（光学工程专业论文）聚合物波导布拉格光栅的设计与制作.pdf

摘要 摘要 波导光栅是集成光学领域中最重要也是研究最多的器件之一。自集成光学诞生以来，人 们从未停止过对波导光栅的研究工作。而随着光技术向通讯领域的迈进，波导光栅作为一种 重要的滤波元件也将发挥越来越重要的作用。本文开展了基于有机聚合物波导光栅的研究， 重点研究了波导光栅的设计和制作工艺，并提出了新的制作方法。 聚合物材料的光敏特性对于波导光栅的制作至关重要，本文首先测试了多种聚合物材料 的光学性能，并选择了聚甲基丙烯酸甲酯掺分散红1 ( d r l p m m a ) 材料体系作为波导光栅 的材料。实验上对其热性能及光学性能等分别进行了详细的表征，重点研究了光致折射率变 化特性；其次，根据波导的有效折射率方法，设计了单模聚合物波导，并用时域有限差分算 法( f d t d ) 进行了模拟验证。再次，采用传输矩阵法，设计并模拟了基于以上材料波导的 均匀和余弦切趾光栅，其半高全宽( f w h m ) 小于1 n m ，反射率接近1 0 0 = 之后，我们在 工艺上制作了d r l p m m a 聚合物波导，并采用掩模法在d r l p m m a 薄膜上制作出了光栅， 并测量了光栅周期。最后，提出了基于f o u r i e r 分解法制备复杂结构光栅的新方法。这种方 法将任意结构的波导光栅分解成多个正弦光栅，通过多次刻写来制作复杂结构的波导光栅。 通过对制作聚合物波导的材料，设计方法以及波导光栅制作工艺的研究，在理论和实验 上都取得了较好的结果。这些工作为进一步制作聚合物波导光栅打下了良好的基础。 关键词：d r l = p m m a ；波导光栅；f o u r i e r 分解 a b s t r a c t a b s t r a c t w a v e g u i d eb r a g gg r a t i n gi s o n eo ft h em o s ti m p o r t a n td e v i c e si nt h ef i e l do fi n t e g r a t e d o p t i c s p e o p l eh a v eb e e ns t u d y i n go nw a v e g u i d eb r a g gg r a t i n g ss i n c et h ef o u n d a t i o no f i n t e g r a t e do p t i c s w i t ht h em e r g eo fo p t i ct e c h n o l o g yi n t oc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , t h e w a v e g u i d eb r a g gg r a t i n g s ，a c t i n ga sm a j o rf i l t e rc e l l ，w i l lp l a ym o r ei m p o r t a n tr o l ei nt h e f u t u r e t h ep u r p o s eo ft h i sd i s s e r t a t i o ni st od i s c u s st h ed e s i g na n df a b r i c a t i o no fw a v e g u i d e b r a g gg r a t i n g s ，a n dp r e s e n tan e wf a b r i c a t i n gm e t h o d d e t a i l so nd e s i g n i n g ，s i m u l a t i n ga n df a b r i c a t i n go fw a v e g u i d eb r a g gg r a t i n g sb a s e do n p o l y m e r sa r ed i s c u s s e d f i r s to fa l l ，t h et r a n s m i s s i o nl o s s ，t h e r m a l o p t i c a lc o e f f i c i e n ta n dt h e c h a r a c t e r i s t i c so fr e f r a c t i v ei n d e xu n d e ri r r a d i a t i o no f v a r i e dp o l y m e r sa r em e a s u r e d ，b a s e d o nw h i c hd r i p m m ai ss e l e c t e df o ri t st h e r m a la n do p t i c a lf e a t u r e s , a n de s p e c i a l l yt h ew a y t h er e f r a c t i v ei n d e xc h a n g e su n