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2006-2015全国高考新课标卷理科数列专题一、基础题1. (2006，全国卷1) 设是公差为正数的等差数列，若=80，则=( )（A）120（B）105（C）90（D）752. (2007，全国卷1)等比数列an的前n项和Sn，已知成等差数列，则an的公比为 。3. (2008，全国卷1) 已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138B135C95D234. (2009，全国卷1) 设等差数列的前项和为，若,则= 。5. (2010，全国卷1) 已知各项均为正数比数列an中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（ ）(A) 5 (B) 7(C) 6(D) 46. (2010，全国卷1) 设则（ ）（A） （B） （C） （D）7. (2012，全国卷1)已知为等比数列，则（ ） 8. (2012，全国卷1)数列满足，则的前项和为 9. (2013，全国卷1)设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m()A3 B4 C5 D610. (2013，全国卷1)设AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，AnBnCn的面积为Sn，n1,2,3，.若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则()ASn为递减数列 BSn为递增数列CS2n1为递增数列，S2n为递减数列 DS2n1为递减数列，S2n为递增数列11. (2013，全国卷1)若数列an的前n项和，则an的通项公式是an_.二、压轴题1. (2006，全国卷1)（本小题满分12分）设数列的前n项的和 （）求首项与通项；（）设证明：.2. (2007，全国卷1) （本小题满分12分）已知数列an中a12，an1（）（an2），n1，2，3。（）求an的通项公式；（）若数列bn中b12，bn1=，n1，2，3，证明：。3. (2008，全国卷1)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设函数数列满足，（）证明：函数在区间是增函数；（）证明：；（）设，整数证明：4. (2009，全国卷1) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和5. (2010，全国卷1) （求本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列中 ()设c=,求数列的通项公式；()求使不等式成立的c的取值范围。6. (2011，全国卷1)（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（)求数列的通项公式；（）设 求数列的前n项和.7.(2014，全国卷1) (本小题满分12分)已知数列的前项和为，=1，其中为常数.()证明：；（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.8.(2015，全
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