 0 年代开始，有关高等院校和科研单位开展了极限状态法 的研究和讨论，用数理统计方法研究荷载、材料强度的概率分布，确定超载 系数及材料( 钢材、混凝土) 强度匀质系数。6 0 年代初，在周总理的关怀下， 组织了航空及机械方面的可靠度研究队伍，在工程结构方面，以中国土木工 程学会为主，广泛开展过安全度问题的讨论，当时的土木工程学报发表 了不少这方面的文章i l ，这些成果已经部分纳入了6 0 年代颁布的结构设计 规范。7 0 年代，我国在制定公路桥梁和铁路桥梁设计规范，以及工业与民用 建筑、水利水电工程、港e l _ t _ 程等设计规范时，也对结构安全度问题做了大 量有益的调查研究工作，基本上采用了多系数分析，单系数表达的容许应力 法，属于半概率、半经验的极限状态设计法范畴。这虽然比以往的规范有不 少改进和提高，但是仍然存在不少问题( 材料的结构设计表达式不统一，荷 载和材料强度取值原则不统一，缺乏明确的可靠度定义，各类构件的可靠度 水准不一致等) 。其中比较突出而急需解决的问题，一是改进结构可靠度的分 析方法和表达式，二是使各种结构的设计原则统一化。为了提高结构设计规 范的先进性、合理性和统一性，并同国际的发展趋势相适应，我国土木工程 各专业相继展开了大规模的结构可靠性理论研究和设计规范的修改工作。首 先是在建筑结构领域，原国家建委1 9 7 6 年下达了编制建筑结构设计统一标 准的任务，在中国建筑科学研究院主持下，有关的科研设计和高等院校组 成了强大的科研阵容，密切协调，有计划、步骤地对建筑结构的荷载，各类 材料的性能，各种构件的可靠度标准计算及设计表达式、分项系数等，进行 了大量的调查实测、统计分析、实验验证及理论研究工作【1 2 】。在总结了我国 近年来研究成果和多年的工程实际经验的基础上，同时参考了有关的国际标 准，于是1 9 8 4 年完成了建筑结构设计统一标准的编制工作，于1 9 8 5 年 1 月1 日起执行1 5 】。1 9 7 8 年至1 9 8 6 年，铁道部、交通部分别下达了“铁路工 4 哈尔滨t 稃大学硕十学何论文 程结构可靠性统一标准”及“公路工程可靠度”研究任务，水工、港口工程等部 门也开展了相应的工作。到目前为止，港口工程结构可靠度设计统一标准、 公路工程结构可靠度统一标准己经发布【5 】，铁路工程结构设计统一标准 也已经完成 3 1 。在各行业工作的基础上，适于全国更具综合性的工程结构 可靠度设计统一标准也已经发布f 5 j 。 1 9 8 7 年在中国土木工程学会桥梁及结构工程学会下，设立了结构可靠度 委员会，在该委员会的主持下，于1 9 8 7 年，1 9 8 9 年，1 9 9 2 年分别召开了第 一、二、三界全国学术交流会，进行了广泛的交流。 近十多年来，我国的结构可靠度的研究工作及新取得的成果，标志着我 国在理论研究和应用方面己经提高到了一个新的水平，以跻身国际先进水平 行列【1 0 l ，并将会对我国的结构设计规范体系和设计思想、施工管理、科学研 究等方面，产生一系列的影响。 1 2 3 结构服役期可靠性研究概况 随着可靠性理论研究和工程应用的进一步发展，使更多工程界的专家学 者认识到结构工程可靠度在设计阶段时，还应继续分别研究荷载和抗力的概 率模型，导出基于概率分析的新的荷载和抗力系数，在设计计算中建立符合 国民经济发展和当代生产力水平的可靠指标和可靠度设计公式，以便计算失 效风险概率。特别是对于桥梁结构，活荷载所占比例大，如何进一步修订冲 击系数，研究活荷载沿桥纵横向的分布，以及桥梁结构抗疲劳破坏的设计等 均需进步研究分析。 施工阶段的可靠性及安全性问题非常突出，失效概率和风险都很大，施 工阶段可靠度问题的分析对象是一个外形和材料均随时间变化的时变结构， 这种变化的规律随施工工艺而变，有很大的可变性。考虑材料非线性的时变 结构分析是一个需要解决的问题。桥梁工程近期特别重视的施工监控主要保 障施工期结构的可靠性。另外，施工中主观错误是导致结构失效一个不可忽 视的因素。 