（固体力学专业论文）四轮转向汽车的非线性模型及动力分析.pdf

摘要 本文针对四轮转向系统建立了个多自出魔的车辆非线傲动力学模型，反映实 际结构的主鼹因素对汽车运动的影响并揭示其物理意义，加深人们对问题物理本质 戆理解和议谈，突出闼戆瓣关键之爨在。并送行了数篷蕊真诗舞，进一步谖实了4 w s 系统优越的灵活性和良好的稳定性。同时利用传统的二自由艘模型和考虑车辆级向 运动的三自由度模型进行了数值分析，并与十自由度模型进行了比较。 主要工作有： ( 1 ) 建立了一个瓮豁静。卜螽出淡疆轮转商汽率豹菲线毪动力学摸鏊。这一模鍪 具有更为广泛的适用性，可以用于汽车紧急机动时横向加速艘较高情形一f 的动力分 析。 ( 2 ) 瓣卡塞出凄嚣轮转囊汽车戆薄线性魂力模垄遘 亍了稠应夔数俊分褥，结采 表明： 4 w s 逆相位转向时转弯半径最小，转弯较为容易，与2 w s 汽车相比，汽车具有 较好的机动性；4 w s 同嘲转向时的转弯半径最大，具有不足转向的特性。 4 w s 系统菲鬻灵活，司辊虿蔽蔽锯鼹瑟状况进行控澍，在低速大转霸时可采瑶 逆相位转向方式，中商逮运动时采用同相位转向方式以提高行驶稳定性。 4 w s 逆相位转向时，前、后轮上的横向力绕车体质心产生相同的转动方向，因 踅，逆槎继转向瓣其鸯鞍大静援摆羯速度，鼹裰锭转岛霹横摆是速度较小，瞧车俸 质心处的横向力较大。 与2 w s 系统相比，4 w s 同相位转向时横摆角速度增长较慢，汽车响应时l 日j 较长， 过摆量减少，反应时间减少，这对汽车高速行驶时匏转向特性露苦是比较理想的。 4 鬻s 溺稻位转两辩，汽车悬魏帮分懿镑馋酾撼簇运动鼓舞平缓，这蠢秽予捉毫 乘员的舒邋性。 ( 3 ) 分别对二、三翻出度模型的汽车用数慎分析方法进行了稳定性分析并与十 囊虫褒搂鼙进霉了魄鞍，结鬟速一步涯明了4 w s 系统其有较好鳃转囱灵溪蝗移良好 的稳定性。然数值分析结果来看，糨对于十自幽魔模型，二、三自出度模型豹缩栗 偏于保守。 f 4 ) 对朗轮转向汽车，司机阈环系统，采用理论缝合数值分析牧方法讨论了汽车稳 定性，并诞实了汽车京特定参数下籁有发生混淹运动翁可栽。 关键词：网轮转向非线性十自由度混池 华南瑾 、夫学硬十学静论文 a b s t r a c t t h ep u r p o s eo ft h i sr e s e a r c hi st oe s t a b l i s han o n l i n e a rd y n a m i cm o d e lf o r4 w s v e h i c l e s t h em o d e ls h o u l dr e f l e c tt h ee f f e c t so fm a i nf a c t o r si n p r a c t i c a ls t r u c t u r e s o nt h ev e h i c l em o t i o n tw i l lt h e ns h o wt h ep h y s i c a lm e a n i n ga n dm a k et h ep e o p l e u n d e r s t a n dt h ep h y s i c a ln a t u r ed e e p l y u s i n gt h em o d e lt h e k e yp o i n t s o fv e h i c l e d y n a m i c sc a nb eh i g h l i g h t e d t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a t4 w ss y s t e mh a st h e g o o da g i l i t y a n ds t a b i l i t y a tt h es a m et i m et h en u m e r i c a lc o m p u t a t i o no ft w oa n d t h r e e d e g r e e f r e e d o mm o d e l si sc o m p a r e d w i t ht h a to f t e n d e g r e e - f r e e d o mm o d e l t h em a i nw o r k so ft h i sr e s e a r c hi n c l u d e ： ( 1 ) ac o m p l e t et e nd e g r e e o f f r e e d o m4 w sv e h i c l em o d e lw i t hn o n l i n e a re f f e c t s i s p r e s e n t e d 。