（机械电子工程专业论文）四辊轧机辊缝控制系统液压变参数问题的研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 厚度与板形精度是板带产品的两大质量指标。目前随着轧制理论、控制理论和人工智 能理论的发展，以及它们在轧制过程中的应用，使得板带产品的厚度精度与板形指标有了 很大提高，然而，对单个机架轧机采用专门的控制技术，实现微米级带材精度的控制，仍 是目前板厚控制领域研究的热点问题之一。 板带轧机的控制非常复杂，其负载力大，扰动因素多、扰动关系复杂但同时对控制精 度和响应速度要求很高，轧制过程是一个复杂的多变量强耦合非线性过程，各变量之间相 互作用和影响密切。由于工况的改变，液压缸行程发生改变，使系统刚度及阻尼等参数发 生变化，使系统在全工况范围内不能保持基本一致的响应时间和较高的控制精度。 本文以武钢1 7 0 0 r a m 五机架冷连轧机机组的第一机架液压a g c 作为研究对象，对液 压变参数的范围、影响和补偿控制进行了研究，具体工作可归纳为以下几个方面： ( 1 ) 概述了自动厚度控制的基本理论和变刚度a g c 的控制策略，分析了该轧机应用的 传统a g c 的控制原理。 ( 2 ) 根据实际的物理模型，建立了液压a p c 模型和传统的前馈及监控a g c 数学模型， 并给出了系统的主要参数。 ( 3 ) 在建立的仿真模型的基础上利用基于m a ：na b 的s i m f l i l l l 【工具箱进行了数字仿 真，讨论了a g c 系统中电液伺服阀固有频率、液压缸行程和负载阻尼等参数变化时系统 的特征及其对系统控制精度与稳定性的影响，通过仿真值与实测值的对比验证了所建模型 的正确性。 ( 4 ) 针对变参数系统的刚度变化和阻尼比相对较小的问题，在满足系统全工况范围内 上升时间趋于一致的目标下，提出了应用滞后校正和位移微分正反馈校正的综合校正措 施。进而通过仿真分析得出了经过校正后的系统具有更高的控制精度的结论。 本文针对a p c 系统具有参数变化的特点，探讨了液压a p c 系统参数的变化对厚度控 制精度的影响，在保证系统在全工况范围内响应时间基本一致的前提下，采用了滞后校正 和位移微分正反馈校正的综合校正措施，为现场轧制提供了一种新的解决方案。 关键词：四辊轧机，液压辊缝控制，液压位置控制，液压变刚度，阻尼比 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a e t t h ea c c u r a c yo fs t r i pg a u g ea n dt h es t r i pf l a t n e s sa r et h em a i nq u a l i t yt a r g e t so fas t r i p p r o d u c t c u r r e n t l y , t h e r eh a v eb e e nh u g ea d v a n c e m e n t si nt h et w ot a r g e t sa b o v e 、 t ht h e d e v e l o p m e n to fr o l l i n gt h e o r y , c o n t r o lt h e o r y , a n da r t i f i c i a li n t e l l i g e n c et h e o r ya n dt h e i r a p p l i c a t i o ni nt h er o l l i n gp r o c e s s h o w e v e r , t h ea p p l i c a t i o no ft h es p e c i a lc o n t r o lt e c h n o l o g yi n s i n g u l a r - s t a n dr o l l i n gm i l la n dt h er e a l i z a t i o no ft h ec o n t r o lp r o c e s sw i t hm i c r o n - l e v e lp r e c i s i o n i ss t i l lo n eo f t h eh o ts p o t si nt h ec o n t r o lo f s t r i pt h i c k n e s s t h ec o n t r o lo f t h es t r i pr o l l i n gm i l li sv e r yc o m p l e xb e c a u s et h e r ee x i s th e a v yl o a d sa n da l l k i n d so fd i s t u r b a n c e sa n dc o m p l i c a t e dr e l a t i o n s h i p sb g t w c e nt h e m ，a n dm e a n w h i l eh i g hc o n t r o l a c c u r a c i e sa n di n s t a n tr e s p o n s ea r cr e q u i r e d t h ew h o l e r o l