（摄影测量与遥感专业论文）高分辨率卫星影像几何模型研究及其正射纠正实验.pdf

乏j 。1 ：程技拳天学琰 学位论文i 攘要 高分辨率卫攫影像成像几何模型是影像处理的鏊础和关 键。本文对离分辨率卫星影像的戒缘几何模型进行了毙较系 统妁骚巍，分聚论述了蛋墨就遵姿态摸黧、有理函数模型帮 微分多项式模型，建立了具体的模型定向实现算法，在此基 础上开发了微机版的影像正射纠正软件，最后详细描述了利 惩三魏模型进行魏大量实验及结粟分褥。藿点毽括： l 。瓣褰分辨率翌星影像畿豫遵程建摸，雄导里基辘道姿 态模型，剥丽该模型定向并设计了檑应的辣法。 2 鹾究了有灌函数模型莲论，对渡撰登髂算、定勰避嚣 详细的论述。 3 ，建立了针对高分辨搴卫星影像麓擞分多项式摸黧，麓 有散改芷因地形起铰弓| 起瀚投影差。 4 针对微机实现了本文的算法，并开发了影像正射纠正 较件。 关键谣：尼俺模整正射纠芷模燮定向鞔遴姿态模礅有瑾 殛数模型微分多项式模烈 里! 型越杰盔堂堡堂焦丝塞 ! a b s t l i t e t t h eg e o m e t r i c a lm o d e lo fh i g hr e s o l u t i o ns a t e l l i t e i m a g e i sf o u n d a t i o nt oi m a g ep r o c e s s i n g i nt h i st h e s i st h es y s t e m a t i c r e s e a r c h o fg e o m e t r i c a lm o d e lh a sb e e nc a r r i e do u to nt h e s a t e l l i t eo r b i ta t t i t u d em o d e l ，t h er a t i o n a lf u n c t i o nm o d e l a n dt h ed i f f e r e n t i a l p o l y n o m i a lm o d e l a tt h es a m et i m e c o r f e s p o 娃d i n ga l g o r i t h m sa r e d e s i g n e d a n das o f t w a r et o p r o d u c eo r t h o i m a g eh a sb e e nd e v e l o p e df o rp co nt h eb a s i so f t h e s es t u d i e s a tl a s tm a s s i v eo r t h o r e c t i f i c a t i o n e x p e r i m e n t s h a v eb e e nd o n ew i t ht h e s et h r e em o d e l sa n dt h er e s u l t sh 8 v e b e e na n a l y z e d t h em a i nc o n t r i b u t e so ft h i sp a p e ri n c l u d e ： 1 t h r o u g ht h ei m a g i n gp r o c e s sm o d e l i n g ，as a t e l l i t eo r b i t a t t i t u d em o d e li sd e d u c e da n dt h ec o r r e s p o n d i n ga l g o r i t h mi s d e s i g n e d 2 。s o m er e s e a r c h e so ft h er a t i o n a lf u n c t i o nm o d e lh a v e b e e nd o n e ，e s p e c i a l t yt ot h ec o m p u t a t i o na n dt h eo r i e n t a t i o no f t h i sm o d e l 3 ad i f f e r e n t i a lp o l y n o m i a lm o d e li s e s t a b l i s h e df o rt h e 弼g h r e s o l u t i o ns a t e l l i t e i m a g eo r t h o r e c t i f i t i o n ，w h i c hi s t e s t i f i e dt ob ea b l et o e f f e c t i v e l y c o r r e c tt h e p r o j e c t i o n d i f f e r e n c eb e c a u s eo ft h er e l i e f 4 a l lt h ea l g o r i t h m si nt h i sp a p e ra r ei m p l e m e n t e da n dt h e o r t h o r e c t i f i c a t i o ns o f t w a r eis d e v e l o p e df o rp c u s a g e e n v i r o n m e n t k e y w o r d s ：g e o m e t r i c a l m o d e l ，o r t h o r e c t i f i c a t i o n ，m o d e l o r i e n t a t i o n ，t h es a t e l l i t eo r b i ta t t i t u d em o d e l 。