（控制理论与控制工程专业论文）常数模盲均衡算法的dsp实现.pdf

摘要 摘要 在数字通信系统中，信号在传输过程中由于多径效应和信道带宽的有限性以 及信道特性的不完善性导致不可避免地产生码间干扰( i s i ) ，成为影响通信质量 的重要因素。为了克服码间干扰所带来的信号畸变，则必须在接收端增加均衡器， 以补偿信道特性，正确恢复发送序列。盲均衡算法不需要训练序列，利用接收信 号的统计特性对信道特性进行均衡，降低或消除码间串扰，成为近年来通信领域 研究的热点课题。盲均衡算法中b u s s g a n g 类算法具有计算复杂度小，易于硬件 实现，具有较好的性能。本文主要研究b u s s g a n g 类盲均衡算法及其d s p 仿真实 现问题。 本文以d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ，d s p ) 为平台，使用c 语言，汇编语 言设计并实现b u s s g a n g 类盲均衡算法。研究内容包括： 1 变步长常数模盲均衡算法的d s p 实现 针对步长因子是影响算法的收敛速度和稳态误差的主要原因，在分析指数型 变步长常数模盲均衡算法的基础上，进行m a t l a b 仿真及d s p 实现。 2 基于双曲正切误差函数的常数模盲均衡算法的d s p 实现 常数模盲均衡算法中误差函数曲线特性影响常数模盲均衡算法的性能，分析 了基于双曲正切误差函数常数模盲均衡算法，并通过m a t l a b 实验证明了该算法 的的有效性，同时对该算法进行了d s p 实现。 3 基于正交小波变换的常数模盲均衡算法的d s p 实现 均衡器输入信号的自相关性是影响常数模盲均衡算法的主要因素之一。通过 降低或去除输入信号的相关性，能够改善常模算法的性能。基于正交小波变换的 常数模盲均衡算法，对均衡器输入信号进行小波处理，在小波变换域对其进行能 量归一化，信号各分量之间的相关性会得到有效地降低，从而改善常数模盲均衡 算法的性能。文中对该算法作了研究并进行了d s p 实现。 本课题所设计和实现的盲均衡算法，为d s p 实现盲均衡算法做了有益的探 索性尝试。 图【4 2 】表【2 】参【6 0 】 关键词：盲均衡：水声信道：正交小波变换；常数模；码间干扰：数字 信号处理器； 安徽理： 大学硕十学位论文 分类号：t n 9 1 1 a b s t r a e t a b s t r a c t i nm o d e mc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t h e 觚哆o fc h a r m e lb a n d 淅d t ha n df a u l t i n e s s o ft h ec h a n n e l ，l e a dt ot h eb r i n g i n go fi n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) w h et h ed a t a t r a n s f e r t h i sa l li m p o r t a n tf a c t o rt h a td e g r a d e st h ep e r f o r m a n c eo fc o m m u n i c a t i o n i n o r d e rt oo v e r c o m et h es i g n a ld i s t o r t i o nc a u s e db yi n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ，e q u a l i z e r i si n c r e a s e da tt h er e c e i v e r t h eb l i n de q u a l i z a t i o no p e r a t i n gw i t h o u tt h ea i do fa t r a i n i n gs e q u e n c ec a n s e r v et h eb a n d 谢d t ha n di m p r o v et h ev a l i d i t ya n dr e l i a b i l i t yo f c o m m u n i c a t i o n , t h ec h a n n e lw a se q u i l i b r i u ma n dt h ei s lw a sd e c r e a s e db yt h e s t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f d a t a , b u s s g a n gb l i n de q u a l i z a t i o ni st h eb l i n de q u a l i z a t i o n t h a th a sl o w c o m p u t a t i o n a l ，r e a l i z e de a s i l yb y h a r d w a r ea n d i m p r o v e d p e r f o r m