l i n gp r o c e s si san o n l i n e a ro n ew i t h m u l t i p l ev a r i a b l e s ，s t r o n gc o u p l i n g sa n dc l o s er e l a t i o n s h i p sa n di n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h o s e v a r i a b l e s o w i n gt ot h ec h a n g ei nt h eo p e r a t i n gr a n g e ，t h ec o r r e s p o n d i n gc h a n g ei nt h es t r o k eo f t h eh y d r a u l i cc y l i n d e r , s u c hp a r a m e t e r sa st h es y s t e ms t i f f n e s sa n dd a m p i n gr a t i ov a r yad e a l ，a n d a sar e s u l to ft h ee n t i r es y s t e mi su n a b l et om a i n t a i nt h eb a s i c a l l yc o n s i s t e n tr e s p o n s et i m ea n d u n a b l et oa c h i e v eah i g h e rc o n t r o lp r e c i s i o nw i t h i nt h ew h o l e o p e r a t i n gr a n g ea sw e l l t h ep a p e rd i s c u s s e st h er a n g e s ，i n f l u e n c e sa n dc o m p e n s a t i o n so f t h ev a r i a b l ep a r a m e t e r si n t h ea u t o m a t i cg a u g ec o n t r o l ( a g c ) i nt h ef i r s ts t a n da tw s p c s1 7 0 0 一m i l l i m e t r ec o l dt a n d e m m i f l t h ew o r k sd i s c u s s e di nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ( 1 ) t h eb a s i ct h e o r yo ft h ea g cs y s t e ma n dt h ec o n t r o ls t r a t e g yo ft h ea c j cs y s t e mw i t h v a r i a b l es t i f f n e s sa r cs u m m a l i z c d ，a n dt h ec o n t r o lp r i n c i p l e si nt h et r a d i t i o n a la g cu s e di nt h e r o l l i n gm i l lm e n t i o n e da b o v ea r ea n a l y z e d ( 2 ) b a s e do nt h ep h y s i c a lm o d e li na c t u a ls y s t e m , t h em a t h e m a t i cm o d e lo fb o t l it h e h y d r a u l i ca u t o m a t i cp o s i t i o nc o n t r o l ( h a p c ) s y s t e ma n dt h et r a d i t i o n a la g cs y s t e mw i t h f e e d f o r w a r da n dm o n i t o r sa l ee s t a b l i s h e d ，a n dt h em a i np a r a m e t e r so f t h es y s t e ma r ep r o v i d e d ( 3 ) s i m u l a t i o n sa r ei m p l e m e n t e ds u b s e q u e n t l y 耐t l lt h es i m u l i n kb l o c k s e ti nm a t l a b b a s e do nt h em a t h e m a t i cm o d e la l r e a d ye s t a b l i s h e d t h en a t u r a lf r e q u e n c i e si ne l e c t r o - h y d r a u l i c s e r v ov a l v e ，t h ed i s p l a c e m e n to