（光学工程专业论文）材料不平衡凝聚非线性行为研究及数值模拟.pdf

武汉理i ：人学博士学位论文 摘要 合余材料凝固组织形成过程的数值模拟受到人们的普遍关注，人们期望 通过理论计算预报材料的组分、结构与性能。本文针对以往人们在微观研究 中缺乏对金属液与型壁接触瞬间结晶行为的探讨，研究了包括金属液结晶初 始阶段的温度场、浓度场，揭示了金属液在受到外界刺激瞬间的结晶行为， 以及外界刺激的强弱对结晶行为的影响。创造性地提出：实际铸造过程中， 会属液的结晶要经历激冷阶段和正常阶段，尤其是铸件边缘的金属液，外界 强烈激冷刺激，直接影响到金属液结晶组织的最终形成。文章在试验装置的 设计、凝聚过程非线性行为的研究、数据分析软件、凝固过程传热行为的研 究、模拟显示方面进行了详细论述。 自行设计、制造测试装置，测试型壁边缘结晶初始阶段的r 一，一i 曲线。 这套测试装嚣具备快速、多通道测试功能，通过使热电偶与铸件金属液保持 温度一致，消除热电偶测试开始瞬间的滞后现象；利用高速采样系统，保证 测试数据的完整；型腔模具上巧妙利用斜槽，保证多次试验金属液的确定量， 使测试结果具有重复再现性。除本课题研究应用外，其原理可以运用于实际 生产的快速监测，炉前检验等方面。 在非线性行为的研究中，通过分析试验数据，证实了初晶结晶前沿存在 温度振荡现象和多重态现象。温度振荡现象的提出，解释了等温面上不同位 置的波动现象，为结晶控制方程中的波动行为提供了理论依据。同样在研究 中证实金属液结晶过程中存在合金凝固的多重态现象，这是我们通过改变外 界刺激，得到目标中的组织结构实施方法的理论依据。在实施模拟过程中， 结合了形核与生长过程的随机性与确定性，用一随机数字来判断形核位置， 这正是系统混沌行为的体现。 自行编制数据分析软件，对试验所得的大量数据进行综合分析研究。分 析软件不仅具有友好的人机对话界面，而且能够满足课题对于数据分析的特 殊要求，软件可以进行包括直线、双曲线、幂函数、对数函数、指数1 、指 数2 、根号函数、s 曲线、二次多项式、三次多项式、四次多项式等1 1 种曲 线函数的拟合，并同时显示相关系数和方差值，以供对曲线的使用度进行筛 选；软件实时显示拟合曲线，直观明了地判断拟合曲线与实测曲线的吻合程 度：在拟合曲线段的选择上，可以通过鼠标拖动或输入位置坐标两种方式， 武汉理i ：人学博士学位论文 兼顾了粗略判断和精确选择两方面；软件在数据分析上除了单变量拟合，还 可以实施多变量的拟合，扩展了多项式的拟合范畴。 经过试验测试和数据分析，首次提出金属液整个结晶过程分成两个阶 段：i 段是金属液内部在受到外部刺激后的一个紊乱重组过程，文章中也称 激冷阶段；i i 段是余属液在经过重组后，按正常冷却凝固的过程，文章中也 称f 常结晶阶段。i 段的初晶、共晶结晶都没有完成。这一结论得到了试验 的证实，并给出了激冷阶段固相率的计算式。创造性地提出“s s ”图。利用 “s s ”图分析铸件不同部位的最终结晶组织，得到了激冷组织的层状分布特 点：只在铸件最边缘部分，激冷组织特性会保留至凝固全部结束，而其它部 位激冷组织则在随后的正常结晶过程中或完全熔化，或成为晶体生长的晶核。 将控制理论引入材料结晶过程的温度场计算中，利用控制理论中的二阶 数学式，描述表面激冷区的f f 关系。用动态响应和动态矩阵控制算法共同 描述等温线在时间方向的偏移，从而预测等温线，以此描述激冷作用对合金 材料表面凝聚过程的影响。文章给出合金的丁一，一i 的函数表达式： i i n ( t ) = ( 1 n ( t ) 一0 + 爿) “ ，x x ， f i n ( t ) = 0 n ( t ) 一0 + 彳) “+ l n ( c x + d ) ，z z ， 式中 _ 0 = 1 - - 善姿。i n ( 乒再+ 撤t a n 业箬) 、l 一 。 利用凝聚控制方程计算温度场，将传统计算方程中大量的物性参数，转 化为系统的固有频率。系统的相对阻尼比f 、惯性指数( 爿、b ) 和线性 段因子( c 、d ) ，这些参数可以通过我们的试验装置和数据分析系统一次得 到，大大简化了由于不同合金迥异的物性参数所带来的计算上的不便。 创造性地提出用“形”的概念，建立圆形、完全形和“t ”字形三类枝 晶“形”的子集，全面描述初晶在截面上的各种形状，在满足完整模拟晶体 生长过程的条件下，减少了模拟过程对计算机存储量的要求；利用v i s u a l b a s i c 6 0 语言编程，通过对初晶形成界面及各等温面的断面模拟，立体地显 示结晶过程的枝晶形貌。 