（控制理论与控制工程专业论文）基于遗传模拟退火的模糊控制.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 基于遗传模拟退火算法的模糊控制 摘要 本文对具有很大发展潜力的遗传算法( g a ) 进行了系统的 分析，并针对不同被控对象模型所出现的大量高维、多峰、非 线性、不连续、非凸性等复杂的参数优选问题，建立了改进的 加速遗传算法、改进的混合加速遗传算法并对上述改进的加速 遗传算法进行数值模拟、系统的理论研究、应用研究并与常规 优化方法进行比较，提高了控制参数优选的稳健性和解的精度 以及遗传算法的速度。 同时，本文对二进制编码加速遗传算法的杂交算子、变异 算子进行改进，建立了改进的加速遗传算法，提高了g a 的全 局优化能力。在进化过程中，根据种群的实际情况，随时调整 杂交、变异算子大小，把这一思想应用于加速遗传算法中，提 出基于动态杂交、变异操作的自适应加速遗传算法，克服了算 法的早熟收敛，在一定程度上提高了g a 的全局优化能力。由 于二进制编码需频繁的编码和解码，计算量大，实数编码遗传 太原理工大学硕士研究生学位论文 算法虽然不需频繁的编码和解码，但局部搜索能力有时也较 差。本文在实编码遗传算法中加入单纯形法和模拟退火法，提 出了单纯形混合加速遗传算法、模拟退火混合遗传算法，在一 定程度上，减少了g a 的计算量，提高了g a 的搜索效率、全 局优化能力和解的精度，并对模拟退火法进行了改进，建立了 改进的模拟退火算法，在一定程度上提高了模拟退火法的搜索 效率，并将模拟退火混合遗传算法应用到电缆在线监测系统中 优化模糊控制器参数。仿真结果表明，优化后的模糊控制器比 传统的模糊控制器具有响应速度快、鲁棒性强等优点。 关键词：参数优选，遗传算法，模拟退火，单纯形 2 奎堕里三查堂堡主婴壅竺堂笪笙苎一 g aa n ds ab a s e d f u z z yc o n t r o l a b s t r a c t t he p o t e n t i a lg e n e t i ca l g o r i t h m are s y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e d 。i m p r o v e da c c e l e r a t i n gg e n e t i c a l g o r i t h m a n d h y b r i da c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m a r e p r o p o s e df o rl o t so fm u l t id i m e n s i o n ，m u l t i a p e x ，n o n l i n e a r ， d i s c o n t i n u i t yn o n p r o t r u d i n g a b o u t c o m p l e xp a r a m e t e r o p t i m i z a t i o np r o b l e m i nt h em o d e lo ft h eo b j e c tc o n t r o l l e d c o m p a r i s o n sw i t hs o m eu s u a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d sw e r e m a d et h r o u g ht h e a p p l i c a t i o n o ft h em o d e li n p r a c t i c a l r e s u l t ss h o w e dt h a tt h ea b o v e i m p r o v e da c c e l e r a t i n g g e n e t i ca l g o r i t h mh a v et h ef e a t u r e so fc o n v e n i e n t 、f a s t 、 c o n s t r i n g e n c ya n ds t e a d y t h e yc o u l db ea p p l i e de x t e n s i v e l y i nt h eo p t i m a lp r o b l e m s a tt h es a m et i m ec r o s s o v e r o p e r a t o ra n d m u t a t i o n o p e r a t o r a r em o d i f i e df o r b i n a r ya c c e l e r a t i n g g e n e t i ca l g o r i t h m i n t h i s p a p e r i m p r o v e da c c e l e r a t i n g g e n e t i ca l g o r i t h m i s p r e s e n t e d t h e t o t a l o p t i m i z a t i o n a b i l i t y i