（控制理论与控制工程专业论文）模糊控制复合算法研究及其系统组态平台的实现.pdf

中国科学技术大学硕士论文摘要 摘要 模糊控制自诞生以来，已经在众多领域中得到了长足的发展和广泛的应用， 但方便的可工程化应用的模糊控制系统开发软件却很少。本文设计开发了一种可 组态的模糊控制系统设计软件，为快速开发模糊控制系统提供了比较好的软件平 台。 模糊控制系统组态软件包括两个部分：模糊控制系统设计平台和系统组态平 台。系统设计平台具有良好的人机交互界面，提供了可图形化设计的隶属函数编 辑器和操作方便的模糊规则编辑器，平台还提供了多种推理方法和模糊判决方法。 另外本文还提出了模糊控制系统的优化设计方案，利用遗传算法全局寻优的优点， 实现了对隶属函数和模糊规则的优化。系统组态平台提供了控制回路组态和数据 库组态功能，以组态的方式组建工业对象的控制回路和运行数据库。系统组态平 台还提供了模糊控制算法库。本文从工程应用的角度出发对常用的模糊控制复合 算法进行了改进，以提高系统的动态和静态品质，降低工程设计的难度，并将改 进的模糊控制复合算法以算法模板的形式付诸实现，嵌入到模糊控制组态平台的 算法库中。已经嵌入了模糊一p i d 复合控制、内并型和外并型的模糊s m i t h 控制和 预测模糊控制等几种改进的模糊控制复合算法。 论文是作者对模糊控制算法、遗传算法和组态软件在理论、应用和工程实现 方面所做研究的系统总结。全文分为七章。在第一章介绍了模糊控制及其开发软 件的发展现状和作者的主要工作。第二章阐述了模糊控制的理论基础，着重介绍 了对模糊控制复合算法的研究。第三章介绍了用遗传算法对模糊控制器隶属函数 和模糊规则进行优化的理论研究和软件实现。第四章、第五章系统地阐述了模糊 控制系统组态平台的功能、设计及实现方法。第六章介绍了模糊控制实验系统及 控制算法的测试过程及测试结果，并作了分析对比。第七章对软件开发过程进行 总结，提出了软件进一步完善和扩展的内容。 关键词：模糊控制，遗传算法，复合控制算法，图形化设计，隶属函数编辑器， 规则编辑器，组态，p i d ，s m i t h 预估器，预测模糊控制 1 1 中国科学技术大学硕士论文 a b s t r a c t a b s t r a c t s i n c et h ef u z z yc o n t r o lc o m e so u t ，i th a sb e e nw e l ld e v e l o p e da n dw i d ea p p l i e di n d i f f e r e n ta r e a s b u ti ti sn o ta t 【c h e dt ot h ef u z z y - c o n t r o ls y s t e ms o f t w a r e t h ep a p e r d e v e l o p sf u z z yc o n t r o ls y s t e ms o f t w a r et h a tc a nb ec o n f i g u r e dt os u p p l yas o f t w a r e p l a t f o r mi nw h i c hy o uc a nd e v e l o paf u z z y - c o n t r o ls y s t e mq u i c k l y t h ef u z z yc o n t r l o ls y s t e mc o n f i g u r es o f t w a r ei n c l u d e st w op a n st h a ta r ef u z z y c o n t r o ls y s t e md e s i g np l a t f o r ma n ds y s t e mc o n f i g u r ep l a t f o r m t h es y s t e md e s i g n p l a t f o r mh a sg o o dh u m a na n dm a c h i n ei n t e r f a c e i ts u p p l i e sg r a p h i c - d e s i g n e de d i t o r f o rm e m b e r s h i pf u n c t i o na n de a s i l ym a m i p u l a g e de d i t o rf o rf u z z yr u l e s i ta l s os u p p l i e s m a n yr e a s o n i n gm e t h o d sa n df u z z yj u d g e m e n tm e t h o d i na d d i t o n ，t h ep a p e rp u t s f o r w a r da no p t i m i z i n gs c h e m eo ff u z z yc o n t r o ls y s t e m ，w h i c ht a k e st h ea d v a n t a g eo f t h eg e n e t i