（控制理论与控制工程专业论文）工业过程数据校正方法研究.pdf

硕士论义工蛇过程数据校芷方法研究 摘要 数据校正是流程工业综合自动化的关键技术之一j 它利用过程测量数据的冗余信 息，结合各种统计分析方法和生产过程机理，剔除原始数据中的显著误差；根据最优 化理论系统地调整过程测量值、修正过程模型中的潜在不确定性，以提高测量数据的 质量和估计未测变量。但因针对的模型不同，适用酶校更冀法也不碾。为了满足工业 的应用需求，必须针对不同的过程模型研究相应的高效数据校f 算法。本文就工业过 程中的线性动态、菲线性动态两种模型的数据协调算法进行研究，其主要内容如下： ( 1 ) 针对因系统维数引起计算规模巨大的问题，提出采用大系统分解协调算法， 对线性动态系统进行分解和变量分类，以降低协调维数和提高算法运行效率。并通过 仿真研究验证了其有效性。 ( 2 ) 非线性动态数据协调的传统算法假设测量数据的方差协方差矩降已知，但 这与实际应用并不相符。本文对此做了改进，在滑动窗口内利用变量的测量值对每个 变量的测量方差进行实时估计和更新。 ( 3 ) 传统显著误差检测算法不能很好墟识别阶跃输入信号，使得显著误差检溯 时存在误判和协调值在突变点附近存在滞后，本文采用了3 仃法和阶跃判断逻辑加以 改进。并通过仿真研究验证了其有效性。 关键词：数据校正，数据分类，显著误差检测，数据协调 硕十论文 l 丁业过程数据校正方法研究 a b s t r a c t d a t ar e c t i f i c a t i o ni sak e yt e c h n o l o g yo fl j r o c e s si n d u s t r yi n t e g r a t e da u t o m a t i o n ， u t i l i z i n gt h er e d u n d a n c yo fm e a s u r e dd a t aa n dm e c h a n i s mo ft h ep r o d u c t i o np r o c e s s ；l t f i l t e r st h eg r o s se r r o r so fm e a s u r e dd a t ab ys t a t i s t i c a lm e t h o d s t oi m p r o v et h eq u a l i t yo f m em e a s u r e l n e n t sa n de s t i m a t eu n m e a s u r e dv a r i a b l e s ，t h em e a s u r e dd a t a i s a d j u s t e d s y s t e m a t i c a l l y ，a n dt h ep o t e n t i a lu n c e r t a i n t yo ft h em o d e li sa m e n d e d ，a c c o r d i n gt ot h e o p t i m i z a t i o nt h e o r y f o rd i f f e r e n tm o d e l s ，t h ec o r r e s p o n d i n gd a t ar e c t i f i c a t i o na l g o r i t h m s a r ea l s od i f f e r e n t s o ，i ti su r g e n tt os t u d ye f f i c i e n td a t ar e c t i f i c a t i o na l g o r i t h m sf o r d i f f e r e n tp r o c e s sm o d e l st om e e tt h en e e d so fi n d u s t r i a la p p l i c a t i o n s i nt h i st h e s i s ，d a t a r e c t i f i c a t i o na l g o r i t h m so fl i n e a rd y n a m i ca n dn o n l i n e a rd y n a m i cp r o c e s sm o d e lw e r e r e s e a r c h e d ，t h em a i nw o r k sa r el i s t e da sf o l l o w s ： ( 1 ) t os o l v et h ep r o b l e mo fl a r g e s c a l ec o m p u t a t i o nc a u s e db ys y s t e md i m e n s i o n l a r g e s c a l es y s t e md e c o m p o s i t i o nc o o r d i n a t i o na l g o r i t h mw a