（控制理论与控制工程专业论文）基于多元统计理论的工业故障检测与诊断研究.pdf

哈尔滨理t 人学- e 学硕i 学位论文 基于多元统计理论的工业故障检测与诊断研究 摘要 故障诊断就是对监视控制系统进行故障检测与诊断，并对故障的原因、 故障频率、故障的危害程度及趋势预测等内容进行分析判断，为确诊故障 点、及早采取维修、防护等补救措施提供科学的决策依据。 随着科学技术进步，工业生产装置的结构越来越复杂，逐渐从单变量系 统发展到以多变量系统为主，通常具有非线性、时变性、强耦合性及结构和 参数的不确定性，传统的故障诊断方法已无法满足要求。这类系统和设备一 旦发生故障，排除的时间增长，不仅造成巨大的经济损失，甚至造成人员伤 亡和环境污染。 多元统计分析起源于数理统计理论，目前是基于数据驱动故障诊断方法 中一个重要的研究分支。本文以多元统计分析理论为基础，研究了其在两类 典型生产过程( 连续生产和间歇生产过程) 故障诊断中的应用i 、u j 题。 主要研究内容及成果如下： 1 阐述了目前故障诊断领域各种典型方法的研究现状及发展趋势，对 基于统计分析理论的故障诊断方法的发展和现状进行了较完整的综述； 2 介绍了基于统计分析故障诊断方法的主要数学工具，包括主元分析 ( p c a ) 、主元回归( p e r ) 和部分最小二乘法( p l s ) ，分析了它们在故障诊断中 的应用特点； 3 针对主元分析在故障诊断过程中普遍采用的统计模型s p e 统计量的 局限性，提出利用子空间概念，通过t 2 统计量来研究超限问题的故障检测与 重构。 4 针对递推偏最小二乘( r p l s ) 方法对间歇生产过程故障监控的不 足，提出了一种改进的跟踪递推最小二乘( t r p l s ) 算法。 5 针对主元分析监测方法中测量数据相互独立且服从j 下态分布的假定 与实际生产过程的数据不符合的问题，提出一种非线性核函数p c a 模型， 可有效提取过程的非线性变量，计算简便，可调参数少，诊断过程中可对数 据的分布不作任何假定。 关键词故障诊断；多元统计；核函数；t e p 过程；间歇过程 哈尔滨理t 人学t 学硕l j 学位论文 s t u d yo fm o n i t i o r i n ga n df a u l td i a g n o s i s i n i n d u s t r i a lp r o c e s sb a s e do nt h et h e o r yo f m u l t i v a r i a t es t a t i s t i c s a b s t r a c t f a u l td i a g n o s i si sf a u l tm o n i t o r i n ga n dd i a g n o s i sf o rm o n i t o ra n dc o n t r o l s y s t e m i ta l s oa n a l y z e sf a u l ts o u r c e ，f r e q u e n c y ，s e v e r i t y ，t e n d e n c ye r e ， a n dp r o v i d e ss c i e n t i f i cd e c i s i o n m a k i n gb a s i si no r d e rt oc o n f i r mf a u l t ，t a k e r e m e d i e s ，s u c ha st i m e l ym a i n t e n a n c ea n dd e f e n c e s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，t h ei n d u s t r i a lp r o d u c t i o n i n s t a l l m e n t ss t r u c t u r ei s g e t t i n gm o r e a n dm o r ec o m p l e x ，a n dd e v e l o p s g r a d u a l l y f r o mt h e s i n g l e v a r i a b l e s y s t e m t ot h e m a n y v a r i a b l es y s t e m p r i m a r i l y s i n c e i ti s u s u a l l yh i g h l yn o n l i n e a r ，t i m e - v a r y i n g ，s e r i o u s l y c o u p l i n ga n di t ss t r u c t u r ep a r a m e t e r sa r eu n c e r t a i n ，t r a d i t i o n a lf a u l td i a g n o s i s m e t h o dc a n t s a t i s f yt h ed e m a n d o n c et h i sk i n d o fs y s t e ma n de q u i p m e n t c o m e