（土木工程专业论文）高层建筑风振作用和地震作用比较研究.pdf

摘要 摘要 风和地震都是离层结构设计中重要的水平荷载，在不同条件下可能会对结构主要力学指 标分别起到控制作用。在有些条件下，规范还要求综合考虑地震和风对高层建筑的作_ i j 。本 文对风和地震对高层结构作用进行了较全面的比较和分析。本文工作主要内容有： a 按照建筑结构荷载规范和结构抗震设计规范中规定的风和地震作用的计 算，给出了混凝土高层结构和钢结构高层在风和地震作用下的总作用荷载和总基底弯 矩相等的临界高度，并考虑了高宽比、场地地貌条件和抗震设防烈度等多种因素对临 界高度的影响。研究反映对于不同响应指标( 总作用荷载、总作用弯矩、层间剪力、 层间弯矩) ，地震和风作用下响应相等的临界高度或相关条件是不一样的。为了验证给 出的临界高度的可参照性，给出了多个实际结构的内力响应的比较算例。分析也表明 在不同地区，风和地震对高层建筑作用的相对强弱是有明显差别的。 b 分析讨论了双向地震动作用和双向风荷载作用下正方形截面高层结构的基底内力 响应相等的结构临界高度。当出现不同响应指标由地震和风分别控制时，除各个指标 分别比较外，还引入了a h p 方法进行了综合比较的尝试。 c 讨论分析了桩基动力阻抗计算。跟据桩与桩之间干扰的波动模型建立了群桩振动 方程组，给出基于群桩振动方程组求解的群桩阻抗的一种新的理论求解方法；此外基于 近似的“主动桩一被动桩”求解方法，推导了考虑桩一土一桩之间耦合效应的群桩阻 抗方程( 本质上它是目前频域阻抗函数求解常见方法的又一种表达) 针对规则布置的 群桩，给出了实用的自由度凝聚算法。最后对以上两种群桩阻抗求解方法作了比较讨 论，并给出了实际的数值算例。 d 按照结构抗震设计规范中规定的地震响应反应谱曲线，结合地震动模型，按 照c p s d 方法反演了上海地区地面地震动加速度功率谱密度函数和相应的软土场地的 基本参数。讨论了风和地震作用下，地基土体阻尼比的取值。采用频率子结构方法， 给出了考虑上部结构风荷载相关性的$ s i 方程组近似求解方法，详细分析了各类参数 ( 上部结构刚度、上部结构阻尼、土体刚度、土体阻尼) 对士一结构作用效应的影响， 总结了风和地震作用下土一结构作用效应的一般规律，并比较了风或地震作用下5 s ， 效应的异同。 e 按照首穿破坏准则和相应的可靠度计算方法，以结构最大位移为控制准则计算比较 了实际超高层建筑结构在风荷载作用和地震作用下的可靠度。按照随动强化准则和二折 线本一构模型，结合实测及人造上海波，计算了多层结构在大震作用下的层问坍塌概率， 并进行了风和地震作用的全概率可靠度比较。分析比较说明基于概率理论的可靠度比 较，与基于响应案的直接比较不完全的相同，因为可靠度比较涉及到响应的控制值，所 以可靠度计算比较有其自身特点。 摘要 f 基于概率理论建立了高柔结构抗风设计中，考虑地震作用组合的模型荠进行求解。 在组合分析中考虑了风和地震作为离散随机过程的发生概率，作用分布等具体特征给 出了多个实际结构的算例和建议的组合系数及不同形式荷载组台的比较。且算例表明对 水平荷载由风作用起控制作用的高柔结构，最大水平荷载的验算宜考虑风与地震作_ l j 的 组合。 关键词：风，地震，高层建筑，比较，横风向作用，双向地震作用，群桩阻抗，群桩振动方 程子结构方法，x s i ，可靠度，组合 a b s t r a e t a b s t r a c t w i n da n de a r t h q u a k ea r et h ei m p o r t a n tl a t e r a le x c i t a t i o n si nt a l l b u i l d i n g sd e s i g n t h e ym a y g o v e r nt h em a i nd e s i g ni n d e xr e s p e c t i v e l ya sr e g a r d i n gd i f f e r e n tc o n d i t i o n s t h ec o m b i n a t i o n a b o u tw i n de x c i t a t i o n se f f e c t so nt a l lb u i l d i n g si na s e i s m i cd e s i g ni sr e q u i r e di nc h i n e s ec o d e w h e nt h es t r u c t u r ei sm o r et h a n6 0m e t e r s t h ec o m p r e h e n s i v ec o m p a r i s o na n di n v e s t i g a t i o no f w i n d ，e a r t h q u a k ee f f e c t so nt a l l - b u i l d i n g si n c l u d e si nt h i st h e s i s ： a t h ec r i t i c a