a n c e s ot h ea r t i c l eu s e st h i sc a t e g o r ya l g o r i t h mt oi m p l e m e n tt h eb l i n d e q u a l i z e r t h ea r t i c l ec o n s i s t so f d e s i g n i n ga n di m p l e m e n t i n ga b l i n de q u a l i z e rs y s t e mt h a t i sc o m p a t i b l e 、析廿lb u s s g a n gb l i n de q u a l i z e ra l g o r i t h mu s i n gd s p ( d i g i t a ls i g n a l p r o c e s s o r ) i nca n da s s e m b l yl a n g u a g e c o n t e n ti n c l u d e s ： 1h a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o nf o rv a r i a b l es t e ps i z ea l g o r i t h mo fc o n s t a n tm o d u l u s i no r d e rt oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n go ff i x e ds t e p s i z ec o n s t a n tm o d u l e ( c m ) b l i n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m , t h ep a p e ra n a l y z e de x p o n e n t i a l - t y p ev a r i a b l es t e p s i z e c o n s t a n tm o d u l eb l i n d e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m t h ea l g o r i t h mw a ss i m u l a t i o nb y m a t l a ba n dd s p 2h a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o nf o ra l g o r i t h mo fc o n s t a n tm o d u l u sb a s e do ne r r o r f u n c t i o no fh y p e r b o l i cc a n g e n t t h ee r r o rf u n c t i o nc u r v eo fc m ae f f e c e tt h ep r o p e r t yo fc o n s t a n tm o d u l e ( c m ) b l i n d e q u a l i z a t i o na l g o r i t h m , t h ep a p e ra n a l y z e da l g o r i t h mo fc o n s t a n tm o d u l u sb a s e do ne r r o r f u n c t i o no fh y p e r b o l i ct a n g e n t , t h e ni m p l e m e n t e db ym a t l a ba n dd s e 3h a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o nf o rw a v e l e tt r a n s f o r mb a s e da l g o r i t h mo fc o n s t a n t m o d u l u se q u a l i z a t i o n t h es e l fc o r r e l a t i o no fi n p u ts i g n a le f f e c tt h ep r o p e r t yo fc o n s t a n tm o d u l e ( c m ) b l i n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m ，t h ep r o p e r t yo fc m ac a ni m p r o v e db yl o w dt h es e l f c o r r e l a t i o no fi n p u ts i g n a l ，t h eo r t h o g o n a lw a v e l e tt r a n s f o r mc m a ，i m p r o v e dt h et h e p r o p e r t yo fc m at h r o u g hl o wt h es e l