（岩土工程专业论文）沉管混凝土硬化过程中温度裂缝的仿真与防治研究.pdf

硕士研究生毕业论文 3 1 3 二3 8 摘要 摘要 采用沉管隧道作为跨越江河或港湾的一种手段已逐渐为工程界所认可。目前世界上已 有不少成功例子。我国大陆地区已建成并投入使用的沉管隧道有两座，即珠江隧道和甬江 江隧道。由于沉管隧道位于水中，因此对其水密性能的要求非常严格。对于钢筋混凝土沉 管隧道而言，由于管体在制作过程中水泥产生的水化热以及外界自然环境的改变，会导致 出现或多或少的温度裂缝，而当管体中的裂缝数量和尺寸超过一定限度，隧道的水密性和 运营安全就会受到极大的威胁。( 目前国际上对沉管隧道温度裂缝的研究还不充分，在国内 尚属空白。面对将于2 0 0 0 年动工兴建的京沪高速铁路的迫切要求，对沉管隧道中的诸多 技术问题的研究就显得非常重要。管体制作过程中温度裂缝的防治就是其中的一项重要研 究。为了进行裂缝防治研究，必须最大程度地模拟实际制作过程，动态地把握裂缝信息。 为此，本文采用2 维i i 单元法进行了仿真研究，模拟了不同条件下沉管管体的施工过 程，得出了制作过程中管体的温度场和温度应力以及温度裂缝的分布范围。j 万一 f 本文首先在参考国内外现有文献的基础上，对研究现状和涉及到的传热知识作了介 绍，其中某些公式作了推导：鉴于混凝土力学参数在计算中的特殊地位，本文分析了涉及 到的重要参数的影响因素。接下来，给出了用于进行温度场和温度应力计算的有限元方 法。在上述工作的基础上分冬季、夏季、冷却骨料和预埋冷却水管等施工条件，对啦孔 和双孔隧道作了详尽的研究，通过在微机上计算和数据处理，给出了不同龄期的管体温度 场、温度应力和湿度裂缝系数的分布，并根据裂缝出现的判别准则指出了可能出现裂缝的 区域及其发展趋势。二p 一 通过对不同结构形式的沉管隧道管体在不同施工条件下的温度裂缝的详细研究，结果 表明：沉管隧道管体在制作过程中若不采取特殊措施，管体极易出现裂缝，在侧墙和底板 连接处尤为严重；合理选择浇筑用混凝土的原判以及科学地进行配比对于控制裂缝的出现 非常重要；采用冷却骨制和在侧墙内预埋冷却水管可以有效地防治裂缝。最后，在上述结 果基础上，本文提出了防治裂缝的综合措施。 关键词 高速铁路 沉管隧道温度场 温度应力有限元温度裂缝 硕士研究生毕业论文 a b s t i 认c t a b s t r a c t a sam e t h o do f s p a n l li n gr i v e r sa n db a r b e r s ，i m m e r s e dt u n n e l c o m e st ob e a c k n o w l e d g e db yc o n s t r u c t i o nf i e l d ，a n dt h e r eh a v eb e e nm a n ys u c c e s s f u le x a m p l e s t h et w oi m m e r s e dt u n n e l sw h i e l lh a v e b e e nb u il ta n du e s di nt h em a i n l a n do fo u r c o u n t r y a r ez h n j i a n gt u n n e la n dy o n g j i a n gt u n n e l i tr e q n i r e sh i g hl e v e lo f w a t e r t i g b t n e s ss i m o r nt i l e i m m e r s e dt u n n e l1 i e si nw a t e r f o rt h ei m m e r s e dt u n n e l m a d eo fr e i n f o r c e dc o n c r e t e ，t h eh e a tp r o d u c e dw h e nc e m e n tm e e t sw a t e ra n dt h e c h a n g eo fn a t u r a le n v ir o n m e n tm a yl e a dt os o m et h e r m a lc r a c k s ，h o w e v e r ，i ft h e n u m b e ra n dsiz eo ft b e r m a lc ia e k so nt i mt u b eb o d ye x c e e dt h ec e r t a i ne x t e n t ，t h e w a t e r t i g h t n e s so fi m m e r s e dt u n n e la n di t su s es a f e t yw i l lb et h r e a t e n e da b s o l u t e l y ， a tp t r e s e n tt h e r ea r el l o ts u f f i c i e l l cr e s e a r c h e so nt h e r m a lc r a c k so f i m m e r