1 2 4 桥梁结构服役期可靠性研究概况 5 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 桥梁结构建成后的正常服役阶段，以及超正常服役损伤老化阶段的可靠 性研究非常必要。按以往标准和规范设计的桥梁有不少存在承载力不足和抗 震能力不够的问题。因此，在正常运营阶段桥梁结构人为超载也是降低结构 可靠度的重要因素。所以，结构正常服役期可靠性问题应得到足够重视。 桥梁结构长期在自然环境和使用状况的作用下逐渐损坏，是一个不可逆 转的过程。这是结构可靠性分析中的耐久性问题。对于桥梁结构，长期温度、 湿度的变化以及雨水侵蚀会造成钢桥和钢筋混凝土桥梁的钢材发生物理化学 的锈蚀变化。在随机的车辆荷载数以百万次的作用下，会使桥梁的材料和结 构出现较大的应力变化幅值，引起桥梁结构的疲劳损伤或破坏，这属于结构 安全性问题。因此，对正在服役期的结构可靠性的评价，则是目前正在开始 新研究的领域。我国现开始制定一些有关服役期结构的可靠性分析规程和加 固技术。如交通部己于1 9 8 8 年颁布了公路旧桥承载能力鉴定方法( 试行) 的评定标准，现正在修订为公路桥梁承载力能力评定规程【5 】。 国际上对服役期桥梁的可靠度分析也很重视。自2 0 世纪8 0 年代以来， 在欧美一些工业发达国家，桥梁工程的重点己逐步转移到服役期桥梁的养护 维修、鉴定分析和加固改造方面，己取得不少成果。1 9 8 0 年，伦敦结构工程 师协会( i s e ) 发表了既有结构的分析r 刀；1 9 8 1 年，经济合作与发展组织 ( o e c d ) 召开了关于道路桥梁维修管理国际会议；1 9 9 0 年、1 9 9 3 年、 1 9 9 6 年，在英国分别召开了三次国际桥梁管理会议，并先后发表了相关会议 论文集和专题研究报告【i l l 。在工程实践方面，美国、英国、加拿大等国家， 先后颁布了基于结构可靠性理论的设计规范和桥梁分析规范或文件。 1 2 5 结构可靠性研究发展方向 任何工程结构首先要满足的最基本要求是它的安全性和经济性。安全可 靠是实现工程结构一切功能要求的基础和保证。在工程上，结构的安全度是 用结构体系的可靠性来描述的。所谓可靠性就是工程结构在规定的条件下， 在规定的时间内，完成预定功能的能力，对可靠性的概率度量称之为可靠度。 结构可靠度的计算主要以可靠指标作为度量尺度，其中有代表性的计算方 6 哈尔滨下稃入学硕十学何论文 法主要有一次二阶矩中心点法、一次二阶矩验算点法、蒙特卡洛法等。而在 工程实践中的结构物是由多个、多种构件组成的结构体系，其中某一构件的 失效并不意味着整个结构体系的失效，故在工程结构可靠度的研究中，必须 在结构构件可靠度研究的基础上，研究工程结构体系的失效模式及其体系可 靠度。目前在分析计算结构体系可靠度的方法中最具代表性的主要有积分法、 界限法、割集法、失效途径法、概率网络估算法以及弹塑性分析法等。这些 计算方法由于它们各自的特点所限，因此在实用中，人们根据结构分析的需 要，不断改进、完善、探求更为方便和有效的方法。近年来，人们又在进行 利用响应面法和神经网络进行结构体系可靠度分析计算的研究，并已取得了 一定的进展和突破。 1 3 现役拱桥的可靠性研究 1 3 1 现役拱桥可靠性分析的内容与特点 现役圬工拱桥的可靠性分析主要是评定其承载能力、确定材料强度和对 结构的条件进行分类。也即是利用现役圬工拱桥的特定信息资料，分析其可 靠性并做出对该桥养护、维修加固或拆除重建的工程决策。对于既有拱桥的 可靠性分析，应包括安全性、适用性和耐久性三个方面。这三者之间相互作 用和联系且各有重点【1 2 】。 1 现役拱桥的安全性分析。依据结构可靠度理论极限状态的观点，结构 安全性分析是指对结构破坏极限状态的分析，即桥梁承载力或强度的分析， 主要与桥梁结构或构件的极限强度、稳定性能等有关。要确实认识了解现役 拱桥的实际安全储备，预防和避免在正常运营中发生灾难性的后果。