d e ri r r a d i a t i o n s e c o n d l y , s i n g l em o d ep o l y m e rw a v e g u i d e ， w h o s ec h a r a c t e r i s t i c sa r es i m u l a t e dw i t hf d t dm e t h o d ，i sd e s i g n e dw i t ht h ee f f e c t i v e r e f r a c t i v ei n d e xm e t h o da n dd r i p m m aa st h ec o r em a t e r i a l t h i r d l y , t h et r a n s f e rm a t r i x m e t h o di su s e dt od e s i g na n ds i m u l a t en o r m a la n da p o d i z e dw a v e g u i d eb r a g gg r a t i n g sw i t h f w h ms m a l l e rt h a n1 n m ，a n dr e f l e c t i v i t yn e a r1 0 0 f o u r t h l y , w et r i e dt of a b r i c a t e p o l y m e rw a v e g u i d e ，a n dm a n a g e dt ow r i t eg r a t i n g st h r o u g hp h a s em a s k so nd r l p mm a f i m f i n a l l y , am e t h o do ff a b r i c a t i n gc o m p l i c a t e dg r a t i n g sb a s e do nf o u r i e rd e c o m p o s i t i o ni s p r e s e n t e d ，t h r o u g hw h i c hc o m p l i c a t e dg r a t i n g sa r ec o n s t r u c t e db yw r i t i n gs e v e r a ls i m p l e s i n u s o i d a lg r a t i n g sw h i c ha r eg e n e r a t e db yf o u r i e rd e c o m p o s i t i o no ft h eo r i g i ng r a t i n g s t h eo p t i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fs e v e r a lp o l y m e rm a t e r i a l ，d e s i g nm e t h o da n df a b r i c a t i o n t e c h n i c so fw a v e g u i d eb r a g gg r a t i n g sa r es t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w h i c hl a yf o u n d a t i o n f o rt h ef a b r i c a t i o no fw a v e g u i d eb r a g gg r a t i n g si nt h ef u t u r e k e yw o r d s ：d r l ；p m m a ；w a v e g u i d eg r a t i n g s ；f o u r i e rd e c o m p o s i t i o n 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生躲仫峙期：半7 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：t 玺盟：跏签名：研究生签名：亡生塑塑：导师签名： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 光波导概述 光纤通信的发展，推动了人类社会向信息社会的变革1 9 7 0 年第一根低损耗光导纤维 的出现，翻开了人类通向信息社会的新篇章。光在光纤和各种光波导中传输的理论一光波 导理论，作为光传输的基本理论一直指导着光通信技术的前进和发展。 虽然在古代人们对光的传播就有了一定的认识，但深入研究光在光纤和各种光波导中传 播理论，却是近三十年的事。光波导理论源于微波波导理论。2 0 世纪5 0 年代后期电子学的 发展，使人将电磁波的利用推进到了微波波段，全世界都在致力于微波波导的研究。然而历 史却没有遵从“循序渐进”的原则，当微波技术远没有获得所预料的广泛、大规模应用的时 候，光波的时代就到来了。 