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钢结构自熔焊焊接残余应力数值模拟研究 摘要 焊接广泛应用在建筑，机械，航天航海以及能源工程中，而其产生的残余 应力是导致焊接结构失效的重要原因。目前，使用有限元软件对焊接过程中可 能出现的残余应力进行模拟是用来保证焊接质量的一个重要方法。 至今，国内外学者已对焊接残余应力进行了大量的研究，但研究模拟过程 中的参数选取尚不多见。为此本文基于a n s y s 有限元分析软件，运用数值分 析方法讨论了钢结构自熔焊焊接残余应力的模拟，文中着重讨论了有关材料物 理参数的选取对模拟结果的影响。 本文首先对焊接过程中的温度场和残余应力场的基本理论和数值分析方法 进行了简要的阐述，其次对二维双面和单面对接自熔焊进行残余应力模拟。计 算时采用a n s y s 中的热一结构耦合功能，由于考虑到热与结构的耦合是双向 的，为了提高精度，采用了直接耦合方法。在热源的选取中采用了生死单元法 加载，通过a n s y s 参数设计语言( a p d l ) 的循环命令来实现热源移动。其中 一并讨论了模拟过程中相变问题的处理方法。通过对焓值、密度、比热容这三 个物理参数选取办法的研究，讨论了不同物理参数的变化对焊接残余应力模拟 结果的影响。 数值分析结果表明：( 1 ) 不同物理参数随温度的变化对于焊接模拟结果的 影响是不一样的。材料密度和比热容对模拟结果影响很大，而焓值的影响较小。 因此，在模拟计算的过程中，可以对焓值做适当的简化处理。( 2 ) 同一物理参 数的变化对不同焊接方式所产生的影响是不同的。相对而言，对单面对接焊的 影响要小些。( 3 ) 在研究比热容选取方法时，通过对s s 3 1 6 l 不锈钢和2 0 号钢 两种材料的对比分析后得出，比热容随温度的变化对s s 3l6 l 不锈钢的影响要 小些。 关键词：焊接模拟，a n s y s ，残余应力场，物理参数 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nf u s i o nw e l d i n gr e s i d u a ls t r e s si n s t e e l s t r uc t ur e a b s t r a c t w e l d i n gi sw i d e l yu s e di nc o n s t r u c t i o n ，m a c h i n e r y ，a e r o s p a c en a v i g a t i o na n d e n e r g ye n g i n e e r i n g m o s t l y ，r e s i d u a ls t r e s s e sc a ni n d u c et h ef a i l u r eo ft h ew e l d i n g s t r u c t u r e c u r r e n t l y ，t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di sa ne f f e c t i v e l ym e t h o dw h i c hi su s e di n t h er e s i d u a ls t r e s s e ss i m u l a t i o nt oe n s u r et h ew e l d i n g q u a l i t y a sy e t ，m a n ys t u d i e sh a v eb e e nd o n ei nr e s i d u a ls t r e s s e s ，b u tt h es t u d yo ni n f l u e n c e o fm a t e r i a lp h y s i c a lp a r a m e t e r si ns t e e l - s t r u c t u r ew e l d i n gs i m u l a t i o ni ss t i l lr a r e t h e r e f o r e ，i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h ea n s y ss o f t w a r e ，f u s i o nw e l d i n gr e s i d u a l s t r e s s e sa r ed i s c u s s e db yn u m e r i c a la n a l y s i s i np a r t i c u l a r l y ，i n f l u e n c e so fm a t e r i a l p h y s i c a lp a r a m e t e r so ns t e e l s t r u c t u r ew e l d i n gs i m u l a