（化学工艺专业论文）橡胶声屏蔽性能的研究.pdf

撩貔大学矮圭攀位论文 摘要 声障板性能的好坏，是影响声纳性能的主鼗影响因素之。障板一般安装在传感 器与臻声滚之润，麓，来霹蔽噪声瓣黄惑黎兹影鹋；嚣时，障教能改善萎簿豹翡应特注， 提高阵增益。 用柬制作反声障板的材料的声性能决定予材料的特性阻抗，普通的反声材料是用 声学上酶低特棱戳攘( p c ) 耱辩锈或熬。声软簿馥襞疆隔承下声能静俊撵，为了绦 证声软障板在深水的性能，声软障板在保持动态形变的同时，必须具餐定的刚度， 在承压情况下，维持定豹形状。 圈肉反声材料主要采蘑多孔橡胶及聚氨滕、聚氯乙烯、聚笨乙烯等硬瑷泡沫塑料， 由于逡些材料强度有限，不能负荷高流体静服力的作用，在深水中会变形，从而导致 声羼藏姥力下降，限测了反声孝葶粳在家下的工 乍深度。 障板的性能不仅与制作障投的材料往质肖关，而且与几何尺寸瞳及章芎睾茸前后面的 介质、负载情况等亦有关，特性阻抗在工程上作为反声障板性能的度量最然比较直观， 瞧麴浆不舾疆铡条抟，直接角寒谗徐某秘材粒豹声学牲质裁缀不确切，蠢对甚至会导 致错误的结果。利用优良的永声毒孝料制作某种反声障板时。必须配台避行声学结构设 计，谮则不可能得到满意的结果。 丁苯橡胶t s b r ) 是秘其露褥臻性能豹糍分子秘粒，宅育一定的缓凄积较宽的 温度稳定性，可以承受一定的聪力：同时。它又具有损耗特性和较大的弹性形变。最 然s b r 橡胶的特性阻抗与海水接近，但经过结构设计，通过将橡胶的愿缩形变转换 为夔援澎交，扶l i i 蠢效隧低缝擒传声速，可以迭裂与海承失懿熬髫麴。鞭j 迦，峦s b s 橡胶制成的障袄，可以在宽频带、较宽范围静承压和温度下有效屏蔽换能器及声基阵。 本文的主要研究内容就是程传统声软障板的理论基础上，通过s b r 橡胶的性能 研究、熊稳设诗帮建摸分辑，零j 建s b r 橡黢瓣糕弹娃戆，竣诗了瑁s b r 橡荻靠终豹 宽频耐压声软障掇。 本文主要利用弹性方程及声在不同介质中传播的特性，分析了：1 ) 丁苯橡胶的 物璎羧爨、动态模蹩及撰巍特拣，凌斌了掇关糖瓣豹动杰力学参数：2 ) 矮毒强程逶 浙江大学硕士学位论文i i 道的橡胶作水声反声障板的机理，通过静态近似得到丁苯橡胶声学参数的计算公式； 3 ) 对障板的声学特性进行了理论计算和分析，给出了在不同频率下的反声性能随材 料损耗因子、剪切模量及厚度的变化规律，并对模型进行了试验验证。 关键词：圆柱通道，橡胶，动态剪切模量，损耗因子，反声障板 塑垩查兰竺主兰竺笙三三 型 _ _ - i _ _ i _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ i _ _ 。- _ 。_ 。1 a b s t r a c t t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea c o u s t i cb a f f l e i sad e t e r m i n i n gf a c t o ri nt h em a x i m u m c a p a b i l i t yo fas o n a rs y s t e m b a s i c a l l y ，t h e b a f f l ei sas t r u c t u r e ，p l a c e db e t w e e na l l u n w a n t e ds i g n a lo rn o i s es o u r c ea n das e n s o r , t os h i e l dt h es e n s o rf r o mt h eu n w a n t e d s o u r c e t oa c h i e v ea na r r a yg a i nc o n s i s t e n tw i t ht h ed i r e c t i v i t yi n d e xo ft h ea r r a y ，e f f i c i e n t b a f f l es t r u c t u r e sm u s tb ep r o v i d e d af u r t h e rp u r p o s eo ft h eb a f f l ei st op r o v i d ead e s i r e d r e s p o n s ec h a r a c t e rf o rt h eh y d r o p h o n ea r r a y t h u s t h ea c o u s t i c i sap r i m a r yt o o lf o r u n d e r w a t e rn o i s er e d u c t i o na n dd i r e c t i v i t yp a t t e mc o n t r o li ns o n a ra r r a y s t h et r a d i t i o n a lb a f f l ei sm a d eo fl o wi m p e d a n c em a t e r i a ls u c ha