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摘要 摘要 随着被测目标运动速度和加速度的不断提高，导致光电经纬仪电视跟踪的动 态误差急剧增大。现有的控制方法已渐渐不能满足控制精度的要求，如何提高伺 服系统的跟踪精度成为近年来研究的热点。本论文介绍了一种动态高型控制方 法，利用该方法可以较大幅度减小跟踪误差。 本文首先介绍了国内外光测设备跟踪伺服系统的发展情况，阐述了本文的研 究意义。然后建立了电视跟踪伺服系统的数学模型，并利用s i m u l i n k 建立了 系统的仿真模型。 本文深入探讨了动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中的实际工 程应用，提出了一种不同于前人的动态高型控制方法。从理论上分析了动态高型 控制方法之所以能够提高跟踪精度的原因及其对系统动态性能的影响，并对该方 法进行了仿真研究。 针对动态高型控制方法使系统动态性能变差的问题，提出了利用预测滤波技 术改善系统动态性能的方法，进一步提出了利用指数函数将阶跃输入信号分段以 降低系统超调量的方法，并通过数学仿真验证了这两种方法的有效性。 最后，对本文提出的动态高型控制方法进行了实验验证，取得了与仿真研究 相一致的结果，实际证明了该方法的正确性和工程应用价值。针对实验中出现的 问题，提出了自己的看法，并提出了可能的解决方法。 关键字：光电经纬仪，电视跟踪伺服系统，动态高型控制，预测滤波 中国科学院硕士论文：动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中的应用研究 a b s t r a c t s u n j i a n ( m e c h a n i c a la n de l e c t r o n i ce n g i n e e r i n 曲 d i r e c t e db yg a oh u i b i n w i t ht h ei n c r e a s eo ft h e v e l o c i t y a n da c c e l e r a t i o no ft h e m o v i n gt a r g e t ，i t p r o d u c e sal a r g ea c c r e t i o no f d y n a m i c e r r o ro f 0 一et h e o d o l i t e t h ec o n t r o lm e t h o d si n e x i s t e n c ec a r ln o ts u f f i c ef o rt h en e e d so ft r a c k i n gp r e c i s i o nb i t b yb i t h o wt o i m p r o v et h et r a c k i n gp r e c i s i o nh a sc o m et ob et h ed i s q u i s i t i v eh i g h l i g h tr e c e n t l y a d y n a m i ch i g ht y p ec o n t r o lm e t h o di si n t r o d u c e di nt h i sd i s s e r t a t i o n i tc a nm i n i s ht h e d y n a m i c e r r o rg r e a t l yb y u s i n g t h i sm e t h o d f i r s t l y , d e v e l o p m e n t so fo p t i cm e a s u r i n gi n s t r u m e n t s s e r v os y s t e m sa r ep u t f o r w a r di nt h ed i s s e r t a t i o na n ds i g n i f i c a n c e so ft h ed i s s e r t a t i o na r es e tf o r t h 。 m a t h e m a t i cm o d e l so fs e r v o s y s t e m a r es e t u p a n ds i m u l a t i o n d i a g r a m s a r e e s t a b l i s h e d 、v i t hs i m u l i n k a p p l i c a t i o no fd y n a m i ch i g ht y p ec o n t r o lm e t h o di nt h es e r v os y s t e mo fo e t h e o d o l i t ei sd i s c u s s e di nd e t a i li nt h ed i s s e r t a t i o n am e t h o d d i f f e r i n gf r o m t h ef o r m e r i s b r o u g h tf o r w a r d w