lh e i g h to fe q u i v a l e n tr e s p o n s es u e ha sb a s es h e a ro rb a s em o m e n tu n d e rw i n d e x c i a t i o n ，e a r t h q u a k ee x c i t a t i o nh a sb e e np r e s e n t e di na c c o r d a n c ew i t ht h ei o a d i n gc o d ea n d a s e s i m ed e s i g ns t a n d a r d i nt h ea n a l y s i s ，t h et e r r a i n ，s t r a c t l l r eh e i g h t - w i d t hr a t i o ，s t r u c t u r e m a t e r i a ia n de a r t h q u a k er e s i s t a n ti n t e n s i t yh a v eb e e nt a k e ni n t oa c c o u n t t h er e s u l t sd e n o t e t h ec r i t i c a lh e i g h t sa r ed i f f e r e n ta sr e g a r d i n gd i f f e r e n tr e s p o n s ei n d e x s e v e r a ln u m e r i c a l e x a m p l e so nt h er e s p o n s ec o m p a r i s o nb e t w e e nw i n da n de a r t h q u a k eh a v eb e e ng i v e nt o v e r i f yt h ec r i t i c a lb e i g h tv e r a c i t y a n da sf o rt h ed i f f e r e n ta l g a ，t h er e l a t i v es t r e n g t hb e t w e e n t h ee f f e c t so fw i n de x c i t a t i o na n dt h a to f e a r t h q u a k ee x c i t a t i o ni sd i f i e r e n t b t h em a x i m u mr e s p o n s eo ft h es t r u c t u r e sw j 也r e g u l a rc r o s ss e c t i o nu n d e rt h eb i l a t e r a l e a r t h q u a k ee x c i t a t i o nh a sb e e na n a l y s e d t h eb i l a t e r a lr e s p o n s ec o m p a r i s o n sa r ei l l u s t r a t e d i nt h en u m e r i c a lc a s e si nw h i c ht h el a t e r a lw i n de f f e c t sa r ei n v o l v e d w h e nt h ew i n da n d e a r t h q u a k eg o v e md i f f e r e n td e s i g ni n d e xr e s p e c t i v e l y , t h es y n t h e t i c a lc o m p a r i s o nr e s t i n go n t h ea h pm e t h o dh a sb e e nc o n d u c t e db e s i d e st h ec o m p a r s i o n so nt h ei n d e xo n eb yo n e c f i r s t l y , t h ep i l e s - g r o u ps i m u l t a n e o u sv i b r a t i o ne q u a t i o n sa r ep r e s e n t e d i na c c o r d a n c ew i t h t h ee q u a t i o nc o e f f i c i e n tm a t r i xb e i n gn o r m a lm a 廿i x , t h en e ws o l u t i o nm e t h o do ft h e p i l e s - g r o u pi m p e d a n c ea f ef u r t h e ri n d u c e d i na d d i t i o n