t i o na r ef o c u s e do n f i r s t l y ，t h eb a s i ct h e o r i e sa n dn u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o d so ft h ew e l d i n g r e s i d u a ls t r e s sf i e l da r ed e s c r i b e di nt h i sp a p e r s e c o n d l y ，s i n c et h et h e r m a la n dt h e s t r u c t u r ea r eb i l a t e r a lc o u p l i n g ，t h et h e r m a l s t r u c t u r ec o u p l i n gf u n c t i o no fa n s y s s o f t w a r ea n dd i r e c tc o u p l i n ga r ec h o s e ni nt h ep r o c e s so fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n i n o r d e rt oi m p r o v et h es o l u t i o na c c u r a c y ，t h ep a p e rc h o o s e st h eb i r t ha n dd e a t h f u n c t i o nm o v i n gs o u r c em o d a la n du s e sa n s y sa p d ll a n g u a g et oa p p l ym o v i n g h e a ts o u r c el o a di nt h ep r o c e s so fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n t h ep h a s et r a n s i t i o n ， w h i c hi ss o l v e db ya n s y ss o f t w a r e ，i sa l s od i s c u s s e di nt h i s p a p e r d u r i n gt h e s i m u l a t e dc a l c u l a t i o n ，t h ei n f l u e n c e so ft h es p e c i f i ch e a tc a p a c i t yc ，t h ed e n s i t y p ， a n dt h ee n t h a l p yh ，w h i c ha r ec h a n g e dw i t ht e m p e r a t u r e ，a r ea n a l y z e d t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ei n f l u e n c e so fd i f f e r e n tp h y s i c a lp a r a m e t e r s w h i c ha r ec h a n g e dw i t ht e m p e r a t u r eo nn u m e r i c a la n a l y s i sa r en o ti d e n t i c a l t h e d e n s i t ya n dt h es p e c i f i ch e a tc a p a c i t yh a v eag r e a ti n f l u e n c eo nt h es i m u l a t i o n r e s u l t s ，b u tt h ee n t h a l p yh a sl i t t l ei m p a c t t h e r e f o r e ，t h ee n t h a l p yc a nb es i m p l i f i e d p r o p e r l y o nt h ed i f f e r e n tw a y so fw e l d i n g ，t h ei n f l u e n c e so ft h es a m ep h y s i c a l p a r a m e t e r sw h i c ha r ec h a n g e dw i t ht e m p e r a t u r ea r en o ti d e n t i c a l t h ei m p a c to f s i n g l e s i d e dw e l d i n gi sl e s st h a nt h ed o u b l e s i d e dw