ca l g o r i t h mt o g e tt h eb e s tm e m b e r s h i pf u n c t i o na n df u z z yr u l e s i nt h e s y s t e mc o n f i g u r ep l a t f o r m ，y o uc a nc o n f i g u r ec o n t r o ll o o pa n dd a t a b a s ef o ri n d u s t r i a l p r o c e s s i ta l s os u p p l i e sa na l g o r i t h ml i b r a r y ，w h i c hi n c l u d e ss o m ef u z z yc o m p o u n d c o n t r o la l g o r i t h m s t h ep a p e ri m p r o v e st h ec o m p o u n da l g o r i t h m sa b o u tf u z z yc o n t r o l i nt h ev i e wo fe n g i n e e r i n g , w h i c hm a k et h es y s t e mb ee a s i l yd e s i g n e d ，a n dh a v eb e t t e r d y n a m i cp r o r e r t i e s a n d s t e a d y s t a t ea c c u r a c y n o wt h ea l g o r i t h m sl i b r a r y f o r c o n f i g u r a t i o np l a t f o r mh a sf u z z y p i d ，f u z z y - s m i t hb yi n n e rp a r a l l e la n do u t e rp a r a l l e l c o n n e c t i o n ，p r e d i c t i v e f u z z yc o m p o u n dc o n t r o la l g o r i t h m ，e t c ，w h i c ha r ei m p l e m e n t e d b yc o n t r o la l g o r i t h mt e m p l a t e s t h ep a p e rs u m m a r i z e st h er e s e a r c ho nf u z z yc o n t r o la l g o r i t h m ，g e n e t i ca l g o r i t h m a n dc o n f i g u r a t i o ns o f t w a r e t h e r ea r es e v e nc h a p t e r s t h ef i r s tc h a p t e ri n t r o d u c e st h e c u r r e n td e v e l o p m e n to ff u z z yc o n t r o la n di t ss o f t w a r e ，a sw e l la st h em a i nw o r kd i db y t h ea u t h o r t h es e c o n dc h a p t e re x p o u n d st h ef u z z yc o n t r o lt h e o r ya n dp l a c e se m p h a s e s o nc o m p o u n dc o n t r o la l g o r i t h m s t h et h i r dc h a p t e ri n t r o d u c e sh o wt ou s eg e n e t i c a l g o r i t h mt oi m p r o v em e m b e r s h i pf u n c t i o na n df u z z yr u l e si nb o t ht h e o r ya n ds o f t w a r e i m p l e m e n t a t i o n t h ef o u r t ha n df i f t hc h a p t e r si n t r o d u c et h ef u c t i o n ，d e s i g na n d r e a l i z t i o no fc o n f i g u r a t i o np l a t f o r mf o r f u z z yc o n t r o ls y s t e m t h es i x t hc h a p t e r i n t r o d u c e st h et e s tp r o c e s sa n dr e s u l t so ff u z z yc o n t r o le