t h en o n l i n e a rm o d e lp r e s e n t e dh e r ei s s h o w nt ob eaf e a s i b l e4 w s v e h i c l em o d e lf o r e m e r g e n c ym a n e u v e r s ( g r e a t e r l a t e r a l a c c e l e r a t i o n s ，p o s s i b l y c o m b i n e dw i t hl o n g i t u d i n a la c c e l e r a t i o no rb r a k i n g ) ( 2 ) t h en u m e r i c a lc o m p u t a t i o ni sc a r r i e do u tf o rt h et e n d e g r e e - f r e e d o mm o d e l a n ds o m ec o n c l u s i o n sa r ea sf o l l o w s t h et u r n i n gr a d i u sr e a c h e st h em i n i m u mi ft h ei n v e r s es t e e r i n gs t r a t e g yi su s e d i na4 w sv e h i c l e t h i si sa n i m p o r t a n ta d v a n t a g e o ft h e4 w sv e h i c l ei n h i g h m a n e u v e f 。4 w ss y s t e mh a s g o o da g i l i t y ，s o t h ed r i v e rc a nc h o o s ed i f f e r e n ts t e e r i n g m e t h o do nd i f f e r e n tr o a d s w h e nu s i n gt h ei n v e r s e p h a s es t e e r i n gs t r a t e g y ，4 w s v e h i c l eh a s h i g h e r s w a y i n ga n g l ev e l o c i t ya n dw h e nu s i n g t h es a m ep h a s es t e e r i n gs t r a t e g y - 4 w sv e h i c l e h a sh i g h e rs w a y i n gf o r c ed u r i n gt h et u r n t h es a m ep h a s es t e e r i n g4 w sv e h i c l eh a sab e t t e rs t e e r i n gc u r v et h a nt h a to f 2 w sv e h i c l ew h e nv e h i c l eh a sah i g h e rs p e e d 。t h es a m ep h a s es t e e r i n g4 w sv e h i c l eg i v e sp a s s e n g e r sam o r ec o m f o r t a b l e e n v i r o n m e n t ( 3 ) u s i n gt h et w oa n dt h r e ed e g r e e o f f r e e d o mn o n l i n e a rm o d e l s ，t h en u m e r i c a l c o m p u t a t i o n o ft h e g o o ds t a b i l i t y a n da g i l i t yo fa c l o s e d _ l o o ps y s t e m o ft h e d t r i v e r 4 w sv e h i c l eh a sb e e nc a r r i e do u t 。 ( 4 ) t h ep o s s i b i l i t y o fc h a o t i cm o t i o nf o rt h e c l o s e d l o o ps y s t e m o ft h e d r i v e r t 4 w sv e h i c l ei sf o u n di nv e h i c l em o t i o n k e y w o r d s ：4 w sn o n l i n e a 潮t e n d e g r e e - f r e e d o m c h a o s i f 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究 所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：爰移永建日期：口降皇月知日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密硪 ( 请在以上相应方框内打“”) 篡豁 导师签名：出饬另髭多 日期：1 卵年歹月口日 日期：阳d 争年岁月卜日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 自1 9 世纪发明汽车以来，前轮转向一直是汽车转向的主要方式。