e l d i n g d u r i n gt h es t u d yo n i n f l u e n c eo ft h ee n t h a l p y ，w i t hs s 316 ls t a i n l e s ss t e e la n d2 0s t e e l ，i ti ss h o wt h a t t h ei m p a c to fs s 316 ls t a i n l e s ss t e e li sl e s st h a nt h a to f 2 0s t e e l k e y w o r d s ：w e l d i n gs i m u l a t i o n ；a n s y s ；r e s i d u a ls t r e s s ；p h y s i c a lp a r a m e t e r s 插图清单 图3 1双面对接焊模型1 4 图3 2单面对接焊模型1 4 图3 3双面对接焊网格图1 5 图3 4单面对接焊网格图1 5 图4 1双面对接焊中1 点的温度时间变化曲线18 图4 2双面对接焊沿a b 路径残余应力变化曲线1 9 图4 3双面对接焊沿c d 路径残余应力变化曲线2 0 图4 4双面对接焊沿a g 路径残余应力变化曲线一2 1 图4 5双面对接焊沿e f 路径残余应力变化曲线2 2 图4 6单面对接焊中2 点的温度时间变化曲线2 3 图4 7单边对接焊沿h j 路径残余应力变化曲线2 4 图4 8单边对接焊沿k m 路径残余应力变化曲线2 5 图4 9单边对接焊沿k h 路径残余应力变化曲线2 6 图4 1 0单边对接焊沿l i 路径残余应力变化曲线一2 7 图4 1 1双面对接焊沿a b 路径残余应力变化曲线2 8 图4 1 2双面对接焊沿c d 路径残余应力变化曲线2 9 图4 13双面对接焊沿a g 路径残余应力变化曲线3 0 图4 1 4双面对接焊沿e f 路径残余应力变化曲线3 1 图4 15单边对接焊沿h j 路径残余应力变化曲线3 2 图4 1 6单面对接焊沿k m 路径残余应力变化曲线一3 3 图4 1 7单面对接焊沿k h 路径残余应力变化曲线3 4 图4 18单面对接焊沿l i 路径残余应力变化曲线3 5 图4 1 9双面对接焊沿a b 路径残余应力变化曲线3 6 图4 2 0双面对接焊沿c d 路径残余应力变化曲线3 7 图4 2 1双面对接焊沿a g 路径残余应力变化曲线3 8 图4 2 2双面对接焊沿e f 路径残余应力变化曲线3 9 图4 2 3双面对接焊沿a b 路径残余应力变化曲线4 0 图4 2 4双面对接焊沿c d 路径残余应力变化曲线4 1 图4 2 5双面对接焊沿a g 路径残余应力变化曲线4 2 图4 2 6双面对接焊沿e f 路径残余应力变化曲线4 3 图4 2 7单面对接焊沿h j 路径残余应力变化曲线4 4 图4 2 8单面对接焊沿k m 路径残余应力变化曲线一4 5 图4 2 9单面对接焊沿k h 路径残余应力变化曲线4 6 图4 3 0单面对接焊沿l i 路径残余应力变化曲线一4 7 图4 3 1 图4 3 2 图4 3 3 图4 3 4 单面对接焊沿h j 路径残余应力变化曲线4 8 单面对接焊沿k m 路径残余应力变化曲线4 9 单面对接焊沿k h 路径残余应力变化曲线5 0 单面对接焊沿l i 路径残余应力变化曲线5 1 表2 1 表3 1 表3 2 表4 1 表4 2 表4 3 表4 4 表4 5 表4 6 表4 7 表4 8 表4 9 表4 10 表4 1 1 表4 1 2 表4 13 表4 1 4 表4 15 表4 16 表4 17 表4 18 表4 19 表4 2 0 表4 2 1 表4 2 2 表4 2 3 表4 2 4 表4 2 5 表4 2 6 表4 2 7 表4 2 8 表4 2 9 表4 3 0 表格清单 导热问题的边界条件6 s s 3 1 6 l 物理参数1 5 2 0 号钢热物理参数1 6 温度场分析结果对比1 8 双面对接焊残余应力的比较( a b 路径) 1 9 双面对接焊残余应力的比较( c d 路径) 2 0 双面对接焊残余应力的比较( a g 路径) 2 l 双面对接焊残余应力的比较( e f 路径) 2 2 温度场分析结果对比一2 3 单边对接焊残余应力的比较( h j 路径) 2 4 单边对接焊残余应力的比较( k m 路径) 2 5 单边对接焊残余应力的比较( k h 路径) 2 6 单边对接焊残余应力的比较( l i 路径) 一2 7 双面对接焊残余应力的比较( a b 路径) 2 8 双面对接焊残余应力的比较( c d 路径) 2 9 双面对接焊残余应力的比较( a g 路径) 3 0 双面对接焊残余应力的比较( e f 路径) 3 l 单边对接焊残余应力的比较( h j 路径) 3 2 单面对接焊残余应力的比较( k m 路径) 3 3 单面对接焊残余应力的比较( k h 路径) 3 4 单面对接焊残余应力的比较( l