sa b o u tm a l f u n c t i o n ，i tw i l lt a k eal o n gt i m et ob es o l v e da n dl e a dt oa l a r g e a m o u n to fe c o n o m i cl o s s ，e v e nh u m a ni n j u r i e s o re n v i r o n m e n t a l p r o b l e m s m u l t i p l e s t a t i s t i c s a n a l y s i so r i g i n a t e s f r o mm a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c s t h e o r y ，a n di ti sa ni m p o r t a n tb r a n c hi nt h er e s e a r c ho ff a u l td i a g n o s i sb a s e do n d a t ad r i v e n o nt h eb a s i so fm u l t i p l es t a t i s t i c sa n a l y s i st h e o r y ，t h ep a p e rd o e s ar e s e a r c ho nt h ep r o b l e mo ff a u l td i a g n o s i si nt w ot y p i c a lp r o c e s s e s ( c o n t i n u o u s p r o c e s sa n db a t c hp r o c e s s ) c o n t e n t si nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 s u m m a r i z e st h er e s e a r c hc i r c sa n dd e v e l o p m e n tt r e n do ft h et y p i c a l m e t h o d si nf a u l td i a g n o s i sf i e l d a n dp r o v i d e sc o m p l e t ei n t r o d u c t i o n sb a s e do n s t a t i s t i c a la n a l y s i st h e o r y 2 b r i e f l yi n t r o d u c e sp r i n c i p a lm a t h e m a t i c st o o l sa p p l i e dt of a u l td i a g n o s i s m e t h o db a s e do ns t a t i s t i c a la n a l y s i s ，i n c l u d i n gp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s i i 哈尔演理t 人学t 学倾l j 学位论文 ( p c a ) ，p r i n c i p a lc o m p o n e n tr e c u r s i o n ( p c r ) a n dp a r t i a l l e a s t s q u a r e s ( p l s ) a n a l y z e st h e i rc h a r a c t e r i s t i c su s e di nf a u l td i a g n o s i s 3 t oo v e r c o m et h el i m i t a t i o no ft h es p es t a t i s t i c sa d o p t e di np c af a u l t d i a g n o s i s ，p r o p o s e st h ec o n c e p to ft h es u b s p a c e ，s t u d yt h ef a u l td e t e c t i o na n d r e c o n s t r u c t i o no ft h es u p e rl i m i tb yt h et 2s t a t i s t i c s 4 t oo v e r c o m et h es h o r t a g eo ft h et r a d i t i o n a lr e c u r s i v ep l sa l g o r i t h mi n f a u l tm o n i t o r i n ga n dd i a g n o s i so fb a t c hp r o c e s s ，at r a c k i n gr e c u r s i v ep l s ( t r p l s ) i sp r o p o s e d t h ea l g o r i t h mi sp r a c t i c a l l