h yd y n a m i ch i 曲t y p ec o n t r o lm e t h o dc a r li m p r o v et r a c k i n g p r e c i s i o ni sa n a l y z e di nt h e o r ya n de f f e c t so nd y n a m i cp e r f o r m a n c e so ft h em e t h o d a r ea n a l y z e d ，t o o am a t h e m a t i cs i m u l a t i o ni sc a r r i e do u t i no r d e rt od e d u c et h ee f f e c t so nd y n a m i cp e r f o r m a n c e s ，am e t h o db yu s i n g p r e d i c t i o nf i l t e r i si n t r o d u c e d t om i n i s ho v e r s h o o ts u b s e c t i o no f i n p u ts i g n a lw i t h e x p o n e n t i sa d o p t e d t h e s em e t h o d sa r ep r o v e db ym a t h e m a t i cs i m u l a t i o n l a s t l y ，t h et h e o r i e sd i s c u s s e di nt h i sd i s s e r t a t i o na r ct e s t e dw i t he x p e r i m e n t s t h e e x p e r i m e n t r e s u l t sa r es a l i l ea st h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，w h i c hv e r i f i e st h a tt h ed y n a m i c h i g ht y p ec o n t r o lm e t h o d d i s c u s s e di nt h ed i s s e r t a t i o ni sc o r r e c ta n di ti sv e r yv a l u a b l e f o re n g i n e e r i n g a i m i n ga tt h ep r o b l e m si nt h ee x p e r i m e n t ss o m eo p i n i o n sa n d p o s s i b l es o l u t i o n sa r e a d v a n c e d k e y w o r d s ：0 一et h e o d o l i t e ，t r a c k i n gs e l w os y s t e m ，d y n a m i ch i g ht y p ec o n t r o l m e t h o d ，p r e d i c t i o n f i l t e r 未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本 论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得 对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修 改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使 用( 但纯使用不在此限) 。否则，应承担侵权的法律责 任。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 光电经纬仪及其跟踪伺服系统简介 光电经纬仪在现代化靶场中是获取外弹道数据和飞行状态的最基本的光学 测量仪器。它具有测量精度商，直观性强，性能稳定可靠，不受“黑障区”和地 面杂波干扰影响等优点。 光电经纬仪一般主要由光学系统( 望远镜) 、跟踪伺服系统( 包括跟踪电视、 跟踪架、跟踪处理器和电控) 、测角系统( 方位、俯仰编码器) 、记录系统( 摄影 机、测量电视) 等组成u ，。 图1 1 光电经纬仪 f i g 1 1e ot h e o d o l i t e 六十年代中期，我国自行设计制造了第一台光学电影经纬仪，填补了国产 外弹道光测设备的空白。经过近四十年的不懈努力，现在应用于靶场的光电经纬 仪已广泛采用了大规模集成电路和微处理机等现代先进技术，具有变焦距捕获电 视、红外、测量电视、程序引导等跟踪手段，具有跟踪精度高、作用距离远等特 点。 光电经纬仪跟踪伺服系统由高低和方位两个控制系统组成。除了方位系统有 正割补偿环节以外，它们的结构基本相同，如图1 2 所示，均是由速度回路和位 置回路组成的双闭环单输入单输出位置随动系统。其中电机及负载、角编码嚣、 功率放大嚣以及速度校正环节共同构成速度回路，电视跟踪器、位置校正环节、 整个速度回路共同构成位置回路。