i 路径) 3 5 双面对接焊残余应力的比较( a b 路径) 3 6 双面对接焊残余应力的比较( c d 路径) 3 7 双面对接焊残余应力的比较( a g 路径) 3 8 双面对接焊残余应力的比较( e f 路径) 3 9 双面对接焊残余应力的比较( a b 路径) 4 0 双面对接焊残余应力的比较( c d 路径) 4 1 双面对接焊残余应力的比较( a g 路径) 4 2 双面对接焊残余应力的比较( e f 路径) 4 3 单面对接焊残余应力的比较( h j 路径) 4 4 单面对接焊残余应力的比较( k m 路径) 4 5 单面对接焊残余应力的比较( k h 路径) 4 6 单面对接焊残余应力的比较( l i 路径) 4 7 表4 31 表4 3 2 表4 3 3 表4 3 4 单面对接焊残余应力的比较 单面对接焊残余应力的比较 单面对接焊残余应力的比较 单面对接焊残余应力的比较 ( h j 路径) 4 8 ( k m 路径) 4 9 ( k h 路径) 5 0 ( l i 路径) 5 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金目巴王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：三录磊惑字日期：土9 加年钞月衫日删v p u， 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥目墨工些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金a 里：! ：些- 火 兰l 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 骤名庑 签字日期：矽，口年4 月彳日 学位论文作者毕业后去向：缉良 工作单位： 通讯地址： 新虢店昊 签字日期：少d 年争月7 日 电话：| 胡t t 。西； 邮编： 致谢 本论文是在导师李吴副教授的悉心指导下完成的。 在三年的硕士研究生学习阶段，李老师以严谨的治学态度、创新的科研精神、丰 富的实践经验及诲人不倦的工作作风给予我极大的鼓励与帮助，此论文才得以顺利完 成。在此，首先要向我尊敬的导师李吴副教授致以最衷心的感谢。导师的谆谆教诲和 实事求是的科学态度，使我受益终身，必将激励我在以后的学习、工作道路上更加努 力。 此外，衷心感谢工程力学系的各位老师在日常生活和学习中的诸多关心， 特别感谢固体力学专业的胡浩同学在a n s y s 软件学习上给予的帮助和指导。 感谢熊伟，彭守刚、陆涛和鲍景卫同学在论文写作和修改上面提出的宝贵意见 和建议。 最后，感谢所有多年以来对作者学习和生活上给予支持和帮助的朋友、舍 友和同学。 作者：梁君亮 2 0 10 年4 月 1 1 课题的意义 第一章绪论 由于焊接方法相比其他的连接方法( 螺栓连接，铆钉连接等) 经济，灵活， 能节约材料，提高生产效率，简化结构的构造细节，因而广泛的应用在建筑， 机械，航天航海以及能源工程中。但焊接结构有自己的特点，只有正确地认识 和掌握它的特点，才能设计制造出性能良好、经济指标高的焊接结构。历史上 许多焊接结构失效的事例追其根源，多数与未考虑焊接结构的特点有关。 焊接结构一个很明显的特点是存在较大的残余应力。由于焊接生产中，绝 大部分焊接方法都采用局部加热，所以不可避免地产生残余应力。残余应力不 但可能引起热裂纹、冷裂纹、脆性断裂等工艺缺陷，而且在一定条件下将影响 结构的承载能力，如强度，刚度和受压稳定性。除此以外还将影响到结构的加 工精度和尺寸稳定性。因此，在设计和施工时充分考虑残余应力这一特点是十 分重要的。 焊接是一个牵涉到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程，焊接现象包 括焊接时的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时候的相变、残余应力 与变形等等。以往在工程中对焊接温度场和应力场的分析多采用经验进行定性 分析。虽然有些问题可以通过解析法，解某些特定的微分方程组来进行定量的 计算。然而，只有在十分简单的情况下并且作许多简化的假设条件，才有可能 得到这些方程组的闭合的解析解。实际的焊接问题多种多样，边界条件十分复 杂，用解析法来解决这类问题是很困难的。为了获得实际焊接结构的温度场和 应力场，学者们研究设计了多种试验方法【l 巧】。然而，由于受到各方面条件的限 制，使用范围具有一定的限制性，有些方法只能在实验室内进行测量，无法直 接应用于实际工程结构。在某些情况下，试验测得的数据精确度不高。同时， 用试验方法来测量焊接温度场和应力场还要耗费大量的人力物力和时间。如果 各种焊接现象能够实现计算机模拟，我们就可以通过计算机系统来确定焊接各 种结构和材料时的最佳设计、最佳工艺方法和焊接参数。计算机模拟是使得包 括焊接在内的热加工工艺研究从“定性”走向“定量”、从“经验”走向“科 学”的重要标志【6j 。