t h er a t i 。n a l f u n c t i o nm o d e l ，t h ed i f f e r e n t i a lp o l y n o m i a lm o d e l 辽j 。t 程技术大学硕圭学授论文 1 绪论 1 1 研究意义 逐年来大量鼹蘑毫分羧率逮球溅溅里量不骧发瓣，懿遥感翌星 i r s 1 c l d 、s p a c ei m a g i n gi k o n o s 、s p o t 5 和d i g i t a l g l o b e q u i k b i r d ，由卫星影像生成精确的数字地图已成为可能，高分辨卫 星影稼在蘧学方露鹣瘟羹专廷越来越广泛疆1 。 在过去的几十年里，由于传统航警摄影较高的精度和灵活的作业 时问，它一直是主要的制图途径，但它制图更新周期较慢、费用较高 量菇怠魄较摹一。嚣薪一代兹毫分辨攀銎星影像麓够满是中夺毙爨尺 甚至大比例尺测阁，可实现对同一地区快速重访1 1 1 13 】【”1 。高分辨率 卫星避感影像已成为制图和其它地学糨关领域所必需的基破数据。 森离分辨奉翌星影像疯糟中，耪确豹残豫死何模鍪凌寇了数据产 品的空间定位精度。通常，精确的成像几何模型可由卫星星历、精确 的姿态信息、糖礁的传感嚣安装几何关系和相机几馋关系建立。由于 著不是所有的齑分瓣率卫璧影像都有离精度筑邋和姿态信急，所班经 验模型也被广泛的应用2 】1 24 】。 饪俺影像的严格成像足傅模型都可以定义成一个在甥方程像方 的精确转换关系。对应物方任意一点，都有唯一的像点与之对应；然 而，对应像方平面的一点，有无限多物方点与之对应，因此，物方必 须定义为三维坐檬。在摄影测量学中共线方程严格模型接述了像方二 维空间和物方三维空间的关系。不像常规摄影测爨，高分辨率卫星采 用线阵推扫成像方式，每一条影像在不同的时刻成像，所以对这种传 感器要蠢特殊戆处理方式。凌予某些艨霹，瑟的褰分辨率受基影像公 司对粥户隐藏了卫星轨道信息和姿态等定标数据，这样就意昧着必须 寻找其他可替换的模型来解决实际中的问题，并计算成像参数。因此 经验模慧逸被矮来磺定壤方空闲霸豫方空闫赘转羧关系。 高分辨率遥感影像成像几何模型的研究是影像几何处理的基础， 辽宁工程技术大学硕士学位论文 而影像几何处理是多源数据综合处理和分析等地学应用的关键步骤。 本文在研究影像成像几何模型的基础上，对原始影像含有的主要几何 变形进行改正来恢复数据的原有特征，从而使生成的丁f 射产品含有最 佳的地表信息 1 4 】【32 1 。 1 2 研究现状 目前已有许多不同的成像几何模型，复杂程度、严密程度和精度 各不一样。 摄影测量学中对c c d 线阵列传感器影像的处理，一般都采用共线 方程为数学模型的基础，将各扫描行的外方位元素表示成随时间线性 变化的函数。由于卫星在高空飞行状态平稳，姿态变化缓慢；同时由 于飞行高度高，成像光束窄，造成了定向参数之间存在很强的相关性， 因而利用共线方程行中心投影的成像几何模型处理c c d 扫描影像虽 然在理论上严密，但优越性却往往被淹没 2 9 】 32 1 。 针对高分辨率线阵c c d 传感器视场角很小、接近平行投影的特 点，一些学者采用非严格的成像几何模型处理c c d 扫描影像，并取得 了较好的定位精度。 e 1 一m a n a d i l ia n dn o v a k19 9 6 年提出了采用直接线性变换( d i r e c t l i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ，d l t ) 为s p o t 影像模型几何建模。d l t 方式不 需要内定向参数和传感器位置信息。这个方法仅基于地面控制点，这 对处理新的高分辨率卫星影像，特别是传感器模型和位置信息未知的 情况非常有利。s a v o p o la n da r m e n a k i s19 9 8 年把d l t 模型用到i r s 一1 c 影像上，w a n g19 9 9 年通过增加自我校准的改正从而发展了d l t 方法。 e 1 一m a n a d i l i 等采用d l t 对s p o t 影像进行精纠正，用少量的控制点就可 达到子像元的定位精度【18 1 。 