s i m p r o v e d a c c o r d i n g t o p o p u l a t i o n s f a c t ， c r o s s o v e ro p e r a t o ra n dm u t a t i o no p e r a t o ra r ca d j u s t e df o r 太原理工大学硕士研究生学位论文 a c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m i ne v o l u t i o ni nt i m e a d a p t i v ea c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m f o r d y n a m i c c r o s s o v e ra n dm u t a t i o n o p e r a t o r a r e p r e s e n t e d e a r l y c o n s t r i n g e n c yi sc o n q u e r e d t h et o t a lo p t i m i z a t i o na b i l i t y i s i m p r o v e d b i n a r yc o d i n g n e e d f r e q u e n tc o d i n g a n d d e c o d i n g ，a n dt h ea m o u n to fc a l c u l a t i o ni sb i g a l t h o u g h r e a l c o d i n gg e n e t i ca l g o r i t h mn e e d n tf r e q u e n t c o d ea n d d e c o d e ，l o c a ls e a r c h i n ga b i l i t y o fr e a l c o d i n gg e n e t i c a l g o r i t h m i ss o m e t i m e d i f f e r e n c e s i m p l e x sa l g o r i t h m ， s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h mo rh o o k e j e e v e sa l g o r i t h m i sa d d e di nr e a lc o d i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ，s i m p l e xh y b r i d a c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ，s i m u l a t e da n n e a l i n gh y b r i d a c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m a n dh o o k e j e e v e s h y b r i d a c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h ma r ep r e s e n t e d ；a tac e r t a i n e x t e n tt h ec a l c u l a t i o n s t e p s o f a l g o r i t h m i s r e d u c e d ， s e a r c h i n ge f f i c i e n c y ，g l o b a lo p t i m i z a t i o na b i l i t ya n ds o l u - t i o n s p r e c i s i o n a r e i m p r o v e d s i m u l a t e da n n e a l i n g a l g o r i t h mi si m p r o v e d ，a ni m p r o v e ds i m u l a t e da n n e a l i n g a l g o r i t h m i se s t a b l i s h e da n d s e a r c h i n ge f f i c i e n c y i s i m p r o v e d f o rs i m u l a t e d a n n e a l i n ga l g o r i t h m s i m u l a t e d a n n e a l i n gh y b r i da c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h mi sa p p l i e d t o o p t i m i z a t i o nt h em e m b e r s h i pf u n c t i o no ff u z z yc o n t r o l s y s t e m ，i nt h ep