随着计算技术的发展，特别是有限元数值模拟技术的发展， 焊接模拟必将在我国经济建设和现代化进程中发挥更加重要的作用。 1 2 国内外的概况 1 2 1 焊接温度场的研究 焊接温度场的准确计算或测量，是焊接冶金分析和残余应力、应变热弹塑 性动态分析的前提。可以这么说，焊接热过程是影响焊接质量和生产率的主要 因素之一。早期，对于焊接热过程的解释，h h 雷卡林【7 】通过大量的试验和分 析形成了系统的理论。这些研究假定热源瞬时集中于一点、一线、或一面；认 定材料无论在任何温度下都认为是固体，而不发生相变；材料的热物理性能不 随温度的变化而变化以及焊件尺寸无限大等。假设条件与焊接传热的实际情况 有较大的差异，致使距离热源较近的部位发生较大的偏差，而这里往往是我们 最关心的部位。对焊接热过程模拟的数值分析起始于上世纪7 0 年代。加拿大的 z p a l c y 6 1 采用了差分方法分析了非矩形截面以及常见的单层、双层u 型、v 型坡 口的焊接传热问题，并编写了相应的计算机程序。美国麻省理工学院的 k m a s u b u c h i 等 6 1 用有限元法研究了水下焊接传热问题。19 7 6 年，g w k r u t z y 在 其博士论文中也用了有限元法建立了二维焊接温度场的计算模型并考虑了相变 潜热的问题婵】。在国内，1 9 81 年西安交通大学唐慕尧等首先用有限元计算了薄 板准稳态焊接温度场【6 j 。之后，上海交通大学在焊接热传导数值分析方面做了 许多的试验和工作，提出了求解非线性热传导方程的变步长外推法，建立了焊 接温度场的有限元计算模型和相应的计算机程序，并在脉冲t i g 焊接温度场， 局部干法水下温度场等问题进行了成功的实例分析【6 j 。2 0 世纪9 0 年代以来焊接 热传导数值模拟技术日趋成熟，并在各种焊接问题上得到应用。1 9 9 3 年， m n a k a t a n i 和t o h j i t 列研究了所谓“逆焊接热传导问题 ，通过优先对温度测量 点进行优化处理，最终可确定各个热源的分布。l9 9 9 年，南昌大学的张华和清 华大学的潘际栾i lo 】采用图象比色法，建立了焊接温度场实时检测系统，快速获 取了二维焊接温度场分布。2 0 0 4 年，哈尔滨工业大学的董志波等j 在进行三维 温度场的模拟过程中，引入了自适应网格划分技术，大大缩短了计算时间。2 0 0 8 年，徐培全等2 j 利用有限元数值分析方法模拟了因瓦合金在不同的焊接工艺参 数条件下焊件温度场的分布，并对其的熔透性进行了分析。2 0 0 9 年，西北工业 大学的贾坤荣等【l3 】对厚板焊接温度场进行了焊接模拟分析，得到中厚板焊接的 瞬态温度场。 1 2 2 焊接残余应力的研究 焊接过程中残余应力的研究工作起始于上世纪三十年代。五十年代，前苏 2 联学者h o 奥凯尔布洛母【1 4j 用图解的形式分析了在一维的条件下，焊接过程 对残余应力的影响，而这对了解残余应力产生的原理和本质奠定了最初的理论 和基础。六十年代后，由于计算机的大力推广应用，残余应力的数值模拟得到 进一步发展。美国的h d h i b b e r t ，e f r y b l i c k i ，y 1 w a m u k 以及美国麻省 理工大学的k m a s u b u c h i 等在焊接残余应力的预测和控制方面进行了许多研究 工作【i5 。与焊接温度场的有限元分析类似，焊接热弹塑性有限元分析前期主要 工作集中于二维问题。二十世纪九十年代以来，随着有限元技术日益成熟，人 们逐步开展对三维焊接残余应力的研究工作。1 9 9 6 年，t i n o u e 等【l6 j 研究了在 伴有相变的温度变化过程中，温度、相变、热应力三者之间的耦合效应，并提 出了在考虑耦合效应的条件下本构方程的一般形式，并在2 0 0 4 年进行了进一步 的应用和讨论【1 7 】。2 0 0 1 年，美国的z c a o 等【1 8 】通过对三维多道焊边界条件的热 传导损失热量来分析复杂结构的残余应力。近年来英国焊接研究所开发了一个 “结构变形预测系统 ( s d p s ) ，可以用来预测复杂结构的焊接变形。国内在上 世纪8 0 年代初就开始了关于焊接热弹性理论以及在数值分析方面的研究工作。 沪东造船厂与西安交通大学合作对单面焊终端裂纹的产生机理和防止进行了实 验和数值研究，取得了很大的成就【l 引。九十年代中期上海交通大学与日本大阪 大学对三维焊接残余应力问题进行了共同研究【2 0 , 2 1 】，提出了改善计算精度和收 敛性的若干途径，发展了有关的三维焊接分析程序，并有不少成功的应用实例。 2 0 0 0 年中国科学院金属研究所的王者昌1 2 2 】在论文中提出了消除残余应力的原 理和方法并对横向液化裂纹的形成机制做出了很好的解释。2 0 0 7 年清华大学的 杨文等【2 3 】利用三维有限元分析有效地模拟了结构钢多道焊的焊接过程。