这种源自四 轮马车的转向系统被作为理所当然的转向形式，但是传统的前轮转向汽车具有： 低速时转向响应慢并且回转半径大转向不灵活，高速时方向稳定性差等缺点。为 改善汽车转向特性，改善方向可操纵性和行驶稳定性，使转向时车身摇摆减小 从而增加舒适性和安全性。西方国家为了满足驾驶员对汽车的灵活性、舒适性和 安全性提出的越来越高的要求，自八十年代起丌始对四轮转向系统进行研，早期 样车的4 w s 系统各有不同：本阳汽车公司的4 w s 是控制前后轮的转向角，马自 达汽车公司的4 w s 是由车速直接控制前后轮的转向角之比，三菱汽车公司的4 w s 是采用纯液压控制，开产汽车公司的4 w s 是动念的对质心侧偏角进行补偿，大众 汽车公司的4 w s 是调节横摆角速度。由于对四轮转向的许多问题还研究得不够深 入，因此为了安全起见，这些车型基本采用机械装置或简单的电器装置，而且以 上这些研究都只是针对转向角一旦确定就不再改变的情形，同时对于所研究的汽 车模型均假设为线性二自由度简化模型进行，并未考虑动念驾驶中汽车的动力学 特性。 闩本同产公司在1 9 8 5 年首次将四轮转向系统应用于s k y l i n e 轿车上，整个后 轮转向架用两个油缸与前轮同向地转动，最大转角0 5 。，由此改变两个后轮前束， 其目的是提高行驶稳定性和改善转向响应特性；1 9 8 7 年m a z d a 公司批量生产6 2 6 型四轮向轿车，其目的是改善低速机动性，提高中高速时的稳定性，所以其后轮 转向是根据转向盘转角和车速来确定与前轮是同向转向还是反向转向的，车速低 于3 5k m ，h 和大转角时，主要是提高转向机动性，后轮反向转向，高速行驶时， 后轮与前轮同向转向以提高行驶稳定性最大后轮转角在任何情况下不超过5 。 f l 产汽车公司所丌发的高性能主动调整式悬挂h i c a s ( h i g hc a p a c i t y a c t i v i t y c o n t r o l l e ds u s p e n s i o n ) 系统采用了四轮转向的高新技术，以达到在各种不 同的路况下都能够有灵敏的转向反应以及优异的稳定性。显然，驾驶员难以根据 行驶经验及道状况确定前后轮的转向规律，更不可能同时操作两个方向盘分别控 制前后轮的转向，因此四轮系统需要依靠主动控制技术实现对车辆运动学和动力 学的控制。随着对这一领域研究的不断进展，出现了多种不同结构形式、不同控 制方案的实用系统。按照控制和驱动后轮转向机构的方式不同，系统可分为机械 式、液压式、电控机械式、电控液压式和电控电动式等几种类型。从2 0 世纪初， 只本政府颁发第1 个关于四轮转向的专利证书丌始，对于汽车四轮转向技术的研 一兰塑墨! ：叁堂堡主：兰生丝兰 究一直伴随着汽车工业的发展而进行着。1 9 8 5 年，同本的n i s s o n 在客车上应用 了世界上第l 例实用的4 w s 系统丌始了现代4 w s 系统的研究与丌发。1 9 9 2 年， 在r 本本罔序曲的汽车上采用了电控电动式4 w s 系统。1 9 9 3 年，在同产全新的 l a u r e l 车系上也丌始采用电控电动式4 w s 系统。 电控电动式4 w s 系统是指采用电子控制、电机助力的4 w s 系统，前、后轮 转向系统之吲没有任何机械连接、油管连接装置，结构上相互独立。典型电控电 动式4 w s 系统主要由前轮转向机构、传感器、电控单元( e c u ) 、步进电动机、 减速器和后轮转向机构等组成。转向时，传感器将前轮转向的信号和汽车运动的 信号送入e c u ，e c u 进行分析计算向步进电动机输出驱动信号，步进电动机动 作，通过后轮转向机构控制驱动后轮偏转。同时，e c u 进行实时监视汽车状况，计 算目标转向角与后轮实际转向角之问的差值，来实时调整后轮的转角。这样，可 以根据汽车的实际运动状念，实现汽车的四轮转向。 6 2 6 型四轮转向轿车中，转向角传感器和车速传感器将转向盘转角值和车速 值输送到相位控制单元中加以处理，判断是同向转向还是反向转向，在前后轴之 白j 有一根连接轴把前轮的转向运动传导到后面的控制单元以操纵控制阀中的滑阀 动作，改变油压缸中的油压，推动缸中活塞经转向拉杆使两后轮转向。 与两轮转向系统相比，四轮转向系统的汽车低速转弯时，具有较小的转弯半 径，从而提高了汽车运动的灵活性；同时四轮转向系统使汽车高速行驶时，能迅 速改变车道，而车身却不至于产生较大的摆尾，从而使司机能够更容易地控制汽 车的姿念，因此可以预计四轮转向系统的广泛应用，不仅提高了汽车行驶的灵活 性和安全性，而且可以缩短高速行驶汽车的车距，提高车速，有利于改善道路的 通行能力。 