（控制理论与控制工程专业论文）模糊pid控制器的设计研究.pdf

中文摘要 随着控制对象变得复杂，应用常规p i d 控制，精度和鲁棒性降低。本文设计 一种模糊自调整p i d 控制器，以提高控制精度。我们要求简单却具有鲁棒性的控制 算法来实现控制。这里主要是在模糊p i d 控制领域进行研究。当控制对象很复杂 的情况下，常规p i d 控制器已经不再适用了，为提高对复杂系统的控制性能，本 文介绍了一种新方法设计模糊p i d 控制器。将p i d 控制与f u z z y 控制的简便性、灵 活性以及鲁棒性融为一体，构造了一个自适应模糊p i d 控制器。并且为了提高控 制的精度，本文进一步改进了模糊自调整p i d 控制器，此控制器的比例系数、积 分系数可根据模糊推理规则进行在线调整。 并利用砌t t l a b 语言结合具体实例方便而快速地实现了该控制器的计算机仿 真。仿真结果表明：该控制方法提高了系统的动、静态特性，使系统获得了较好 的性能。也就是说，该控制方法对于此类系统控制是有效的。 文中还给出所提模糊p i d 控制与常规p i d 控制和普通模糊控制比较实验结果， 与常规p i d 控制和普通模糊控制实验的结果进行比较表明，此方法具有方法简单、 控制快速、准确的特点，从而提高了控制性能。 关键词：模糊逻辑控制隶属函数p i 控制自调整仿真 a b s t r a c t w h e nt h ec o m r o l l e do b j e c t sb e c o m ec o m p l i c a t e ，t h ec o n t r o la c c u r a c ya n d r o b u s t n e s so ft h en o r m a lp i dd e c r e a s e t h em a i ns c o p eo ft h i sp a p e ri st oi n v e s t i g a t e t h er e s e a r c ho ff u z z yp i dc o n t r 0 1 w ep r o p o s eas i m p l eb u tr o b u s t 嗣r o g r a mf o r c o n t r 0 1 t h i sp a p e rp r e s e n t san o v e lm e t h o dt od e s i g nt h ef u z z yp i dc o n t r o li no r d e r t oi m p r o v et h es y s t e mp e r f o r m a n c ef o rc o m p l e xs y s t e m si nw h i c ht h en o r m a lp i d c o n t r o l l e ri sn o ts u i t a b l ei ns u c hc a s e as e l 删u s t i n gp i dc o n t r o l l e r ，w h i c hh a s s i m p l e rs t r u c t u r ea n dh i g h e rr o b u s t n e s s ，i sb u i l tw h e nf u z z yl o g i cc o n t r o l l e ra n dp i d c o n t r o l l e ra r ec o m b i n e dt o g e t h e ra p p r o p r i a t e l y t oi n c r e a s et h ea c c u r a c y ，t h i sp a p e r d e s i g n e da ni m p r o v e df l c ( f u z z yl o g i cc o n t r o l l e r ) f o rs e l f - t u n i n gp i dc o n t r 0 1 w h e r et h ep r o p o r t i o n a l ，i n t e g r a la n dd i f f e r e n t i a lg a i n sa r eu m e do n l i n eb a s e do nf u z z y i n f e r e n c er u l e s as i m u l a t i o nm o d e lo ft y p i c a ls y s t e mi sr e a l i z e ds u c c e s s f u l l yw i t hm a t l a b s i m u l i n k t h er e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o wt h a tt h ec o n t r o l l e rh a si m p r o v e d d y n a m i ca n ds t a t i cp e r f o r m a n c eo fc o n t r o ls y s t e ma n dh a so b t a i n e dg o o dc o n t r o l q u a l i t y t h a ti st os a