s e d t u n n e lw o r l d w jd ea n di t i ss t i l lab l a n kf i e l di nc h i n a al o to ft e c l m i c a lr e s e a r c h e si n t m e r s e dt n n n e lb e c o m ee x t le m e l yi m p o r t a n td u et ot h ep r e s s i n gr e q u i r e m e n t so fj in g h nb i g h s p e e dr a i l w a yw h i c hw i i ib eb u i i ti n2 0 0 0 p r e v e n t i o na n d r e m e d yo ft h e r m a lc r a c ko ni m m e r s e dt t l n n e li so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tr e s e a r c h e s i no r d e rt od or e s e a r c ho np r e v e n t i 0 1 1o fi m m e r s e dt u n n e l d l e r ea r et w ot h i r i g s t h a tm u s tb ed o n em sa c c u r a t ea sp o s s i b l e ：o n ei st oal m u l a t et h ea c t u a lb u i l d i n g p r o c e s so ft u b eb o d ya n dt i l eo t h e ri st og r a s pt h ei n f o r m a t i o na b o u tt h e r m a lc r a c k d y n a m i c a l l y t h e r e f o r e a d o p t i n gt w od l i n e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o dt op e r f o r m i m i t a t i o nr e s e a r c ha n dt os i m n l a t es e v e r a id i f f e r e n tc o n s t r u c t i o np r o c e s so n t u b eb o d yo fi m m e r s e dt u n n e l ，t h e t e m l ) e r 8 t m r ef i e l d ，t h e r m a l s t r e s sa n dt h e d i s i r i b u t i o no ft h e r m a lc r a c k so ft u b eb o d ya r eo b t a i n e d ， a sf o rt h ea l t j c l e ，f i r s t y ，p l e n t yo fn iv i la n di n t e r n a l j o n a ll i t e r a t a r ea r e r e f e r r e d ，o ut i l eb a s i so fw h i c hs t u d ys t a t u sq u oa n di n v o l v e dk n o w l e d g eo fh e a t c o n d u c ta r ei n t r o d u c e d ，a tt i l es a m et i m es o m ef o r m u l a ea r ed e d u c e da sw e l l ：i n v i e wo ft i l e s p e c i a lr o l eo fl l l e c h a u l c a lp a r a m e t e r si ne a l c u l a t i n g ，t h o s ef a c t o r s t h a ta f f e c tt i l e p a r a m e t e r sa r ea n a y z e d a f t e rt h a t 。f e mf o r u s eo fw o r k i n go u t t e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a l s tf e n si s p r e s e n t e d o at h eg r o u n do fw o r k a b o v e 。