四轮转向的控制策略通常有两类，一是前馈型四轮转向系统，后轮转角占取 决于前轮转角占，的大小，而汽车的运动状态靠驾驶员进行反馈控制，因此这种系统 能够修正转向以抵御各种外部干扰。即使松丌方向盘，转向回f 力矩也能使4 w s 比2 w s 更迅速地趋于稳定。由于前后轮转角的输入在一一定程度上减轻了横摆角速 度与侧向加速度的耦合程度，在保持横摆角速度响应不变的情况下，前后轮同向转 动可以减小侧向加速度的滞后相位。s h i b a h a t a 等还提出过通过推迟后轮的转向， 减小横摆角速度和侧向加速度相位滞后的控制方案：二是反馈型四轮转向系统， 后轮转角大小取决于汽车的运行参数，其特点是响应快，能有效地减小外界干扰的 影响。用反馈控制来补偿后轮转角，其控制原则是，在车速极低时，后轮与前轮反向 转动，这样可使得前后轮的运动轨迹相同。随着车速提高，通过横摆角速度的反馈， 补偿后轮的附加转角。这种通过汽车运动参数反馈控制后轮转角的方法能够改变 汽车侧向动力学方程的特征根，增强系统抵御外界干扰的能力：还有另一种反馈控 2 t 第一章绪论 制方式是：方向盘不直接通过机械传动系统与日口后轮联结，而是由控制器根据方 向盘的指令主动控制翦鼯轮转向。这释控制方寨魄特点是霹网时独立地控制蕊个 狡念交重：横摆角速浚辆车俸筏赣麓。瑰代图霉象转向控割方法都是鞋遮赎为基穑 而建立起来的。 对汽擎四轮转向理论及应用的企面研究开始于8 0 年代初期。早期的4 w s 瞄 缝夔骜舞楚躐夸汽车壤一薤懿篱镄恁，鞋霞羰小铡囱搬逮壤与攘摆燕速发之瓣载 相位差。此炎4 w s 使用了前馈型转向系统可使稳态下的车体侧偏角接近为零，但 其缺陷是增加了瞬念下的侧滑速度给驾驶员带涞不安的心璞负担。为此新的控制 策略艘g 入毽捶延迟囊及反囱型控涮方案，这类控铡策略在予撰迟后轮转向鲍相 位，仍疆魏馈转囱斡范酶，不髓蠢效逸补偿困汽车系统参数敢变遥路袭蕊不规则 以及侧向风干扰带来的影响。于是豆馈控制与时馈控制被同时应用于4 w s 系统。 早期的4 w s 控制器设计均是基于跟随线性动力举方程的假设，但是由于汽车动力 掌参数戆变 乏，缓褥掰竣诗夔控裁系绞不一定辘潢是实鞴豹嚣要，当汽车转弯行 驶时如果侧向加速度较大轮胎侧偏特性将进入稚线性区域此时线性控制理论就无 能为力了。考虑汽车动力学参数的变化许多研究者试图用其它理论如自适应控制 秘簧棒控剿柬探讨颧的按毒策略。 霾轮转向系统既赘实现转向掰需的运动，又要控割车辆的横淘运动及摆动， 影响车辆横向运动及樱动的主要因索有：地面作用于轮胎上的力( 简称轮胎力) 、 驾驶员行为以及空气隰力。目前转向系统控制器的设计基于线性化车辆模型和线 往控京露，惫碴轮骆力瓣饕线缝及汽车不同方囊运凌润熬嚣线瞧矮合，忽臻驾驶 员行为的影响。已有的研究表明攮于线性模溅的控制律并非总有效，有时可能 产生相反的结果。但目前尚未见到时轮胎力中的随机成份、司机行为的时滞以及 空气阻力瓣汽车横向逡动影响的磺究，已有翡磷宠大多基予过分篱彳毛的车辆模型、 控制系统梭疆和道路摸灌，理论分析和实车实验结采稠跑淘有一定韵麓距，困藏 对四轮转向系统建立个相应的车辆非线性动力学模型，谶行相应的非线性动力 分析无疑熊有重要的意义。 现代汽车多采霸瓣轮转囱，煞够羹本涛廷汽车夔转蠢雩予鞍。夔蓦瑷饯遂跨交 通系统和先进汽车技术的发展，人们对汽车转向操纵性能的要求r 盏掇高。为满 足汽车在辑种行驶工况下的转向性能。汽车的四轮转向技术得到了应用。本文的 基兹是针砖器轮转彝系统建立个蕊萃实酝臻黪车辆菲线髅动力学模黧，反映实 际结构的主要因素对汽车的影晌并搦示其物理意义，热深入们对闯蘧物理本质豹 理解和认识，突出问题的关键之所在。 3 华南理 夫学鞭士学德论文 i 2 研究现状 汽车行驶过程是驾驶员、汽车和道路环境之间的相互 乍用，这是一个人枫交 互侉爝复杂系统。锌霹酉轮转淘系统建立一个麓蕈实藕游车辆菲线健动力学搂整， 无疑具有重要的懑义。 当只研究汽车本身的动惑特性时，与2 w s 的情形类似，可将汽车作为一个冈f 薅动力擎系统怒遴，缓定汽车不皴溅壤秘镀 牵运动，只磅究荬簸两运囊魏持蠼， 此时可简化为一个二自由度“b i c y c l e ”横型，即只考虑车辆的横向运动和横揍运 动。研究汽车的滚动特性时，将汽车当做单个刚体就过于简化了，这时就需嚣考 您率身相对于车綮的侧颧运动，通常车鸯是用弹簧与底架连接，她对可蔼 七为一 个三密由度双雕体模型。繇考虑车辆懿横淘运动、横攒运动霸德 凌运动。 绝大多数的研究者在蕻研究中采用了上述两个横型。c h o k i m f l l 针对4 w s 汽 车系统，提出了种最优控带4 方法，对不恩优化指标的结果进行了分析对比，他 翻缓藏矮懿模囊楚二二塞出寝“b i c y c l e ”摸整。与鳇类钕，h w a a g 靼y p a r k 珏1 到缳麓 了三自由度双嘲体模型。耐用这两种简举模型进行研究的还有文( 3 - 8 ，l l 】。s s u ，h s i n y u 和j o h nj m o s k w a 9 1 在“b i c y c l e ”模型的基础上同时考虑了汽车的纵向运动使 其成为一个三三爨出凄“b i c y c l e ”模型。