r a c t i c e t h er e s u l t so fs i m u l a t i o nm a n i f e s t s t h e f u z z yc o n t r o l o p t i m i z e dh a sq u i c kr e s p o n s es p e e da n d 9 太原理： 大学硕士研究生学位论文 g o o dr o b u s t k e y w o r d s ：p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m ， s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m ，s i m p l e x 太原理工大学硕士研究生学位论文 一绪论 在当代各门科学技术相互交叉、渗透、融和的过程中，优化己成为 系统乃至整个世界发展的趋势和走向。对此，s c h w e f e l “甘旨山：“无论是 关于工程、经济、管理、数学、物理，还是社会的科学的现代杂志，几 乎没有一本在它的主题索引上没有优化的概念。”抽象地说，所谓“优 化”，就是从一个问题的可行的解决方案中找出最好或较好的解决方案 来。而参数优选问题实际上就是优化问题，其中参数优选问题的参数就 是优化问题中的优化变量。近几年来，随着计算机技术的发展，一些过 去无法解决的优化问题已经能够通过计算机来求得近似解，所以，计算 机求解优化问题的算法研究也就显得越来越重要。 1 问题的提出及研究的意义 最优化的概念，现时已作为分析许多复杂决策或分配问题时所依据 的个原则而牢固地确立起来。它能在一定程度上使得论证得到无可争 议的完善化，并常常给运筹以某种必要的简化。利用这种最优化的原理， 人们只要把注意力集中于一个使性能数量化并能度量决策特性的单一目 标上，就能解决涉及到需要对很多有内在联系的变量进行选值的复杂决 策问题。在限制决策变量取值范围的约束下，利用优化方法，我们就能 使这一目标函数取得极小值( 或极大值) 。如果能把问题的一个适当的单 一方面分离出来，并用一个目标函数来表示的话，那么不论是对于一笔 生意的盈亏，还是对某一个物理问题中的速度或距离。1 ，也不论是对于 控制系统的参数，还是对于环境问题中治理污染的费用，优化方法都可 太原理工大学硕士研究生学位论文 以提供一个适当的分析方法。反映在控制系统中，优化准则日益成为人 们分析系统、评价系统、改善系统和利用系统的- 1 十衡量尺度。由于受 天文、气候、气象、人文等众多因素的综合影响，模糊控制的参数优选 常常表现出多峰值、非线性、线性、不连续、非凸性及带噪声等复杂特 征。这些复杂特征具体表现在两个方面： 一是控制对象模型的不确定性。 二是控制对象模型的高维、高度非线性。传统参数优选方法在处理 线性等方而较为成熟，而对大多数非线性控制模型往往不能取得满意的。 结果。 而生物界中，一系列具有智能、自组织、自修整的器官通过自然选 择、杂交、变异等遗传机制，在不断产生并在不断进化着，j o h nh 0 1 1 a n d 教授等按照类似的机制编制的计算机程序”“3 1 能够解决许多传统优化方 法无法处理的复杂优化问题，这类仿生类优化方法就是遗传算法 ( g e n e t i c a g o r i t h m ，简称g a ) 。随着2 0 世纪8 0 年代初期遗传算法川旧、 模拟退火( s i m u l a t e d a n n e a l i n g ) 5 ”6 1 和人工神经网络算法( a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k s ) “”的兴起，科学工作者对这些算法的模型、理论及应用技术 等一系列问题进行着深入的研究，并将这些算法称为现代优化算法w ( 有 时又称启发式优化算法) 。现代优化算法的主要应用对象是优化问题中的 难解问题。 尽管遗传算法和其它现代优化算法越来越得到广泛的应用，但也存 在一些问题，如解空间的搜索策略问题，收敛性问题，算法中的参数率 问题，算法本身的学习问题以及如何有效地利用其它优化方法来改善算 法的性能问题等。这些问题目前一直是国内外研究的热点问题。 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 遗传算法研究的进展 随着遗传算法研究和应用的不断深入和发展，一系列以遗传算法为 主题的国际会议十分活跃。自1 9 8 5 年起，国际遗传算法会议每两年召开 一次。在欧洲从1 9 9 0 年开始也每隔一年举办一次类似的会议。目前与 g a 有关的学术会议有：国际遗传算法会议、国际进化计算会议、欧洲 源于自然的并行问题求解会议、美国进化规划学术会议，美国的遗传算 法基础研讨会和澳洲进化计算研讨会，有关a i 的会议和刊物上大多有 g a 的专题或论文。进入2 1 世纪，以不确定性、非线性、时间不可逆为 内涵的复杂性科学己成为一个研究热点，由于g a 能有效地求解属于n p 类型的组合优化问题及其它复杂非线性优化问题、多目标的函数优化问 题，从而得到了工程结构、计算数学、制造系统、航空航天、交通、计 算机科学、通信、电子学、电力、材料科学等学科的广泛重视和研究。 目前己在世界范围内掀起了关于g a 的研究与应用热潮。 