2 0 0 9 年 上海交通大学的刘俊奠等【2 4 】进行了对焊接残余应力的温度一组织一应力的耦 合分析，得到了与实验结果比较吻合的模拟方法。 1 3 本文的主要内容 通过前面的叙述可知，国内外许多科研工作者已经在焊接模拟的温度场和 残余应力场分析方面取得了很多成果。在焊接过程，材料的各种物理参数一般 都是温度的非线性函数，如焓值、比热容、弹性模量等都是随温度的变化而变 化。在模拟计算时，这些参数选取是否合理将直接影响计算精度。目前，常用 的处理方法是建立分段线性化的函数 2 5 - 2 8 j 。这样处理，对于简单的模型往往能 够得到很好的计算精度。但是工程上的焊接结构的几何形状比较复杂，这样处 理需要花费大量的运算时间，同时对计算机硬件的要求也会大大提高。因此有 必要对物理参数选取做相应的取舍或简化处理，使得在保证足够的精度前提下， 节省计算时间，提高计算效率。本文在总结前人工作的基础上，采用有限元软 件a n s y s ，对二维双面和单面对接自熔焊进行数值模拟，建立可行的焊接模型， 3 提出相应的模拟方法，研究了材料物理参数不同选取方法，对焊接数值模拟结 果的影响，主要从以下几个方面进行了分析和讨论： ( 1 ) 研究了相变潜热的处理方法，并分析讨论了焓值的不同选取方法对两 种焊接方式模拟结果的影响。 ( 2 ) 分析讨论了材料密度的不同选取方法对两种焊接方式模拟结果的影 响。 ( 3 ) 分析讨论了比热容的不同选取方法对两种焊接方式模拟结果的影响， 并通过对s s 3 1 6 l 不锈钢和2 0 号钢材两种材料的分析，研究了材料不同时这种 影响的差异。 4 第二章焊接模拟的理论 2 1 焊接热过程的特点1 2 9 i 焊接的传热同其他形式的传热相比较，焊接传热的过程极其复杂，主要表 现在以下几个方面： ( 1 ) 焊接传热过程的局部性。焊接热过程为局部加热，而且加热非常集中。 熔化焊接时，工件不是整体被加热，热源只是集中在焊接接头处，使得工件受 热不均匀，所以分析时更加复杂。 ( 2 ) 焊接热源的运动性。焊接过程中热源是移动的，使焊件的受热区域不 断变化。当焊接热源接近某一点时，该点温度迅速上升，而热源逐渐远离时该 点又冷却降温。在这种情况下，焊接时的传热过程实际上是一个准稳定状态。 ( 3 ) 焊接热源的瞬时性。焊接过程中，热源高度集中在被焊接部位进行快 速加热，在很短的时间内，大量的热由热源传递给焊件。 ( 4 ) 焊接传热过程的复杂性。在焊接中，除了由焊接加热区向母材以热传 导的形式传热外，还包括在熔池内部的对流传热，在熔池外部与空气的对流和 辐射传热。因此，焊接传热是一个较为复杂的传热过程。 2 2 传热问题的数学描述及其数值方法1 6 ，3 0 。3 1 i 焊接中的传热一般来说有三种，即单向传热、双向传热、三维传热。但是 就一般规律而言，不论是一维传热还是二、三维传热，传热公式都是建立在能 量守恒定律和傅立叶定理基础之上。由傅里叶定理和能量守恒定律可得3 2 1 ： c p 鲁= 昙( 疋罢) + 号( 巧多) - 4 - 昙( t 鼍) 2 - i 其中，恐、局、恐分别为x 、y 、z 方向的导热系数，c 和p 分别为材料的比热容和 密度。如果认为材料导热是各向同性，即飓= 凰= 疋爿且c 、p 为常量，则式2 1 可简化为： 鲁葛2i ( a 萨2 t i a 2 t - i - - i - a y 窘 划丁 2 2 一= _ l = ，7 v，一， 西印i 锄2 2 如2j 一 式中，口为扩散率。为了求解导热问题，实际上要归结为对导热微分方程的求 解。对于工程实际问题而言，要求解答既满足微分方程，同时又要满足边界条 件，即要得出它的特解。边界条件如表2 1 所示。 表2 1 导热问题的边界条件 表中： 死：已知边界上的温度； 吼：单位面积上的外部输入热流； ：表面换热系数； 死：周围介质温度； h ：边界表面外法线方向。 在计算机应用于焊接模拟之前，一般采用解析法进行求解。但是，解析法 只能够求解比较简单的问题，如果问题比较复杂，比如描述复杂系统的高阶、 非线性和时变的微分方程，那么解析法难以求解。这时候就需要采用数值方法， 利用计算机程序来求解。数值解法有差分法、有限元法等。差分法是以差分方 程代替微分方程，以节点作为求解的基本单元。对于简单些的问题，一般用差 分法就能得到比较满意的解。但是，它的网格比较单一，边界条件限制也很严 格，因而缺少求解不同问题的灵活性、适应性，特别难以应用到具有复杂形状 和边界条件的物体。 有限元法是在有限差分法的基础上，以数学中的变分法为理论依据而发展 起来的。由于有限元法选取单元的类型比较多，因而更适合于具有复杂形状和 边界条件的物体。它克服了差分法的单元单一性、求解简单性的不足，因而得 到了广泛的应用。用有限元法研究焊接热传导基本上可以按照以下几个步骤进 行分析： ( 1 ) 把传热问题化为变分问题； ( 2 ) 对物体进行有限元区域的离散，把变分问题近似表示成代数方程组； ( 3 ) 求解代数方程组，得出近似解。 