ft h ea c t u a t o r sa n dt h ed a m p i n gr a t i oa r ev a r i a b l e t h ef e a t u r eo f t h es y s t e m 嘶t l lt h ev a r i a b l ep a r a m e t e r sa n dt h e i ri n f l u e n c e so nt h ea c c u r a c i e sa n ds t a b i l i t i e si n a g ca r ed i s c u s s e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h em e a s u r e dr e s u l t sa r ec o m p a r e dt ov e r i f yt h e v a l i d i t yo f t h em o d e l ( 4 ) i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e m so f v a r i a b l es t i f f n e s sa n dr e l a t i v e l ys m a l ld a m p i n gr a t i o ，a c o m p e n s a t i o nc o m b i n i n gp h a s el a gw i t hp o s i t i v ed i f f e r e n t i a lf e e d b a c k o fd i s p l a c e m e n tw a s a d v a n c e dw i t ht h et a r g e tf o rac o n s t a n tr e s p o n s et i m ei nt h ew h o l eo p e r a t i n gr a n g e t h e 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 s i m u l a t i o n sd e m o n s t r a t e dt h a tt h es y s t e mc o m p e n s a t e dh a sh i g h e rc o n t r o lp r e c i s i o n t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ei n f l u e n c e so f t h ev a r i a b l ep a r a m e t e r so i lt h ea c c u r a c yo f t h eg a u g e c o n t r o li na c c o r d a n c ew i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c si nt h ev a r i a t i o n so ft h ep a r a m e t e ri nt h ea p c s y s t e m a i m e da tt h er e a l i z a t i o no fac o n s t a n tr e s p o n s et i m ei nt h ew h o l eo p e r a t i n gr a n g e ，a c o m p e n s a t i o nc o m b i n i n gp h a s el a g 诵t l lp o s i t i v ed i f f e r e n t i a lf e e d b a c ko fd i s p l a c e m e n ta l e u t i l i z e d , w h i c ho f f e r san e ws o l u t i o nt oa c t u a lr o l l i n gp r o c e s s k e y w o r d s ：f o u r - h i g hs t r i pm i l l ，h y d r a u l i ca u t o m a t i cg a u g ec o n t r o l ，h y d r a u l i ca u t o m a t i cp o s i t i o n c o n t r o l , v a r i a b l eh y d r a u l i cs t i f f n e s s , d a m p i n gr a t i o 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第一章绪论 1 1 引言 板厚精度是板带材的两大质量指标之一，板厚控制是板带轧制领域里的两大关键技 术之一。我国近年来从发达国家引进的一些大型的现代化的板带轧机，其关键技术是高精 度的板厚控制和板形控制。板厚精度关系到金属的节约、构件的重量以及强度等使用性能， 为了获得高精度的产品厚度，a g c 系统必须具有高精度的压下调节系统及控制系统的支 持。 由于轧机自动化水平对板带材的质量要求越来越高，对轧机液压a g c 系统的控制要求 越来越高。