（控制理论与控制工程专业论文）基于人工神经网络的遥感影像模式分类研究.pdf

沈阳1 j 业大学硕士学位研究生论文摘要( 2 0 0 2 级) 摘要 遥感是一种远离目标，通过非直接接触而判定、测量、并分析目标性质的技术，它 实现了空间( 或地表) 图像信息的采集、处理、识别和分类。遥感技术作为一神信息时 代的产物和工具，具有周期动态性、信息量丰富、获取效率高等显著优势，因此可以说 遥感技术是当前人类获取时空信息的最有效的技术和手段之一。遥感影像主要被用来测 绘地形图制作正射影像图和经专业判读后编绘各种专题图。通过格式变换，直接存入 地理信息系统的数据库，修测的内容可以更新g i s 数据库。 模式分类技术是遥感技术中的一项关键技术。虽然模式分类技术的研究历史比较 长，但随着遥感技术的发展，不断需要遥感模式分类技术能够提供更好的结果，同时也 促进了模式分类技术的发展。 假设条件存在差异时，无法取得满意的识别效果，使得传统的遥感影像分类方法难 以快速准确地从遥感影像中提取信息。神经网络技术的发展为解决这一阔题提供了新的 方法，神经网络具有学习能力和容错特性并且无须就概率模型作出假定，适用于空间模 式识别的各种问题的处理，因此神经网络技术日益成为遥感影像分类处理的有效手段。 本文在总结目前国内外研究现状基础上，采用b p 神经网络算法、混合学习矢量量 化神经网络算法和基于广义学习矢量算法的神经网络方法并结合遥感专业软件e r d a s 对遥感影像进行分类研究，主要完成以下工作： 1 首先回顾了国内外学者在遥感影像分类领域所作的一些研究工作，重点介绍了神 经网络用于遥感影像分类的基本原理和方法。 2 b p 神经网络近年来广泛地应用于遥感影像分类中。本文利用遥感图像处理软件 e r d a si m a g i n e ，对武汉地区的t m 遥感影像数据首先进行非监督分类，然后结合b p 神经网络分类器对其进行二次分类。试验表明，非监督分类和监督分类相结合的遥感图 分类方法的分类精度优于传统的统计分类方法。 3 在分析了k o h o n e n 自组织特征映射网络( s o f m ) 和学习矢量量化( l v q ) 算 法的基础上。提出了一种基于改进的s o f m 算法和l v q 2 算法的混合学习矢量量化 ( h l v q ) 方法，并建立了基于h l v q 的遥感影像非监督和监督分类的一般模型。通过 沈阳工业大学硕士学位研究生论文摘要( 2 0 0 2 级) 与传统的统计分类方法和l v q 2 网络分类器比较，h l v q 分类器总的分类性能更好、识 另率更高。 4 ，最后又在分析了广义学习矢量量化( g l v q ) 算法的基础上，建立了基于g l v q 的遥感影像分类模型。以实际土地覆盖分类为例，通过与传统统计方法和l v q 分类器 比较，证明g l v q 分类器具有分类正确率高，收敛速度快，适应范围广等优点。 关键词：遥感：模式分类；入工神经网络；自组织特征映射；学习矢量量化 沈阳工业大学硕士学位研究生论文摘要( 2 0 0 2 级) p a t t e r nc l a s s i f i c a t i o nr e s e a r c ho f r e m o t es e n s i n gi m a g eb a s e d o n a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k a b s t r a c t r e m o t es e n s i n g ( r s ) i sa t e c h n o l o g yb ya 由u d 百n g ，m e a s u r i n ga n da n a l y z i n g c h a r a c t e ro f t a r g e t sa tl o n gb o w l s i tr e a l i z e st h ec o l l e c t i o n ，p r o c e s s ，r e c o g n i t i o na n d c l a s s i f i c a t i o no fi m a g e i n f o r m a t i o no nt h ee a r t h r st e c h n o l o g yh a sg o o da d v a n t a g e so nd y n a m i c c y c l e ，d a t a , a b u n d a n t i n f o r m a t i o na n de a