在数学理论方面 模式定理是研究较深入、影响较大的g a 理论，它将g a 的运行过 程理解为模式操作过程，并从模式运算的角度解释g a 的运行特性。g a 通过模式来对搜索空间进行划分，而且，模式的阶越高，对搜索空间进 行划分越细致。h o l l a n d “1 的模式定理为g a 奠定了数学理论基础，它从 模式操作的角度分析标准遗传算法的运算过程，论证了在选择、杂交、 低阶、优于平均的模式，它所含代表串的数目在进化迭代中将以近似指 数级增长。李军等。”人建立了基于自然数编码的模式定理。l im a o j u n 对 单亲遗传算法的模式定理进行了全面的分析，给出了单亲遗传算法模式 定理的表达式，并对各种遗传算子破坏模式的概率作了估算。”1 。孙艳丰 等。”。对模式定理进行了详细分析，给出了具有选择、变异两种算子的模 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 式定理的精确表达式。“。 有关收敛性问题，己有遗传算法的研究大都集中于算法的实现、改 进和应用，而相关的基础理论研究远落后于算法的发展。虽然近年来有 关g a 的渐近行为受到越来越广泛的注意，但到目前为止，还没有一套 完整的理论可以准确、全面地阐述一般g a 的收敛性，从而对其在大量 应用中所表现出的全局优化能力作出理论解释；有关收敛速度问题，也 还没有找到个恰当的度量和论证方法精确刻画g a 在不同条件下的收 敛速度，从而对g a 的各种改进作出统一、公正的_ | 乎判。己有g a 收敛 性分析结果可大致分为四类：v o s e - - l i c p i n s 模型；m a r k o v 链模型； 公理化模型；连续( 积分算子) 模型。就v o s e - - l i c p i n s 模型而言， 这类模型基于v o s e 和l i c p i n s 。”1 的工作。其核心思想是：用两个矩阵算子 分别刻画比例选择与组合( 即杂交算子与变异算子的复合) ，通过研究这 两个算子不动点的存在性与稳定性来刻画g a 的渐近行为。就m a r k o v 链模型而言，由于遗传算法下一代种群的状态通常完全依赖当前种群信 息，而不依赖于以往状态，故可自然地用m a r k o v 链描述。这种方法一直 被用于研究不同形式g a 的渐近行为。h o m 。“就长度为1 的二进制串分 析了不同壁盒算子( n i c h i n g o p e r a t o r s ) 对g a 的随机影响，m a h f o u d 。8 详细 讨论了当有限m a r k o v 链用于描述b o l t z m a n n 锦标选择g a 时，其转移 概率的确定过程。s u z u k i 。通过估计转移矩阵的特征值，分析了带有如 下修正杰出者选择g a 的收敛性与收敛速度。就公理化模型而言，最近 徐宗本等人通过公理化描述g a 的选择算子与重组算子，并利用所引进 的参量分析g a 的收敛性。就连续( 积分算子) 模型而言，为了有效求 解高维连续问题和解决g a 实现中的效率与稳健性问题，直接使用原问 题的浮点表示而不进行编码转换常有许多优点。p e c k 和d h a w a n 及q i 和p a l m i e r i “发展了对于这类连续变量收敛性的分析方法。象上面的四种 4 太原理工火学硕十研究生学位论文 模型一样，可用于分析g a 的框架与方法均不完善，存在着这样或那样 的限制与不足。目前还没有一个好的方法可用于准确描述连续g a 的动 态行为，并在不强加任何严格的或人为的条件下给出相关的收敛性结果。 与收敛性分析紧密相关的另一基本理论问题是g a 能以多快的速度 收敛。这方面的研究不仅可从另一侧面来阐明g a 的收敛性，而且对于 建立合适的停机准则及恰当的度量标准以全面、客观地评判g a 的各种 执行策略有重要意义。然而，有关g a 收敛速度与复杂性研究仅有少量 特殊的结果。依照这些结果的具体形式，该方面的工作可归纳为三类估 计，即收敛速度估计、迭代次数估计与时间复杂性估计。到目前为止， 有关g a 收敛速度与复杂性的结果几乎全部限于二进制情形，或是对特 殊的适应值函数、或是对仅使用某一个或某两个遗传算子操作情形g a 。 所使用的度量准则各不相同，应该说，均存在相当的局限性。 已有的编码方式有二进制编码、d e l t a 编码、格雷码编码、实数编码、 顺序编码、广义图编码、树编码等”“需要对优化变量进行二进制编码， 而当变量个数较多或其取值范围较广时，将使s g a 的收敛速度大大降 低a 为此，w h i t l e y ”“等人提出了“d e l t a 编码”，对多变量优化问题，可 以将各变量的二进制码串联在一起形成码链，也称为串( s t r i n 囝或人工染 色体，这种方法称为串联编码法( s e r i e se n c o d i n g ) 。对于实变量情况，精 度要求与计算量之间的矛盾较为突出，对此m i c h a l e w i c z 等“”等采用实数 编码对s g a 予以改进。岑文辉等。”人采用两阶编码，先用实数编码求近 似解，以缩小解空间，再在缩小的解空间上用实数编码求精确解以提高 g a 的效率。s c h r a u d o l p h 等提出了动念编码方法”。 