吴惑强l 】刚采用二自幽度“b i c y c l e ”模型和非线 径轮骆力模受，对酉轮转囱汽车静开环授闭环系统豹菲线性动力攀褥题透嚣了耪 应的研究。 应该注意剁，二自由度“b i c y c l e ”模裂莘三自由縻双刚体模型实际上假定汽车 豹缀淘速度戈一令露数，纹考感了车辆燕霉行驶过撩中，疆自掇速度鞍抵瓣豹动 力学行为，例如车道交汇时的横向控制问题，在这种情形下低自由度的汽车模 型及线性轮胎力模型具有足够的精度，利用这些模型设计的控制器也已较为成熟。 然黼，这类低魏出度模型无法准确反癍横羯加速度较商时汽车的动力响应，斛此 我销需要v 一个嚣为复杂的车辆动力学禳黎，鞋便颈溺汽车紧急壤霸薅横向掇速度 较简情形下的响应行为。同时汽车紧急机动时横向加速度较高情形下，可以想象， 汽牵不可避免嫩存在着刹车、减速或加速，因此将汽车的纵向滤度视为一个常数 簌乏应有数台嚣瞧，紧急辍韵辩车薅运旗夔菲线瞧鹬台、耱戆力瓣菲线缝、缓囊 加速度以及车体的俯仰和侧倾运动对汽车的动力行为有着重要的影响，我们认为 这也是在车辆动力学模型分析中应该予以考虑的问躐。例如，擎努的俯仰和侧倾 不键影攀j 汽孳鹣平蹶性和舒遥性，丽且纛接影晌操纵稳定性，车身的俯仰翻侧倾 使法向载荷在轮黼重薪分醚，靛甭影嘲弹性轮骆静铡傣特毪稻汽车鹣转向特後， 使轮胎定位参数发生变化，影响轮胎的稳定效应，述将引起轴转向现象，影响汽 鬈的稳念及瞬态响应特性，因此在操纵稳定性分析中，车身的俯仰和侧倾运动是 不霹忽税麴霞索。鏊轮转趣系统4 器s ) 怒主动底盘擦溯鲍重要缀域舔分，汽车嚣轮 4 第一章绪论 转向的控制依赖于轮胎的侧向力，浚侧向力与筚轮的侧偏角成比例关系。在侧向加 速度不大时，利用两自出度的汽车模型裁能很好她接述控制媲簿。但是，隧着铡向 孺逮痊静撬麓，轮齄铡镳特性趋囱黪线性，萁铡淘力( 铡缡澍发) 随着轮骆熏童受蔫 及纵向力的变化而改燮这样势必遗成控制规律对汽车的逡劝及其环境祭件非常 敏感，遗撼的是我们至今没有见到欢际上可行的出耦合非线性角度出发建立的汽 车模鍪。 车辆动力学模型中的菲线性效应对汽车的行驶状态有祷熏要的影嗣，特别是 当汽车商遴运动时更是如此z l i u 【l2 】等人利用2 w s 的二自由度“b i c y c l e ”模型和 j 线性轮艟力模型，建立了汽车运动的菲线性动力方程，德们假定汽车的裁轮转 向受除了国司杭控制输入之矫，尚疆加有一个简谐撬动，绝 的磅究麓凝，当车 速满足一定要求时存谯着发生混沌运动的可能只是他们认为对前轮转向角的简 谐扰动是幽道路环境引发的，这一鳃释尚不能令人完全满意。 汽革方淘稳定毪凝要疆究豹阏惩是汽车行驶方蠢载霹控瞧程稳定链，虽然诗 及驾驶员反馈作用的闭环系统能觅众面的描述撼际汽车的操纵过程，但过于复杂， 而利用丌环系统进行研究，相当程度地揭示了汽车在特定输入条件下。结构参数 与运动状念懿虑在联豢，可鞋作为分褫方向稳定蛙分析的镪步基础。此时，如果 限制汽车静横囱拥逮澄不超过o 3 0 4 9 兹范醚，羽可将汽警归结为线瞧动力学系 统。然而为了预测汽车紧急机动时横向加速魔较高情形下的响应行为，采用车辆 的非线性动力学模型是十分必要的。 嚣薅，钕乎大多数戆疆突誊京溷轮转囱系统鹣臻突中，涛注意力妻要集中予 控制问题的研究，采闱的模型自幽度数较低，滗法反应真嵌车体的运韵状态，因 此由耦合a b 线性角度出发建立完整实用的车辆动力学模型茏疑具有特别重要的意 史。 5 华南理i ：人学硕十学位论文 第二章四轮转向系统的动力学模型 2 1 汽车的运动和所受到的作用力 汽车的运动包括汽车的纵向运动( s u r g e ) 、横向运动( s w a y ) 和铅垂运动( h e a v e ) 三个方向的平动以及三个方向的转动即横摆运动( y a w ) 、侧倾运动( r a i l ) 和俯仰运 动( p i t c h ) 。其中铅垂运动，侧倾运动和俯仰运动是针对汽车的悬挂系统而苦的， 除此之外，还有四个轮胎的转动。 汽车运动过程中受到的作用力有重力、空气阻力、地面对轮胎的作用力以及 作用于轮胎的驱动力和制动力。 汽车行驶中受到的气动力有迎面阻力、升力、侧向力以及这些力形成的俯仰 力矩、侧倾力矩和横摆力矩，它们的大小通常与气流相对速度的平方及汽车的f 投影面积成正比，因此随着汽车行驶速度的同益提高，空气阻力对汽车性能的影 响也越柬越明显空气阻力与汽车运动状念的关系，主要是通过模型或实车的风 洞试验来获得，实际上作用在汽车上的空气阻力会形成一个合力，此合力的作用 点在汽车的对称平面内，但它不一定与重心重合，这个作用点称为风压中心。 汽车在行驶过程中轮胎与地面保持接触，作用在轮胎上的力有铅垂力、横向 力、摩擦力、滚动阻力、驱动力和制动力。显然作用在轮胎上的力将受道路条件、 车轮定位、汽车运动状态、轮胎特性、轮胎气压等因素的影响。一方面人们利用 摩擦力来提高汽车的行驶性能，另一方面，司机通过调节转向角，改变地面作用 于轮胎上的力的方向，从而实现对汽车姿态的控制。