yw o r t hi nm o n i t o r i n ga n d d i a g n o s i so fb a t c hp r o c e s s 5 a c c o r d i n gt ot h ep r o b l e mo fu n c o n f o r m i t yb e t w e e nt h ea s s u m p t i o no f m e a s u r a b l ed a t ai np r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i sm o n i t o r i n gm e t h o d so b e y i n g i n d e p e n d e n c ea n dn o r m a ld i s t r i b u t i o n a n dr e a l p r o d u c t i o np r o c e s sd a t a ，a n o n l i n e a rk e m e lp c am o d e li s p r o p o s e d ，i tc a nd i s t i l ln o n l i n e a rv a r i a b l e ， c a l c u l a t es i m p l y ，f u r t h e r m o r e ，t h e r e sn on e e dt oc o n s i d e rd a t ad i s t r i b u t i n g k e y w o r d s f a u l t d i a g n o s i s ；m u l t i v a r i a t e s t a t i s t i c s ；k e r n e lf u n c t i o n ； t e n n e s s e e e a s t m a np r o c e s s ；b a t c hp r o c e s s 1 1 i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于多元统计理论的工业故障 检测与诊断研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间 独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他 人己发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：到7 岁。波日期象p 肝弓月，s 同 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 基于多元统计理论的工业故障检测与诊断研究系本人在哈尔滨理工大学 攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔 滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解 哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提 交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密佃。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：列乡楚 日期：2 矿护名年岁月j s 同 新鹕：野醐如炸朔朗 哈尔演理丁人学t 学硕i 学化论文 第1 章绪论 1 1 故障诊断技术研究的目的和意义 故障检测和诊断技术是保证生产装置安全稳定运行的重要手段。随着科学 技术的进步，工业生产装置越来越复杂化，系统结构逐渐从单变量系统发展到 以多变量系统为主，生产装置通常具有严重的非线性、时变性、结构和参数的 不确定性以及多输入多输出之问的强耦合性，传统的靠人工检点故障的方法已 无法适应现代工业生产的要求，所以迫切需要建立和完善满足现代工业过程故 障诊断性能要求的新理论和新方法。如今，故障诊断技术广泛的应用在石油化 工，电力、钢铁、冶金、航空和导弹发射等领域。这些行业多是在高温高压或 低温真空条件下进行生产，而且生产中常伴有爆炸、毒气泄露、锅炉断裂等危 险，因此为了提高经济效益和降低生产成本，保证职工的人身安全，使得故障 诊断和检测技术引起了越来越多的关注，近年其相关研究成为控制领域研究的 热点问题。 因此，研究开发具有集控制、监视和诊断功能于一体的现场总线控制系统 己成为工厂综合自动化发展的迫切需要。通过采取监督生产过程的运行状态， 不断检测过程的变化和故障信息。故障产生后，能够迅速识别故障源，隔离并 消除故障等手段，可以防止灾难性事故的发生，减少产品质量的波动，提高产 品的竞争力。 故障诊断技术既可以监控设备的安全可靠运行，又可获得巨大的经济效 益，因此，不断探索故障诊断技术的新理论、新方法，提高故障诊断技术在工 业生产中的应用推广，对现代工业生产具有十分重要的意义。本文在多元统计 理论的基础上重点研究实际工业过程故障诊断理论应用及方法。 