fc o r r e l a t i o no fi n p u ts i g n a l ，t h ep a p e rs t u d yo n t h ea l g o r i t h ma n di m p l e m e n t e db yd s e i i i 安徽理： 大学硕十学位论文 一 t h ea l g o r i t h mi s i m p l e m e n t a t i o nb yd s pb e s i d e da n a l y s i s e d ，i n o r d e rt o i m p l e m e n tt h i sa l g o r i t h mb yd s p , t h e c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sa r eo b t a i n e dv i at h e m a t l a be x p e r i m e n t , t h e nt h eh a r d w a r em o d u l e so fd s pa n ds o f t w a r ef l o w s f o r p r o g r a ma r ed e s i g n e d t h ek e yp o i n t so fs o f t w a r ep r o g r a m m i n ga n dd s p s i m u l a t i o n r e s u l ta r eg i v e n t h ea n t i c l ei n v e s t i g a t e st h ed e s i g nt e c h n o l o g i e so fd s pb ym e a n so fd e s i g n i n g a n di m p l e m e n t i n gb l i n de q u a l i z e r i tp r o v i d e sp r e l i m i n a r ys t u d yf o rs y s t e mo nc h i pi n c h a n n e le q u a l i z e r f i g u r e 4 2 】t a b l e 2 】 r e f e r e n c e 6 0 】 k e y w o r d s ：b l i n de q u a l i z a t i o n ；u n d e r w a t e ra c o u s t i cc h a n n e l s ；o r t h o g o n a lw a v e l e t t r a n s f o r m ；c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ；i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c ；d s p c h i n e s eb o o kc a t a l o g ：t n 911 i v 符号与缩写含义清单 符号及缩写含义清单 连续时间变量 离散时问变量 转置 共轭 卷积 对所有f 项求和的简写 输入信号的自相关 正交小波变换矩阵 正交小波包变换矩阵 信道系数向量 均衡器系数向量，前向滤波器系数向量 反馈滤波器系数向量 以时刻的发射信号序列 刀时刻的接收信号序列 均衡器输出 发射信号向量 k 时刻的误差项 非线性变换函数 标准符号函数 高斯白噪声 量化判决 信道与均衡器的合成信道向量 信道卷积矩阵 脉冲响应或时间延迟 信道响应向量长度 权向量长度或阿向权向量长度 反馈权向量长度 连续小波变换 离散小波变换 f七p 矾； y丁c，口州删m 4撕删贼州缈是c万以m儿 m m 安徽理工大学硕十学位论文 d s p m s e i s i s n r c m a l m s q a m m 吸a d d d f e l e w t w t - c 【a 数字信号处处理器 均方误差 码间干扰 信号与噪声比 常数模盲均衡算法 最小均方误差算法 正交幅度调制 多分辨率分析 判决导引 判决反馈 线性均衡器 正交小波变换 基于正交小波变换的常数模盲均衡盲均衡算法 x 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得塞徼理王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：越望日期：速翠年j 月上日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞徼垄王太堂有保留、使用学位论 文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属 于塞邀理王太堂。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工 大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保 密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：哭。