sf o a m s i th a sh i g h e f f i c i e n c ya tl o wh y d r o s t a t i cp r e s s u r e s w h e nt h ep r e s s u r ei n c r e a s e s ，i t sv a l i d i t yg e t sw o r s e t h es p e c i a l i t yo fl o wi m p e d a n c em a t e r i a ll i m i t st h ea p p l i c a t i o na th i g hh y d r o s t a t i c p r e s s u r e s ， t h ep e r f o r m a n c eo ft h eb a f f l ei sa f f e c t e db ys e v e r a lf a c t o r s ，s u c ha si t sd e n s i t y , i t s v e l o c i t yo fs o u n d ，i t sd i m e n s i o na n dt h em e d i u ma r o u n d t h u st h ed e s i g no ft h eb a f f l ei s c o m p l e x r u b b e rh a si n t e n s i t y ，m e c h a n i c a ll o s sp e r f o r m a n c e ，f l e x i b i l i t ya n ds t a b i l i t yd u r i n gw i d e r a n g eo ft e m p e r a t u r e i tc a nb eu s e dt om a n u f a c t u r et h ea c o u s t i cb a f f l ew i t hc y l i n d r i c a l d u s t a st h es p e e do ft h es h e a rw a v eo fs t y r e n e b u t a d i e n er u b b e r ( s b r ) i sl o w e rt h a no t h e r r u b b e r s i ti sm o r es u i t a b l ef o r t h ea c o u s t i cb a 衄em a t e r i a l b a s e do nt h et h e o r yo f t h et r a d i t i o n a lb a f f l e ，ap r e s s u r e r e l e a s em o d e li sm a d ew i t hs b r i th a sh i g he f f i c i e n c yt h r o u g h o u tf lb r o a dr a n g eo fi n c i d e n ta c o u s t i cf r e q u e n c i e sa n d d e s i g n e df o ru s e a t h i g hh y d r o s t a t i cp r e s s u r e so na n a l y z i n gt h ed y n a m i cm e c h a n i c a l p e r f o r m a n c e s i n t h i sp a p e r , t h r e ea s p e c t so fb a f f l eh a v eb e e ns t u d i e de m p h a t i c a l l yw i t hf l e x i b i l i t y e q u a t i o na n da n a l y t i cm e t h o d 1 ) t h ee l e m e n t a r ym a t e r i a lo fb a f f l ei st e s t e d ，i n d i c a t i n gt h e d y n a m i cm e c h a n i c a lp e r f o r m a n c e s 2 ) r u b b e ri nt h ef o r mo fc y l i n d r i c a ld u c ti su s e da s u n d e r w a t e ra c o u s t i cr e f l e c t i o nb a f f l e ，a n di t sm e c h a n i s mo ft h ea c o u s t i ct r a n s m i s s i o ni n d i f f e r e n tm e d i u m si sd e s c r i b e d t h e f o r m u l af o r c a l c u l a t i n gt h e m a i na c o u s t i c a b s t r a c t v p e r f o r m a n c e so fb a f f l ei sd e r i v e db ys t a t i ca p p r o x i m a t i o n 。