整个系统的校正运算以及控制量的输出均由数 字控制器完成。 光电经纬仪跟踪方式可以分为半自动跟踪、电视自动跟踪和数学引导跟踪 等。半自动跟踪是操作手通过瞄准望远镜观测误差，操纵单杆进行跟踪。电视跟 踪是通过电视跟踪器得到位置偏差，从而推动电机进行跟踪。数学引导跟踪是由 史里型堂堕硕士论文t 动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中的应用研究 计算机或其他引导设备给出目标的位置和速度，引导经纬仪进行跟踪。其中，电 视跟踪是最常用的一种跟踪方式。 工 d 至巫卜咂廿 作 丑佃j 方 式一2 垂日+ 臣卧匝丑 g 毒一 转 l 雨订二二： 换 磊i _ 卜厂硅j i k 玉 i l 位l 反目 图1 2 方位跟踪伺服控制系统原理框图 f i g 1 2d i a g r a m o f a z i m u t h t r a c k i n gs e r v os y s t e m 1 _ 2 大型光测设备跟踪伺服控制技术发展情况概述 1 2 1 跟踪伺服控制方法 在电视跟踪伺服领域，从查到参考文献来看，目前国内外主要的控制方法还 多以经典控制方法为主。各种改进方法都是在此基础上针对系统中影响较大的因 素加以补偿。 从国内生产的大型光测仪器来看，多采用速度滞后补偿、加速度滞后补偿等 控制方法构成近似复合控制”。“5 。7 。国外许多光测设备也仍采用经典的p i d 控制 技术，并在此基础上利用先进的滤波技术消除各种扰动，取得了较为理想的跟踪 效果。例如美国的s d s s 望远镜就利用高增益p i d 控制克服摩擦力矩的影响，取 得了2 ”的瞄准精度和0 1 6 5 ”的跟踪精度”1 。美国的高空气球实验也采用经典 的p i d 控制技术并利用k a l m a n 滤波进行辅助跟踪，也取得了较好的跟踪效果”1 。 美国的发射区经纬仪( 1 a u n c ha r e at h e o d o l i t e ) 利用计算机监测跟踪误差，从 而改变增加积分环节的策略实现了i 型系统，取得了很高的跟踪精度”1 ，某车载 自卫武器系统中运用了三个p i 环节作为位置回路的校正器，从而构成了型系 统，取得了很好的跟踪效果。 由于速度滞后补偿、加速度滞后补偿提高系统跟踪精度的能力有限，国内有 人一直致力于研究实现等效复合控制。由于在电视跟踪伺服系统中，电视跟踪器 只能提供脱靶量而不能提供被跟踪目标的速度信息。为此成都光电所的马佳光等 人提出了利用经纬仪中编码器的位置信号与脱靶量合成目标位置，并通过预测滤 波技术得到目标速度信息的方法”o 川。该方法虽取得了定的效果，但还不十分 第一章绪论 理想。在国外，这种等效复合控制的完善形式共轴跟踪已有了成功的应用。 美国林肯实验室设计的“火池”雷达激光系统，利用卡尔曼滤波预测目标的速度 信息作为前馈输入，形成了共轴跟踪，取得相当高的跟踪精度【”1 。文献 1 3 对这 种计算机辅助跟踪系统进行了较详细的研究，在假定基座运动影响较小，但考虑 稳定噪声的情况下，机动目标以最大速率为0 8 8 r a d s 、最大加速度为0 5 m d s 2 运动，在不采用计算机辅助跟踪时，跟踪精度为l m r a d ，在设定机动目标模型， 采用计算机辅助跟踪时，跟踪精度不大于1 0 a d 。 除了上述的经典控制方法以外，近年来一些新型控制方法也不断应用到跟踪 伺服控制系统中来。这些新型控制方法包括多模控制、自适应控制、交结构控制、 模糊控制、鲁棒控制、神经网络控制以及他们之间互相渗透形成的混合控制。美 国的m m t 多反射镜系统和j c m t 系统均采用了双模控制技术【l2 ，“】，大大提高了系 统的响应速度，增强了捕获能力。美国n a s a 靶场g o d d o r d 空间飞行研究中心， 针对0 6 0 0 星跟踪系统，采用了模型参考自适应控制技术，有效地补偿了被控对 象的参数变化及摩擦力矩的非线性影响，在速度过零时基本清除了静摩擦造成的 死区，整个跟踪过程误差明显减小，跟踪精度为0 1 6 ”左右。此外，位于加纳 利群岛的w h t 望远镜也采用了模型参考自适应控制技术用以改善跟踪性能” h u s s e i nf s o l i m a n 在某望远镜的电机驱动控制中采用了模糊控制技术“，文献 1 7 也介绍了一种基于模糊逻辑的跟踪算法。d a r i om a n c i n i 在意大利t n g 系列 望远镜系统中尝试了变结构控制、自适应变结构控制、神经网络变结构控制技术， 并到取得了较好的效果“”“2 “1 。g u s t a v oa m e d r a n o c e r d a 在某( 1 ) 2 m 的望 远镜系统中尝试了次最优玩控制技术，增加了系统的带宽，在速度为1 5 ”s 的 情况下取得了i 2 的最大跟踪误差和0 1 的随机误差“。k a m a s a 1 i 在某机载 光电平台的控制中运用了神经网络控制方法，并取得了好于传统方法的控制效 果o “。文献 2 5 中还介绍了一种利用多传感器融合技术进行目标跟踪的方法。总 的说来，随着控制理论的不断发展，跟踪伺服系统的控制方法也在不断随之发展 进步。 