在g a 与其它方法的结合方面 g a 是优化和人工智能( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ，简称a i ) 研究领域中一 个e 在发展的分支学科。它与其它进化计算( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ， 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 简称e c ) 的结合已十分明显，e c 泛指基于生物进化原理的各种仿真计算 方法总称，它体现了生物进化中的4 个特征；繁殖、变异、竞争和自然 选择。按性质分，现有的e c 的方法与模型可细分为如下几个分支“1 用于优化计算的遗传算法，即遗传计算( g e n e t i cc o m p u t a t i o n ，简称 g p ) ；偏向以程式表现趟行为的遗传编程( g e n e t i c p r o g r a m m i n g ，简称 g p ) ”“3 ，它是采用动态的树结构对计算机程序进行编码的一种遗传算 法；基于g a 的机器学习，称为遗传学习( g e n e t i cl e a r n i n g ，简称g l ) ， 目前主要的成果是适应动态环境学习的分类器系统( c l a s s i f i e rs y s t e m ，简 称c s ) “，它是指利用g a 进行学习和分类( 如故障的实时诊断和系统的 实时监控等) 的一种方法；进化神经网络( e v o l u t i o n a r y n e u r a ln e t w o r k ， 简称e n n ) 。1 ：偏向数值分析的进化策略( e v o l u t i o n a r yd y n a m i c s ，简 称e s ) “：介于数值分析与人工智能问的进化规划( e v o l u t i o n p r o g r a m m i n g ，简称e p ) ；偏向进化的自组织和系统动力学特性的进化动力 学。 对生物进化机制的模仿，共产生了三种典型的优化计算模型，它们 分别是：遗传算法( g a ) 、进化策略( e s ) 和进化规划( e p ) 。它l f 者b 是以 借鉴自然界中生物的进化过程为自适应全局优化搜索过程，三者之涮既 有相似之处，也有不同之处。 随着各种进化计算方法之间相互交流的深入，以及对各种进化算法 机理研究的进展，要严格区分它们既不可能，也没有必要。在进化计算 领域内更重要的工作是发掘生物进化机制，构造性能更加优良、适应而 更加广泛的进化算法“。 g a 与人工神经网络结合的研究近年来也日趋活跃，主要体现在两 个方面：用g a 优化人工神经网络的结构和参数：利用b p 算法对 g a 进行精细搜索。 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 g a 和模拟退火算 法( s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m s ，s a a ) 都是模 拟自然法则的优化算法，它们的结合对提高g a 的效率是有意义的。 目前的研究大都是基于在g a 中引入s a a 以保持群体的多样性， 以避免g a 的早熟收敛。文献 4 5 提出了g a 与s a a 相结合的一种退 火演化算法，该算法克服了s a a 单点迭代的缺点，充分利用了g a 的并 行性特点，减少了算法陷入局部极小的概率，提高了算法的速度和全局 收敛性。 另外，从生物进化或自然界的各种现象中所获得的新启示来提出新 的遗传算法，或利用以往的优化方法对现有的g a 进行改进，以及从理 论和实际计算效果两方面进一步比较g a 与其它优化方法的计算效果， 并探索如何把g a 推广到非优化类问题中去，也是目前遗传算法研究的 重要内容。文献 4 6 在g a 中嵌入一个最速下降算予，并定义适当的适 应度函数和子代个体的选择算子，将g a 和最速下降法两者有效地进行 结合，减少了最速下降法陷入局部极小的概率，提高了g a 的速度和效 率。张春慨、王亚英等”利用混沌特定的内在随机性、遍历性和变化的 进化速率，较好地模拟了生物进化过程，提高了算法的爬山能力，并针 对不同的阶段。自适应地采取不周的算子操作次序，在一定程度上保护 了已得到的有效个体，提出了基于进化混沌突变算子的实数编码遗传算 法。另外，g a 在算法停上执行准则方面，各使用者根据实际情况的不 周，可选取不同的形式的终止条件，可以按照最优解的精度、进化代数 的次数、适应度值不再改善和染色体与上代群体相同的数量等来终止g a 的运行”。 遗传算法应用研究方面 由于g a 具有全局优化性、并行性和智能性，使得g a 近年来得到 了越来越广泛的应用。首先g a 是一种全局性优化方法，即使在目标函 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 _ - d _ _ ，h _ - - _ - i - 一一 数是不连续的、非线性的、非规则的或带有噪声的情况下，g a 也能以 很大概率找到全局最优解：其次g a 是一种并行性优化方法，使得g a 非常适合于并行计算：再次g a 是一种智能性优化方法，容易渗透到已 有模型中，具有充分的可扩展性，使得g a 易予同别的方法、技术融合。 