y ，t h i sc o n t r o lm e t h o di se f f e c t i v eo i lt h i ss y s t e m a n dt h es i m u l a t i o nc o m p a r i s o no ft h i ss c h e m ew i t l lt r a d i t i o n a lp i dc o n t r o la n d c o m m o nf l cd e m o n s t r a t e st h a tt h i ss c h e m ei ss i m p l e r ，m o r er a p i da n da c c u r a t e k e y w o r d s ： f l c ( f u z z yl o g i cc o n t r 0 1 ) ；m e m b e r s h i pf u n c t i o n s ；p ic o n t r o l ；s e l f - t u n i n g ； s i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不龟含为获得歪星蠢堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了均确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：孝磅分耳 签字日期：五。歹年月口日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤叠盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 套蚪 签字日期：0 s 年月d 日 导：胗玺 签字日细户月f f f j 天津大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 控制理论发展与应用 从上世纪初，特别是第二次世界大战以来，控制理论与控制技术得到了迅 速发展，而电子计算机的更新换代，更加推动了控制理论不断向前发展。控制理 论的发展主要经历了三个阶段：“经典控制理论”时期、“现代控制理论”时期、 “智能控制理论”时期“”。“”。 1 经典控制理论 上世纪2 0 一6 0 年代为“经典控制理论”时期。经典控制理论主要采用时域、 根轨迹、频域分析的方法，适用于单输入单输出系统。所研究的系统大多是线性 定常系统，对非线性系统，分析采用的相平面法一般不超过两个变量。利用误差 信号进行反馈控制是经典控制理论的主要特征。实际控制系统中的典型应用就是 p i d 控制器。 2 现代控制理论 上世纪6 0 8 0 年代为“现代控制理论”时期。随着计算机的发展，推动了空 间技术的发展。经典控制理论中的高阶微分方程可转化为一阶微分方程组，用以 描述系统的动态过程，即“状态空间法”。状态空间描述为现代控制理论的基础。 该方法可以解决多输入多输出问题，系统既可以是线性的、定常的，也可以是非 线性的、时变的。现代控制理论的主要研究内容包括三个方面：多变量线性系统 理论、最优控制及最优估计理论和系统辨识理论。对系统的数学模型进行分析， 以数学模型为基础，设计出控制器，是现代控制理论的主要特征。 3 智能控制 上世纪8 0 年代至今，控制理论向着“大系统理论、“智能控制”、“非线 性系统理论”方向发展。一般认为智能控制是具有人工智能、控制、运筹学三元 结构，是在对人类智能活动及其控制与信息传递过程进行研究分析的基础卜，研 制具有某些仿人智能特征的工程控制与信息处理系统，能自动、智能地实现系统 动态性能的控制方法。在经典控制理论和现代控制理论的实际应用l _ i _ ，遇到不少 难题，例如在当实际系统巾存在不确定性、不完全性模糊性、时变性、非线性时， 一般很难获得精确的数学模型。而智能控制理论分析和设计重点不再放在对传统 控制器的数学描述、计算和处理上，而是放在智能机模型中对非数学模型描述、 天津大学硕士学位论文第一章绪论 符号和环境的识别、知识库和推理机的开发和设计上。可见智能控制是人工智能、 控制论、运筹学、信息论等学科的交叉，是控制理论发展的高级阶段。 经典控制、现代控制和智能控制是相互渗透结合、共同发展的。 1 2 课题研究的历史背景和意义 常规p i d 控制具有原理简单，使用方便，鲁棒性好等优点，所以到今天为止， 全世界控制领域中8 4 仍是应用p i d 控制。p i d 控制是最早发展起来的控制策略 之一，自1 9 1 5 1 9 4 0 年期间p i d 控制器产生以来，许多先进控制方法不断推出，但 p i d 控制器仍然是主要的控制方法。就是在1 9 9 5 至今，p i d 控制器还一直被广泛应 用在现代工业过程控制中，如果包括改进的p i d 控制，则在各种控制系统中约有 9 0 左右的控制回路具有p i d 结构”m 3 。然而工业对象普遍存在非线性、时变性和 不确定性等因素，采用常规p i d 控制，是在忽略系统众多不确定因素的前提下， 建立模型进行控制，不能达到精确控制要求。而且对于复杂控制对象，由于受到 参数整定方法繁琐的_ t 扰，常规p i d 控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运 行环境的适应性也较差。 