（机械电子工程专业论文）基于arm嵌入式运动控制器的研究与开发.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 基于a r m 嵌入式运动控制器的研究与开发 摘要 运动控制器是运动控制系统的核心和关键，有着广泛的应用。随 着微电子技术的快速发展，传统的运动控制己不能满足各种工业控制 中的需要，迫切要求运动控制器向高精度、高速度、智能化方面迈进。 目前，运动控制器在欧美国家发展迅速，而在国内只是应用和推广国 外成熟产品，对自主生产开发尚缺乏系统、深入的研究。 本课题研究的主要任务是在分析和总结国内外运动控制器的基 础上，吸收先进的微电子技术、嵌入式单片机技术及数控技术，开发 一套基于a r m 嵌入式运动控制器。论文的主要研究任务包括如下几 个方面： 1 根据运动控制器的工作原理，分析确定了运动控制器的主要 性能，对各种方案进行详细比较，制定运动控制器的总体设计方案， 并对各功能模块进行简要的规划。 2 依照总体方案，设计出以3 2 位a r m 微处理器l p c 2 2 1 0 为核 心的主控制器，详细说明各个主要电路模块的实现。 3 对运动控制中常用的插补算法进行研究，给出了相应最小偏 差法直线插补和圆弧插补的程序流程图，以及针对步进电动机设计相 应的速度控制、加减速控制。 4 移植实时嵌入式操作系统；c o s i i 至l p c 2 2 1 0 ，编写启动代 浙江工业大学硕士学位论文 码和主任务程序，对各任务模块设计用户应用程序。 5 对基于a r m 嵌入式运动控制器进行软硬件调试，并完成部 分试验。 关键词：运动控制器，凹c o s 一，a r m ，l p c 2 2 1 0 ，插补 i i 浙江工业大学硕士学位论文 t h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m 匝n to f e m b e d d e dm o t i o nc o n t r o l l e r b a s e d0 na r m a bs t r a c t t h em o t i o nc o n t r o l l e ri st h ek e yo fm o t i o nc o n t r o ls y s t e ma n dh a s g o r e nt h e e x t e n s i v ea p p l i c a t i o n s w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f m i c r o - e l e c t r o n i ct e c h n o l o g y , t r a d i t i o n a lm o t i o nc o n t r o lc a n tm e e ta l lt h e n e e d so fi n d u s t r i a lc o n t r o l ，s oi ti su r g e n tt h a tm o t i o nc o n t r o l l e rg o e s f o r w a r do nt h ew a yo fh i g h p r e c i s i o n ，h i g h - s p e e da n di n t e l l i g e n t i z a t i o n a tp r e s e n t ，i th a sd e v e l o p e dr a p i d l yi ne u r o p ea n dt h eu n i t e ds t a t e s ，b u t i ti so n l ya p p l i e da n dp o p u l a r i z e df o r e i g ng r o w np r o d u c ti no u rc o u n t r y , a n di ti st h e l a c ko fs y s t e ma n dd e p t h - s t u d yo ni n d e p e n d e n t p r o d u c t i o n a c c o r d i n gt oc o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so ft e c h n o l o g ya th o m ea n d a b r o a d ，t h em a i nt a s ko ft h er e s e a r c hs u b je c ti s t o d e v e l o pas e to f e m b e d d e dm o t i o nc o n t r o l l e rb a s e do na r ma f t e ra b s o r b i n ga d v a n c e d m i c r o - e l e c t r o n i ct e c h n i q u ea n dc n ct e c h n i q u e t h er e s e a r c hw o r ko