1 2 故障诊断的概念 故障检测和诊断技术是过程监控的核心技术，所谓故障就是系统至少有 一个参数出现了偏差，使其不能回到原来的运行标准，超出了可接受的范围。 当故障发生时，运行状况恶化，系统的性能明显低于正常的水平，而无法完成 n 合尔演理t 人学t 学硕i j 学化论文 生产指标，同时可能造成人身伤害。过程监控主要包括四个步骤：故障检测、 故障识别、故障诊断和故障恢复。整个故障诊断系统构成一个闭环控制叵j 路， 如图1 1 所示。 图l l 故障诊断控制图 f i g u r e1 - 1t h ec o n t r o lc h a r to ff a u l td i a g n o s i s 所谓故障诊断，是指利用系统解析冗余，完成工况分析，对生产是否f 常、什么原因引起故障、故障的程度有多大等问题进行分析、判断，得出结论 的过程。利用解析冗余的故障诊断技术是2 0 世纪7 0 年代初，首先在美国发展 起来的。解析冗余代替了硬件冗余，并通过系统的自组织使系统闭环稳定，通 过比较观测器的输出而得到系统故障信息。 故障诊断技术是一门综合性的技术，涉及到多门学科，如现代控制理论、 可靠性设计、数理统计、模糊集理论、信号处理、模式识别、人工智能等。 故障诊断的任务，由低级到高级，可分为以下四个方面的内容： 故障检测：当稳定运行的系统输出偏离了预期的目标范围，或者影响系统 输出的过程参数，过程状念或特征量发生变化并超出预定的范围时，诊断系统 应能及时检测出来。但通常任何故障检测系统都不可能完全正确地检测出控制 系统的各种故障，因此提高故障的j 下确检测率，降低故障的漏报率和误报率一 直是故障检测领域的前沿课题。 故障分离：从所检测到的特征信号中提取征兆，即信号处理与特征变换， 根据检测到的故障信息，寻找故障源，确定故障类型及大小。故障源可能是元 件，组件，也可以是子系统。这一过程主要依靠数学工具，目前的技术己经扩 展到小波变换、主元分析，自适应共振理论、神经元网络等。 故障评价：将故障对系统性能指标，功能的影响等作出判断和估计，给出 故障等级。其中故障估计时，在弄清故障性质的同时，计算故障的程度、大小 及故障发生的时间等参数。 故障决策：根据故障检测的信息和故障评价的等级来进行故障定位，做出 故障诊断决策，针对不同的工况，对系统作出报警、修改操作或控制，甚至停 机进行维修等决定，避免故障扩大。这部分主要方法有数学分析、控制理论、 哈尔演理t 人学t 学顺卜学化论文 系统辨识、人工智能和模式识别等。 评价一个故障诊断系统的性能指标主要有：故障检测的及时性；早期故障 检测的灵敏度；故障的误报率和漏报率：故障定位和故障评价的准确性；故障 检测和诊断系统的鲁棒性。图1 2 为一个完整的故障诊断系统示意图： 幽1 2 故障诊断系统示意 f i g u r el 一1t h ec h a r to ff a u l td i a g n o s i ss y s t e m 1 3 故障诊断的基本方法 按照p m f r a n k 教授的研究可以分成三类方法，基于知识的方法、基 于解析模型的方法和基于信号处理的方法。随着过程监控的深入研究，这些方 法也有它的局限，v e n k a t a s u b r a m a n 等在前人研究的基础上将过程监控分成三 种类型，基于定量模型的方法、基于定性模型的方法和基于历史过程数据的方 法。无论用哪种方法都不可能完全把过程监控系统分开，本文采用 p m f r a n k 教授和现代研究的现状相结合的方式给出三种故障检测和诊断的 方法，基于数学模型的方法、基于知识的方法和基于数据驱动的方法。 哈尔滨胖- e 人学t 学硕i j 学位论文 1 3 1 基于数学模型的方法 1 9 7 1 年麻省理工学院的b e r a d 博士首先提出了用“解析冗余”的概念代替传 统软件冗余【2 1 ，用于容错控制系统的设计和监控，为基于数学模型的方法的应 用奠定了基础。数学模型诊断方法是根据数学、物理的基本原理构造数学模型 并应用于故障的检测与诊断。大多数解析量度都是基于参数估计、观测器设计 和等价关系的。基于数学模型的诊断方法一般应用在输入、输出和状念数目相 对较少的系统，对于大型复杂的系统，应用数学模型的方法湿的非常网难，因 为现代工业生产通常具有严重的非线性、时变性、结构和参数的不确定性以及 多输入多输出之间的强耦合性。基于数学模型的方法在故障诊断中应用最早， 技术也最为成熟，该方法一般可分为：状态估计法、参数估计法【3 】和等价空阳j 法。 状态估计法的基本思想是利用系统的定量模型和测量信号建立标准的方 程，将估计值和测量值之差作为残差，用来检测和分离故障，在能够获得系统 精确数学模型的基础上应用状态估计法是最有效的手段，然而，现代工业的非 线性、强耦合性往往很难获得系统精确的数学模型，因此状态估计法有一定的 局限性。 参数估计法根据模型参数及相应的物理、化学参数的变化来检测和分离故 障，与状态估计法相比，参数估计法更利于故障分离，参数估计法要求找出模 型参数之间的对应关系，且被控过程要求充分激励。就参数估计来说，残差就 是标称模型参数和估计模型参数之差。模型参数的偏差是检测和分离故障的基 础。 等价空间法是基于直接冗余技术，这种方法就是利用测量值来检验系统数 学方程的一致性。等价关系需要一个线性动态变换，变换后的残差用于检测和 故障分离。 