为了揭 示其真实的承载能力，则要对现役拱桥进行成桥监测，并以结构体系为对象 建立复杂的结构分析数学和力学模型。 2 现役拱桥的适用性分析。适用性分析是对拱桥运营极限状态的分析， 主要为结构能否正常使用提供依据，它包括分析桥梁结构与构件在日常外荷 载作用下的振动、变形、裂纹或裂缝等，确定结构工作条件和指导日常养护 7 哈尔滨1 ：稃人学硕十学何论文 维修。 3 现役拱桥的耐久性分析。所谓耐久性就是要求拱桥结构在设计工作寿 命期限内满足一系列功能要求，同时不需额外的维护和维理费用。对于拱桥 耐久性分析就是判定结构能否在一定的使用条件下，在给定的后续服役期内 满足一定的功能要求或预测结构在相应条件下的剩余寿命。耐久性分析主要 是对材料强度和结构损伤的分析，寻找出结构损伤的成因与机理，以及损伤 对材料物理力学特性的影响，如桥梁结构的疲劳损伤，按周期可分为一般疲 劳、低周期疲劳和脉动疲劳。结构疲劳后会导致破坏，主要是由于构件在整 个使用寿命过程中损伤累积超过了材料可以承担的极限状态，从而使构件退 出工作或破坏。就目前研究现状而言，耐久性研究具有时间、空间以及定性 定量结合的特点。需对将来可能发生事件进行预测，与一般可靠性研究相比 较，包含更多的不确定性和不确知因素，各因素间相互影响，相互制约，总 体表现为多种因素综合作用并随时间变化的随机过程。对于不同的工程材料 在不同疲劳周期作用下，非线性的累计损伤机理还不十分清楚。现在的累积 损伤理论多半还是纯经验性的，有关损伤累积的理论研究和试验还有待于加 强。关于耐久性分析方面，还包括材料的耐腐蚀程度等，如钢筋混凝土拱桥 的混凝土耐久性问题，钢筋锈蚀问题等，还主要是靠养护维修，保证混凝土 保护层厚度和限制裂缝宽度来实现的。耐久性的分析工作相对独立的进行， 还必须找出耐久性分析标准的工程依据，并进行风险分析，使分析的结果可 为安全性和适用性分析提供重要信息和依据，并可有助于预测拱桥的剩余使 用寿命【i 引。 1 3 2 影响现役拱桥可靠度的主要原因分析 影响现役拱桥可靠度的主要原因，经分析认为有以下几个方面： 1 既有拱桥所处的自然环境条件引发的损伤分析。如拱桥位于大气环境 污染比较严重的地区，钢筋锈蚀速度加快；或者由于水文地质条件的变化使 拱脚或基础发生损伤。 2 勘测设计考虑不周引发的拱桥问题分析。勘测方面，由于对水文地质 8 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 资料勘测的不全面，使设计时判断失误，再加上拱桥结构的选型不合理，计 算出错或结构构造处理欠妥等，会对桥梁结构造成原始损伤。 3 施工过程中对工程质量可靠度缺乏全面科学的监控手段，留下工程缺 陷的病害。 4 超载运营引发拱桥的严重损伤。拱桥在建成投入运营若干年后，由于 经济发展的需要，重载快速交通迅速发展，造成一些桥梁超负荷运营。如我 国2 0 世纪6 0 7 0 年代修建的桥梁，根据当时国民经济发展的状况对公路交通 的需求，设计荷载等级较低，后来随着国民经济的迅速发展，公路交通也随 之大发展，高速公路及重载快速交通成为当务之急，致使过去二级干线公路 上的桥梁承载力不足，超载运营，造成结构性能损伤。 5 偶然外荷及事故引起现役拱桥的损伤。通航河流及海峡上船只或排筏 对拱桥的桥墩或拱圈的撞击，车辆行驶时撞向栏杆等，发生严重的强烈地震， 使基岩发生裂隙，下陷等。另外还有洪水、火灾、冰冻、滑坡和泥石流危害， 严重的局部冲刷及地基不均匀沉降等，都会给运营中的拱桥带来灾难性的损 伤。 6 由于改变现役拱桥的目的或用途，而引起结构可靠度的改变需重新分 析。如提高车辆荷载等级，需通过特殊超重车辆，或在旧桥改造中拓宽桥面 并增加车道等，则必须在加固改造前进行可靠度分析和受力计算，以确定所 加固的构件及材料等。 1 3 3 本文研究的目的、内容和思路 研究内容重点放在现役圬工拱桥的承载力可靠性分析方面。 