城区初中教师选调考试初中数学试题

第1页共7页第2页共7页城区教师选拔考试初中数学试题姓名姓名考室准考证号…………装………………订………………线……………（时量150分钟总分150分教育理论综合试题部分50分，专业知识部分100分）第一卷：理论知识及应用（50分）选择题：（每小题4分，共计20分）1、新课程改革的最核心理念是（）A.以人为本B.学会学习C.全面发展D.贴近生活2、美国著名教育心理学家奥苏伯尔曾说：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一句原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”这段话说明（）A.教师最重要的基本功是了解学生，找到教学起点B.教师要善于引导学生合作交流C.教师要善于启发学生构建知识结构D.教师要营造民主平等的师生关系3、主张“教育即生活”“从做中学”的教育家是（）A.赞可夫B.杜威C.夸美纽斯D.赫尔巴特4、建构主义认为，学习者的知识是在一定的情境下，借助他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。下列哪项不是建构主义强调的教学环节（）A.创设情境B.协作与会话C.练习与巩固D.意义建构5、新课程强调学生用数学的眼光看问题，意思是说（）A.学习从生活中抽象出的数学问题。B.到车间、农村的实际情境去学数学C．深刻地理解数学与实际的联系。D．用数学思想和方法去观察、思考实际问题。简答题（每小题10分，共计30分）1、“合作学习”是新课程倡导的一种重要的学习方式。下面是一次上公开课的老师给学生的合作学习问题：[合作学习]：下列图形是轴对称图形吗?你是怎么判别的?请合作完成。你认为这个老师的做法合适吗？你认为合作完成的数学问题应该有哪些条件？座位号座位号2、新课程理念提倡探究性学习。下面是《勾股定理》课堂教学中的片段：老师：，请画出直角边分别是3cm,4cm；5cm,12cm.再量一下它们的斜边各是多少？学生：直角边分别是3cm,4cm的直角三角形斜边为5cm，直角边分别5cm,12cm.直角三角形斜边为12cm，老师：非常正确，那么那么能够找直角三角形中直角边与斜边的数量关系吗？某学生：我发现了：，我的结论是：在直角三角形中，较长的直角边与斜边的和等于较短的直角边的平方。如果你是老师对这个学生的结论在课堂上怎么处理？3、常言道：“授人以鱼不如授人以渔”，最近有学者提出“授人以渔不如授之以渔场”。你怎样看待“授人以渔不如授之以渔场”这句话，你的教育教学中如何“授人以渔场”？第二卷：数学专业试题（100分）一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，共24分)1.下列函数中，当时，随的增大而增大的是（）A．B．C．D．2.一元二次方程的根是 A．B．C．，D．，3、下列空间图形中，俯视图仅为一个圆的是（）A、B、C、D、4.如果是一个整数，那么满足（）.A.,且是完全平方数B.,且是完全平方数C.,且是完全平方数D.,且是完全平方数5.有一条长方形的跑道ABCD.甲同学从顶点A出发,沿ABBCCDDA的方向走了一圈回到顶点A处.乙同学从BC的中点E出发,沿ECCDDAABBE的方向走了一圈回到E处.则甲、乙两同学从出发到回原处在途中身体().A.甲、乙都转过B.甲、乙都转过C.甲转过,乙转过D.甲转过,乙转过6.把一个两位数放在一个三位数的前面组成一个五位数,可表示为()A.B.C.D.1000m+n7.不等式有解,则它的解为()A.B.C.或D.无解8．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点的位置，则（）A．2012B．2011C．2010D．2009二、填空题（每小题3分，共24分）……………………装………………订………………线……………9、在某一时刻的阳光照耀下，身高的一女生的影长为，她身旁的旗杆影长，则旗杆高为_____。ABCDE10、一次函数ABCDE11、如右图：要使△ABC和△ADE相似，请你增加一个条件__________已知a＋b＝－3，a2b＋ab2＝－30，则a2－ab＋b2＋11＝__________．13.分解因式：x3-9x+8=______________.14．设有下列各式第一式：；第二式：；第三式：；第四式：；………………用代数式表示第式为.15.如右图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2.则阴影部分的面积为______________.16.在实数集上定义运算,其规则为,则______________.姓名姓名考室准考证号…………装………………订………………线……………17.（本题满分3分）计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°18.（本题满分3分）先化简，再求值:(1﹣)÷，其中x=+1.19．（本题满分6分）已知b<a<0，且a－b＝3，ab＝1.（1）（3分）求a＋b的值；（2）（3分）求的值。20.（本题满分8分）如图所示，△ABC中，∠ABC=46°，D是BC边上一点，DC=AB，∠DAB=21°，试确定∠CAD的度数．座位号座位号21.（本题满分8分）如图1所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）（2分）A、B两地相距千米；（2）（3分）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）（3分）客、货两车何时相遇？22.（本题满分12分）如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．（1）（4分）证明：AM＝AD＋MC；（2）（4分）AM＝DE＋BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3（4分））若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）