3 、f o r 激i m m e r s e db a f 珏g m o d e l ，t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o na n da n a l y s i sh a v eb e e nc a r r i e do u ta td i f f e r e n tf r e q u e n c i e s ， g i v i n gb a f f l ep e r f o r m a n c ev a r i a t i o nw i t hl o s sf a c t o r , s h e a rm o d u l u s a sw e l ta st h i c k n e s so f t h i sk i n do fm a t e r i a l 。 k e yw o r d s ：c y l i n d r i c a ld u c t ，r u b b e r , d y n a m i cs h e a rm o d u l u s ，l o s sf a c t o r , r e f l e c t i o nb a f f l e 浙江大学硕士学位论文 i 引言 反声障板应用于水下声系统，通过对水声换能器和基阵的屏蔽，可以改善其方向 性，并提高声系统增益，保证被处理的原始信号不失真地传送给信号处理器。 对于反卢障板要求其特性阻抗与海水的特性阻抗失配，即反声障板的特性阻抗 ( 对于声硬障板) 远远大于或( 对于声软障板) 远远低于海水的特性阻抗。对于声硬 障板，质量很大，实际使用起来比较困难，如在声基阵必须零浮力的情况下，这种声 硬障板就不适用。对于采用低密度材料制作的特性阻抗值很低的声软障板，在常压下， 该障板反声性能很好：但是制作卢软障板的材料，如软木橡胶或闭孔发泡橡胶【。4 】， 由富含气体或空气泡的高分子泡沫构成，其中气泡的大小、数量、壁厚的均匀性和成 型方式是影响障板性能影响很大，其制作工艺要求高：同时，泡沫材料具有高的形变 系数( 受压一面与自由面的比率) ，耐压强度很低，随压力的增加，特性阻抗接近于 海水的特性阻抗，失去反声障板的作用。因此该类障板制作工艺要求高，且只能用于 浅水，不能在大深度水下使用，在低频和高静水压下，障板性能恶化。 目前，国内水声工程中所采用的耐压反声材料大多是从聚氨脂、聚氯乙烯【5 卅、 聚苯乙烯等硬质泡沫塑料1 7 _ o 】或软木橡胶中选用。声障板设计中所用的结构仍采用反 声材料背衬钢板的形式。该结构形式最初于二十世纪七十年代开始使用，近年随着材 料工业的飞跃发展，材料的品种、规格越来越丰富，制作工艺也越来越先进；国外反 声材料的品种、结构设计越来越多样化，开发了多层橡胶复合障板、带柔性管障板小 及空气腔障板”卅等等，拓宽了障板的使用水深及适用频带：与此相对应的是国内反声 材料的发展比较缓慢，反声障板的结构设计比较单一，在结构设计理论方面，非常薄 弱。 在水声工程中，橡胶由于其良好的耐水性能、与海水匹配性能和耐自然老化性能 等，常被用来做防水材料和透声材料【1 7 、2 “。橡胶是一种具有特殊性能的高分子材料， 它有一定的强度，可以承受一定的压力；同时，它又有粘弹性，可以产生迟滞损耗和 较大的弹性形变。本课题打破了反声障板取材的常规途径，通过反声障板结构设计， 采用由橡胶制成的带有通道的层，利用橡胶在较宽使用频带性能稳定的特性，制作了 种可以确保在宽频带、较宽范围静水压和温度下有效屏蔽换能器及声基阵的障板。 日【言 具有通道结构反声障板工作的机理是：橡胶的纵波模量( 平板模量) 比剪切模量 高两个数量级，可以利用两种模量间的差异，把体积形变转换成剪切形变，明显减小 橡胶压缩有效模量。通过改变橡胶材料的构造、内置一定形状的空气层或空心通道来 调控这种转换，通过材料的体积形变量，有效降低组件的表观纵波声速和特性阻抗， 从而达到要求的反声效果。 本研究工作通过橡胶材料、性能选择，以及反声障板的结构设计和建模分析，解 决了宽带耐压反身障板的材料和结构设计问题。该研究内容作为一种新机理、新方法， 在国内尚属首次。 浙扛大学硕士学位论文 2 文献综述 2 1 反声障板概述 在水下声系统的设计中，通常需要使用反声障板来形成指向性。对于个性能好 的反声障板，要求其特性阻抗与海水的特性阻抗失配，即反声障板的特性阻抗远远大 于( 声硬障板) 或远远低于( 声软障板) 海水的特性阻抗，达到声波在其表面完全反 射的效果。 由于高阻抗材料笨重而且成本高，实际使用起来比较困难例如在声基阵必须配 零浮力的情况下，这种障板就不适用。对于采用低密度材料制作的特性阻抗值很低的 卢软障板，在常压下，该障板反声性能很好；但制作声软障板的材料，例如软木橡胶 或闭孔发泡橡胶，由富含气体或空气泡的高分子泡沫构成，其中气泡的大小、数量和 成型方式是影响障板性能的直接因素；泡沫材料的壁厚不均匀，具有高的彤变系数( 受 压一面与自由面的比率) ，耐压强度很低，随压力的增加，材料的特性阻抗接近于海 水的特性阻抗。