2 3 焊接热弹塑性分析及其有限元求解【3 3 3 4 1 2 3 1 本构方程 在焊接中，温度场、应力场及微观组织之间存在着复杂关系，而且，它们 之间的关系是非线性的。通过一定的理论假设，可以得到材料处于热弹性或塑 6 性状态f 的应力应燹关系为： d o ) = d 】 d 占 - 斜 d 丁 2 - 3 其中【刎为弹性或者弹塑性矩阵， c 是与温度有关的量。 在弹性阶段，由胡克定律则可以得到： ) _ 【明卜一簪川即丁 l 2 - 4 l d i 与式( 2 3 ) l g 较可知道： 斜堋卜簪 2 5 d - d 8 】 在塑性阶段，全应变增量 d 占 为： d g ) = d 占广+ d s y + d g y 2 - 6 式中， d s ) 。、 d g p 、 d 占y 分别为弹性，塑性和温度变形的增量。由胡克定律和流 动法则等可知最终的本构关系可以写成： d 盯) = 【d s 一 c ) d 丁 2 7 背由，、嗍哕，磊(爿渺，d 式中：【】= i v 节】= 【卜二竺丛丝，_ 一 旧书十，+ 簪 - 掣 s = 瓦8 1 - 1 + 嚣一t 磊 2 3 2 载荷增量法的求解过程简介3 5 】 有限元软件的求解热弹塑性问题，通常是通过荷载增量法来完成的。载荷 增量法是根据塑性流动增量理论，使得载荷逐步增加，并且每一步足够小。一 7 般步骤如下： ( 1 ) 对结构施加全部载荷，进行线弹性计算； ( 2 ) 计算各单元的等效应力，并取其最大值k 与嘭比较，无为结构材料的 等效屈服应力，若瓦 弓，则令= 争，计算 尺) 。= r ) 作用时的位移 d ) 。、应变 占) 。、 仃。l 。 应力 o - o ； ( 3 ) 施加载荷 埘。= 吉 1 一圭 ( r ，并形成相应的刚度矩阵，然后形成整体刚 度矩阵 砗】。 ( 4 ) 求解平衡方程 巧】。埘) 1 = r ，得到 d l 、p ，再用适当的应力计 算p 。，得到新的载荷水平下的位移、应变、应力： d ) l = d o + d ) l s l = s ) o + g ) l 仃) l = 盯 o + 仃 l ( 5 ) 重复第( 3 ) 步，直至全部载荷施加完毕。最终所得的位移、应变、应力即 为所求的弹塑性分析结果。 在载荷增量法求解过程中，每一级载荷增量应足够小，才能保证得到的结 果较为准确。 本章小结： 本章从焊接的基本理论入手，简要阐述了焊接残余应力数值模拟过程中涉及的热 传导概念，边界条件以及应力的本构方程。并介绍了采用有限元方法计算焊接温度场 和焊接残余应力场的有关理论知识。 8 第三章钢结构的焊接残余应力的有限元分析 3 1a n s y s 软件与热应力分析0 3 0 3 6 。3 8 1 a n s y s 软件是一个功能强大而灵活的大型有限元软件。它集结构、热、流 体、电磁、声学于一体，广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机 械工程、土木工程、汽车交通、能源等工业领域的研究。随着该软件的不断改 进，其不仅可以在线性的结构分析应用方面得到较快的发展，更广泛使用于结 构高度非线性分析和热分析工程当中。该软件所提供的自适应网格划分技术是 估算热分析计算误差和网格划分密度合理评定的一种很有效的方法。而软件所 提供的参数化设计语言( a p d l ) 则可利用第一次分析的l o g 文件，经过多次修改 后，用户就能完成任意多次的分析，从而大大减少了修改模型后重新分析所需 的时间。本文模拟焊接温度场和残余应力场所采用的就是a n s y s 软件热一结构 耦合分析进行计算的。在用a n s y s 来模拟计算焊接温度场和应力场时，一般通 过两种途径来实现：直接法和间接法。间接法是首先进行热分析，得到焊接过 程中焊件和焊缝处的温度场分布，再将求得的节点温度作为荷载施加在结构上 进行应力分析。直接法是使用具有温度和位移两种自由度的耦合单元，可同时 得到热分析和结构应力分析的计算结果。在焊接模拟的有限元计算过程中，热 与结构的耦合是双向的，即热分析影响结构应力分析，同时结构变形又会影响 热分析。直接法在解决具有高度非线性的相互作用的耦合场时候更具有优势， 并且可以提高计算效率，因此本文采用直接法进行模拟。 3 2 模型假设3 3 3 9 4 1 i 由于焊接过程比较复杂，在模拟过程中如果应用复杂的有限元模型，会导致求解 过程十分复杂，甚至忽视掉重要的条件。因此有必要对焊接模拟过程进行如下假设： ( 1 ) 在模拟过程中，不考虑熔池中液体的流动； ( 2 ) 变形是弹塑性的，不考虑蠕变的影响； ( 3 ) 忽略缺陷与裂纹的形成； ( 4 ) 不考虑母材与焊接材料之间的冶金过程以及焊接过程中的组织变化。 在求解焊接残余应力问题时，通常在以上假设的条件下有限元才能给出相对有效 的结果。在实际问题中，可能出现的参数组合和过程变量的数目几乎是无限的，在费 用有限的情况下，有限元仅能对整个参数场中很有限的简化情况进行分析，只能处理 实际问题中的单一情况。在模型进行了很大假设的情况下，数值模拟结果必须注意分 9 析结果和实际结果应该有良好的一致性。 