1 9 6 5 年，美国柏克莱加洲大学电气工程系，自动控制专家查德l a z a d e h 教授创立了模糊集合理论。在此基础上发展了模糊理论。1 9 7 4 年，l a z a d e h 又进行了模糊逻辑推理的研究，从此，模糊逻辑成了热门课题。同年，英国学者 e h m a m d a n i 首次将模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第一个实验性的蒸汽机 控制，并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果，标志着人们采用模糊控 制进行工业控制的开始，也宣告了模糊控制的问世。1 9 8 0 年，l h h o l m b l a d 和o s t e r g a r d 在水泥窑炉上安装了模糊控制器并获得了成功。近年来，模糊控制 数学方法在自然科学和社会科学研究的各个领域得到了广泛应用，模糊控制已经 成为智能控制的一个重要分支。模糊控制的特点就是，它将操作者或专家的控制 经验和知识表示成语言变量描述的控制规则，然后用这些规则去对系统实现控 制。模糊控制尤其适用于数学模型未知的、复杂的非线性系统的控制。分析表明， 基于模糊控制与常规p i d 结合是提高控制性能的有效手段“3 。 李洪兴从模糊控制的插值机理出发，揭示出模糊控制器的本质是某种捅值 器，并介绍了璀f 论域收缩的类模糊控制器的设计思想“”“。之后，些学者 应用变论域思想，成功设计控制器，并应用于实践“。 计算机控制系统是计算机技术与控制理论相结合的产物，近年来，计算机控 制技术的发展，尤其是微处理机技术的发展和数字智能式控制器的实际应用，以 及各种先进算法的不断涌现，为控制系统设计的开辟了新的途径。”“”“。用计算 天津大学硕士学位论文第一章绪论 机实现的数字p i d 控制器更显示出了算法实现的灵活性和变化的多样性、设计方 法的简单方便等优点。随着生产的发展，对控制的要求也越来越高，随之发展出 许多以计算机为基础的新型控制算法和p i d 控制结合的产品，如自适应p d 控制、 模糊p i d 控制、神经网络p i d 控制、预测p i d 控制、智能p i d 控制等等“”“”汹“2 “。 基于以上情况，本文以对p i d 控制( 模拟和数字) 和模糊控制理论深入研究的 基础上，设计模糊p i d 控制器，首先设定常规p i d 控制器控制参数( 比例、积分、 微分系数) 的初值，然后根据控制经验知识设计控制规则，以系统偏差和偏差变 化为输入，进行在线推理，输出常规p i d 控制器比例、积分、微分系数的修正值， 构成二输入、三输出模糊控制器，从而实现将两种控制算法的有机结合起来、取 长补短。在此基础上，本文还应用变论域的思想，设计控制系统，在线调整模糊 控制器输出，p i d 控制器比例、积分、微分系数的论域范围，是控制器随系统输 入变化，具有一定自适应能力，满足更高精度控制任务的需要，实现优于常规p i d 控制与普通模糊控制及模糊p i d 控制的控制性能。对多种控制方式实验结果比较 表明，本课题研究有利于祢 b p i d 控制参数调整的不便和模糊控制精度不高的缺 点，推动控制理论实际应用发展具有一定意义。 1 - 3 本文的结构和主要内容 本文共分五章，其结构内容如下： 第一章为绪论部分，主要对本课题研究的背景和意义、控制理论发展状况、 论文结构和内容作逐一介绍。第二章为p i d 控制器算法研究，以对基本的p i d 控 制器结构分析为出发点，从其控制原理规律、参数整定方法综述和应用现状及发 展三方面进行分析与讨论，提出进一步研究其参数整定方法的必要性。第三章对 模糊控制的发展、模糊控制的构成结构、模糊控制的设计方法三方砸进行较深入 的分析，提出其与经典控制相结合必要性。第四章详细介绍了本文所提出的一种 新型控制器的设计过程。第五章对本文所提控制器设计方法进行仿真实验研究， 并将其与常规p i d 控制和常规模糊控制进行比较分析，并且归纳结果、概括结论。 天津大学硕士学位论文 塑三至塑圭! 里垄型堕堡皇竺旦丝查堡壁 2 1 引言 第二章数字p i i ) 控制原理与应用技术简介 p i d 调节器从上世纪4 0 年代问世以来，至今已有半个多世纪的历史，在这 曲几十年工业过程控制中，除在最简单的情况下可直接采用开关控制以外，? i d 控制一直是最主要的控制方式。随着工业生产自动控制的发展，由于人们的勤劳 与智慧，为p i d 的发展和推广做出了巨大的贡献，使之成为1 业过程控制中历史 最悠久、生命力摄顽强、应用虽泛的基本控制策略。就是在微处理技术迅速发 展的今天，尤其随着电子计算机的诞生以及科学技术智能化的发展，涌现出各种 新的控制方法，然而在生产过程控制中仍广泛应用p i d 控制或改变了形式的p i d 控制策略。以上足以说明p i d 控制在自动控制的发展过程当中，己具有不可替代 的地位，并仍将成为今后新型控制策略中，具有丰导地位的必要组成部分。p i d 摔制之所以在生产过程中普遍采用，主要由于它具有良好的控制性能、鲁棒性好、 可靠性高：控制算法简单、使用方便、灵活等优点，下面将从其控制原理( 2 2 模拟控制系统和2 3 数字控制系统) 与应用技术( 2 4 控制规律的选择和2 5p i d 控制嚣的参数整定) 两大方面进行介绍。 