从微波到光，是人类对电磁波利用的必然趋势。所以光波导理论和微波波导理论有着密 切的联系，然而二者却又有截然不同之处。光波导不只是介质微波波导尺寸的缩小，光在光 纤中的损耗机理、光波导的弱导性以及其他传输特性都与微波波导不同，所以光波导理论是 一门独立的理论。 人类对光本质的认识经历了曲折的历程。今天，因光在传输过程中表现出波动性而将光 看作种电磁波已经成为人们的共识。 光波既然是电磁波，那么它首先是一种电磁振荡。电磁振荡包括电场与磁场两方面的振 荡，因此，光场按工程惯例以电场强度e 和磁场强度h 来表征，可写成【1 1 ( ：) = ( 品) ( x ，k 乙t ) 1 - 光场既是位置r i x ，y ，z 的函数，又是时间t 的函数。 一个单一频率的简谐电磁场，通常可表示为 ( 盖) = ( 三) ( x ，y t z ) e - 胁 。2 其中，h 是复矢量，包括了方向、幅度和相位的关系。个理想的相干单色光，也可以写 成上述的形式，即光场中每点的场分量均有固定的方向、稳定不变的频率和稳定的相位关系。 但它的频率极高，达至l j l o t 4 h z 数量级。实际的光场是由许多这样的理想相干光场叠加( 连 续的或离散的叠加) 而成，它们不仅频率可能不同，而且亦无稳定的相位关系，方向也不固 定。所谓自然光就是这样一种光。 而光波导与自然光不同。光导纤维就是一种最重要、最常见的光波导。通常，光导纤维 的纵向长度比横向尺寸大得多，材料折射率的分布沿纵向基本是均匀的，或在局部可看成均 匀的。光波导是比光导纤维更为广阔的概念。光波导同样具有纵向与横向的取向区分，纵向 往往定义为传输方向，并以此作为一个波导的特征。常见的光波导分层示意图如图1 1 所示。 它是一个三层平面光波导。若n 2 ( n 1 j n 3 ) ，光可束缚在n 2 内传播，它在x 方向上呈现一个 稳定的场型。 l 东南大学硕士学位论文 x n l 1 1 2 1 3 3 图1 1 光波导分层示意图 根据光波导折射率空间分布的规律，光波导可以分成折射率突变型波导和折射率缓变型 波导两大类。前者波导上下包层和芯层折射率为定值，折射率的变化发生在芯层和包层的分 界面上。折射率突变型波导结构简单易于制作，但是多模传输时色散现象严重，常用于单模 波导中。折射率缓变型波导的材料折射率不固定，而是在横截面上沿径向缓慢变化。这种波 导很好的克服了多模传输的色散问题，在多模波导中有较多的应用。 光波导的传输特性是指光波导用于信息传递时的最基本的特性，它包括光本身在光波导 中的传播特性和载有信息的光信号的传输特性两方面。光本身在光波导中的传播特性包括： 光场的分布形式；传播常数或相移常数；偏振特性；模式耦合特性等。光信号的传输特性包 括：群时延和群速度；色散特性、高斯脉冲展宽以及群相延；偏振模色散等。这些都是研究 波导时需要考虑的内容。 本节简单介绍了光波导的由来及光波导的分类，光波导理论是我们研究波导光栅的基础。 1 2 波导光栅的研究进展 广义地讲，光栅就是其光学参量如透射率、折射率等或空间结构分布具有周期性变化的 衍射系统。光栅的种类很多，并有多种不同的分类方法，如分为透射光栅和反射光栅；平面 光栅和凹面光栅：等周期光栅和变周期光栅；一维、二维、三维结构光栅等等。 1 9 7 0 年，d a k s s 等人最早在玻璃波导上用光致抗蚀剂制备出表面皱折式光栅【2 j ，首次 实现了波导的光栅耦合。同年k o g e l n i k 和s o s n o w s k i 报道了采用倾斜条纹的体光栅实现了光波 导祸创引。1 9 7 1 年k o g e l n k 和s h a n k i 利用波导分布反馈光栅实现了激光振荡1 4 1 。1 9 7 1 年 p e n n i n r t o n 矛 i k u h n 采用波导光栅实现了光束分束【5 j 。从此掀起了波导光栅研究的高潮。经过 了几十年的努力，人们已在波导光栅的理论研究、器件设计、材料以及制备工艺等方面都取 得了巨大的进步，一些波导光栅己经实用化。 在集成光学器件中，波导光栅的主要作用，就是实现模式之间的耦合，其中包括辐射模 与导模之间的耦合以及导模与导模之间的耦合。 实现辐射模与导模之间耦合的波导光栅器件，是波导光栅中研究最早，报道最多的器件 之一。波导光栅作为光波导的输入输出耦合器，用来实现空间的辐射模激励波导中的导模或 波导中的导模激励空间辐射模。d a k s s 等人有关波导光栅的首次报道，就是利用光栅实现了 辐射模与导模的耦合。此后，人们采用各种不同工艺制备波导光栅耦合器，其中包括离子刻 蚀光栅【6 】【7 l 嘲、倾斜条纹体光栅光波导耦合器酬1 0 1 【1 1 1 和棱镜光栅复合式波导光栅耦合器等 2 第一章绪论 等，并且，从理论上分析1 3 】【1 4 1 ，实验上完善，不断的提高波导光栅器件的耦合效率。理论 计算波导光栅的耦合效率最大可达8 8 ，实验上获得最大的耦合效率达7 0 5 【1 5 】【1 6 l 。