在实际轧制过程中，影响轧后带材厚度精度的因素很多，分析系统参数变化对 轧制厚度及系统品质的影响，可为系统的优化设计及对轧制过程的参数设定提供基础l l j 。 因此有必要对轧制过程进行仿真研究，以便了解这些因素对板厚精度影响的规律，提出消 除或减小该影响的方案。 目前，虽然我国对冷连轧机的板厚控制理论进行了深入的研究，但是，达到产品级还 有一段路要走。我国对轧制过程模拟方面的研究，多集中在对轧机体系模型的研究，分析 轧制过程中某一因素对厚度影响，如张力、辊系变形等【2 训，模拟轧制过程中的辊系变形、 磨损和力的变化等，所建的模型缺乏全面、完整性。因此，建立一个全面、完整、正确的 机电一体化式轧制模型、进行轧机体系在轧制过程中的变形和液压控制系统的动态响应的 实时模拟，实现轧制过程中的动态可视化十分必要。当液压厚控系统的动态模型建立之后， 就可以采用各种先进的控制算法，大幅度提高板带厚度精度。 1 2 板厚控制综述 钢材产品的精度主要指产品的外形尺寸精度，对于板带钢来说，外形尺寸包括厚度、 宽度、板形、板凸度、平面形状等等。在所有的尺寸精度指标中，厚度精度是衡量板材及 带材的最重要的质量指标之一，己成为国内外冶金行业普遍关注的一个焦点。厚度自动控 制( a u t o f i eg a u g ec o n t r o l ，简称a g c ) 是提高带材厚度精度的重要方法，其目的是控制 板带材纵向厚度的均匀性从而生产出合格产品【孔。目前，厚度控制己成为现代化板带生产 中不可或缺的组成部分。另外，作为板形的控制手段，板形自动控制( a f c - a u t 咖a t i c f l a t n e s sc 伽n 0 1 ) 也越来越广泛地应用到带钢生产线中，它的目的是获取带钢横向厚度的均 匀性和良好的平直度。 同其它各种技术的发展一样，板带轧机板厚控制技术及其理论的发展也经历了由粗到 精、由低到高的发展过程。 2 0 世纪三十年代以前，近代轧制理论处于孕育萌芽期。 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 2 0 世纪三十年代到六十年代，是轧机的常规自动调整阶段。该阶段中控制理论的发展 和完善为板带轧机的厚度控制奠定了基础，同时，随着自动调节理论和技术的发展，并逐 步应用于轧制过程，使轧机的控制步入了常规模拟式调节的自动调节阶段。 从2 0 世纪六十年代起，随着计算机技术的发展及应用，计算机技术也逐步渗透到钢铁 制造业。1 9 6 0 年美国麦克劳恩钢铁公司带钢热连轧机采用了计算机进行设定控制，从此计 算机开始应用于轧钢生产。促使板带产品的生产发生了变革，形成了六十至八十年代的计 算机控制阶段。六十年代中期出现了热连轧机发展的鼎盛时期，各国相继改造和新建了一 大批热连轧生产线。与此同时，随着计算机性价比的不断提高，计算机已取代了控制系统 中的调节器，形成了以计算机设定和计算机控制为标志的新时期。六十年代后期，在板带 轧机的控制上，逐步过渡到了以计算机设定和以微机进行d d c 过程控制阶段，并将这种控 制方式大量应用于冷连轧机。同时由于各种检测设备精度的提高，使这一阶段冷连轧机发 展非常迅速，因而可使板厚控制精度在轧制出口厚度为0 3 4 m m 带材时，控制在正负l o 岬1 以内。七十年代起，液压厚度控制技术的应用，使板厚控制技术产生了重大变革。液压自 动增益控制的响应速度比电动自动增益控制快2 个数量级以上。由于液压技术与计算机技 术的结合，使这一阶段的板厚控制技术大大地向前迈进了一步。并且在这一阶段的大部分 旧式控制方式的轧机都进行了新技术的改造。 上世纪八十年代末至现在，板厚控制技术向着大型化、高速化、连续化的方向发展， 成为板厚技术发展的新阶段。这一阶段已将板厚板形控制的全部过程融入计算机网络控制 的自动化级和基础自动化级。在过程控制级的控制中，一方面运用最优控制、多变量控制、 自适应控制、预测控制等控制理论的最新成果，以追求控制性能的更高水平。另一方面采 用人工智能、模糊控制、神经网络等控制算法，以追求系统的灵活性和多样性。将以上两 方面结合在一起，开发出高精度、无人操作的厚度自动控制系统是这一阶段轧机控制的目 标。 1 3 国内外a g c 研究与实现现状 目前，连轧机a g c 技术己基本成熟，己经开发出多种厚度自动控制系统，在这个领域 主要的问题是技术应用方面的创新问题。 连轧机a g c 控制目前基本都采用前馈控制和反馈控制相结合的方式。 上世纪7 0 年代武钢引进的热连轧机a g c 系统由以下部分组成：g m - a g c ( 头部镇定一 相对a ( 圮、f f a g c 、m n - a g c 和活套补偿。 目前武钢以g m - a g c + m n a g c + 活套补偿为基本内容投入控制，由于生产稳定，带培 温度较匀，a g c 精度达到t 5 0 | l m 【8 “。 9 0 年代中期，各电气公司纷纷提出的f f f a g c f f o r e ef e e df o r w a r d a g c ) t m l l l 控制。实 质为：利用轧制力信号，检测( 或识别) 由温度变动而造成的变形阻力或硬度变化，并用于前 馈控制。新的a g c 控制思想为以硬度变化来控制厚度，而过去的思想是以厚度偏差来控制 武汉科技大学 硕士学位论文第3 页 厚度【1 2 1 4 1 。 