此类方法要求模型精确，能够把对过程的物理认识同过程监控系统结合起 来，对故障检测和分离比较精确。但是把解析法用于大系统是比较困难的，原 因就是一些大型的工业过程无法用精确的数学模型来描述，特别是象复杂的炼 钢和化工行业回路多、耦合性强、非线性，基于数学模型的方法很难在这些行 业中发挥作用。 哈尔滨理t 人学t 学f 砚i j 学位论文 1 3 2 基于知识的方法 基于知识的方法使用定性的模型来获得过程监控的量度。基于知识的方法 特别适合于不能获取详细数学模型的系统，因此具有很大的应用前景。大多数 基于知识的量度都是基于囚果分析、专家系统和模式识别。基于知识的方法可 以分为基于症状和基于定性模型的两类方法。基于症状的方法又可分为神经网 络法、专家系统法、模式识别法、模糊推理法和故障树法。 1 神经网络法 神经网络是从人类大脑的研究中受到的启发，大脑是山无数的相互连接的 神经元构成的，正是由于这些神经元的连接，人类才能进行模式识别计算。在 知识获取上，神经网络的知识不需要由知识工程师整理、总结专家系统的知 识，只需要用专家系统解决问题的实例来训练神经网络。神经网络采用隐式的 知识表示，它在知识获取的同时，自动产生的知识由网络的结构及权值表示， 并将很多关联的知识表示在同一网络中，通用性强，便于实现知识的自动获取 和并行推理。 人工神经网络【4 1 【5 1 ( a r t i f i c i a tn e u r a tn e t w o r k ，a n n ) 就是一种输入输出i 、日j 的非线性影射结构，由层状排列的相互连接的神经元构成。神经元非线性的选 择、网络拓扑结构以及神经元连接的权值，决定了整个神经网络的非线性行为 特征。把神经网络用于故障诊断的一种常用方法，就足把输入神经元分配给过 程变量，输出神经元分配给故障指示器。输出神经元的数目等于训练数据中不 同故障类的数目。 神经网络能够表示复杂的非线性关系，并且擅长在训练过程中将参数归入 预先设置的类目中。然而其推理能力是有限的，这就促使科学工作者用专家系 统或模糊逻辑来改进神经网络的性能。 2 专家系统法 专家系统是基于知识的技术方法，一个良好的专家系统能够表示现有的专 家知识、适应现有的数据库、对新知识进行积累、逻辑推理、提出建议和根据 推理做出决策。专家系统利用了专家积累的丰富的实践经验，能模仿专家分析 问题和解决问题，而且能够解释推理过程，因此专家系统获得了广泛的研究与 应用。 专家系统的基本组成部分包括知识库、推理机和人专家系统界面。知识 库可以通过浅知识和深知识获得，知识库中的存储信息的正确性和完备性，决 哈尔演理厂人学t 学硕i ：学位论文 定了专家系统的性能。推理机指导知识库的使用，包括前向一后向链、假设检 验法、启发式搜索以及人工神经网络。人机界面必须将用户的输入信息翻译成 计算机语言，并且将解释和结论以简单易懂的形式展现在用户面前。 故障诊断专家系统可以用于不易建立数学模型和有多故障的复杂工业场 合，它可以为用户提供咨询和管理功能，专家系统为用户提供了灵活的人机界 面功能，易于修改它的知识库，因而专家系统已经广泛用于工业设备的维护和 诊断、科学、工程、农业、管理以及会融等领域。 3 模式识别法 许多数据驱动法、解析法及基于知识的方法在应用过程中都包含有模式识 别技术。很多用于过程监控的模式识别方法用到了数据模式与故障类别之l 日j 的 关系，而不需要建立系统内部状态或结构的精确模型。主要有人工神经网络 ( a r t i f i c i a tn e u r a tn e t w o r k ，a n n ) 和自组织影射的方法。因为模式识别是在 归纳推理的基础上，对历史数据表或学习训练过的系统的样本进行概括，因此 模式识别法只有在数据十分充分、缺乏专家知识的情况下才能发挥巨大的作 用。 4 模糊推理法 模糊推理方法是从2 0 世纪6 0 年代中期开始发展起水的，用来表示不确定 性和不精确性知识。模糊推理利用分级状念，而不指出严格的正确和错误，提 供了近似但有效的描述复杂不确定系统的方法。模糊推理故障珍断有两种方 法，一种是先建立征兆与故障类型之间的因果关系矩阵，再通过相应的模糊合 成算子建立故障与征兆的模糊关系方程，这个方程称为隶属度方程；另一种方 法是先建立故障与征兆的模糊规则库，再进行模糊推理的诊断过程，这是基于 模糊知识技术的诊断方法。 模糊推理系统可以直接处理输入和输出变量的不确定性，这是通过模糊数 据和模糊集来定义输入和输出变量实现的。不需严格定义所涉及的复杂现象， 就可以笼统地描述复杂的物理过程。但是对于大工业复杂系统，要确定恰当的 规则集合隶属度函数是很困难的。 5 故障树法 故障树法是一种把故障与症状关联起来的实时形式。故障的根本原因是通 过求取隶属于所观察症状的各种原因的交叉点来实现的。因此故障树法对计算 故障发生的概率，并对引起故障原因进行分析和评价，提供了改进措施。由于 故障树技术可以明确表示事件与系统故障之间的逻辑关系，定量求出复杂系统 哈尔滨理t 人学t 学颂i j 学位论文 的故障概率和其他可靠性参数，因而已广泛的应用于复杂的化工、炼钢行业。 1 3 3 基于数据驱动的方法 基于数据驱动的方法是直接从过程数据中推导出的一类有效的过程监控方 法。现代工业系统，无论是整个工厂还是单个生产线，都是自动化程度很高的 复杂系统。