2 2 模拟p i d 控制原理 p i d 控制是偏差比例( p ) 、偏差积分( i ) 、偏差微分( d ) 控制的简称。在模拟 控制系统中，常规模拟p i d 控制系统原理框图如( 图2 ”所示。系统由模拟p i d 控制( 虚框内部分) 和被控对象组成2 2 “。 图2 1 模拟p i d 控制系统原理匿 p t d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值，( f ) 与实际输出值y ( ，) 构成偏 p t d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值，( f ) 与实际输出值y ( ，) 构成偏 天津大学硕士学位论文第二章数字p d 控制原理与应用技术简介 2 1 引言 第二章数字p i d 控制原理与应用技术简介 p i d 调节器从上世纪4 0 年代问世以来，至今已有半个多世纪的历史，在这 前几十年工业过程控制中，除在最简单的情况下可直接采用开关控制以外，p i d 控制一直是最主要的控制方式。随着工业生产自动控制的发展，由于人们的勤劳 与智慧，为p i d 的发展和推广做出了巨大的贡献，使之成为工业过程控制中历史 最悠久、生命力最顽强、应用最广泛的基本控制策略。就是在微处理技术迅速发 展的今天，尤其随着电子计算机的诞生以及科学技术智能化的发展，涌现出各种 新的控制方法，然而在生产过程控制中仍广泛应用p i d 控制或改变了形式的p i d 控制策略。以上足以说明p i d 控制在自动控制的发展过程当中，已具有不可替代 的地位，并仍将成为今后新型控制策略中，具有主导地位的必要组成部分。p i d 控制之所以在生产过程中普遍采用，主要由于它具有良好的控制性能、鲁棒性好、 可靠性高：控制算法简单、使用方便、灵活等优点，下面将从其控制原理( 2 2 模拟控制系统和2 3 数字控制系统) 与应用技术( 2 4 控制规律的选择和2 5p i o 控制器的参数整定) 两大方面进行介绍。 2 2 模拟p 1 d 控制原理 p i d 控制是偏差比例( p ) 、偏差积分( i ) 、偏差微分( d ) 控制的简称。在模拟 控制系统中，常规模拟p i d 控制系统原理框图如( 图2 1 ) 所示。系统由模拟p i d 控制( 虚框内部分) 和被控对象组成删1 。 图2 1 模拟p i d 控制系统原理图 p d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值，( f ) 与实际输出值y ( f ) 构成偏 - 4 - 天津大学硕士学位论文第二章数字p i d 控制原理与应用技术简介 差 e ( f ) = r ( f ) 一y ( f )( 2 1 ) 将偏差比例、积分和微分控制，通过线性组合构成控制量，对被控对象进行 控制，故称p i d 控制器。其控制规律为 呻m p h + 毒胁一t d d e ( t ) 其传递函数形式为 g = 器嘶( ，击w 式中k e 比例系数 乃积分时间常数 殇微分时间常数 2 2 1 比例控制( p ) 在比例调节器中，调节器的输出信号“与偏差信号e 成正比例，即 = k e e 其中k p 称为比例系数。比例调节即及时成比例地反映控制系统的偏差信号 e ，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 比例调节器的特点是简单、快速，对于具有自平衡性的控制对象可能产生静 差( 自平衡性是指系统阶跃响应终值为一有限值) ；而对于带有滞后的系统，可能 产生振荡，系统的动态特性也随之降低。 增大比例系数k p ，可以加快响应速度，减小系统稳态误差，从而有利于提 高控制精度。然而k p 取的过大，系统丌环增益也随之加人，一般将导致系统稳定 性降低甚至激烈震荡( 也有一些系统，其稳定性随k p 增人反而变好“。此时， 如果残差过大，则需要通过其它途径解决) 。 减小比例系数k p ，能使系统减少超调量，稳定裕度增大，却同时降低了系 天津大学硕士学位论文第二章数字p l d 控制原理与应用技珠简介 统的调节精度，导致过度过程时间延长。 根据系统控制过程中各个不同阶段对过渡过程的要求以及操作者的经验，通 常在控制的初始阶段，适当的把k p 放在较小的档次，以减小各物理量初始变化 的冲击：在控制过程中期，适当加大k p ，以提高快速性和动态精度，而到过渡 过程的后期，为了避免产生大的超调和提高静态精度稳定性，又将k p 调小。 2 2 2 积分调节( i ) 在积分调节中，调节器的输出信号“的变化速度鲁与偏差信号p 成正比， 即 或 幽1 + p 出丁， 。：上 r ，j 0 ( 2 5 ) 式中乃称为积分时间常数。可见偏差一旦产生，控制信号不断增大，偏差 信号消失后，控制信号保持原值，显然，在已知乃为常数的情况下，控制信号 为常数当且仅当p = 0 ，即对于一个带积分作用的控制器而言，如果它能够使闭 环系统达到内稳，并存在一个稳定状态，则此时对设定值r 的跟踪必然是无静 差的。 积分调节主要用于提高系统的抗干扰能力，消除静差，提高系统的无差度。 积分调节的特点是，它相当于滞后校正环节，因此如相位滞后，使系统的稳定性 变差。 积分作用虽然可以消除静差，但不能及时克服静差，偏差信号产生后有滞后 现象，使调节过程缓慢，超调量变大，并可能产生振荡。 