考虑到热连轧厚度波动的主要原因是温度，加上温度具有“重发性”( 低温段带钢进 入每一机架都将产生新的厚差) 用硬度化信息来控制厚差，理应效果更好。 轧制力预报模型方面研究的方法主要有：模型系数在线自校正方法及利用神经网络直 接预报【”4 研方法，后一种比上一种方法更精确。但上述方法均存在着快速收敛问题和实际 的应用中对扰动估计不准的问题，对扰动的响应收敛速度产生影响。 在头部锁定且出1 ：3 厚度恒定的前提下，张进之【”】提出了反馈压力a g c 系统的控制模型 辊缝调节模型，它根据阶跃给定一次求出辊缝调节量，并与硬度前馈控制结合控制的仿 真结果得到了良好的控制效果。 我国板厚控制技术虽然已经应用多年，但是应该看到，由于轧机的压下控制技术综合 了众多学科领域的知识，在实际的应用生产上，仍存在着诸多的问题。国内在厚控系统的 软件开发、检测仪器仪表、液压伺服系统元件的生产水平、精度上存在差距。即使从国外 引进的厚控系统，实际使用中也存在自动控制系统没有完全投入。同时，由于带钢厚度受 到液压伺服系统、自动控制系统、工艺的瞬时条件和原料的随机变化等几方面的共同影响， 使得a g c 控制系统具有不确定性。因此有必要对轧制过程进行仿真研究，以便了解这些因 素对板厚精度影响的规律提出消除或减小该影响的方案。电液伺服位置系统是a g c 的核心 技术，如果这个问题解决不好，就有可能使得调试现场的p i d 控制器整定周期较长，控制 策略不恰当，非线性因素不易解决，影响板厚精度。因此，为控制方法的更好实现，对电 液伺服位置系统作进一步的理论研究，将有助于控制参数的选取，缩短现场调试周期。另 一方面，液压伺服系统中的一些非线性环节以及参数随工况变化都影响到板厚精度，采用 传统的p i d 控制方法对这些非线性和参数变化适应是非常有限的，因此有必要引入新的控 制方法，所以，开展新控制方法在此类对象的建模与控制中的实际应用和仿真探讨，不仅 具有相当重要的理论意义，而且对促进我国自动化技术的发展，提高轧制水平，亦具有积 极的意义。 1 4 课题的提出 轧机的控制非常复杂，其负载力大、扰动因素多、扰动关系复杂但同时控制精度和响 应速度却要求很高，轧制过程是一个机理非常复杂的多变量、强耦合的非线性过程，各变 量之间相互作用和影响密切。随着工业技术的发展，带钢轧制速度逐渐提高，产品尺寸和 精度的要求日趋严格，现代轧机普遍采用响应快速、调整精度高的液压压下装置。采用液 压压下装置的同时，不可避免的引进了液压压下系统的多个变量和轧机问的耦合。 轧机辊系尺寸变化，其运动质量和刚度会变动，辊系的弹性变形、轧辊偏心、来料厚 度以及液压缸行程变化等会发生耦合效应，对系统厚度控制精度会产生影响。找出它们之 间的关系并减小甚至消除液压系统参数的变化对轧机厚控系统控制精度的影响，并建立便 于分析和适应全工况并能反映轧制过程中各种影响因素和动态特性的液压厚控系统的数 第4 页 武汉科技大学硕士学位论文 学模型，对提高轧机精度有重要的现实意义。 本文主要目的是探讨变液压刚度和变阻尼比参数模型对厚度控制精度的影响，并针对 该变参数情形设计出可全局控制的控制器来补偿参数变化的影响。 1 5 本课题的主要研究内容 为了研究实际系统中变刚度和变阻尼的变化规律及其对控制系统的影响，本文以武钢 股份公司冷轧厂酸洗一轧机联合机组工程项目中的五机架冷连轧机机组a g c 控制系统和 液压系统为依托，以第一机架液压a g c 系统为研究对象。全文内容上可分为三个部分： ( 1 ) 液压a p c 和a g c 数学模型的建立和验证运用数学模拟和物理模拟相结合的研 究方法，考虑液压a p c 系统的组成和控制方法及轧制力的干扰，建立符合真实轧制情形和 便于分析影响系统动态特性主要因素的液压控制系统数学模型；考虑轧机负载质量分布体 系和轧机各部分弹性变性，建立轧机体系模型。结合实际系统参数和现场适时数据优化模 型、改进模型结构和功能，提高模型的控制性能和可靠性，得出一个能准确模拟轧机全工 况的厚度控制系统数学模型，并用实测数据验证模型的正确性。 ( 2 ) 液压变刚度和变阻尼的变化规律及其对控制系统的影响在仿真模型的基础上， 分析液压缸大行程变化下系统刚度和阻尼比变化的范围及规律，分析其变化对厚控系统控 制精度和响应速度的影响。 ( 3 ) 补偿控制器的设计和验证针对变参数系统的变刚度和变阻尼问题，在满足系统 全工况范围内上升时间趋于一致的目标下，提出校正方案，并给出预后效果。 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 第二章a g c 理论基础 2 1 液压a g c 概述 随着轧制速度和自动化程度的提高，为了更有效地控制带钢纵向厚度公差，提高成品 带钢质量，液压压下已成为压下的主要发展方向。其主要优点：( 1 ) 惯性小、响应快、截 止频率高，系统对外来干扰跟随性好，调节精度高，过载保护简单。( 2 ) 由于系统响应快， 因此对轧辊偏心引起的辊缝发生高频周期变化的干扰能进行有效清除。( 3 ) 可实现轧机刚 度系数调节，可依据不同的轧制条件按需改变轧机的当量刚度，实现从“恒辊缝”到“恒 压力”的控制，以获得更高的成品质量。 采用液压压下的带钢厚度自动控制系统通常称为液压a g c 。