关键词：非平衡凝固数值模拟温度场 非线性过程控制 2 墓堡堡! ；盔堂堕主兰堡垒苎 a b s t r a c t i th a v eb e e na t t e n t i o nt os i m u l a t i o no ft h ea l l o ys o l i d i f i c a t i o n ，l t s o u r e x p e c t a t i o nt h a tc o u l dp r e d i c tt h ed i s t r i b u t i o no fa l l o y i n ge l e m e n t s ，s t r u c t u r ea n d p r o p e r t i e sa c c o r d i n g t o s y s t e m n u m e r a t i o n t h ea r t i c l ed i s c u s s e st h e t e m p e r a t u r e f i e l da n dc o n c e n t r a t i o nf i e l do fi n i t i a l s o l i d i f i c a t i o nt or e v e a lt h e s o l i d i f i c a t i o ne s s e n c eo ft h ef i r s ts t i m u l a t i o nf r o mt h ee n v i r o n m e n tw h i c hi s l a c k e do fr e s e a r c h i ti sp r o p o s e dc r e a t i v e l yt h a tt h ep r o c e s so fs o l i d i f i c a t i o n c o m p r i s e sa c u t ec o o l i n gp e r i o d a n dn o r m a lc o o l i n gp e r i o d ，e s p e c i a l l yi nt h e e d g e so f t h ec a s t i n gt h es t i m u l a t i o nw o u l de f f e c tt h ef i n a l l ys t r u c t u r ei n t e n s i v e l y w h i c ht h e t e s t i n ge q u i p m e n t ，t h e r e s e a r c ho f m a t e r i a l s n o n e q u i l i b r i u m n o n l i n e a ra c t i o n ，t h ed a t aa n a l y s i sp r o g r a m ，t h er e s e a r c ho fh e a te x c h a n g ea n d t h ev i s i o no fs i m u l a t i o na r eb a ta r o u n dp a r t i c u l a r l y t h e e q u i p m e n t f o r t e s t i n g t 一，一io f i n i t i a l l y s o l i d i f i c a t i o ni s s e l g d e s i g n e da n dm a d e ，w h i c hi sf a s t i n ga n dm u l t i c e n t e r i no r d e rt oe l i m i n a t e t h e t e m p e r a t u r el a g s b e t w e e nt h et h e r m o e l e c t r i cd e v i c ea n dt h e l i q u i d ，t h e t e m p e r a t u r eo f t h e r m o e l e c t r i cd e v i c ea n dt h el i q u i di ss a m ef i r s t ，i no r d e rt os a v e t h ew h o l ee i g e n v a l u e ，t h eh i g hs p e e ds a m p l i n gs y s t e mi s a p p l i e d ，i no r d e rt o m a k et h eo u t c o m er e p e a t l y , t h ef l u m eo nt h em o u l di s d e s i g n e dt o c o n t a i nt h e s a m el i q u i d t h et h e o r yi sn o to n l y t e s t i n gb u ta l s oi n s p e c t i n gr a p i d l y a c c o r d i n g t od a t aa n a l y s i st h e r ei ss u r g ea n dm u l t i m o d eo nt h es o l i d i f i c a t i o n f r o n t t h ef l u c t u a t i n go nt h ei s o t h e r mp l a n ei se x p l a i n e db ys u r g e ，a n dt h es u r g e p r o v i d e dt h ea c a d e m i cf o u n d a t i o nf o rt h es o l i