（控制理论与控制工程专业论文）多目标克隆选择算法及其应用研究.pdf

摘要 b 细胞的克隆选择机制是免疫系统搜索抗体的重要手段，也是产生抗体多样性 的重要因素，具有较强的优化能力。本文借鉴这一机制通过构建克隆选择算子 及引入一种新的小牛境技术，提出了一种基于克隆选择原理的小生境克隆选择算 法，并实现了该算法对儿种典型多模态函数的优化仿真。结果表明该算法简单有 效。 多目标优化问题的解不足唯一的，而是一个最优解集合。这类问题人多有较 高维的搜索空间，传统的优化办法会导致很高的时问复杂性。本文将已成功地应 用于单目标优化问题的克隆选择算法扩展到多目标优化问题中，设计出了一种基 于p a r e t o 的多同标克隆选择算法。该方法只对部分当前所得到的p a r e t o 最优解进 行进化操作，所求得的p a r e t o 最优解保留在一个不断更新的外部记忆库中，1 ：选 用一种简单的多样性保存机制来保证其具有良好的分布特征。仿真结果表明，该方 法能够很快地收敛到p a r e t o 最优前沿面，同时较好地保持解的多样性和分布的均 匀性。 为了检验多目标克隆选择算法的实用性，将其应用于r b f 人工神经网络设计， 提出了一种基于多目标克隆选择算法的r b f 神经网络设计方法。该方法将l b i ：神 经网络设计作为个以结构的复杂性和网络的逼近能力为目标的多目标优化问题 来处理，并用多目标克隆选择算法来求解该问题的p a r c t o 最优解集。仿真结果表 明了其有效性。 关键词：多模态函数优化；多目标优化；p a r e t o 最优解；演化算法；克隆选择算 法；r b f 神经网络： a b s t r a c t c l o n a ls e l c c i i o nm c c h a l l i s mo fbc c l l sj s0 n co f 【h ei m p o r t 锄ta p p r o a c h c si os c a r c h a t i b o d i c si ni m m u n cs y s t c m ，a sw e l la so n eo fi m p o n a d tf a c t o r st og c n e r a i ed i v c r s i t y o fa n “b o d i e s i th a ss t r o n go p t i m i z a t i o na b i l i ty b a s e do nt h i sm e c h a n i s m ，ac l o n a i s e l e c t i o n a l g o r i t h r n f o rm u l t i - m o d a lf u n c t i o no p t i m i z a t i o nh a sb e e np r o p o s e d b y f o 肿u l a l i n g s u i t a b l cc i o n a ls c l c d i o n o p e r a t o r sa n di n t r o ( 1 u c i n g an c wn i c h i n g t e c h n o l o g yi n i h i sp a p c r t h ea 1 9 0 r i t h mj sa p p l i e dt o t h eo p t i m i z a t i o n so ft y p j c a l m u l t i m o d a lf u n c t i o n s ，a n dl h cs i m u l a t j o n sr e v c a l i t ss i m p l i c i t ya n de 丘色c t i v e n e s s m u l t i 吣b j e c t i v eo p l i m i z a t i o np m b l e m sh a v ea no p t j m a ls o l u “o ns e t ，b u tn o co n l y a no p l i m a ls o l u t i o n t h e s ek i n d so fp m b l c m sa l w a y sh a v el a r g ea n dc o m p l e xs c a r c h s p a c c u s i n g t r a d “i o n a lm e t h o d st os 0 1 v ct 量1 e s e p r o b l e m sm a y r e s u l ii n h i 曲 t 油e c o m p 】c x amu l l j o b j e c l i v cc j o n a js c j e c l i o na l g o r j t h 1w a sp r o p o s e db a s c do nc h e c l o n a ls e l e c t i o np r i n c i p l ei nt h e 曲m u n es y s t c m a n