s i n g l et n b ea u dd o u b et u b ea r eb o t hs t u d i e ds y s t e m t i c a l l yu n d e rf o u rk i n d s 硕士研究生毕业论文 a b s t r a c t o fc o n s t r u c t i o uo o n d i t i o ni n c lu d i n gw i n t e r s u m m e r c o o i n ga g g r e g a t ea n dp i p e c o o l i n g ins i d e w a l lt h ed is t r i b u t i o i lo ft e m p e r a t u r ef i e l d ，t h e r m a ls t r e s sa n d t h e r m a lc r a c kc o e f f i c ie l l to ft u b eu n i ta td i f f e r e u ta g ea r eg i v e i l a f t e rt h e c a l c u l a t i o na u dd a t ap r o c e s so nc o m p u t e r t i l ea r e a sw h e r et h e r em a yp r o d u c ec r a c k a n di t sd e v e l o p i n gt r e n da r ea l s op r e d i c t e da c c o r d i n gt o t h ej u d g e m e n ts t a n d a r d t h a ti sw h e t h e rt h ec r a c k sa p p e a r t h r o u g hf o r m e rr e s e a r c ho n t u b et h e r m a lc r a c ko fd i f f e r e n ts t r u c t u r a lf o r m u n d e rr e s p e c t i v ec o n s t r u c t in ge o n d i t i o n ，t h er e s u l t sa r eo b t a i n e da n d s h o w na s f 0 1 l o w s ：i fn os p e c i a lr e s o r t sa r et a k e nd u r i n gi t sc o n s t r u c t i o n ，c r a c k sa r el i k e l y t ob ep r o d u c e dv e tym u c h ，e s p e c i a l l ya tp l a c ew h e r et h es i d e w a l la n db o t t o ms l a b j o i n i t i sv e r yi m p o r t a n tt os e l e c tc o m p o n e n tm a t e r i a la n dc o m p o u n dt h e mo p t i m i s t i e a l l yi n t oc o n c r e t e c o o l i n ga g g r e g a t ea n dp i p ec o o l i n gi ns i d e w a l la r eb o t h e f f i c i e u tm e a s u r ef o rc o n t r o l l in gc r a c k s a tt i l ee n do ft h i sa r t i c l e c o m p r e h e u s i v em e t h o d sa n dm e a s u r e sa r er e c o m m e n d e dt om i n i m i z et h ec r a c k s k e y w o r d s t t i g h s p e e dr a i l w a y i m m e r s e dt u n n e l t e m p e r a t u r ef i e l d t h e r m a ls t r e s s f in i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e n ) t e r m a lc r a c k 硕士研究生毕业论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1沉管隧道背景 在2 0 0 0 年即将动工兴建的我国第一条高速铁路京沪高速铁路经过南京到达上 海，采用沉管隧道作为在南京越江的方案，已得到较为普遍的赞同。 用管段沉放法修建水下隧道的历史可以追溯到本世纪初。在美洲，1 9 1 0 年便在底特 律河下用管段沉放法修建了第一条水下双线铁路隧道。1 9 4 1 年在荷兰开始的m a s s 隧道 的施工则标志着欧洲开始使用沉管隧道i l 。沉管隧道作为跨越江河或港湾的一种有效手 段，已倍受隧道界青睐。当一条线路要通过上述环境，同时又要保持其顺利通航，特别 是对航运要求较高、航运密度较大的江河中下游地段而言，水底隧道就成了大跨度桥梁 的有力竞争者p j 。