d i f i c a t i o nc o n t r o l f u n c t i o n t h e m u l t i m o d ep r o v i d e dt h ea c a d e m i cf o u n d a t i o nf o r g e t t i n ga i m e d s t r u c t u r eb y c h a n g i n gt h es t i m u l a t i o nf r o mt h ee n v i r o n m e n t o nt h ep r o c e s so f s o l i d i f i c a t i o n s i m u l a t i o n ，t h er a n d o m i c i t ya n dt h ea u t h e n t i c i t ya r ec o m b i n e dt o g e t h e r a n dt h e s i m u l a t i o ni s a c c o r d i n g t o a s s u m i n g ar a n d o mv a l u et o j u d g e t h en u c l e u s s i t u a t i o n t h ep r o g r a mo fc a l c u l a t i o na n da n a l y s i ss y s t e mi sm a d et oa n a l y s i sl a r g e d a t af r o m t e s t i n g t h e r ei sn o to n l yg o o dm a n - m a c h i n ec o n v e r s a t i o ni n t e r f a c eb u t a l s os p e c i a lr e q u e s to f d a t aa n a l y z e t h ep r o g r a mc o u l ds i m u l a t ec u r v eb yb e e l i n e 3 武汉理t ：大学博十学位论文 f u n c t i o n ，h y p e r b o l af u n c t i o n ，p o w e rf u n c t i o n ，e x p o n e n t i a lf u n c t i o n ，l o g a r i t h m f u n c t i o n ，e x p o n e n t i a lf u n c t i o n1 ，e x p o n e n t i a lf u n c t i o n2 ，r a d i c a ls i g nf u n c t i o n ， s o c u r v e f u n c t i o n ，b i n o m i a l ，c u b i c a n d q u a r t i c c o r r e l a t i v e c o e f f i c i e n ti s d i s p l a y e do nt h ei n t e r f a c et of i l t r a t et h es i m u l a t i o nc u r v e t h es i m u l a t i o nc u r v ei s d i s p l a y e do nt h ei n t e r f a c et o f i l t r a t et h es i m u l a t i o nc u r v et o o i no r d e rt og i v e a t t e n t i o nt o o r d i n a r i l y a n dn i c e t y c h o i c e ，t h ep r o g r a mp r o v i d et w om e t h o d i n c l u d i n gm o u s ep o i n tc h o i c ea n di n p u tc o o r d i n a t ev a l u e t h ep r o g r a mc o u l d s i m u l a t en o to n l ys i m p l ev a r i a b l eb u ta l s oc o m p o s i t ev a r i a b l e ，w h i c he x t e n dt h e a p p l i c a t i o n o f p o l y n o m i a ls i m u l a t i o n i ti s p r o p o s e dt h a tt h ep r o c e s so fs o l i d i f i c a t i o na p a r tf r o mt w op e r i o d ：t h e f o u l u pp e r i o db e c a u s et h el i q u i di ss t i m u l a t e db ye n v i r o n m