现代液压a 1 0 c 一般为计 算机控制的多级系统，包括以下几个方面： ( 1 ) 过程级，预先传递轧制参数包括轧机和产品相关数据及轧制规程。 ( 2 ) 厚度控制级，依据过程级给出的参数计算出保证产品厚度达到精度要求的辊缝 值。作为控制系统的外环，实施各种控制算法和干扰补偿，包括秒流量控制，测厚仪监控， 轧制力补偿，偏心补偿，油膜厚度补偿、轧辊热膨胀补偿、轧辊磨损补偿和加减速补偿等 方法。 ( 3 ) 电液伺服控制级，具有完备动力能源的调节装置和执行机构组成的液压系统， 作为控制的内环，以最快的速度和精度完成厚控级的指令。 2 2 板带轧机轧制理论 2 2 1 机座的弹性变形及弹跳方程 在轧钢过程中，轧辊和轧件的相互作用通过轧制力来体现，轧辊对轧件施加力，使轧 件发生塑性变形，从而使轧件的厚度变薄，这是轧制过程的主要目的之一。与此同时，轧 件给轧辊以同样大小、方向相反的反作用力，而这些零件弹性变形的累积后果，都反映在 轧辊的辊缝增大，弹性变形的结果，这称为弹跳或辊跳，如图2 1 所示。 第6 页武汉科技大学 硕士学位论文 卜 二i z 二 l，。、- 图2 1 轧制时发生的弹跳现象 轧件进入轧辊辊缝前轧辊的空载辊缝为岛，轧件进入辊缝后，在轧制力尸的作用下， 工作机座在轧辊辊身中部处产生了变形正使辊缝增大。由图2 1 可见，轧出的轧件厚度可 用下式表示 _ j l = s o + f c 1 ) 依据h o o k 定律： p = m ( h 一瓯)( 2 2 ) p h = s o + 二m 一 ( 2 3 ) 式中，h 一出口轧机厚度，m ；s 一轧辊原始辊缝值，m ；f 一机座弹性变形( 机座在轧 辊辊身中部处的弹性变形) ，m ；p 一轧制力，n ；悟一轧机纵向刚度系数，n m 。 式( 2 3 ) 就是著名的轧机弹跳方程，由s m i s 等人创立，是厚度计式a g c 的基本数学模 型。 可见，要得到厚度为h 的轧件，应把空载辊缝& 调整到比厚度h 小一个机座弹性变形 量厂的量值上。 轧制时，在轧制压力的作用下，轧机工作机座( 轧辊及其轴承、压下装置和机架等) 产生的总变形量可达2 6 m m 。工作机座的弹性变形将影响轧辊的开口度和辊型，从而对 轧制产品的精度造成影响。尤其对轧制压下量仅为o 1 l m m ( 甚至小于o 1 m m ) 的薄而宽 的板带材，其弹跳量超过带钢厚度，因此必须考虑弹跳影响，并需对弹跳值进行精确计算。 2 2 2 轧机弹一塑曲线( f 锄图) 在一定轧辊半径条件下，轧制力实际是轧件厚度、张力、摩擦系数和轧件变形抗力、 轧件宽度等因素的函数，因此可表示为 p = 户( ，h ，0 ，瓦，v ，盯，b )( 2 4 ) 式中，月一轧件的轧前厚度，m ；砰一前张力，n ；乃一后张力，n ；v 轧件的轧制速度， 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 m s ；肿擦系数，无量纲；一l 件变形拉力，n m 2 ；伊一轧件的宽度，m 。 式( 2 4 ) 为金属的轧制力方程( 又称塑性变形) 。由于以上关系的解析表达式十分复杂， 在工程中经常采用增量法来简化这些耦合关系，即将其线性化。 p = 婴o h 埘+ 篆幽+ 筹屿+ 盖蝇+ 竺o k 斌+ 竺o t 址 ( 2 5 ) 锄 a l a 瓦 。 、7 将弹跳方程的增量形式l i i = s + 等带入上式，可解出s 得： ，a p 丛：筝幽一一1 b脯+筹乃+筹铒+1m o h箸址+ 篆缸，m 、 勰，j研。 文a k 。、。 在实际应用中，总是针对具体的主要扰动因素，如果除出口厚度h 以外，其它参数恒 定不变，则p 只随h 变化，式( 2 6 ) 可简化为： 肘一鲨 s = 堕_ i l ( 2 7 ) 朋 所以，弹跳方程的增量形式即为： j l ：丛+ 竺 ( 2 8 ) 轧机轧件的一个重要参数是轧件塑性系数，它定义为：使轧件产生单位压缩所需轧制 力称为轧件塑性系数。用q 表示轧件塑性刚度系数，则 q 一篆= 署 联立式( 2 7 ) 和式( 2 9 ) 可得 丛：幽曲 ( 2 1 0 ) 轧机的弹跳曲线与轧件的塑性曲线及其方程，从不同的方面反映了轧件厚度h 与轧制 力p 的关系。由于两者皆反映轧件厚度h 与轧制力p 的函数关系，将弹跳方程式( 2 3 ) 与塑 性方程式( 2 9 ) 联立求解，即可得到轧后的轧件厚度h 。如果采用图解法，将弹跳曲线与塑 性曲线绘制在同一图上，即可得到轧机的弹塑曲线( p - h 图) ，两曲线交点的横坐标即为轧 后的轧件厚度h ，如图2 2 所示。 p - h 图直观地表示了机座弹性变形和轧件塑性变形的情况，利用它，可以综合研究变 形区轧件与轧机间的相互作用力与变形的关系。如上图示，曲线彳、b 的交点月决定了实 际轧制力p 的大小，从而决定了轧件的出口厚度h ，因此，一切影响曲线、b 交点位置 的因素，都将影响轧件的出口厚度。板带材的厚度控制就是力图在交点位置变化了的情况 下，维持交点的横坐标h 不变。所以p - h 图是目前分析厚差和板厚控制问题的一个重要工 具。 第8 页武汉科技大学 硕士学位论文 圈2 2 轧机弹塑曲线( p i 图) 2 2 3 轧机弹一塑曲线( p - h 图) 的应用 图2 2 中，假如初始来料厚度为岛，轧制力为p o ，轧出厚度为，弹塑性曲线分别为 、口。当来料厚度变小时，塑性曲线变为f ，使轧制力减小p ，出口厚度减小幽。