典型的工业过程都有大量的仪器仪表，因此大系统会产生大量的数 据。虽然可以从这些过程中获得许多信息，但是要从观测的数据中实现对过程 运行情况的评估，己超出了操作员和工程师的能力范围。数据驱动技术的优势 在于他们能够将高维的数据降维变换成低维可以利用的数据，并从中获得必要 的信息。通过给操作员和工程师计算出一些有意义的统计数字，就可以大大改 善系统的过程监控。所谓数据驱动的方法就足利用已有的历史数据建立主元空 间，在故障诊断时利用实时运行的数据建立新的主元空间，新主元空间与历史 主元进行比较，进行故障诊断，目的是把高维特征空问投影到低维特征空问， 得到新的数据表，最大化的保留了原始数据的信息，去除了冗余信息，是一种 高维数据处理的有效方法，近年来得到了广泛的应用。基于数据驱动的方法主 要包括主元分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 、偏最小二乘法 ( p a r t i a ll e a s ts q u a r e s ，p l s ) 、费舍尔判别分析法( f i s h e rd i s c r i m i n a n t a n a l y s i s ，f d a ) 、规范变量分析( c a n o n i c a lv a r i a t ea n a l y s i s ，c v a ) 、独立成 份分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n t a n a l y s i s ，i c a ) 等。 以上三种过程监控方法各有自己的优缺点，它们在单独运用的时候都表现 得不尽人意。因此，没有哪一种方法对所有的监测和诊断都是最优的。在实际 的复杂工业运用中，最好的方案是把多种统计量或方法用到故障监测、识别和 诊断中。 1 4 基于多元统计理论的故障诊断方法的发展状况 1 4 i 传统的多元统计分析的诊断方法 多元统计理论起源于产品质量控制体系。统计过程控制s p c ( s t a t i s t i c a l p r o c e s sc o n t r 0 1 ) 最早是美国休哈特【6 1 ( w a s h e w h a r t ) 提出并用于质量管 理实践的。1 9 3 1 年，w a s h e w h a r t 出版了( ( e c o n o m i cc o n t r o lo fq u a l i t yo f 哈尔演理t 人学t 学f 砚i ：学位论文 m a n u f a c t u r e dp r o d u c t ) 一书，系统论述了统计过程控制理论，奠定了s p c 理 论的发展基础。传统的统计过程控制是以单变量为基础的，以提高产品质量为 目标，只对生产过程中的一些重要的指标单独地使用统计过程控制，为此建立 了x 控制图( s h e w h a r t ) 、指数滑动加权平均控制图( e x p o n e n t i a l l yw e i g h t e dm o v i n ga v e r a g e ，e w m a ) 和累计和值控制图( c u m u l a t i v es u m ， c u s u m ) 。但是对于单变量的统计过程控制，由于受测量技术和数据存储技术 的限制，在实际生产过程中只能测量少数几个重要指标，并单独对这几个指标 进行统计过程控制，对于产品质量有所改进，但是由于一些更重要的指标性能 不能测量，也就小能进行有效的控制，只把局部儿个指标作为衡量整个生产质 量的标准，显然有悖于整个质量的公j 下性，因此并不能完全保证产品质量的性 能。 单变量的统计过程控制只考虑单一变量的变化幅度，不涉及各种参数之问 的相互关系，但是在实际生产中，与质量指标相关的参数不仅仅就一个，而且 这些参数之间往往是相互耦合的，对这些参数进行单独控制和监测往往会导致 生产过程中的异常现象不能够被监测出来，造成误报和漏报现缘。随着计算机 技术、数据库技术、测量技术和复杂工业分布式控制技术的发展，单变量统计 过程控制技术就不能适应复杂大工业生产的需要。因此，基于多变量统计控制 ( m u l t i v a r i a t es t a t i s t i c a lp r o c e s sc o n t r o l ，m s p c ) 的故障检测和诊断方法得到 了实质性的发展和应用【7 】【8 】【9 1 。 随着多元统计方法对故障检测和诊断的广泛应用，多元统计控制方法在工 业生产中得到了深入的研究和成功的应用m 1 1 【眨川3 】【i t l 5 1 。多元统计控制方法的 核心主要有主元分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 、偏最小二乘法 ( p a r t i a ll e a s ts q u a r e s ，p l s ) 【1 6 】。p c a 方法是1 9 0 1 年由k a r lp e a r s o n 提出， 1 9 3 3 年h a r o l dh o t e l l i n g 对p c a 技术进行了改进，使其变成今天通用的方法。 主元分析( p c a ) 是一种较为成熟的多元统计监测方法。