e n t ，w h i c hi sc a l l e d a c u t ec o o l i n gp e r i o d ；t h en o r m a lp e r i o da f t e rl i q u i dr e c o m b i n e d t h ep r i m a r y c r y s t a la n dt h ee u t e c t i ca r en o tf i n i s h t h ea r t i c l ep r o v et h ec o n c l u s i o na n dm a k e t h ec a l c u l a t i o no 脯o na c u t ec o o l i n g p e r i o d i ti s c r e a t i v i t yp r o p o s e d “s s ”c h a r t w h i c h c o u l d a n a l y z e t h e f i n a l l y s t r u c t u r eo fd i 仃e r e n ts i t u a t i o n f r o mt h i st h ea r t i c l em a k ec o n c l u s i o n ：t h ea c u t e c o o l i n gs t r u c t u r eh a sl a y e rd i s t r i b u t i n g ，t h ea c u t ec o o l i n gs t r u c t u r ec o n t a i n so n t h e e d g eo fc a s t i n g ，t h eo t h e r s i sm e l to rb e c o m et h en u c l e u so ft h en o r m a l p e r i o d t h ec y b e r n e t i c si su s e dt oc a l c u l a t et h et e m p e r a t u r ef i e l do fs o l i d i f i c a t i o n t h eq u a d r a t i co fc y b e r n e t i c si su s e dt od e s c r i b et h er e l a t i o n s h i po ff f t h e d y n a m i cr e s p o n da n dd y n a m i cm e t r i cc o n t r o l ( d m c ) a r eu s e dt od e s c r i b et h e t i m ee x c u r s i o no fi s o t h e r m t h ef u n c t i o no ft t ii s ： i l n ( f ) = ( i n ( t ) 一0 + 爿) 。 ，x x ， l l n o ) = ( i n ( t ) 一0 + 4 ) 8 + l n ( c x + d ) ，x x ， a n dt h ef u n c t i o no f i n ( t ) 一0 i s ： 姐虹一番咖帆廊t a n 孚， a m o u n to f p a r a m e t e ri nt h et r a d i t i o n a lf u n c t i o no f s o l i d i f i c a t i o na r ec h a n g e d i n h e r e f r e q u e n c y 。”，r e l a t i v e l yd a m p r a t a f ，i n e r t i a lc o e f f i c i e n t 口、b ) a n d l i n e a r i t yc o e f f i c i e n t ( c ，d ) t h e s e c o e f f i c i e n t s g e t f r o mt h e t e s t i n g a n dd a t a 4 亟坚堡! ：叁兰堕主堂笪堡奎： a n a l y s i s ，w h i c hm a k e t h ec a l c u l a t i o no fs o l i d i f i c a t i o ne a s y i ti sc r e a t i v i t yp r o p o s e dm a k i n gu s i n g “f r a c t a l ”t od e s c r i e dp r i m a r yc r y s t a l o nt h es e c t i o n t h e “f r a c t a l ”o fc i r c l e ，e n t i r e t ya n d ”t i sb a s e dt or e d u c et h e m e m o r y t h e v i s u a lb a s i c 6 0i su s e dt o p r o g r a m t od e s c r i b et h e t h r e e d i m e n s i o n a ld e n d r i t es t r u c t u r e k e yw o r d s ：n o n e q u i l i b r i u ms o l i d i f i c a t i o n n u m e r i cs i m u l a t i o n t e m p e r a t e f i e l dn o n l i n e a r p r o c e s sc o n t r o l 5 此页若属实。