s i l ya c q u i s i t i o na sat o o li na g eo fi n f o r m a t i o n ，s oi ti st h em o s te f f e c t i v e t e c h n o l o g ya n dm e a n so fo b t a i m n gs p a c e - t i m ei n f o r m a t i o n ，r si m a g ei sm o s t l yu s e dt om a p r e l i e f m a p s ，m a k eo r t h o g r a p ha n d t h e m a t i cm a p s b yp r o f e s s i o n a li n t e r p r e t a t i o n ，w h i c hc a nb e s a v e di nt h ed a t a b a s e so f g e o g r a p h i c a li n f o r m a t i o n s y s t e m ( g i s ) o ru p d a t e d t h eg i sd a t a b a s e s p a r e mc l a s s i f i c a t i o ni sak e y t e c h n i q u e i nr e m o t e l ys e n s e d i m a g ep r o c e s s i n g a l t h o u g h t h e r e s e a r c hh i s t o r yo f p a a e mc l a s s i f i c a t i o n t e c h n i q u e si s 删t el o n g ，u s e r sr e q u i r ef o rm o r e a c c u r a t e c l a s s i f i c a t i o nr e s u l ta n ds m a l l e rc o m p u t i n gl o a dn o w ，s ot h e r ei sa nu r g e n tn e e df o rm o d e m p a t t e r nc l a s s i f i c a t i o nm e t h o d st os o l v et h em o d e m r e m o t es e n s i n g a p p l i c a t i o n s i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h e d e v e l o p m e n t o f t h et h e o r ya b o u ta r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s y s t e m ， t h en e u r a ln e t w o r kt e c h n o l o g yi s b e c o m i n gi n c r e a s i n g l ya ne f f e c t i v en l e 8 i so fc l a s s i f i c a t i o n p r o c e s s i n go f r e m o t e s e n s i n gi m a g e s c o m p a r e dw i t hc l a s s i f i c a t i o no f t h et r a d i t i o n a lb a y e s i a n s t a t i s t i c s ，t h er e s u l t ss h o wi th a sn o to n l yt h eh i g h e s ta c c u r a c yb u ta l s ot h ef a s t e s ts p e e do f c l a s s i f i c a t i o n b a s e do nt h ec o n c l u s i o n o f e x i s t i n g r e s e a r c hf r u i t ，t h et h e s i sd i s c u s s e ss o m ea r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r km