应用p c a 的方法，将显 式变量作一定的线性转化产生数量较少的隐式变量，降低原始数据空间的维 数，再从新的隐式变量中提取主要变化信息及特征。这样既保留了原有数据信 息的特征，又消除变量间的关联，简化分析复杂度；部分最小二乘法，又称为 潜隐结构投影法( p r o j e c t i o nt ol a t e n ts t r u c t u r e ) ，是一种将降维空f n j 的每个元素 的预测( 独立的) 矩阵x 与被预测( 相关的) 矩阵y 间的协方差最大化的降维技 术。p l s 的一种常见用法是选择矩阵y 只包含产品质量数据( 还可以包括离线 测量的数据) ，矩阵x 包括所有其它的过程变量。这个推理模型( 也称为软测量) 哈尔滨删t 人学t 学f ! i 学化论文 可以与控制算法结合，因此它们在用于过程监控的同时也可用于对产品质量数 据的在线预测。在部分最d , - 乘回归分析中，对矩阵x 和矩阵y 的分析是逐 步、交换地进行。通过矩阵x 和矩阵y 之问相互交换分解信息，找到最优的 特征方向。就可以给出一个更低维、与故障中的差异相关的表示方法【1 7 】【l8 1 。 再用h o t e l l i n g st 2 【1 9 1 1 2 0 i 和o j 【2 2 1 统计量来进行假设检验，如果监测到数据偏离 了j 下常的统计模型，就可以判断系统发生了故障。然后使用贡献图可以分析每 个过程变量对h o t e l l i n g st 2 和q 统计量的贡献大小，并可以确定哪些过程变 量引起了故障，再由工程师和现场操作工具体判断故障的原因。可以确定用的 p l s 向量更少，得剑的错分类率更低，p l s 在构建吏低维模型时利用了故障信 息，所以p l s 能提供比p c a 更好的故障珍断效果。虽然p c a 算法简单和模 型收敛性好等优点，但是p c a 和p l s 丰要的缺点是缺乏概率描述模型【2 3 1 。 而且在推导和研究p c a 和p l s 算法时一般都做了以下假设： 1 各变量都满足高斯正态分行： 2 系统运行过程处于稳定状态，不存在序列相关性； 3 过程参数不随时间变化； 4 运行过程是线性的。 1 4 2 多元统计方法的改进 以上几个方面大大限制了p c a 和p l s 技术在复杂工业中的应用，在运行 的系统中常常出现误报和漏报现象。因此，由于p c a 和p l s 存在的实际缺 陷，很多科学工作者提出很多实用的改进方 ：去【2 4 1 。 1 动态方面的改进 因为p c a 方法是一种静态建模方法，但对于大多说工业过程而言都存在 动态过程，测量的变量并不是相互独立的，一个时刻的观测值与前一时刻的观 测值之间是相互关联的。系统的动态性建模是在原来时间序列x 数据表基础 上对每个观测变量进行扩充，可以按下( 1 1 ) 式建模： x = f ( t ) + e ( 1 1 ) 式中( 1 - 1 ) x h 表示比当前时刻k 滞后1 个时刻的数据矩阵。k u 等将p c a 和时 问序列模型a r m a x 相结合提出了动态主元分析d p c a ，有效地去除了测量变 量时间序列的自相关关系。动态主元分析d p c a r 2 5 1 虽然精确的解决了数据的动 哈尔滨理t 人学t 学f 顽i j 学位论文 态性问题，去除相关性能力也更强，但乃是一种线性化的建模方法。 2 非线性方面的改进 p c a 和p l s 都是线性化的建模方法，但是在现代工业系统中，都存在着 非线性的问题，h a s t i e 和s t u e t z l e 2 6 】于1 9 8 9 年提出了主元曲线和主元曲面 ( p r i n c i p a lc u r v e p r i n c i p a ls u r f a c e ) 。k r a m e d 2 7 】提出了一种基于神经网络的非 线性p c a ( n o n l i n e a rp c a ，n l p c a ) ，该方法使用的模型是一个五层的神经网 络模型。d o n g 和m c a v o y l 2 8 】提出了用神经网络来学习非线性主元模型的方 法，他们研究了一种基于主曲线和神经元网络的、能产生独立主元的非线性 p c a 方法。1 9 9 5 年，t a n 和m a v r o v o u n i o t i s t 2 9 j 提出了用输入训练( i n p u t t r a i n i n g ，i t ) 神经网络进行非线性主元分析。i t 神经网络的特点在于神经网 络输入没有给出，学习样本只有输出数据。因此，其内部权值和输入都需要学 习调整。这些算法的共同特点就是用非线性的函数来描述初始变量x 与得分向 量t 之间的非线性关系，即 x = f ( t ) + e 一 ( 1 - 2 ) 非线性的p l s 是由w o l d 在1 9 8 9 年提出的，输入变量x 的得分向量t 与 输出变量y 的得分向量u 以非线性方式建模，即 u = f ( t ) + e ( 1 - 3 ) 由于神经网络在处理非线性问题上的优越性，q i n 和m c a v o y ，m a l t h o u s e 等将神经网络技术引入到p l s 的建模系统中，用神经网络来描述内部关系，取 得了广泛的应用。 