请申请人及导师签名。 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武 汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 了谢意。 研究生签名：苤妲数日期塑堕： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的 全部内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生签名：星翘丝l 导师签名：三弦三垂日期 武汉理i 人学博十学 ：i ) = 论文 第1 章引言 1 1 本课题的背景 借助材料设计理论的思想，“设计”出符合要求的特定材料，是材料工 作者为之奋斗的目标。铸造业这一在我园有着六千年文明历史的传统产业， 今天r 益面临着新技术革命的挑战。众所周知，铸造行业是制造业的重要组 成部分，对国民经济的发展起着重要作用。随着我国改革开放和经济建设的 发展，以及国际市场需求状况的激烈竞争，对铸件生产实现科学化控制，确 保铸件质量，缩短试制周期，降低铸件成本，增加竞争能力，提高经济效益， 加速产品更新和技术换代，对于促进我国传统工业的技术改造和国民经济的 质量效益型健康发展有着非常重要的现实意义。近年来，伴随着电子计算机 技术的飞速发展，铸造工艺计算机辅助设计，铸件凝固过程数值模拟等多项 技术已大量应用于生产实际。深入研究铸件微观组织，并运用计算机加以模 拟是目前材料领域研究的一个热点。 凝固组织形成过程的数值模拟也被称为凝固过程的微观模拟 ( m i c r o m o d e l l i n g ) f 2 1 1 3 1 ，它的目的在于预测合金的凝固组织并推断其性能。 铸件凝固模拟的目的是对运动的固液界面进行时问和空间上的描述，包括对 铸件完整性( 有无缺陷) 、微观组织及固相分数的预测。在许多情况下，用计 算机模拟比进行真实的实验要快要省，因此可根据计算机模拟结果预测有希 望的实验方案，以提高实验效率。计算机技术的长足进步使精确模拟铸件微 观组织的形成成为可能。早在6 0 年代人们就进行了这方面的研究工作，模拟 铸件凝固组织的形成过程，可预测铸件的凝固组织并推断其性能，获得工艺参 数与微观组织的定量关系，为控制改善铸件的微观组织提供可靠依据。 铸件微观组织对铸件力学性能有重要影响。在金属材料的凝固中，铸件 微观组织的形成与演变是材料科学与工程领域的重要研究课题，它决定着铸 件的最终性能。铸件凝固计算机数值模拟技术始于六十年代，其间，各国学 者都对其进行了大量的研究，提出了许多实用的新技术与新的方法。黑尔曼 1 4 1 发表了理论物理学中的计算机模拟方法。柳百成【5 】对铸造工程的模拟仿真 与质量控制进行了论述。冯振兴【6 1 编著了连续统力学及其数值模拟。张凯峰、 魏艳红等1 7 t 从事了数值模拟方面的研究工作。八十年代以来，凝固数值模拟 武汉理 人学博十学位论文 技术得到了飞速的发展，一方面是由于研究过程不断建立新的数学模型和各 种判掘，使模拟计算结果不断趋于实测结果，这表明温度场的模拟技术已经 只趋成熟，在此基础上，该项技术f 向广度和深度发展。 非共晶合金的凝固组织形成过程的数值模拟受到人们的普遍关注p 。 然而由于凝固过程的复杂性，迄今所进行的研究仍局限于平衡凝固的方式 ”1 1 9 1 ，例如具有典型代表意义的亚共晶树枝晶的形成、生长及其模拟。金属 及合金的固熔体相在通常的凝固条件下，由晶核发展成树枝状，形成骨架。 典型的金属初生组织具有树枝状特征，晶粒组织对金属及合金的性能和质量 有很大影响。树枝晶的数量、形貌、枝晶间距与金属及合余组织、性能的控 制等存在着密切的关系，这些凝固过程中的现象通过微机模拟予以研究、控 制，以获得理想的凝固组织和更高的使用性能。即期望通过理论与计算预报 材料的组分、结构与性能。如果能够完全或半定量地得出众多工艺参数和合 金参数对组织的影响，在实际铸造进行前虚拟生产，并根据结果调节上述参 数，必将大大缩短铸件的试制周期，节省人力物力，将铸造行业导入科学生 产与管理的轨道。据报道，采用计算机模拟技术可以缩短产品试制周期4 0 ， 降低生产成本3 0 及提高材料利用率2 5 。 铸件凝固是热传导、余属结晶和液体流动的综合过程。在数学建模时， 只要物理模型合理，计算方法适当，凝固过程数值模拟的准确度可达9 8 以 上。在铸件凝固过程中，温度是一项基本因素。根据对热传导偏微分方程求 解区域的不同，可将其分为两大类：一类是求解区域包括铸件、铸型，有的 还包括砂箱；另一类是求解区域只包括铸件。