在变周 期波导光栅耦合器的研究方面，1 9 7 7 年a k a t z i r 等人【1 7 l 首先报道了变周期f 芒h i r p e d ) 光栅耦合器， 他们从理论上分析了变周期波导光栅的输出耦合效率，并采用离子刻蚀制备了变周期波导光 栅输出耦合器。此后，人们对变周期波导光栅耦合器【坞1 和弧形波导光栅【1 9 1 耦合器进行了深 入的研究。变周期波导光栅耦合器可以实现输出耦合，同时起到空间线聚焦作用；而变周期 弧形波导光栅耦合器可以实现输出耦合，并同时实现空间点聚焦，称这两种光栅耦合器为聚 焦型波导光栅耦合器。这两种耦合器可以用作集成光学型的光盘读出头、打印头等2 0 】【2 1 l 【2 2 】。 进入8 0 年代，为了适应信息产业高速发展的需要，人们在不断的研制响应速度快阈值光 功率低的光开关、双稳态光逻辑元件。研究发现非线性光波导是实现上述功能的理想器件。 由于光波导将光波束缚在截面积为微米尺寸的平面或条形光波导结构内作长距离传输，使光 功率密度增大了几个数量级从而大大降低全光器件的阈值功率。早在1 9 7 6 年c h a n g h 和c a s e 就报道了非线性波导光栅耦合的实验研究工作f 矧。1 9 8 4 年w i n f u l 和s t e g e m a n l 2 卅阐述t - ：i i ! 线性 波导光栅可以实现波导全光开关双稳、全光空间扫描、可调谐滤波和脉冲压缩等技术。以 后，人们又进一步从理论和实验上分别对非线性波导光栅耦合特性进行了更深入的研究 2 5 】1 2 引。1 9 8 4 年s t e g e m a n 的实验室里建立起适用于制备非线性周期波导器件的简易多用干涉 仪i 玎j ，并在i n s b 波导上大力开展非线性波导光栅耦合特性的研究工作。至今人们己在i n s b 、 z n s 、有机材料等非线性光波导上制备出了光栅耦合器【2 9 】( 3 0 l 【3 l 】，并在波导上观测到光诱导 折射率变化效应。研究表明，非线性波导光栅耦合器是实现光开关双稳态的理想器件之一。 波导光栅器件的另一个作用是实现导模与导模之间的耦合。用波导光栅实现波导中两个 模式之间的相位匹配，并实现两个模式之间的相互转换。目前，这方面研究所包括的主要器 件有：波导光栅的布拉格反射器和分束器、波导透镜、滤波器和波分复用器等等。 分布反馈分布布拉格反射镜( d f b d b r ) 是波导光栅实现导模与导模之间耦合研究最早、 最多的器件之一，用波导光栅的反射特性可以实现波导激光器腔反馈。早在七十年代初，人 们就分别采用耦合模理论【3 引、多次反射法【3 4 1 、格林函数法3 5 1 等理论分析方法，分析了 d f b d b r 激光器，提出了优化设计方案，并计算了d f b d b r 激光器的阈值、增益饱和、选模 及激光谱线线宽等参量h 副。直到七十年代中期以后，人们才从实验上实现了d f b d b r 激光器 激光输出，使g a a s g a a i a s 半导体激光器发展成为d f b d b r 激光器【3 7 】【3 8 l 。后来又研制了染料 波导d f b d b r 激光器【3 9 】和c d s 波导d f b d b r 激光器m l 等。d f b d b r 除了作为激光器谐振腔外还 被应用于平面波引4 1 1 、条形波导之间的模式反向耦创4 2 1 。 波导光栅实现导模之间耦合的另一重要应用是对光束的滤波和波分作用。1 9 7 3 年 d a b b y 4 3 等人和1 9 7 4 年f l a n d e r 4 4 先后报道了波导光栅光束滤波特性的研究，此后，人们又进 行了平面波导和条波导滤波器的理论和实验研究工作4 5 】【4 6 】【4 7 4 s i 。随着信息传输容量的不断 增大，为提高光纤通信系统的通信容量，人们设想实现多波长单根光纤通信技术。为实现通 信终端多波长信号光的混合和分离功能，人们提出利用波导光栅色散特性来实现多波长的混 合和分离功能，即波分复用器。人们设计不同结构的等周期和变周期波导光栅波分复用器件， 并先后在玻璃衬底似9 】【5 0 1 、s i 衬底5 1 】【s 2 】【s 3 l 、g a a s 衬底圳和有机5 5 1 等材料中研制了波导光栅波 3 东南大学硕： = 学位论文 分复用器，并对研制的器件进行了波长色散特性的研究。波导光栅除单独作为波导功能器件 外，还可与探测器集成在同一衬底上，实现多种功能的集成1 5 6 j 1 5 7 j 。尽管这方面的研究工作 尚不完善，但它是集成光学波导光栅的应用目标之一。 此外，波导光栅还被应用于波导中分束器的研究哪l ，准相位匹配实现基频光与倍频光 的波长转换5 9 1 和级连开关效应【删的研究，非线性光栅的动态扫描现象6 1 1 的研究等等。九十 年代初h t a k a h a s h i 等人提出了一种新颖的光栅阵列波导结构实现多波长分离的实验方案【6 2 j ， 它与常规的光栅完全不同，它将光栅条纹作为波导传输光，由于光栅条纹的光程不同，而使 得输出端的光强产生波长相关的相干增强，该器件主要用作密集波分复用器应用于光通信领 域：近年来，人们又进行了双皱折波导光栅【6 3 】方面的研究及间隔式波导光栅畔l 的研究等等。 尽管波导光栅已经历了多年的研究，但是，它仍具有很高的研究价值与应用潜力。