si n t r o d u c e dt or e d u c et h e s y s t e m sd i m e n s i o na n dv a r i a b l e sc l a s s i f y a n dt h es i m u l a t i o no fd y n a m i cs y s t e m ss h o w s t h a tt h i sa p p r o a c hi se f f e c t i v e ( 2 ) s t a n d a r dd e v i a t i o no rc o v a r i a n c em a t r i xi ss u p p o s e dt ob ek n o w n i nt r a d i t i o n a l a l g o r i t h m so fn o n l i n e a rd y l l a m i cd a t ar e c o n c i l i a t i o n ，w h i c hi so u to f a c c o r dw i t hp r a c t i c a l a p p l i c a t i o n a ni m p r o v e da l g o r i t h mw a sp r o p o s e d ，s t a n d a r dd e v i a t i o nw a se s t i m a t e da n d u p d a t e dt h o u g hm o v i n gh o r i z o nw i n d o wa p p r o a c h ( 3 ) s t e pi n p u ts i g n a lc a n tb er e c o g n i z e de f f i c i e n t l yi nt r a d i t i o n a la l g o r i t h m so fg r o s s e r r o rd e t e c t i o n ；i tr e s u l t si nm i s c a r r i a g eo fj u s t i c ea n dl a ga r o u n dc h o p p e ds p o t a n i m p r o v e da l g o r i t h mb a s e do n3 0 a p p r o a c ha n ds t e pj u d g r n e n t sl o g i cw a sp r o p o s e d t h e s i m u l a t i o ns h o w st h a tt h ea l g o r i t h mi se f f i c i e n t k e y w o r d s ：d a t ar e c o n c i l i a t i o n ，d a t ac l a s s i f y ，g r o s se r r o rd e t e c t i o n ，d a t ar e c t i f i c a t i o n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名： 口3 年毛吗9 e l 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 口8 年乡月扣 硕十论文工业过程数据校正方法研究 1 绪论 1 1 论文研究的背景和意义 过程工业是我国工业的重要组成部分，在国民经济中有着举足轻重的地位。工业 过程通常伴随着物理化学反应、生化反应、相变过程、物质和能量的转换和传递，是 一个十分复杂的大系统。随着工业过程的大型化、综合化和复杂化，工业工程的建模 和优化控制难度也愈柬愈大。它不仅涉及到工业对象的非线性、不确定性、时滞、参 数分布性和时变性等内在的复杂机理问题，而且涉及到客观环境和“人为环境的作 用问题。建立一套适应于复杂工业系统建模与控制的方法与理论迫在眉睫，它已成为 世界各国控制界、工业企业界共同关心的热门研究课题，国家和各地方政府都将其列 入基础研究计划。工业过程数据是研究的基础依据，其准确性直接影响着研究结果。 工业过程数据通常是指与工艺过程有关的装置操作信息，如流量、浓度、温度等 现场操作和分析数据，工业过程测量的数据是反映装置运行状况的特征信息、实现计 算机过程控制监测、模拟优化和生产管理的基本依据，是工业控制决策和软测量建模 的基础。因此，在做控制决策和建模之前必须对测量数据进行预处理。随着传感器技 术和计算机技术的发展，过程工业已经进入了计算机集成过程系统时代，工业生产过 程的数据采集量也大大增加。过程系统自动化的范围从设备的基本单元控制、先进控 制扩展到了监督控制、生产计划与调度、信息管理与计划决策。目前，我国的流程工 业正逐步采用生产管理和过程控制一体化的计算机集成制造系统( c i m s ) ，以提高 生产效益和管理水平。然而，集成系统的复杂化也使得作为反映装置运行状况的特征 信息，实现计算机过程控制、模拟、优化和生产管理基本依据的过程测量数据变得更 加复杂。 