尽管修桥方案可能在经济上要优于沉管方案，但从环境和航运角度看， 后者有明显的优势。综合考虑，沉管方案常常占优。因此，近百年来人们对沉管隧道作 了大量的研究和尝试，促成了全世界沉管隧道建造的快速增长和参与这种工程施工的团 体的发展与壮大同时由于在建造过程中对极富挑战的施工技术的研究与应用，如从构 成材料到结构形式所作的大胆的探索，到今天已取得了很多宝贵的经验。 沉管隧道是由若干个预制的管段，分别浮运到现场，一个接一个地沉放安装，并在 水下将其互相连接而成。沉管隧道通常是安置在基槽内，基槽是结构物在旱地制造期间 在水下预先用挖泥机挖好的。基槽底面和隧道底部之间的空间应事先准备好砾石垫层、 或在隧道下面泵送砂垫层或喷射砂垫层。当土壤情况需要时有时使用桩基。沉放完之 后，还要对隧道上面进行回填，完工的隧道经常是在顶板上覆盖一层保护层。 从构成材料来看沉管隧道可分为混凝土管段隧道和钢壳管段隧道。沉管混凝土管 段隧道最早出现在欧洲的鹿特丹，据不完全统计，至今全世界己建成了4 0 多座混凝土管 段隧道。沉埋混凝土管段隧道的主要特点是隧道的管段由钢筋混凝土制成，钢筋混凝土 用于结构构造和作为镇载物。而第一座钢壳管段隧道是在二十世纪初在北美建成的，钢 壳管段隧道是铜壳与混凝土的组合结构。钢壳可作为防水层并在结构上有明显的作用。 混凝土主要承受压力和作为镇载物，并且也有助于结构上的需要pj 。从结构形式来看， 有单层，有双层；每一层有单孔，两孔或- - = j l ：断面形式有圆形，有箱形，有马蹄形。 因沉管隧道最终定位于水中，所以对其水密性能有特殊的要求助水的重要性不言自 明。沉管隧道的防水一般从四条途径考虑”j ： 结构物自身防水管段自身防水是通过调整混凝土的材料级配，适当增加水 泥用量，提高砂率，采用较小水灰比，控制大骨料粒径等措施，以改变毛细管的分布状 态，增加混凝土的粘滞性提高砼的密实度，达到抗水抗渗透的目的。另外采用高效减 硕士研究生毕业论文第一章绪论 水剂，也是有力手段之一。 施工缝止水带防水沉管管段施工，纵向是分段浇筑后再台拢，垂直方向分 底板、侧墙、顶板依次浇筑，这样纵向、横向存在许多条施工缝。为了防止施工缝渗水， 通常采用特赇的橡胶止水带。橡胶止水带接头一般采用现场热接。 沉管段外侧防水一般在管段底板部分采用外包钢板，为使钢板与德凝土有 更好的粘结作用再钢板焊接不同直径的抗剪销，但从一些施工实践来看，往往是粘结 不牢，钢板和砼分离严重。 管段间接头防水目前新的标准接缝可用来遁应在季节循环时温度变化产生 的纵向位移，还可传递因地震活动和不同沉降产生的剪力。o m e g a 垫圈封住可能穿过外 面主垫圈漏入的水并把这些水沿周围向下导引到管段仰拱上的排水阀。虽然o m e g a 垫 圈是用来对付外部周围水压的，但是主垫圈起了很大的作用；只有少量的渗漏水或滴漏 必须用o m e g a 垫圈来阻挡”j 。 对于钢筋混凝土沉管隧道，管体的防水主要关心的还有如何控制管体制作过程中因 混凝土硬化而产生的温度裂缝的分布情况( 大小和数量) 。一般而言，混凝土材料在硬 化过程中，或多或少都会产生干缩裂缝和温度裂缝当这些裂缝的宽度和数量达到一定 程度后，就可能会出现渗漏，甚至危及运行安全。 干缩裂缝是混凝土在硬化过程中水分逐渐蒸发，随着湿度的降低，混凝土体积减少 而产生的收缩其收缩量占混凝土整个- 发缩量的绝大部分。新浇混凝土养护不及时，又 受风吹日晒，表面水分散失过快，体积收缩大，而内部湿度变化很小，收缩也小，因而 表面投缩变形受到内部混凝土的约束，此时表面混凝土强度困水化不充分而增长缓慢， 不足以抵抗干缩拉应力则混凝土表面出现干缩裂缝”】。干缩裂缝一般从被约束面处开 始沿着垂直于约束面的方向延伸具有定的规律性。由于结构的约束条件并不能随意 改变，所以加强混凝土的养护是防止干缩裂缝的最有效的手段。 温度裂缝是混凝土变漏应力引起的裂缝。混凝土在硬化过程中，水泥会放出一定的 随时间变化的水化热。因此混凝土体会由于水泥的这种水化热和与外界的热交换而发 生温度场的变化。这种温度场的变化会引起结构每一部分的膨胀或收缩，但由于混凝土 结构所受的外在约束以技本身各个部分之间的相互约束，这种膨胀或收缩并不能自由地 发生，于是使产生了应力，即所谓温度应力。实际上，这种应力是由结构的变温引起的， 严格地讲应称为变温应力pj 。当变温应力超过了混凝土的极限抗拉强度时，便会产生温 度裂缝。 沉管隧道混凝土在硬化过程中产生的温度裂缝的分析和控制方法的研究与沉管隧道 的防水密切相关因此国际上一些沉管隧道技术发达的国家都对此作过不少的研究，主 要通过降低混凝土的水化热和改善沉管表面交换条件等措施减少变温应力。目前主要采 用低热水泥和降低水灰比来减少温度裂缝。 在我国沉管醚道研究起步较晚目前大陆己建成长1 2 3 8 m 的广州珠江沉管水底隧 道和1 0 1 9 m 的宁波甬江沉管水底隧道m 1 但在修建时仍有些关键的技术问题不能作到 心中有数。例如列温度作用的认识较为肤浅，这是由于混凝土结构中温度作用影响因素 太多太复杂采用般的方法很难计算，而且即使算了也由于简化因素太多使计算结果 2 硕士研究生毕业论文第一章绪论 大到令人难以置信的程度。