x p e r i m e n ts y s t e ma n dc o n t r o l a l g o r i t h m ，a l s oa n a l y z e sa n dc o m p a r e st h er e s u l t s t h es e v e n t hc h a p t e rc o n c l u d e st h e s o f t w a r ed e v e l o p m e n tp r o c e s sa n dp r o p e r s e ss o m ef u t h e rd e v e l o p m e n tj o b s k e y w o r d s ：f u z z yc o n t r o l ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，c o m p o u n dc o n t r o la l g o r i t h m ，v i s u a l d e s i g n ，e d i t o ro fm e m b e r s h i pf u n c t i o n ，e d i t o ro ff u z z yr u l e ，c o n f i g u r a t i o n ，p i d ，s m i t h p r e c o m p e n s a t i o n ，p r e d i c t i v ef u z z yc o n t r o l i i i 中国科学技术大学硕士论文致谢 致谢 本论文是在导师薛福珍老师的悉心指导下完成的。从文献查阅、理论研究到 论文完成，每一部分的工作和成果都凝结着她的心血和与智慧，导师渊博的学识、 严谨的治学态度、高尚的敬业精神和平易近人的作风都使我受益匪浅，并永远影 响和激励着我。值此论文完成之际，向尊敬的导师表示崇高的敬意和衷心的感谢。 在论文完成的过程中，得到了实验室的徐磊、王海明、田贵宾、刘涛和崔连 喜等诸位师兄弟的热情鼓励、指导和帮助，与他们愉快的相处，有益的探讨和交 流，使我受益匪浅。 同时，在此也深深的感谢我的妻子，她一直默默的在身后对我的研究工作和 论文写作给予莫大的支持和鼓励。 在中国科学技术大学三年研究生的学习生涯将是我一生中一段难忘的经历。 谨以此文作别我学习、工作和生活了三年的中国科学技术大学! 中国科学技术大学硕士论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 模糊控制理论的产生 随着科学技术的迅猛发展，各个领域对自动控制系统的控制精度、响应速度、 系统稳定性、自适应能力要求越来越高，所研究的系统也目益复杂多变。然而由 于一系列原因，诸如被控对象或过程的非线性、时变性、多参数间的强耦合、较 大的随机干扰、过程机理错综复杂、各种不确定性以及现场测量手段不完善，以 及难以建立被控对象的精确模型等等，采用传统的控制方法，包括基于现代控制 理论的控制方法，往往不如一个有实践经验的操作人员所进行的手动控制效果好。 因为人脑的重要特点之一就是有能力对模糊事物进行识别与判决，看起来似乎不 确切的模糊手段常常可以达到精确的目的。操作人员是通过不断学习、积累操作 经验来实现对被控对象进行控制的，这些经验包括对被控对象特征的了解、在各 种情况下相应的控制策略以及性能指标判据。人的经验信息通常是以自然语言的 形式表达的，其特点是定性的描述，所以具有模糊性。由于这种特性使得人们无 法用现有的定量控制理论对这些信息进行处理，需要探索出新的理论与方法。 1 9 6 5 年，美国伯克莱加利福尼亚大学电气工程系教授l a z a d e h 把经典集合 与j 卢卡瑟维兹的多值逻辑融为一体，创立模糊集合理论，其核心是对复杂的系 统或过程建立一种语言分析的数学模式，使自然语言能直接转化为计算机所能接 受的算法语言。1 9 7 4 年英国学者e h m a m d a n i 首先把模糊理论用于锅炉和蒸汽机的 控制j ，取得成功后，模糊控制在工业过程、交通管制、家用电器、机器人、航 空航天等诸多领域都得到了广泛的应用，被公认为是有效而实用的新型控制技术。 正是在这种背景下，作为模糊数学一个重要应用分支的模糊控制理论便应运而生 了。 1 2 模糊控制及其系统开发软件的发展概况 模糊集合和模糊控制的概念是由美国加利福尼亚大学著名教授l a z a d e h 在 其著名论著“f u z z ys e t s ”、“f u z z ya l g o r i t h m ”、“ar a t i o n a l ef o rf u z z yc o n t r o l ” 中首先提出的。模糊集合的引入，可将人的判断、思维过程用比较简单的数学形 式直接表达出来，从而使对复杂系统作出合乎实际的、符合人类思维方式的处理 成为可能，为经典模糊控制器的形成奠定了基础。 模糊控制是人工智能的重要组成部分，至今，世界上研究“模糊理论”的学 者已超过万人，发表的重要论文达5 0 0 0 多篇，研究范围从单纯的模糊数学到模糊 理论应用、模糊控制系统及其硬件构成。与控制方面有关的研究有：模糊建模理 论、模糊序列、模糊识别、模糊知识库、模糊语言规则、模糊近似推理等。 