乃越大积分速度越慢，乃越小积分速度越快。即积分作用的强弱取决于积 分时间常数乃，乃越大，积分作用越弱，反之则越强。 增大积分作用即减小，? 有利于减小系统静差，但过强的积分作用会使超调 过大，系统稳定性下降甚至引起振荡。 减小积分作用即增大7 ，虽然有利于系统稳定，避免振荡，减小超阔量，但 又对系统消除静差不利。 在控制系统设计实践中，通常在调节过程的初期阶段，为防止由于某些因素 引起的饱和非线性等影响而造成积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调 量，积分作用应弱些，而取较大的? j ：在响应过程的中期，为避免对系统动态稳 一6 一 天津大学硕士学位论文第二章数字p i d 控制原理与应用技术简介 定性造成影响，积分作用应适中；在过程后期，应以较小的乃值以减小系统静 差，提高调节精度。 2 2 3 微分调节( d ) 在微分调节器中，调节器的输出副与被调量或其偏差对于时间的导数成正 比，既 “= 殇面d e = 砀i d r 一等) ( 2 - - 7 ) 其中殇称为微分时间常数。可见微分作用输出只与偏差变化有关，偏差无 变化就无控制信号输出，所以不能消除静差。调节器中增加微分作用相当于使控 制输出超前了殇时间，殇为零时，相当于没有微分作用。 微分调节的特点是，针对被控对象的大惯性改善动态特性，它能给出响应过 程提前制动的减速信号，相当于其具有某种程度的预见性。它有助于减小超调， 克服振荡，使系统趋于稳定，同时加快系统的响应速度，减小调整时间，从而改 善了系统的动态特性。 ( 2 7 ) 式为理想的微分作用，实际控制中厂通常保持为某个特定值。某变 化函数如阶跃信号等，在理论上是不可微的。虽然线性控制理论给出了理想情况 的分析结果，实际中此时d r 砒表现为一个采样周期的尖脉冲。其本身不但己失 去对实际控制的指导意义，而且造成控制输出的大范围跳变。影响现场执行机构 的有效使用寿命。所以实际应用中可根据情况设计相当于超前校正环节的控制 器，实现微分作用。微分调节作用主要缺点是抗干扰能力差。 若增加微分作用，即增大砀，有利于加快系统响应，使超调量减小，增加 稳定性，但同时会使系统对于扰动敏感，抑制外干扰能力减弱，若殇过大还会 使响应过程过分提前制动，而延长过度时间。 减小微分作用，即减小殇，调节过程的减速就会滞后，从而使超调量增加， 系统响应变慢，稳定性变差。因此，对于时变且不确定系统，如热工过程，殇不 应取定值，应适应被控对象时间常数而随机改变。 根据长期操作经验，在响应过程初期，适当加大微分作用以减小甚至避免超 调；在响应过程中期，由于对砀的变化很敏感，因此砀应小些，日保持不变； 在渊节过程后期，7 b 要雨小一些，从而减弱过程的制动作用，增加对扰动的抑 制能力，使调节的初期因】d 较大而导致的调节时间增长而得到补偿。 积分和微分调节作用通常与比例控制作用一起使用，实现不同的控制性能。 天津大学硕士学位论文第二章数字p i d 控制原理与应用技术简介 2 3 数字p i d 控制算法原理 随着计算机的诞生与发展，传统的控制方式己经逐渐被数字控制方式所取 代。在计算机控制系统中，p i d 控制规律是用计算机算法程序来实现的，使用的 是数字p i d 控制器，数字p i d 控制算法通常又分为位置式p i d 控制算法和增量式 p i d 控制算法2 4 1 捌。 2 3 1 位置式p i d 控制算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制 量，因此式( 2 2 ) 中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按 模拟p i d 控制算法的算式( 2 2 ) ，现以一系列的采样时刻点k t 代表连续时间f ， 以和式代替积分，以增量代替微分，则可作如下近似变换： r 一、 l f 后丁 = o , 1 ，2 ，j ，3 一) l 一8 ) i 72 。 72 。 l j d e ( t ) 。e ( k t ) - e ( k - 1 ) t ：塑二壁二堕l l 衍丁 丁 j 式中t 为采样周期，k 为采样序号，k = 0 ，l ，2 。 显然，上述离散化过程中，采样周期丁必须足够短，才能保证有足够的精 度。为书写方便，将e ( k t ) 简化表示成e ( k ) 等，即略去了丁。将( 2 8 ) 代入( 2 - 2 ) ， 可得离散的p i d 表达式为 或 式中 七 、- 1r1 “( 七) = 足尸p ( 足) + k 1 乞8 ( ，) + k d k ( 七) 一p ( 七一1 ) j ( 2 一l o ) ，= 0 半 天津大学硕士学位论文 第二章数字p i d 控制原理与应用技术简介 甜( 足) 第k 次采样时刻的计算机输出值； p ( 七) 第k 次采样时刻输入的偏差值； p ( 七一1 ) 第 1 ) 次采样时刻输入的偏差值； k ，一积分张弘等： k 。微分融如= 竽。 由z 变换性质 z e ( k 一1 ) ：z - 1 e ( z ) z c 丢k 嘶肛篙得枷瑚，的z 变换鼬 ) = x p e ( 咖k ，等+ 如 e ( z ) - z - l e ( 瑚( 2 - - 1 1 ) 由式( 2 1 1 ) 便可得到数字p i d 控制器的z 传递函数为 g ( 三) = 一u ( z ) = k + - k - z - - - - - - t 1 - z - + 趸。