目前，在 波导光栅器件结构、材料以及衍射效率的提高、非线性波导光栅元器件功耗降低和波导光栅 器件的各种应用研究等方面还需要作大量的工作 1 - 3 聚合物波导光栅的研究进展 聚合物材料的优点在于：1 ) 损耗低，热稳定和可靠性高。掺杂氟原子可以有效减少在 1 5 5 0n m 处的光损耗，氟化聚合物损耗可以达到在1 3 0 0n m 处1 6d b k m 氟化后聚合物的热 稳定性也得到了提高，适于制造无源波导器件。2 ) 带宽较宽。聚合物材料的带宽可达到3 5 0 g h z 的量级，聚合物波导器件的带宽可达1 1 3g h z 。3 ) 双折射率低，色散率小。聚合物材料 的双折射率最低可以达至l j l o 一5 1 0 一，色散率可以达至j j l o 一6 n m ，能与s i 0 2 相媲美，比半 导体或掺杂玻璃要低得多。4 ) 高热光i t o ) 系数和低热传导率。聚合物的热光系数约为1 0 1 ， 比无机玻璃大一个数量级，可用于热光开关、可调光衰减器( o v a ) 、阵列波导光栅( a w g ) ( 包括可调a w g 、热开关a w g ) 等。s ) 聚合物材料兼容性好。可作为光传输介质或离子 掺杂的母体，应用于高速电光( e o ) 调制和光学放大领域。6 ) 柔韧性好、造价低廉，可加 工性好。聚合物在高密度信息传输、垂直集成和3 d 集成、电脑内部光互联领域，具有玻璃 纤维不可比拟的优势。 传统聚合物材料包括聚甲基丙烯酸甲酯( p m m a ) 、聚苯乙烯( p s ) 、聚碳酸酯( p c ) 、 聚氨基甲酸乙酯( p u ) 和环氧树脂。这些材料的损耗较大，色散和热光等性质不能满足人 们的要求在过去的二十年中，人们制造了几种新的光学聚合物：重氢和卤代聚丙烯酸酯，氟 化聚酞亚胺、全氟化环丁基( p f c b ) 芳基醚聚合物和非线性光学聚合物。重氢和卤代聚丙烯 酸酯材料内压力和尺寸变小，散射损耗和偏振依赖损耗很低，适合制造低损耗光学器件。氟 化聚酞亚氨热稳定性比较高，近红外损耗低，可用于温度较高的直接片内互联( d i r e c t ，o n - c h i p i n t e r c o n n e c t ) 。芳基醚聚合物可溶性好，而且热稳定性和热光系数高，在波长为1 3 0 0 “1 5 0 0n m 段吸收损耗低，可以用来生产厚度均匀的薄膜波导。 以聚合物为基础的波导光栅器件，具有带宽宽、偏振和波长依赖小、容易加工、易于集 成的优点。这使得基于聚合物的光波导器件将更加适应波分复用( w d m ) 技术的光通讯网 络。 4 第一章绪论 聚合物波导光栅与传统无机材料相比的一大弱势在于高的传输损耗。大部分聚合物平面 波导材料在1 3 0 0 1 6 5 0 n m 通讯波段的传输损耗都会达到0 2 d b c m 以上，这与硅基材料 0 0 5 0 0 7 d b c m 的传输损耗相比大了3 - 4 倍。2 0 0 4 年a y d i n 等人1 6 7 】用氟原子取代c h 键中的 h 原子减小了共价键的本征吸收损耗，他们制作的波导光栅吸收损耗在1 5 5 0 n m 时小于 0 0 7 d b c m 。 聚合物材料优秀的热光特性使得在制作热光调制器件时他们与传统无机材料相比更具 优势。2 0 0 0 年左右报道了一种聚合物a w g 热光可调滤波器【6 5 】。该滤波器是用交联硅酮制成， 它的工作波长为1 5 5 0 n m ，t e - t m 偏振平移 0 0 3n m ，串扰 3 5d b ，插损 0 ( 上包层部分) i le v = e se x p y s ( x + t ) 】，x - t ( 衬底层) 其中y 。= k o 小f 可，k 。= k o 正f 币，y 。= k o 小吒；，k o = 2 n i t 。 ”= ( m + 1 ) ”a r 渤n - a 胁n 营 2 工8 k t = 删丌一a r c t a n 2 一a 胁n 2 静 2 工9 每个有效折射率对应着一个传播常数b = k o n ，即为光场的一个模式。光场在波导中的模式 可以有两种理解： ( 1 ) 模式是满足波导本征方程的一个特解，是在一定的边界条件下得到的。 ( 2 ) 一个模式是光波导中光场沿横截面一种可能的分布形式。当波导边界条件满足一 个模式的条件时，波导中便可能存在这种模式。但是，是否真正存在还要由激励来保证。【1 】 2 1 2 二维光波导的单模条件 为了设计单模波导，首先必须寻找波导的单模传输条件。通过对本征方程的归一化处理， 就可以描绘出描述波导模式规律的色散曲线。为了对本征方程归一化，首先定义归一化频率 v ，归一化波导折射率b ，以及波导的非对称性尺度a e ： v = k o t f n ；一n ； 2 1 1 0 b：鬟2111be2 孺 a e = ( n s z n c z ) ( n 一n s 2 ) 2 1 1 2 非对称性尺度描述了衬底和包层折射率之间的关系。当n 。= n c 时，a e = 0 。反之，包层与 衬底折射率差越大a e 越大。 