最新课件－－八数（上）《函数》

函数,授课教师：排上中学欧阳国林,今天早上一起床,我就到厨房烧了一壶水,水烧开了,共用了10分钟.我发现,在烧水的过程中,发生了变化,也发生了变化.,在这一过程中，哪些是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？,水的温度,时间,从烧水说起：,时间,水的温度,的量是因变量.,随着自变量的变化而发生变化,主动发生变化,想一想,倫敦之眼是世界第一大魔天輪，雄偉聳立在泰晤士河畔,你坐过摩天轮吗？你见过摩天轮？当你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。,t/分,h/米,旋转时间t（分）与魔天轮上一点的高度h（米）之间的关系,（）、根据图象填表(课本页）：,31137453711,（）、对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,其中对于给定的每一个时间t，高度h对应有几个值？,对于给定的每一个时间t，高度h对应唯一一个值,做一做,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,（1）、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？,（2）、请填写下表（课本页）：,0,3,6,10,15,（3）、其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？,1,答：对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有唯一的一个值.,刹车距离：行驶的汽车在刹车后由于惯性的作用,继续向前滑行一段距离后才会停下,这段距离叫做刹车距离.,小常识,在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？,（3）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离s对应有几个值？,时间t、相应的高度h；,层数n、物体总数y；,汽车速度v、刹车距离s；,答：在每一个变化过程中,都有两个变量：,1.上面三个问题的变化过程中分别有几个变量？,2.每个变化过程中的两个变量之间有什么关系？,答：一个是自变量,一个是因变量.如果给定一个自变量的值,相应地就确定唯一一个因变量的值.,想一想,高度h是时间t的函数；,刹车距离s是汽车速度v的函数.,物体总数y是层数n的函数.,（自变量）,（因变量）,（自变量）,（因变量）,（因变量）,（自变量）,3.根据你的理解,对同学说一说什么样的两个量具有函数关系？,函数,一般的，在某个变化过程中,有两个变量x和y,（其中x是自变量,y是因变量.）如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数(function).,想一想,与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系.,生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量？,你能将下列变化过程中某个变量看成另一个变量的函数吗？,1、北京某日温度变化图,说一说,答：温度T是时间t的函数.,C,说一说,2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y,即y2x；,答：菱形的面积y是BD的长x的函数.,说一说,3、在国内投寄平信应付邮资如下表：,答：邮资y是信件质量m的函数.,1、函数的定义：,图象法、列表法、关系式法（解析式法）,2、函数的表示法：,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，（其中x是自变量，y是因变量.）如果给定一个x值，相应的就确定了一个y值，那么称y是x的函数.(function),知识小结,你有什么收获?,下面问题中某个变量能看成另一个变量的函数吗？如果能,请写出它们的关系式.,（1）每一个同学购买一本代数书,书的单价为2元,则x个同学共付y元.,（2）计划购买50元的乒乓球,则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系.,答:关系式为：y=2x,其中总钱数y是人数x的函数.,答