3 多尺度方面的改进 传统的多元统计监控方法没有考虑到频率特性，即数据信息的提取和压缩 都是在同一时问尺度上完成的，p c a 方法对测量变量的数据表进行建模，建模 过程中仅仅考虑了时i 日j 序列采样问隔这一尺度。但尺度模型仅适合于在单个时 间序列上有贡献的数据。现代工业多数是多尺度的，在单一尺度上建立的模型 对于其他尺度上的变量可能是不灵敏的。小波分析为解决这个问题提供了可 能，测量信号通过小波分析被分解为不同尺度上的信号，信号的高频信息被包 含在高尺度上，而低频信息被包含在低尺度上。1 9 8 9 年b a k s h i ( 3 0 】提出了多尺度 p c a 方法( m u l t i s c a l ep c a ，m s p c a ) ，m s p c a 利用小波变量的特点，并与 p c a 有机的结合起来，从而突破了传统的方法只在时间序列尺度上建立单一模 型的缺点。 4 p l s 方法的改进 n a 尔滨理t 人学t 学顺i 。学f t 论文 a ) 核函数偏最4 , - 乘法【3 1 】( k e n e lp l s ) ，以x x t y y t 或x t y y t x 为核函 数，用低维的核函数代替高维的x 数据表来计算变量，主要目的是降维和减少 计算： b ) 判别式偏最d - 乘法( d i s c r i m i n a n tp l s ) ，主要用于模式识别： c ) 动态偏最d , - 乘法( d p l s ) ，引入因变量或自变量的时间项，建立因 变量与过程自变量间的动态关系： d ) 神经网络p l s 算法，属于非线性p l s 算法，主要是为了提高p l s 算 法的非线性拟合能力【3 2 1 。 e ) f f i 纳西伊斯曼( t e n n e s s e e e a s t m a n ，t e p ) 过程为工业过程仿真提供 了一个实用的平台，特别是在化工行业得到了广泛应用【3 3 1 1 3 4 1 1 3 5 1 1 3 6 】【3 7 】1 3 引。 以上对工业过程监摔的方法进行了系统的综述。并重点p 】顾了基于数据驱 动过程监控方法的研究成果、发展现状以及在复杂工业过程中的实际应用。虽 然多变量统计监控技术取得了长足的发展，但是该领域的理论体系还需进一步 的研究和完善，各种算法还需进一步的完善和优化，本文就是在此基础上进行 研究的原因之一。 1 5 本文所完成的工作 第一章介绍了故障和故障诊断的基本概念及故障渗断的t 要内容，对故障 诊断过程进行了分析，分别介绍了一些故障诊断方法，并着重综述了基于多元 统计分析的故障诊断技术的发展状况。 第二章介绍了基于多元统计分析故障诊断的基本理论，包括：主元分析的 理论知识、主元回归的基本理论知识、偏最d , - 乘法的基本理论知识。 第三章通过分析p c a 故障诊断方法中所采用s p e 统计量的局限性，提出利 用子空间的概念，通过t 2 统计量来研究超限的故障检测与重构问题。通过实际 工业过程的传感器故障检测与重构验证了方法的有效性。 第四章在分析递推偏最小二乘( r p l s ) 法对问歇生产过程故障监控的不 足，提出了一种改进的跟踪递推偏最小二乘( t r p l s ) 算法。采用核函数对数 据的拟合能力，解决了p l s 非线性建模问题，通过引入跟踪因子，不但解决了 数据的饱和现象及数据的填补问题。通过酒精发酵过程对算法进行了验证。 第五章主要介绍了传统的主元分析性能监控方法都是假定测量数据相互独 立且服从正态分布的，但实际生产过程中的测量数据往往并不满足这假定。 哈尔滨理t 人学t 学颁i j 学位沦殳 在这一部分提出了非线性核函数p c a 模型，并构造了一种新的复合核函数， 新的核函数p c a 能有效的提取过程的非线性变量，而且计算简单，可调参数 较少，事先对数据的分布可不作任何假定。此外还详细介绍了工业仿真过程一 一嗣纳西伊斯曼过程( t e n n e s s e e e a s t m a np r o c e s s ，t e p ) ，它是由伊斯曼 化学公司开发的实际工业过程，它的使用方法和仿真代码可以从h t t p ： b r a h m s s c s u i u c e d u 网站下载得到。 哈尔滨删t 人学t 学何jl j 学位论文 第2 章多元统计故障诊断的基本理论 2 1 引言 在现代工业过程中，往往需要测量很多过程变量，用以对过程进行监测和 控制。而同一过程中的不同变量间往往存在互相关联的关系，也就是说这些变 量不是互相独立的。比如在酒精发酵过程中，进料组分的变化可以引起各罐项 温度、罐的中部和罐底组分等多个变量的变化，这样，摆在过程操作人员面前 的画面，是很多过程变鼍在同时错综复杂地变化着。在这种情况下，操作人员 往往很难对这些变化后真i f 原因及时的做出f 确的判断。这种情况可以被称作 “操作人员的信息过载”。如能将很多相关的过程变量压缩为少数的独立的变 量，那么过程操作人员则有可能从少数几个独立变量的变化中，较容易地找出 引起过程变量错综复杂变化的真l f 原因。主元分析( p c a ) 是将多个相关的变量 转化为少数几个相互独立的变量的一个有效的分析方法，是一种较为成熟的多 元统汁过程控制方法，主元分析在系统相应方