在前一类算法中，计算精度不 足的原因是缺少精确的热物性参数和对铸件与铸型界面的热阻考虑不适所 致。后一类算法因人们难以获得应用它所需的边界条件，因而未能广泛应用。 在试验中，本课题充分考虑了铸件的边界特点，通过分解的激冷现象、温度 振荡现象等来提供所需要的边界条件。本课题从研究铸件微观组织的形成机 理入手，着重研究铸件型壁处的组织特征，通过材料设计理论分析和对温度 场、浓度场的分析计算，利用可视化技术，系统地反映材料近型壁处组织形 成特性。由此可见，凝固过程的微观模拟涉及到铸造理论、凝固理论、传热 学、工程力学、数值分析、计算机图形学等多种学科的交叉知识。 2 武汉理i 人学博士学位论文 1 2 材料设计概论 材料设计( m a t e r i a l sd e s i g n ) 是指通过理论与计算预报新材料的组分、 结构与性能。或者说，通过理论设计来“订做”具有特定性能的新材料。所 谓的符合要求主要指材料的使用性能、力学性能等。反映力学性能的重要指 标是材料的组织构成，能够得到一定的组织构成的材料，也就保证了材料的 力学性能。这当然说的是人们所追求的长远目标，并非目前就能充分实现的。 尽管如此，由于凝聚态物理学、量子化学等相关基础学科的深入发展，以及 计算机能力的空前提高，使得材料研制过程中理论和计算的作用越来越大， 直至不可缺少。同时由于数值预测方法在材料科学与工程领域所取得的进步， 近年来已发展成一个新兴的、令人激动的跨学科分支，它是综合材料科学、 物理学、计算机科学、数学、化学以及机械工程等学科而发展起来的1 9 9 5 年美国国家科学研究委员会( n a t i o n a lr e s s e a r c hc o u n c i l ，缩写为n r c ) 邀 请众多专家经过调查分析，编写了材料科学的计算与理论技术i lo j 这一专 门报告，其中说：“m a t e r i a l sb yd e s i g n ”( 设计材料) 一词f 在变为现实， 它意味着在材料研制与应用过程中理论的份量不断增长。研究者今天已处在 应用理论和计算来“设计”材料的初期阶段。关于材料设计，或者设计材料 这类研究，迄今在国际上还没有统一的流行术语或提法。日本学者1 9 8 5 年就 提出了“材料设计学”一词j 。俄国学者把材料设计包括在“材料学”中。 美国学者在9 0 年代材料科学与工程【l2 j 报告中称这类工作为材料“计算机 分析与模型化”( c o m p u t e r 咄a s e da n a l y s i sa n dm o d e l i n g ) 。我国1 9 8 6 年开 始实施“8 6 3 计划”时，对新材料领域提出了探索不同层次微观理论指导下 的材料设计这一要求，因此，从那时起在”8 6 3 材料领域便设立了“材料微观 结构设计与性能预测”研究专题。由此可见，虽然用语有所差别，但基本含 义是共同的。 1 9 8 9 年美国由若干个专业委员会在调查分析美国8 个工业部门( 航天、 汽车、生物材料、化学、电子学、能源、金属和通信) 对材料的需求之后，编 写出版了( 9 0 年代的材料科学与工程报告。对材料的计算机分析与模型化 做了比较充分的论述。该报告认为，现代理论和计算机技术的进步，使得材 料科学与工程的性质正在发生变化。计算机分析与模型化的进展，将使材料 科学从定性描述逐渐进人定量描述的阶段。 从广义来说，材料设计可按研究对象的空间尺度不同而划分为三个层 次：微观设计层次，空间尺度在约l n m 量级，是原子、电子层次的设计；连 续模型层次，典型尺度在约l “m 量级，这时材料被看成连续介质，不考虑其 3 武汉理i ：大学博十学位论文 中单个原子、分子的行为：工程设计层次，尺度对应于宏观材料，涉及大块 材料的加工和使用性能的设计研究。这三个层次的研究对象、方法和任务是 不同的。如下图示： 改 蠢 构 荔黛蠡霎f 、观测铿镬1 组织结构j福咕i 府 ，测试 孽素糗 特性 节统毪 j 试珀 i 葬计 满足要求11 ， ， 评价 ， 图1 - l 材料设计的工作过程 近十年来，材料设计或材料的计算机分析与模型化同益受到重视，究其 原因主要有以下几点： ( 1 ) 固体物理、量子化学、统计力学、计算数学等相关学科在理论概念 和方式上有很大发展，为材料微观结构设计提供了理论基础。 ( 2 ) 现代计算机的速度、容量和易操作性空前提高。 ( 3 ) 科学测试仪器的进步，提高了定量测试的水平。 ( 4 ) 材料研究和制备过程的复杂性增加，许多复杂的物理、化学过程需 要用计算机进行模拟和计算，这样可以部分地或全部地替代既耗资又费时的 复杂实验过程，节省人力物力。 ( 5 ) 以原子、分子为起始物进行材料合成，并在微观尺度上控制其结构， 是现代先进材料合成技术的重要发展方向。 目f i 仃材料设计的主要途径概括地讲，主要是在经验规律基础上进行归纳 或从第一性原理出发进行计算( 演绎) ，更多的则是两者相互结合与补充。可 以从已知实验数据集中总结出数学模型，并据此预报未知材料的性能和达到 此性能的优化配方及优化工艺。材料是由许多相互接近的原予排列而成。排 列可以是周期的也可以是非周期的。材料中离子和电子的数目均达到 l o “c m 3 的数量级。