本文试图根据国内外的试验及研究结果建立可靠性分析计算数学模型， 并应用于现役圬工拱桥可靠性分析。分析的基本方法为：在国内外的试验资 料的基础上求算圬工拱桥的截面抗力表达式及其概率分布、通过实地调查的 方法获得其荷载作用数据并计算其荷载效应并基于可靠性理论计算圬工拱桥 的可靠性。 9 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 第2 章圬工拱桥荷载和抗力分析与参数统计 2 1 引言 在圬工拱桥结构可靠度分析以及概率极限状态设计中，结构上的作用( 包 括各种荷载) 是很重要的基本变量，特别是拱桥结构上的作用类型很多，变 化幅度大，各种作用的组合又复杂，对它的变化选择何种概率模型描述，将 直接影响结构可靠度计算的结果。因此，在采集拱桥荷载作用基础数据时， 要探讨符合客观变化规律的荷载作用理论模型，科学的处理荷载作用的代表 值。 拱桥结构抗力是指结构承受外加作用的能力。影响拱桥结构抗力尺的因 素很多，主要有：材料的性能、几何参数、以及计算模式等。通过这些参数， 可以用数学的方法间接地获得结构抗力的概率分布类型。但对于石砌体材料， 这部分研究资料较少。本章直接从砌体材料的本构关系出发同时忽略其抗拉 强度，推导出抗力的公式。根据文献【】的砌体试验资料，认为抗力服从正态 分布，统计出参数。 2 2 现役圬工拱桥结构上作用的概率模型 2 2 1 现役圬工拱桥结构上的作用及作用效应 1 作用的定义及其分类 圬工拱桥结构上的作用包括直接作用和间接作用。直接作用是一组施加 于结构上的集中力或均布力，间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的 因素，比如：基础沉降、圬工材料收缩、温度变化、地震作用等。对于结构 上的各种作用，若在时间上或空间上可假定为相互独立，则每一种作用都可 对结构按单独的作用分别考虑。若某些作用间密切相关，且经常以他们的最 大值同时出现，则可将他们按同一种作用考虑。 圬工拱桥结构作用类型较多，一般按下述性质分类：按时间的变异性可 1 0 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 分为永久作用、可变作用和偶然作用；按随空间的变异性可分为固定作用和 自由作用；按结构的反应特点可分为静态作用和动态作用。这些不同的分类 方法各有其不同的适用性，圬工拱桥上作用力的最大值或最小值可以采用随 机变量概率模型来描述。作用的概率分布类型及统计参数，应以实际观测数 据资料为基础，运用数理统计中的参数估计方法和假设检验方法来确定。 2 作用效应 作用效应是指结构对于所受作用的反应。它可以是结构的内力( 如轴向 力、弯矩、剪力、扭矩等) ，也可以是结构某一部位材料的应力和应变，或者 是某一部位的裂缝宽度、位移等。如果只是由于荷载( 直接作用) 产生的效 应，则称为荷载效应。桥梁结构上作用效应是相当复杂的，特别是间接作用 的效应，目前相对来说研究的还不够，因此，在结构设计中采用构造措施来 处理。而直接作用( 荷载) 效应，则是结构设计中必须首先考虑的问题【1 3 1 。 荷载与荷载效应之间的关系，一般可近似按呈线性关系考虑，设荷载为 q ，荷载效应为s ，即 s = c q( 2 - 1 ) 式中： c l 荷载效应系数。 正因为荷载q 与其效应s 之间呈线性关系，所以，s 的统计特性与q 的 统计特性一般都是一致的。因此，荷载与荷载效应呈线性关系的，可将荷载 的统计特性结果，相应的作为荷载效应的统计特性应用于结构可靠性分析中。 2 2 2 荷载代表值 荷载作用代表值是进行现役圬工拱桥结构可靠度分析计算所需使用的基 本参数。永久作用可采用标准值为代表值；可变作用可采用标准值、准永久 值和频遇值作为代表值；偶然作用可考虑标准值为代表值【l3 1 。根据各种荷载 的概率模型，荷载的各种代表值应具有明确的概率定义。 荷载标准值是结构设计采用的荷载基本代表值，荷载的其他代表值，是 以标准值为基础乘以适当的系数后得到的。