ft h e d i s s e r t a t i o ni n c l u d em a i n l ya sf o l l o w s ： 1 b yt h ep r i n c i p l eo ft h em o t i o nc o n t r o l l e r , t h em a i nf u n c t i o ni s a n a l y z e da n dc o n f i r m e d p l a nt h eg e n e r a ld e s i g ns c h e m eo ft h em o t i o n c o n t r o l l e ra n do u t l i n ee a c hm o d u l e so ft h eg i v e nd e s i g ns c h e m ea f t e ra 浙江工业大学硕士学位论文 d e t a i l e dc o m p a r i s o no fv a r i o u ss c h e m e 2 a c c o r d i n gt ot h eg e n e r a ls c h e m e ，t h em a i nc o n t r o l l e ri sd e s i g n e d b a s e do n3 2 一b i ta r m m i c r o p r o c e s s o r ( l p c 2 210 ) ，a n dt h er e a l i z a t i o no f t h em a i nc i r c u i tm o d u l e si sd e s c r i b e di nd e t a i l 3 t h ei n t e r p o l a t i o na r i t h m e t i ci sd i s c u s s e di nt h em o t i o nc o n t r o l ， a n di ti sg i v e nt h a tt h es m a l l e s td e v i a t i o nm e t h o do fl i n e a ri n t e r p o l a t i o n a n dc i r c u l a ri n t e r p o l a t i o ns o f t w a r ef l o w t h e nt h es p e e dc o n t r o la n d a c c e l e r a t i o n & d e c e l e r a t i o nc o n t r o la r ed e s i g n e df o rt h es t e p p e rm o t o r 4 a f t e rd i s c u s s i n gt h em e t h o do f t r a n s p l a n t i n gr e a l - t i m ee m b e d d e d s y s t e m c o s - ni n t ol p c 2 2 10a n dw r i t i n gt h es t a r tc o d ea n dm a i n c o d e ，t h es u b je c ti sd e s i g n e du s e ra p p l i c a t i o np r o c e d u r e sf o rt a s km o d u l e 5 f i n a l l y , t h es u b j e c tf u l f i l l st h ed e b u g g i n gw o r ko fh a r d w a r ea n d s o f t w a r ef o rt h ee m b e d d e dm o t i o nc o n t r o l l e ra n ds o m et e s t s k e yw o r d s ：m o t i o nc o n t r o l l e r ，比c o s i i ，a r m ，l p c 2 2 1 0 ， i n t e r p o l a t i o n i v 浙江工业大学硕士学位论文 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江 工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的 法律责任。 作者签名： 鹭售日期：步莎年f 月了7e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保批 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：辇垒 导师签名：妥咋 日期：莎年厂月7f 日 日期：d 孑年，月岁1 日 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 运动控制是从电力拖动发展而来，电力拖动系统是对以电动机为对象的控制 系统的总称。