因此在实际中干脆不进行温度作用计算，或者仅凭经验放置 一些温度构造钢筋，当然，配筋的数量合适与否难以把握。这些问题必须通过科研来解 决，管体温度裂缝的防治就是其中的一个关键技术问题。 1 2 国内外该领域的研究发展和现状 沉管隧道的温度作用产生的内力与其它作用相比所占的比重较大。出现温度裂缝的 原因是由于在结构内产生的因发生变温而引起的变温拉应力超过了混凝土的抗拉强度。 管体制作过程中混凝土结构温度分布和温度控制是研究中很重要的内容。在混凝土的 浇筑和养护过程中变温应力的影响更大，因此较为准确地跟踪混凝土管体在浇筑过程中 块体内各点的温度变化过程尤为重要。 具体来说现在国内外对有关温度场和温度应力所作的研究主要体现在实体的大体 积混凝土( 象坝体等) 上，对于这种薄壁大体积混凝土结构的温度研究则较少，而且也 不太充分。尤其是二维和三维仿真模拟很不充分。一般来讲，研究此类问题的方法主要 有有限差分法和有限单元法。其中有限差分法由来已久，有限单元法则是自本世纪6 0 年代以来随着电子计算机的应用而飞速发展起来的。 有限差分法首先要选取合适的模型，然后对模型进行网格划分和确定边界条件，其 中要进行不规则边界的特殊处理，但是这种不规则边界给有限差分法带来了许多困难和 麻烦，因此，目前往往采用有限元法来求解不规则形状边界的导热问题。有限元法通过 划分由许多单元在节点处连续而成的有限个单元的几何体将连续体离散化，在通过插值 将偏微分方程的解在每个单元内的分布用该单元节点上的值来表示，在此基础上，应用 变分法原理建立确定各节点处解的数值大小的支配方程。它既有比较坚实的理论基础， 又能统一各类工程问题求解方法，便于应用计算机进行大量的数值计算，因此己成为广 大工程技术人员乐于采用的计算分析方法h 。具体到温度场问题，需要通过考虑温度边 界条件和初始条件以期获得微分方程的定解。目前，国内外主要对稳定温度场、一维不 稳定温度场作了较详细的研究和计算。在日本，东京湾多摩川隧道为一大跨度公路沉管 隧道修建过程中也进行了温度裂缝的仿真计算和实际监测。但为了简化计算，采用了 一维模型来分析，得到了管体温度场的分布：在计算温度应力时，通过考虑约束系数反 映底板对侧墙的变形约束。这种方法过于简化，没有考虑沉管混凝土浇筑顺序和结构的 空间形状，所以属于一种粗略的分析方法。而对二维、三维不稳定( 瞬态) 温度场，则 由于研究中对边界和起始条件的模拟不够准确，因此计算结果不够理想，而且对温度裂 缝的研究与预测很不成熟，甚至主要的判断来自于经验和现场实际监测。 对混凝土温度裂缝的研究与防治工作，目前国内外采取的主要措施是针对配料、浇 筑和保护这三个环节的。施工实践中配料时，水灰比的选用、粗细骨料的搭配、所用水 泥的标号与用量和其它一些添加剂的使用，都不同程度地影响着未来混凝土的质量。在 拌和混凝土时，通过添加一定量的冷却剂或者采用预冷骨料的方法可以降低混凝土的入 仓温度。所添加的冷却剂包括有冰块和液氮。由于提供冰块的成本较低，国内大部分施 硕士研究生毕业论文第一章绪论 工都采用此方法。加冰所能降低的温度是有限的，在需要大幅度降低浇筑温度时，则可 以采用预冷骨料降温措施。预冷骨料的方法很多，有水冷法、气冷法、真空汽化法和液 氨法( l n ：) 等”u j j 。应用液氮作为冷却剂相对而言较易控制混凝土用水量，在国外如 日本就采用该手段，并且取得了很好的效果。 底板浇好后，接下来就要浇筑侧墙，由于水化热使侧墙的温度增加。当侧墙冷却下 来时，侧墙的发缩受冷的底板约束，使混凝土中产生拉应力。当拉应力超过混凝土的极 限强度时，将出现开裂。为了防止此时温度的过急上升，采取低水泥含量的办法减少水 化热。为了防止出现较大的温度应力，施工中采用分块浇筑的办法。实践证明，此方法 能有效地减少裂缝。此外还可在预埋的钢管中通以水流来冷却混凝土。自7 0 年代后期以 来，这种防止开裂的方法在荷兰已成功应用。比利时和德国也采用了这种方法p j 。 最后，表面保护工作也是控制温度裂缝出现数量的不容忽视的因素之一j 。表面保 护的目的一般有三个：第一是减少混凝土的内外温差，防止表面裂缝；第二是防止混撮 土超冷避免产生贯穿裂缝；第三是延缓混凝土的冷却速度，以减少新老混凝土的上下层 约束。其中减少棍凝土的内外温差、防止表面裂缝，实为表面保护的主要目的。 1 3 本课题研究的意义 京沪高速铁路穿越长江采用沉管隧道形式的优越性不必多说。前己述及，由于沉管 隧道位于水中，水密性能的要求自然很严格。温度裂缝是制约水密性能的重要因素，欲 科学地把握裂缝信息，只有最大程度地摸拟现实施工过程。与之紧密相关的第一步就是 较为准确地算出与施工过程相联系的温度场，而实际中真正能算出瞬态温度场的可以说 非常少，缺乏理论的指导，带来了低的施工效率和较高的麓工费用。同时，本课题模拟 不同的混凝土施工的全过程，考虑实际分层浇筑和材料参数、外界气温以及袭面保护条 件随空问位置和时问的变化等因素，求得混凝土体的温度场分布和温度应力分布。进而 根据裂缝出现的判断准则预测出可能出现裂缝的区域，联系实际的施工条件提出较为合 理的施工方案以避免出现或减少裂缝的出现。这样一来就可以大大减轻试验者的负担。 