dw cc x p a n dt h ca p p l i c a t i o no f c l o n a ls e i e c t i o na l g o r i t h m ，w h i c hh a sb e e nu s c di ns o l v i n gs i n d co b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n p m b l e m s ，t ot h es o l v i n go fm u l t i o b j c c t i v eo p m n i z a t i o n o n l ys o m ep a r c t oo p t i m a l s o l u t i o n sa r es c l c c t c df o rf u r t h c re v o l u t i o n a r yo p c r a t i o ni nt h ea l g o r i t h m t h ep a r e t o o p t i m a is o l u t j o n sa r er e s e c d 洒a ne x t e r n a im c m o r ys e tw h i c hi sr e n e w e di nc a c h g e n e r a t i o n ，a n das i m p l cm e c h a n i s mi su s e di om a i n t a 山ag ) 0 ds p r e a do fs o l u “o n s 1 ti s s h o w nb ye x p e r i m e n t a lr e s u l l sl h a ti h cm c i h o dc a nr c a c ht h cp a r c t oo p i i m a lf r o n iv e r y q u i c k l ya n dr c t a i nt l l eb e t t e rd i v e r s i l yo f t h cs o l u t i o n s i no r d c ri oi e s ii h cp r a c t i c a b i l i l yo ft h em u l t i - o b j e c t i v ec l o n a ls e l e 甜o na l g o “t h m ， w eu s ei tt od e s i 印r b fn c u r a ln e t w o r ka n dp r o p o s eas t r u c i u r cs c l e c i i o nm e i h o 【lf o r r b fn e u r a ln e t w o r k sb a s e do nm u l t i o b j e c t i v cc l o n a ls e l e c l i o na l g o r i l h m i ni h i s a l g or i h m ，w cc o n s i d e rt h ew o r ka sm u l i i o b j c c i i v eo p t i m i z a l i o np r o b l e m o nc o m p l e x i y o fs t r u c l u r ca n da p p r o a c ha c c u r a c yo fn c t w o r k ，a n du s em u l l i - o b j c c t i v cc l o n a ls c l c c t i o n a l g o r i l h ml oo b t a i nt h ep a r c t oo p i i m a ls o l u l i o ns e io ft h cp r o b l c m a tl a s t ，s o m e n u m c r i c a ls i m u l a i i o nr c s u l i ss h o w 沤v a l i d i ty 1 沁yw o r d s ：m u l l i m o d a lf u n c l i o no p i i m i z a l i o n ，m u l t i o b j e = t i v co p l i m i z a t i o n ，p a r e 【o o p t i m a ls o l u l i o n s ，c v o l u t i o n a r ya l g o “t h m s ，c l o n a ls c l c c t i o na l g o t h m ， r b fn c u r a l n c t w ) r k s i i 圈2 1 阁2 2 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 罔3 5 图4 1 图4 2 图4 3 罔4 4 圈4 5 图5 1 