因此该类障板只能用于浅水，不能在大深度水深下使用，在低频和高 静水压下障板性能恶化。 为了改善传统声障板的宽频灵敏度响应，w a y n e r e a d e r 在7 0 年代提出了采用宽 带吸声过渡层的方式，过渡层采用阻抗渐变式结构。为了改善低频灵敏度响应，r e a d e r 博士提出了共振式结构障板，共振结构可以采用圆柱通道、柔性管或者压电陶瓷棒。 共振式反声障板，比采用高密度材料制作的声硬障板质量轻得多，但它适用带宽比较 窄，只在柔性管共振频率附近有限的频段内反声效果良好；超出该频段，障板性能变 差，不再满足使用要求。同时随静水压增大，柔性管可能发生破裂，增加柔性管的强 度，又降低了障板的性能。另外，利用平面填埋柔性管的障板，当应用于低频条件下， 管子易破裂，需加大障板尺寸和厚度，重量增加。 近年来，对于宽频耐压反声障板，一直是水声工程重点研究的课题之一。对于耐 压反声材料，应满足以下指标： 1 ) 反声材料的特性阻抗远远低于海水的特性阻抗； 2 ) 反声材料具有温度稳定性和适宜的压力稳定性： 文献综述 3 ) 反声材料具有一定的损耗特性，可以根据实际需要进行调节： 4 ) 反声材料成本低、原材料易得： 5 ) 反卢材料加工方便，易成型，可以根据声纳阵需要，加工成不同形状。 相对于反声材料，反声障板的设计，是一个综台的过程，并不是采用反声系数高 的材料就能满足要求，应通过理论计算和结构设计，选择适宜的形状；根据不同部位 的要求，选择不同性能参数的材料，如密度、声速、损耗因子等，才能得到性能参数 满足要求的声障板。反声障板的主要性能指标如下： 1 ) 反声障板的谐振频率在使用频带以外从而获得适用于宽频使用的反声障 板； 2 ) 反声障板具有压力和温度稳定性： 3 ) 反声障板具备零浮力的性能； 4 ) 反声障板成本低、原材料易得； 5 ) 反声障板加工方便，易成型，可以根据声纳阵需要，加工成不同形状。 2 2 各向同性材料的动态性能 许多材料的力学行为与测试方向无关，这种材料称为各向同性材料。如玻璃、聚 合物橡胶等，它们的结构是无定形的，材料中分子链段无规取向。部分结晶的本体聚 合物或短纤维增强塑料，如果其中的晶粒或纤维轴是无规取向，也可以认为是各向同 性材料。 2 2 1 弹性模量和柔量2 m 2 1 对于线弹性材料，应变分量正比于引起形变的应力分量，与加载的历史或速率无 关。在某一类形变下，应力与应变之比定义为弹性模量( 刚度) ，此模量的倒数叫做 柔量。当弹性材料受到某一频率( 不致引起试样共振) 的小振幅谐振应力作用时，所 产生的应变应该与应力同相位，能量不以热的形式损耗，应力振幅与应变振幅之比与 频率无关，并等于弹性模量。这类动态测试，与一系列高频共振和波的传播方法一样， 可以用来测定弹性材料的模量和柔量【2 3 】。 在材料内选取一个无限小的立方体单元【2 ”，各边分别平行于直角坐标轴x 、y 浙江大学硕士学位论文 和z 。垂直地作用于与x 、y 和z 轴垂直的各平面上的应力分量( 单位面积上所受的 力) 分别用6 。6y y 和d 。表示。剪切应力分量表示为6y ：= 6 ：y 、6 。= 6 6x y = 5 y x , 其中：以6 。：为例，它是沿z 方向作用在与x 轴垂直的平面上的应力。起始 坐标( x 、y 、z ) 中某一点的位移可分解为分别平行于x 、y 和z 轴的三个分量u 、v 、 w 。因此，法向应变定义为： s 。= 孰| a ) v ，= 执| a y ，z ：= 枞| 8 z - 而“工程”剪切应变定义为 y 。= y ：。= ( 驯& ) + 印) ， ，。= y 。= ( 锄出) + ( 争叫缸) ， y ，。= y 。= ( a “砂) + ( 加a k ) 对于各向同性材料，只需要用两个弹性模量就足以表征其弹性性能。这两个弹性 模量可根据试样发生的两种基本形变来定：( a ) 体积不变而形状改变( 切变) ，( b ) 形状不变而体积改变。图2 1 ( a ) 示意了所谓的简单剪切试验，其中：两个大小相等、 方向相反的剪切应力分别作用于试样块相对的两个平面上。剪切应变y 。等于t a n n ， 见图2 1 ( a ) 。根据虎克定律，可近似地获得剪切模量g ： 盯。= g 7 。( 2 - 1 ) 各向同性压缩的形变方式如图2 1 ( b ) 所示。作用于该立方体每一平面上的法向 应力都等于施加的均匀压力p ，所有的切应力都等于零。如果试样的起始体积为v o ， 形变中试样的体积变化为v ，则体积应变v v o 等于。+ y v + e 。，本体模量k 等 于p ( av v 0 ) 。 通常最简单的形变类型之一是试样( 其长度比宽度和厚度大得多) 的纵向拉伸， 见图2 1 ( c ) 。该试验中既产生剪切形变也产生体积形变，得到拉伸模量e 。它定义 为6 、。= ee 。其中：6 。为单位横截面上所受到的纵向力、e 。为纵向应变( a l 1 ) ， 这里l 和1 分别为试样的起始长度和测试中长度的变化。