中国科学技术大学硕士论文 第一章绪论 最近几年，对于经典模糊控制系统稳态性能的改善，模糊复合控制、模糊自 适应控制、专家模糊控制与多变量模糊控制的研究，特别是针对复杂系统的模糊 复合控制算法的研究，受到各国学者的重视。目前，将模糊控制与p i d 控制、s m i t h 预估控制、预测控制等结合的复合算法研究应用已经得到了比较快的发展，这些 复合算法能够将两者取长补短，有很好的发展前景。 随着模糊控制技术的不断发展，国内外先后出现了一些模糊控制系统开发软 件，国外的主要有：m o t o r o l a 公司的产品f r e e w a r e ，为m o t o t r o l a 公司的单片机产 品实现模糊控制系统提供开发支持；德国i n f r o m 公司开发的f u z z yt e c h ；美国 国家半导体公司研制的n e u f u z 4 c ，美国t o g a il n f r a l o g i c 公司开发的t j l s h e l l 等。 国内的模期控制开发软件主要有：f 1 0 0 模糊芯片及f d s l 0 0 开发系统是我国自行 研制的第一代模糊处理芯片和模糊软件，是中国科学院计算机研究所和中科院微 电子中心合作，于1 9 9 5 年试制成功；华中理工大学汉口分校和解放军通信指挥学 院联合研制开发了模糊逻辑应用开发软件；北京工业大学模糊控制研究所在日 立亚洲科技有限公司的鼎力相助下，开发了p o p f u z z y 模糊开发平台，主要用于曰 立的单片机，能够自动生成曰立c 和日立h 8 3 0 0 l 汇编两种语言书写的模糊控制 执行程序：此外，还有西安交通大学的模糊控制系统c a d 软件包，复旦大学计算 机科学系开发的模糊控制系统开发工具等。这些软件的特点是： 1 多数软件选择比较典型的、应用比较成熟的模糊推理和清晰化方法作为其 核心算法。 2 提供建立模糊控制系统的方法：软件都提供了描述模糊控制系统的方法， 有些软件还提供图形化方法构建模糊控制系统，从而加快了设计速度，同时也减 少了系统结构建立中的错误。 3 提供定义隶属函数的方法：用文本描述的方法定义模糊变量的隶属函数， 或采用图形的方法建立、修改模糊变量的隶属函数。软件大多支持常见的隶属函 数形状，比如三角形、梯形和单点集等，有些还支持曲线形状的隶属函数，如钟 形、s 形和圆角梯形等。 4 提供建立规则库的方法：用文本的方式或图形的方式，建立、修改规则库 中的规则和规则权重。 5 提供调试模糊控制系统的手段：提供简单的或比较完整的调试手段，用来 检验模糊控制系统的输入输出关系，模拟模糊控制系统的运行，观察各变量的模 糊化、清晰化过程：观察各规则库中的规则的激活情况等。 其中有些开发软件针对某种或某些目标系统，如单片机或模糊逻辑芯片等， 可以生成某些目标系统的代码，有些开发软件能够产生c 程序代码。 中国科学技术大学硕士论文第一章绪论 1 3 课题的背景和作者的主要工作 1 3 1 课题的背景 随着模糊控制理论的发展，人们逐渐认识到，为了实现更加复杂的控制系统， 需要在控制中引入其它的要素，对模糊控制做作进一步的改进或者与常规控制算 法进行复合。目前，一些改进的模糊控制算法大量涌现并在工程上获得了成功的 应用，但仍存在许多有待解决的问题，特别是一些算法的工程应用价值不是很大。 此外，模糊控制器的优化问题也是制约模糊控制工程应用的一大难点。近年来国 内外学者将模糊控制研究的重点放在两方面。一方面是针对控制策略的研究，主 要是控制算法的改进；另一方面，他们还进行模糊控制器优化方法的研究，希望 将优化算法与控制策略进一步结合起来，以完成对复杂系统的有效控制，并降低 模糊控制器的设计难度。因此，对于模糊控制算法的改进与优化算法的研究不仅 具有理论意义，也有工程应用价值。 同传统的控制系统开发相比，模糊控制系统的开发手段和仿真调试工具明显 不足，缺少完整、规范的开发方法。同样的算法，具体的编程实现却差别相当大、 效率高低不同，这就造成一方面大家在做重复劳动，另一方面，劳动结果的可靠 性、可移植性不易得到保证。尤其是对于刚开始进入模糊控制领域的研究人员或 进行模糊控制应用系统设计的工程人员，更容易将大量的时间精力花费在编制程 序和系统的调试上，即使是熟悉模糊控制系统开发的工程人员，也常常需要将相 当一部分时间花费在编程上。而对于维护人员来说，因为模糊控制系统的设计和 软件实现之间有相当大的差异，系统中的问题在己经实现的模糊控制程序中变得 不直观，同时对控制系统的改进需要改动程序，从而使问题显得复杂，而且容易 引发新的错误。上述种种原因，影响了模糊控制系统更广泛的应用。 如何利用成熟的算法，利用成熟的实现方法设计模糊控制系统，利用方便的 调试手段和工具对模糊控制系统进行调试，是一个有意义的现实问题。 近年来d c s ( d i s t r i b u t e dc o n t r o ls y s t e m ) 系统以其集中管理、分散控制的优 点，在工业控制领域中得到广泛应用，但是作为d c s , i l , 脏的控制系统，功能仍然 比较薄弱。