归一化后本征方程可以写为： 7 东南人学硕上学位论文 虾咄删嘲n 1 - - b e ：一t a n 雁2 1 3 色散曲线如图2 2 所示： 归 _ _ 化 传 播 常 数 叮 爰事 么 矿 m 锄。衫 梦7 讯i锄 ，卅 q 么驴 | | | | 识力髟e g 融 嘲鳓 ，臃。：2 备 j i 硅。| |e 1 1 “零锵。 jye | 1啪 ， f| | | 0 油 i m| j j旷 一 图2 2 色散曲线 由色散曲线看出，基模存在临界归一化频率v o ，当归一化频率大于v o 且小于一阶模的临界归 一化频率时，二维光波导中只能存在一种传播模式，波导满足单模条件。此外a e = o 时基模 临界归一化频率等于0 ，波导中一直存在基模。 2 1 3 三维光波导的单模条件和有效折射率法 当波导横截面的两个坐标轴方向都对光有约束时，这样的波导称为三维波导。在折射率 相差甚小的介质构成三维波导的情况下，不存在纯粹的t e 模和纯粹的t m 模，而构成的是 所谓的混合模。混合模根据主要电场成分平行于x 或y 坐标轴分为e x 为主要属性的e ；q 模和e y 为主要属性的e ：。模。前者类似于二维光波导中的t m 模，而后者类似于二维光波导中的t e 模。模式名中的p 和q 分别表示x 和y 方向的模序号。定义波导的宽度与厚度之比w 厂t 为 形态比。对于形态比大于1 ，远离截止的导模，可以采用有效折射率法【7 2 l 等简便有效的方法 进行计算。 8 d 9 8 7 6 5 4 3 2 ， ， o o o o o o o n o 第二章波导光栅理论 x x z y y 1 1 f t 二维波导i 二维波导i i 图2 3 有效折射率法示意图 图2 3 所示为一个三维的条形波导，衬底，芯层和包层折射率分别为n 。，n f ，1 1 。采用 有效折射率法进行求解，可以将这种条形光波导等效为两种二维光波导之和。二维光波导i 在x 方向封闭，考虑具有e x ，h v ，e ：电磁场成分的t m 模，并用p 表示其模序号。在弱导近 似的条件下波导i 中导模的有效折射率为 r 。一 ni = 、f n ；+ bi ( n ；一n ；)2 1 1 4 其中bi 的值可以从图2 2 曲线中简单地读取。 现在，再考虑光波在仅有y 方向被封闭的二维波导i i 中传播的情形。i i 中芯层的折射率 为nt ，包层和衬底的折射率为n 。这样，对于具有e x ，h y ，h ：电磁场成分的t e 模，可以 得到其归一化本征方程： v - - 伍- ( q + 1 ) - 2 a 曲n 9 2 1 1 s 东南大学硕士学位论文 v i l 2 k 。w n ；一n ；，b l i2 ( n 2 一n ；) ( n ；一n ；) 2 1 1 6 再次从图2 2 读取b 1 i ，可以求出波导的导模传播常数p ( = k o n ) 。 折射率突变型三维光波导的单模传输条件可以用上面的方法计算。为了使图2 3 中的二 维波导i 满足单模传输，读图2 2 得到： a 胁n 厄 v i t 【+ a 胁n 压 2 1 1 7 同时在二维波导i i 中，因为波导i i 上下包层折射率相同，所以a e = 0 。因此根据单模截止条 件得到： 0 v 2 1 1 8 由以上两式可以得到条形波导单模传输条件： 0 吊高2 1 1 9 2 2 光栅耦合理论 波导光栅是利用波导材料的光致折射率变化，把波导放置于激光束形成的空问干涉条纹 中曝光而在波导芯层内形成空间相位光栅的器件。波导光栅的导波原理是芯层光致折射率变 化造成了波导条件的变化，从而使具有一定波长的光波在该区域发生模式耦合 7 3 o 由于折 射率扰动的存在，波导中的模式偏离了原来的正交函数集，这使得用麦克斯韦方程分析波导 中的场变得很困难。 于是一些分析波状结构中光波场传播的新方法被提了出来，其中应用最广泛的技术是 a y a r i v 于1 9 7 3 年在导波光学中引入的耦合模理论【7 4 】，其中无扰动波导中的正向传播光场经 光栅结构的微扰产生了反向传播光场。1 9 9 2 年k a w i n i c k 又引入了有效折射率方法【7 引。在 这种方法中光栅被分成数段，每一段的长度远小于光栅最小的波状周期。因此通过假设每段 光栅的折射率为常数，可计算出其中的场。在每段光栅中，电场阻抗与其前、后段中的电场 匹配，而每一段光栅的左部和右部满足相应的矩阵关系。将每段矩阵连乘得到的矩阵可以描 述整个结构。另外一种分析方法是m y a m a d a 等人于1 9 8 7 年引入的转移矩阵法【7 剐。这种方 法将光栅分成数段，每段光栅的长度远大于最大的波状周期，而每段光栅的折射率变化被视 为是均匀的。每段光栅均由转移矩阵按均匀光栅描述，整个结构由各矩阵相乘得到的全局矩 阵描述。此外，l a w e l l e r b r o p h y 和d g h a l l 等人在1 9 8 5 年把计算薄膜的r o u a r d 法用于描 述波导光栅【77 】：1 9 9 5 年，儿f r o l i k 和a e y a g l e 等人, i j 弓l 入了一种基于数字信号处理的离散 时间法以分析周期光栅1 7 8 1 ；其他基于相位积分( w k b ) 【捌、h a m i l t o n i a n i s o ；和变分原理f 8 1 1 等 的方法也被用于描述光栅。 