圈5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 插图索引 p a r e t o 支配关系1 0 g o l d b e r g 划分的解集层次1 9 克隆选择原理示意图2 4 抗原结合部位的形态空间2 5 分别采用标准遗传算法s g a 、基于适应度共享机制的小生境遗 传算法和小生境克隆选择算法n c s a 优化函数f 1 所得结果2 9 用n c s a 优化函数f 2 所得结果3 l 用n c s a 优化函数f 3 所得结果 3 1 m c s a 对z d t l 问题的求解结果3 5 m c s a 对z d t 2 问题的求解结果3 5 m c s a 对z d ，r 3 问题的求解结果3 5 m c s a 对z d t 4 问题的求解结果3 5 m c s a 对z d t 6 问题的求解结果3 6 径向基函数在平面上的示意图3 9 r b f 网络结构图4 1 递阶摹因结构形式4 3 r b f 神经网络递阶基因结构原理示意图4 3 种群中第i 个个体编码结构图4 4 用m c s a 优化r b f 神经网络所得p a r e t o 最优解4 6 个体1 所对应得r b f 网络输出4 6 个体5 所对应得r b f 网络输出4 6 个体6 所对应得r b f 网络输出4 7 i l i 附表索引 表3 1 多模态优化测试函数2 9 表3 2s g a 和n c s a 优化f 1 时所得最优解的分布3 0 表4 1 多目标优化算法测试函数3 5 表4 2 几种多目标优化算法所求解的y 指标的平均值和方差比较3 6 表4 3 儿种多h 标优化算法所求解的指标的平均值和方筹比较3 7 表5 1 用m c s a 优化r b f 神经网络所得p a r o t o 最优解4 5 v 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郑- e 声明：所呈交的论文足本人在导师的指导卜独直进行研究所 取得的研究成果。除丫文中特别加以标注引用的内容外，本论文刁i 包含仃 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做 h 重要页 献的个人和集体，均已在义t 以明确方式标明。本人完伞意识剑本声明的 法律后果( | 本人承担。 懈繇穆d 眵 蝴“印，川日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完令了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家自关部或机构送交论文的复 什和电r 版，允许论文 铍奁l 剌和借阅。，本人授权兰州理 = ：人学u j 以将本学位论文的全部或部分内 容编入钉灭数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属j ： 1 、保密口，在一一年解密后适用奉授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签粥：穆d 多多 跏签名：娩三 日期：护莎年夕月2 ，r 日妁j ：。杉年r j 工h l ， 一 1 1 引言 第1 章绪论 优化技术是一种以数学为基础，用于求解各种实际问题的应用技术。它广泛 应用于工业、农业、国防、工程、交通、金融、化工、能源、通信等许多领域， 如在资源利用、结构设计、调度管理、后勤供应等许多领域中产生了巨大的经济 效益和社会效益。优化在结构力学、生命科学、材料科学、环境科学、控制论等 其他科学研究领域也有广泛应用。优化作为人们一个强有力的思想方法，己迅速 发展成为一门重要的应用数学学科，并且与分析、几何、代数、概率及计算机科 学、系统科学、自动化等有密切联系，同时相互促进。国内外的应用实践表明， 在同样条件下，经过优化技术的处理，对系统效率的提高、能耗的降低、资源的 合理利用及经济效益的提高等均有显著的效果，而且随着处理对象规模的增大， 这种效果也更加显著。这对国民经济的各个领域来说，其应用前景无疑是巨人的1 1j 。 当一个优化问题模型只包含一个目标方程的时候，我们称之为单目标优化。 然而在实际的问题中，却存在着需要同时考虑多个日标函数的同时优化问题，我 们称之为多目标优化。在单目标优化中，最优解通常是唯一的，而多目标优化的 最优解通常是一个解集，这些解是把所有的目标函数都综合考虑后所得到的广义 上的优化解。 随着现代科学的发展，各学科之间的相互渗透，新的交叉学科不断形成，新 的思维方式、新的计算方法，特别是计算机科学与技术的迅速发展为优化技术的 研究与发展注入了活力，也为其提供了更广阔的研究空问。人们认识与改造世界 的能力日益扩大，对科学技术也提出了更新、更高的要求，其l l | 对高效的优化技 术和计算方法的要求闩益迫切。同时，对于实际系统，例如工程领域，特别是人 ：1 ：智能与控制领域，不断涌现出多目标、非线性、不可微甚至混杂的系统经典 优化方法不能有效求解的优化问题，必须采用智能技术。 