随着电力电子技术、微电子技术、计算机技术的迅猛发展和步进电 动机，交、直流伺服电机及驱动器广泛应用，原来的电气传动( 电力拖动) 的概念已 经不能涵盖现代电气运动所需的深度和广度。2 0 t ! t 2 己8 0 年代晚期，国际上开始出 现运动控制、运动控制系统这一专业术语，其涉及的相关技术如图1 1 所示。 图1 1 运动控制技术的构成1 2 运动控制是以机械运动为主要生产方式，以电机为主要被控对象的快速、高 精度的控制【3 1 。运动控制与常规自动控制的不同点，在于其目的是为了完成一定高 精度的快速控制任务。为了达到上述目的，需要专门的或比常规控制系统性能要 求更高的元件与技术。在各种先进技术不断发展的今天，已经使得运动控制系统 中的每个元件发展成为带有控制功能的部件或系统。一般形式的运动控制系统的 方框图如图1 2 所示【2 】【3 1 。其中，预处理器在需要时采用，可以是模拟部件，也可以 进行数字处理；执行机构常常是指电机及其驱动器的组合；控制器实际上是用来 对组成整个控制系统后的系统输出性能进行控制的运动控制板：传感器是用来测 量系统输出并转换成所需要形式的变换器。 浙江工业大学硕士学位论文 图l 2 一股形式的运动控制系统方框图 运动控制器是指以中央逻辑控制单元为核心，以传感器为信号敏感元件，以 电机动力装置和执行单元为控制对象的一种控制装置，是整个运动控制系统的控 制核心。它主要任务是根据作业的要求和传感器件的信号进行必要的逻辑数学运 算，为电机或其他动力和执行装置提供正确的控制信号。 随着时代的发展，电动机控制策略的模拟实现正逐渐退出历史舞台，而采用 m c u ( 微控制器) 、m p u ( 微处理器) 、f p g a ( 现场可编程门阵列) c p l d ( 复杂可编程 逻辑器件) 、通用计算机、d s p ( 数字信号处理器) 控制器等现代控制手段构成的数字 控制系统得到了迅速的发展【1 】【4 】。 目前，运动控制系统在国防军事、工业生产、消费生活等众多领域有着极其 广泛的应用。如军事和宇航方面的雷达天线、火炮瞄准、惯性导航等控制：工业 方面的各种加工中心、专用加工设备、数控机床、工业机器人等设备的控制；家 用电器中的空调机、洗衣机、c d 机等控制。总之，只要存在对运动机构进行精确 控制的任务，就离不开运动控制系统。 1 2 运动控制器的技术现状 1 2 i 国外运动控制器的技术现状 随着劳动生产率和产品质量的不断提高，工厂生产自动化对运动控制提出了 更高的要求，如更快的响应速度、更高的控制精度、更高的可靠性等。从9 0 年代 开始，d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 技术和f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) 芯 片在美国得到高速发展，出现了一批高性能低价格的d s p 。这些d s p 的重要特性是 它们的兼容性好而且浮点运算速度快。f p g a 芯片技术则使通过软件来更新硬件成 为可能，如果将d s p 和f p g a 与p c 相结合，则可充分利用现有操作环境和资源，增 加系统的通用性【5 儿引。尽管如此，由于近年来高性能的单片机不断推出，再加上用 2 浙江工业人学硕上学位论文 单片机开发产品的技术非常成熟，开发工具丰富且功能强大，开发成本相对低廉， 这使传统的以单片机作为基础的运动控制器仍然具有很强的生命力。 目前，国外高级运动控制器大多做成t p c i 插卡形式，这种插卡形式能充分地 利用计算机现有的软件资源。表1 1 列出了一批厂家开发研制的新产品【7 1 。 公司技术& 产品特点 d e l t at a up m a c可控制4 到3 2 个轴 c p u 工作频率为8 0 到16 0 m h z g a l i ld m c可控制1 到8 轴，集成化程度高 p c i p c 一1 0 4 ，工业以太网 m e id s p可控制1 到8 轴，性价比高 表1 1 国外运动控制技术发展情况 美国d e l t at a u 数字系统公司的基于d s p 技术的p m a c 运动控制器，该产品使用 m o t o r o l a 的d s p 5 6 0 0 0 2 为核心中央处理器，技术很成熟，其特点在于功能强大，适 用于要求进行复杂运动控制的场合，如机器人等，其接口如图1 3 、1 a m 示。美国 g a l i l 公司，专门从事运动控制的研究，该公司研制的控制卡分3 个系y u 2 5 个品种， 满足了不同行业对运动控制器要求。m e i 公司研发的基于网络的运动控制器最为先 进。美国还专门成立了运动控制器工程师协会( a i m e ) ，由此也不难看出运动控制 器技术的重要性，这也是美国运动控制产品能占有世界运动控制器市场份额8 0 以 上的主要原因。此外还有日本三菱电机公司推出的第二代高性能q 系列运动控制 器。主要特点是体积小巧高速，配置灵活，可实现复杂的运动控制。总的看来， 这些插卡形式的控制器功能强大，但结构也很复杂。 图1 3p m a cp c i 接e 1 【8图1 4p m a cp c i 0 4 接口 8 1 从目自，j 的发展趋势来看，国外的运动控制器设计方向大致有三种：基于计算 机标准总线的运动控制器：s o f t 型丌放式运动控制器：嵌入式结构的运动控制器。 