根据概率极限状态设计法的要求， 哈尔滨t 程大学硕十学俯论文 荷载标准值一般应按设计基准期最大荷载概率分布的某一分位数确定。永久 荷载标准值一般相当于永久荷载概率分布的0 5 分位值，即正态分布的平均 值。可变作用的标准值在承载能力极限状态中使用的代表值，其确定原则应 根据可接受的概率，由可变作用在设计基准期内最大( 小) 值该分布的分位值 确定或按工程经验判断确定。 可变作用准永久值是在正常使用极限状态设计中作用按长期效应组合时 使用的代表值。准永久值主要根据可变作用出现的累积持续时间( 考虑到出 现的频繁程度和每次出现的持续时间) 而定，即按在设计基准期内作用超过 该值的总持续时间与整个设计基准期的比值确定。可变作用准永久值记为 仍耿，按超过准永久值鲠级的总持续时间t ，与整个观测期乃的比值 g = e t , t o 确定，一般其比值g 鲰5 。 可变作用频遇值是在正常使用极限状态设计中作用的短期组合时使用的 代表值，其确定原则与上述确定永久值的方法相同，但取的g = 瓦值相 当小，按超过频遇值仍鲰的次数n 与整个观测期t o 的比值，= n t o 确定频遇 值。，称为跨越率，通常按费用情况考虑确定。 2 2 3 现役圬工拱桥的永久作用 现役圬工拱桥的永久作用，主要包括结构自重、土重及土侧压力砌体收 缩和徐变以及拱脚位移的间接作用等。永久作用的特点是其统计规律与时间 参数无关，可采用随机变量概率模型表示。 1 结构自重的统计参数及概率分布 结构自重是永久荷载在整个设计基准期t 内必然出现，即p = 1 0 0 ，且 基本上不随时间变化，总时段数r = l ，则平均出现次数聊印r = l 。从而，其 样本函数可模型化为一根平行于时间轴的直线，如图2 1 所示。因此，恒载 可直接用随机变量来描述，记作g 。对于主拱圈、腹拱结构自重可用g ，来表 示，拱上填料、桥面铺装等可用g 2 来表示，则g = g ，+ 。 1 2 哈尔滨t 程人学硕十学位论文 g 0 t t t 图2 1 结构自重概率模型 在现行荷载规范中对各种构件自重规定的标准值为g ，“设计尺寸乘标准 容重) 。根据文献在对构件自重的大量统计基础上，经统计假设检验，认为 g ，服从正态分布。 均值：6 i = 1 0 2 1 2 g l 标准差：仃叫= 0 0 4 7 2 g l r 变异系数：既l = 0 0 4 6 2 概率分布函数： 6c f ，= 瓣1 e x p 一! ! 亏三翥等三吾妻芋，r c 2 2 ， 对于拱上填料和沥青混凝土桥面，自重标准值为嘞，同构件自重概率 分布一样，认为g 2 服从正态分布。 均值：g 2 = 0 9 8 9 1 g 2 r 标准差：2 = 0 1 1 0 2 g 2 k 变异系数：如2 = o 1 1 1 4 概率分布函数： ，。c f ，= 面1f 二e x p 一! ! 等 f c 2 3 ， 2 现役圬工拱桥自重标准值 因为现役拱桥自重标准值是结构实测自重形概率分布的某一分位点值。 己知服从正态分布，所以，现役圬工拱桥自重标准值也可以用下式确定某 一规定概率的形值。此规定概率的形值，是个定值，用符号g x 表示。即： g k = 心+ a ! g a ( 7 ( 2 - 4 ) 式中： 纥一结构自重实测值彬的均值； 一结构自重实测值形的标准差。 口g 一与瓯规定概率相对应的保证率系数。 如取彬概率分布的0 9 5 分位点值，即概率为9 5 ，则= j 6 4 5 ，相应 的g 足值为： 鲰= 盹+ 1 6 4 5 0 g ( 2 5 ) 具体采用拱桥自重标准时，为了与以往的设计方法相比较，就取现行规 范所规定的自重标准值g k ，为设计尺寸与材料设计容积相乘之积。即： 鲰= 炸矿 ( 2 - 6 ) 式中： 儿一桥梁结构材料的设计容重； 矿一拱桥结构设计体积。 