这是一个复杂的多粒子系统。虽然原则上可以通过量子力 4 武汉理i ：人学博十学位论文 学对系统进行求解，但由于过于复杂，必须采取合理的简化和近似才能用于 实际材料的计算。如芬德勒3 1 研究了尖端材料的膜模拟。邵福球【1 4 】的等离 子体粒子模拟等。在1 9 9 6 年出版的一本名为实际材料的量子理论( q u a n t u m t h e o r yo fr e a lm a t e r i a l s ) 的书【l5 j 中，该书是由3 0 多名当代知名学者撰写 的，介绍了用量子理论( 第一性原理) 阐明和测报“实际材料”( r e a l m a t e r i a l s ) 性能所取得的进展，c o h e n 教授所发展的用第一性原理的方法， 近年来在预测新材料性能方而有两个突出的成功事例，一是预报存在s i 的高 压余属相及其超导性；二是预报c 3 n 4 超硬材料。第一性原理的计算方法很多， 有密度泛函理论【1 6 , 1 7 】、准粒子方程，g w 近似 1 8 , 1 9 1 、c a r p a r r i n e l l o 方法【2 0 2 1 1 等等。 总的来说，平衡态下不少性能预报与实验结果符合得好，包括力学、输 运性质、热学关系及光谱特性等。具有挑战性的任务是，非平衡态下的性能 预报和各种材料转变过程的预报。gg h o s h ，gbo l s o n 2 2 】模拟了多成分体系 非平衡的生长。张启运、高苏、劳邦盛【2 3 1 对固一液会属界面上金属洲化合物 的非平衡生长进行了研究。于勇f 2 4 j 对连续铸钢过程进行了数学物理模拟。朱 苗勇1 2 5 1 对钢的精炼过程进行了数学物理模拟。牛济泰幽模拟了材料和热加工 领域的物理现象。aj a c o t ，dm a i j e rz 2 7 l 发展了共晶转变时灰1 ：3 铁向白口铁、 柱状晶向等轴晶共晶转变时二维模型。更具挑战性的任务是，根据加工历史 预报材料效能，这要求新的方法，尤其是当材料涉及表面、界面反应时这类 预报更为困难。 1 3金属凝固与铸造领域理论研究概况 重庆工学院的徐慧娟【2 8 l 在进行铸件凝固数值模拟研究时认为，铸件凝固 是铸造生产的根本问题，凝固过程直接影响金属的组织、性能和质量。铸件 凝固是从传热学观点出发，通过铸件与铸型热交换规律所确定的铸件温度场 来研究铸件断面状态的转变特点：凝固区域大小、结构、凝固方式、凝固时 问及顺序等。通过这些特点的研究，可以找到凝固过程与铸件质量的关系， 以及凝固过程的控制途径。结晶是从物理化学观点出发，研究液态金属中晶 体的生核、生长、组织形成；从热力学和动力学方面来揭示结晶规律。总的 来说人们在温度场、浓度场、应力场等几方面都作了较深入研究，特别在温 度场、浓度场方面。而铸件热应力、残余热应力、热缩变场等其他物理场的 5 武汉理1 ：大学博+ 学位论文 数值模拟研究，主要包括铸件凝固过程中热应力场计算、冷却过程中残余热 应力计算、热裂纹敏感区和热裂纹的预测等。对热缩变场的研究，主要是通 过温度梯度、准固相区停留时间及收缩变形梯度等项计算来预测热裂纹敏感 区，进而采取工艺措施来消除热裂纹f 2 9 圳】。 1 3 1金属凝固过程温度场的研究 温度场是指传热系统的温度在给定时刻和给定坐标各点上的分布值。从 会属液充填铸型丌始，便开始铸件与铸型间的热交换。铸件释放显热及结晶 潜热，温度降低：铸型及环境吸收这些热量，温度升高，凝固伴随这一换热 过程进行。凝固过程中，热流随时阳j 变化，是不稳定换热，铸件温度场也随 时间变化，是不稳定温度场。对水冷边界热流密度换热系数的研究以及水冷 参数对温度场影响的研究一直受到人们的关注 4 1 4 3 ，国外有人研究表明水冷 边界的换热条件直接影响铸件的温度场，以及铸件内部和外部的品质：铸件 变形和裂纹的产生，外形轮廓和尺寸精度，以及微观组织和宏观偏析等都与 铸件在铸造过程中的温度场分布有关【4 4 。4 ”；另外水冷边界的换热条件也是温 度场和应力场数值模拟的基本边界参数。宋义虎【48 】等研究了用碳和石墨填充 聚乙烯复合材料后的导电性，结果表明，温度场、轴向压力场和交流电场均 影响材料的导电性。在铸件凝固的计算机模拟中热物性和边界条件的确定性 是影响模拟准确性的关键因素，近些年来，已为国内外研究者们所重视，并 进行了一些研究1 4 “5 5 】。在很多情况下，界面换热往往是整个系统传热的关键。 由于界面传热的复杂性，常常是传热、对流和辐射同时存在，加之界面处温 度和其他热物性测量的困难，因此人们一直试图通过实验和计算相结合的方 法来解决这一问题。早在六十年代，b e c k 5 3 5 “5 7 j 为解决火箭表面和核反应 器内部的传热计算，较为系统的提出了界面传热系数的反算法。 1 3 2 金属凝固过程浓度场的研究 浓度场在熔液凝固过程中，随着温度及结晶的不断变化，固、液两相中 的溶质浓度也不断发生变化。凝固过程中，浓度随时问变化，铸件浓度场也 随时间变化，是不稳定浓度场。韩方煜【5 8 1 研究了过程系统稳态模拟技术。郭 鸿志倪浩清1 6 0 i 等进行了传输过程的数值模拟研究。