e t h o d s ，s u c ha sb p ，s o f m ，l v qn e u r a ln e t w o r k , w h i c hi s a p p l i e dt or si m a g e c l a s s i f i c a t i o n i nt h i st h e s i s ，t h ef o l l o w i n g a s p e c t sh a v e b e e nr e s e a r c h e d ： a t f i r s t ，t h i st h e s i sr e v i e w ss o m ep r i n c i p l e dp r o b l e m sa b o u tt h e p r a c t i c a la p p l i c a t i o no f t h e m e t h o d st or e m o t e s e n s i n g d a t ac l a s s i f i c a t i o n b pn e u r a ln e t w o r ki s w i d e l y u s e df o r c l a s s i f i c a t i o no f r e m o t e s e n s i n gi m a g ed a t an o w a d a y s a n dt h e nt h et h e s i sp r a c t i c e ss u p e r v i s e d c l a s s i f i c a t i o nw i t hb p a l g o r i t h mo nt h eb a s eo ft h ec l u s t e r i n gi m a g es u p p o r t e db ye r d a s s o f t w a r e - 3 - 沈刚工业大学硕士学位研究生论文摘要( 2 0 0 2 级) a f t e ra n a l y z i n gs e l f - o r g a n i z i n gf e a t u r em a p a l g o r i t h ma n dl e a r n i n gv e c t o rq u a n t i z a t i o n a l g o r i t h md e v e l o p e db yk o h o n e n ，t h i st h e s i sp r o p o s e s a h y b r i dl e a r n i n gv e c t o rq u a n t i z a t i o n a l g o r i t h mc o m b i n i n g t h em o d i f i e ds o f m a l g o r i t h mw i t h t h el v q 2 a l g o r i t h m , t h e ne s t a b l i s h e s ag e n e r a lh l v q - b a s e dc l a s s i f i c a t i o nm o d e lf o rr e m o t es e n s i n gi m a g e c o m p a r e dw i t ht h e c o n v e n t i o n a l l y s t a t i s t i c a lm e t h o da n dl v q 2c l a s s i f i e r , t h e h l v qc l a s s i f i e r h a sm o r e a d v a n t a g e s o n r e c o g n i t i o n r a t ea n d g e n e r a lc l a s s i f i c a t i o np e r f o r m a n c e l a s t l ya i d e rc o m p a r i n gl e a r n i n gv e c t o rq u a n t i z a t i o na l g o r i t h m 晰1 1 1g e n e r a l i z e dl e a r n i n g v e c t o rq u a n t i z a t i o n a l g o r i t h m , ，t h i s t h e s i se s t a b l i s h e sag e n e