t h ei m p e d a n c ee q u a t i o n sa r e d e v e l o p e dw i t ht h ei g n o r a n c eo f t h ef e e d b a c ka b o u td i s t u r b a n c er e s p o n s eb e t w e e np i l e s a s f o rp i l e s - g r o u po f r e g u l a rl a y o u t , t h ef e a s i b l ef r e e d o md e g r e er e d u c i n gm e t h o di sp r o p o s e d d i nt h el i g h to f t h ee a r t h q u a k er e s p o n s es p e c t r a r ni nt h ea s e s i m i cd e s i g na n dt h ec p s b m e t h o d ， t b , e p o w e rs t ，e c t r u md e n s i t yf u n c t i o na n ds o i lp a r a m e t e r sa r ei n d u 刚w i t haf u r t h e r d i s c u s s i o na b o u ts o i ld a m pr a t i ov a l u eu n d e rw i n do re a r t h q u a k ee x c i t a t i o n s t h ef e a s i b l e a p p r o x i m a t ea l g o r i t h mf o r 麟，s i m u l t a n e o u se q u a t i o n ss o l u t i o n t a k i n ga c c o u n to fl o a d i n g r e l a t i v i t yo fu p p e r - s t r u c t u r e ，i sp r o p o s e di nc h a p t e r 3 e f f e c t so fv a r i o u sp a r a m e t e r so ns s i a r ea n a l y z e ds u c ha su p p e rs t r u c t u r er i g i d i t y , u p p e rs t r u c t u r ed a m p ，s o i lr i g i d i t y , s o i ld a m p a n ds o o n c o m p a r i s o n sb e t w e e ns s le f f e c t so nr e s p o n s e sd u et ow i n de x c i t a t i o n sa n d e a r t h q u a k ee x c i t a t i o n sa r em a d et os u m m a r i z eg e n e r a lc o n c l u s i o n s f i n a l l yt h en u m e r i c a l e x a m p l e sa b o u ts s ie f f e c t so nr e s p o n s e so f t a l lb u i l d i n gt ow n da n de a r t h q u a k ee x c i t a t i o n s a r ep r e s e n t e d a b s t r a c t e ，t h ef i r s t - c r o s sp r o b a b i l i t yc r i t e r i ai si n t r o d u c e df i r s f l y ，t h e ns e v e r a le x a m p l e si n c l u d i n gt h e c a v e i nc o l l a p s er e l i a b i l i v yc o m p a r i s o no fm u l t i l a y e r - b u i l d i n gs t r u c t u r e ，t h er e l i a b i l i t yo fa s u p e r - t a l lb u i l d i n ga l ei l l u s t r a t e d t h ea n a l y s i si l l u m i n a t e st h a tt h er e l i a b i l i t yc o m p a r i s o ni s o fs p e c i a lc h a r a c t e rc o m p a r e dw i t ht h