国 摊各新溯 签字e t 期：忤月日 签字日期：a 7 年6 月日 引言 引言 本研究获全国优秀博士论文作者专项基金项目资助( 2 0 0 7 s 3 ) 现代通信系统中，由于信道的非理想特性而引起的码间干扰“i s i ) 是影响通 信质量的一个主要因素，需要有效的信道均衡技术来消除。采用传统的自适应均 衡技术拟制码间干扰，需要重复发送训练序列，降低了信道利用率。而盲均衡算 法不需要训练序列，可有效地提高信道利用率的同时，提高信息的传输速率。在 盲均衡算法中，常数模盲均衡算法结构简单、易于硬件实现的特点而备受青睐， 但收敛速度慢、收敛后的均方误差大。大量研究表明，常数模盲均衡算法中步长 因子，误差曲线特性以及均衡器输入信号的相关性是算法的性能好坏的主要因 素。 因此，本文从这三个常数模算法影响因素出发i 分析了指数型变步长常数模 盲均衡算法改进算法、基于双曲正切误差函数常数模盲均衡算法以及基于正交小 波变换变换的常数模盲均衡算法，同时对算进行了d s p 实现。具体表现在： 1 对上述各种改进算法进行了理论研究分析，并对算法进行了m a t l a b 仿真 实验，对比原算法、改进算法的学习曲线和误差曲线，验证了算法有效性。 2 在m a f l a b 实验的基础上，获取算的参数的同时，对上述各算法进行了d s p 实现。给出了算法实现的基本硬件单元，并在软件上给出了算法的程序流程图同 时，详细分析程序编程过程中的关键要素。 3 对高信道利用率的正交幅度调制信号进行了分析，并通过d s p 对q a m 信号进行了软件编程实现。 本文对改进的常数模盲均衡算法进行了d s p 实现，为常数模盲均衡算法走 进实际应用提供了借鉴。 1 绪论 1绪论 本研究获全国优秀博士论文作者专项基金项目资助( 2 0 0 7 5 3 ) 1 1课题研究的背景和意义 数字信号处理器【1 1 ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ，d s p ) 是在模拟信号变换成数 字信号以后进行高速实时处理的专用处理器，其处理速度比最快的c p u 还快 1 0 5 0 倍。在当今的数字化时代背景下，d s p 已成为通信、计算机、消费类电子 产品等领域的基础器件，被誉为信息社会革命的旗手。 在通信领域里，d s p 主要应用于数字信号的调制解调 2 1 ，信道均衡【3 1 等关 键问题上。如何合理的把硬件和软件结合在一起，实现调制解调是目前主要的研 究课题。调制解调器中复杂的数学运算主要是依靠d s p 或由d s p 组成的a s i c 来完成的。在便携式计算机中、对调制解调器的大小、重量、功耗特别关注时， 对d s p 的要求更高。调制解调器的速度随着d s p 处理速度的提高而不断地提高。 均衡是一种信道估计技术，消除由于信道延时扩展所引起的码间干扰【4 1 ，它 对整个通信系统的运行速度起着瓶颈作用，目前主要采用自适应均衡技术1 5 】，随 着均衡理论的深入，各新均衡技术正逐步替代自适应均衡技术，常数模盲均衡 ( c o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h m , c m a ) 嗍是不需要训练序列的均衡技术，由于其 结构简单易于实现等优点，正逐步取代自适应均衡技术。降低信道均衡的硬件复 杂度的同时，提高均衡速度是广大硬件科研工作者的一项重要课题。 1 2 盲均衡算法发展及其实现 衡量盲均衡算法的性能主要有： 1 ) 收敛速度如何，在盲均衡中这决定该算法能否用于实时系统中。 2 ) 均衡器收敛到最优解后的剩余误差，这决定了均衡器收敛后系统的误码 率。 3 ) 算法对计算量的要求，实现起来的难易程度。 根据上述衡量算法标准，不断提出各种改进盲均衡算法，从利用信号的统 计量上划分，盲均衡可分为间接利用高阶统计量的梯度下降算法【7 l 、基于显性高 阶统计量的盲均衡算法l 引、基于循环平稳统计量的盲均衡算法9 i 三类。 l 间接利用高阶统计量的梯度下降算法 b u s s g a n g 算法是这类算法的典型代表。它的代价函数隐性地基于信号的高阶 3 安徽理：1 ：人学硕十学位论文 统计量，并用梯度下降算法对均衡器系数进行自适应调整，其中最经典的算法有 s a t o 算法【1 们、d d 算法【l l 】、g o d a r d 算法1 1 2 】、b g 算法【u 1 和s t o p a n d 。g o 算法1 1 4 】， 这类算法运算量小，便于实现，但算法的收敛时间一般较长，且具有较大的剩余 误差。 2 基于显性高阶统计量的盲均衡算法 由于二阶统计量无法区分信道是最小相位还是最大相位的，因此对于非最小 相位信道，信号的二阶统计量不能提供足够的信息来设计均衡器【1 5 j 。而信号的 高阶统计量则既能反映系统的幅频特性，又能反映系统的相频特性，还可以有效 地抑制加性高斯噪声。这类均衡器的主要优点是能够获得全局收敛，但计算复杂 度高、需要观测的数据量大。 3 基于循环平稳统计量的盲均衡算法 通信系统中的多数信号具有循环平稳特性，即信号的统计量不是时不变的， 而是时间的周期函数。二阶循环平稳信号的相关函数是时问的周期函数，这一特 性为谱分析提供了可能性。可以利用通信信号的这种特性来均衡非最小相位系 统。 