汽车受到的侧向力，除与汽 车结构参数有关外，还与驾驶因素( 车速变化率以及驾驶员转动方向盘的速度) 有 关，车速变化越剧烈，驾驶员转动方向盘的速度过猛，都将使汽车承受较大的侧 向力，加剧丧失稳定性的危险。 促使汽车行驶方向改变的扰动源有：驾驶员通过方向盘实行的操作、空气的 动力作用如侧向风：路面不平度的作用。为了便于研究，可以以驾驶员的操作 作为系统的特定输入进行分析，其结论不难推广至其它两种输入条件。驾驶员方 向盘的操作可以抽象为：给方向盘以角位移( 角输入) ，或给方向盘以力矩作用( 力 输入) 。 在汽车所受的作用力中，最重要的无疑是轮胎的横向载荷，大量的研究表明 轮胎力具有明显的非线性特征，在大转角的条件下对车辆的动力行为有着显著的 影响，吴志强系统地总结了几种轮胎横向力模型，目前人们仍然般采用轮胎力 的线性模型。 由于汽车经常行驶在不平路面上或遇到各种路面障碍，轮胎不可避免地受到 6 薷二章四轮转向系统的动力学模型 各种各样的随机激励，使汽车各部分产生随机振动。由于随机振动理论的不断发 袋，测试帮试验技术有了缀夫鸹提蔫，久稍不仅建立了一婆轮骀力懿箍飘模型， 而且已经可以对比较符合实际情况的多自出度车辆模型进行随机振动分析，因此 八们上前对轮胎力存在的非线毪和髓机性已经有了一些深入酌认识。 综巴所述，二爨由度模型的分析溅疑帮聩我们对匹轮转向系统农了逃一步蛉 深入认识，然而将我们的认识仅仅停留在现有阶段则是远远不够的，因此建立 令雯为企嚣夔转淘蒸绞麴津线瞧魂力摸型具有耋娶夔意义。 2 。2 基本运动方程 2 2 。1 基本坐标系 汽车的熬车质擞i f 可以分为悬挂质量m ，和非悬挂质量槲。，g 、哦及0 分 别为m ，、m 。和m 的质心。并认为汽车左右关于纵向铅礁面对称，三质心均位于 缀囱瓣拣瑟之上。 x 圈2 一l 两坐标的相互关系 出霭2 ，l 荔褥下述遗度关系： ， y 华南理一大学硕士学位论文 u 3 j 。“。0 8 妒- v s i n y( 2 _ 1 ) v = r = s i n 矿+ v c o s j | 矿 其中球，v 为汽车淞工及y 向韵纵向和横向运动速度，r 为汽车的横摆惫速度， u ，矿为汽车沿x 及y 方向的运动速度，妒是汽车的横摆角。( 2 一1 ) 式左右两端同时 对睡越求导嚣壤褥； a = i j c o s 矿一戈s i n i f = f , + r u a 。2 y s i n 矿+ 安s y 。l i 一蹦 ( 2 2 ) 上式中口，及。表示0 。点的绝对加速度在动坐标系x y z 上的投影。车体逡动过 程中将非悬挂部分视为一个做平面运动的剐体，丽将悬藏部分耩为一个质点，此 质点通j 建曲橛与菲戆挂部凳铰接，曲糕可以绕z 轴秘y 轴转动，以模拟汽车悬挂 部分的侧倾和俯仰运动。 圈2 - 2 汽车坐标系 图2 - 2 示出了汽车悬摭部分侧倾和俯仰运动的相互关系。 2 2 。2 基本方程 8 v 第二章四轮转向系统的动力学模型 蕊2 3 汽苓静罄j 籁鞠德秫运动 恣菜一瓣刻 ，蔻藕镣子鬣霉a c ，这一位鬻霹鞋试必楚整牺遘遥嚣次转穗褥 到的，即：蓠先绕工轴转妒角，菇绕y 轴转0 角t 转动角速度矜别为： r = 妒 p = ； ( 2 - 3 ) q = 扫 假定，；，露分羽楚沿劫坐标x y z 的三个鼙氆矢赣，粼悬挂横心静位鬻胃 ：主孺矢 镣表示e r ”o c = + 兄。= e 丰不c 2 _ 4 其中：瓦。= 缸卜s l n 毋c o s 妒+ s i n 妒了- c o s e c o s 菇 ( 2 5 ) 懋挂矮豢质心静擞速度或出三部分组成，邸零连热速度露。，相对加速殿厅。秘 料氏加速发强，根据( 2 ) 式有： 五。= ( d 一删) + ( 口+ r u ) j ( 2 6 ) 9 兰塑翌! ：盔兰堡主兰壁笙兰 瓦= 皇孑= - h i 2 【“n ( 口+ 扔( 百+ ) 2 + c o s ( 口+ 妒舶+ 每) “n ( 口一徊一) 2 + c o s ( o 一妒) ( 百一妒) 】f + h c o s 妒一s i n 妒( 乒) 2 1 7 + h 2 c o s ( o + ) ( 扫+ 乒) 2( 2 7 ) + s i n ( o + 妒) ( 百+ i ) + c o s ( o 一妒) ( 百一乒) 2 + s i n ( o 一尹) ( 每一事) 】正 注意到： 竺粤=一c。s(日+州扫+乒)+cos(p一咖(百一加+hcos妒djdt f 2 8 28 、( 一) + h 2 s i n ( 0 + 0 ) ( 百+ 西+ s i n ( o 一) ( 占一) 】f 因此科氏加速度乱出下式给出： 铲2 献鲁= 2 瓤鲁f 2 - 9 ) = 一h r i c o s ( o + 妒) ( 占+ 加+ c o s ( 口一妒) ( 扫一扔1 7 2 h r e o s 庐声i 最后即得悬挂质量质心的加速度a 。为： a 。= 五。，+ n 。