从拉伸试验除了得到e 外 还能得到泊松比u ，它定义为横向应变和纵向应变之比，对大多数材料，泊松比都取 正值( u2 - e ”ex x - - - e 。) 。根据经典弹性理论，对各向同性材料，下列关系 式成立： 文献综述 e ：三坠 3 足+ g e = 2 c b + v 1 ( 2 2 ) ( 2 3 1 对于类橡胶材料，由于k g ，从( 2 2 ) 式可得出e , - 一3 g ，然后从( 2 - 3 ) 式可得到 y 。o 5 。因此，橡胶拉伸时体积基本保持不变，拉伸模量几乎完全由g 决定。玻璃 态聚合物的y 值接近于1 3 ，所以这类材料拉伸形变时体积变化比较明显。 暑户4 。旺 # 鲁孛= 孛= 鲁槲 “l l ， ￥ 图2 1材料试样的几种简单形变 当薄片状材料在厚度方向上受到法向应力时，见图2 1 ( d ) ，如果试片的横向尺 寸远远大于厚度，则它的横向应变几乎可忽略不计。在这类形变方式中，应力与应变 之比( 6z z c 。) 可以用纵向模量l 表示： l=k+4g(2-4) 3 当k g 时，l 。k 。纵向模量l 也决定了超声波频段的纵波在弹性材料中的速 度( 当波长远远小于试样横向尺寸) ，因为材料单元不可能在横向作明显的位移。 由于存在如( 2 2 ) 一( 2 - 4 ) 式的关系，原则卜，用g 、k 、e 、l 和y 中任意两 个常数便足以表征各向同性材料的性能。 各向同性材料的弹性也可以用各种柔量来表征。例如，剪切柔量j = 1 g ，拉伸柔 量d = 1 e ，可压缩性b = 1 服。由于j 、d 和b 之间存在一定的关系，所以同样只需要 其中两个量就足以表征材料的弹性。 2 2 2 动态粘弹性2 7 也8 l 1 ) 切形变 在稳态条件下，交变切应变比相应的交变切应力落后一定的相位角6g 叫做剪 切损耗角，见图2 2 。 浙 工大学硕士学位论文 瓜h 渺“一 圈22 低频( 非共振) 动态试验中切应力( 6 ) 和切应变( y ) 与时间的关系 这里要指出：相位差是由于结构对所受应力作出响应需要一定的时间造成的，下 标g 表明是动态剪切试验中的相位差。根据线性粘弹性理论，应力一应变关系可表示 为复数形式，省略6 和y 的下标z x ，参考方程( 2 1 ) ，则： o - + = g ，+( 2 - 5 ) 其中：切应力和切应变的变化分别用6 = 6o e x p i ( u t + 6g ) 】和y + = yo e x p ( ic o t ) 中 的实数部分表示，6o 和yo 分别是切应力和切应变的振幅，u 为角频率( 秒。1 ) ，t 是 时间( 秒) ，i = 一l 。因此复数剪切模量为： g + 2 l o l e x p ( i d g ) ( 2 - 6 ) 其中：绝对模量蚓等于6o ，yo 。从方程( 2 6 ) ，可以写出： g + = g + i g 4 = g ( 1 + i d g )( 2 7 ) 其中： g = j g c o s d g ，g ”= l g s i n 既( 2 8 ) d 6 = g g = t a n 8 g( 2 9 ) 上述表达式说明交变应力可分解为两个有效分量：一个分量的振幅为6o c o s6g ， 与交变应变同相位；另一个分量的振幅为6o s i n6g ，比交变应变超前9 0 。从( 2 8 ) 式可以得出g 是同相位应力分量的振幅与应变振幅之比，g ”是异相位( 超前9 0 。) 应力分量的振幅与应变振幅之比。因此g 和g ”有时也分别叫做同相和异相剪切模量。 但更经常的是把g 简单称为动态剪切模量或贮能模量，因为它正比于每一周期中贮 存的最大弹性能；g ”通常叫做剪切损耗模量，因为它正比于每一周期中以热的形式 文献综述 消耗的净能量。( 2 9 ) 式中的量d ( ；( - - t a n6g ) 叫做剪切损耗因子或剪切阻尼因子。要强 调的是：l g j 、6g 、g 、g ”和d g 这些有关量都与测试频率和温度有关。表征材料动 态力学性能时，可采用这些量在一定频率或一定温度下的值，或者采用这些量在某一 频率或温度范围内的值。 线性粘弹性材料的动态剪切性能也可以用复数柔量的分量来表示，复数柔量j | 定 义为： y + ；j + 盯+t f 2 - l f f ) 从上面给出的6 和y 的表达式可得到： j + = i j i e x p ( - 一f 占g ) = i j l ( c o s 8 , ：一s i n & g ) ( 2 - 1 1 ) 其中：l j i 为绝对柔量，等于y0 60 。因此 j + = d 一u ” ( 2 1 2 ) 其中： d = l j l c o s s g ，j ”= 川s i n 晶 ( 2 - 1 3 ) j 1 j = t a n 占6 = d g【 2 - 14 ) 柔量和模量函数之间存在下列关系： l ，t = 1 g + ，l i ，i = 1 i g i ，= g ( g 2 + g 。2 ) ，j ”= g ( g 7 2 十g ”2 ) ( 2 1 5 ) 图2 3 示意了g 、g ”、j 、j 和d g 在恒定温度下随频率变化的一般趋势2 9 1 。