赖以支撑生物体复杂生命现象和高级智能行为的务种神奇法则一直是人类悠 然神往的奥秘和不竭的技术思想方法源泉，不断启迪菥科学和：1 ：程技术向前发展。 目前生物体四火信息处理系统中，神经系统( b r a i nn c r v o i j ss y s t e m s ) 和遗传系统 ( ( ；e n e t i c s y s t c m s ) 己经得到了深入研究，基于它们工作原理的各种人 ：模型及其算 法结构被广泛成j j 二工程实践，产生了巨人的科研经济效用。然i i _ ，对免疫系统 ( r n m l 【】1 1 es y s t c m s ) 和内分泌系统( ( e n d o c r i n es y s t e m s ) 的研究和应用却相对滞后。 上世纪六七i j 年代以后，随着免疫学理论研究的不断发展，人们对生物免疫系统的 多丌标兜降选择笄法及其应用 认谚j 不断深入。 免疫系统作为一种高效的分布式并行信息处理系统，其独特的工作机理和出色 的工作效能在机器学习、函数优化、模式识别、智能控制等研究领域展示出巨大的 魅力，引起了国内外研究人员的极大兴趣。近三十年来，各种基于免疫学原理的人 工免疫系统( r t i f i c i a li 唧u n es y s t e m a t s ) 的理论研究及其工程应用成果不断 涌现。1 9 9 7 和1 9 9 8 年，i e 比的s y s t e m ，m a na n dc y b e r n e t i c s 年会和2 0 0 2 年的 co i i i p u t a t j o n a li n t e l l i g e n c e 。国际会议专门组织了a t s 专题讨论会，将a i s 的研 究逐步推向高潮。如今，a i s 研究己经成为人工智能领域一个重要的研究方向。由 于a l s 的复杂性，加上起步较晚，其理论研究和工程应用的深度和广度还有待于加 强。为此，本文在前人基础i 二，对基于人工免疫系统中的克隆选择原理的函数优化 及其在非线性系统辨识中的应用进行了研究和探索。 1 2 多目标优化问题研究综述 1 2 1 多目标优化问题的产生背景 人类改造自然的方案规划与设计过程总体上反映了最火化效益、最小化成本 这一基本优化原则。最大化效益、最小化成本本质上是一个多同标的优化问题 ( m o p ) 。效益可能包括多种效益，如经济效益、政治效益与社会效益等；成本或损 失也可能包括生产成本与非生产成本，或与此相关联的其它目标如环境污染等方 面的损失。航天器总体设计中的有效载荷、射程、推力等指标参数的综合是一个 典型的多目标的优化问题。控制工程中控制系统的稳、准、快等时域指标与稳定 域度、系统带宽等频域特性的综合问题也是一个多目标工程优化设讨问题。此外 还有社会发展与国民经济的中长远发展计划的优化与决策问题等。一般说来，科 学与工程实践中的许多优化问题大都是多目标的优化与决策问题。因此解决多目 标优化问题，是一个非常有实际意义的课题。 1 2 2 多目标优化问题的国内外研究现状 多目标最优化( m u l t i - o b j c c l i v eo p l i m i z a i i o np r o b l e m ，m o p ) 也称为多标准优化 ( m u l i i c r j t e r i ao p t i m i z a t i o n ) ，多绩效( m u l l j p e r r o 册a n c e ) 或向量( v e c t o r ) 优化问题。它 n 0 最早出现，应追溯到1 7 7 2 年的f r a n k l i n 提出的多目标矛盾如何协调的问题，【= 1 4 际| _ 一般认为多目标最优问题最j 一由法经济学家v p r e l o 存1 8 9 6 年提 i ：i “。此 后这方面的工作方兴未艾1 3 l ：1 9 4 4v o n n c u m a l l n 和j m o r 譬c n s t c m 从对策论的角度， 提出了具彳r 多个决策者向且彼此又可耳h 矛盾的多日标决策问题：1 9 5 】年， t c k d m a n s 第一次提出丁，p a r c t o 最优解的概念：同年，h wk u h n 和a w t t u c k e r 从数学规划的角度给出了向：帮：极值n u 题的p a r c t o 最优解概念；1 9 5 3 年， a 且o n 等人对凸集提出了有效点的概念；1 9 6 3 年，l a z a d e h 又从控制论的角度提 2 出多目标控制问题；k o n j dh u n v j 铭于6 0 年代推广了k u h n 和t u c k c r 的拓扑向量 空间的结论从纯数学的角度巩固了多目标最优化；1 9 6 8 年，z j o h n s e 系统地提出 了多目标优化问题的研究报告，这是多目标最优化这门学科发展的一个转折。到 目前为止，己有超过3 0 个数值计算( m a t l l c m a t i c a lp r o 铲a m m i n g ) 技术用于解决该类 问题。这段时期的方法往往是将多目标转化为各目标之加权和，然后采用较为成 熟的单目标的优化技术。