r a l g l v q b a s e dc l a s s i f i c a t i o n m o d e lf o rr e m o t es e n s i n gi m a g e w i t l lt h ee x p e r i m e n t a la p p l i c a t i o n so fl a n d - o v e rc l a s s i f i c a t i o n b yt h ep r e s e n t e dm o d e l ，t h eg l v q c l a s s i f i e rn o to n l ys i g n i f i c a n t l yi n c r e a s e st h ec o n v e r g e n c e r a t eo f p r o c e s s i n g , b u ta l s ot h eh i g h e s ta c c u r a c yo f c l a s s i f i c a t i o n k e y w o r d s ：r e m o t e s e n s i n g ；a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ；p a t t e r n c l a s s i f i c a t i o n ；l e a r n i n g v e c t o r q u a n t i z a t i o n - 4 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：垫! ! 生日期：竺蔓：! ：! ， 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：量! ! ! 担导师签名：盈选日期：竺：三：! ! 9 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题研究背景 遥感( r e m o t es e n s i n g ，简称r s ) 是一种远离目标，通过非直接接触而判定、测量 并分析目标性质的技术，它实现了空间( 或地表) 图像信息的采集、处理、识别和分 类。遥感技术作为一种信息时代的产物和工具，具有周期动态性、信息量丰富、获取效 率高等显著优势，因此可以说遥感技术是当前人类获取时空信息的最有效的技术和手段 之一。近年来，随着传感器技术、航空和航天平台技术、数据通讯技术的飞速发展， 现代遥感技术己经进入了一个能够动态、快速、准确、及时、多手段地提供多种对地观 测数据的新阶段。新型传感器的不断出现，已从过去的单一传感器发展到现在的多种类 型的传感器，并能在不同的航天、航空遥感平台上获得不同空间分辨率、时间分辨率和 光谱分辨率的遥感影像【2 】。 由于遥感向人类提供了一种全新的认识地球的方式而在众多的学科和领域得到应 用，并逐渐发展成占优势的技术手段。在经历了逐渐趋于成熟的曲折过程以后，遥感终 于迎来了新的黄金时期。这一时期以提供更全面、更细致、多层次、全方位和全天候的 遥感方法为特征，技术上的突出代表则是成像光谱仪和合成孔径侧视雷达。更有意义的 是，这些进展在彻底改变遥感技术自身面貌的同时促成了其向外延伸、渗透和与其它技 术的集成【3 l 。现代遥感技术的显著特点是尽可能的集多传感器、多分辨率、多光谱和多 时相技术于一体，并与全球定位系统( g l o b a lp o s i t i o ns y s t e m ，简称g p s ) 、地理信息 系统( g e o g r a p h i c a li n f o r m a t i o ns y s t e m ，简称g i s ) 等高技术系统相结合以形成智能型 传感器。 遥感图像分析是遥感图像处理的高级阶段，是对地球表面及其环境在遥感图像上的 信息进行特征提取，利用获取的特征进行分类，从而达到识别图像信息所对应的实际地 物，提取所需地物信息的目的。概括来讲，遥感图像分析需要解决地面目标的定性、定 量和定位问题，即需要确定遥感图像中有什么；遥感图像中感兴趣目标的特征或性质是 什么；遥感图像中感兴趣目标的地理位置在哪里。从实现方法来讲，遥感图像分析是模 沈阳工业大学硕士学位论文 式识别与人工智能技术在遥感技术领域中的具体应用，而模式识别与人工智能技术则是 人们沿着仿生道路，用计算机作为工具来模拟人类智能活动的技术【4 】。 1 2 国内夕托哟静既状 从本世纪七十年代起，遥感影像分类处理一直是遥感技术及其相关领域学者们关注 的问题。