为避免高分辨率卫星c c d 影像严格成像几何模型中定向参数的 强相关，o k a m o t o 等1 9 9 8 年提出了一种利用仿射变换来处理高分辨率 卫星c c d 影像的方法，该模型以平行投影影像为基础，利用仿射变换 建立起平行投影影像和物方空间之间的数学关系，故可称之为平行投 辽宁工程菠零太学蘸圭学倪论文 影仿射变换模型( p a r a l l e lp r o je c t i o na f f i n et r a n s f o r m a t i o nm o d e l ， p p a t m ) 。遥过隧奉享枣户、大阪地区s p o t 立体影像熬实验疆弱，最少 仅需6 个均匀分布的地面控制点，就可获得6 米的平面精度和7 5 米的 高程精度【7 】【8 1 。 鼗汉大学夔张剑涛教授等太搀爨了一耱严格兹仿射交换模羹 ( r i g o r o u sa f f i n et r a n s f o r m a t i o nm o d e l ，r a t m ) ，该模型定向参数的 解算稳定，较好地解决了高分辨率遥熊卫星影像定向参数计算中的相 关牲溜惩1 引。 k o r n u se t a l 19 9 9 年采用影像定向的原则为m o m s 一0 2 影像模型进 行几何诋射校正，这个方法是基于共线方程的延伸。外定向参数由所 疆豹定淘影豫决定，在定囱彩像之闼怒裁决 睾霜豹摆接线参数叁拉格 朗日多项式内插得到。为了给每个c c d 阵列内定向建模需螫5 个参数。 所有的未知参数f = i l 利用立体影像模型的光束法平差估计得到，为了决 定未知参数需要大量可啻凌测篷酌稽关点f 2 0 1 。 目前，国外的一些商业软件如e r d a s 、p c i 等已经能够实现s p o t 5 、 i k o n o s 等卫星影像的高精度正射纠正。但国内蒸于严格或非严格物 理成豫几何模型的处理软件磊前还不成熟，市场基本被国外软 牛占 领。 l 。3 游容及章节安播 本文研究了商分辨率卫星影像成像几何模型的理论，包括卫星轨 道姿态模型、有理函数模型、微分多项式模型，并设计了备模型的算 法，开发了影像正射鲻正软件；同时涮用本文论述的模墅遮行了大量 的影像正射纠正实验，并统计分析了实验结果。 繁一章，介缨了毫分辨窭卫星影像成像几键模型研究的基的、意 义和磷究现状，以及本文酌主要研究肉容和章节安排。 第二章，三种模型的基本理论及算法设计。应用摄影测星学、轨 道足馋喾、大建测量学、逮影溅量学等愿理知识，硬究了墨屡辕道姿 态模型理论，设计了轨道姿态模型的正算和反算算法；论述了有理函 辽宁上麟技术人学硕士学髓涂文矗 数模溅、有理函数系数解算方法及模型正反算及模激定向等问题；根 据摄影测量学中高麓引起投影差等撼本理论，将地形起伏引起的投影 羞改i e 加到一般多项式模型中，提如了针对高分辨率卫星影像的微分 多项蕊缨正模型，莠迭牙了该模型正反算算法设计及模型定向磺究。 第三章，在搂黧基本理论和分褥正射笃正重袋梯特点基础上，针 对微机实现了影像正射纠正软件的开发，其中利用分块技术实现了影 像的快速重采样。设计了从影像元数掘获取、控制点选取、模型计髀 及定向到影像灰度鬟采样的一整套正射载正流程。 镰霞章，分蠢澍。跨柔、宝鸡、绦定地区齑分瓣率s p o t 5 卫星影缘 的轨道姿态模型和有理函数模型r f m 进行了定向实验；对怀柔地区 q u i c k b i r d 高分辨率卫星影像进行了有理函数模粼r f m 定向实验； 对怀粱地区s p o t 5 影像、北京全域资源灾害监测d m c 卫星影像进行了 微分多项式亵一般多项式静定囊实羧；最磊薅本文论述搂鳌送行魄 较，对实验结果进行了统计分析。结果表明，轨道姿态模型和有域函 数模型r f m 能够实现对高分辨率卫凝影像的精确定位，通过f 射纠正 实验验证了模型的正确性和有效性；通过微分多项式和一般多项式定 自终祭酶比较，可番爨镦分多项式模型麓够毒效受暇缝形莛茯g l 越瓣 投影麓。 篇五章对全文的内容进行了总结和归纳，并指出了需要进一步研 究的问题和方向。 辽。ri 程技术大学硕士学位论文 2 几何模型研究 2 1 现有模型回顾 针对遥感影像的几何变形，不管是2 d 3 d 经验模型( 2 d 3 d 多项 式模型或3 d 有理函数模型) ，还是精确的3 d 物埋模型。要求所应用 的模型或精确的丽数能有效的将这衅变形消除掉1 1 】【2 ”。 2 i i2 d 1 3 d 经验模型 2 d 3 d 经验模型虽然小是严格模型，但当卫星星历、姿态等系统 参数无法获取或严格的3 d 物理模型无法获得时，也可以得到较好应 用。虽然这些模犁并不反映遥感影像畸变的真实原因，没有明确物理 意义，但它们不需要先验的系统信息( 如精确的星历和姿态角数据) ， 这些经验模型基丁_ _ 不同的数学函数，如二次多项式、三次多项式和有 理函数模型( r a t i o n a lf u n c t l o nm o d e l - r f m ) 等。 2 1 2 物理模型 考虑成像时造成影像变形的物理因素如地表起伏、大气折射、卫 星位置、传感器姿态变化等等，然后利用这些物理条件建构成像几何 模型。通常这类模型数学形式较为复杂且需要较完整的传感器信息， 但由于其在理论上是严密的，因而模犁的定位精度较高，故也称其为 严密传感器模型 2 1 l i2 “。