为了进一步发挥d c s 的功能，课题组提出了一种基于o p c 技术的先进 控制算法平台，在该平台上可以加载各种先进控制算法，并使用o p c 技术和各种 第三方d c s 系统进行数据交互，从而可以将这些先进控制算法应用于复杂的工业 对象的控制。本论文所论述的模糊控制系统组态平台是基于o p c 技术的先进控制算 法平台的重要组成部分。该软件平台的功能包括：提供多种编辑器来支持模糊控 制系统的创建、修改；通过软件提供的管理模块和仿真功能，对所建立的模糊控 制系统进行测试和调整。模糊控制系统组态平台还提供了模糊控制算法库，包含 多种改进的模糊控制复合算法，使复杂模糊控制系统的设计变得简单方便。使用 中国科学技术大学硕士论文第一章绪论 本文开发的软件平台，可以使模糊控制系统开发人员避免繁琐的编程工作，将注 意力集中到模糊控制系统结构的建立和模糊控制器参数整定上面，从而缩短模糊 控制系统开发的周期，提高系统的可靠性和可维护性。 1 3 2 作者的主要工作 本论文主要对模糊控制的复合算法作了深入的研究，并从便于工程应用的角 度出发对算法进行了改进。本文还提出了模糊控制器的优化策略，利用遗传算法 对模糊控制器的隶属函数和模糊规则进行优化，并进行软件实现。开发了模糊控 制系统组态平台，把改进的模糊控制算法嵌入到算法库中，通过烤箱实际控制实 验对模糊控制系统组态软件和改进的算法进行测试和验证。 归纳起来，作者主要做了以下几方面的工作： 1 ) 对f u z z y p i d 、f u z z y s m i t h 、f u z z y d m c 控制算法进行研究和改进。 2 ) 实现了用遗传算法对隶属函数和模糊规则的优化。 3 ) 实现了模糊控制系统组态平台，用户可以根据实际的工业对象构建模糊控 制系统，通过控制算法优化和算法仿真模块整定系统参数，利用算法提供的多种 模糊控制算法组建工业对象的控制回路，并可以在线修改控制回路参数。 4 ) 对烤箱进行控制实验，测试模糊组态平台的各项功能是否正确，人机界面 是否友好，并逐一验证软件平台提供的模糊控制复合算法。 4 中国科学技术大学硕士论文 第二章模糊控制复合算法研究 第二章模糊控制复合算法研究 2 1 模糊控制的数学基础和基本概念 2 1 1 事物的不确定性 在现实生活和工程领域中，存在大量具有不确定性( u n c e r t a i n t y ) 的现象。这些 不确定性可以归纳为两类：随机性和模糊性。 随机性是由于客观事物的因果关系不充分所致，表现为因果规律的缺陷，造 成结果的不可预知性。对事物随机性的描述是建立在概率论基础上的统计数学， 它反映了“一因多果”的随机性，力求从随机性中去把握广义的因果规律。 与随机性不同，模糊性是指客观事物的差异在中间过度中所呈现的“亦此亦 彼”性，它造成事物的边界不清晰( 尽管结果己知) 。例如，在日常生活中，人们 谈论年龄老中青、身材高矮、气候冷暖等概念，都具有含义不确切、边界不清晰 的模糊性。此外，事物之间的关系也可能有模糊性，例如，“两个人长得像”就 表示一种模糊关系。对事物模糊性的描述是建立在模糊集合论( f u z z ys e tt h e o r y ) 基 础上的模糊数学，它反映了“亦此亦彼”的模糊性，力求从模糊性中去寻找广义 的隶属规律。模糊数学在精确的经典数学与充满模糊性的现实世界之间架起一座 相联的桥梁“。 2 1 2 模糊集合 2 1 2 1 模糊集合的概念 设u 表示一些对象( 如年龄、温度等) 的集合，称之为论域。对于u 的一个普 遍集合a ，我们可以用相应的特征函数x 。( “) 来表示。令 删= l ，暑 q 小。 其中，x 。是定义于u 上取值于 0 ，1 ) 的函数，称为集合a 的特征函数。若 x 。( “) = 1 ，则说明“是a 中的元素；若x 。( “) = 0 ，则说明“不是爿中的元素。即 “非此即彼”。由此出发，我们给出模糊集合的定义。 所谓论域【，上的一个模糊集合j ，是指对于任意的“u 都给定了一个由u 至闭区间 0 ，1 的映射，即 a ：“斗爿( “) ，a ( u ) 0 ，1 ( 2 1 2 ) 爿也叫模糊子集，a ( u ) 叫做“的隶属函数，记作儿( “) 。 模糊子集j 完全由其隶属函数加以描述，在此意义上可以说j 与卢。( “) 是等价 的，记作a 鳓( ) 。这与普通集合中a z 。相似。 心( “) 表示元素“对模糊子集j 的隶属程度，当心( “) 的值域取成闭区间 0 ，1 中国科学技术大学硕士论文 第二章模糊控制复台算法研究 的两个端点，即( 0 ，1 两个值时，爿便退化为一个普通子集a ，隶属函数卢。( “) 也 就退化为特征函数。( “) 。这就是说，普通集合是模糊集合的特例，而模糊集合 是普通集合的推广。 由此可见，模糊集合论将二值逻辑 0 ，1 ) 推广至可取 o ，1 闭区间任意无穷多 个连续值逻辑。普通集合符合排中律( 即一个命题是真的或不是真的，此外没有其 他可能。) ，而对模糊子集来说，排中律不存在。也就是说，普通子集的各元素具 有“非此即彼”的性质，而对模糊子集，“亦此亦彼”是完全可能的。 2 1 2 2 模糊集合的表示方法 1 扎德表示法弘 设j 为有限集己，= 缸。，：，a 上的一个模糊子集，论域u 中的元素坼对模糊 子集的隶属度为x 。( “) 。