因此目前g a 在遗传计算、遗传编程、分类器系统学习、投影寻踪、 模糊规划，分形分维和进化神经网络“”等方面得到了大量应用。 3 本文研究的主要内容和方法 针对遗传算法与模拟退火的特点，本文主要做了如下工作： 本文第二章对二进制编码的加速遗传算法的杂交算子、变异算子进 行修f ，建立了改进的加速遗传算法，提高了g a 的全局优化能力。在 进化过程中，根据种群的实际情况，随时调整杂交、变异算子大小，把 这一思想应用到遗传算法中，提出了基于动态杂交、变异操作的自适应 加速遗传算法，克服了算法的早熟收敛。对于二进制编码需频繁的编码 和解码，计算量大。而实数编码遗传算法的局部搜索能力有时也较差。 本文在实数码遗传算法中加入单纯形法、和模拟退火法，提出了单纯形 混合加速遗传算法和模拟退火混合加速遗传算法。 本文第三章对于模拟退火法进行了改进，提出了模拟退火混合加速 遗传算法，从而减少了g a 算法的计算量，提高了算法的搜索效率、全 局优化能力和解的精度。 本文第四章对c m o l 一2 0 0 3 型电缆在线监测系统简要介绍，并用 s a a g a 优化i n t e l i2 0 0 3 智能控制器的模糊控制器参数。 8 太原理工大学硕十研究生学协论文 _ _ _ - - _ - j _ - - - _ - h - - i _ r 一一 一。 参考文献 1s c h w e f e l ，h p a n dm a n e t ，r e d i t o r s ，p r o c e e d i n g so ft h e1 s ti n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c e o np a r a l l e lp r o b l e m s o l v i n gf r o mn a t u r e ( p p s n ) ，s p r i n g e r - - v e r l a g ，l e c t u r e n o t e s i nc o m p u t e rs c i e n c e ，v 0 1 4 9 6 ，1 9 9 1 2h o l l a n dj h ，a d a p t a t i o ni nn a t u r a la n da r t i f i c i a ls y s t e m s ，t h eu n i v e r s i t yo f m i c h i g a np r e s s ，1 9 7 5 3h o l l a n dj h 基网算法【m 1 ，科学( 中译本) ，1 9 9 2 ，1 1 ，2 4 3 1 4h e s s e rj ，m a n n e rr ，t o w a r d sa no p t i m a lm u t a t i o np r o b a b i l i t yf o rg e n e t i ca l g o r i t h m s i n ，p a r a l l e lp r o b l e ms o r t i n gf r o mn a t u r e t b e r l i na n d h e i d e l b e r ，s p r i n g e r ，1 9 9 0 ， 2 3 3 2 5 s y s w e r d ag ，u n i f o r mc r o s s o v e ri ng e n e t i ca l g o r i t h m s r3 t hi n t e r n ，c o n f ，o ng e n e t i c a l g o r i t h m s ，1 9 8 9 ，3 - 9 6 g o l d b e r gd e ，g e n e t i ci na l g o r i t h m ss e a r c h ，o p t i m i z a t i o n ，a n dm a c h i n el e a r n i n g a d d s i n w e s l e yp u b l i s h i n gc o m p a n y ，i n c ，n e w y j r k ，1 9 8 9 7 h o p f i e i dj t t a n kd ，n e u r a l c o m p u t a t i o n o fd e c i s i o n si no p t i m i z a t i o np r o b l e m s ， b i o l o g i c a lc y b e r n e t i c s 1 9 8 5 5 2 ，1 4 1 1 5 2 8m c c l e l l a n dj r u m e l h a r td ，e x p l o r a t i o n si np a r a l l e ld i s t r i b u t e d p r o c e s s i n g ， c a m b r i d g e ，m a ：m 1 t p r e s s1 9 8 8 9 邢文训，谢金星著，现代优化计算方法 m ，北京，清华人学出版社，2 0 0 0 1 0 乃扬等著，无约束最优化计算方法跚 ，北京，科学出版社，1 9 8 2 1 1s h u b e f lb o a ，s e q u e n t i a lm e t h o ds e e k i n gt h eg l o b a lm a x i m u mo ff u n c t i o n ， s l a njn u m e r a n a l ，1 9 7 2 ( 9 ) ，3 7 9 3 8 8 1 2b a s s op ，i t e r a t i v em e t h o d sf o rt h el o c a l i z a t i o no ft h em a x i m u m ，s i a mjn u m e r a h a l ，1 9 8 2 ( 1 9 ) ，7 8 1 7 9 2 1 3s h e nz ，z h n y ，a ni n t e r v a lv e r s i o no fs h u b e r r s i n t e r a c t i v em e t h o df o rt h e 9 太原理r 火学硕+ 研究生学位论文 l o c a l i z a t i o no f t h eg l o b a lm a x i m u m ，c o m p u t i n g1 9 8 7 ( 3 8 ) ，2 7 5 2 8 0 t e m p l e m a n ，a b ，a n dl ix i n g s i ，a m a x i m u m e n t r o p ya p p r o a c ht oc o n s t r a i n e d n o n - l i n e a r p r o g r a m m i n g ，e n g i n e e r i n go p t i m i z a t i o n1 9 8 7 ，1 2 ( 3 ) ，1 9 1 2 0 5 李兴斯，结构优化设计的最大熵法，计算结构力学及其应用，1 9 8 9 ，6 ( 1 ) ，3 6 4 6 李兴斯一类不可微优化问题的有效解法【j 】，中国科学( a 辑) ，1 9 9 4 。4 ( 2 4 ) ， 3 7 1 3 7 7 杨仲侯，杨海霞，金峰，结构优化设计与最大熵原理【j 】，河海火学学报1 9 9 5 ， 2 3 ( 1 ) ：8 1 5 黄震宇，沈祖和，解一类非线性极人极小问题的熵函数方法 j 】，科学通报，1 9 9 6 ， 4 1 ( 1 7 ) ，1 5 5 0 1 5 5 4 金菊良，j 。品，遗传算法及其在水科：学中的应用 m ，四川，四川大学山版社， 2 0 0 0 g l o v e rf ，f u t u r ep a t h sf o ri n t e g e r p r o g r a m m i n g a n dl i n k st oa r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e c o m p u t e r sa n do p e r a t i o n sr e s e a r c h ，1 9 8 6 ，1 3 。5 3 3 5 4 9 g l o v e r f ，t a b u s e a r c h ：p a r t ito r s aj o u r n a lo nc o m p u t i n g ，1 9 8 9 ，l ，1 9 0 2 0 6 g l o v e r f ta b u s e a r c h ：p a r ti i ，o r s a j o u r n a lo nc o m p u t i n g 1 9 9 0 ，2 ，4 - 3 2 李兵，蒋慰孙，混沌优化方法及应川【j 】，控制理论与应川，1 9 9 7 ，1 4 ( 4 ) ， 6 1 3 6 】5 2 4 f o g a r t yt c ，e v o l u t i o n a r y c o m p u t i n g ，p r o c e e d i n g s o fa i s bw o r k s h o po n e v o l u t i o n a r yc o m p u t i n g1 9 9 6 ，v o l u m e1 1 4 3o fl e c t u r en o t e si n c o m p u t e r s c i e n c e ，b e r l i n ，h e i d e l b e r g ，n e wy o r k ，s p r i n g e r v e r l a g 1 9 9 6 2 5 陈国良，干煦法，庄镇泉等，遗传算法及其应用 ，北京，人l t 邮i 乜山版社， 1 9 9 6 2 6 潘止君，康立山等，演化计算 1 ，清华人学出版 十，北京，2 0 0 0 2 7 s c h r a u d o l p hn ，b e l e wr k d y n a m i c p a r a m e t e r e n c o d i n g f o rg e n e t i c a l g o r i t h m 】o h 坫 坫 他 曲 加 孔 挖 为 太原理工大学硕士研究生学位论文 e j ，m a c h i n el e a r n i n g ，1 