当时，主要是利用统计模式识别方法进行遥感影像计算机解译，如s t r a h l e r ( 1 9 8 0 ) 使用最大似然法对遥感图像数据分类，g o l d b e r g ( 1 9 8 3 ) 运用光谱特征，对多波 段卫星影像进行分类，从中获取森林资源信息，这种方法的特点是根据影像中地物多光 谱特征，对遥感影像中地物进行分类。应该说这些方法对遥感影像计算机分类的发展起 到了推动作用。 为了提高遥感信息分类精度，研究工作者做了大量研究，主要从四个方面着手解决 这一问题： 1 )预处理：即在进行分类之前根据传感器、电磁学和地形等方面的知识尽可能 地剔除大气散射、地形和太阳光照等因素地影响，通过降低源数据噪声提 高分类精度； 2 )多源多谱多形式信息的融合处理：也就是对同区域通过不同数据源得到的 信息进行综合处理，提取出波谱、空间和时间信息，用空间、时间以及人 的经验知识辅助分类以提高精度； 3 )新一代遥感信息分类方法的应用：主要是将近年来发展起来的模糊理论、人 工智能理论( 主要是专家系统) 、人工神经网络技术等技术应用于遥感信 息分类，从算法上改进分类精度； 4 )分类后处理：通过对分类结果再进行处理提高分类精度，主要是指分类结果 的平滑处理。 在遥感数据的统计分类中，以b a y e s 理论为依据的最大似然分类法得到普遍的应 用。从理论上讲，在对概率密度函数假设正确的前提下，b a y e s 分类器是最优的。这种 方法的最大局限在于它要求概率密度函数已知，当实际的概率分布与假设存在差异时， 将无法得到正确的分类结果。即使在实际的概率密度与假设一致时，由于样本构成的模 式空间的复杂性，判别函数也往往很难正确表达。随着遥感数据时空维数的不断扩展， 该方法暴露出一些缺点：1 ) 多源、多维的遥感数据，可能不具备正态分布特征；2 ) 离 沈刚工业大学硕士学位论文 散的类别数据( 如地面实测数据) ，在很多情况下不具备统计意义；3 ) 对于高维空间 数据，b a y e s 准则所要求的协方差矩阵将难以得到 5 1 。因此，研究具有综合分析能力及 应用灵活的分类模型和方法引起人们的重视。人工神经网络模型是近年来发展起来的综 合数据分类方法之一。 神经网络又称人工神经网络0 r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，简称a n n ) ，它是一种模拟人 脑神经元细胞的网络结构。神经网络的研究已有近4 0 年的历史，其发展过程经过了一 段曲折的历程。随着各种神经网络模型的不断完善，以及计算机性能的不断提高，目 前，神经网络理论的应用已渗透到各个领域，在智能控制、模式识别、计算机视觉、自 适应滤波和信息处理、非线性优化、自动目标识别、连续语音识别、声纳信号处理、知 识处理、传感技术与机器人、生物医学工程等方面均取得了令人鼓舞的进展 6 - 8 1 ，因而 为神经网络的应用创造了更有利的条件。 近年来，利用神经网络进行遥感影像分类的研究掀起了一个高潮，出现了很多这方 面的文献b 1 4 之5 1 。这些研究结果表明神经网络与传统分类方法的最大区别在于：在处 理模式分类问题时，人工神经网络并不基于某个假定的概率分布；在监督分类中，网络 通过对训练样本的学习，获得网络的权值，形成分类器；在非监督分类中，从特征空间 到模式空间的映射是通过网络的自组织来完成的，是一种聚类过程。另外，神经网络通 常具有较好的容错特性，有利于解决遥感模式的“同物异谱”和“异物同谱”问题。利 用非参数的神经网络分类器比传统的参量统计分类器在克服噪声影响，分类自适应性等 方面具有一定优势。 l _ 3 本文主要工作 虽然遥感影像模式分类技术的研究历史比较长，也已经有了很多研究结果。但遥感 技术，特别是硬件技术的进步不断促进着模式分类技术、理论研究的发展。针对模式分 类技术的研究始终是一个很有意义的研究课题。本文主要研究了几种人工神经网络算法 在遥感模式分类中的具体应用，并且根据遥感影像的具体特点，提出了一些新的分类方 法。本文的主要工作重点和创新是： i ) 比较详细和深入地研究了模式分类方法，特别是统计模式分类方法。具体调研 了遥感图像处理中模式分类方法的应用现状与发展趋势。 沈阳工业大学硕士学位论文 2 ) 研究了b p 神经网络基本思想及算法流程，并利用遥感图像处理专业软件 e r d a si m a g i n e ，对武汉地区的t m 遥感影像数据首先进行非监督分类，然后结合b p 神经网络分类器对其进行了二次分类。这样将监督分类方法与非监督分类相结合，取长 补短，使分类的效率和精度进一步提高。 