对于非最小相位系统若输入信号为平稳的，则至少需要三阶统计量才能获得 系统的相位信息。若系统的输入信号具有循环平稳特性，则只需二阶统计量就可 以获得非最小相位系统的相位信息【1 6 】。基于二阶循环平稳统计量的盲均衡算法 按是否直接进行均衡可分为两大类。一类是首先利用二阶循环平稳统计量估计出 信道，然后利用估计出的信道进行均衡。另一类是直接利用二阶循环平稳统计量 进行信道均衡。 常数模盲均衡算法是b u s s g a n g 算法中一种，因其简单易于硬件实现，而的到 备受青睐，但常数模盲均衡算法本身的弱点如收敛速度慢，稳态误差大的缺点影 响了其算法性能及其应用前景。因此，提高算法的收敛速度及降低稳态误差是应 用常数模盲均衡算法的关键所在，本文介绍并实现了三种改进常数模盲均衡算 法： 1 变步长常数模盲均衡算法 采用固定步长的常数模盲均衡算法在收敛速度与剩余误差之问存在的矛盾， 主要表现在：采用大步长，每次调整权系数的幅度就大，算法收敛速度和跟踪速 度快，当均衡器权系数接近最优值时，权系数将在最优值附近一个较大的范围内 来回波动而无法进一步收敛，因而会产生较大的剩余稳态误差：反之，采用小步 长，每次调整权系数的幅度就小，算法收敛速度和跟踪速度慢，但当均衡器权系 4 l 绪论 数接近最优值时，权系数将在最优值附近一个较小的范围内来回波动，剩余误差 较小。针对采用固定步长引起的矛盾，在常数模盲均衡算法中引入变步长思想， 即用时变步长代替固定步长来化解两者内的矛盾。 文献【1 7 1 以指数函数、瑞利分布函数为变步长的c m a 盲均衡算法。本文 针对指数函数计算复杂的缺点，在指数函数变步长常数模盲均衡算法基础上，提 出改进的变步长算法并进行了硬件实现。 2 基于双曲正切误差函数的常数模盲均衡算法 文献【1 8 】指出，传统常数模盲均衡算法的误差函数因不关于零误差点对称， 致使在算法收敛时稳态误差较大，因此采用关于零误差点对称的函数作为误差函 数能够降低算法的稳态误差，双曲正切函数因具有较好的关于对称点对称且易于 算法编程实现，因此基于双曲正切误差函数的常数模盲均衡算法收敛后稳态误差 较小且易于实现。 3 基于正交小波变换的常数模盲均衡算法 根据小波理论，小波具有去除信号相关性的特性，而文献【1 7 指出常数模 盲均衡算法的收敛速度与均衡器输入信号的相关性有关，输入信号相关性大，算 法收敛速度慢，输入信号相关性小，算法收敛速度快。因此，在均衡器输入端先 对输入信号进行小波处理，使输入信号的相关性降低，然后通过常数模盲均衡算 法进行信道均衡，这就是基于正交小波变换的常数模盲均衡算法原理。实验证明 基于正交小波变换的常数模盲均衡算法能过加快算法的收敛速度。 1 3 课题研究的目的 在数字通信系统中，信道畸变引起的码间干扰是影响通信质量的主要因素 之一，需要有效的信道均衡技术来降低或消除。常数模盲均衡算法的由其本身 性能受到广泛的关注l ”1 ，不需要发送端发送接收端己知的训练序列进行训练， 因此可以提高通信系统的效率。如何用硬件实现改进的c m a 算法，是本文研 究的重点。本文在对常数模盲均衡算法进行研究的基础上，通过t m s 3 2 0 c 5 5 0 2 对其进行实现。 1 4 课题研究内容 针对常数模盲均衡算法存在的收敛速度慢，稳态误差大等问题，在研究 f i r 线性均衡器b u s s g a n g 类各算法的同时，重点研究c m a 算法的d s p 实现 问题，主要内容包括： 5 安徽理t 大学硕士学位论文 1常数模盲均衡算法及其各种改进算法的研究，具体包括常数算法，变 步长常数模盲均衡算法、双曲正切函数常数模盲均衡算法、正交小波变换的常 数模盲均衡算法研究； 2 q a m 调制解调原理研究与d s p 实现； 3 常数模盲均衡算法及其各种改进算法的d s p 实现。 1 5 本文章节安排 本文是在前人研究成果的基础上，针对目前盲均衡技术领域中使用最广泛的 b u s s g a n g 类盲均衡算法中常数模盲均衡算法进行的研究实现。具体包括常数模盲 均衡算法的研究及其实现，变步长常数模盲均衡算法研究及其实现，基于双曲正 切误差函数常数模盲均衡算法及其实现，基于正交小波变换的常数模盲均衡算法 及其实现。在算法的实现上具有一定的前沿性和创新性。本文主要研究内容如下： 第一章绪论介绍了盲均衡算法的基本知识及其发展； 第二章介绍了盲均衡基础理论； 第三章对t m s 3 2 0 c 5 5 0 2 d s p 芯片片上资源，外围设备进行了介绍，之后对 d s p 集成开发环境作了简单操作说明，着重讲述了程序调试工具及其图形分析 说明。 第四章首先对常数模盲均衡算法进行了描述、实验。并在此基础上利用实验 得到的相关参数，对常数模盲均衡算法进行了软硬件实现。 第五章主要介绍了基于双曲正切函数的常数模盲均衡算法的思想，实验验证 了算法的有效性，并在此基础对算法进行了软硬件实现。 第六章在介绍小波理论的基础上，将正交小波变换引入常数模盲均衡算法 中，实验证明了基于正交小波变换的常数模盲均衡算法的能够加快常数模盲均衡 算法收敛速度，最后对该算法进行了软硬件实现。 第七章总结与展望。 6 2 均衡原理 2 均衡原理 2 1 均衡概述 在信号传输过程中，由于多径效应和信道带宽的有限性以及信道特性的不完 善性，导致信号在传输过程中不可避免地产生码问干扰( i s i ) ，系统性能急剧下 降，严重的影响了通信质量。