为 了消除厚差，将初始辊缝增加s ，轧制力a p 进一步减小，使弹性曲线由一变为一，这样 就消除了成品出口厚差j i 。反之，当轧件的厚度增加时，轧制力增加，轧出厚度增加，为 了保持出口厚度不变，减小辊缝，轧制力进一步增加。 2 3 板带轧机a g c 变刚度控制 2 j 1 变刚度的含义 ( 1 ) 工艺上的变刚度概念 当前国内公开发表的文献中的变刚度概念几乎都是指工艺意义上的，而不是控制意义 上的变刚度，它主要指的是忽略控制过程来看轧机等效刚度瑚。 一般认为变刚度后的当量刚度为1 9 - 2 3 ： 螺：芝 ( 2 1 1 ) 式中，c 。变刚度系数，c = 篇 当变刚度系数c 为0 时，当量刚度为自然刚度，其实也就是在轧机不进行轧制时的输出 效果；而当变刚度系数为1 时，理论上因来料厚度引起的出口厚度偏差应该能全部消除， 也就以为着轧机的刚度为无穷大( 忽略控制过程) 。 ( 2 ) 控制上的变刚度概念 事实上，变刚度控制就是将弹跳方程的增量形式人为地改成如下形式： 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 觇= 丛+ c 蚩 ( 2 1 2 ) 这样，通过改变变刚度系数c 的值，就可以在相同轧制力增量的情况下，得到不同的 弹跳增加量c 曲m , 这也就相当于改变了轧机的刚度。轧机的刚度是指产生单位的弹跳所 需要的轧制力的大小。因此由式( 2 1 1 ) 应该定义变刚度后的当量刚度公式为： 磊= 舌c 。 ( 3 ) 变刚度控制原理 变刚度弹塑曲线( p 矗) 图如图2 3 所示。 图2 3 变刚度弹塑曲线( p - h 图) 图2 3 中，h 为锁定时的轧件出口厚度，也就是目标厚度：凡为锁定时的轧制力；p 为轧制时的实际轧制力；埘为轧件的入口厚度偏差；厅为轧件在自然刚度下的当量厚度 偏差；舷为轧件在当量刚度下的当量厚度偏差；s 为轧件在自然刚度下消除厚度偏差幽 所需的辊缝调节量；& 为轧件在当量刚度下消除当量厚度偏差k 所需的辊缝调节量。 如图2 - 3 所示，由于轧件入口厚度的变化而引起出口厚度的变化。入口厚度有一个日 的偏差，在自然刚度下，导致轧机的工作点从彳移动到口点；在当量刚度下，导致轧机的 工作点从彳点移动到f 点。在不调节辊缝的情况下，相对应会出现一个自然刚度下的出口 厚度偏差 或一个当量刚度下的出口厚度偏差垃。而消除出口厚度偏差就需要调节辊缝， 对应于自然刚度和当量刚度就分别从工作点曰移动到工作点c 和从工作点f 到工作点e 的过程。 2 3 2 位置闭环下的轧机变刚度a g c 控制策略 液压压下系统的应用，使得通过控制液压系统等效的改变轧机刚度成为可能。目前， 这种变刚度方法已在连轧机上得到广泛应用1 2 4 。液压压下辊缝调节一般采用位置控制方 第1 0 页武汉科技大学 硕士学位论文 式，已有的轧机变刚度控制理论和模型都是建立在位置闭环基础上的【2 5 1 ，现己发展成熟并 得到了广泛的应用。近年来，越来越多的轧机系统采用压力闭环控制方式。以位置闭环来 说，变刚度a g c 系统大致分为以下三种： ( 1 ) b i s r a 变刚度控制系统 压力a g c 的基本原理是弹跳方程肛s o + p m , 弹跳方程是虎克定律在轧机上的应用， 并且引入了轧机刚度系数c 。b i s i 认方法是4 0 年代末，首先由英国钢铁协会的s i m s 等人 提出的，标志着压力a g c 的诞生。b i s r a 的基本算法表达式为母刖，饥加入变刚度系 数c 可以实现对轧机的变刚度控制，以保持良好的板形，式子就变为a s = c p i m o 其控制 原理框图如图2 4 所示。 图2 4b i s i 溘变刚度系统控制原理图 下面结合p - h 图来证明这种控制在阶跃扰动下，经过多次调节后，最终可以收敛到 j ：l = o 。如图2 5 所示。 图2 5b i s r a 变刚度系统a g c 控制消除厚差原理图 首先根据三角函数关系可得，当辊缝移动s 时，所测轧制力的波动为： 武汉科技大学硕士学位论文第l l 页 口。：一羔坠迟 存在阶跃扰动时： 第一次采样控制时： 实测压力与设定压力之差： 心f 醴 相应的辊缝调节量为： & ：- c 竺 第二次采样控制时： 因上次调整辊缝而引起的轧制力增加量为： 必：一尚竭一篇( - c 等 = 尚舻 所以实测压力与设定压力之差： 鹋= p + 此：= a p + 品p 所以相应的辊缝调节量为： 丛，：- c 堕：- c 竺f l + 旦1 l m a 4 m4 - q 1 同理，第三次采样控制时辊缝调节量： 鸲= - c 讣尚+ ( 剖2 第七次采样控制时辊缝调节量： 鹕；- c 等 ，+ 尚- 4 - + 蹶- 4 - 2 + ( 矧4 - 】 m im 口imdjimpji 因为，o c 1 ，所以罴 l ，当皓0 0 ，根据等比数列定理，相对于设定辊缝的调节 量收敛为： 蝇c 删2 - c 等i 量2 - c 等揣 , a 4 - 1 - q 此时相应于设定轧制力，轧制力增加量为： 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 蛾础+ 【_ 篇) 【_ c a 肘p 州m 。