( - - z - i ) 2 ( 2 1 2 ) 数字p i d 控制器如( 图2 2 ) 所示。 图2 2 数字p d 控制器的结构图 2 3 2 增量式p i d 控制算法 增量式p i d 控制算法可由( 21 0 ) 导出。根据递推原理可得 天津大学硕士学位论文第二章数字p i d 控制原理与应用技术简介 k - 1 、_r1 u ( k 1 ) = k p e ( k 一1 ) + k i 乙8 ( ，) + k d k ( 七一1 ) - p ( 七一2 ) j( 2 1 3 ) j = 0 用式( 2 - 1 0 ) 减式( 2 1 3 ) 得增量式控制算法如下 “( 七) = k 尸k ( j j ) 一p ( 七一1 ) + k ，p ( _ j ) + k d k ( 后) 一2 e ( k 1 ) + p ( j 一2 ) 】 = k 尸a e ( k ) + k 8 ( j ) + k d 【口( 后) 一a e ( k 一1 ) 】 式中a e ( k ) = e ( 意) 一e ( k 一1 ) 为了编程方便，可将( 2 1 4 ) 式整理成如下形式 h u ( k ) = q o e ( k ) + q l e ( k 一1 ) + q 2 e ( k 一2 )( 2 1 5 ) 其中和= 脚( ，+ 吾+ 争) ，q - 一脚( ，+ 孕j ，g z = 脚争 位置式p i d 算法由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时 要对误差进行累加，计算机运算工作量大，而且如果计算机出现故障，会引起执 行机构位置的大幅度的变化，这种情况往往是在生产实践中不允许的，在某些场 合，还可能造成重大的生产事故，因此产生了增量式p i d 控制的控制算法。所诏 增量式p i d 控制是指数字控制器的输出只是控制量的增量。 增量式控制虽然只是算法上作了一点改进，相对位置型算法而言却带来了 不少优点： ( 1 ) 增量式p i d 控制算法不需要做累加，控制量增量的确定仅于最近几次 误差采样值有关，计算误差或计算精度问题，对控制量的影响较小。 ( 2 ) 增量式算法得出的是控制量的增量，例如阀门控制中，只输出阀门开 度的变化部分，误动作影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，当计 算机出现故障时，可以保持原值，而目比较容易通过加权处理而获得比较好的控 制效果。不会影响系统的工作。 ( 3 ) 采用增量式算法，便于实现手动到自动的无扰动切换。 但增量式p i d 也有其不足之处：积分截断效应大，有静态误差，溢出的影响 大。因此，选择时不可一概而论。 天津大学硕士学位论文第二章数字p i d 控制原理与应用技术简介 2 4 控制规律的选择 由以上论述可知，无论采用常规模拟调节器还是数字调节器均可实现p i d 调节，但为了锝到满意的控制效果，有时需要在控制过程中根据对象特性和负荷 情况，合理选择控制规律。尤其是数字p i d 控制器算法简单，控制参数整定方便， 并且其参数k p 、巧、砀和7 。相对独立，要求计算机运算工作量比较小。所以 采用数字p i d 控制器在线修改控制方案就能轻而易举的达到选择不同控制规律 的要求。具体可参考以下结论进行选择”： ( 1 ) 对于一阶惯性的对象，负荷变化不大，工艺要求不高的系统，可采用 比例控制。例如，用于压力、液位、串级副控回路等。 ( 2 ) 对于一阶惯性与纯滞后串联的对象，负荷变化不大，要求控制精度较 高的系统，可采用比倒积分控制。例如，用于压力、流量、液位的控制。 ( 3 ) 对于纯滞后时间较大，负荷变化也较大，控制性能要求高的场合，可 采用比例积分微分控制。例如，用于过热蒸汽温度控制、p h 值控制。 ( 4 ) 当对象为高阶( 二阶以上) 惯性环节，又有纯滞后特性、负荷变化较 大、控制性能要求也较高时，应采用串级控制、前馈一反馈、前馈一串级或纯滞后 补偿控制。例如，用于原料气出口温度的串级控制。 2 5p i d 控制器的参数整定 数字p i d 控制中一个至关重要的问题，就是控制器参数( 比例系数、积分时 间、微分时间和采样周期t ) 的整定”7 “2 ”。控制系统参数整定好坏，不但直 接影响控韦q 器的调节品质，而且还会影响到控制器的鲁棒性。自从产生p i d 控制 以来，人们始终关注的重要问题之，就是p i d 控制器参数整定问题。 2 5 1 采样周期丁的确定 在训算机数字控制系统中，采样周期是一个重要的参数m m l m 。从理论r 讲，采样频率越高，失真越小。但剥控制器本身而言，大都依靠偏差信号e ( k ) 进 行调节计算。当丁太小时，e ( k ) 也会过小，此时计算机会失去调节作用，丁过 天津大学硕士学位论文第二章数字p i d 控制原理与应用技术简介 长又会引起误差。归纳起来采样周期丁选择应考虑的因素，主要有以下几方面 ( 1 ) 首先要满足香农采样定理 香农采样定理给出了采样周期的上限。根据采样定理，采样周期应满足 丁生 o ) m a x ( 2 1 6 ) 其中a x 为被采样信号的上限角频率。