它能真实的反映了成像时空日j 几何关系，通 过这种精确的函数关系可以将遥感影像几何畸变校正。 二维或三维物理模型根据传感器、半台发其影像获取系统的几何 关系不同而各异。主要使用的传感器类型有：榧幅式成像传感器、旋 转扫描镜传感器、推帚式成像传感器、s a r 传感器等。针对不同类犁 的传感器，已经建立多种类型的传感器成像物理模型，主要有低、中 分辨率的v i r1 1 挈影像物理模型；高分辨率的v i r 卫星影像物理模 型；s a r 影像物理模型；航空v i r 影像物理模型和航空s l a r s a r 影像物理模型等3 5 1 3 9 】。 影像物理模型等i 35 3 9 】。 辽宁t 程技术大学硕士学位论文 2 几何模型研究 2 1 现有模型回顾 针对遥感影像的几何变形，不管是2 d 3 d 经验模型( 2 d 3 d 多项 式模型或3 d 有理函数模型) ，还是精确的3 d 物理模型，要求所应用 的模型或精确的函数能有效的将这些变形消除掉【1 1 1 2 4 。 2 1 12 d 3 d 经验模型 2 d 3 d 经验模型虽然不是严格模型，但当卫星星历、姿态等系统 参数无法获取或严格的3 d 物理模型无法获得时，也可以得到较好应 用。虽然这些模型并不反映遥感影像畸变的真实原因，没有明确物理 意义，但它们不需要先验的系统信息( 如精确的星历和姿态角数据) ， 这些经验模型基于不同的数学函数，如二次多项式、三次多项式和有 理函数模型( r a t i o n a lf u n c t i o nm o d e l - r f m ) 等。 2 1 2 物理模型 考虑成像时造成影像变形的物理因素如地表起伏、大气折射、卫 星位置、传感器姿态变化等等，然后利用这些物理条件建构成像几何 模型。通常这类模型数学形式较为复杂且需要较完整的传感器信息， 但由于其在理论上是严密的，因而模型的定位精度较高，故也称其为 严密传感器模型f 2 1 1 12 4 】。它能真实的反映了成像时空间几何关系，通 过这种精确的函数关系可以将遥感影像几何畸变一一校正。 二维或三维物理模型根据传感器、平台及其影像获取系统的几何 关系不同而各异。主要使用的传感器类型有：框幅式成像传感器、旋 转扫描镜传感器、推帚式成像传感器、s a r 传感器等。针对不同类型 的传感器，已经建立多种类型的传感器成像物理模型，主要有低、中 分辨率的v i r 卫星影像物理模型；高分辨率的v i r 卫星影像物理模 型；s a r 影像物理模型；航空v i r 影像物理模型和航空s l a r s a r 影像物理模型等3 5 1 3 9 1 。 辽宁工秘技术大学疆学靛论文6 遥感影像成像物理模型的建立通常以共线方程( v i r 影像) 和距 离多蛰勒方程( s a r 影像) 为基础。 秘前常用的s p o t 卫星影像物理横型就是建立在共线方程的基础 之上的。s p o t 卫履的c c d 推帚式传感器所获取的影像，同一条扫描 行影像羔赘缘点爨有糖嗣的羚方建元素，露不囊摆接牙影像上戆像点 具有不同的外方位元素，各扫描行的外方位元素为时间的黼数。但是 从综合澉应上讲，每条扫描行的构像仍然符合中心投影的几何关系， 潢足共线方程【2 】【2 2 l f 2 鲥。敬簸逡夔方秘为影像夔y 辘方囱，涤线影像 的方向为x 方向，建立像平丽坐标系，则对每一条扫描行脊y = 0 ，对 任意的第f 个扫描行影像，有： 苫：一fa , ( x - x , a + g ( y - r , ) + c , , ( z - z s , ) 4 ”矗3 】( y x 。) + b 3 i ( y z ，) + c 3 i ( z z 。) 0 ；一，! ! ! 茎= 墨! ! 垒! ! 羔= 蔓! ! 垒! ! 兰：兰! ! 。a 3 ( 一x 。) + 6 3 ；( y k ) + c 3 ；( z z ，) ( 2 1 ) 本文采焉一耱薪豹成豫物理模型，该模墅楚基于线箨嬲c c d 裁 像瞬间备c c d 元扫描地面的视线方向矢量建立的。通过求解成像瞬 间各c c d 元的视线方向与地球椭球模型的交点，建立像点馕置与地 面点之闯的一一对瘟关系。模型的建立过程蒋在第二节进行详尽逸播 述。 2 。2 羹星鞔邋姿态模壅 卫疆轨道姿态模型是幽t o u t i n 博士在加拿大遥感中心提出的严 格数学模型。它能於偿传感器几何畸变、卫星轨j i 耋姿态变化、地球蝗 率及麓转、遣形超茯等造成的影像畸变。藏模型可以应嗣在a s t e r 、 a v h r r 、e r o s 、i k o n o s 、l a n d s a t 、m e r i s ( b e t as u p p o r t ) 、s p o t 、 i r s 、q u i c k b i r d 帮r a d a r 等卫星影像上 4 2 l 。由予该严格数学模型是 以共线方程为基础的，在豫方和物方搬标滴建立了严格的几何关系。 它的解算必须己知成像过程中传感器的位置、速度和姿态等参数，即 外方佼元素。 卫星轨道姿态模型应用了摄影测摄学、轨道几何学、大地测量学、 辽宁工程技术大学硕十学位论文 地形测量学等原理知识。