可 以看到，在某一频率范围内( 即所谓的松驰区) ，g 随频率的增加而增加。j 则相应 地随频率的增加而减小。在g 和j 曲线的拐点附近，可分别观察到g ”和j ，曲线的极 大值，而在两频率之间出现了d g 的峰值。 八一 二：二：z 笏怼二。 图2 3 复数模量和复数柔量的分量随频率的变化 浙江大学硕士学位论文 2 ) 其它形变方式 通常希望测定材料经受其它形变方式，如果应力和应变随时间正弦交变，而且振 幅很小那么每一种形变方式中的应力应变关系都可以利用适当的复数模量以复数 形式表示，这样，材料的动态性能便可以用复数模量的分量来表征。例如在动态体积 形变中，习惯上用复数体积模量k 的分量k 、k ”和d k 来表征动态力学性能，其中： k + = k + i k ”= k ( 1 + f d k ) ，d k = k x = t a n & k ( 2 - 1 6 ) 以此类推，从动态拉伸试验可导出复数拉伸模量的分量： e + = e 7 + i e ”= e ( 1 + i d f ) ，d = e 1 e = t a n 6 e( 2 一1 7 ) 在以图2 1 ( d ) 所示的形变方式进行动态测试时，或从测定纵向超声波在粘弹性 材料中的速度和衰减可得到复数模量l 的分量： l ”= l + i l ”= l ( 1 + i d ) ，d l = l l = t a i l 吮 ( 2 1 8 ) 以上每个参数都与频率和温度有关，并且与对应的动态剪切参数十分相似。 各种形变方式的动态函数特性并不是独立的。对于各向同性材料，用两种形变方 式的动态模量和损耗( 频率的函数) 已足以完整地表征其动态粘弹性能，应力和应变 分量都随时间正弦地变化( 频率相同) ，参数之间的关系可以从所谓的“对应原理” 得出。在这些条件下，可以通过以相应的复数模量代替弹性模量，从弹性问题的解得 出粘弹性问题的解： 肚舞暑( 2 - 1 9 ，3 k + + g + e + = 2 g 0 + y )( 2 - 2 0 ) l + = k + + g +( 2 - 2 1 ) 其中：u + 是复数泊松比。 把e = e ( 1 + i d e ) 、g = g ( 1 + i d g ) 和k = k ( 1 + i d k ) ，代入方程( 2 1 9 ) ，假定d ：、 d ；和d 。d k 都远远小于1 ，则： 肚警，咖面3 k d ( + g d x ( 2 - 2 2 ) e2 聂石d r 2 珏可 对于橡胶类材料( k g ) ，得到近似式：e = 3 g 、d e = d g 。 文献综述 2 2 - 3 高聚物动态性能一结构之间的关系i 3 0 i 从分子运动的观点来看，g ”的最大值( 图2 3 ) 以及对应的模量曲线上的拐点是 在测试频率u 等于分子运动的平均频率或平均松弛时间的导数时出现。d g 和j ， 的峰 值出现在稍低的频率，因为他们取决于不同的时间常数，这些时间常数比平均松弛时 问大，但与之相关，因此g ”、d g 和j ”的峰值都反映了同一基本过程，包含了某种类 型的分子基团的运动。由于分子运动频率随温度的升高而增加，因此当温度升高时， 图2 _ 3 中的曲线逐渐向高温方向平移，从平移的量可算出这种运动过程的表观活化能。 如果动态数据是在恒定频率和不同温度下测得的，则损耗峰和模量剧增的现象出现在 分子平均运动频率和测试频率近似相等的温度下。 聚合物材料在宽广的温度范围( 或频率范围) 内般表现出一个以上的松弛区域 ( 或转变区域) 。通过系统地改变聚合物的物理和化学结构，通常可能推断出造成某 一具体转变的运动基团的性质和位置口“3 2 j 。图2 4 示意了未交联非晶态聚合物在恒定 的低频下其模量和损耗因子随温度发生的变化。从图可区分出四个不同的力学状态区 域：1 ) 玻璃态区、2 ) 玻璃- 橡胶转变区、3 ) 橡胶平台区、4 ) 流动区或终端区。 图2 4 非晶态线型聚合物在低频下模量和损耗因子随温度变化的示意图 玻璃态区域 非晶态高聚物在低温区域分子链构象被冻结为刚性的网，因而具有 高模量( g z 1 0 9 牛顿米2 ) 和低损耗特点。但在主链内或与主链相连的侧基内仍有 可能作有限的运动，因而常产生一个或多个较小的次级转变。 玻璃一橡胶转变区 玻璃- 橡胶转变标志着非晶态聚合物分子链段远程运动的开 始，以模量的明显跌落和损耗因子出现峰值为其特征。柔性链聚合物的玻璃化转变出 现在较低的温度，而刚性链或强极性聚合物的玻璃化转变一般出现在高温。聚合物中 浙江大学硕士学位论文 加入增塑剂后，由于相邻链间的距离增大，主链运动所受的位阻减小，因而转变移向 较低的温度。但由于增塑剂的溶解度有限，容易造成高分子之间的缔合，结果使转变 范围明显加宽。柔性侧链的存在同样倾向于使转变移向低温，因为它们增大了链间距 离，这种效应称为“内增塑”作用。高度交联和高填料含量能稍微提高转变温度，原 因是它们限制了主链链段的活动性。 橡胶平台区交联橡胶的模量正比于交联度。高分子量未交联非晶态材料在平台 区的应力主要是由柔性长链之间起瞬间交联点作用的缠结点来维持的。填料颗粒、微 晶和刚性组分之所以能大大提高橡胶的模量，部分是因为有效的交联，部分是因为改 变了橡胶基体中的应力分布。 