马鑫、钱乙余、吉阳综 仁通过对共晶组织凝固过程的分析，发现稀土元素的“亲s n ”现象导致固 6 武汉理1 ：人学博十学何论文 液界面处= 三相交汇点接触角的变化，并最终促使共晶组织直接在先析出富p b 相上生长，从而抑制了原始组织中粗大的富s n 相晕圈的出现，实现了会相组 织的均匀化。会蔚青、潘志雷等1 6 2 1 设计了一套模拟实验，以获得关于晶体形 念和界面非稳定性差异的可靠数据，如高温熔液生长的骸晶和枝蔓晶。晶体 生长过程是由高温实时观察装置进行观察和记录的，并能观察到晶体固液界 面处的热溶质对流( 如微对流) 。bb o t t g e r ，ug r a f e l 6 3 1 东研究了耐热合会定 向凝固微观结构模拟，运用不同温度下成分差异计算溶质扩散。 1 3 3 凝固界面的研究 5 0 年代，杰克逊1 6 4 l 提出了从原子尺度看固液界面微观结构的观点，并 把固一液界面的微观结构分为粗糙界面和平整界面两大类，指出了界面的平衡 结构应是界面自由能最低的结构。在此基础上，人们又研究了界面的生长机 理和生长速度。边界条件的研究是计算材料科学的一个重要任务，在于揭示 发生在截面的各种现象的物理内涵，补充阐明实验上不能直接测量的东西。 回顾以往研究中提出的界面模型，综述了若干重要的理论概念，诸如：界面 热力学、表面电子态、界面偏析与扩散、界面反应等。边界条件的理论研究 与实验补充是目前进行计算机模拟行之有效的方法。 1 3 4 枝晶形态的机理研究 在凝固区域中，金属及合会的固溶体相通常都先由晶核发展成树枝状 晶，逐渐向液体内部伸展，形成骨架，然后，树枝分枝问剩余的液体逐渐向 分枝上凝固，形成整个晶粒。由于剩余液体中，往往含有较多的溶质元素及 低熔点的杂质元素，晶粒中原有树枝处与其他部分的化学成分不尽相同，通 过一定的腐蚀方法，可显示出晶粒内的枝晶状组织。大多数合金与透明有机 溶液相类似【6 引，具有高度分枝形态。为了搞清晶体在铸件臂上是如何生长的， 大野笃美用能析出树枝状晶的透明氯化铵溶液为模型1 6 ，观察它在铸型臂上 的凝固现象。韩培德、张平则等1 6 7 1 系统研究了w 3 0 2 热作模具钢激光熔凝组 织和性能。实验观察到熔凝区由等轴晶、树枝晶、胞状树枝晶、胞状晶组成。 有关透明合会的研究工作脚j 指出，柱状枝晶在生长期间能够毫无困难的 调整它们的一次晶间距，而调整的驱动力是一次枝晶臂间隙罩的成分过冷。 如大多数具有柱状和等轴结构的合金中所表明的一样1 6 ”j ，二次枝晶臂阳j 距 7 武汉理i ：人学博+ 学位论文 同样直接决定于冷却速度。除成分过冷之外，人们开始注意影响枝晶间距的 其它因素。刘山【”j 等人利用带有对流驱动系统的定向凝固装置，研究了液相 稳定流动时透明合会s c n 一2 w t - a c e 定向凝固的动态过程。这一实验表明 了流动显著改变定向凝固柱状品的一次间距。枝晶的阳j 距增大，主要是流动 与枝端浓度场耦合作用的结果。对于会属合会中一次枝晶阳j 距随凝固生长速 度变化的动态响应规律，林鑫【7 2 】等人进行了实验研究。他们选择的材料是 a 1 4 5 c u ，方法是进行台阶变速定向凝固实验。结果表明，对于确定的凝固 控制参数，稳念一次枝晶阳j 距选择一个较宽的容许分布范围。何国1 7 圳等人还 讨论了晶体取向对单晶高温合金一次枝晶问距的影响。他们在固液界面微单 元热量平衡分析的基础上，建立了晶体取向对一次枝晶间距影响的理论模型。 模型表明，一维择优晶体取向与宏观定向凝固方向偏离越远，一次枝晶阳j 距 越小。另外，李金富f 7 4j 等人以过冷n i 5 0 c u 5 0 合金为材料研究了二次枝晶间 距，指出了深过冷合余的二次枝晶在凝固过程中发生剧烈的粗化。苏云鹏、 刘文今、杨森等【7 5 1 利用晶体生长的最小过冷度判据，对单晶合金激光重熔区 组织的生长速度进行了分析，建立了枝晶尖端生长速度与激光束扫描速度和 固液界面前进速度的关系，并据此分析对熔池进行了重构和预测。同时，考 虑到计算机能力将由于并行化而提高1 0 2 1 0 3 倍，这对于材料科学中的理论 与计算将带来新的机遇。康立山【7 6 】就发表了非数值并行算法：模拟退火算法。 金属和合金凝固后的晶粒大小对铸件的性能有显著的影响，细化晶粒可 使铸件的硬度、强度、韧性和塑性都有提高。于是，人们对影响枝晶组织的 因素及获得超细枝晶组织的方法进行了研究。柳光祖【7 7 】等人研究了m g h 7 5 4 合金在二次再结晶过程中的组织和结构变化。结果表明，合金在热挤压状态具 有细小的等轴晶组织，织构微弱，有利于进行形加工：二次再结晶后，组织为 粗大的柱状晶，且出现了强烈的织构。鄢红春1 7 8 1 等人研究了脉冲电流对 s n 1 0 p b 合金凝固组织的影晌，提出了一个脉冲电流对凝固组织影响的唯象 机制。实验表明，粗大的富s n 树枝状初晶细化成近球状结构。杜炜1 7 引等利用 高梯度定向凝固设备研究了镍基单晶高温合金在中等凝固速率条件下枝晶组 织和偏析变化的基本规律。 1 3 5 冷却速度对铸件性能影晌的研究 通过快速凝固技术的研究与发展，人们进一步了解了铸件边缘( 即表面) 的组织形成机理及构成。李建国f 8 0 】利用z m l m c 定向凝固装置，研究了a 1 c u 8 武汉理1 人学搏十学位论文 合会系在不同