+ a h = a f i + a j j + a t i ( 2 - 1 0 ) a ，= 一i l ，2 【一s i n ( 口+ 爹目+ 矿) 2 + c 0 8 ( 日+ 妒) ( 口+ 妒) ( 2 - 11 1 s i n ( o - 妒) ( 分一们2 + c o s ( o 一妒) ( 口妒) 卜2 h r c o s 抑+ n 一“ a ；= h t c o s c d s i n 妒( ) 2 - h r 【c o s ( 口+ 妒) ( 占+ 乒) + c o s ( 口一妒) ( 西一) 】+ t + n i ( 2 1 2 ) a i = h 2 c o s ( o + 矿) ( 目+ 们2 + 8 i n ( 目+ 妒) ( 口+ 妒) 3 1 + c o s ( o 一) ( 扫一西) 2 + s i n ( o c x o 一) 】 2 2 。3 惯性力及惯性力矩 非悬挂质量的惯性力 e = - m 。【( i r v ) i + ( i + r u ) j 】 悬挂质量的惯性力 c = 一m a ，i + a j j + a i k 】 绕z 轴的惯性力矩 m ：= 一【，：，一，：多肚 式中j ，一整车绕z 轴的转动惯量，坨一一m ，的惯性积。 绕工轴的惯性力矩 府，= - i t ；户一，羔诳 其中，：一悬挂质量对工轴的转动惯量。 绕y 轴的惯性力矩 1 0 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 第一二章翻轮转向系统麓麓力学模璀 府j = 一，：谚 其中，：一悬挂赝爨对y 轴的转磁惯量。 2 2 4 轮胎力模型 ( 2 1 8 ) 汽车瓣轮转囱系绕中，磊轮产生豹转弯力怒出其铡淆筠造成豹。一觳两耋1 ， 在4 w s 汽车中，转向角较小时，后轮转向方向和前轮一致沿着转弯方向，称为同 相位转向：如果转向角较大，后轮转向方向和前轮转向方向相反，称为逆相位转 蠢。由予藏遽转弯对裁凝不毒戆竣入一令大竣转囱爱，困l 瑟：瓣嚣耱转囊方囱瞧嗣， 而当低速转小夸对则可以采用逆相位转向方式。 后轮附加转向既可以是同向转向又可以是殿向转向，为了统一表达遮一关系， 弓 入转向熊比芷。的概念，定义为爱轮转向角与煎轮转向焦之比。 甄= d r f ( 2 - 1 9 ) 其中抗为后轮转向角，占，为前轮转向角。自口轮转向后轮不转向时k ，= 0 ：前 轮转向后轮同向转向时k ， 0 ；前轮转向后轮反向转向时k ， 0 。k 可以是一个 豢数， 塾胃敬蔽摄一是戆褒律醚各耪参数焉变 芝。 轮精串心线 一 ! 圣 一一一j 一竺l ! 、一，一一一_h_一 潮2 4汽攀耱凌圈 旷m = 矿+ i4 = “f + 访+ 成4 4 + d 1 2 j l = ( “一d 1 2 r ) i + ( v + a r ) j ( 2 2 0 ) 式中表示汽车右越轮的避动速发。 困炽我们有 t g ( , s f + 搿霈) = ( v + a r ) i ( 艇- d f 2 ，j ，采用类骰弱方法，可戳褥到全部疆个轮貉瀚裁 一 f、一， ，一 _ 跫、一 、 一石 兰要登! ：叁：| = 璧主兰竺笙苎 滑角。 = 口r c t g ( 者茏卜芬搿霹。口丽) 一每 岱皿2 甜憎培( - 了丽 髓m 。d 坩t g ( u 豸2 p 一蠢r q n 。栩t t g ( - - u + m f 。 6 f 萨 莎 ( 2 ”2 1 ) 汽车的转向特性及其行驶稳定性是汽车动力学研究的重要组成部分，实际汽 车黩含谗多菲线魅强素，其中轮骀静饕线性特性聪汽车豹转向特性及季亍驶稳定性 有祷藿大影响。长期以来入们对轮胎的非线性特性谶行了大量酌理论与试验研究 总结 各种理论模型与经验横型典型的理论模型有f i a l a 模型和g i m 模型，熊侧 偏力与侧偏角之黼为多项式关系。部分参数出试验确定，但迄今为止从实用角度 束纛仍渡经验穰整为主，这魏经验公式爨逶遘霹轮貔力褥涟懿大蹩试验数鼹遴行 回归分析，将轮胎力特性以含有拟合参数的公式表达出来用于汽车动力学的数值 仿疑计算。在大量模型中，立方菲线性模型能够突出反映横向力与侧偏角的诋确 关系，嚣又不至手导致数学摸墼的讨论遥予复杂，= 势且式中的系数可以稷掘试验 数攒拟和得瓢。其他的模型箨有侧重，假胰整体建禳上考虑采用立方菲线性模型 比较好，它可以满足研究需甏。 立方非线性轮胎力模型可用下式表示： f f 然一c l f g 厅一c 3 ，祥；) ，9 7 t f 。= 一( c l r d 。一g ，搿：) 式中f 。和f ，( f = r ，l ) 分别表示汽车_ f i 订后轮胎的轮胎力，其方向垂直于轮胎中 心缀。 2 2 5 空气阻力 显然空气黼力对汽车逶动的彩响愚髓车速的升离箍蹭蕊，袁线行鹱的汽车在 侧风作用下受刘行驶速度产生的行驶风及侧风的影响。通常天气下侧风可忽略- 仅考虑行驶飙。 只2 l ，2 0 触 f 2 2 3 ) f = l ，2 c 。, o v a 。 、 其中c ，c 。为空气阻力系数，a 。，a 。汽车迎风的讵投影面积 1 2 笙：三兰婴丝茎塑墨丝墼垫垄：i 三丝型 2 2 6 轮胎的运动及其法向载荷 i 启动、加速及正常行驶状念 t t 一一一一一 ，一。o 。1 1 r 。