采样周期的下限为计算机执行控制 程序和输入输 _ j 所消耗的时问，系统的采样周期只能在i 。与。之间选择。即 r m i ns t “ ( 2 1 7 ) 若选择采样周期在和瑶。之间，则系统可以稳定工作，但控制质量较差， 因为这时不满足采样定理，丢失了部分信息。若采样周期选择在i 。与丁之间， 满足采样定理，可得到较好的控制质量。 ( 2 ) 其次要考虑以下因素 加至被控对象的扰动频率。采样周期应远小于对象的扰动信号的周期， 扰动频率越高，采样频率也应相应提高，即采样周期缩短。 对象的动态特性。主要是与被控对象的纯滞后口及时间常数f 有关。当 纯滞后比较显著时，丁与纯滞后时间臼基本相等。 对象要求的控制质量。一般来说，控制精度要求越高，采样周期越短， 以减少系统的纯滞后。 数字控制器所使用的算式及执行机构的类型。当采用p i d 算式时，积分 作用和微分作用与采样周期7 1 的选择有关。采样周期选择太小，将使积分、微分 作用不明显。执行机构动作惯性大，采样周期也应大一些，否则执行机构来不及 反映数字控制器输出的变化。 控制回路数。控制的回路数越多，7 1 越大，否则t 越小 采样周期的选择有两种方法，一引一是讲一算法，一种是经验法。计算法： 程上 用的比较少，由于其比较复杂，特别是被控系统各环节时间常数难以确定。工程 上应用最多的还是经验法，经验法又称为试凑法。经验法确定采样周期的具体步 骤为：先根据被控对象的特点和参数以及人们在实际工作中积累的经验，粗略选 天津大学硕士学位论文第二章数字p i d 控制原理与应用技术简介 择一个采样周期丁，送入计算机控制系统进行实验，然后根据观察被控对象的 实际控制效果，反复修改r ，直到满意。这时得到的丁的值，作为采样周期的 确定值。 2 5 2p i d 控制器参数的整定技术 一般的生产过程都有较大的时间常数，而数字p i d 控制系统的采样周期则 要小得多，所以数字p i d 调节器的参数整定完全可以按照模拟调节器的各参数 整定方法进行分析和综台。目前工业生产过程控制中，p i d 参数整定方法主要可 做如下分类； ( 1 ) 根据研究方法划分，可分为基于频域的参数整定方法及基于时域的p i d 参数整定方法 ( 2 ) 按照被控对象个数来划分，可分为单变量对象p i d 参数整定方法及多 变量对象p i d 参数整定方法，前者包括现有大多数整定方法，后者是最近研究 的热点及难点 ( 3 ) 按照被控对象的稳定性来划分，可分为稳定对象的p i d 参数整定方法 和不稳定及积分对象的p i d 参数整定方法，前者的技术比较成熟，后者由于较 难控制，一直是研究的热点 由于现代工业控制系统中控制对象日益复杂，所以控制系统的工作环境存在 蔫名目繁多的不确定性，这些不确定性造成模型参数的变化甚至模型结构突变， 使得原来整定的参数值无法保证控制系统继续取得良好的控制性能，这时就要求 p i d 控制器具有在线修正参数的功能，自从使用p i d 控制以来，人们始终大力研究 的自动调整p i d 控伟i 器参数的方法。 2 6p i d 控制器的局限性和发展趋势 综上所述，p i d 控制算法由于其结构简单、物理意义明确、鲁棒性强等显著 的优点，使它在工业控制中处于主导地位，尤其适用于可建立精确数学模型的确 定性控制系统。然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建 立精确的数学模型，应j = | 常规p i d 控制器不能达到理想的控制效果；在实际生 产现场中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规p i d 控制器参数往往整定 不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。因此，常规p i d 控制的应用受到 限制和挑战。 因此，针对这些问题，自从使用p i d 控制以来，人们在使用p i d 控制的同 天津大学硕士学位论文第二章数字p i d 控制原理与应用技术简介 时，也对其做了各种改进工作，一方面对常规p i d 控制器结构的改进，例如： 积分分离p i d 控制算法、遇限削弱积分p i d 控制算法、不完全微分p i d 控制算 法、微分先行p i d 控制算法和带死区的p i d 控制算法等。另一方面，随着现代 控制理论( 诸如智能控制、自适应模糊控制和神经网络技术等) 研究和应用与深 入，为控制复杂无规则系统开辟了新途径。人们又把它们与常规p i d 控制相结 合，扬长避短，发挥各自的优势，形成智能p i d 控制。如：专家式智能自整定 p i d 控制算法、加辨识信号的智能白整定p i d 控制算法、模糊p i d 控制算法 、 基于神经网络的p i d 控制算法等。近年来，又出现了许多新兴p i d 控制器，如 o- 瑞典著名学者a s t r o 聊kj 等人推出的智能型白整定控制器，对于复杂对象，其 控制效果远远超过常规p i d 控制”阳“。这种新型控制器已经引起人们的普遍 关注和极大兴趣，得到广泛应用。本文主要对模糊p i d 控制算法进行研究。 模糊控制和p i d 的结合是提高控制性能的有效手段。模糊控制不依赖与对 象模型，可利用被控对象的动态信息，依据规则知识进行推理获得合适的控制量， 因而具有控制精度高、实时性强、鲁棒性好等优点，具有很好的应用前景。 