这个模型不仅体现了严格成像几何的物理过 程，同时也能反映出成像过程中所有的几何畸变，如平台( 位置、速 度和姿态) 、传感器( 定标、原子钟误差、视场) 、地球( 大地体、椭 球体、地形) 等引起的28 1 。引起影像畸变的主要因素即平台的位置、 速度和姿态等参数可以通过g p s 、恒星相机、i m u 和地面追踪系统提 供且精度很高。传感器、地球等因素引起的畸变可通过其他方式确定。 由于以上因素，这个模型方程只需用少量简单明确的未知数或作简单 的像方变换，利用少量的地面控制点求解即可实现。本文以s p o t 5 卫星影像为例，推导了卫星轨道姿态模型。 2 2 1 坐标系定义及互相转换 为了在影像、轨道、参考坐标系两两之间建立严密的关联，构建 卫星轨道姿态模型一一严格的物理模型，首先声明下列2 d 和3 d 的 坐标系： a 影像像素坐标系( c ，r ) 【l 】 3 】 影像像素坐标定义为列、行坐标对( c ，r ) ，且列号从左向右排列， 行号从上向下排列，像素坐标( 0 ，0 ) 表示影像左上角。c c d 探测器 上第零列对应影像对应行的第零列。且通常影像中某像素进行地面几 何定位，指的是该像素的中心位置。 b 制图坐标系( x e ，y n ，h ) 4 6 l 通常，地面控制点坐标由高斯一克吕格或u t m 投影下2 d 地图获 取的坐标x e ( 东) 、y n ( 北) 和正常高h 表示。 高斯一克吕格投影下的高斯平面坐标是测绘专业中常用的一种 平面直角坐标系坐标，是一种等角横切椭球柱投影坐标，通常采用3 。 带或6 。带进行投影。我国各类基本图的测绘及大地测量所提供的控制 点成果均系高斯一克吕格坐标。在高程测量中所得到的高程h ，是沿 着该点铅垂线方向相对于大地水准面的高度。 c 大地坐标系( b ，l ，h ) 9 】 严格意义的大地坐标系坐标指的是地面上某一点p 的椭球面坐 辽宁工程技术大学硕士学位论文 标，用大地经度l 、大地纬度b ( 亦称地理坐标) 和大地高h 来表示。 其中，l 为过地面点p 的大地子午面与格林尼治子午面所构成的二面 角；b 为p 点对于椭球的法线与赤道面的夹角；h 为p 点沿法线到大 地椭球面的距离。 空间椭球坐标系参照局部或全部参考椭球定义一点的位置。到笛 卡儿坐标系的转换由下式给出： j x g = ( n + h ) c o s b c o s l y g = ( n + h ) c o s b s i n l ( 2 2 ) l z g = n ( 1 一e 2 ) + h 】s i n b 其中，n 是卯酉圈曲率半径n ：。 !，e 是椭球离心率 1 一e2 s i n2 b ，a 、b 是参考椭球的长轴和短轴。 d w g s 8 4 坐标系( x g ，y g ，z g ) 4 8 】 w g s8 4 坐标系是地心直角坐标系，其几何定义为：原点位于包 括海洋和大气的整个地球的质心，z 轴指向国际地球参考系i e r s 极 的方向( i r p ) ；x 轴指向国际地球参考系i e r s 首子午面且垂直于z 轴的方向；y 轴与其它两轴成右手地心地固e c e f ( e a r t h c e n t e r e d e a r t h f i x e d ) 直角坐标系。 对应于w g s 8 4 坐标系有w g s 8 4 椭球，w g s 8 4 坐标系原点与 w g s8 4 椭球的几何中心重合，z 轴也与旋转椭球的旋转轴重合。 s p o t 5 卫星采用的地心参考坐标系近似看作w g s 8 4 系。 e 轨道坐标系【4 1 轨道坐标系为右手坐标系统，中一1 1 , 在卫星上，其方位基于卫星在 太空中的位置。坐标原点o2 为航天器的质一i i , ，z2 从地球质心指向航 天器的质心，x2 为速度和z 2 叉积的单位向量，y 2 为系统的第三个单 位向量( 见图2 1 ) 。轨道坐标系由轨道上每一点上的单位向量组成。 这些向量由卫星的位最和速度矢量得到，根据其定义，轨道坐标系的 各方向向量可表示为：向量z2 与位置矢量p 共线( 在地心与卫星间的 降 = e 辽宁上糕技术大学硕士学位论文 9 轴上) ，定义为航编辅( t h ey a wa x i s ) ；向量x 2 垂童于卫星孰道面( 向 量x 2 ，速度矢量审) ，定义为俯仰轴( t h ep i t c ha x i s ) ；向量y 2 与前 两者构成直角坐标系统，它位于由向基z 2 和寸构成的平面内，定义 了滚漤毒鑫( t h er o l la x i s ) ，走 二鞔避l 镳心率鲍原因它与速度矢量并不 严格一致。 硒， 图2 1 轨道坐标系( 0 2 ，x 2 ，y 2 ，z2 ) f 轨道导航参澎嗽标系( o h x l ，y l z 1 ) 【4 j 导靛参考坐拣系绫是卫星上鬻寒控裁靛天攀姿态熬叁适应坐瓠 系统，可以理解为里屡成像平台。该坐标系统轴的定义取决于姿态控 制系统，在卫星设计性能范围之内( 即保持姿态稳定、角速度在限值 范围内) 该坐标系统与轨道坐标系方向一致。 2 。2 。