_ 、， if f 图2 - 5 主动轮受力图 驱动轮 从动轮 i r 由l = t r f 。l f 。 f ，自 r ：t r f , _ r 一f 。r i t - 由zr f 恤一f 皿 l f 囱r 2 r f 僻一西霹 f 图2 - 6 从动轮受力轮 f 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) i i 刹车状态 l | 由n 。= r f 皿一f 牡一t b l i f 由限= r f 僻一f 霹一t h 喇3 ( 2 - 2 6 ) l ? 由t 。i - - - r f , ，l 一f n t h m r l r 面q = r f l m 一f j 嘬一t h 巾水 上述各式中，( f _ f ，r ) 分别表示前后轮胎的转动惯量，面。撕，= f ，- ，尺) 表 示四个轮胎转动的角加速度，尺为轮胎半径，r 为驱动力矩，瓦。( f ，j = f ，r ) 为刹 车力矩，如( i ，j = f ，l ，尺) 是轮胎所受的法向载荷，是法向载荷偏离距离， 民( i ，j = f ，r ，r ，l ) 为地面作用于轮胎的纵向载荷。 需要特别注意的是： 卜”“乒 嚣裟) ( 2 - 2 7 ) 其中，表示与驱动轮相连的其它运动部件的转动惯量。总的刹车力距瓦。由司 机控制输入，并以下述规律在前后轮问分配。 华南理i ：人学硕十学位论文 瓦岍。瓦岍2 k v 瓦“ f 2 2 8 1 7 i 厂l = ? j 柑= ( 1 一k 吖) ? ；畦 作用在轮上的驱动力矩r 是由发动机的输出扭矩经出传动系传至驱动轮的， 若以肼。表示发动机输出扭矩，i 。表示变速器的传动比，i 。表示主减速器的传动比， r ，为传动系的机械效率，则有： 丁= f s f o m ，( n m ) ( 2 - 2 9 ) 其中m 。：9 5 4 9p c ( n m ) ( 2 3 0 ) n 。 式中p ，n e 一发动机特性曲线上任意待求点的功率和相应的转速，( 3 1 ) 式中 风单位用k w ，n 。单位为r m i n 。如果仅给出发动机最大功率p 及其相应的曲 轴转速n 。则发动机外特性的曲线p 。一n 。可由f 式给出： p 。2 j q 嚣+ c ：( 苦) 2 _ ( 嚣) 1 】 w ) ( 2 3 1 ) 我们只考虑轮胎处于无滑动的纯滚动状态，此时轮胎中心点的速度与汽车的 质心速度存在着一定的关系 v 胛= r 脚癣 y l = r 珊，l r 2 3 2 ) v m = r c 0 4 v ，= r c o r ， ”f 莉 = 肛万而 协， ：f 万 ：f 丽 车身的俯仰和侧倾使法向载荷在轮问重新分配，法向载荷的重新分配对汽车 的性能有着重大的影响，地面施加于轮胎的法向载荷可以分为两部分即静念载荷 与动态载荷，可以得到四个轮胎所承受的法向载荷分别为： 删：叫l 一半譬塥“等竺竽一铲m , h 卜警 第二章四轮转向系统的动力学模型 ：坳，：涉，一堕警一是。；了h o g 。兰二掣一丽m , h 。；，+ 百m , a i h , u 训驯+ t ( f i - r v ) 一h l , 。( 1 - k r s e ) ( 等竿一铲m s h m，+ 警 c ：慨埘口，l + 堕譬州一蹦等兰竺竽一等。呻卅一m a h , e 上述蔑中= a + b ，是汽攀矮心憝褰壤距裹，h ，灸悬氇矮0 离逡鼷 离，k 。，为刚腹系数a 在上述模型及有关公式的藏础上，我们就可以列写汽车的运动方程。 点方翔： m 。( 瞎一n ) + 艏，a ，+ ( 十f 用) s i nd i + ( k 十) s i n 一十( + ) c o s 6 ： t( 2 3 8 ) + 社t f 幢+ f l 啦) c o s 蚤r + cs 牟醯x = o y 方鹈； m 。( 驴十r “) + m 。a 一( ，矗+ f 胛) c o s 占i ( f t + f 埔) c o s 8 ， + t f m 斗f , 毋) s i n 8 f 斗弘t f t 叱年f t 。r ) s i n 6 ，+ 2 c 、p v a 、= 0 绕z 辘的转动： m ：，= ，：，一声 其中m 。由三部分组成，即非悬控质量惯性力引起的力矩m 。 力弓| 越的力铤m 。，轮胎力雩 越豹力铤。m 。它翻蹲努掰计算黧下： ( 2 - 4 0 ) 悬挂质量惯怯 华南理l 人学硕十学协论文 m ：。= e i m 。 ( i r v ) i + ( 口+ r u ) j 】= m 。p ( 口+ r u ) k m ：，= 一m 。【a ，( c h s i n o c o s # ) 一a ，h s i n 妒】 m 二，= 【( f 牌一f ，? ) s i n 万r + ( ，一f i ) s i n s ， d 2 + ( f 胛+ f ，l ) c o s 占，( 2 - 4 1 ) - b ( f 嚆+ f 乙、s 67 + t f t 陬一f f l ) c o s 6 f * d 1 2 一n t f t m +