ed i r e c tr e s p o n s ec o m p a r i s o nd u et ot h er e s p o n s e c o n t r o lv a l v ei nr e l i a b i l i t yc o m p u t a t i o n t h e s t u d yo ne a r t h q u a k el o a d i n gc o m b i n a t i o ni n 州n dr e s i s t a n td e s i g no fh i g h - r i s ef l e x i b l e s t r u c t u r e si sp r e s e n t e di nt e r m so fp r o b a b i l i t ym o d e l i nt h ea n a l y s i s ，t h es c a t t e rs t o c h a s t i c s e q u e n c ec h a r a c t e r so fw i n da n de a r t h q u a k el o a d i n gs u c ha sl o a dd i s t r i b u t i o na n dl o a d o c c u i t c n c ep r o b a b i l i t yh a v e b e e nt a k e ni n t oa c c o u n tw i t hn u m e r i c a le x a m p l e s t h e n u m e r i c a lr e s u l t si n d i c a t et h ec o m b i n a t i o nc o e f f i c i e n to fe a r t h q u a k ee f f e c t si nw i n dr e s i s t a n t d e s i g na r eo fal i t t l ed i f f e r e n c ef r o mt h a to fw i n di ne a r t h q u a k er e s i s t a n td e s i g n a sf o rt h e t a l lf l e x i b l eb u i l d i n g sw h o l a t e r a lf o c e sa r eg o v e r n e db yt h ew i n d t h ec h e c k i n g v e r i f i c a t i o no nm a x i m u ml a t e r a ll o a d si na c c o r d a n c ew i t hw i n dr e s i s t a n td e s i g nc o m b i n e d w i t he a r t h q u a k ee f f e c tm a yb ei n d i s p e n s a b l e k e y w o r d s ：w i n d ，e a r t h q u a k e , t a l l - b u i l d i n g s ，c o m p a r s i o n ，l a t e r a lw i n de x c i t a t i o n ，p j l e s g r o u pi m p e d a n c e ，p i l e s - - g r o u ps i m u l t a n e o u se q u a t i o n , s u b s t r u c t u r em e t h o d ，s o i l s t r u c t u r e i n t e r a c t i o n ，r e l i a b i l i t y , c o m b i n a t i o n 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：谚。，逆 口厂年月厂日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 第一章引言 第一章引言 我国地域辽阔，自然灾害频繁，且当前又处在地震活跃期。以处在太平洋地震带上的 台湾省为例，仅在2 0 0 2 年一年超过6 级以上的地震动就有多次。地震对国家社会生产生活 的危害是显然的：风灾所造成的经济损失同样严重，我国沿海地区几乎每年夏季都遭受台 风侵袭。2 0 0 4 年夏天云娜台风袭击浙江全省导致数百人死伤，直接损失数达2 0 0 亿人民 币常见高层建筑结构设计中的水平荷载有两种：地震和风，两者都处于重要地位。设计 中有时还要兼顾地震、风对结构作用的综合影响。风，地震两种水平荷载对高层建筑的作 用效应的相对强弱如何? 在什么条件下高层建筑结构的抗水平力设计中，风荷载可能起控 制作用，什么条件下地震可能起控制作用? 在高层建筑结构设计中如何进行地震作用、风 荷载作用的比较或组合? 