1 2 2 国内外跟踪伺服控制系统的技术性能指标 从六十年代初期，国内便开始研制靶场测试用经纬仪。其中，长春光机所和 成都光电所是目前国内靶场用大型光电经纬仪的主要研制单位，代表了国内技术 的最高水平。表是长春光机所研制的具有代表意义的光电经纬仪跟踪伺服系 统技术指标。 中国科学院硕士论文：动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中的应用研究 表1 1 典型光电经纬仪伺服系统技术指标 t a b l e l 1t y p i c a le ot h e o d o l i t es e r v os y s t e m t e c h n o l o g yp a r a m e t e r s 项目代号最大角速最大角加工作角工作角加速跟踪( 定位) 误 度速度速度度差 1 6 0 #2 5 。s4 5 。s 21 5 。s5 。s 21 8 7 7 1 8 撑h ，z3 5 。s5 0 。，s 22 0 。s7 。s 23 g j 2 a7 0 。s8 0 。s 22 0 。s1 0 。s 22 g j 1 4 15 0o s5 0 。s 23 06 ，sl o 。s 23 2 6 03 5 。s5 0 。s 2。s7 。s 23 g j 3 2 18 0 。，s1 0 0 。s5 0 。s3 0 。s3 g j 一3 6 08 0 。s1 0 0 。，s5 0 。s3 0 。s3 成都光电所研制的7 7 8 光电经纬仪系统1 5 j ， 最大角速度 3 0 。s 最大角加速度 6 0 。一 工作角速度 0 0 1 2 0 。，s 工作角加速度 3 。膨 跟踪误差 3 成都光电所的杨文殊、马佳光等人在进行共轴跟踪的实验中取得的实验结果 为【2 6 1 ： 最大工作角速度 3 0 。s 最大工作角加速度 2 0 。，s 2 跟踪误差 1 0 0 ” 由以上国内光电经纬仪伺服跟踪系统技术指标可以看出，国内的光电经纬仪 伺服跟踪系统的最高水平是以长春光机所研制的以g j 一3 21 ”、g j 一3 6 0 。为代表 的光电经纬仪，在保证跟踪误差3 的情况下，其最大工作速度可达5 0 。s ， 最大工作加速度可达3 0 。s 2 。 美国白沙靶场研制的发射区( 1 a u n c ha f e at h e o d o l i r e ) 经纬仪系统，跟 踪性能：角速度1 2 0 。s ，角加速度1 2 0 。s 2 ，事后测量精度1 0 - 2 0 ”1 。 美国新墨西哥州霍洛曼空军基地的滑橇跟踪系统( s l e dt r a c k i n gs y s t e m ) 跟踪角速度6 0 。s ，角加速度6 0 。s 2 ，跟踪精度1 2 。 美国所装备靶场的超级数字式光学自动跟踪记录仪( s u p e rr a d o t ) ，能探测 和跟踪斜距为1 0 0 0 多公里的再入目标，且测角精度为1 ”。“。 美国的m m t 多反射镜系统，跟踪精度达到1 5 ”。 第一章绪论 美国林肯实验室设计的“火池”雷达激光系统，对飞机的跟踪精度达到了 1 0 3 ” 2 0 6 ”，对测地卫星的跟踪误差达到了0 2 1 ”d z 。 s o f i a 望远镜采用“模型观测器”的方法，使瞄准精度达到了o 2 ” 3 “。 某m 2 m 的望远镜系统中尝试了次最优以控制技术，使控制系统的带宽达到 了6 h z ，在速度为1 5 ”s 的情况下取得了1 2 ”的最大跟踪误差和0 1 ”的随机 误差“。 虽然国内外性能指标的提法有所不同，比较起来也比较困难，但从上述的性 能指标中我们仍可以看出：我国光测设备在发展的同时，与国外的先进光测技术 尚存在着明显的差距。 1 3 论文主要研究内容及意义 通过上节的讨论，可以看出我国在电视跟踪领域无论是在伺服控制策略方 面还是在具体技术性能指标方面均与国外先进水平有着不小的差距。以代表国内 光电经纬仪跟踪伺服系统最高水平的g j 一3 6 0 光电经纬仪和美国白沙靶场研制的 发射区( 1 a u n c ha r e at h e o d o l i t e ) 经纬仪系统为例，g j 一3 6 0 光电经纬仪采用 了“加速度滞后补偿”技术”1 ，使系统在最大工作速度5 0 。s ，最大工作加速度 3 0 。s 2 的情况下最大跟踪误差37 ，而美国自沙靶场研制的发射区( 1 a u n c h a r e at h e o d o l i t e ) 经纬仪采用了动态高型控制方法，使系统在角速度1 2 0 。s ， 角加速度1 2 0 。s 2 的情况下，事后测量精度却达到了1 0 2 0 ”。 此外，动态高型控制方法在国外经纬仪和武器的跟踪瞄准系统中均己有成 功应用，但国内尤其是在光电经纬仪跟踪伺服系统中还没有成功应用的先例，因 此有必要探讨一下动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中的应用。 该方法的成功应用将提高我国靶场光电经纬仪电视跟踪伺服系统的技术性 能，对于国防建设意义重大，同时也有利于我国在电视跟踪伺服领域追赶世界先 进水平。 围绕着动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中应用，本文主要的研 究内容如下： 第一章“绪论”，简要介绍了光电经纬仪的功能及其伺服系统的组成；概括 叙述了国内外大型光测设备跟踪伺服系统的技术现状，最后提出了本文的研究内 容和意义。 