2 诗算冬羟接镫鲑重瓣 s p o t 5 使嗣的d o r i s 上酌缀稳定振荡器可以提供精度优予 l0 0 脚的时间。由于每景影像的中心扫描行时间己知，任意扫描线，参 照景中心时间的时间r 可通过( 2 3 ) 求解： t = t 。+ f 。g 一毛) 。( 2 - 3 ) 箕中：t 。为景中0 对潮；毛为聚中心扫搐季亍号；乙为扫搐线采样 时间间隔。 辽j 。f 糕技术大学硬圭攀稼论文1 0 2 2 3 凰历和姿态内插 c c d 薤景式影像是蠹线辫列传感器沿飞嚣方淘摇摇嚣蔽靛，每一 扫描行都具有各自的外方位元素。s p o t 5 采用了d o r i s 测轨系统及 s t a r - t r a c k e r 姿态角测控机制，可以为用户提供很高精度的姿态参数 帮星掰参数。本文中簸一霹s p o t 5 静潦魏条 孛采_ l 星弼帮姿态内箍懿 方法解决多中心投影的外方位元素求解问题。 a 厦历内搔 s p o t 5 扫描一景影像( 籀当于邋酾6 0 公萋长豹扫描条带，对应 h r g 的2 4 0 0 0 个扫描行或t t r s 的1 2 0 0 0 个扫描行) 范围需要9 秒， 相邻扫撼霉亍时问蛳隔为3 。7 5 9 9 7 l5 2 3 0 e ，0 4 秒，艇卫星每隔3 0 秒提供 一次赢精度星掰参数，因藏需要裁用已知的星历参数内插出影豫范围 内所有扫描行的凝历参数。即：假设f 时刻获取第z 个扫描行，选择时 闻之藤的4 个时刻t l 、t 2 、t 3 、t 4 及时阙t 之后懿4 个时刻t 5 、t “t 7 、 t 8 的量历进行星掰内插( 所宵8 个对阕均要求在该景影像获取时间范 围之外) 。星历内插采用l a g r a n g e 插值算法，如下公式： 熟，) h ( t t i ) p ( t ) = r 兰一 爿1 - i ( t 。一t i ) 2 l l 刊 8 寸( t 。) 兀( t t 。) 审( t ) ：了l 1 r ( t ，一t i ) 其中：p ( t ) 为t 时刻卫星的位置；章( t ) 为t 时刻卫屡的速度；t 为格林 趸治靖润。 b 滏态角内插 s p o t 5 每隔l 8 秒提供一次姿态参数，同样需要通过内插计算出 每一扫绉行的姿态参数。交予姿态角豹交纯缀，l 、，本文采麓线洼内播 的算法进行姿态角内插计算： 辽。j 。t 程技术大学硕+ 学位论文 叫t 细小) + h + 1 ) 1 ) ) 兰 州t 却心弘j 1 ( t f ) ) 兰 州t ) _ 州+ 。玛( t ) ) 告 ( 2 5 ) 角；g y ( t ) 为t 时刻的y a w 角；g p ( t ，) 为t i 时刻的p i t c h 角；a ，( t ，) 为t i 时 刻的r o l l 角；口。( t ，) 为t i 时刻的y a w 角。 ( 0 l ，x l ，y 1 ，z 1 ) 中的两个观测角度( ) ，( 甲，) ，来计算。 计算： 铡= 融小u ( 2 6 ) 其中：( 甲。) ，为第p 个c c d 元件的沿轨道方向观测角( p 2 1 n ) ；( 、壬，。) ， 为第p 个c c d 元件的垂直轨道方向的观测角( p = 1 n ) 。 玩一 = 一甜 辽宁二 程技术大学颈+ 学位论文 1 2 2 2 5c c d 元视线方向转换到轨道坐标系中 1 m p = | 0 l0 令 m ， c o s ( a ，( t ) ) 0 一s i n ( a ，( t ) ) 1 = l 0l0i ，可得 l s i n ( a ，( t ) ) 0c o s ( a ，( t ) ) j f c o s g ，( t ) ) 一s i n ( 盘，0 1 坞= | s 籍国，( t ) ) e 。s 0 ，( t ) ) 0 | l 0 0 1l 厅2 = m p l m ，m y 。斌 磊：善去。，。( 2 - 7 ) 吻2 赢 熬中：斌为导靛参考坐标系中貔髓濑方向：a p ( t ) 必t 时刻薜p i t c h 熊； n ，( t ) 为t 时刻的r o l l 角；a y ( t ) 为t 时刻的y a w 角。 2 2 6c c d 元视线方向转换到w g $ 8 4 中 首先磅究辘邋坐标系统与w g s 8 4 之闼鹣转换关系。卫星瓣星嚣 参数是噬w g s 8 4 提供的，壶辕邋坐标系酶定义可以褥奎翔下关系： 簪罱 寸 v ( t ) a z 2 骂2 丽函 t = 艺：a 爻： 其中：p ( t ) 为内播出的卫星的位鬣；审( t ) 为内插出的卫星的速度，得到 昭：) x 慨) ；留：。l 吃= l ( x 。) ，( y ：) 。( z ：) ，l 孬：( 2 - 9 ) l ( x ：) ：( y ：) ：( z ：) ：j 其中：厅：为轨邋坐标系中的视线方向 u 3 为地心嫩标系中的视线方向； x 2 为( 2 8 ) 中计算撂到的p i t c h 毒鸯；y 2 为( 2 8 ) 中计翼得到豹r o l l 辽宁工程技术大学硕士学位论文 轴；z 2 为( 2 - 8 ) 中计算得到的y a w 轴。 