但是，这样做存在几大缺点： 1 不同性质的目标之间单位不一致。不易作比较； 2 各一标加权值的分配带有较大的主观性； 3 优化目标仅为各目标的加权和，优化过程中各目标的优度进展不l 可操作； 4 各目标之间通过决策变量相互制约，往往存在相互矛盾的f 标，致使加权f i 标函数的拓扑结构十分复杂。 基于传统数学规划原理的多目标优化方法在实际工程优化问题巾往往会表现 h 一定的脆弱性。理论上说，p a r e t o 最优解的概念应该有助于改变这种状况。所谓 p a f e t o 最优解，就是该解在任何一个目标上都不能继续得到优化而不引起其它目标 一卜的劣化，因此也被称为非劣最优解。也就是说，多目标优化和多目标决策问题 不存在唯一的全局最优解，而是一个含有多个最优解的集合，该集合中的元素就 全体目标而言是不可比较的。p a r e t o 最优概念是建立在集合论基础上对多目标解的 一种向量评估方式。但是，由于当时问题的解决手段仍多为传统的数学方法而 数学规划与模拟退火算法是以啦点搜索为特征的串行算法，所以很难利用p a r c t o 最优概念对解进行评估。 演化算法的产生为上述问题的解决提供了一个新思路。演化算法搜索解的一 个最大特点在于它是一个群体搜索算法，很自然地就解决了上述传统的多目标优 化算法的并行化困难的问题，有效地利用p a r c t o 最优解也变得非常合理。并且， 演化算法对p a r c t o 解集的诸如形状、连续性等性质并刁i 敏感，而这两点却在实际 工作巾经常遇到，并且用传统的数学方法很难处理。1 9 6 7 年r o s e n b e 嚷在其博士 论文中曾提： ；可用基于遗传的搜索算法米求解多目标优化问题；1 9 8 5 年s c h a f f e r 的v e g a 算法足其第一个实现i 。但是直到9 0 年代，演化多目标算法才逐渐成为 一个众多学者研究的热点。这类算法可以大致这样划分基于n o n p a r c t o 解集概 念的算法，越于p a r c i o 解集概念的算法和改进的近代算法。n o n p a r c t o 技术包括： 聚合方法( a g 毋e g i i n ga p p r o a c h e s ) 、 v e g a 算法、字典序方法 ( k x i c ( ) g r a p h i c o r d c r j n )c c ( ) n s l r a j n c 方法、目标向最f r a f g c 卜v c c c o r ) 法等：基于 p a r e i o 的演化算法包括p u r cp a r c i or a n k i n g 、m o g a 鸭n s g a l ”、n p g a l 8 1 等；9 0 年代后期，存学名总结j 前人的经验教训的垫础l _ 又提 hrp a e s s p i 认， n s g a 1 i 【1 1 1 s p e a 2 等算法。丁以发现，演化多目标算法最j r 始采用各种技术将 多目标问题转化为单目标问题，然后逐步采j 1 j 了p a r e t o 解的概念，从而使我们处 多目标克降选择算法及其应用 理问题的方法更符合客观事物。在采用了p a r e t o 解集概念后，算法的求解精度有 了极大的提高。然而，由于演化算法本身属于随机搜索算法，收敛速度不能保证， 且演化多目标优化算法仍需将多个同时优化的目标转化为相应的评价适应值，运 算量依然很大。 1 3 人工免疫系统及其研究概述 1 3 1 人工免疫系统的生物学基础 1 生物免疫系统及其功能 免疫系统( 【m m u es y s t e m ) 是保护肌体免受各种致病细菌侵袭，维护肌体健康 的重要的生物系统，其功能是免疫( 血m u n j t y ) 。免疫是肌体的保护性生理反应，即： 通过识别“自l 三”和“非己”，排除抗原性“异物”( 病原生物及其产物、衰老的自 身细胞、突变产生的异常细胞) ，维持肌体内环境平衡。免疫分两种：特异性免疫 ( s p e c j f i ci m u n j t y ) 和非特异性免疫( n o n s p e c i f i ci m u n i t y ) 1 1 3 】。非特异性免疫 又称先天性免疫，是肌体在进化过程中逐渐建立起来的天然防御功能，与生俱来， 对各种病原微生物都有防御作用，没有特殊针对性，它是肌体防御外来侵袭的第一 道防线，主要由皮肤、粘液等组织完成。特异性免疫又称获得性免疫，是免疫系统 通过对环境不断学习，后天积累的，针对特定致病因子的防御功能。特异性免疫是 肌体适应环境的体现，由免疫细胞完成，它是免疫学主要的研究对象。 免疫系统包括免疫淋巴组织和免疫活性细胞。免疫淋巴组织按作用不同分为中 枢淋巴组织和周围淋巴组织。前者包括胸腺、腔上囊( 乌类特有) ，人类和哺乳类的 相应组织是骨髓和肠道淋巴组织；后者包括脾脏、淋巴结和全身各处的弥散淋巴组 织。免疫活性细胞是指能接受抗原刺激，并能引起特异性免疫反应的细胞。按发育 成熟的部位及功能不同，免疫活性细胞分成t ( t h y m u s ) 细胞和b ( b u r s a ) 细胞两种。 t 细胞全称为胸腺依赖性淋巴细胞，其主要功能是执行体液免疫。