第二章波导光栅理论 ( 葛z ) 5 乞q ( x ) e x p ( 一i q k z ) 2 2 2 f d 。a ( z ) = 一i c b ( z ) e x p ( 一f 2 4 z ) ( b a 。) 2 2 3 i 兰b ( z ) 叫眦) e x p ( i 2 z ) 溉0 ) “。 t 1 = 丽i b ( o ) i z = 【1 + 五1 而- n 矧2 i k i z 一1 2 2 5 k _ ( 1 + 警b 2 2 - 7 2 2 2 转移矩阵法 耦合模理论分析均匀光栅很合适，但是对于啁啾和切趾光栅运用起来却比较复杂。转移 矩阵法是一种分析非均匀光栅行之有效的方法。 转移矩阵法中非均匀光栅被分割成多个近似均匀的光栅，每段光栅一个由2 2 矩阵描 述，整个光栅由获取的每个2 2 矩阵连乘来描述。第q 个光栅段输入端( 即第q - 1 段输出 1 1 东南大学硕士学位论文 端) 的前向和反向波振幅为a i n 与b i n ，输出端( 即第q + l 段输入端) 的前向和反向波振幅为 a o u t 与b o u t 。则可以构造传输矩阵t q ，并且有：【8 2 1 隅3 1 【a b 。o u u t t 】= 1 qr 【a b 。i n n 】 2 2 8 t q = 良$ 1 1 鞠1 2 2 z 9 s 1 1 = ( 1 一r 2 ) 一1 e x p ( i q l ) 一r 2e x p ( - i q l ) 】 2 2 1 0 s 2 2 = ( 1 一r 2 ) 一1 e x p ( - i q l ) 一r 2e x p ( i q l ) 】 2 2 1 1 s 2 1 = s 1 2 = ( 1 一r 2 ) r e x p ( i q l ) 一e x p ( - i q l ) 】 2 2 1 2 其中l 为光栅长度，q = 【6 p 2 一k 2 】m ，r = ( q 一6 k 。k = i t 6 n 九b 是耦合系数， 6 p = 2 t t ( r 1 一坛1 ) 是失谐。 将每一段均匀光栅对应的传输矩阵相乘就可以得到整个光栅的结构： a o u t 】= t m t m 1 t 1r 【a b x i n n 】 2 2 1 3 由于每- - j , 段光栅必须包含多个光栅周期才具有光栅的特性硎，所以m 不可能是任意大的 值，必须满足每- - d , 段光栅的长度远大于光栅周期的条件，或者： m 2 n _ e f f l 2 2 1 4 入是波导中光的波长。而在此范围内m 越大计算结果越精确。 2 3 本章小结 本章简要介绍了波导模式理论以及波导光栅的模耦合理论，并介绍了用于分析和设计波 导光栅的有效折射率法和传输矩阵法。这些方法将在本文其他部分用于分析和设计光栅。 1 2 第三章d r l p m m a 薄膜的光学特性研究 第三章d r l p m m a 薄膜的光学特性研究 3 1 聚合物光波导材料概述 聚合物材料由于其低廉的价格和其他优秀的特性，在波导领域受到了越来越多的关 注酬。聚合物材料可以通过旋转涂敷、光刻、刻蚀、等工艺在衬底上制成需要的光波导， 它与传统的无机光波导材料相比具有诸多优点： 首先，有机聚合物材料可以通过分子工程调整双折射效应。一些芳香族聚合物，例如聚 酰亚胺，由于芳香族分子极易于转动并与平行于薄膜表面的平面对齐，它往往具有很大的双 折射率( 可以达到2 4 ) s s l s 6 。而与此不同，对于分子方向不易变化的聚合物，比如大多数 三维交联型聚合物，他们表现出的双折射率往往很低( 达n l o s l o 一6 ) 隅7 1 。 其次，聚合物材料与玻璃，硅等传统光学材料相比，它的折射率随温度变化更加迅速( 也 就是热光系数d n d t 更大) 。聚合物材料折射率随温度的变化率一般在1 0 - 4 o c ，比无机介 质大1 0 倍以上。聚合物材料拥有高的热光系数，以及低的热导率，它们更适合制作低功耗 热光开关。另外，大部分聚合物的热光系数是负值，而无机材料的热光系数是正值，这样利 用两种材料折射率变化方向相反，互相抵消，可以制作对温度不敏感的波导。 第三，许多光学系统要求对不同波长系统的表现不能有太大的差异，也就是要求较小的 材料色散( d n d x ) 。聚合物波导材料的材料色散在1 0 6 n m - 1 数量级，与纯石英接近，远小 于半导体材料和掺杂后的玻璃。幽j 但是，与无机材料相比，聚合物材料的损耗比较大。聚合物材料的损耗分为两部分，吸 收损耗和散射损耗。聚合物材料中的c h 、0 一h 键由于低次谐振同伸展振动的耦合而引起在 通讯波段的强吸收，使得光在材料中的传递吸收损耗增大：但当在分子中引入氟原子后，由 于氟原子具有很强的电负性，会破坏聚合物分子链中具有发色功能的共轭结构，同时一c f 3 等 基团的引入破坏了分子的平面结构，减少了分子内或分子间电荷转移络合物的形成，从而大 大降低了材料在通讯波段的光学损刺删。