1 4 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 2 2 4 现役圬工拱桥的车辆荷载作用 车辆活荷载是圬工拱桥结构的基本可变荷载，在各种荷载组合中占有重 要地位。车辆活荷载因其随时间的变异性，宜用随机过程模型描述。 为了确定车辆活荷载随机过程的类型和统计参数，必须先获得车辆活荷 载样本函数，就是通过调查和实测得到的实际通过每座桥梁的车辆类型、车 重、车长、行驶速度、间距等随时间变化的关系，然后对荷载幅值( 总重或 轴重) 、时间变化过程进行统计分析，得到任意时间荷载幅值的分布，随机过 程类型，并推求设计基准期最大值分布。 为了取得尽可能多的样本，并做大量的数据处理，用人工记录方式已不 能满足需要。目前公路、铁路一般的交通运输量统计资料也不完全适应荷载 统计的要求。因其中常缺乏荷载量值的数据，或不够准确，因此有必要采用 较先进的自动记录设备。我国交通部在引进国外轴重仪的基础上，结合我国 实际情况，与1 9 9 0 年研制成q d 2 0 0 2 型公路车辆动态测试仪，可自动记录 所需的各项数据，并与计算机连接，可对测试数据进行分析处理，经在东北、 华北等地使用，效果良好。 1 车辆荷载数据整理 公路桥梁结构设计时，车辆荷载除计车辆本身重量外，车辆运行状态( 指 车辆行驶密度) 也是一个很重要因素，在役公路桥梁上的昼夜交通量、行驶 速度、路段所处地区、当地当时的环境等都对车辆运行状态有影响。经对实 测交通流数据的分析，并考虑到我国现行的标准车辆荷载状况及以后计算分 析的方便，将车辆运行状态划分为一般运行状态和密集运行状态，密集运行 状态也包括车辆的自然堵塞状态。 在剔除个别异常数据的基础上，将每一测点的数据按天整理成车重、轴 重及一般运行状态下的时间间隔和车间距，至于密集运行状态下的时间间隔 和车间距，因为是专f - i n 定和在连续测录中截取的，专门进行整理，具体做 法如下： 车重：以车辆作为统计单元，记彬，为一天中通过同- n 点的第f 个车 1 5 哈尔滨t 程人学硕十学位论文 重，记为这一天所有通过该测点的车重哌的集合，即： w = 形( 同- - n 点同一天通过的车辆) ) 轴重：以轴重作为统计单元，记z f ，为一天中通过同- n 点的第f 个轴 重，记z 为这一天所有通过该测点的轴重z 的集合，即： z = 互：f ( 同一测点同一天通过的车辆) ) 一般运行状态车距：以车辆作为统计单元，把同一天中在一般运行状态 下两辆跟随的车辆( 前车后轴，后车前轴) 通过同- n 点的时间间隔乘以后 一辆车车速而得的车间距记为厶，并记三为在这一天中所有通过同- n 点的 厶集合，即： l = 厶：f ( 同- n 点同一天一般运行状态通过的车辆) ) 一般运行状态时间间隔：以车辆作为统计单元，以乃记一般运行状态下 第f 辆与第f + 1 辆车通过同- n 点的时间差，并记丁为这一天所有兀的集合， 即： 丁= 踢：，( 同- - n 点同一天一般运行状态通过的车辆) ) 密集运行状态车间距：以车辆作为统计单元，记三历，记密集运行下前后 两辆通过测点的时间差乘以后车车速而得的车间距，厶为所有三朋，的集合， 即： l 肼= 犯。，：f ( 密集运行状态通过的辆) ) 密集运行状态时间间隔：以车辆作为统计单元，以乙，记密集运行状态 下第f 个与第f + 1 个车辆通过测点的时刻差，记为所有，的集合，即： 乙= 乙，：f ( 密集运行状态通过的车辆) ) 2 车辆荷载概率分布及统计参数 ( 1 ) 截口分布及其参数 对收集并整理的各样本观察集合，采用k s 检验法按正态、对数正态、 极值i 型、威布尔和伽马五中分布进行分布拟合检验，并由极大偶然估计法 1 6 哈尔滨丁程大学硕十学何论文 或其近似公式给出各种分布参数。车辆荷载截口概率分布的拟合检验结果及 其参数的计算结果汇总于表2 1 。 