关于以上问题的已经公开发表的较为详细和系统的研究成果较 少，因此给出这些问题的解答就成为本文选题的出发点。 1 1 高层建筑风振响应 1 1 1 顺风向等效荷载 最初由于悬吊桥、电缆、高塔、桅杆等结构在大风中屡遭破坏，结构抗风研究引起人 们的重视，并在五十年代后期逐渐形成一门新学科。已经广泛应用的，风对高层建筑顺风 向作用的计算方法多是基于脉动风谱的随机振动理论方法，只是在计算处理中的具体方法 或者参数处理上有差异。在风对高层建筑作用的研究中，通常将结构风作用效应分成：顺 风向。横风向和扭转效应来加以区别和研究。通常认为结构顺风向风效应由三个部分组成： 平均风效应、背景风效应、共振风效应。高层建筑顺风向响应通常是通过等效静风荷载 阵风荷载因子方法来计算分析的。d a v e n p o r t 在六十年代基于准定常理论提出的阵风荷 载因子法，已经成为计算高层建筑顺风向抖振响应的经典方法并且成为许多国家风荷载 设计规范的理论基础。“阵风荷载因子”模型被认为是基于抖振理论的计算高层建筑顺风向 等效风荷载和响应的“精确”方法。它采用d a v e n p o r t 概念求解结构的风致动态响应。比 较完整地考虑了除建筑气动反馈外的所有风与结构相互作用的主要特征。阵风荷载因子模 型给出的风荷载为： p ( z ) = g p ( z ) ； 、 g = y ( z ) 】，( z ) 其中g 为“阵风因子”p ( z ) 是静风作用引起的风荷载，y ( z ) 是静风荷载引起的结构的位移 响应。“阵风因子”的计算考虑了风与结构相互作用的多种因素，即脉动风谱特性、建筑气 动力特性以及结构的动力特性( 忽略气动弹性效应) ，它给出的顺风向等效风荷载也被认为 是准确的。但z h o u y t n & g u m i n g ( 1 9 9 9 ) 响应等效的角度对阵风荷载因子法绘出的等效 第一章引言 风荷载进行了考察，指出阵风荷载因子法采用的阵风因子，实质上是一阶位移阵风影响系 数，直接用它定义的风荷载分布与实际风荷载分布可能有较大的差别并进一步给出了修 正之后的等效风载的计算方法。计算中将结构等效荷载分成为共振、背景、平均风荷载。 背景部分荷载与结构响应的类型和风压相关性有关，背景等效风压可以采用l c r 方法表达 为： 弓( = ) = g 。( ：) ( 1 2 ) 其中g j 是背景峰值系数：叮p ( z ) 为高度：处的外加脉动风荷载均方根值，可以表达为式 ( 1 3 ) ： a ，( ：) = ( f r f ( 矽( z 玛煳仳“，x d d x , d x z d f ) ( 1 3 ) ；p 西q 曰( r 鼠( ，) k 1 2i j 。c - f ) 1 2a f ) “2 0 ) 4 其中咒u ) 是作用在建筑表面 ，z ) 处的脉动风压的频谱，五上是水平和竖向的联合接收函 数旌空气密度，是结构高度处的平均风速，凸是体型系数，占是结构迎风面宽度。而 结构共振等效风荷载可以采用惯性荷载方法求解： ( 1 4 ) 其中 和分别为结构一阶固有频率和临界阻尼比，矗，p 为结构平均风速剖面的相关参数。 为便于应用，圣q g 蛩g 垂垡g 丛函2 2 鲤1 2 等又提出了基底弯矩的阵风荷载因子方法 ( 腻f ) 方法，其方法核心是将结构总基底弯矩按照振型作用分配判结构各层上得到结构 共振风荷载。关于顺风向响应，s o l a r i ( 1 9 8 2 )提出了等效风谱概念，所谓等效指的是 近似激励与实际风荷载功率谱密度函数相等。在等效风谱基础上，基于一定简化条件给出 最终结构风振响应的闭合解以便工程应用。等效风谱方法本质上也是频域方法。其主要特 点是对较为繁琐的计算中间过程给出了一些简化。 1 1 2 横风向等效荷载 1 1 2 1 气动阻尼 假定高阶模态对响应的贡献可以忽略，只考虑一阶模态的结构横风向运动方程为： 挈m 等耐。嘶胍圳m 式中口代表了广义位移响应，乒是结构阻尼比。通常在广义外力f o ，y ， 萝) 中，与位移有 关的部分称为气动刚度力，与速度有关的部分称为气动阻尼力，与加速度有关的部分为气 动质量力。一般而言由于空气密度较小，结构振动引起的附加空气质量( 气动质量力) 可 2 第一章引言 以忽略，且气动刚度的影响也很小。也可以忽略，因此广义外力只有脉动风力和气动阻尼 力两项。为了便于表述，通常把气动阻尼力项移到运动方程左端，用气动阻尼比来代替， 把式( 1 5 ) 改写成如下形式： 窘+ 2 ( 圳m 警耐。叫m ( 16 ) 经典气动阻尼力与位移和速度的乘积相关，单位长度上气动阻尼力表达式为下式所示 ! 量啦h i 啦虹1 2 墅2 所示，相关参数详细说明可见于原文。 = ( z 占，附x l 一。亭珐= z n 郴2 疋【i - 矗嘉移 ( t 。z ) 上述表达式本质上是一个v a n d e r p o r 振子，实际在紊流风场中，高层建筑气动阻尼不满足准 定常理论，暂无法通过理论方法准确计算得到。根据识别建筑结构气动阻尼的试验方法的 不同，可以将试验识别方法分为两类：从强迫振动响应中识别气动阻尼和从风场激励下的 随机振动响应中识别气动阻尼。