浙江工业大学硕士学位论文 总之，高精度、高稳定性、智能化和网络化是运动控制器发展趋势。随着应用范 围的推广，也对运动控制器提出了新的更高的要求。 1 2 2 国内运动控制器的技术现状 我国从“七五 计划开发到“十一五 计划，一直组织人员对高性能的运动 控制系统进行联合攻关，技术上也取得了重大的突破，但是由于中国软硬件基础 薄弱，未形成有竞争力的产品。大多数公司都推广国外生产的运动控制器产品， 真正进行自主开发较少。其中，比较有影响力的有下面几个公司，见表1 2 ： 公司 技术& 产品特点 固高科技g t 、g h 系列d s p + f p g a 可控制4 到8 个轴 摩信科技m c t 8 0 0 0 系列基于网络技术 2 8 轴高性f l 邑d s p 运动控制器 力鼎科技m c 系列d s p + c p l d 最多可控制4 轴 表1 - 2 国内运动控制技术发展情况 深圳市固高科技公司生产的g h 一8 0 0 运动控制器，它采用了高性f i g d s p + f p g a 技术，每个控制器可以控制8 个伺服电机，有直线插补、圆弧插补等功能【9 1 。 已经应用于机器人、数控设备、自动测试设备等领域，同国外同类产品的差距也 在不断缩小。 深圳摩信科技有限公司的m c t 8 0 0 0 系y u 8 轴运动控制器，基于网络技术的开放 式结构，控制器采用美国t i 公司的t m s 3 2 0 c 3 14 0 m h zd s p ，支持p c i 标准总线或 u s b 高速接v i 与主控机连接【1 0 1 。 同时，国内一些高等院校、研究所也自主研发运动控制器。典型应用有：南 京工业大学运动控制器研究所的实验教学装置、浙江大学把基于p c 的运动控制器 应用于数控雕刻机中。 自主研发的运动控制器存在着精度不达标、智能化程度较低的问题，而国外 进口的控制器，存在使用和维护不便、价格昂贵等缺点。因此，设计、研制出能 满足生产需要，又物美价廉的运动控制器，是国内研究的重要方向。 4 浙江工业大学硕士学位论文 1 3 课题的研究意义 随着现代科学技术的进步，运动控制技术得到了长足的发展，己广泛应用到 工业生产、军事工业、航空航天工业。应用前景非常看好，并且随着网络通信技 术的发展和进步，已经渗透到生产和生活的各个领域。 运动控制器作为整个运动控制系统的核心和关键，在欧美等国家发展迅速， 应用广泛，而国内只是开始应用和推广国外成熟的产品，真正进行自主开发的较 少。为了缩小同工业发达国家在这方面的差距，非常有必要开展运动控制器的研 究和开发。由此，本课题以国际上对运动控制器性能指标的要求为指导，结合当 前微电子技术的发展和嵌入式微处理器的优点，在实验室现有资源和设备的基础 上，对基于a r m 微处理器的运动控制器作一番研究和设计。 作为一个研究项目，本课题利用具有a r m 核微处理器叫，p c 2 2 1 0 的强大控 制能力和运算功能，移植嵌入式实时操作系统来管理系统资源，结合算法的某些 优点，实现运动控制对高速、高精度的追求目标。提出了以微处理器为核心的运 动控制器的设计和实现，改变了传统单片机运算能力和控制功能不足的现状和弱 点，同时保留多种接口，为进一步开发和拓展功能提供平台。 1 4 课题的研究任务 针对运动控制器的功能要求，课题的主要研究任务是利用集成微电子技术、 嵌入式技术、计算机技术等高新技术，设计出基于a r m 微处理器的运动控制器。 围绕既定研究任务，本课题的研究内容主要为以下几个方面： ( 1 ) 在分析运动控制器的主要功能的基础上，确定基于a r m 微处理器的运动 控制器的总体设计方案。 ( 2 ) 研究运动控制器轨迹的插补算法，采用最小偏差法设计了直线和圆弧插补 器，实现曲线的轮廓控制。 ( 3 ) 针对步进电动机的特点和工作方式，设计实现步进电动机的位置控制、速 度控制、加减速控制等功能。 ( 4 ) 依照总体方案，首先设计出以a r m 微处理器为核心的主控制器，具体包括 硬件平台的搭建、存储器模块的扩展、通用接口和人机交互接口等模块的硬件设 浙江工业大学硕士学位论文 计，最后介绍对步进电动机的驱动模块电路设计和光电编码器的测量采集。 ( 5 ) 将实时操作系统g c o s - i i 移植到a r m 芯片，在此基础上进行任务模块划 分和设计，并给出相应任务的执行流程。 ( 6 ) 对基于a r m 嵌入式的运动控制器进行软硬件调试，并完成部分试验。 6 浙江工业大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章总体方案设计 一个运动控制器的设计及其性能的好坏，在很大程度上取决于设计之初拟定 的总体方案的优劣。在本章中，根据项目设计中的性能指标，在对运动控制器及 执行机构进行分析的基础上，考虑项目中的一些专用要求，理清整体思路，从而 完成对运动控制器的整体方案的设计，并对其各功能模块做了简要的规划。 2 2 运动控制器的性能指标 本文在对比现在市场主流生产厂家的运动控制模块的性能和参数的基础上， 并结合市场的调查和运动控制器的发展趋势，提出了本设计中的运动控制器的性 能指标。 