t 细胞由胸腺内的 淋巴干细胞在胸腺素的影响下增殖分化而成，主要分布在淋巴结的深皮质区和脾脏 中央动脉的胸腺依赖区。t 细胞受抗原刺激时首先转化成淋巴母细胞，然后分化 成免疫效应细胞，参与免疫反应。t 细胞按功能不同，又可分成杀伤性t 细胞、辅 助性t 细胞和抑制性t 细胞。杀伤性t 细胞的主要功能是识别并清除抗原：辅助性 和抑制性t 细胞主要功能足进行免疫调节。b 细胞由腔上囊或炎囊组织i j 的淋巴二f 细胞分化而成主要功能是执行细胞免疫。l 细胞主要分布在淋巴结皮质区的淋巴 小结、髓索及脾脏白髓的淋巴小结、脾索箸：i l ：胸腺依赖区。b = i l 胞受抗原刺激后， 首先转化成浆母细胞然后分化成浆细胞，分泌抗体参与免瘦反应。 抗体( f l t j b o d y ) 义称免疫球蛋白，其主要功能足识别、清除肌体内各种病原性 异物，即抗原一a n t l g e n 。各种抗原分了郁有其特异结构i d l o t y p e 一抗原决定基， 又称e p i t o p e 表位而每个抗体分子v 区也存在类似结构受体，或称i ) a r a t o p 一对 位。抗体根据其受体与抗原决定基的分子排列相互匹配情况识别抗原。当两种分子 捧列的匹配程度较高时，两者亲和度( a f f i n i t y ) 较大，亲和度大的抗体和抗原之间 会产生生物化学反应通过相互结合，形成绑定( i h n d i n g ) 结构，并促使抗原逐步凋 亡。 抗原侵入肌体后会刺激免疫系统发生一系列复杂的连锁反应，这个过程叫做免 疫应答( i m u n er e s p o n s e ) ，或称免疫反应( 1 唧u n er c a c t i o n ) 。免疫反应分初次反 应和二次反应。未知抗原侵入肌体后，达到定匹配程度( 亲和度) 的抗体被激活， 经过持续的“体液高变异( s o l i l a t i ci i y p e r n u t a t i o n ) ”和“克隆选择( c l o n e s c l e c t i o n ) ”逐渐产生与抗原高度亲和的抗体，并形成一定的浓度优势快速清除抗 原。随蓿抗原被消灭，抗体的数日大幅度下降，在各种效应囚予的相互影响和作用 下，最后在一定数日上达到系统平衡。随后借助抗体问信息传递，不断生成一定数 日的同类抗体，长期滞留在免疫系统中，形成免疫记忆，这是初次反应：当肌体遭遇 同类抗原的再次侵入。免疫系统产生二次反应。由于抗原的涌入，系统原有的静态 平衡被破坏，同时由于免疫记忆的存在，系统中高亲和度的抗体急剧增加，从而能 够保证快速有效地杀灭抗原。 2 免疫系统的主要特点 从信息处理角度看，免疫系统具有如下特点【1 4 。19 1 ： ( 1 ) 免疫系统具有强大的学习能力。免疫系统的学习能力体现在两个方面：o 微观上，通过克隆选择，产生与各种抗原相匹配的特殊抗体分子结构，并加以分 类储存。宏观上，利用免疫网络，通过免疫反应，对所处环境及其所受威胁进 行合理评价，给出相应对策。 ( 2 ) 免疫系统具有强大的模式识别能力。抗原结构纷繁芜杂免疫系统仅靠有 限的免疫组织就能识别几乎无限的抗原结构，并能够有效地识别敌我。 o ) 免疫系统是一个分布式系统。生物免疫系统没有中央控制器，它由j “泛分 柿往全身的免疫细胞组成，这些免疫细胞利用时间和空问卜的分布式网络结构， 通过相互通讯协作，完成各种复杂的免疫功能。 ( 4 ) 免疫系统足。个鲁棒性很强的自适应系统。生物体所处环境具钉某种不可 预知性，免疫系统能够使肌体迅速适应环境变化，保持生物体的健康和稳定。 ( 5 ) 免疫系统是一个动态系统。免疫细胞时刻处在旺盛的新陈代谢之中，各种 免疫效成分了在相当：抑制和激励中维持着动态平衡。 1 3 2 人工免疫系统的发展历史及研究现状 1 9 7 4 印，美同诺p ! 尔奖获得者j c n l c 【2 0 】提 h 了免疫网络理论而引起人们的灭 注，之后f a r n l c r l 2 ”，p c r e l s o n ，b e r s i n “，v a r e l a 【2 4 l 等理论免疫学者分别在1 9 8 6 年、 多目标克陵选择算法及其应用 1 9 8 9 年和1 9 9 ( ) 年发表了有关论文，在免疫系统启发实际工程应用方面做出了突出 贡献，他们的研究工作为建立有效的基于免疫原理的计算系统和智能系统开辟了 新的道路。自1 9 9 8 年w c c i 第一次在美国召外人工免疫系统专题会议后，研究者 对免疫系统的兴趣不断增加。对于工程技术领域来说，人工免疫系统是相对较新 的领域，引起人们发展人工免疫系统极大兴趣的不是免疫系统本身的功能，而是 从中提取、发现免疫系统的有用机制作为一种解决工程问题的手段i2 5 1 。 人工免疫系统己经用于解决许多不同的工程问题。f 1 本学者i s h i d a 在1 9 9 0 年 利用免疫系统解决传感器网络故障诊断问题，是目前可查的最早的免疫系统在工 程领域的研究成果。美国学者f o r r e s l 在1 9 9 4 年将免疫系统理论用于计算机安全和 病毒检测。