现有的获得高层建筑气动阻尼的方法主要是通过风洞试验 从建筑模型在风场中的响应数据中识别气动阻尼。气动阻尼的试验研究可见于 n i s h i m u r a ( 1 9 9 5 ) , c o p p e r ( 1 9 9 5 ) 和垒涵丝q 鲣2 的工作。垒掘f 2 鲤尘基于风洞试验研究表明： 横风向运动中的气动阻尼与顺风向平均风速相关，在顺风向平均风速一定的条件下，可以 认为气动阻尼是一个常数。当顺风向风速在临界风速附近时，气动龌尼很可能小于零。 1 1 2 2 横风向等效风荷载 与顾风向荷载相比，横风向荷我的形成机理复杂得多，迄今为止还没有被普遍接受的 横风向等效风荷载及响应的理论计算方法。已有的风洞试验结果表明，在同等条件下超 高层建筑的横风向加速度响应及等效静力风荷载可能比顺风向的大。在b 类风场中高柔 方形建筑的横风向脉动基底弯矩系数甚至达到顺风向的3 4 倍，因此横风向加速度响应常 是超高层建筑结构的舒适度控制指标，特别是近几十年来，超高层建筑越建越高。越来越 柔，动力响应越来越强烈，舒适性闯题越来越突出，横风向等效风荷载及加速度响应的研 究也越来越受到风工程，结构工程研究人员的重视。 一般认为横风向荷载主要来源于三个方面：尾流激励，气动反馈和紊流激励，准定常 理论不再适用。目前常用的方法是基于试验数据，用随机振动理论方法进行处理。高层建 筑横风向加速度响应通常是高层建筑舒适性的控制的指标，但该方面研究相对较少。由于 横风向平均响应为零。类似于顺风向计算的阵风因子方法已经不适用横风向等效风荷载 的表达需要重新给出。各国规范中关于高层建筑横风向等效静力风荷载的研究较少，只有 澳大利亚规范( 墅丛。坦盟) 和日本规范f 丛1 2 堑2 作了一定的介绍。日本风荷载规范给出 了考虑一阶模态振动的高层建筑横风向等效荷载计算方法，横风向等效苟载可以表达为： = g 上聊( 2 顽) 2 q ( 1 8 ) 其中横风向位移响应均方根为 3 第一章引言 q 刮。赢l + 考吒 ( 1 ) 其中五( z ) 是风力谱因子，与建筑结构截面形式和风场特征相关，建筑结构厚宽比d i b将 明显影响气流分离和分离后再附着的特性，所以建筑结构厚宽比在横风向计算中显得十分 重要。以上两式中参数的具体意义为：m 一建筑沿高度的线质量密度：一为一阶横风向 侧移模态频率；庸为建筑的广义质量； g r r 为横风向广义气动力的均方根；e 为风力谱 因子；庐为一阶侧移模态形状函数；r ，为一阶侧移模态阻尼比。在第一阶振型为线性假设 条件下，广义脉动风荷载可表达为： r m 而，) 【吾陋 ( 1 t o ) 基底弯矩均方根和广义脉动风载均方根的关系可以表达为： 盯，= o m “h ( 1 1 1 ) 在计算中基底弯矩均方根可以通过试验得到，然后结构动力荷载可以按式( 1 8 ) 表达。其 余的未说明的参数可具体详见于a i j 规范( 1 9 9 6 ) 。因澳洲规范只给出了横风向基底弯矩和 顶部加速度响应的计算公式，限于篇幅本章中不详细列出。全涵f 2 q 照2 基于风洞试验的研 究结果，给出了近似的横风向基底弯矩和基底剪力系数的计算公式。以及横风向气动力拟 台公式及横风向气动阻尼比拟合公式。其基本思路是基于顺风向等效静力风荷载计算的 m g l f 方法的思想，提出了一套超高层建筑结构的横风向等效静力风荷载及加速度响应计 算方法。全涌计算方法可以分解为如下两个步骤： 获得超高层建筑结构基本参数。其中包括结构动力参数和几何尺寸； 获得风环境的基本参数。计算共振峰值因子，广义气动力谱振型修正系数，无 量纲基底弯矩谱，以及气动阻尼计算横风向等效风荷载以及其它响应： p ( z ) = 县扣磊而 ( 1 1 2 ) 其中厮是楼顶部风压。口是宽度，岛是背景分量，品是共振分量具体计算公式详见第二 章。全涌提出的具体计算方法中考虑了振型修正，气动阻尼。背景分量等囡素，研究表明 横风向基底响应与场地条件、结构高厚比、宽厚比、顺风向的平均风速有明显关系。全涌 的横风向等效荷载研究中的一个特点是考虑了建筑结构的角部特点( 结构边缘处是否有倒 角，倒角形式，倒角大小) 对横风向气动力谱的修正。横风向脉动风荷载的研究还可见于 c h e nc m a 1 ( 1 9 9 2 ) , y e hh ( 1 9 9 7 ) 的工作。 ，1 3 三维风振响应 在过去的二十年中，g s o l a r i 在三维等效风荷载方面做了大量的工作。他提出了“广义 阵风效应因子”的概念，将d a v e n p o r t 的顺风向方面的计算概念推广到高层建筑结构三维响 应的计算，并利用广义等效风谱方法得到了近似闭合解。鼬觑嵋将阵风因子g 。理解为抖振 4 第一章引言 引起的某点处的效应f 的最大值和平均值之间的比值。根据效应f 不同，可区分为速度 阵风因子g ，局部风压阵风因子g ，等效压力阵风因子g 口，位移阵风因子g y 和等效静 压阵风因子qa 这些阵风因子对应的物理现象和理论背景是相同的- 故可通过统一表达式 表示( s o l a r i l2 0 0 0 ) ： 其中峰值系数 嚷( 咖锗小锴 & ( 吖) = 压丽丽+ 面0 霞, 5 7 7 2 丽 一击藤 随后$ o l a r i 列出了结构任一方向运动方程为： a ( f ) + 2 乞( 2 ，无) ( f ) + ( 2 力：) ：口( ，) ：! ! ；垒2 ( 口：z ，y ，口) m 。 