本设计的运动控制器的性能指标： ( 1 ) 可以进行两轴联动控制或单轴的独立控制； ( 2 ) 可以进行两轴直线、圆弧插补控制； ( 3 ) 用户可软件编程的线性、指数曲线加减速控制； ( 4 ) 可实现编码器反馈信号的处理； ( 5 ) 能捕获限位信号和原点信号，保证控制系统具有较高的重复定位精度； ( 6 ) 用户可编程的r s 2 3 2 通讯接口； ( 7 ) 手动按钮控制步进电动机正反转。 2 3 总体设计方案 目前，国外运动控制器的设计方案主要有三种【8 1 【i l 】 【1 4 】：基于计算机标准总线 的运动控制器；s o f t 型开放式运动控制器；嵌入式结构的运动控制器。 第一种方案是利用计算机标准总线，设计出计算机专用p c i 运动控制卡，安 装在p c 主机插槽中。可以在w i n d o w s 平台下自行开发应用软件，适用那些需 要全自动微机控制或者强大数据处理z 月- w 匕_ , 力的场合。目前都是采用d s p 或者微机芯 7 浙江工业大学硕士学位论文 片作为c p u ，实现运动规划和高速实时插补。 第二种方案是在w i n d o w s 平台和其他操作系统的支持下，开发所需的各种 类型的高性能运动控制软件，并全部装在计算机中，用户有了更多的选择和灵活 性。而硬件部分仅是计算机与伺服驱动和外部1 7 0 之间的标准化通用接口。这种运 动控制的特点是制造成本相对较低，更能够个性化发展。 第三种方案是把运动控制器嵌入到微机中，能够独立运行。它与计算机之间 的通信，采用了更加可靠的总线连接方式( 采用针式连接器) ，更加适合工业应用。 在使用中，采用如工业以太网、r s 4 8 5 等现场通讯接口连接计算机和控制面板。 本运动控制器的设计采用的是第三种方案。即以3 2 位a r m 嵌入式微处理器 为核心，充分利用a r m 芯片内部所集成的丰富资源，将运动控制器设计成简单、 便携的测量与控制仪器。和通用p c 相比，a r m 具有体积小、重量轻、成本低、 可靠性高等优点；而相对于以往的8 位、1 6 单片机，3 2 位的a r m 不仅具有更为 丰富的片上外设资源，而且有更强的实时性，一般用于一些对实时性要求很高的 场合，适合复杂信号处理和多任务调度，因此作为运动控制器的内核是十分合适 的。 根据运动控制器的性能指标，主要由基于a r m 的控制器、人机交互模块、与 r s 2 3 2 通讯接口、步进电动机驱动模块、编码器测量模块和原点限位信号模块组 成。 综合上面的分析，设计运动控制器的总体结构框图如图2 1 所示。 l c d ： he = 刮x 轴电动机 l 小 电机驱动器蚓y 轴电动机 l ny 键盘k a h 仁刮z 轴电动机 r 人机交互模块 x 轴编码器 删 微处理器 ：y 轴编码器 z 轴编码器 e 位p c 机 1卜、 n 0爿原点信号 扩屠耩口b 。h i 口口p t f ? 4 w ，i k l x h 限但1 百亏i、n一 图2 - 1 运动控制器总体机构框图 8 浙江工业大学硕士学位论文 各个部分的具体设计方案如下： 删微处理器、人机交互模块和扩展接口：采用3 2 位a r m 微处器为核，外 围扩展存储器模块，键盘和l c d 作为人机交互模块。a r m 微处理器主要负责接受 系统测量信号并进行相应地处理、显示，同时控制算法由a r m 芯片软件编程实现， 通过过程软件适时向步进电动机控制单元发出命令，实现具体运动。 与上位p c 机的通信：以r s 2 3 2 接口连接a r m 主控制器( 下位机) 和p c 机 ( 上位机) ，上位机运用m s c o m m 控件实现p c 与a r m 控制器的串口通讯以传输 试验数据和上位机控制命令。 步进电机驱动控制模块：当试验开始后，a r m 微处理器便输出方向信号和 脉冲信号控制步进电动机旋转，同时具备手动控制步进电动机正反转。 为了提高控制器的精度和稳定性，对步进电动机采用半闭环控制，a r m 控 制器接受并及时处理光电编码器的反馈信号。 硬件捕获限位信号和原点信号，保证运动控制器具有较高的重复定位精度。 2 4 执行机构 一个完整的运动控制系统不仅包括运动控制器，而且还得有相应的执行机构。 执行机构的好坏也直接影响着整个运动控制系统的精度和稳定性。本设计采用如 图2 2 所示的执行机构15 1 。 图2 2 执行机构示意图 在x y - z 工作台中，步进电动机得到了广泛的应用。课题采用了三协电机技 术有限公司的5 7 混合式产品5 7 h y 5 6 d s 0 9 步进电动机。主要参数：步距角1 8 0 ， 浙江工业大学硕士学位论文 驱动电流2 4 a 。步进电动机通过丝杆将旋转运动变换为工作台的直线运动，从而 实现工作台的位置控制。根据使用步进电动机的情况，可采用齿轮减速，亦可直 接驱动。本课题采用直接驱动，减少了因齿轮传动引入的间隙误差。实验平台的 丝杆螺距为2 m m ，则脉冲当量为( 每一脉冲信号的平台运动部件的位移量) 万= 翥= 等一o o ，m 聊 1 ， 式中：s 为丝杆螺距；口为步距角。 