越来越多的人注意到p e r e l s o n ，b c r s i n i ，v a r e l a 等理论免疫学家所做的早 期研究上作的重要性，人：i j 免疫系统的应用领域由此不断得到扩大1 2 s 2 “。 目前世界t 绝大多数人工免疫系统研究成果 自美国、英困、口本。而巴两 c 啪p i n a s 大学的d ec a s t r o 博士最早在其博士论文中总结了人工免疫系统，并试图 建立人工免疫系统的统一框架结构。在人工免疫系统领域取得显著成绩的主要有： 利用免疫系统原理研究计算机安全的美国n c wm e x i 大学计算机科学系的f o r r 髓l 博士；研究基于免疫原理的计算机安全和异常检测及上业应用的m i s s o 岫大学计 算机与数学系的d 蕊g u p t a 博士：研究数据分析的英国k e n i 大学的t i m m j s 博士； 研究计算机网络入侵的l ( i n g s 学院的硒m 博：i ：；威尔士大学e h u n t 和d c n s i ec 0 0 k e 领导的i s y s 研究小组等。此外还有研究故障诊断的日本n a r a 科学技术学院的 i s h i d a 博士，研究机器人的n a g o y a 大学工程学院信息电子部的i s h i g u r o 博士等1 2 5 2 6 1 。 国内对于免疫系统的研究较国外迟。1 9 9 8 年西安电子科技大学的手磊、焦李 成等在i c sp 9 8 上首先提出了一种免疫遗传算法并应用于一种典型的优化问题一 一t s p 的求解中。同年，漆安慎等编辑出版了著作免疫的非线性模型。之后， 中囡科学技术人学的王熙法( 1 9 9 9 年) 、安徽经济管理干部学院计算机中心的周伟良 与中困科学技术大学的曹先彬( 1 9 9 9 年) 、刘克胜( 2 0 0 0 年) 等先后提出了各自设计的 免疫算法。2 0 0 0 年，刘克胜等继续深入研究，基于免疫学的细胞克隆选择学说和 j e m c 的网络调节理论，设计一剃，人工免疫系统模型及算法，并应用于自行移动 机器人的行为控制研究，这属于早期国内有关免疫模型更为深入的探索。2 0 0 0 年， 东华大学的丁永生等在查阅大量文献的基础i ：发表了有关人i ：免疫系统研究的综 述文章可以说，这是这方面冈内科学界的第篇较为全面和实用的介绍文章。 同年，丁永生等在日本学者t a k a y u k jy a m a d a 研究的摹础l ，提出了基丁：免疫反馈 定f l ! 和模糊集概念的非线性i ，i d 控制器模型奠用于组织温度 制i 1 这是目前 围内第一个免疫控制器模型。2 ( ) 0 3 年，哈尔滨i ：程大学的莫宏伟在总结了刚内 外以及自己的研究成果之后，d 版了人工免疫系统原理与应用一书一这是 国内首部人工免疫系统图书陋l 。 1 4 本文的主要工作和章节安排 本文主要对多目标优化算法中的多目标演化算法以及免疫系统中的克隆选择 原理在优化问题中的应用进行了研究，所做的具体工作主要有： 1 分析了传统的用于多模态函数优化问题的小生境遗传算法的特点和不足， 基于免疫系统的克隆选择原理，提出一种解决多模念函数优化问题的小生境克隆 选择算法( n c s a ) ，通过三个典型的多模态函数寻优| u 】题的仿真实验，说明了小生 境克隆选择算法在解决多模态函数的优化问题时的有效性。 2 基于免疫系统中克隆选择原理，提出了一种多目标克隆选择算法m c s a 。该 方法只对部分当前所得到的p a r c t o 最优解进行进化操作，所求得的p a r e t o 最优 解保留在一个不断更新的外部记忆库中，并选用一种简单的多样性保存机制来保 证其具有良好的分布特征。实验结果表明，该方法能够很快地收敛到p a r c t o 最优 前沿面，同时较好地保持解的多样性和分布的均匀性。对于公认的多月标 b e n c h m ”k 问题，m c s a 在解集分布的均匀性、多样性与解的精确性及算法收敛速度 等方面均优于s p 队、n s g a ii 等算法。 3 将多目标克隆选择算法应用于径向基人工神经网络设计。和传统的只以减 少某一种形式的误差为目的选取径向基人工神经网络结构的方法不同，该方法将 径向基人工神经网络设计作为一个多目标优化问题来处理，在寻求误差最小的同 时，寻求网络的结构的最简化。仿真结果表明，利用本文提出的多目标克隆选择算 法m c s a ，可以求出该问题的p a r e l o 最优解集，从而能够为最终网络结构的选取 提供依据。 本文的其他内容按如下方式组织。 第二章介绍了多目标优化问题的概念，相关的基本术语，传统的解决多目标 优化问题的方法，以及现代多目标演化算法的概况。 第三章对免疫系统中克隆选择原理以及由此提出的克隆选择算法进行了阐 述，并重点介绍了本文提出的一种用于多模态函数优化的小生境克隆选择算法。 第四章多目标克隆选择算法。详细地介绍了本文提i 5 的一种基于p a r e t o 的多 日标克隆选择算法m c s a ，并通过仿真计算说明了其优越性。 第n 章探讨了多同标克隆选择算法在径向基人一i ：神经网络结构优化设计中 的应用，并通过仿真计算m ：明丁其有效性。 