3 3 焊接热源模型 焊接热源模型是实现焊接过程数值模拟的基本条件。焊接热源具有电弧局 部集中、瞬时和快速移动的特点，比较容易在时间和空间内形成梯度很大的不 均匀温度场，而这种不均匀温度场会导致在焊接过程中和焊后出现较大的焊接 应力。因此，在数值模拟计算焊接过程时，热源模型的选择至关重要，它关系 到焊接的温度场和应力场的计算精度。为此，人们提出了一系列的热源计算模 型，其中应用较广的是高斯分布热源模型【4 2 1 、双椭球热源模型【m 】和基于生死单 元的焊接热源加载模型【4 。 3 3 1 高斯分布热源模型【4 3 j e a g a r 和t s a i 将焊接加热斑点上热流密度的分布近似地用高斯数学模型来 描述。焊接过程中，热源把热能传给焊件是通过焊件上一定的加热面积进行的， 对于焊接电弧来讲，该面积称为加热斑点。进一步可以将加热斑点分为活性斑 点区和加热斑点区，活性斑点区是带电质点集中轰击的斑点面积，而加热斑点 区的金属受热是通过弧柱的辐射和电弧周围介质的对流而进行的。加热斑点区 的热能分布是不均匀的，中心多而边界少。但热源所提供的热量并没有全部被 吸收，而有相当一部分在焊接过程中损失于金属导热、周围介质、飞溅中，因 此真正用于焊接的热量仅是全部热能的一部分。 对于移动热源，总热量为 q = i e q ( r ) d f = 譬g 肼e x p ( - k r2 ) 2 n d r = 要尹2 q 册 3 1 j 由此可得： g 。：善 3 - 2 g 朋2 _ 号 刀r 其中，q m 为加热斑点中心最大的比热流；k = 丢为热流分布集中系数，g 为焊接 ，- 热输入，f 为加热斑点半径。 在工程中，一般以加热区9 5 的热能分布半径为标准，即 0 0 5 q 。= q 。e x p ( - k r 2 ) 3 3 ，： 从而得出加热区半径，：氅，对于手工电弧焊，七值取1 2 1 4 。 1 0 3 3 2 双椭球热源模型4 4 】 田十局册分硒幽效征分机也程甲没伺考愿电纵牙透作用，为j 兑服返个缺 点，g o l d a k 提出了双椭球形热源模型。这种模型将焊接熔池的前半部分作为一 个1 4 的椭球，后半部分作为另一个1 4 椭球。前半部分椭球内热源分布函数为： 如”力= 是擎唧( _ 等 e 冲( 一菩 e 冲一( 半 3 - 4 后半部分椭球内热源分布函数： 抓训 忙黑唧b 3 x 2 l e x 降( b 2j 1 e x p ( 一_ 3 z + v - ( r - t ) 2 ) 3 - 5 两式中的9 为有效热源，a 、b 、c 、c ，、q 分别为热源分布参数，可取不同的数值，它 们之间相互独立，石与五分别为总的输入功率在熔池前后二部分的分配系数，且 z + = 1 。 3 3 3 生死单元热源加载 高斯、双椭球两种热源模型将焊接热流直接施加在整个焊件有限元模型上， 因此它们不能模拟焊缝金属熔化和填充，无法模拟实际焊接过程，而生死单元 能够克服这个缺点 3 3 , 4 1 】。生死单元技术就是采用生死单元模拟焊缝填充的方法 来模拟焊接热输入过程。假设所有焊缝单元在计算前是不激活的，在开始计算 前，将焊缝中所有单元“杀死 。在计算过程中，按顺序将被“杀死 的单元 “激活 ，模拟焊缝金属的填充。同时，给激活的单元施加生热率( h g e n ) ，每 个荷载步施加的生热率由下式给出： h g e n = q ( a l v d t ) 3 - 6 式中，q 为全部的焊接热，其单位为w m 3 ，a l 为焊缝的横截面积，y 为焊接速 度，出为每个载荷步的时间步长。 这种处理方法较构造焊接热流密度函数的方法简单，更适用于复杂结构的 焊接过程模拟，且计算效率和精度均高于前两种方法。 自熔焊，是指焊接过程中，将焊接接头在高温等的作用下至熔化状态，在温度场、 重力等的所用下，不加压力，被焊工件熔化的熔液发生混合。待温度降低后，熔化部 分再新凝结，从而完成焊接的方法。虽然与常规的焊接方法相比，自熔焊没有焊缝金 属的填充过程，但是在接头部位金属的熔化和凝固过程是相似的。因此本文仍采用生 死单元法加载热源，从而能够有效地模拟自熔焊焊缝的形成过程和焊接热载荷 的输入。 3 4 焓值及相变的分析方法1 3 0 , 4 5 1 3 4 1 潜热和焓【4 5 】 焊接是一个相变的过程，即从一种相转变为另一种相的过程。在温度不发 生变化时，物质发生相变吸收或放出的热量叫作“潜热 。物质由低能状态转 变为高能状态时吸收潜热，反之则放出潜热。相变潜热与发生相变的温度有关， 单位质量的某种物质，在一定温度下的相变潜热是一定值。若用u l 和玑分别 表示1 相和2 相单位质量的内能，用n 和圪分别表示1 相和2 相单位质量的 体积，则单位质量的物质由1 相转变为2 相时所吸收的相变潜热可表示为： j = ( u 2 一u 1 ) + p ( 吒一k ) = h 2 一片l 3 - 7 式中尸是作用于系统的外部压强，飓和日1 分别为1 相和2 相单位质量的焓。 从式3 7