其中m ，m ，是结构单位高度质量，行b 是结构单位高度扭转惯矩。右端中只( f ) 可表示为： c ( ，) = e + 层( ，) ( 1 1 6 ) ( f ) = 圪( f ) + ，二( f ) + 足( 0 ( 1 1 7 ) 其中f 2 ( o 为紊流分量s o l a r i 认为对于通常建筑结构响应而言，竖向紊流可以忽略，其余 三个分量可视为各自独立随机过程趔幽输出了线弹性结构顺风向响应、横风向响 应、扭转响应互不藕合前提下，以顺风向平均力表达的横风向、扭转方向的等效静风荷载 为： t = g c ，c = q 只，肘；= 6 岛e ( 1 1 8 ) 其中& 每。岛分别代表了顺风向，横风向和扭转方向的等效静风荷载阵风因子，其具体分 析表达可详见于s o l a r i ( 1 9 9 3 ) ，p i c c a r d o ( 1 9 9 6 ) 的研究文献。以上方法主要缺点在于认 为各主要方向激励是完全不相关的，且过于追求形式上的统一，可能忽略了某些自由度方 向上激励的一些典型特征，没有从气动力学和流固耦合的特性上去把握结构的多维气动响 应。 1 2 高层建筑地震响应 随着抗震减震技术水平提高，愈来愈多的高层建筑经受了中强乃至高强地震考验。通 常情况下地震作用使得水平力成为高层建筑结构的控制荷载但地腱作用及震害形式既有 5 第一章引言 一定的共性，也随着建筑具体结构形式的不同而不同。直型! 廷丝螋垡等曾经对不同结构形 式震害特点作过概括： ( 1 ) 框架结构有较明显的薄弱层和相应偏大的层间位移，且端柱与节点破坏较为突出 ( 尤其是钢结构) ，这一点在1 9 9 6 年阪神地震中也得到充分证明。 ( 2 ) 抗震墙及框剪结构连系梁破坏较常见，墙肢通常出现弯曲和剪切裂缝。 ( 3 ) 框筒结构除简体可能发生( 2 ) 中所述的破坏之外，在框架部分和简体部分的接 合处也可能发生连接破坏。 ( 4 ) 具有转换层的结构。可能会由于转换层与其下部结构刚度差别较大，在地震作用 下形成转换层下薄弱层，造成偏大的变形和破坏。 地震对高层建筑结构作用的计算通常分为数值方法和反应谱方法两大类。在实际工 程设计中，反应谱方法是最常用方法。但对于复杂结构或者高度较高的超高层结构，基于 数值方法的时程分析方法是必须的，这一点在建筑结构抗震规范中已经作了明确的论述。 1 2 1 地震响应分析数值方法 数值方法可以较全面真实地考虑结构空间性能、地震作用空间特性，能针对一次具体 地震激励，给出较准确的响应结果。数值方法通常采用有限元方法。在计算分析中通常将 框架类杆件作为空间杆系单元，考虑其轴向变形、扭转变形、弯曲变形和剪切变形，可以 考虑单元附加有刚域。单元刚度矩阵为1 2 阶。 通常是将开洞剪力墙抽象为不同类别的单元：第一种是将开洞剪力墙抽象为空间薄壁 杆件或薄壁柱单元，在开口处的两薄壁用连系梁连接。薄壁柱单元能分析扭转与翘曲问题， 嗣此该单元除每一端有通常的6 个位移未知量之外，还要增加一个翘曲的未知量。第二种 是将剪力墙单元模拟成壳单元；在平面内是块膜，每节点在面内有两个平动自由度，还 具有绕平面法线方向的转动自由度；平面外是一块扳，最终每个节点具有空间全部的六个 自由度。壳单元中膜的变形用a l l m a n 广义形函数描述，而板弯曲变形采用基于h r 原理 的不存在镇定的杂交混合元来描述( 节点处用位移未知量，单元边中点处用弯矩作为未知 量) f 堡i 鳗i ! 虫1 2 2 q ! 。 为提高求解效率，可采用超单元( s u p e re l e m e n t ) 用于减少自由度规模。由于超单 元考虑了平面内和平面外刚度，它能够直接与三维框架粱、柱单元连接。中国建筑科学研 咒院的s ! 婴! 鲤! 程序就是在上述思路的基础上完成的，为满足工程设计要求，s a t w e 中也采用了s u p e re l e m e n t 方法，不同的是该墙单元中的板采用的是基于k i r c h h o f f 理论的 四节点等参元( b a t h e , 1 9 9 6 ) 。在进行结构内力时程分析时。每一个楼层都凝聚成为两个 平动自由度和一个转动自由度。在工程研究中弹塑性动力时程分析是必须的，从工程设 计的苎丛壁f!璺塑到通用的fem软件&nsys(2003)ilsc-iarc(2003) 采用了n e v a n a r k f 方法计算结构的弹塑性动力时程分析。在进行弹塑性动力响应计算时，有两种不同分 析方法：一种是考虑每一个构件、每一个单元的弹塑性性能，显然这样计算耗费巨大：另 6 第一章引言 外种是进行弹塑性静力分析，得到每一楼层的p u s h o v e r 曲线。在此基础上进行弹塑性动 力时程分析。综合精度和计算耗费等多方面考虑，后者更多的在工程设计中被采用。 