第二章“光电经纬仪跟踪伺服系统的数学模型”，根据系统的实际情况，建 立了力矩电机、电视跟踪器的数学模型，并利用m a t l a b s i m u l i n k 建立了系统的 仿真模型。 第三章“动态高型控制方法的原理及仿真研究”，介绍了动态高型控制方法 的原理，提出了与前人不同的实现动态高型控制的方法，在理论上分析了动态高 中国科学院硬士论文：动态高型控制方法在光电毁纬仪跟踪伺服系统中的应用研究 型控制方法提高跟踪精度的原因，通过仿真验证了动态高型控制方法对提高跟踪 精度的有效性。并与“加速度滞后补偿”方法进行了仿真对比研究，仿真结果表 明动态高型控制方法在减小跟踪误差方面优于“加速度滞后补偿”方法。探讨了 动态高型控制方法对系统动态性能的影响，并针对性地提出了改善系统动态性能 的方法，进行了仿真验证。 第四章“实验结果及分析”，通过在某型号光电经纬仪跟踪伺服系统中的实 际跟踪测试。对动态高型控制方法进行了实验验证，给出了实验结果，针对实验 中出现的问题提出了自己的看法。 第五章“总结与展望”，对本论文的工作进行了总结，针对动态高型控制方 法在实际工程的应用展望了今后的工作重点。 6 第二章光电经纬仪跟踪伺服系统的数学模型 2 1 引言 第二章光电经纬仪跟踪伺服系统的数学模型 计算机仿真就是根据某一系统( 或部件) 动态( 或静态) 的数学模型，利用 计算机对该系统进行数学模拟，并研究其性能。计算机仿真分析成本低、速度快， 已被广泛用于工程系统的研究。大型光电跟踪仪器往往要采用多种跟踪手段，系 统复杂，研制周期也比较长，在设计阶段进行计算机仿真可以对比方案、选择参 数和预测跟踪性能等。”1 。近年来，m a t h w o r k s 公司的仿真软件m a t l a b s i m u l i n k 以其简便的图形化输入和仿真结果显示，在控制系统仿真中得到了广泛应用。 本章针对光电经纬仪电视跟踪伺服系统，利用m a t l a b s m u l i n k 对其各个部分建 立了数学仿真模型。 2 2 光电经纬仪电视跟踪伺服系统的数学模型 2 2 1 力矩电机的数学模型 电机和负载的等效模型如图2 1 所示。“。 最上 图2 1 电机等效模型 f i g 2 1m o d e lo f m o t o r 电机电势平衡方程式为： u = r i + l q i f d n + c 。( d e d 如 力矩平衡方程式为： ( ，+ ，l ) ( d 2 e a , 2 ) = c 。i 一( ，+ f = ) ( d o d t ) 式中： 7 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) 圈 一 。 一 中国科学院硕士论文：动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中的应用研究 u ：电机电枢两端电压 j 。：电机的转动惯量 厶：电机的等效粘性摩擦系数 r ：电机电枢回路电阻 0 ：电机的电势系数 0 ：转角 i ：电机电枢回路的电流 扎负载的转动惯量 f ：负载的等效粘性摩擦系数 l ：电机电枢回路电感 巴：电机的转矩系数 由电机电势平衡方程式和力矩方程式可求得电机及负载的传递函数为： d ( s ) = 口( j ) “( 5 ) = k ，( s ( 了1 。t j2 + l s + 1 ) ) ( 2 - 3 ) 式中：k ，= c 。( c 。c 。+ 尺( 厶+ ) ) “1 c 。 1 。= qm 七j 、 嗨，s 。i r + 。f 、 疋= l r 力常称为机电时间常数，而，。常称为电气时间常数。一般l t ，故可将 式( 2 - - 3 ) 写成乘积形式： 蚴= 联s ) u ( s ) = 丽而k 丽v 百 2 4 ) 此式可以作为电机及负载的数学模型来使用，但我们总希望仿真模型接近实 际系统。故对电机及负载仿真时，应考虑摩擦力矩、饱和特性等因素的影响。其 中摩擦干扰力矩是产生电机低速爬行现象的主要原因之一。在电视跟踪伺服系统 仿真模型中加入摩擦干扰力矩模型可以使仿真系统更加真实。 犀接力矩m f e l r 角违 图2 2 库仑摩擦模型 f i g 2 2c o u l a m b m o d e lo f f r i c t i o n 在系统仿真模型中加入了比较简单的库仑摩擦模型口5 4 3 1 ，如图2 2 所示。库 8 第二章光电经纬仪跟踪伺服系统的数学模型 仑摩擦模型可以描述为： m ，= k s i g n ( c o )( 2 5 ) 其中，七为摩擦力矩系数：s i g n ( c o ) 为m 的符号函数，当“为正时函数取1 ， 当u 为负是函数取一1 。 力矩电机的s i m u l i n k 仿真模型如图2 3 所示： 一 亟 ：7 叫、一7 l ! ：! l7 匕u 7 l j r n m t r a no m帅n i utr a 耐t rf 曲1 s u d um 1i 二u 1 1 厂口 o j - n 2s i g n 彳 图2 3 电机的s i m u l i n k 仿真模型 f i g 2 3s i m u l l n k s i m u l a t i o nm o d e lo f m o t o r 以某型号光电经纬仪为例，可以得到其方位电机的s i m u l i n k 仿真框图如图 2 4 所示。 