自行设计的步进电动机驱动器采用东芝公司生产的单片正弦细分二相步进电 机专用驱动芯片t a 8 4 3 5 ，其细分数由控制器面板拨码开关设置，最高能对步距角 进行8 细分，从而使脉冲当量提高到0 0 0 1 2 5 m m 。 2 5 主要技术参数 脉冲当量：x ：0 0 1 m m p u l s e ，y ：0 0 1m m p u l s e 。一般与运动平台丝杆螺距 和驱动器细分有关； 最大进给速度j1 0 m m s ，受电动机参数和驱动器影响； 坐标输入方式：相对坐标； 联动轴：x y 轴，各轴独立、直线插补、圆弧插补步进控制； 步进电动机：步距角1 8 0 ，最大响应频率5 k h z ，供电电压为2 4 v ，电流2 4 a 运动行程：x ：4 0 0 m m ，y ：2 5 0 m m 。 2 6 本章小结 本章首先结合国内外现状和发展趋势阐述了本设计的运动控制器的性能指 标，然后参考国外运动控制器的设计方案，给出了总体结构框图，并简要介绍了 组成单元的实施方案，最后分析了其执行机构，计算出运动平台的脉冲当量。 l o 浙江工业大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章运动轨迹 对于一个运动控制系统，除了能实现被控运动对象的精度定位以外，还必须 实现控制被控对象以给定的速度沿着指定的路径运动。本章先提出了最小偏差法 的插补算法，然后建立最基本的直线和圆弧插补，最后进行误差分析。 3 2 插补算法 被控对象的运动轨迹是由各种线型构成，如直线、圆弧、抛物线、螺旋线等。 其中最主要的是直线和圆弧。在运动控制中，一般仅提供描述该现行所必需的相 关参数，如对直线，提供其起点和终点；对圆弧，提供起点终点、顺圆或逆圆以 及圆心相对于起点的位置。因此，为了实现轨迹控制必须进行插补，计算出若干 中间点。插补的任务实际上就是进行运动轨迹起点到终点之间进行“数据密化” 的工作1 1 6 1 1 1 7 】： 根据插补采用的原理和计算方法的不同，插补算法可分为两大类：脉冲增量 插补和数据采样插补。本设计是以步进电动机为驱动装置的运动控制系统，故采 用脉冲增量插补算法。常用的脉冲增量插补法有逐点比较法、数字积分法、最小 偏差法等。最小偏差法是在逐点比较法的基础上发展来的，此法是在进给之前， 先判定一下向x 坐标方向或y 坐标方向进给一步的偏差和向对角线( x 和y 同时进给 一步的方向) 进给一步的偏差，选择偏差小的那个方向进给。 3 3 最小偏差法插补 其基本思路是：按要求的轨迹移动时，每走一步都要与规定的轨迹比较，根 据比较的结果决定下一步的移动方向。这种算法的工作节拍如下图3 1 所示【1 8 1 。 图3 1 最小偏差法的工作节拍 浙江工业大学硕士学位论文 偏差判别：根据当前加工点相对于规定曲线的偏离位置，以确定进给方向。 坐标进给：根据偏差判别结果，控制相应坐标轴进给一步，使加工点向理想 轮廓靠拢，从而缩小其间的偏差。 偏差计算：计算新的加工点对规定曲线的偏差，作为下一步偏差判别的依据。 终点判别：判别是否到达轮廓终点，若到达则结束插补，如没有到达终点， 再回到第一步，如此不断重复上述过程，就能加工出所需要的轮廓形状。 最小偏差法既可以实现直线插补，也可以实现圆弧插补。这种插补算法的特 1 点是运算直观，插补误差小于当脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方 2 便。因此在两坐标的经济型c n c 系统中应用比较普遍。 3 3 1 直线插补算法 ( 1 ) 偏差及计算公式【1 9 1 2 2 1 设若加工的一段直线d z 位于第一象限，终点为z ( x ：，y ：) ，如图3 2 所示，则直 线的方程为 石：y y ：x = 0 ( 3 - 1 ) 式中x 、y 直线o z 上动点坐标值。 当x ：y ：时，进给方向为x 方向和对角线方向。 当x ： 0 时，m 点在给定直线的上方； f = o 时，m 点在给定直线上； f l ，( 缸，缈) l ，则进给血，妙。 进给缸时，则 f ( h x ) = x ：y - ( x + 1 ) y ：= f y ： ( 3 3 ) 进给缸，缈时，则 v ( a r ，少) = x ：( y + 1 ) 一( z + 1 ) 儿2 ，+ t y ： ( 3 - 4 ) 令f = f ( s x ) + f ( h x ，缈)( 3 - 5 ) 将式( 3 3 ) 与( 3 4 ) 代入式( 3 5 ) ，故 f = 2 f + x ：- 2 y ： ( 3 - 6 ) 厂为偏差比较函数。 若厂o ，说明l f ( 血) i l f ( 缸，缈) l ，进给缸； 若厂 l f ( 缸，缈) l ，进给缸，缈。 根据比较函数厂符号的正、负，便可断定下一步两个可能到达的加工点偏差 函数绝对值的大小。因此从厂值大于、等于零还是小于零，就可确定下一步的进 给方向。对每一个加工点，都有一个由式( 3 6 ) 所定义的。因此，只要算出厂的 值，就能确定下步应朝哪个方向进给。 设任一时刻加工点的坐标为n ( x 。