1 2 2 地震反应谱 在抗震工程中广泛使用的地震反应谱，实质上是一种考虑水平地震作用下结构弹性响 应的计算方法。通棠所说的地震响应谱指的是地震作用的绝对加速度响应谱，单自由度体 系的地震响应的绝对加速谱、相对速度谱、相对位移谱满足： s 8 ：s ，s ，：s 。 ( 1 1 9 ) 其中品。s ，晶为结构响应绝对加速度谱、相对速度谱、相对位移谱，堤结构自振频率。 基于单自由度体系地震响应的绝对加速度、相对速度、相对位移的相互关系，发展了对数 坐标的三联反应谱方法。在实际抗震设计中通常采用基于加速度反应谱的振型迭加方法求 解结构的喃应，第振型地震力为： 巧 = 一巩【g 】 以) a ( q ，岛) a 为加速度响应系数，第，阶振型地震响应s ( 弯矩、剪力、位移) 满足： 其中 r 为响应的柔度矩阵。 响应为： = ( 1 2 0 ) 总地震响应为各振型响应的组合，考虑各振型相关的结构动力 s = 氍磊4 ( 1 2 2 ) 由于结构弹塑性地震响应客观存在，学术界、工程界对理想弹塑性地震反应谱也作了 研究。与弹性地震反应谱的个主要区别在于引入一个新参数延性系数p ( 望i l k c h o p r a ，1 9 9 ) 。延性系数p 定义为考虑弹塑性后，结构最大位移响应与结构弹性最大位 移响应之比和弹性结构屈服力与弹塑性结构允许的最大内力之比的乘积。分析( a n i l , k - c h o p r a , 1 9 9 5 ) 表明当结构自振周期很长时。考虑塑性响应的最大位移与弹性结构的最大 位移响应之比接近1 ；当结构自振周期很短时，考虑结构弹塑性响应的最大位移与弹性结构 最大响应位移之比较大。但在结构未求解之前，延性系数弘是未知的；故确定结构弹塑性反 应谱，需要首先知道结构需求延性系数( d e m a n d i n g d u e t i l i t yf a c t o r ) 。对于单自由度体系， 基于二折线弹塑性本构关系的弹塑性反应谱的建立步骤如图i i 。 7 第一章引言 图1 1 弹塑性反应谱 按照不同的值，可以确定不同反应谱。当p f l 时。反应谱曲线就是弹性反应谱。与纯 粹位移响应不同，当考虑结构响应的非线性特性后，反应的地震力总是箍着延性系数增加 而下降。相同延性系数条件下，对于中频一低频结构考虑结构弹塑性后的实际地震作用， 将只有按完全弹性计算结果的u2 ，4 9 ：i - t 一1 t p ( 沈聚t t 2 0 0 0 ) i 对于高频结构，考虑结构弹塑性 后，地震作用的衰减相对较少。由于建筑结构每一个构件的滞回特性，尤其是综合后的整 体结构的滞回特性，很难准确地给出，并且延性要求( d e m a n d i n gd u c t i l i t y ) 尚不能准确地在 结构设计中实现，敲目前弹塑性反应谱还处于研究阶段，尚未在实际工程中得到广泛应用。 结构弹塑性响应研究工作大多是在时域中进行的，而弹塑性结构随机响应也是理论研究中 的重点( 羔鹜盟鲤：1 2 鲤) 。 目前在频域中处理结构耗能的滞回特性时，通常引入辅助变量。 将滞回力表达成为非线性的、非滞回的广义函数以便应用马尔可夫过程的概率发展理论 但在此过程中使用了等效线性假设。因此有种种局限。此外地震加速度激励是一非平稳随 机激励，工程中通常将非平稳随机激励转化为等效的平稳激励，并将弱非平稳均方响应在 时间上的平均结果作为非平稳均方响应的代表值，在此基础上计算响应的近似峰值t 1 2 ，3 多维地震反应 地震作用是一种空间作用，地震引起的地面运动，不仅具有水平方向运动分量，而且 还有转动分量、摆动分量、竖直方向分量。严格地说对于大量远震情况下质量、刚度均匀 的结构，即使只考虑平面内动力响应，高层建筑结构的动力方程考虑摆动的影响才比较全 8 第一章引言 1 2 3 多维地震反应 地震作用是一种空间作用，地震引起的地面运动，不仅具有水平方向运动分量，而且 还有转动分量、摆动分量、竖直方向分量。严格地说对于大量远震情况下质量、皤度均匀 的结构，即使只考虑平面内动力响应，高层建筑结构的动力方程考虑摆动的影响才比较全 面( 式( 1 2 3 ) ) 。其中( r ) 是地面摇摆加速度，该方程中其它参数意义同经典结构动力 学方程中的参数。 日堡笋十c ( = ) 鱼警+ m 堡笋= 一m ( x ) 【喀m z 吃( ，) 】 ( 12 3 ) 两个主轴方向上的振型分解方法对于布置较为均匀的结构适用，其变形可以是剪切或 弯剪。在两个方向上分别应用振型反应谱方法得到最不利的地震响应，对于平面布置明显 不对称的结构须考虑结构扭转作用。r o s e n b l u e t l l ( 1 9 5 7 ) 首先指出地震动中存在着转动分量， 并且在结构平面布置明显不均匀条件下转动分量影响不容忽视。n e w m a r l c ( 1 9 6 9 ) 基于行波 法给出了地面扭转分量的解析表达，其缺点在于将地震波看作为定型波。结合基础刚性假 设和弹性力学中的几何变形关系有： 口= ；( q 吲= j l 呸a y 一爹 鱼：塑：一l & 却 ( 1 2 4 ) 设沿着x 方向振动的位移记作为