2 3 平面层系统 障板通常采用单层结构或者由不同材料制成的多层结构形式。声在层中传播时传 播常数 3 3 - 3 4 l ： y = 口一i p 2 - 2 3 ) 其中：2 面 稠为相位系数( 波数) 、a 2 玑为衰减系数、c = c ( 1 - i r 。) 为在具 有耗散损失的材料层中的声速、仉为声速损耗系数、c 为声速的实部、u 为角频率。 2 3 1 均匀层 当声波正常入射时，均匀层满足四端网络方程： 量= 4 只+ b k ，k = c b + d k ( 2 2 4 ) 其中：p 1 和p 2 分别为作用于层前后表面的声压、v l 和v 2 分别为在这些表面上的振速。 彳：d = c h f l 、b ：p c s 、。：掣、爿d b c ：1 ( 2 - 2 5 ) p c 任何四端网络都可以用t 型或者”型等效网络来比拟。其中t 型等效网络具有如 图2 5 a 所示的形式。该网络的阻抗与四端网络参数的关系，如下所示： 文献综述 对于均匀层，则 z=盟，z2=了d-!，z3=c三c ( 2 - 2 6 ) c z = z ：= 户；腩( 譬) ，z ，= 。p _ l c ( 2 - 2 7 ) 一 异 口五 b b 、 图2 5 四端网络( a ) 和t 型等效网络( b ) 四端网络在输入、输出端的辐射阻抗为( 肛) 。和z 。( 如图2 6 ) 。其中：( 肛) 。为 水的波阻抗、z 。为层后表面的负载阻抗。 l 弓i p 图2 6 层的等效网络 当激励源的力增加到2 p o 时，透射系数t 和反射系数r 等于 ，_ 旦 p o ，：旦一1 p o 浸入水中的层，声学特性与频率有如下关系 仁阿赢一肄 ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 浙江大学硕士学位论文 z 。：二( 肛) 。l 一+ m t h f l ， + t h y t 兀。= c 订+ m s h y t 其巾：二：p ；( ) 。为层材料的相对波阻。 对于无损耗层的声学特性，则： ，= ，一 1 i 一：一 。一f 蔓一土犀 z m z“一”2篇，驴上cosbisinfllm l t g j 一 舯驴肛拳捌、 兀，= 画丽1 x 。= 正岳m 将。 。+ t 2 一廿l ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 当层的波厚呻o 时，全部声能都透射穿过层，并且在其后半部空间内传播。 因此，h = o , i t l = 1 。相应地，层的输入阻抗为纯阻性( x 。= 0 ) ，且等于水的波阻抗。 在末端- 层厚较小时( 1 ) ，阻抗无功分量的符号取决于m 的值是大于1 ，还是 小于1 。在声波的作用下，层既参与迁移运动，又参与相对运动。 当层内存在耗散损失时，a l 用刁叫代替，所研究的频率关系具有周期性。 当耐值较大时，可以认为s h a l = c h a l ，透射系数模量与转换系数模量的关系 可以近似为如下形式： h = 1 + 2 卧硐2 阱羽2 ( 2 - 3 2 ) 孥m 一十 一m c = 兀 丝 2 m 文献综述 在层的厚度足够大时，由于层材料内声能的吸收损耗，可以获得透射系数与转换 系数任意小的值；当层的厚度无限增加时，它的输入阻抗等于介质的阻抗： 薯：m ( 1 嘲。) ( 2 - 3 3 ) b ) 8 “q 。“ 、 而且，它的有功分量趋近于m 值，而无功分量具有惯性，并且等于一i mr 1 。 2 3 2 双层系统 由波厚分别为占。= ( 犀) ，和占：= ( ) ：的双层构成的系统( 如图2 7 a ) ，这两层又是 由波阻抗为( 伊) l 和( 肛) ：的不同材料制成的。 由于每一层都满足四端网络方程( 2 - 2 4 ) ，可以容易地看出，系统是两个四端网 络的串联( 见图2 7 b ) 。广义四端网络的参数( 在端口“a b ”和“c d i ，之间) 等于： 广_ 阳 i ，m ir 毗f 幽 a )b ) 图2 7 双层系统( a ) 与它的等效网络( b ) a = a 1 a 2 + b i c 2 ，b = a l b 2 + b 1 d 2 c = c 】a 2 + d 1 c 2 ，d = c l b 2 + d 1 d 2 ( 2 3 4 ) 其中：有“l ，2 ”标记的参数属于相应的层( 见图2 7 ) 。现只限于研究无损耗系统一 些常见的情况。对于这种系统，考虑到表达式( 2 2 5 ) ，并且假设，= 一泸，得到： a = c o s 占lc o s 占2 一m ts i n d ls i n 8 2 m 2 b = 一如c ) 月m ls i n lc o s d 2 + m 2 c o s s i n 6 2 ) c 一，、_ 肌六) 、( 1 s i n d , c o s d 2 + m 1 1 ：_ c 。s 印i n 最 一塑翌查兰堡圭兰竺兰兰 一 d ：c o s 卤c o s d 2 一堕s i n 占1s i n 8 2 ( 2 - 3 5 ) m 将式( 2 3 5 ) 代入表达式( 2 3 1 ) 、( 2 3 2 ) 和( 2 3 4 ) 中，障板的输入阻抗可以 写为如下形式： 螽蛳，= 衄华剑 堕i 曙文+ 堕兰t g j ：o 一曙d 1 + 。