3 ) 在分析了k o h o n e n 自组织特征映射网络( s o f m ) 和学习矢量量化( l v q ) 算 法的基础上，提出了一种基于改进的s o f m 算法和l v q 2 算法的混合学习矢量量化 ( h l v q ) 方法，并建立了基于h l v q 算法的遥感影像非监督和监督分类的一般模型。 4 ) 最后在研究了广义学习矢量量化( g l v q ) 算法的基础上，建立了基于g l v q 的遥感影像分类模型。以实际土地覆盖分类为例，通过与传统统计方法和l v q 分类器 比较，g l v q 分类器具有分类正确率高，收敛速度快，适应范围广等优点。 沈阳工业火学硕士学位论文 2 模式分类 遥感影像的模式分类，是模式识别技术在遥感技术领域中的具体运用，就是对地球 表面及其环境在遥感影像上的信息进行属性的识别和分类，从而达到识别图像信息所相 应的实际地物，提取所需地物信息的目的。与遥感影像的目视判读技术相比较，它们的 目的是一致的，但手段不同，目视判读是直接利用人类的自然识别智能，而计算机分类 是利用计算机技术来人工模拟人类的识别功能。遥感影像的计算机分类是模式识别中的 一个方面，它的主要识别对象是遥感影像及各种变换之后的特征影像，识别的目的是国 土资源与环境的调查等m 2 6 2 7 1 。 遥感影像自动识别分类主要依据地物的光谱特性，也就是传感器所获取的地物在不 同波段的光谱测量值。遥感影像的光谱特征通常是以地物在多光谱影像上的亮度体现出 来的，即不同的地物在同一波段影像上表现的亮度一般互不相同；同时，不同的地物在 多个波段影像上亮度的呈现规律也不同，这就构成了我们在影像上赖以区分不同地物的 物理依据。同名地物点在不同波段影像中亮度的观测量将构成一个多维的随机向量x ， 称为光谱特征向量。即 x = x l ，工2 ，x p 7 ( 2 1 ) 式中p 为遥感影像波段总数，置为地物影像点在第i 波段影像中的亮度值。 为了度量影像中地物的光谱特征，建立一个以各波段影像的亮度分布为子空间的多维光 谱特征空间。这样，地面上任一点通过遥感传感器成像后对应于光谱特征空问上一点。 各种地物由于其光谱特征( 光谱反射特征或光谱发射特征) 不同，将分布在特征空间的 不同位置上。图2 1 示出地物与光谱特征空间的关系。图中小方块表示每类地物的一个 像元。地面地物通过传感器生成多光谱遥感影像( 图中以两个波段为例) ，由于地物的 反射光谱特性不同，三类地物的每个像元的亮度不同。如果以两个波段的影像亮度值作 为特征空间的两个子空间( 两个坐标轴) ，从图2 1 中可看出，三对同名像元对应特征 空间中三个不同的点。 沈刚工业大学硕士学位论文 多光谱影像 图2 1 地物与光谱特征空间的关系 光谗特羝空间 由于随机性因素( 如大气条件、背景、地物朝向、传感器本身的“噪声“等) 影 响，同类地物的各取样点在光谱特征空间中的特征点将不可能只表现为同一点，而是形 成一个相对聚集的点集群，而不同类地物的点集群在特征空间内一般是相互分离的。特 征点集群在特征空间中的分布大致可分为如下三种情况： 理想情况一不同类别地物的集群至少在一个特征予空间中的投影是完全可以相互 区分开的。 典型隋况不同类别地物的集群，在任一子空间中都有相互重叠的现象存在，但 在总的特征空间中是可以完全区分的。这时可采用特征变换使之变成理想情况进行分 类。 一般情况无论在总的特征空间中，还是在任一子空间中，不同类别的集群之间 总是存在重叠现象。这时重叠部分的特征点所对应的地物，在分类时总会出现不同程度 的分类误差，这是遥感影像分类中最常见的情况。 地物在特征空间的聚类通常是用特征点分布的概率密度函数p ) 来表示的。假设 特征点的统计分布属于正态分布，则其概率密度函数可表达为： 邶，= 黔唧阻r 。协圳 式中，x 是由式( 2 1 ) 表达的特征向量；m = b ，m ：m ，j 为均值向量： 驴专莩 ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 篓 銎 萝 篚 沈阳工业大学硕士学位论文 式中，为协方差矩阵，即 = j 1 15 1 2 占2 i5 n 6 “6p 2 式中，瓯= 专莩( 一鸭) ( b m ，) 4 ， 占2 ” ； 6 p p 其中，工。表示第i 个特征第k 个特征值，为第i 特征的特征值总个数。 