川0 卫0 0 生0 ，1 t “n m tf * “。 t 矗i 鬲烈 “ l 司一田 0 j i 1 s i g n 翻 图2 ，4 某型号光电经纬仪方位电机仿真框图 f i g 2 4s i m u l i n k s i m u l a t i o nd i a g r a mo fa z i m u t hm o t o r 2 2 2 电视跟踪器的数学模型 电视跟踪器是由摄像机及信号处理电路组成。它是一个误差检测元件，其数 学模型包括一个比例环节，一个惯性环节，一个纯滞后环节以及一个采样保持环 9 中国科学院硕士论文：动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中的应用研究 节。 在电视跟踪系统中，摄像机及电路均有一定的惰性，相当于一个惯性环节， 其传递函数为： g ( s ) = 二_ ，f 是这个惯性环节的等效时间常数。 ，r 山_ 滞后环节用以模拟电视跟踪器从采样时刻起到送出脱靶量止的时间延迟。其 传递函数为： g z ( j ) = e 一，r 表示延迟的时间。 在实际系统中电视的延迟一般为一帧到两帧，红外的延迟时间会更长一些。 此外，电视跟踪器每输出一次信号并保持一帧，所以，其数学模型中还应包 含一个采样保持环节： g 3 ( s ) ：生壁，t 为采样保持时间，对于5 0 h z 帧频t ：0 0 2 s 。 s 由于c c d 技术的发展，电视跟踪器的惰性已经很小，与滞后环节和采样保持 环节相比，其对系统性能的影响可以忽略不计，所以，我们在仿真时只考虑滞后 环节和采样保持环节。为了便于处理，我们将比例环节并归到校正环节的放大倍 数中去考虑，因此，电视跟踪器的模型可以简化为滞后环节与采样保持环节串联。 2 3 电视跟踪伺服系统s i m u l l n k 仿真模型 前两节已经分析了力矩电机及电视跟踪器的数学模型，在此基础上我们可以 利用s i m u l i n k 建立系统的仿真模型。以某型号光电经纬仪为例，我们建立了系 统的仿真模型，如图2 5 所示，图中采用了我们熟悉的速度滞后补偿方法。”。 2 4 仿真输入信号 在实际工程中，我们常用等效正弦和光学动态靶标作为光电经纬仪跟踪伺服 系统的室内检测方法，为此，我们以等效正弦和光学动态靶标作为系统的仿真输 入。 2 4 1 等效正弦 对于任何运动轨迹都可以用傅立叶分析分解成若干个正弦曲线，所以可以用 一个或几个正弦运动代替目标运动。用一个与运动目标具有相同角速度和角加速 度的正弦代替目标运动，该正弦信号就称为等效正弦” 3 6 1 0 第二章光电经纬仪跟踪伺服系统的数学模型 图2 5 某型号光电经纬仪仿真框图 f i g 2 s i m u l i n k s i m u l a t i o nd i a g r a mo fs o m et h e o d o l i t e 当已知目标运动的最大角速度口一和最大角加速度口一时，可以求出等效正 弦：p ( f ) = as i n ( o x ) ，a 为等效正弦的振幅，为角频率，可由下面两式计算： 一：旦 ( 2 6 ) 6 l n 。 国：箪 p 。缸 当目标的最大角速度口= 5 0 。s 、最大角加速度日。 以求得目标的等效正弦函数为： o ( t ) = 1 4 6 2s i n ( o 6 t ) 单位是t a d 。 图2 6 是等效正弦的位置、速度、加速度曲线。 ( 2 7 ) = 3 0 。j2 时，我们可 ( 2 8 ) 中国科学院硕士论文：动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪饲服系统中的应用研究 位置( r a d ) 速度( r a d s ) 加速度( r a d s 2 ) 。t j 弋 、 、 |1 套 1 j _ | | 时问( 秒) 2 4 2 光学动态靶标册 图2 6 等效正弦运动曲线 f i g 2 6e q u i v a l e n t s i n ec u r v c 光学动态靶标是一种速度可调的运动靶标，可以用来模拟多种运动目标。图 2 7 为光学动态靶标在空间的运动轨迹图。o 点为跟踪设备的垂直轴与水平轴交 点，x o y 平面为水平面，靶标上的目标s 点的运动轨迹可视为以o 为球心，o r 为半径的球面上的圆弧。当系统工作时，靶标按给定速度转动，靶标在垂直于跟 踪设备预定的旋转轴线o r 的平面内作圆周运动。假定目标运动的初始点为s o ， a 为设备跟踪目标s 的出射光与旋转轴线o r 的夹角，b 为旋转轴线o r 与水平 面的夹角。目标从s o 运动到s 点时，相对于旋转轴线豹转角为口= 甜。当跟踪 设备的a 和b 确定后就可以计算出运动目标的方位角a 和俯仰角e 。 