+ 旧q 矿) 凹焉南 将之代入弹跳方程的增量式( 2 8 ) 有： 幽= 蛾+ 等= 【一昙揣 凹+ 硒m 州+ q c ，纠a p ：垒；! 丛墼廿 ，u f + ( 1 一c ) q ) 当c = l 时，丛。= 一m 肘+ ：q a p ；哦= 一气笋p 代入( 2 8 ) 有：a h = o 可见当变刚度系数6 - - 1 时，利用这种算法控制轧机压下最终可将出口厚差消除掉。当 o c i 时，则只能部分消除厚差。 从推导可以看出，这种算法从根本上是逐渐收敛的，同时也看到调节时间随变刚度系 数c 的增大而延长，而且当c o 时，也就是说系统为平整性能时调节时间最短。但其最大 的弱点就是将辊缝调节引起的压力变化也同外界扰动一样作为控制信号，出现了轧制力和 辊缝之间的耦合关系，在阶跃的干扰下，辊缝的调节过程是一个渐变过程，这个特点使得 系统的动态响应速度减慢。 ( 2 ) 动态设定型变刚度控制系统 动态设定型a c , - c 的特点是从轧制力增量中，减捧位置调节量引起的轧制力增量，得 到单独由扰动引起的轧制力增量，根据扰动引起的轧制力增量与消除厚差所需的位置调节 量之间的对应关系，对轧机压下系统进行调节，一次性完成的消除厚差所需的辊缝调节。 其控制原理如图2 6 所示。 图2 6 动态设定型变刚度控制系统控制原理图 动态设定型a g c 是由张进之提出的，他推导时采用的是泰勒级数法，下面用p h 图 2 7 进行类似推导( 本文是按来料厚度波动的情况进行分析，而其它情况诸如来料温度变 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 化，材质不均等，局部线性化后，按弹跳方程的增量式来分析，与以下分析方法一致，且 结果相同) 。 动态设定型a c , - c 厚控过程进行分析： 1 ) 当来料厚度第一次波动时： 产生蜴l = a p l 的轧制力波动，由此可求出出口厚度波动 h ：盟：些 朋肘 为了消除出口厚度波动，必须移动辊缝来进行不出，根据三角函数关系有，当 蝇一气笋她= ( 粤 邮 1 m 1 mz 1 时，厚度偏差被完全补偿掉。 鲁 聪 牙i e ， 倦喜 牙j 牙笥 0 只 、心 爱毕 生丛 图2 7 动态设定型变刚度a c , c 控制系统消除厚差原理图 2 ) 当来料再次波动时： 实测轧制力p 与设定轧制力岛的差值为p 2 ，从图中可以看出，此时p 2 中包含两部 分，一部分是坯料扰动产生的址k ，另一部分则是由于上一次调节辊缝所引起的压力变化 必1 。 托必一篇丛 本次实测轧制力与锁定轧制力的差值可表示为： 必= 叱：+ 必。= 叱：一番蝇 其中，单纯由坯料扰动产生的s l 伟, j 力波动为： 第1 4 页武汉科技大学 硕士学位论文 蝎2 = 必+ m m + q d 丛l 所以， a s 2 = - 盟m 肾一竽h 篇m 蜗 m 2 i + pj 写成通式： 一警旧+ 尚丛t 在实际轧制中，使用( 2 1 3 ) 式时，应当加修正系数局，这时的控制模型为： 蝇+ - 一一竽( 必。+ 髟篇蝇 进一步简化： 蝇+ - 一一詈蝇一髟警必 动态设定型变刚度厚控模型是在离散采样的动态设定型a g c 系统的基础上推导出来 的，据文献【捌的介绍，动态设定型变刚度控制的响应速度比b i s r a 快2 3 倍、可变刚度 范围为( m c = 0 o o ) 、将平整机和轧钢机控制系统统一、稳定性好等优点。 ( 3 ) 厚度计型变刚度控制系统 厚度计型变刚度控制系统则从另一个角度着手解决这个问题。由于轧制过程中任何时 刻的轧制力p 和空载辊缝岛都可以检测出，利用位置和轧制力增量信号，由弹跳方程可 以计算出实际的轧制厚度h ，得出厚度偏差信号a h ，然后考虑轧机压下效率补偿，对轧机 位置系统进行调节，以消除厚度差。实质上就是在间接测厚式液压a g e 压力环加入刚度 调节系数，其控制原理框图如图2 8 所示。 图2 8 厚度计型变刚度控制原理图 由图2 8 可以得到其控制算法如下： 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 酲= 娃i 七世t 必一尚丛 口a ：蟑 堕喹 朋+ q 丛，：一堕兽蛾 m 。 趾s o ( 1 + 罟) 一s 詈廿晶) ( 警 实际上，动态设定型变刚度控制系统和厚度计型变刚度控制系统都是b i r s a 变刚度控 制系统的进一步推广和应用。文献印也对( 2 ) 和( 3 ) 两种控制系统的统一性进行了证明。 上述三种控制方式都是在不考虑轧辊磨损的前提下进行厚度控制的，其共同弱点是只 适用于调节小范围内的轧辊辊缝偏差值，对于液压缸大行程带来的种种问题不能提供解决 方法。本课题尝试研究液压缸大行程引起的轧机变刚度和变阻尼比问题，分析其变化范围 和规律及其对控制系统控制精度和响应速度的影响，提出有效的补偿控制方法，以解决该 变参数模型在全工况范围内存在的精度偏差问题。 2 4 冷连轧机传统液压a g c 及其控制原理 板厚自动控制是基于对板厚偏差大小和方向的估测，处理成消除厚度偏差所需要的校 正信号，通过执行机构动作，达到所要求的厚度精度的过程。调节量可以是辊缝、张力和 轧制速度。 轧制过程中，影响板厚的因素很多，总体上看可分为四大类： ( 1 ) 辊系因素。轧辊偏心、轧辊磨损、轧辊弯曲、轧辊热膨胀、油膜厚度变化等； ( 2 ) 来料因素。来料厚度、宽度、硬度变化、轧制区摩擦系数