散射损耗部分是由杂质、空穴、气泡等材料缺陷 引起的。通常情况下尺寸在l u m 以上的杂质会对器件产生显著的影响。由缺陷引起的散射 损耗对全波段都有同样的影响。聚合物材料密度的变化以及薄膜的不均匀也会引起散射损耗。 通常，聚合物溶液通过旋涂工艺在衬底上形成薄膜，然后经过高温处理去除溶剂。这种工艺 得到的薄膜并不能保证完全的平整，轻微的起伏就会引起散射损耗。除了旋涂工艺以外，光 刻也对波导的平整度有显著的影响。实验证明，对于条形波导，芯层和包层总的不平整度在 o 0 4 u m 以内时损耗可以减4 , no 0 3 d b c m 以内f 州。聚合物薄膜旋涂后的后烘过程因为衬底 和芯层热膨胀系数的不同而造成晶格失配，也会引起散射损耗。总之聚合物薄膜的散射损耗 主要由表面杂质，表面不平整以及热膨胀造成的失配引起。 3 2 聚合物材料的光致折射率变化 利用紫外光或者可见光的衍射条纹对光敏聚合物薄膜进行曝光可以在薄膜上形成与衍 射条纹相一致的聚合物光栅。聚合物材料的光敏特性作用机理有很多，比较主要的有以下几 1 3 东南大学硕士学位论文 种： 3 2 1 光折变效应 光折变效应的基本原理如下：材料在光的照射下产生光电荷，这些电荷通过漂移或扩散 运动从材料的明区( 受到光照的区域) 移动到暗区( 未受到光照的区域) ，这就在材料中形 成了电荷的重新分布，和不均匀的空间电荷场。通过电光效应，材料的折射率被空间电荷场 调制，从而形成折射率光栅。 聚合物光折变材料往往是由二到三种聚合物基质和小分子材料掺杂制备的。首先，由于 需要光生电流，所以材料需要有光电导性。但是作为薄膜基质的聚合物光电导性能往往不强。 为了提高光电导性，一方面需要掺杂有机色素( 就是n l o 小分子) 以提高产生光子的量子 效率，另一方面需要掺杂有利于电子( 空穴) 传输的小分子，如氧化势较低的电荷输运体和 能够与基质分子形成电荷传输络合物的分子。其次，材料需要能产生电光响应。这需要在基 质中掺杂n l o 小分子，并在高温高电场下极化使材料具备电光响应。最后，在制备光栅时 需要加强电场以提高光电导性。【9 1 】9 2 j 3 2 2 光漂白 适合光漂白的聚合物材料往往包含聚合物基质和n l o 染料小分子两种成分。在制备时 可以通过化学合成的方法将n l o 分子连接到基质的侧链上，也可以直接将两者混合配成溶 液【9 引。其中的染色小分子会吸收特定波长的光能而分解。从外观上看材料失去了颜色好像 被漂白了一样；从光学性能上看，由于材料化学性质变化，其折射率也会发生变化( 减小) ； 从吸收谱上看，由于染色小分子的分解，材料对光的吸收会逐渐减弱，表现为吸收峰逐渐变 小。所以基于n l o 染色小分子的光漂白具有饱和的特性，即当小分子完全分解以后颜色和 折射率就不再变化了。光漂白材料配制容易，需要的设备比较便宜，并且现象易于观察，是 制备波导和波导光栅的一种简便易行的方法。瞰1 【9 5 1 f 9 6 】 3 2 - 3 双光子聚合 双光子聚合中采用聚合物单体来制作光波导。这些单体在长波长的可见光或者红外光照 射下发生双光子聚合，改变了光照点材料的化学结构，从而改变了折射率。 这样的变化过程中包含两个步骤，双光子吸收与双光子聚合。归7 】 双光子吸收( t p a ) ：一般利用掺杂在材料中的小分子生色团实现双光子吸收。这要求生 色团小分子具有分子内电子输运的特性( i n t r a m o l e c u l a rc h a r g et r a n s f e ri c t ) 。这种生色团通 常具有d 吨d 的形式，d 表示d o n o r ，表示两者间的键桥，一般以单，双键交替形式存在， 可以供电子在d 与d 之间运动。p 8 为了进一步实现双光子聚合，材料中另外还需要i n i t i a t o r 成分来启动聚合。双光子吸收 以后小分子生色团激发出荧光，被i n i t i a t o r 吸收，产生激子( r a d i c a l ) 。激子与聚合物单体反 应，并被传递给单体，此单体再与其他单体反应直到遇到另一个带有激子的单体，最终形成 聚合物。 双光子吸收属于三阶非线性效应，有极小的作用范围，可以实现精度接近激光波长量级 1 4 第三章d r l p m m a 薄膜的光学特性研究 的精细加工。但同时双光子吸收也要求很高的能量阂值。用高能量的飞秒激光可以在多种聚 合物薄膜卜观察到双光子聚合现象。阳】【1 0 0 3 3 聚合物材料参数的测量 为了寻找合适的波导光栅材料，我们选择易于获得的材料进行了各项参数的测量。测量 的材料包括p c ( p o l y c a r b o n a t e ) 、n o a 6 1 紫外固化胶以及p m m a d r l 混合溶液，其中p m m a ( p o l y ( m e t h y lm e t h a c r y l a t e ) ) 与d r l ( d i s p e r s er e d l ) 都是a l d r i c h 公司的产品。测量的 参数包括光致折射率变化曲线，热光系数d n d t ，以及薄膜在1 5