9 9 2 ，9 ( 6 ) ，9 - 2 1 2 8 刘宝坤石红瑞，王慧等，基于遗传算法的神经网络自适应控制器的研究 j ， 信息与控制，1 9 9 7 ，2 6 ( 4 9 ) ，3 1 1 3 1 4 2 9 周明孙树栋，遗传算法原理及应, g j m ，北京，国防工业山版社，2 0 0 1 ，1 2 3 1 2 9 3 0h o l l a n djh r e i t m a njs c o g n i t i v es y s t e m sb a s e do n a d a p t i v ea l g o r i t h m s i n w a t e r m a nd a h a y e s - r o t hf e d s ，p a t t e r nd i r e c t e di n f e r e n c e s y s t e m sn e w y o r k a c a d e m i cp r e s s ，1 9 7 8 ，3 1 3 3 2 9 3 1 b a g l e y jd ，t h eb e h a v i o ro fa d a p t i v e s y s t e mw h i c he m p l o yg e n e t i ca n d c o r r e l a t i o na l g o r i t h md i s s e r t a t i o na b s t r a c t s i n t e r n a t i o n a l ，1 9 6 7 ，2 8 ( 1 2 ) 3 2d e j o n gk a ，a na n a l y s i so ft h eb e h a v i o ro fac l a s so fg e n e t i c a d a p t i v es y s t e m s p h d d i s s e r t a t i o n ，u n i v e r s i t y o f m i c h i g a n ，n o 7 6 9 3 8 1 ，1 9 7 5 3 3d a v i sl d ，h a n d b o o k o f g e n e c i c a l g o r i t h m s ，v a nn o s t r a n dr e i n h o l d ，1 9 9 1 3 4k o z ajr ，g e n e t i c p r o g r a m m i n g ，o n t h ep r o g r a m m f n go f c o m p u t e r sb ym e a n so f n a t u r a ls e l e c t i o n ，m i t p r e s s ，1 9 9 2 3 5k o z ajr ，g e n e t i c p r o g r a m m i n g i i ，a u t o m a t i c d i s c o v e r yo fr e u s a b l ep r o g r a m s ， m i tp m s s l 9 9 4 3 6l i m a o j u n t o n gt i a o s h e n g ，af u r t h e rr e s u l to nt h es c h e m at h e o r e mo f p a r t h e n o g e n e t i ca l g o r i t h m j ，c o n t r o lt h e o r ya n d a p p l i c a t i o n s ，2 0 0 1 ，1 8 ， 4 6 5 4 6 8 3 7v o s emda n dl i e p i n sg e ，p u n c t u a t e de q u i l i b r i ai ng e n e t i cs e a r c h ，c o m p l e x s y s t e m s t1 9 9 1 ，5 ，3 1 3 4 3 8h o mj ，f i n i t em a r k o vc h a i n a n a l y s i s o fg e n e t i c a l g o r i t h m sw i t hn i c k i n g p r o c e e d i n g so ft h ef i f t hi n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c e0 ng e n e t i ca l g o r i t h m s ，s a n m a t e o ，m o r g a nk a u f m a n n ，1 9 9 3 ，1 0 1 1 7 3 9p e c kc ca n dd h a w a na p ，g e n e t i c a l g o r i t h m s a sg l o b a lr a n d o ms e a r c hm e t h o d s ， 1 1 太原理_ 大学硕士研究生学位论文 a na t e m a t i v ep e r s p e c t i v e ，e v o l u t i o n a r yc o m p u t a