d 2 x k = 土了旦一 咖占：( 专+ 絮鹕 棚1m l m ， e = ( ，m 2 m i 鹕鹕 2 + ( b m i m 2 嬷) 2 c z - ，a ， l， 速度及压力转换系数模的平方分别等于： l m 2 一s i n 4s i n 8 2 2 + ( s i nd ic o sd 2j c o sd l s i n6 2 m 1m 2 2 = n ，l2 ：f ( 。j ，c 。s 占：一i m i is i n 8 , s i n 6 2 2 + c 埘ts i n s tc o s 8 2 + m 2c o s d , s i n f i 2 y ( 2 3 7 ) 由此可以得出如下结论： 1 ) 层的厚度为材料半波长的整数倍时( t 9 6 。= t 9 8 2 = 0 ) ，系统为透声的 f i ，= 兀，= 1 ，品= o ，r 缸= 1 ( 2 - 3 8 ) 2 ) 如果有一层的厚度为半波长的整数倍时，则系统的特性与另一层的特性相同。 3 ) 在由波阻抗分别为( 伊) ，和( 卢) ：的层构成的系统中，速度转换系数等于波阻抗 为1 ( 肛) ，1 ( 肛) ：的系统内的压力转换系数：兀，m ，m ：) = n ，0 。，1 m ：) 。 4 ) 厚度等于四分之一波长的奇数倍时( c o s d ，= c o s d ：= 0 ) ，转换系数等于 n r = 栅1 m 2 ；兀p = 晰2 i r a 。，而输入阻抗z = m ? m ；。当卅i = 1 和删2 = 3 0 ( 钢) 时： 文献综述 兀i “0 0 3 ，兀，= 3 0 ，r 0 = ( 1 3 0 ) 2 ，0 = 0 。 删l 2礁：弼(m；-1),ga2 池3 9 ) 显然，在满足这一方程的频率上，转换系数存在极值。此外，可以证明，在谐振频率 i f i ，1 1 n 小= 1 ( 2 4 0 ) 兀，f 占。+ = m i f l e 慨) c z ， 用占，和占2 = 占。+ d 2 ) 来表示谐振频率上层1 的波厚时，根据表达式( 2 _ 4 0 ) 和( 2 4 1 ) l - i v p 。) 兀，p 。：) ：肌；兀，p 。) 兀，慨：) ：一1 ( 2 4 2 ) 因此，在1 7 ，p ) 曲线上，速度转换系数最大值与最小值的乘积等于第一层的相对 彬t 鹕= 罴n ( 2 _ 4 3 ) 2 4 研究思路 首先对橡胶的材质进行选择，确定所用橡胶基材。通过一定的结构设计，控制结 构件的体积形变向剪切形变的变换来明显减小介质压缩有效模量，从而引起声速的降 低。一种形变向另一种形变的转换是通过将实心材料制成通道来实现的，此时，纵波 透射介质产生的较小体积形变会引起较大的剪切形变，剪切形变集中于腔体表面附 近，改变腔体的尺寸或者它们在整体中的数量，可以调整介质的“柔软”程度，从而 浙江大学碰士学位论文 调整材料的特性阻抗，达到要求的反声效果。 带通道橡胶的变形程度取决于橡胶一基料的静态剪切模量( g ) ，提高g 有可能 升高极限工作压力，但是材料的声速会升高，从而降低障板的有效性。因此，对于隔 声障板应当选择具有最小动态和静态剪切模量比值的橡胶基材。因此，在考虑到材料 常压下的反声性能的同时，应兼顾材料的耐压强度，使材料在一定的压力范围内，性 能变化在许可的范围以内，保证障板的可靠使用。 本课题主要通过橡胶配方中填料、软化体系对橡胶物理性能、动态性能的影响， 利用弹性方程通过计算分析，建立模型。根据模型，做出实样，实测样品的声学性 能，评价模型的可行性及理论计算的精度。 丁苯橡胶的性能 3 丁苯橡胶的性能 丁苯橡胶( s b r ) 为丁二烯与苯乙烯的共聚物，耐老化、耐热、耐磨耗，生热高、 弹性低、滞后损失大，是最早工业化生产的通用合成橡胶。s b r l 5 0 2 生胶的门尼粘 度在4 5 6 5 之间，具有良好的加工性能，可不需塑炼直接进行混炼。s b r 系不饱和 二烯类弹性体，用硫磺促进剂硫化，具有宽而平的硫化特性：并且s b r 胶属于非结 晶型橡胶，其生胶强度很低，填料对它的性能影响很大，通过选择适宜的补强填充料， 在获得较大的静刚度的同时，可以得到高损耗、低模量的橡胶材料口”。 3 1 实验部分 1 ) 原材料 s b r ，吉林化工厂产品；其他配合剂均为国产橡胶工业使用材料。 2 ) 基本配方 s b r1 0 0 ，补强剂2 0 8 0 ，硫磺o 2 ，促进剂1 5 3 ，硬脂酸o 5 ，氧化锌5 ， 防老剂0 5 ，增塑剂o 5 。 3 ) 试验设备 s ( x ) k 一1 6 0 a 型开炼机，上海橡胶机械厂；p 3 3 5 b 型无转子硫化仪北京环峰 化工机械试验品厂产品；y a 4 5 t 型压力成型机，上海第一橡胶机械厂；w d 1 0 e 电子 式万能试验机；2 9 8 0 动态热机械分析仪，美国t a 公司产品。 4 ) 混炼工艺 一般把混炼分为4 个阶段：混入、分散、混合和塑化。混入，是指在混炼设备上