2 2 7 求解视线方向与地球椭球模型的交点 得到w g s8 4 地心坐标系中的视线方向后，我们就可以计算视线 与椭球体上地面的交点。现在给定地球模型如f 所示： ( 2 1o ) 卫星运行观察地球的几何关系如图2 2 所示。其关系式是： ，= 豆+ 幽( 2 11 ) 图2 2 卫星观察地球的几何关系 由于s p o t 5 采用地一t s , 坐标系可以近似看作w g s 8 4 系，因此这旱 利用w g s 8 4 椭球的参数：a = 6 3 7 8 1 3 7 0 m ，b = 6 3 5 6 7 5 2 3 m 。假设交点m 的地心坐标为( x ，y ，z ) ，代入( 2 1 0 ) 则有： f x = x ，+ t 沁) 。 y = y p + t 沁) 。 l z = z ，+ 0 ，) ： 结合( 2 一1 1 ) 有 ( 2 12 ) 辽。j 。下程技术大学硕士学位论文 ( 2 一l3 ) 解方程组( 2 1 2 ) 和( 2 13 ) 即可得到地面点在地心直角坐标系 中的坐标( x y ，z ) 。 这样，基于c c d 成像瞬间各c c d 元的扫描光线建立的成像几何 模型是严密的，同时避免了成像几何模型的复杂性。 2 2 8 地心直角坐标系到高斯一克吕格平面坐标系的转换 为研究各种误差因素对目标点平面位置的影响，需要将地心直角 坐标系的坐标转换成平面直角坐标系中的坐标。 首先将地一t l , 直角坐标系中的坐标( x ，y ，z ) 转成大地坐标系坐标 ( l ，b ，h ) ， 其中 t a l l l ：兰 x 。 t a n b = t a n - t ( 焘”彘， n h = ( r p ) ( 1 一l q 2s i n 2 2 妒) r = 4 ( x ：+ t + z ：) s i n 2 p ：兰；，s i n 22 妒：4 ( s i n 2 妒一s i n4 妒) ， l p = a 0 + e 2s i n 2 妒) 2 e 2 g 2 云7 n = a 1 一e 2 ( s i n2 伊+ q s i n 2 2 q 0 】2 再将大地坐标中的经纬度( l ，b ) 转成高斯平面坐标系中的坐标( x ，y ) 。 其中： x ，= x 。+ 嘎1m 2 + 面1 ( 5 - t 2 + 9 r 2 + 4 r 4 ) m 4 + 7 - 南0 ( 6 1 - 5 8 t2 + t 4 扪( 2 1 5 ) = n 卅+ l ( 1 - t + n m 3 + 去( 5 _ 1 8 t 2 + t 4 + 1 4 r 2 - 5 8 r 2 t2 ) 呐 旬 高器 辽宁【：秘技术大学硕士学能涂文 聊= ( c 。s b ) ，。旦1 8 0 。 n = t = t g b ： l = l 一工。为相对于该投影带中央子午线l o 的经激； r = e c o s b ： 法2 一b 2 忙丁； 。= 尘二b 2 生 ( 峨6 为椭球长、短半轴) ； x 。= 【号+ ( 号) 2 i 兰私一( 声3 譬( t 2 - 1 - r 1 2 4 r 1 2 t 2 m 为该点经度到蠢邋 的中央予午圈弧长，也可查表求得。 v = 1 + r 2 。 滤样就把地心嶷角坐标系坐标( x ，y ，z ) 转成离斯平面坐标系平 嚣黛糠( x ，y ) 移大缝裹珏。 2 2 9 本文的模型定向算法设计殷实现 本文根据上述理论设计了轨道姿态模型正反算算法，并通过模型 误麓特性的分析对模烈定向进行了定研究。 a 。模壅正算及雾法竣诗 豳像方坐标( r ，c ) 计算物方坐标( x ，y ，z ) ，从瑷论上讲出两个已 知参数解算三个未知参数是不可能的。从上面公式可以看出，当物方 高程融知时，由像索坐标加物方商程( r ，c ，z ) 可以确定球面坐标 ( x ，y ，z ) 。推导公式不再冗逮，并将篱纯如下： ( x ，y ，z ) = f u n c r c z ( r ，e ，z ) 。，。( 2 - 1 6 ) 当物方高程未知时可以通过遮代过程求得地酾高程：首先假设 z o = 0 ( 点在投影基凇面上) ，由公式( 2 16 ) 确定平面坐标( xo ，y o ) 辽宁上群技术大学硕士学位论文 6 后到d e m 上内插高程值z 1 ，再次代入公式( 2 16 ) 确定平面坐标 ( x l ，y 1 ) 如此迭代，到前后两次得到坐标差值在限差之内时停 止迭代。由像方坐标( r ，c ) 得到物方坐标( x ，y ，z ) 具体过程如下图 所示： d z o = 0 图2 3 迭代法确定地面坐标示意图 b 模型反算及算法设计 由物方坐标( x ，y ，z ) 计算像方坐标( r ，c ) ，由于严格物理模型是 由上至下推导其几何过程的，所以并没有严格的反算公式。这里利用 迭代的方法来完成由物方坐标( x ，y ，z ) 计算像方坐标( r ，c ) ，其原理 如下图所示： 图2 4 物理模型反算原理示意图 辽j 。1 ：稷技术大学硕士学位论文 假设p 点为预求像方坐标( r ，c ) ，g 点为已鲴税方坐标( x ，y ，z ) ， 令p 。点为( r + 1 ，c ) ，令p 。