本课题研究沉管隧道管体温度裂缝的防治，就是要为施工单位提供有力的工程指导，例 如在采用冷却水管对侧墙进行冷却时何时通水以及持续多长时间、材料配比中应注意什 么问题及施工时表面保护的设计等，把尽可能多的操作和工艺建立在较为科学的理论依 据上。 1 4 本文研究的内容 无疑，温度场和温度应力将成为本论文使用最为频繁的术语。概括地讲，本论文所 研究的内容包括： ( 1 )浇筑混凝土块体过程中可能影响到的干坞中位于硷块下的地基参数的确 定和温度边界的确定。 4 硕士研究生毕业论支第一章绪论 ( 2 ) 浇筑混凝土所用材料的选取和配比，这要通过参考已有沉管隧道的资料 和现有的可提供的材料来确定。之后，便是确定计算过程中采用的混凝土的热力学参数。 ( 3 ) 模拟混凝土块体的浇筑过程。在混凝土浇筑过程中，所要计算的模型在 不断地改变，此处包括边界条件、初始条件、混凝土热力学参数的改变。本文分单孔双 线和双孔单线模拟了两种结构形式。针对每一种结构形式又分别计算了冬季和夏季施工 条件下的温度场和应力场。对于单孔结构又研究了冷却骨料降低混凝土入仓温度以及采 用在侧墙内埋设冷却水管的方法对于改善管体温度场和应力场的积极作用。这是计算温 度场最复杂的步骤，也是本文工作的核心。 ( 4 )计算出了温度场后，根据变温计算管体的温度应力，同时提出了判断温 度裂缝的方法，最后根据温度应力的分布和大小来判断温度裂缝的出现区域及其发展趋 势。具体的工作主要从以下六个方面进行了系统的研究： 无特殊防裂措施情况下夏季和冬季麓工时单孔结构沉管混凝土的温度裂缝分布 及变化规律。 无特殊防裂措施情况下夏季和冬季麓工时双孔结构沉管混凝土的温度裂缝分布 及变化规律。 夏季施工条件下冷却骨料对沉管温度场分布和温度应力场以及温度裂缝的影 响。 夏季施工条件下在侧墙中埋设冷却水管进行冷却的作用和效果。 混凝土浇筑间隔的长短对沉管温度场的影响。 冷却时间的长短对沉管混凝土中温度裂缝的影响。 ( 5 ) 根据上面计算结果提出了在管体制作过程中应注意的问题和减少裂缝乃 至防止裂缝的建议。 硕士研究生毕业论文第= 章温度场理论 第二章温度场理论 前已述及，在研究沉管隧道温度裂缝的防治时，需要进行管体温度场的计算。而沉 管管体在制作过程中混凝土的温度变迁属于传热问题。为了对混凝土的温度场有限元 计算方法有一个透彻的认识，清楚地了解传热问题十分重要。 2 1传热问题概述 对给定的传热问题，先要写出它的控制方程和定解条件，有了这一前提，才能利用 正确的数值方法借助于数字计算机得到反映传热过程内涵的数值结果，获得其几何参 数、初始状态、工质的物性和边界条件等对系统的温度分布及其变化规律的影响关系。 传热问题的数学描述一般都基于待求系统所遵循的守恒定律或平衡原理，即满足能量 守恒、质量守恒和动量守恒原理。为了使数学描述简便，常需作出一些允许的近似假设。 在对这些控制方程求解前，往往还要进行必要的数学处理，以便于数值求解。在自然界 和工程实际中发生的大量传热过程，按其传热方式或形式可分为三种：热传导、对流和 热辐射“。各类传热问题的基本方程可描述如下： 2 1 1 热传导 在没有相对运动的介质中，由于温度梯度的存在，引起了介质内部之间的能量传递， 这就是热传导过程。在这样的传热过程中，通过某一截面的热流密度可用著名的傅立叶 定律表达，即： 刀 q = 一五= _( 2 一l - 1 ) 式中五为介质的导热系数；月为截面的外法线方向：t 为温度。利用式( 2 1 1 ) 就可推得 系统的能量守恒方程为 p c 等= v ( 2 v r ) + ( 2 小2 ) 式中p 为介质的密度：c 为比热；o 为单位容积的热产生率( 即内热源或内热汇) 。方 程( 2 1 ，2 ) 就是导热微分方程，它表达了温度t 与时间r 和空间坐标等的关系。在直角坐 标中，方程( 2 1 2 ) 为： 罢= 罢( 丑a + 若( 期+ 妄( 五勇+ ( 2 - 1 - 3 ，瓦2 瓦l 冽+ 瓦l 刮+ 瓦l 五剥+ ) 硕士研究生毕业论文第= 章温度场理论 2 1 2 对流换热 对流换热是指固体边界表面和运动流体之间的热量交换过程。对流换热的热流密度 可用牛顿冷却定律计算即： ，、 q 2 觑弓一咒) ( 2 1 - 4 ) 式中p 为对流换热系数或表面放热系数；r 为流体的特征温度：l 为固体边界的温度。 2 1 3 热辐射 热辐射是处于一定温度下的物质所发射的能量。与传导和对流不同，辐射换热不需 要有物质媒介，事实上，它在真空中能有效地进行。一个表面所能发射的最大辐射能流 密度由斯帝芬一玻尔兹曼定律给出： q = 盯r( 2 1 5 ) 式中z 为表面的绝对温度( k ) ；盯为斯帝芬一玻尔兹曼常数。这样的表面体称为黑 体。真实表面发射的热流应用下式计算，即： 目= f 仃r( 2 - l 一6 ) 式中0 j 称为表面的发射率。 为了使上述控制方程的解唯一地被确定下来，还必须给出相应于具体传热问题的初 始条件和边界条件，即所谓的边值条件。初始条件就是待求的非稳态传热问题在初始时 刻待求变量的分布，它可以是常值，也可以是空间坐标的函数。在非稳态过程一开始， 初始条件的影响很大但随着时间的推延，它的影响将逐渐减弱并最终达到一个新的 稳定状态。在擐终的稳定状态解中再也找不到初始条件影响的痕迹，而主要由边界条件 决定。因此，对稳定的传热问题的求解是不需要什么初始条件的。