如果信道畸变造成的码间干扰比较大，接收信号就 会有较大的失真，此时，判决器的输出就会有较大的误码率。因此需要采用均衡 器技术来对码间干扰加以适当处理以补偿畸变的信道，通常把采用均衡技术来补 偿码间干扰的处理器称为均衡器。均衡框图如图l 所示。 圈1 均衡系统等效基带模型 f i g u r e 1b a s eb a n dm o d e lo fe q u i l i b r i as y s t e m 图l 中，口( 甩) 为信号源发射的原始信号，h ( n ) 为未知信道的冲激响应( 在实 际中，一般是慢变的) ，v ( n ) 是信道输出端的加性高斯白噪声( a d d i t i o n a lw h i t e g u c s s i o nn o i s e ，a w g n ) 。均衡是在只有接收序列x ( n ) 已知的情况下，对接受 序列进行处理，使均衡器输出序n y ( n ) 恢复为发射机发出信号a ( n ) ，使得y ( n ) 与 口( 以) 的偏差很小，少( 刀) 通过决策装置后的输出石( ，z ) ，就基本上无失真的完成了 通信过程。 2 2 均衡器的分类及算法概况 针对具有i s i 的加性高斯白噪声信道，最佳接收机的结构如图2 所示m 1 图2 最佳接收机的结构 f i g 2s t r u c t u r eo fo p t i m a lr e c e i v e r 其中匹配滤波器与发送成形滤波及信道响应相匹配，其输出经过符号时间间 隔采样后送入最大似然序列估计器( m a x i m u ml i k e l i h o o ds e r i e s e s t i m a t o r ，m l s e ) 对发送的序列进行估计。文献 2 0 1 指出，在最小误码率意义 7 安徽理t 大学硕士学位论文 上的最佳均衡方法为最大似然序列估计( m l s e ) ，它是一种非线性均衡方法。 m l s e 虽是最佳均衡，但是它的运算复杂度与信道的时间扩展长度成指数增长关 系。若仅依靠m l s e 来补偿信道失真，运算量将是巨大的。因此一般在m l s e 之前用 滤波器对接收信号先进行滤波处理，以补偿信道失真并减小信道所引起的时间扩 展，从而降低m l s e 的复杂度。这种滤波器一般被称为信道均衡器。更进一步，若 信道均衡器使得系统的总体信道响应能够满足基带无失真传输条件，则可以对均 衡器的输出直接进行判决。 信道均衡器作为一种具有特定作用的滤波器，可以采用横向f i r 滤波器和i i r 滤波器两种结构。i i r 滤波器能够最有效地满足指定的幅度响应，而f i r 滤波器则 在有限精度实现方面具有优势。在实际应用中，滤波器都需要用有限精度运算来 实现，并且在现有的通用数字信号处理器中一般都针对f i r 滤波器设计了有效的 计算结构，因此一般用f i r 结构来实现均衡。本文采用f i r 型均衡器。 2 2 1均衡器设计的评估标准 由于信道失真是未知的，一般根据由某一评估标准设计的代价函数来计算或 调整均衡器的系数，使均衡器逐渐逼近相应评估标准下的最佳状态。最直观的评 估标准是最小误码率准则，即使均衡器的判决输出误码率最小，但是，误码率是 均衡器系数的高度非线性函数，利用这个标准来优化滤波器系数是非常困难的。 因此，一般采取一些间接的评估标准来设计均衡器。 1 迫零线性均衡器( z e r of o r c i n gl i n e re q u a l i z e r , z f l e ) 最简单的评估标准为最小峰值失真准则。由此求得的均衡器等于信道的逆滤 波器，通常称为迫零线性均衡器( z f l e ) 。z f l e 是假设均衡器长度无限长，在 未考虑噪声影响的情况下，从使i s i 最小的角度出发推导出来的。因此实际的有 限长均衡器无法完全去除i s i 。另外，这种均衡器不能保证在判决输出获得最小 误码率。特别是当信道零点接近单位圆时，均衡器在补偿信道失真的同时也明显 地放大了输入噪声，从而使判决输出的误码率极高。 2 最小均方误差均衡器【2 l 】( m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r , m m s e ) m m s e 准则是一种在最d q s i 和最小输出噪声方差之间进行折衷的准则。均衡 器的均方误差m s e 定义为 m s e = 以iy ( n ) - a ( n ) 1 2 ( 2 一1 ) 其中，y ( 功表示均衡器在刀时刻的输出，而口( 刀) 为系统r l 时刻传送的符号。删s e 准则即使通过调整均衡器的系数，使得( 2 1 ) 式定义的m s e 最小。由该准则可得 8 2 均衡原理 m m s e 均衡器 一2 w = ( j i l h | i l + ) 一h s o ( 2 2 ) v a 其中，w = 【，m ，屹一。】7 为f i r 横向滤波器的权向量，屯表示伽三w 维 单位矩阵，刃和蠢分别表示信号的功率和噪声的方差。s o = 【o ，1 9o o 】其中第 仃个元素不为0 。