应用球面三角定理，光学动态靶标的运动可由下述方程描述： s i n e = c o s 口+ s i n b + s i n 口+ c o s b + c o s 伊 s i n a = s i n a + s i n 口c o s e 由此可得a 、e 值为： ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) a = a r c s i n ( s i n a + s i n o c o s e 、 ( 2 _ 1 1 ) e = a r c s i n ( c o s a * s i n b + s i n a + c o s b + c o s o ) ( 2 1 2 ) 当日：1 5 8 0b ：2 2 1 。，靶标旋转周期为4 8 秒时，靶标的方位引导位置、速 度、加速度曲线如图2 8 所示。 第二章光电经纬仪跟踪伺服系统的敦学模型 2 5 仿真实倒 图2 7 靶标空间运动轨迹图 f i g 2 7m o v i n g t r a c eo f t a r g e t 时问( 秒) 图2 8 靶标的位置、角速度、角加速度 f i g 2 8t a r g e ta n g u l a rv e l o c i t ya n d a c c e l e r a t i o n 本节以某型号光电经纬仪为例，进行了实例仿真。其中速度回路的采样频率 为8 0 0 h z ，电视采样频率为5 0 h z ，电视跟踪器滞后一帧，速度回路、位置回路的 中国科学院硕士论文：动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中的应用研究 校正参数如图2 5 所示，仿真中采用速度滞后补偿方法，提高稳态精度。 2 5 1 等效正弦输入的仿真结果 我们以等效正弦作为仿真输入，系统的跟踪误差如图2 9 所示 ” i l 厂y 7 i 时间( 秒) 图2 9 等效正弦跟踪误差曲线 f i g 2 9t r a c k i n g e r r o rc u r v eo f e q u i v a l e n ts i n e 2 5 2 光学动态靶标输入的仿真结果 不 我们以光学动态靶标运动方程作为仿真输入，系统的跟踪误差如图2 1 0 所 、 u 501 5 时间( 秒) 图2 1 0 靶标跟踪误差曲线 f i g 2 1 0t r a c k i n g e r r o rc u r v eo f t a r g e t 4 2 o c ：i 4 4 m 一求一制酱错酷 3 2 1 o ， 2 一雠一珊曹诣嚼 第二章光电经纬仪跟踪伺服系统的数学模型 2 6 本章小结 本章分析了电视跟踪伺服系统中力矩电机及电视跟踪器的数学模型，并利用 s i m u l i n k 建立了系统的仿真模型，为进一步的研究奠定了基础。 中国科学院硕士论文：动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中的应用研究 第三章动态高型控制方法的原理及应用仿真 光电经纬仪跟踪伺服系统是一种典型的单输入单输出双闭环位置随动系统。 出于稳定性的考虑，光电经纬仪跟踪伺服系统常设计成i 型系统。由于跟踪系 统的响应速度有限，仪器将滞后于目标，便会产生一个动态滞后误差口”1 ： “ 目= 创k ，+ 0 e + 人 ( 3 - 1 ) 式中：口，0 为目标的角速度，角加速度，m ，丘为系统的速度误差系数和 加速度误差系数。从式( 3 1 ) 我们可以看出：系统的动态滞后误差的大小与目 标的特性和系统的速度和加速度误差系数有关。对于同一跟踪目标，速度和加速 度误差系数越大跟踪误差越小。因此，提高系统速度和加速度误差系数可以提高 跟踪精度。 目前提高系统速度和加速度误差系数的措施主要有：( 1 ) 共轴跟踪( 2 ) 速 度滞后补偿( 3 ) 加速度滞后补偿( 4 ) 并入积分环节构成动态高型控制。方法( 1 ) 实现等效复合控制，可以大幅度提高系统的速度和加速度误差系数，但由于受各 方面技术的限制，目前国内还没有成功的报导。方法( 2 ) 虽能提高精度，但已 不能满足现有的要求。方法( 3 ) 是目前我所目前常用的一种方法，也比较成熟。 但是应用加速度滞后补偿只能实现近似复合控制，提高能力有限，并且系统的参 数确定也较为困难。方法( 4 ) 增加了积分环节，可以提高跟踪精度，但是高型 系统在传统的校正方法下很难稳定。随着计算机控制技术的发展，采用数字控制 技术可以实现各种复杂控制。通过计算机实时监控系统的跟踪误差，根据误差的 大小而改变增加积分的策略，从而在保证系统稳定的前提下减小动态误差。动态 高型控制方法在国外经纬仪和武器的跟踪瞄准系统中己有成功应用1 。但国内 尤其是在光电经纬仪跟踪伺服系统中还鲜有尝试，为此本章介绍了动态高型控制 方法原理，并与加速度滞后补偿进行了对比仿真研究。 3 2 动态高型控制方法的原理及仿真研究 3 2 1 动态高型控制方法的原理嘲 动态高型控制方法是指在原有控制系统的基础上并入一个或多个积分环节， 从而构成高型系统。但当系统的跟踪误差较大时加入积分容易造成积分饱和，从 而增大跟踪误差甚至造成系统不稳定。因此，必须利用计算机实时监控系统的跟 1 6 第三章动态高型控制方法的原理及应用仿真 踪误差，并根据系统的跟踪误差改变增加积分的策略，使系统既稳定又能最大程 度的减小跟踪误差。整个系统如图3 1 所示。图中是位置校正环节，岔 是速度环传递函数，1 s 是积分环节。