表2 1 石头河桥车辆荷载概率分布类型及其参数 车辆荷载 容量 分布类型分布参数 车辆荷载( 吨) 1 2 4 6 2对数正态 2 1 6 6 6 6 9 7 彦= o 8 1 6 2 7 2 车重( 吨) 3 1 8 3 6 对数正态p ：o 6 3 3 9 2 5彦= o 9 2 2 2 6 5 彦= 1 1 1 5 7 5 1 一般运行状态车间距( m ) 1 2 4 6 2 对数止态= 4 8 2 7 6 9 2 一般运行状态时间间隔( s ) 1 2 4 6 2 伽马2 0 9 0 4 2 8 6 允= 0 0 3 9 4 5 1 密集运行状态车间距( m ) 3 8 9 对数正态= 1 5 6 1 1 6 5彦= 0 2 7 9 7 0 7 密集运行状态时间间隔( s ) 3 8 9 伽马 2 1 2 9 0 7 3 3旯= 7 2 3 5 8 1 0 ( 2 ) 设计基准期的最大值分布及其参数 公路桥梁结构的设计基准期定为1 0 0 年，并假定在一年中只观测一天， 以随机取的一天的最大分布代表一年最大值分布。统计分析表b a t l 4 1 ，一般运 行状态设计基准期的最大值分布以极值i 型分布为最好，即： ，_ ( x ) = e x p 一e x p 一( x 一口) 】) ( 2 - 7 ) 式中： 0 【、卜分布参数 石头河桥车辆设计基准期最大值分布及参数见下页表2 2 。 1 7 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 表2 2 石头河桥车辆设计基准期最大值分布及参数 车辆运行状 设计基准期1 0 0 年最大 荷载类型分布参数 态 值分布类型 一般运行状车重 铲1 2 6 1 7 6 3 芦三2 8 9 3 1 7 极值i 型分布 态轴重 a = 6 8 0 7 4 3 f l = 1 7 7 2 4 2 密集运行状 车重 r = 3 4 3 17 9 2 m - - - 12 2 2 6 3 威布尔分布 态轴重 r = 2 1 0 1 8 0 1 m = l o 8 2 1 1 密集运行状态设计基准期的最大值分布以威布尔分布为最好，即： f 0 ( x ) = 1 一e x p 一( 一x 刁) 】“( x 0 ) ( 2 - 8 ) 式中： 瑁，肟一分布参数。 3 荷载效应的统计分析 车辆行驶于桥梁上，使其产生效应的过程是复杂的，要获得荷载效应的 统计资料，理应从实际桥梁构件上直接测得。文献对梁桥的车辆荷载效应给 出了实测统计参数【l l 】。对于拱桥的荷载效应没有相应的统计资料。本文取表 2 2 设计基准期的轴重荷载最大值分布，表2 1 的一般运行状态轴间距及时间 间隔进行计算，为了方便和分析，取无量纲参数k s o = s o s i q r 作为车辆荷 载效应的计算对象，其中为根据实测的车辆荷载计算的效应值，s l o t 为 根据规范规定的标准车辆荷载计算的计算值。 表2 3石头河桥荷载效应比值分布类型及其参数 荷载效应类别分布类型分布参数 拱顶最大弯矩极值，型分布 口= 1 1 1 2 8 8 式1 5 2 4 相应的轴力极值，型分布 o f = 1 5 0 2 2 8 武。2 0 4 1 1 8 哈尔滨_ f 稃人学硕十学何论文 石头河圬工拱桥拱桥跨径l = 2 5 米、失跨比厂l = 1 6 、拱轴系数 m = 2 2 4 ，表2 3 列出了在设计基准期内拱顶最大弯矩及对应轴力的荷载效应 比值分布类型及其参数。为了方便计算，圬工拱桥的其它截面汽车荷载效应 均取用拱顶的荷载效应值。 2 3 现役圬工拱桥截面抗力及其概率统计 2 3 1 砌体应力应变关系 众所周知，砌体中的砂浆或小石子混。t 士是由无机胶凝材料、细( 粗) 骨 料和水组成。由于施工和材料的物理化学性质等原因，砌体在加载以前就存 在许多裂缝。在加载过程中，这些裂缝的发展，致使砌体应力应变曲线逐渐 呈现出非线性。砌体受压时，随着应力增加，应变增长逐渐加快。在接近破 坏时，应力增加不多，应变急剧增长，达到最大应力时，对应的应变尚未达 到最大值，因为在随后的应力下降过程中，