，y 。) ，相应的偏差函数为e ，比较函数为以， 1 3 浙江工业大学硕士学位论文 则根据定义： f n = x z y n x n yz f n = 2 v 七xz 一2 yz 下面分三种情况讨论： 若五 1 0 ，进给a x ，新的判别式为 以+ l = 2 f + l + x ：一2 y ：= 2 ( e y ：) + x ：一2 y ： = n - 2 yz 若六 o ，则进给a x 、a y ，新的判别式为 z + l = 2 f “+ x ：一2 j ，：= 2 ( c + x ：一y ：) + 工：一2 y ： 2 五+ 2 x ：一2 y ： 初始值时，在直线起点， e = v o = 0 ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) 兀= 2 f o + z ：一2 y ：2 石：一2 y ： 为使计算公式简单，可将初始输入值适当改变如下： 当x ：y ：时，式中x ：用x = 工：- y ：，y ：用y 代之； 当x ： 0 时，以+ l = 五- 2 y ( 3 - 9 ) 正 o 时，六+ l = + 2 x ( 3 - 1 0 ) 初始化时， f o = 石一j ， ( 3 - 1 1 ) ( 2 ) 终点判别 设置两个计数器，分别对x 坐标方向和y 坐标方向的总步数进行计数。加工开 始前分别预置x 方向y 方向的总步数。加工开始后，向某个坐标方向每进给一步， 就使该坐标方向的步数计数器减1 ，直到两个步数计数器都减到零时，加工到达终 1 4 浙江工业大学硕士学位论文 点。 ( 3 ) 四个象限的直线插补计算公式 当给定直线位于砂平面其他3 个象限时，插补计算公式可仿照第一象限的情况 予以推导。在插补运算过程中，当所有的坐标值都以绝对值参加运算时，可以推 导出表3 1 a 、表3 1 b 所列的四个象限的直线插补公式。 初值f o = x - y 进给坐标 x ：y ：时，a xlx ： y ：时，缸，少 厶f 0 运算 f = ：f - 2 y 进给坐标 x ：y ：时，血，砂；t y ：时，缈 三3 f o 运算 f = f + 2 x 表3 一l a 一、三象限的直线插补运算公式 初值f o = y 一工 进给坐标 x ：y ：时，x ，a y ；x ： y ：时，知 三2f o 运算 f = f - 2 x 进给坐标 x ：y ：时，a x ；工： o 时，实际加工点在圆外；当e = o 时，实际加工点在圆上；当只 y 。，此时进给方向为缈和对角线方向 ( 一缸，+ 缈) 。 若向y 方向进给一步，则得新加工点和相应的偏差函数 e + l ( + 少) = x 。2 + ( y 。+ 1 ) 2 - r 2 = c + 2 y 。+ 1( 3 1 3 ) 若向对角线方向进给一步，则得另一新加工点和相应的偏差函数 c + l ( 一a x ，+ 劬= o 。- 1 ) 2 + ( 儿+ 1 ) 2 一r 2 = e - 2 x 。+ 2 y 。+ 2 ( 3 - 1 4 ) 令l ( x ，y ) = 只+ l ( + 缈) - i - c + l ( 缸，+ 妙) = 2 c - 2 x + 4 + 3 ( 3 - 1 5 ) 若六( x ，y ) 1 0 ，则说明i f ( 一a x ，+ z x y ) i i ，( + 缈) i 应进给( 一缸，+ 缈) ； 若 ( z ，y ) l ，( + 缈) i 应进给+ 缈 所以只需要厶( z ，y ) 的正负，就可知应朝哪个方向进给，下面分三种情况讨论： 若 i 0 ，则进给一缸，十缈， 浙江工业大学硕士学位论文 厶+ l = 2 f + l 一2 x 肿i + 4 j ，。+ 1 + 3 = 2 ( e 一2 x 。+ 2 y 。+ 2 ) 一2 ( x 。- 1 ) + 4 ( y 。+ 1 ) + 3 2 一4 x 。+ 4 y 。+ 1 0( 3 1 6 ) x h + l = x n - 1 ，j ， + l2y h + 1 若六 y 。变为x 。 0六 y c 2 x + 4 y + 3 + l = 一4 x + 4 y + 1 0 n n = j n 七4 y + 6 n r l 一a x ；x - - - x - i ，y = y - 缸，+ 缈；x = x - 1 ，y = y + l x y c - 4 x + 2 y + 3 以+ 1 = ：，一4 x + 6 。a - - n 一4 x 七4 y 七1 0 浙江工业大学硕士学位论文 一a x ，a y ；x = x - i ，y = y 一1 a x ；x - = ) 【- i ，y = y l j c l l y l c + 2 x 一4 y + 3 厶+ 1 = 五+ 4 x 一4 y + 1 0五+ l = 五- 4 y + 6 脚 + a x ；x = x + 1 ，y = y + a x ，a y ；x - - - x + l 。y = y - 1 i x t - l y l c + 4 x - 2 y + 3 厶+ l = + 4 x + 6 六+ 1 = + 4 x 一4 y + 1 0 + a x ，+ a y ；x = x + 1 ，y = y + l + a x ；x = x + l ，y = y x l r i c + 4 x + 2 y + 3 厶+ l = 厶+ 4 x + 6 厶+ l = 厶+ 4 x + 4 y + 1 0 + 缈；飘y = y + l+ a x ，+ 妙：x - x + 1 ，y = y + l x 川。 