天津大学硕士学位论文第三章模糊控制概述 3 1 引言 第三章模糊控制概述 模糊数学理论，是一种研究和处理模糊现象的新型数学方法。这一方法，是 由美国自动控制专家查德( l a z a d e h ) 于1 9 6 5 年首次提出来的。4 0 多年来， 模糊数学方法在自然科学和社会科学研究的各个领域得到了广泛应用。逻辑是研 究人们思维形式和思维规律的科学。由于思维本身具有模糊性的特点，因此在研 究复杂的大系统( 如航天系统、生态系统、人脑系统、社会经济系统等) 的过程 中，有必要应用模糊数学理论将二值逻辑推广为多值逻辑即模糊逻辑。而模糊逻 辑在控制领域中的应用称为模糊控制。模糊控制的特点就是，它将操作者或专家 的控制经验和知识表示成语言变量描述的控制规则，然后用这些规则去对系统实 现控制。模糊控制尤其适用于数学模型未知的、复杂的非线性系统的控制。 3 2 模糊控制的发展及特点 3 2 1 模糊控制的发展 模糊控制技术，已经成为智能控制技术的一+ 个重要分支，它是一种高级算法 策略和新颖的技术。自从i 9 7 4 年英国的马丹尼( e h m a n d a n i ) 工程师首先根据 模糊集合理论组成的模糊控制器用于蒸汽发动机的控制以后，在其发展历程的 3 0 多年中，模糊控制技术得到了广泛而快速的发展。现在，模糊控制己广泛地 应用于工业过程控制、家用电器智能化、仪器仪表自动化、计算机及电子技术应 用等领域。”m ”。尤其在交通路口控制，机器人、机械手控制，航天飞行控制， 汽车控制，电梯控制，核反应堆及家用电器控制等方面，表现其很强的应用价值。 并且目前已有了专用的模糊芯片和模糊计算机的产品，可供选用。我国对模糊控 制器开始研究是在1 9 7 9 年，并且已经在模糊控制器的定义、性能、算法、鲁棒 性、电路实现方法、稳定性、规则自调整等方面取得了大量的成果。 近几年来，越来越多的受到全世界控制领域中人们的普遍关注和重视。著名 科学家钱学森指出，模糊数学理论及其应用，关系到我国二f _ 一世纪的同力和命 运1 。 模糊控制的发展大致可分为糊控制器发展初级阶段( 摹本模糊控制器) 和自 调整模糊控制器阶段。 天津大学硕士学位论文第三章模糊控制概述 现代控制理论虽然已经在工业控制多方面取得了成功，但其原理是建立在精 确的数学模型或近似理想模型基础上的，当今工业控制对象，大多系统是时变、 非线性的复杂系统，要获得其精密的数学模型是极困难或不可能的，所以此类复 杂系统的控制难以实现优良控制效果。然而利用操作人员在实践中积累的经验， 形成一定的控制规则，在实际的控制过程中利用这些规则并选取适当的策略，却 很容易实现对被控过程进行定量的控制。这就形成基本模糊控制器，此类模糊控 制的特点是：首先控制器的使用具有一定针对性，因为控制器的核心模糊控制规 则表，是根据实践经验形成的，针对控制过程中的某些特定过程的，因此，其具 有一定针对性。其次，这种模糊控制器的控制规则表一旦形成，就不再改动，因 而不能满足精确控制任务的需要。 然而对于一些复杂的被控过程，操作人员的实践经验很难精确完整的总结 出来，所以形成控制规则很不完善，如果利用基本的模糊控制器，就会影响控制 效果。另一方面，即使控制规则总结构比较完善，但由于被控过程在运行中实际 情况会经常发生变化，如果始终按照一组固定不变的控制规则对其进行控制，也 不可能取得理想的控制效果。为了克服基本模糊控制器的缺陷，人们在其基础上 研制出能在运行中自动修改、完善和调整模糊控制规则的控制器，使被控过程的 控制效果不断提高，直至达到预定的理想效果。这就形成了可以在线修改的模糊 控制器，近几年来人们对模糊控制器的研究热点就在于利用各种先进控制策略对 原有控制系统进行不断改进，从而满足各种实践控制任务需要。 3 2 2 模糊控制的特点 模糊控制是建立在人工经验基础上的。模糊控制语言是一种表示人类思维活 动以及复杂事物极其有效程度的手段，因此，对于那些利用传统控制方法难以实 现或奏效的控制问题，采用模糊控制技术往往能迎刃而解。模糊控制在最近的短 短2 0 年来迅速发展，这主要归结于模糊控制相对于传统控制技术所具有无需知 道被控对象的数学模型、易于对不确定系统或非线性系统进行控制、对被控对象 的参数变化有较强的鲁棒性、对外界的予扰有较强的抑制能力等特点，具体可归 纳为以下几点： ( 】) 在设计系统时不需要建立被控对象的数学模型。模糊控制是以人对被控 系统的控制经验为依据而设计的控制器，因此，无需知道被控系统的数学模型。 ( 2 ) 是一种反映人类智慧思维的智能控制。模糊控制采用人类思维中的模糊 量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量南模糊推理导出。 这些模糊量和模糊推理是人类通常智能活动的体现。 天津大学硕士学位论文第三章模糊控制概述 ( 2 ) 易被人们所接受。模糊控制的核心是控制规则，这些规则是以人类语言 表示的，如“超调较大”，“偏差较小”，很明显这些规则易被人们所接受。 ( 3 ) 构造容易。系统的软硬件实现都比较方便。硬件结构一般无特殊要求， 用单片机等来构造模糊控制系统，其结构与一般的数字控制系统无异，在软件方 面其算法也比较简捷。对于基本模糊控制器在实际运行时只需进行简单的查表运 算，其它的过程可离线进行。因此这种控制方法很容易被现场工程技术人员和操 作者所掌握。