扎德将模糊子集记为j 或 j ：丝业+ 丝堕+ a + 幽 ( 2 1 3 ) “j“2“h j = 窆z = l 趔l i 若论域u 为无限集，j 可记为 彳：f 坐盟 ，玉 x 2 序偶表示法、向量表示法 这是一种扎德表示法的简化，用序偶表示j 可记为 j = ( 甜；，。 。) ) ，( “：，。 ：) ) ，人， 。，。( “。) ) ) 用向量表示彳可记为 a = 讧4 ( 甜1 ) ，( u 2 ) ，a ，4 ( ) j 3 解析表示法 ( 2 1 4 ) ( 2 i - 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 用隶属函数的解析式表示一个模糊子集，以年龄为论域，取u = 【0 , 1 0 0 】。如 图2 1 所示，扎德曾给出年轻( y o u n g ) 和年老( o l d ) 两个模糊子集的隶属函数分别为 中国科学技术大学硕士论文第二章模糊控制复台算法研究 年曲 图2 1“年轻”和“年老”的隶属函数 f 10 x 2 5 一似卜1 【l + ( 竿) 2 】一2 5 。鲫o lj f 10 x 5 0 - t o w ( ”2 1 【l + ( _ x - 5 0 ) 2 】一。5 0 x - 1 0 0 2 1 2 - 3 模糊集合的运算 模糊集合的运算实际上是逐点对隶属度进行相应的运算。设彳、百、芒是论域 u 上的模糊子集，它们的隶属函数分别为一，( 曲，( 石) ，则v x u ，有关“包 含”、“并”、“交”、“补”的运算见表2 i 。 表2 1 模糊集合运算的概念 运茸符号隶屋函薮图示 万、 矗d 包含 且b 心( x ) 卢a ( x ) 啦f 州n 舷。 并 c = a u 占卢c ( 对= 卢 ( 砷，卢e ( 神 f 叠蛾 乃忒 交 0 ：j n 直一c ( 砷= 芦 ( 对 p b ( 对 口f 一 乏鼹* f 补 p c ( 对= 1 一 且( 砷 c = a 上面是扎德给出的运算定义，即把模糊集合的交、并运算定义为逐元对隶属 函数进行取最小( 八) 和最大( v ) 的运算，这样，研究和处理事物的模糊性问题就 很方便。但这种算法在有些实际问题中会造成失落信息太多。因此，除了扎德提 出的所谓“取大取小”的模糊算子外，人们相继提出了不少与 、v 相对应的算 子，如概率算子、有界算子、e i n s t e i n 算子等。应该指出，不同的模糊算子各有其 中国科学技术大学硕士论文 第二章模糊控制复合算法研究 自身的优劣，分别适合于不同的现实情况。在选择使用时，必须根据具体问题的 特点加以确定。 2 1 3 模糊关系 2 1 3 1 模糊关系及其表示法 反映客观事物之间某种联系的数学描述，叫做关系。普通关系只能描述元素 关系的有无。现实世界存在着大量更为复杂的关系，它们元素间的联系不是简单 的有和无，而是不同程度地存在。例如，给出几个家庭成员的一组照片，考虑照 片之间的“相象”关系，这时就很难绝对地说“象”与“不象”，只能评论它们 “相象”的程度。由此看来，需要引入更广泛的概念模糊关系。实际上，它 也是一种模糊集合。设u 、v 是两个论域，由u 、v 作出一个新的论域u v 。u v 上任何一个模糊集合r f ( u v 1 都叫做u 与v 之间的模糊关系。即 r ：u v - 【o ，l 】 ( 2 1 8 ) 其中，卢。( ”，v ) 称为u 与v 关于五的关系强度。当u = v 时，称五为u 上的模 糊关系。上述概念可以推广到”维空间。 模糊关系可用表格、图解和矩阵三种方法表示。一般情况下，对于两个有限 论域u 、v ，u v 上的模糊关系五通常可用个模糊矩阵五来表示：五= h 】。其 中= r ( “；，v ，) ( i = 1 ，2 ，a ，”；j = 1 ，2 ，a ，m ) 是模糊矩阵r 中的元素，0 o ，1 。 显然，当l = 0 或l 时，它对应于普通关系。因此，模糊矩阵可以看成是普通矩阵 关系的推广。 2 1 3 2 模糊关系的运算 模糊关系是一种特殊形式的模糊集合，所以，模糊集合的“包含”、“并”、“交”、 “补”等运算对模糊关系同样成立。而且，模糊关系可用模糊矩阵表示。在此情 况下，模糊关系的运算将通过模糊矩阵的运算加以实现。 设j 、b 、c 是己，v 上的模糊关系，j = ( d 。) ，百= ( 6 。) ，0 = ( c 。) ，其中， 口，= ( x ，y ) ，b i ，= t 日( x ，_ y ) ，c = t c ( x ，y ) ( f = 1 , 2 ，a ，n ；j = 1 , 2 ，人，玎) ，a u ，b , j ，c 。 o ，1 】， 由v ( x ，y ) x y ，有关“包含”、“并”、“交”、“补”的运算见表2 2 。 表2 2 模糊关系的运算 运算符号矩阵元素 包含 爿cb a g b 口 并c = a y b c p2 口yv b 交c = a ib c u2 0 , j 补c = a c u = l a f 中国科学技术大学硕士论文第二章模糊控制复合算法研究 2 1 4 模糊控制器的设计 传统控制器的设计往往是这样的：首先用各种方法得到被控对象的数学模型， 基于模型用以传统控制理论的各种设计方法设计出控制器，使控制系统的性能达 到所要求的指标。 