h 表示( 一厶- 1 ) x 岛维信道卷积矩阵，定义为 h = 氏 曩h o ； k 一 一- 啊 k 一 ( 2 3 ) 通过分析可以看出均衡器输出与信源之间的误差m s e 中包含剩余的i s i 和被 w 日w 放大的噪声。 相对于z f l e ，在出现噪声时，m m s e 均衡器并没有朝完全去除i s i 的方向努 力，这在一定程度上减小了它对噪声的放大程度。但这种均衡器仍然对噪声有 w 的增益。 2 2 2 判决反馈均衡 前面提到，z f l e 和m m s e 均衡器均存在噪声放大问题。事实上，这是线 性均衡器的共性问题，在信道响应的零点接近单位圆时这个问题尤其突出。针对 这种恶劣信道，一般需要采用菲线性均衡器，如判决反馈均衡器哗1 ( d e c i s i o n f e e d b a c ke q u a l i z e r ，d f e ) 、m l s e 及神经网络均衡器等。 d f e 是一种低复杂度的非线性均衡器，由前向横向滤波器和反馈滤波器两部 分组成，其结构如图3 所示。通过反馈滤波器可以利用对过去符号的判决结果来 去除这些符号对当前符号产生的干扰。这种机制的引入，极大地降低了对线性均 衡器，即前向滤波器的设计要求，从而使线性均衡器有更大的设计自由度。d f e 相对于线性均衡器具有更好的均衡性能，而它的实现复杂度则低于m l s e 。 9 安徽理下火学硕十学位论文 图3d f e 结构 f i g 3s t r u c t u r eo fd f e 用于计算d f e 系数的评价标准有迫零标准和最小均方误差标准，对应为z f - - d f e 和m m s e - - d f e 。m m s e - - d f e 可以作为一种有严重i s i 和噪声的信道条 件下的接收机结构。 2 3 自适应均衡 由前面的介绍可知，有些均衡算法，如m m s e 均衡器，在计算均衡器系数时 需要用到信道响应。在实际应用中，未知的信道响应是从接收到的信号中估计出 来的。一般采取迭代方法来估计信道响应。关于信道估计，日前已有很多算法， 并己成为信道均衡理论的重要分支。 另一类均衡算法无需先估计信道，而是直接对均衡器系数进行迭代。这类算 法的基本思想是设计一种与均衡性能有关的代价函数，然后采用自适应滤波算法 朝着使代价函数减小的方向调整均衡器系数。 l m s 算法是目前最常用的自适应算法。此算法以均方误差作为代价函数， 采用梯度下降法来自适应调整均衡器系数。即定义代价函数为 j ( w ) = 联iy ( n ) - a ( n ) 1 2 ) ( 2 - 4 ) 其中，y ( n ) 为均衡器在以时刻的输出，a ( n ) 为期望信号。均衡器系数的迭代算法 为 以刀+ 1 ) = 似玎) 一( y ( 行) 一口( 刀) ) x 。( 刀) ( 2 - 5 ) 其中，w ( n ) 为刀时刻横向滤波器的权向量，x ( n ) 为刀时刻的输入信号向量，为 自适应算法的迭代步长。 2 4 盲均衡 在( 2 5 ) 式中，a ( n ) 为k 时刻的发送符号，在接收机中以训练序列的形式存 在。这种算法需要发送方发送收发双方己知的训练序列来自适应调整均衡器。这 1 0 2 均衡原理 种方式会降低传输效率，尤其是在信道不断变化的恶劣情况下，会导致无法正常 通信。 最简单的改进方法是在( 2 5 ) 式中用y ( n ) 的判决输出a ( 刀) 代替口( 甩) ，这种方 法称为判决引导( d e c i s i o nd i r e c t e d ，d d ) l m s 算法。该算法仅利用接收到的信号对 信道进行均衡，而无需有关发送符号的信息，属于盲均衡算法。然而，这种算法 的性能依赖于判决输出a ( 刀) 的可靠程度。当信道处于闭眼条件时，d d l m s 算法 一般无法收敛。通常的做法是采取另外一种能工作于闭眼条件的盲均衡算法来启 动d d l m s 算法。 盲均衡算法的核心思想是开发和利用接收信号中隐含的结构信息和统计信 息来获取对信道的认识，并以此作为调整均衡滤波器的根据。常用的信号结构信 息包括信号包络是否恒定、发送信号的有限字符特性( 如对1 6 q a m 信号，任何 时刻发送信号都必然是1 6 个星座点之一所对应的信号) 等。盲均衡常用到的统计 信息则包括信号的高阶统计量和二阶循环平稳统计量。按如何利用信号的统计 量，盲均衡可分为间接利用高阶统计量的梯度下降算法、基于显性高阶统计景的 盲均衡算法、基于循环平稳统计量的盲均衡算法等三类。 2 4 1间接利用高阶统计量的梯度下降算法 b u s s g a n g 算法是这类算法的典型代表。它的代价函数隐性地基于信号的高阶 统计量，并用梯度下降去对均衡器系数进行自适应调整，其中经典的算法有s a t o 算法、d d 算法、g o d a r d 算法、b g 算法和s t o p a n d g o 算法，这类算法运算量小， 便于实现，但算法的收敛时间一般较长，且具有较大的剩余误差。 s a t o 算法是最早出现的均衡算法，用来均衡多电平脉冲幅度调制( p a m ) 信号，其性能比d d 算法稳健。该算法代价函数为 j ( 甩) = e ( 1 少( 刀) i - r ) 2 ( 2 - 6 ) 式中尺为发射信号统计模值，定义为 足：e l a ( n ) 1 2 ( 2 7 ) e | 口( 疗) i ) 、。 