甚至对非稳态传热问 题来说，若我们不对每个时刻的瞬态解感兴趣，而只要求最终达到的稳态解的话，我们 就能舍弃具体传热问题给出的真实初始条件，而人为地假定它的初始条件，因为最终稳 态解只取决于边界条件，而和初始条件无关。这样做，可以节省较多计算工作量和计算 时间。同样，对稳态问题也可当作非稳态问题求解，结果将是一样的。关于边界条件的 给定，通常有三类； 第一类边界条件是给出边界上的变量值，如t 。，= r 。： 刀 第二类边界条件是给出边界上变量的法向导数值，如l 。= b 、； 第三类边界条件是给出边界上变量与其法向导数的关系式，如 r 刀 f 彳二二一爿，1 = b ， l 。a 7一j 。 一 其中：爿，爿，为常数，。，占，b ，可以是常值，也可以是时间的函数。不管哪类传热 问题，只有当边界的一部分( 哪怕是个别点) 给出的是第一类边界条件，才能得到待求 变量的绝对大小。对边界上只有第二类或第三类边界条件的问题，数值求解也同样只能 7 堡主堡耋兰兰些丝圭 一笙三曼l 墨垦望里墅! ：一 锝到待求变量的糨对大小或分布，但不能求织它的唯一解。 2 2温度场的控制方程及相应的泛函 任意瞬b _ j ，物体内所有各点的温度值的总体称为温度场。稳态传热问题对应稳定温 度场非稳态传热问题对应瞬态温度场，亦称为不稳定温度场。 2 2 1 平面温度场 平面温度场中的温度t 是坐标f 和时间r 的函数，即 1kt仁?y，z(2-2-1) 温度场的控制方程及边界条件为( 控制方程在所研究区域内) ： 丛, a t = 妥0 。韵+ 号( a ! 舞j + 荡 2 之2 ) 边界条件为” ： 在第类边界s ，处，弘t o 盘。 在第二娄边界s ! 处，厂。= 一击q 。a 一 在第三类边界s3 处，r 。= 一要皿r 。j 式中a = 其导温系数，单位为n 1 ：九l 其中l 。为导热系数，单位为k c 8 1 ( 1 1 1 1 。c ) ，。 为比热，p 为质量密度i = x , x ： 如果固体处于绝热状态，即固体内热源产生的热量全部用于提高其本身曾温譬。：。此 时可认为固体内的温度是均匀的，亦即温度只随时间变化而不是坐标的函数”4 。这样， 则有 、 丢0 、国+ 嚣- i 剖2 。 ( 2 乒3 ) 这种状态下的固体温度称为绝热温升记为口署= 嚣( 2 - 2 - 4 ) 利用式( 2 - 2 - 4 ) ，热传导方程“】写为 丢( a 。帮+ 番c a y 铡+ 署。雾一。 如果经过长期的热交换，温度不再随时间而变化，即 磐；舞- o 由式( 2 2 5 ) ，热传导方程简化为 丢( a 。訇+ 秀，割， ( 2 - 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 这种不随时问而变化的温度场称为稳定温艘场。上式说明稳定温度场在数学上遵循拉普 拉斯方程。上述诺式中： 一 硕士研究生毕业论文 第= 章温度场理论 口绝热温升率： r 温度； r 。边界上给定的温度值： ，。外界温度： q + 混凝土表面的热流量； 口表面放热系数； ，：旦 1n 耐2 解此热传导控制方程才能求得物体的温度场。由于控制方程为微分方程，根据变分 原理，解决此问题可通过求与此方程相对应的泛函的极值来完成州。与控制方程和边 界条件等价的泛函”为： 旷船暖+ i ： ) 一非计t 呐+ s ：砉。+ 上， 。和硼) a s 陋z - 7 ) 式中 t x 。赛，t y 2 雾，r 2 罢。 2 2 2 空间温度场 对于空间温度场丁是空间坐标x 、y 、z 和时间f 的函数，即： t = t ( x , y , z ，r )( 2 - 2 8 ) 相应地，其所满足的热传导微分方程为1 1 6 ”i ： 雾2 丢r 匆+ 茜( a ，剥+ 羞( a ：翱+ 鲁( 2 - 2 - 9 ) 边值条件为：f = o ，t = t o ( x , y ，z ) 在第一类边界c l 上，t = t 。( x ，y ，z ) 在第二类边界c 2 上，t 。= - q + “z ) 在第三类边界c 3 上，t 。= 等( t t 。) ，式中各个符号的含义与平面问题一样，根据变分 原理，相应的泛函表达式为： z t 5 毋h ( 羽2 + ( 期2 + ( 匆2 一 ( 一一刁一 + 击n + f f 鼢一：n ) a s 对此泛函求极小值，即可求得物体的空间温度场。 ( 2 - 2 - 1 0 ) 9 硕士研究生毕业论文 g s _ 章混凝土热力学参数的确定 第三章混凝土热力学参数的确定 3 1 概述 混凝土温度应力来源于混凝土受约束时温度变化而导致的体积变化，更准确地亦称 为变温应力。在大体积混凝土中，水泥因水化而发热，热量从表面散发，所以在混凝土 中产生温度梯度，靠近表面的梯度最大。观测表明，由此温度梯度导致的应力高达足以 憧大体积混凝土内部产生贯穿性裂缝。所以混凝土的热力学参数应在结构设计前通过试 验或经验确定。 混凝土热力学参数是进行温度场和温度应力计算的基础。而上述两项计算是决定是 否需要内部冷却、表面保护、对混凝土原材料进行预冷以防止混凝土出现裂缝。上述两 项计算中要涉及的混凝士及原材料的热力学参数包括：混凝土绝热温升曲线、混凝土及 原材料的比热、导温系数、导热系数、密度和线膨胀系数。 