模糊控制的基本出发点是模拟人对系统的控制，模糊控制中起决定作用的往 往是人的操作经验的总结控制规则，因此模糊控制器的设计方法与常规控制 器的设计方法不同。模糊控制器的设计，一般是先在经验的基础上确定各个参数 与控制规则，然后在运行中进行调整。当然，针对不同的被控对象与不同的指标， 模糊控制器的设计会有所不同。 模糊控制器一般由输入模糊化、模糊推理和输出清晰化等几部分组成，控制 原理如图2 2 所示。 x ：输入精确量；y ：输出精确量i 弘( x ) ：输入模糊量：p ( y ) ：输出模糊量 图2 2 模糊控制原理图 模糊控制器的设计主要考虑以下几个问题： 1 确定系统输入变量及输入变量的取值范围，确定每个范围内的隶属函数。 2 确定系统输出变量及输出变量的取值范围，确定每个范围内的隶属函数。 3 确定输入变量到输出变量的模糊规则。 4 确定清晰化( 模糊判决) 的方法。 2 1 4 1 输入模糊化 在人们日常生活中，通常用语言来表示某种物理量的量度，而不是用具体的 物理单元去表示。例如，人们总是用下述语言去评论室温的：“合适”、“较冷”、 “很冷”，这些都是用语言表述的量，它们没有明确的边界，故是模糊量。这里 所讲的“温度”是用语言表示的变量，称为语言变量。上面所讲的变量“合适”， “较冷”等是用于描述语言变量“温度”的语言值，称为语言真值或语言项。在 模糊控制中，输入变量的精确值必须变换成定义于该变量论域上的隶属函数的隶 属度。计算输入的精确值与各语言项相匹配的程度即隶属度的过程称为模糊化。 图2 3 是模糊化的示例。 中国科学技术大学硕士论文第二章模糊控制复合算法研究 图2 3 模糊化原理 图中，输入的精确值隶属于语言项c 的程度为心( x ) ，隶属于语言项d 的程 度为。( x ) ，隶属于爿、b 的程度为o 。 2 1 4 2 模糊逻辑推理 模糊逻辑推理是以己知的模糊命题为前提，推出新的模糊命题作为结论的过 程。所有的输入变量都己转换成语言变量值之后，模糊逻辑推理步骤就能够识别 适用于当前状态的规则并计算出输出语言变量的值。 聚集：从一条规则前件的子条件隶属度确定前件条件的满足程度。 p k a n d p k ，o r ( n o tp k 、) = p k 激活：对所有m 条规则，由i f 部分的满足程度激活t h e n 部分的结论。 、 i f 条件p kt h e n 结论c 。 当规则有加权因子时，还应考虑每条规则的加权因子。 总合：由各条规则的结果组合成一个总的结果。 表格2 3 推理步骤和常用算法 推理步骤算子算j 去 聚集 对于a n d l l i n i r m m 口i = k i n ( a ( x 1 ) ，a i , ( 而) ) 对于0 r m a x i m u m 口l = m a x ( a ( ) ，( x j ) ) 激活 i f h e n 一结论的变换 i l i n i l t u m c a = m i n ( a l ，以缸) ) 总台 l l a x i r a m ，。0 ) = a 玉蟒( q 国) ) 2 1 4 3 输出清晰化 模糊控制器的推理结果是模糊量，而实际被控对象所需的控制信号是精确量 所以，模糊控制器的推理输出是不能直接用作实际控制的。为了从推理结果中取 得用于控制的精确值，需要对模糊推理结果进行一定的处理。 中国科学技术大学硕士论文 第二章模糊控制复合算法研究 对模糊量进行处理，求取一个能恰当反映模糊量精确值的过程称为清晰化， 有时也称为反模糊化，或模糊判决。如果认为模糊化是模糊控制器的精确量与模 糊量之间的输入接口，那么，清晰化可以看作是输出接口。 模糊量的清晰化有很多方法，常用的如表2 4 中所列。 表2 4 清晰化方法 关键字解释 l m v 最大隶属度法 c o g 中位数判决法 p a v 加权平均判决法 c o g s 单点集重心法 l m 左取大 r m 右取大 2 1 4 4 论域、量化因子、比例因子的选择 1 论域及基本论域 模糊控制器的输入变量和输出变量的实际范围称为这些变量的基本论域。显 然基本论域内的量为精确量。 设误差的基本论域卜t ，z 。】，误差变化率的基本论域 一x 。，x 。】，控制量的基本 论域 - y 。，y 。】。 误差变量所取的模糊子集的论域为 - n ，一n + 1 ，人，0 a ，n l ， 1 误差变化率变量所取的模糊子集的论域为 一m ，一m + l ，a ，0 a ，鬯一1 ，m ) 控制量所取的模糊子集的论域为 一l , - f + 1 ，a ，0 a ，f _ l ，) 有关论域的选择问题，以= 维模糊控制器为例，一般选择误差论域的n 6 ， 选择误差变化率论域的m 6 ，选择控制量论域的，7 。这是因为语言变量的词集 多半选为七个，这样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集总数的两 倍以上，确保模糊集能较好的覆盖论域，避免出现失控现象。 2 量化因子及比例因子的选取 为了进行模糊化处理，必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集的论 域，这中间须将输入变量乘以相应的量化因子。