该算法中的无记忆非线性估计值为 a ( 刀) = r s i g n y ( n ) 】 s a t o 算法权系数向量迭代公式为 w ( n + 1 ) = w ( n ) - l t y ( n ) 一r s i g n y ( n ) x ( 刀) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 安徽理j r 大学硕士学位论文 判决引导( d d ) 算法是由l u c k y 在6 0 年代提出的。其基本思想是：如果判决 的错误率足够小，则自适应l m s 算法中参考信号可由其判决值代替。该算法比 较典型的应用是由其他收敛能力较强的盲均衡算法作冷启动，当判决错误率达到 足够低的水平时，切换到d d l m s 算法。图4 表示了工作在判决引导模式的均 衡器的方框图。判决引导模式也使用了无记忆非线性函数，它是“量化判决器 。 图4 d d 均衡器结构 f i g 4s t r u c t u r eo fd de q u a l i z e r 图中q u 表示“量化判决对y ( 刀) 做出判断，判断值在被发射的数据序列的 已知字符中，并使判断结果j ( 行) 与y ( 拧) 最接近，即有 j ( 刀) = d e c y ( n ) ( 2 - io ) 式中d e c ) 为判决操作。 例如，在二进制等概率数据序列的简单情况下，数据和判断只分别为 s c 功= 二： 凳喜筹： c 2 一- - ， 和 d e c y ( n ) = s i g n y ( n ) ( 2 12 ) 式中，s i g n - ) 为符号函数，定义为 面g n 耐2 高( 2 - 1 3 ) d d 算法权系数向量迭代公式为 w 仰+ 1 ) = 缈( ，力一2 y ( n ) 一j ( 门) 】r ( 刀)( 2 1 4 ) b g 算法可描述为 w 0 + 1 ) = w ( n ) - i t e ( n ) x ( 刀)( 2 - 1 5 ) e ( n ) = 毛巳( 以) + 乞i q ( 刀) i 乞( 刀) ，毛 屯( 2 1 6 ) e i ( n ) = j ，( 甩) + 占( 功 ( 2 1 7 ) e 2 ( n ) = y ( n ) + g s i g n ( y ( n ) )( 2 18 ) 1 2 2 均衡原理 其中 ，= 耥a ( n 。 d i) l 】 r 7 可见，b g 算法综合了d d 算法和s a t o 算法。当信道处于闭眼条件时，s a t o 算 法起重要作用。而当信道处于开眼条件时，d d 算法起主要作用。 s t o p - a n d g o 采用判决引导算法，并用s a t o 算法来判断d d 算法的调整方向是 否正确。 c m a 算法是b u s s g a n g 算法中一种，具有对载波相位偏差不敏感且复杂度低、 易于实现的特点，成为目l j 研究最多、应用最广泛的算法。但是，有限长度的符 号间隔c m a 均衡器的代价函数具有多峰结构，因此有限长度的符号间隔c m a 算法存 在均衡性能很差的局部收敛点1 2 4 1 。文献 2 5 1 指出，c m a 算法的时延取决于均 衡器初始化时的状态。均衡器的某些初始状态，将导致c m a 均衡器收敛到相应时 延所对应的局部最小点。 然而对于分数间隔c m a ，情况就有很大的不同。当没有信道噪声时，有限长 度的分数间隔c m a 均衡器可以获得全局收敛，并且均衡器的长度无需大于信道的 时延扩展长度【2 6 1 。而当存在信道噪声时，f s e c 姒均衡器具有类似于p d m s e 线性 均衡器的特性，即它会在完全消除i s i 与降低噪声增强之间进行折衷【2 7 1 。由此可 见，f s e c m a 算法针对信道噪声有较强的鲁棒性。 2 4 2 基于显性高阶统计量计算的盲均衡算法 根据二阶统计量无法区分信道是最小相位还是最大相位的，因此对于非最小 相位信道，信号的二阶统计量不能提供足够的信息来设计均衡器。而信号的高阶 统计量则既能反映系统的幅频特性，又能反映系统的相频特性，还可以有效地抑 制加性高斯噪声。已有很多文献研究如何直接利用高阶统计量来计算或调整均衡 器。这类均衡器的主要优点是能够获得全局收敛，但由于高阶统计量的估计需要 大量的观测数据，所以计算复杂度高、需要观测的数据量大。其中三阶倒谱均衡 算法是最早的显性地基于高阶统计量的均衡算法。该算法利用信号四阶累积量的 倒谱，首先估计出信道响应，然后根据信道响应计算出均衡器的系数【丝】。 2 4 3 基于循环平稳统计量的盲均衡算法 通信系统中的多数信号具有循环平稳特性，即信号的统计量不是时不变的， 安徽理一i ：大学硕士学位论文 而是时问的周期函数1 2 8 l 。二阶循环平稳信号的相关函数是时间的周期函数，这 一特性为谱分集提供了可能性。可以利用通信信号的这种特性来均衡非最小相位 系统。 对于非最小相位系统若输入信号为平稳的，则至少需要三阶统计量才能获得 系统的相位信息。文献 2 8 1 指出，若系统的输入信号具有循环平稳特性，则只 需二阶统计量就可以获得非最小相位系统的相位信息。 对信道输出的通信信号以n y q u i s t ：采样率的整数倍进行采样，得到的信号具