c + 2 x + 4 y + 3 六+ l = 厶+ 4 y + 6无+ l = 厶+ 4 x + 4 y + 1 0 表3 - 2 最小偏差法逆圆插补算法 现将上表的最小偏差法圆弧插补公式的规律总结如下： 对于六+ 。的计算公式： 若走+ 血，+ 缈一步，则z ，y 前的系数均为“，常数项为1 0 ； 若走一a x ，+ a y 一步，则x 前的系数为_ 4 ，y 前的为“，常数项为1 0 ： 若走+ 敏一步，则x 前的系数为+ 4 ，常数项为6 ： 若走一缈一步，则y 前的系数为4 ，常数项为6 ； 依此类推。 在这里，值得注意的是厶的计算问题。当坐标值得由x y 圆弧插补运算程序框图如图3 5 1 9 浙江工业大学硕士学位论文 3 4 误差分析 图3 5 第一象限n r l 圆弧插补运算程序框图 一误差的定义：在多轴运动控制中，根据系统的要求不同，误差的定义也 有所不同。在大多数情况下，以两轴运动为例，控制器的设计关心的误差类型有： 跟踪误差( p ，) ：某一时刻实际运动位置与规划运动位置的差值。可以用单轴跟 踪误差e 和e y 进行表示；轮廓误差( p 。) ：某一时刻实际运动位置到规划运动轨迹 的垂直距离。轮廓误差的大小是衡量多轴运动控制器控制效果的最重要的指标； 角度误差( p 。) ：某一时刻实际运动方向与规划运动方向的夹角。如图3 6 所示 2 4 1 2 5 】； 角度误差是引起轮廓误差的直接原因，有时可以通过控制角度误差来达到更快的 减少轮廓误差的目的。 2 0 浙江工业大学硕士学位论文 图3 - 6 运动误差分解 二直线误差：直线误差可以由下面的等式给出： 占= 一es i n o + e 。c o s 0( 3 - 1 9 ) 式中臼运动直线与x 轴的夹角； e ，x 轴的跟踪误差； e 。- y 轴的跟踪误差 三圆弧误差：圆弧运动的轮廓误差是实际的位置到圆弧中心的距离与圆弧 半径的差值，如图3 7 所示： x 图3 7 圆弧误差示意图 对于圆轮廓，设r 为圆弧半径，( ，y 。) 为圆弧的圆心坐标，( 只，b ) 为当前的 实际坐标，( q ，岛) 为规划坐标，e ，、e y 分别为x 轴和y 轴的当前位置误差。 轮廓误差： 浙江工业大学硕士学位论文 其中：只= g e ，= r s i n 8 + x o e ( 3 2 0 ) ( 3 - 2 1 ) 0 = q y - e y = r c o s o + y o e y ( 3 - 2 2 ) 综合以上各式，有： 占= ( 尺s i n 口一e ) 2 + ( r c o s 0 - e y ) 2 一r ( 3 - 2 3 ) 这里0 是任意时刻圆弧切线与x 轴的夹角。通过泰勒展开进一步简化为： f ：一s i n 9 一e x ) + e ，( c o s 乡+ e y e) f = 一x ( s i n 9 一面) + e ，( c 。s 乡+ 面) 一隶1 ( 删伊驷卯+ 掣 ( 3 - 2 4 ) 一般情况下，每个轴的跟踪误差要比半径小得多，可以忽略上式中高阶项e ，和 e y ，如果r 足够大可得到式( 3 1 9 ) ，即直线和圆弧有相同的轮廓误差表达式。但在 小半径插补或高速圆弧运动中，效果就会不理想，甚至得不到正确的轮廓误差值， 轮廓误差的计算应为： s = 一t ( s i n o - 2 i f - - 斋) + 毛( c 。s p + 面g y ) 一西1 ( e s i i l 口一bc 。s p ) 2 ( 3 - 2 5 ) 3 5 本章小结 本章详细地介绍了运动轨迹的最小偏差法的基本原理和插补算法，结合最基 本的曲线直线和圆弧，探讨了直线插补和圆弧插补算法，同时分析在不同象 限的区别，最后简单的进行了运动轮廓误差分析。 浙江工业大学硕士学位论文 4 1 引言 第四章步进电动机的控制 工作平台的实际运动是通过对执行元件电动机的控制来实现的。在本课题中， x ，y ，z 坐标轴都采用步进电动机控制运动部件的位置和速度，并根据步进电动 机的特点和工作方式，提出了步进电动机的加减速控制方案。 4 2 步进电动机概述 4 2 1 步进电动机的特点 步进电动机是通过脉冲信号来进行控制的，每输入个脉冲，电动机就转动 一个角度，即所谓步距角。电动机角度由输入给它的脉冲数来决定，而电动机的 转速是由脉冲信号频率决定的。步进电动机还要接上相应的驱动器才能正确工作， 驱动器的输出为电动机饶组提供励磁电流。随着数字技术和计算机技术的迅速发 展，推动了步进电动机的发展，为步进电动机的应用开辟了广阔的前景。 步进电动机具有以下特点【2 6 1 2 刀： 1 旋转角度与输入脉冲数量完全成比例关系，即 p = 见宰竹 ( 4 1 ) 式中 p 旋转角度； 幺步距角，其大小为见= 3 6 0 0 ( 以p ) ，( 以为相数，p 为转子齿数) 咒输入到驱动电路的脉冲数。 2 每步的角误差小，而且不是累计的，所以定位精确度高，可以进行开环控 制，系统