2 1 传统模式分类方法 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 基于光谱特征的统计分类方法是遥感影像分类处理方法中的一个大类，关于统计方 法的应用和研究最多，其中最常用的有最大似然分类法、平行六面体分类法、最小距离 分类法等，本章简要阐述一下最大似然分类法及其缺点，因为最大似然分类法常被用来 作为比较其它分类器性能的一种参照。 由于地物在特征空间中分布在不同的区域，并且以集群的现象出现，这样就可能把 特征空间的某些区域与特定的地面覆盖类型联系起来。如果要判别某一个特征矢量x 属 于哪一类，只要在类别之间划上一些合适的边界，将特征空间分割成不同的判别区域。 当特征矢量落入某个区域时，这个地物单元就属于那一类别。 各个类别的判别区域确定之后，某个特征矢量属于哪个类别就可以用些函数来表 示和鉴别，这些函数称为判别函数。这些函数不是集群在特征空间形状的数学描述，而 是描述某一未知矢量属于某个类别的情况，如属于某个类别的条件概率。一般不同的类 别都有各自不同的判别函数。当计算完某个矢量在不同类别判别函数中的值后，要确定 该矢量是否属于某类，就必须给出一个判断的依据，这种判断的依据，称为判别规则。 晟大似然分类法( m a x i m u ml i k e l i h o o dc l a s s i f i c a t i o n ，简称m l c ) 以条件概率密度 函数为判别函数，以b a y e s 准则为判别规则。它假定训练样本数据在光谱空间的分布是 服从高斯正态分布的，把特征点z 归于某类集群彬的条件概率尸( 形) 作为判别函 数，称为概率判别函数。由于概率是建立在统计意义上的，所以当使用概率判决函数来 沈i i | = l 工业大学硕士学位论文 进行分类时，错分现象是不可避免的，我们希望以“错分损失最小”来建立需要的判别 规则，这就是b a y e s 准则。 假设，同类地物在特征空间服从正态分布，则类别彬的概率密度函数如式( 2 2 ) 所示。根据b a y e s 公式，可得： p f 矿i x ) ：! ! 墨! 竺! ：! ! 竺2 ( 2 6 ) 、。 p f x ) 式中：p ( 彬) 彬类出现的概率，也称先验概率： p ( x 彬) 在形类中出现x 的条件概率，也称彤类的似然概率； 尸( 彬) 属于彬的后验概率： 由于p ( x ) 对各个类别都是一个常数，故可略去，所以判别函数可用下式表示 一( ) = p ( x 彬) 尸( 形) ( 2 7 ) 根据判别函数的概念，分类时函数形式不是唯一的。如果用，( z ( x ) ) 取代每一个 d i ( x ) ，只要，( ) 是一个单调增函数，则最后的分类结果仍旧不变。为了计算方便，将 上式取对数，即： 吐( x ) = i n p ( x 形) + l n p ( 形) ( 2 8 ) 再将( 2 2 ) 式代入( 2 8 ) ，得b a y e s 判别函数： 一( ) = 一三( 肖一m ) 7 j 1 ( z m ) 一p l n 2 万一1 2 1 n i 。j + l n p ( 彬) ( 2 9 ) 去掉与值无关的项，对分类结果没有影响。因此，上式可以简化为： 一( ) = 一吉( x m ，) 7 i 1 ( 爿一肘；) 一1 n l ， + l n p ( 彬) ( 2 1 0 ) 相应的b a y e s 判别规则为：若对于所有可能的j = 1 , 2 ，m ：i 有 d ，( x ) 矗，( z ) ，则彳属于形类。 沈阳工业大学硕士学位论文 由以上分析可知，概率判别函数的判别边界为d 。( x ) = d j ( z ) ( 假设有两类) 当 使用概率判别函数实行分类时，不可避免地会出现错分现象，分类错误的总概率由后验 概率函数重叠部分下的面积给出，如图2 2 所示。错分概率是类别判别分界两侧做出不 正确判别的概率之和。很容易看出，b a y e s 判别边界使这个错误为最小，因为这个判别 尸( r f ：) 尸( f 1 ) 图2 2 最大似然分类法分类的错分概率 边界无论向左还是向右移动，都将包括不是1 类便是2 类的一个更大的面积，从而增加 总的错分概率。由此可见，b a y e s 判别规则是错分概率最小的最优准则。 最大似然分类法有着严密的理论基础，对于呈正态分布的数据，判别函数易于建 立，综合应用了每类别在各波段的均值、方差及多波段之间的协方差，有较好的统计 特性，一直被认为是最先进的分类方法f 2 8 1 。传统的遥感数字图像分类，多采用此方法， 但实际操作中有不少难点，分布参数的估计、分类类别的光谱类别数目的确定和各类别 的先验概率获得，尤其存在类别光谱特征混淆时，其固定形状的决策界面无法获得较高 的分类精度。随着遥感数据时空维数的不断扩展，该