量化因子一般用k 表示，误差的 量化因子女。及误差变化率的量化因子k 分别由下面两个公式来确定，即 中国科学技术大学硕士论文第二章模糊控制复台算法研究 k 。= n x 。( 2 1 - 9 ) k = m x d p ( 2 1 1 0 ) 在进行清晰化处理时，需要将输出变量转换到控制对象所能接受的基本论域 中去这就需要乘以比例因子。输出控制量的比例因子k ，由式( 2 1 1 0 ) 确定，即 k 。= y 。f ( 2 1 1 1 ) 设计一个模糊控制器除了要有个好的模糊控制规则外，合理的选取量化因 子和比例因子也是非常重要的。实验结果表明，量化因子和比例因子的大小及其 不同量化因子之间大小的相对关系，对模糊控制器的控制性能影响比较大。 量化因子吒和k 。的大小对控制系统的动态性能影响很大。k e 选得较大时，系 统的超调也较大，过渡过程较长。k 选择越大系统超调越小，但系统的响应速度 变慢。k 。对超调的遏制作用十分明显。输出比例因子k 。作为模糊控制器的总的增 益，它的大小影响着控制器的输出，也影响着模糊控制系统的特性。k 。选择过小 会使系统动态响应过程变长，而 。选择过大会导致系统振荡加剧。 2 1 4 5 模糊控制查询表 一般二维模糊控制器的控制规则可写成下列条件语句形式，即 矿e = a t h e ni f e c = b jt h e n u = c 。( f - 1 , 2 ，人，n ；j = 1 , 2 ，a ，m ) 其中a i 、b j 、c ，是定义在误差、误差变化率和控制量论域x 、y 、z 上的模糊集。 上述模糊条件语句最终可以用一个模糊关系r 来描述，即 r = y ( 爿，b j g ) ( 2 1 1 2 ) ， r 的隶属函数为 i = n = m p r ( x ，y ) z ) = ，；x ：1 ( x ) q ( y ) 岛( ：) 】 ( 2 l - 1 3 ) 式中，x x ，y y ，z z 。 当误差、误差变化率分别取模糊集a 、b 时，输出的控制量u 根据模糊推理 合成规则可得： u = ( a b ) o r u 的隶属函数为 u ( z ) = 品 r ( x ，y ，z ) ( x ) b ( y ) 】 y e r 设x 、y 、z 论域分别为 x = 而，x 2 ，a ，x 。) ，y = y 1 ) y 2 ，a ，y 。) ，z = z i ，z 2 ，a ，z ，) ( 2 1 1 4 ) ( 2 1 1 5 ) 中国科学技术大学硬士论文第二章模糊控制复合算法研究 则x 、j ，、z 上的模糊集分别为一个m 、m 和z 元的模糊向量，而描述控制规 则的模糊关系r 为个n x m 行f 列的矩阵。 根据采样得到的误差x ，、误差变化率y ，可以计算出相应的控制量h ，对所 有x 、y 中元素的所有组合全部计算出相应的控制量，可写成矩阵( “。) 。一般 将这个矩阵制成表，称为查询表，也称为控制矩阵。在本文介绍的模糊控制系统 组态平台就使用了查询表机制，首先在系统组态平台上离线设计好模糊控制器， 并推理得到查询表，然后将其存入工程文件中，实时控制过程中根据量化后的误 差值及误差变化率的值，直接查找查询表以获得控制量的值“，“。再乘以比例因 子k ，即可作为控制量输出去控制被控对象。 2 2 几种改进的模糊控制复合算法 模糊控制对那些不易建立数学模型、非线性、时变和大滞后的过程都有比较 好的控制效果。但其弱点是难以完全消除稳态误差，从而影响控制品质。如果考 虑与其它控制算法结合运用，则会提高控制质量，这样就促成了模糊控制复合算 法的产生和发展。本文从工程应用的角度出发，本着提高控制品质和稳定性以及 便于设计的原则对常用的模糊控制复合算法进行了必要的改进，并将改进的算法 实现成算法模板嵌入模糊控制系统组态平台，工程人员用某一种控制算法设计控 制器时，只需要套用该算法的模板，调试模板提供的动态参数，就可以完成控制 器设计，不用考虑算法的内部结构和实现过程。下面介绍几种改进的模糊控制复 合算法。 2 2 1 模糊p i d 复合控制算法研究 p i d 控制以其算法简单、可靠性高和易于工程实现等优点在过程控制中得到 了广泛应用。然而，现代工业控制的许多被控对象机理复杂，难以建立数学模型， 且具有较强非线性、参数时变和大滞后等特性，采用常规p i d 控制难以获得满意 的控制效果。以专家经验和模糊推理为基础的模糊控制，其良好的动态特性和较 强的鲁棒性比较适合这类复杂对象的控制。但当单用一个模糊控制器不能达到所 要求的控制精度时，可考虑模糊控制和p i d 的复合控制。工程实践表明，综合模 糊控带4 和p i d 控制的复合控制器可以兼顾二者的优点，扬长避短，既具有模糊控 制灵活、适应性强的特点，又具有p i d 控制精度高的优点。因此，模糊一p i d 复合 控制算法已经成为工控领域研究的热点。在模糊控制和p i d 控制的结合方式上主 要有两种：一是并行结构的模糊一p i d 复合控制算法：二是串行结构的模糊一p i d 复 合控制算法。由于串行结构的模糊一p i d 算法仅仅局限于理论上的研究，工程应用 并不是很多。本文研究的算法为