有限单元法的日臻成熟和计算机软硬件的飞速发展为进行大规模的温度场和温度应 力的计算提供了有力的工具，许多复杂结构的温度场和温度应力可以在较短时间内得以 准确计算”。由此可知，能否较为客观和准确地确定混凝土的热力学参数将直接决定能 否得到符合或接近实际情况的结果。 3 2 混凝土导热系数及比热 材料或构件两侧表面存在着温差时，热量可以由材料的高温一面传导到低温一面的 性质称为材料的导热性能，用导热系数 表示。导热系数是反映混凝土传导热量难易程 度的一个指标，单位是k j h n h 。导热系数越小，隔热性能越好。 影响混凝土导热系数的困素中很重要的一个因素是粗骨料矿物成分。混凝土拌和物 中用水量对硬化混凝土导热系数的影响比粗骨料小。由于水的导热系数比粗骨料低3 7 倍，所以用水量增加，混凝土导热系数降低。随着温度升高，混凝土导热系数略有降 低。水泥品种和用量、混凝土含气量、水灰比及龄期等对混凝土导热系数的影响，或是 不明显或是可以忽略不计j 。 比热表示i k g 物质温度升高或降低l 时所吸收或放出的热量。单位是k j k g 。 比热反映物质温升的难易程度。影响比热的主要因素是温度和用水量。标准养护条件下， 1 0 硕士研究生毕业论文第三章；昆凝土热力学参数的确定 混凝土比热随温度呈线性增加。用水量增加硬化混凝土比热增加。水泥品种对混凝土比 热无明显影响。龄期对混凝土比热的影响甚微。 重要工程的混凝土导热系数和比热由试验确定。一般工程可根据混凝土各组成成分 的重量百分比根据表3 ，2 一1 按加权平均法估算导热系数和比热”】。 表3 - 2 1 混凝土成分的热系数 ( 用于估算热性能) 材料 ( 千卡，米时度) c ( 千卡千克度) 2 l3 24 35 42 13 24 35 4 水05 1 605 1 605 1 605 1 6 10 0 0 l0 0 0 10 0 0 10 0 0 水泥】0 6 21 0 9 71 】3 l1 】6 20 】0 90 1 2 80 】5 80 1 9 7 石英砂26 5 826 5 l26 4 026 3 6o1 6 70 1 7 80 1 9 002 0 7 玄武岩l6 4 6 16 4 116 3 8l ，6 3 301 8 301 8 10 1 8 702 0 0 白云岩37 l o36 4 53 5 8 634 2 40 1 9 20 19 602 0 , t0 2 1 2 花岗岩25 0 925 0 024 9 424 7 901 7 l01 6 90 1 7 501 8 5 石灰岩3 4 7 033 9 1 )33 2 432 6 201 7 90 1 8 101 8 701 9 6 石英岩40 3 940 0 739 7 439 3 501 6 501 7 301 8 101 9 9 粗面岩i6 1 7i6 2 7j6 3 916 4 5o l8 301 8 501 9 lo1 9 3 y a ，峨 拈蕾 ( 3 - 2 - 1 ) ( 3 - 2 2 ) 式中 ，c 。，。分别为第i 种材料的导热系数、比热和重量。参考国内外成功工程实例，本 文假设： = 87 8 k 1 h n h e = 09 2 k j k g 。 3 3 混凝土的线膨胀系数和表面放热系数 3 3 1混凝土的线膨胀系数 混凝土的线膨j j 长系数口定义为单位温度变化导致混凝土单位长度的变化。普通混凝 土的线膨胀系数大约n ( 6 l3 ) 1 0 o ，一般可取为1 0 1 0 6 4 0 。对于重要工程，其 垃d 萨 硕士研究生毕业论又第三章混社土热力学参数的确定 值应该通过试验确定。 影响混凝土线膨胀系数的主要因素是材料的组成。一般说来，混凝土线膨胀系数随 着水灰比减少而增大。混凝土线膨胀系数也随着骨料线膨胀系数的减小而减小。混凝土 温度在1 0 6 5 范围内时，混凝土单位温度变化导致的单位长度变化几乎是相同的， 即可以把混凝土线膨胀系数视为常数。在温度低于l o 时，混凝土线膨胀系数随着温度 下降而减小。实际工程中可以根据各材料的线膨胀系数按体积用加权平均法来估算混凝 土的线膨胀系数。本文计算中采用的口为8 1 0 4 c 。 3 3 2 混凝土的表面放热系数 混凝土与空气接触时，其表面放热系数口与风速有密切关系。一般情况下，风速为 2 5 n d s ，口取1 0 2 0 k c a l h n ! 1 1 。不同风速下的放热系数可参考表3 - 3 1 ： 表3 - 3 1 固体在空气中放热系数 风速放热系数p ( k c a l m ：h - ) f 米秒)光滑表面租糙表面 044 l50 3 o568 574 9 】o85 492 3 2ol i8 01 26 6 3 o1 50 7】6 1 4 4o1 83 21 96 4 5o2 15 32 3l o 6o2 46 62 65 l 7 )2 77 22 98 3 s03 07 l3 30 7 9o3 j6 23 62 4 1 0o3 64 73 9 4 4 利用上表和线性回归知识可得混凝土在上述两种表面且无防护措施时，风速v ( m s ) 与表面放热系数口( k c a u m _ 1 1 )