点为( r ，c + 1 ) ，利用正算公式( 2 16 ) 计簿 p 、p 。和p ，点对应的地面a 、a 。和a ，点。p 点初始值( r o ，c o ) 可取 影像中心或焘上焦点行歹僮。 翔图2 4 所示，作g b - l a a 。，整足为b ，作g c 上a a ，垂足为c 。 所以a b 为a g 在a a 。上：的投影，a c 为a g 在a a 。上的投影，于怒 可以计算像方x 、y 方向分别加l 后，对应的物方偏穆量，这样可以 根据物方镳移量a g ，在像方x 、y 方向单位矢量对应物方向量上的投 影，誊 冀窭裙始豫黧栎p 静改正数d u 、c t v 。秀次以泼芷鑫冬p 重复。 面的过程，直到先詹两次计算p 坐标的差值小于限麓要求。这样便可 以实现由物方坐标( x ，y ，z ) 计算像方坐标( r ，c ) 。具体推导公式如下： 一一 一一- - + 4 + 最= a a 。 蛩= a + a 。 令 磊= a 1 3 = z b a g b a c 毋= z c a g d u ：峄贴嘻最蝌m 。s 妒 l u l 一 d u ：三兰旦。坐 如2 丽翮2 矿 同理把莆阡 ( 2 。17 ) 囊耪方坐标 x ，y ，z ) 诗算豫方聚标( f ，c ) 县侮滚程图翔下： 辽宁工程技零大学蘸譬穰论文 1 8 初始化( i = 0 ) p ( r 。c 。) ：r i _ 0 ，c = o i 计算像方单位向量 利 谶箨公式计算 一1 p u ( r 。十1 ，c 。) ，p v ( “c + 1 ) n 地面嫩标a ，a u ，a v i i 2 i i r ，+ i = r ；+ d v + e ，l - e i + d ul 壹公式2 1 7 ) 诗葵 褥到新的p 煮坐标r 1p 点改正量d u ，d v 一 西，j ： ：。：；、是i i - 一、 图2 5 物理模型反算算法流程图 c 模型定向研究 在定i 毒之袁蓍，首先对辘道姿态模囊误差豹未要来源遴行一f 分 析，在此基础上来确定模型定向的方法。 出予地面任意点( x ，y ，z ) 可以唯一确定像点( r ，c ) ，严格的物理 模型建立了秘方空闻三维黛标到像方窆闯二维嫩标的严密对应交换 关系，它是以卫凝轨道和姿态参数数据为基础建立严格的几何关系。 卫星轨遴和姿态参数是由璧载g p s 定位装置、恒星相机和离精度惯 导装置共同求出，具有银嵩的相对精度，萁绝对精度取决予裙始值。 现在常见高分辨率卫星轨道和姿态参数的绝对精度也相当高，如 s p o t 5 卫星姿态控裁魄精度比较高，法国空闻褫梅c n e s ( f r e n c h s p a c ea g e n c y ) 对2 0 0 3 年9 月2 0 0 4 年9 月之间获取豹s p o t 5h r g 数据统计分析的结果显示，其绝对姿态角精度为：r 0 1 1 和y a w 为2 0 微弧( 约4 ，l3 ”) ，p i t c h 为3 0 擞弧( 缝6 。1 9 ”) ；c n e s 统计戆2 0 0 3 年9 月2 0 0 4 年9 月之间h r s 的绝对姿态角精度为：r o l l 和y a w 为 1 2 微弧( 约2 4 8 ”) ，p i t c h 为15 微弧( 约3 0 9 ”) 。 在铃方建元素误差影蹶中，姿态建误差影唆较大，蹩邋感影像鏊 标定位的主要误燕来源。姿态角误差影响中，俯仰角( p i t c h ) 和滚动 角( r o l l ) 误差引起的地面点定位误豢相对较大麒主要表现为平移； 簸缡建( y a w ) 误差对建覆鏊椽点误差懿影羲鞍小，且主要袭溪隽谤射 变形。缀姿态角综合误差计算机仿真试验分析，当姿念角综合误差为 辽宁_ l 程技术大学硕士学位论文 1 9 1 秒时，将产生地面点定位误差6 18 米【5 】。所以这些误差造成像方变 形可以通过物理成像几何模型加其模型变换基础上的像方平移或仿 射变换来消除。考虑到太空情况的复杂，某些情况下，姿态参数测定 可能存在进动误差，以及长条带影像可能存在其它的不可忽略的复杂 系统误差，必须采用物理成像几何模型加其模型变换基础上的二次像 方变换才能达到较好的精度。 在星历参数中，星历位置x s 和y s 误差影响较大，且主要表现为 平移，zs 误差影响较小，且为仿射变形；由于s p o t 5 卫星的测轨精 度比较高，误差在l 米以内，星历误差引起的影响较小，通常可以忽 略不计【5j 。 考虑到以上的误差特性，本文使用物理模型加其模型变换基础上 的像方变换的模型定向方法，其中像方变换可为平移变换、仿射变换 或二次变换。物理模型解算完全采用卫星提供参数，不加任何改动。 再根据控制点的个数，将由物理模型计算得到的像方坐标分别进行平 移、仿射或二次变换。 2 3 有理函数模型 有理函数模型是多项式模型的比值形式，是各种传感器成像几何 模型的一种更广义的表达，同多项式模型比较起来有理函数模型是对 不同的传感器模型更为精确的表达形式。它在遥感方面有相当大的应 用，而且已经成为构筑真实传感器模型的一个计算方法，它能适用于 各类传感器，包括最新的航空和航天传感器 2 4 】【2 7 38 】 40 。有理多项式 模型具有独