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文档简介

11.2三角形全等的条件(1),引入,为什么三角形具有稳定性?,探究1:全等需要几个条件,已知:ABC求作:ABC,使得,探究2:三角形全等的条件SSS,简化全等的条件,探索新知,得出结论,全等条件1:三边对应相等的两个三角形全等(简记为“边边边”或“SSS”)。,用数学符号语言表述:,在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS),AB=DEBC=EFCA=FD,由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等,所以只要三边长度固定,这个三角形的形状大小就会完全确定,所以三角形具有稳定性,得出结论,例1如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架求证ABDACD,巩固新知,例如图,已知AB=CD,BC=DA说出下列判断成立的理由:(1)ABCCDA(2)B=D,解(1)在ABC和CDA中AB=CD(已知)BC=DA(已知)AC=CA(公共边)ABCCDA(SSS)(2)ABCCDAB=D(全等三角形的对应角相等),如图,已知ABCD,ADCB,求证:BD,证明:连接AC,ABCD(已知),ACAC(公共边),BCDA(已知),ABCCDA(SSS),BD(全等三角形对应角相等),在原有条件下,还能推出什么结论?,答:ABCADC,ABCD,ADBC,在ABC和CDA中,四边形问题转化为三角形问题解决,小结,为了判断三角形全等,我们可以寻找三组对应相等的边,运用SSS的

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