纭兄是动态积分环节的增益。 文献 3 8 提出了一种动态l + i 控制法，文献 3 4 也提出了一种动态并入积 分的方法。但两种方法的实质是一样的，即在跟踪误差较大时并入积分环节以最 快速度的减小误差，而在跟踪误差较小时去掉积分环节以防止积分饱和。 本文中提出的并入积分的方法和文献 3 4 、 3 8 略有不同，本文提出的方法 是：在跟踪初始阶段，由于此时跟踪误差较大，所以此时不并入积分环节，以防 止积分饱和造成跟踪失败。而在平稳跟踪阶段并入积分环节，并且在跟踪误差较 小时也不去掉积分环节。 图3 1 动态高型控制方法原理图 f i g 3 1d i a g r a mo f d y n a m i ch i g ht y p e c o n t r o lm e t h o d 3 2 2 动态离型控制方法提高跟踪精度分析 本节从理论上分析了动态高型控制方法对速度误差系数、加速度误差系数的 影响，揭示了动态高型控制方法之所以能够提高跟踪精度的原因，并通过某型号 光电经纬仪实例从频率特性角度给予了直观解释。 3 2 l2 1 动态离型控制方法对跟踪误差系数的影响 实际应用中，我们在速度滞后补偿的基础上动态地并入积分环节。首先分析 只并入一个积分环节的情况，如图3 2 所示。为了便于分析，我们将速度环等效 为一个惯性环节。 1 7 中国科学院硕士论文：动态高型控制方法在光电经纬仪跟踪伺服系统中的应用研究 图3 2 动态并入一个积分环节原理圈 f i g 3 2d i a g r a mo f a d d i n g o n ei n t e g r a l 分析图3 2 所示的系统，当不并入积分环节时，我们容易得到系统的速度、 加速度误差系数分别为： 瓦：善 ( 3 - 2 ) k ；_ = = _ 全l 一 ( 3 - 3 ) k2(1-a)2-k,(i-ct)(tt+t4-t2-t3)-k,ts-tzk,t6 、。 当并入一个积分环节时，系统由i 型变为i i 型。可以求出此时系统的开环传 递函数为： g a s ) ： 生尘! ! ! 墨! 1 2 1 圣! ! ! ! 墨! 里 ( 3 4 ) 2 s 2 ( t 5 t 6 s 二2 + ( t 5 + t 6 ) s + i - c t ) ( t t s + i ) ( t 4 s + i ) 一 。7 k k l ( 1 + 人+ t 2 t ，3 t 6s 4 ) 2 五磊i i 互委i 盈甄 巧 ( 1 一口) ，( 1 + 正l s + 盟1 - a j 2 + 人互盟l - a 5 4 ) 由此可以得到此时系统的速度、加速度误差系数分别为： k 。= ( 3 6 ) k ：堕 ( 3 7 ) 对比式( 3 2 ) 和( 3 6 ) ，可以看出加入积分环节后，系统的速度误差系数由 k ，：l 提高到k ，：m 。 为了便于对比式( 3 3 ) 和( 3 7 ) ，由于( 1 一口) 2 的值非常小，故将之忽略不计， 第三章动态高型控制方法的原理及应用仿真 k 。 二坠：(3-8、 一k ( 1 一口) ( + 一疋一五) 一k l 正一a k 瓦 。 ! ! ! 一( 3 9 ) # g 。一 、， ( 1 一口) ( 五+ l 一疋一l ) + 瓦+ 口瓦 对比式( 3 7 ) 和式( 3 - 9 ) ，由于一般情况下正+ l 一疋一五 1 ，所以当积分 增益k 1 时，芒：的值将明显大于百= 历瓦了瓦= 专= i 丽可见加入 l 一口i i 一口儿l 十d 一，一1j 十ie 十6 积分环节后系统的加速度误差系数也得到了显著的提高，故加入积分环节可以显 著提高跟踪伺服系统的跟踪精度。 由式( 3 7 ) 可以看出：加入积分环节后，系统的加速度误差系数与积分增 益k 成正比，所以随着的增大，系统的跟踪误差将越小，但随着的增大，系 统的稳定性也不断的降低。 下面对并入一个积分环节的情况与加速度滞后补偿进行对比研究。正如文 献 4 所述，当加入加速度滞后补偿后系统速度、加速度误差系数分别为： 弘鲁 ( 3 _ 1 0 ) e = 正j 硒再i 瓦面茅矗j _ 西而 ( 3 一1 1 ) 同样地对比式( 3 - 6 ) 和式( 3 - 1 0 ) ，式( 3 - 7 ) 和式( 3 - 1 1 ) ，可以看出：并入一 个积分环节后系统的速度误差系数得到了明显提高，当积分增益k 1 时系统的 加速度误差系数也可以得到提高。由此可见，即使是并入一个积分环节仍可以取 得较加速度滞后补偿更好的跟踪效果。 下面分析并入两个或多个积分环节的情况，如图3 1 所示，系统在没有并入 积分环节时的开环传递函数为：d ( j ) = g ( j ) g ，( j ) s ， 为i 型系统，而动态地 并入二个或多个积分环节后，系统由i 型变为i 型或更高型次，当系统变为i 型 时，理论上系统的速度、加速度误差系数将变为o o ，系统的动态误差将显著减小。 综上所述。系统在并入积分环节后速度、加速度误差系数都得到了提高，在 理论上应取得更好的跟踪效果。 3 2 2 2 动态高型控制方法对系统频率特性的影响 下面我们将从频率特性的角度分析动态高型控制方法对系统跟踪精度的影 响。仍以某型号经纬仪为例，图3 3 、图3 4 、图3 5 分别为系统具有速度滞后 补偿，同时具有速度滞后