展后总结了论文所做的【作，提出尚待进一步解决的问题。 多目标克降选辑算法及j ( 应用 第2 章多目标优化 2 1 多目标优化问题概述 2 1 1 多目标优化问题的产生、发展和应用 多目标优化的思想萌芽于1 7 7 6 年经济学中关于效用理论的研究。1 8 9 6 年，经 济学家v p a r e t o 首先在经济平衡的研究中提i 了多目标规划问题，引进所谓p a r e t ( ) 最优解的概念。此外，1 9 2 7 年数学家f h a u s d o r f f 对关于有序空问理论的研究， 为多目标规划的发展提供了理论工具，1 9 4 7 年，j v o nn c u ma n 和o m o r g c n s t e r n 在对策论的著作中提到了多目标决策问题，引起了人们对多目标优化的重视1 2 ”。 1 9 5 1 年，h w k u h n 和a w t u c k e r 关于向量极值问题的：r 作也为这学科的发展 奠定了良好的基础l 。多目标优化的理论要涉及多门现代数学学科，其求解方法， 则常要借助予线性规划、非线性规划、随机规划以及数值计算的手段和技巧。目 前多目标规划无论在理论研究、求解方法，还是应用方面都取得了重要的进展， 使它成为一门庞大的学科。 在理论研究方面，多目标优化包括很广泛和丰富的内容。多目标优化问题也 称向量极值问题，其与只含有一个数值目标函数的单目标规划问题不同，在一般 情况下并不存在最优解。因此，多目标优化主要是考虑使问题的向量目标在某种 意义下为非劣的有效解，而多目标优化的理论则主要是研究关于各种意义下有效 解的性质。例如，1 9 7 3 年s s m a l e 用微分拓扑的观点研究了有效解，1 9 7 9 年陈光 亚在一般向量空间中研究了有效点的几何性质，这些都是这方向的重要工作。 另外，关于解的存在性，解的稳定性和对偶性的研究，解集的可缩性等拓扑结构 的讨论，以及本文所讨论的相关问题，都是多目标规划理论研究的重要基础课题。 在求解多目标优化问题的方法方面，依据c l h u a n g 和a s m a s u d 于1 9 7 9 年 提出的由决策者的偏爱信息的表达方式划分的原则，可分为以下三类：事先评价 法、事中评价法和事后评价浊。其中，事先评价法是根据决策者事先给出的偏 爱信息来构成多口标规划问题的求解，求解方法主要是普遍被人们采用的评价函 数法，以及山a c h a m s 和w w o d o p e r 提 h 的目标优化法。事中评价法的代表是 交互优化算法，自从1 9 7 1 年r m b c n a v o u n 等提出第一个交互优化算法以来，关 于这类算法的研究已经得到了快速的发展，并往解决实际问题中起到了霞要的作 | 。r 蓐后评价法足利用求出若干有效解提供给决策者参考问题( 问题在于要得到所 有或尽可能多的有效解的信息1 ，它的主要方法有：变权线性加权和法和多目标线 性规划方法等。 在应用方面，多目标规划的研究领域是十分广阔的。例如，水资源问题，生 产计划的最优化制订、工程多同标最优化设计、军事训练项目的安排以及国家和 地区的国民经济最优规划制订等等，多目标规划的应用，在很广泛的范围为人类 社会进步和经济发展起到了极为重要的作用。 2 1 2 多目标优化的基本概念和术语 多目标优化是一类很普遍的问题。举个例予，个人电脑的组装：每个人都希 望被组装的电脑的成本最小，并取得最佳的性能如较快的运行速度，较大的磁盘 容量。荚i i i i i 的外观等。如果其中的某个目标相对丁_ 其他目标史为重要的情况出现， 系统建模的结果可能就足一个含有约束的单目标问题：重要的目标作为建模后的 单个h 标，其它日标转化为相应的约束条件：如果系统的各个目标重要程度差别 并不明显，单目标的建模结果显然不反映现实情况多日标的模型才最适合这类 问题。正式的，我们做如下定义： d e f i ( 多同标优化问题) 个通常的多同标问题包括一个含有n 个参数( 臼变量) 的集合，一个k 个日标幽数的集合，一个，1 个约束的集合。目标函数和约束都是 自变量的函数。 m a x i m i z c ： y - ， ) = ( ) ，j ) ， o ) ) s u b j e dt o ：e ) = e j 0 ) ，e 2 0 ) ，e 卅0 ) ) ( 2 1 ) w h e r e ： 工= g l ，工2 ，上n ) x ，j ，= p l y 2 ，y n ) y 工是自变量向最，y 是目标向量，x 是白变量空间，y 是目标空间。约束e 0 ) 确定了可行解集。 d e f 2 f 可行集) 可行集x 定义为自变量向量工的集合，满足约束： x ，一扛工i p o ) so ( 2 2 ) 厨的相也就是在同标空间的可行区域，可被形式化表示为： y ，( x ，) 2 u 。 ，0 ) ( 2 3 ) 4 i 失一般性，这里我们考虑的是最大化问题，对于最小化或是混合的最大最 小问题有着相似的定义。 再考虑上面的例子，假设两个日标函数一个是性能p c r f o m a n c c ( ) ，另一个 是成木的倒数c 1 1 c a p n c s s 以) ，这两者都需要在可选用的电脑配