准确的测量数据可以为过程操作任务如控制、监视和故障诊断提供基本保障。但 是，从现场采集来的数据，由于受到仪表精度、测量原理和测量方法、生产环境的影 响，一般都不可避免地带有误差( 随机误差) ，有时甚至有严重的过失误差( 显著误 差) ；另外，还有许多工艺或控制参数是不完整的。如果将这些现场数据直接用于软 测量建模，会导致软测量模型精度降低，甚至完全失败。因此，不能直接引用而要先 对过程测量数据进行校正处理以获得高质量的数据，用校正后的数据来正确指导生产 实际操作和管理。对从现场采集来的数据经过数据校正等预处理，将真实信号从含噪 声的混合信号中分离出来，才能用于软测量建模或作为软测量模型的输入。 数据校正就是从测量的过程数据中剔除显著误差并降低随机误差对测量值的影 响；而数据协调是指不存在显著误差的情况下，如何调整数据降低随机误差对测量数 1 绪论硕十论文 据的影响。数据校正问题通常描述为以数学模型为约束( 如物料平衡模型、能量平衡 模型等) ，以变量协调值和测量值之间的偏差最小为目标的优化问题。利用过程的物 料平衡或者能量平衡等关系，在原始测量数据的基础上，对原始测量数据进行协调， 使协调后的数据更好地保持物料平衡或者能量平衡关系。因此，协调后的数据能够更 好地应用于过程控制、过程优化和过程性能评估等方面。本课题依托于江苏省自然科 学基金资助项目复杂工业系统的模糊特征建模和能耗优化控制，对复杂工业过程 数据校正方法中的：数据分类( 测量网络冗余性分析) 、显著误差检测和数据协调三 个方面做了研究。 1 2 数据校正技术研究现状 从上世纪6 0 年代初开始，数据校j 下技术无论在理论方面，还是在工程应用方面 都在不断地发展和创新，涉及的研究领域也越来越广，至今已发展成为一个结合信号 处理、统计分析、模型化技术、最优化算法、系统工程、人工智能等多个学科的交叉 性学科领域。主要包括：过程数据的分类、显著误差检测、未测数据估计、已测数据 协调以及些实际应用问题的研究。 下面就过程数据的分类( 测量网络冗余性分析) 、显著误差检测、数据协调三个 方面介绍数据校正技术的发展概况。 1 2 1 过程数据分类 由于技术和经济上的限制，实际的工业过程中只能对生产过程中的一部分变量进 行测量。未测变量中的一部分可以利用已测变量通过物料平衡、能量平衡、反应机理 等关系进行估算。在测量网络中有冗余性这个概念，著设：在传感器测量没有误差的 条件下，确保所有未测变量都能被准确估算所需要的传感器数为；但在实际中传 感器的测量误差是不可避免的，所以要准确地估算未测变量，就要配置多于心。个传 感器，这就是测量网络的冗余性。 冗余有硬件冗余、空间冗余和时间冗余，硬件冗余是用多个传感器同时测量一个 变量，这在实际中是不可行的，势必会造成大量的财力和资源的浪费；空间冗余是测 量多于m ；。个变量，这样变量在空间结构上可以通过多种途径进行估计；时间冗余就 是对同个变量进行多次测量，有不同时刻的测量值。 未测变量的可观测性，已测变量的冗余性在数据校正中发挥着重要的作用。过程 中的变量可以划分为已测变量和未测变量。在未测变量中能由约束方程式和已测变量 计算的是可观测( 可估计) 变量，否则为不可观测( 不可估计) 变量。在已测变量中， 能由约束方程式和其它已测变量计算的是冗余型己测变量，否则为非冗余型已测变 量。只有冗余型的已测变量能被校正，它对提高数据的精度有贡献。如果在进行协调 2 顾上论文工业过程数据校正方法研究 运算前不把非冗余型测量变量和不可观测型未测量变量剔除，就会因为矩阵不可逆而 使计算无法进行。因此在做数据协调之前，必须对数据进行分类【l j 。 针对以上问题，一些专家学者提出了相应的解解决方法。m a h 等【2 】最早提出了关 于可观性和冗余性的基本理论框架，但只能用于总质量流和能量流的网络。他们定义 冗余性如下：可根据平衡方程由其它己测数据计算的己测数据为冗余型数据；不能根 据平衡方程由其它己测数据计算的已测数据为非冗余型数据。他们又在1 9 8 7 年提出 了采用约束方程的可解性的方法，从而解决了这个问题。c r o w e 等1 3 j 提出了用投影矩 阵进行数据分类的方法，并定义了可观性如下：可根据平衡方程唯一确定的未测数据 为可观测型数据；不能根据平衡方程唯一确定的未测数据为不可观测型数据。刘传政 等【9 直接从定义出发，提出了一种线性问题数据分类算法一有序规则法。该方法简单 明了，不需进行矩阵运算，因此不存在计算机内存不足的问题，可进行复杂过程的数 据分类。s a n c h e z 掣4 】提出了一种利用q r 分解的过程数据分类方法。 7 袁永根 5 】提出了零度矩阵法，可以得到和投影矩阵法相同的效果，但是零度矩阵 的构造要简单明了。王健、陈丙珍等【6 提出了数据校正计算的两层次变换算法，避免 了在求解未测数据的估计值时可能存在对奇异矩阵求逆。蒲扬飞等【7 】在对未测变量进 行数据分类时，引入矩阵的绝对线性无关列的概念，提出了数据分类的两步矩阵投影 算法详细地介绍了这方面的研究情况。 总的看来，在数据分类算法方面，主要有以流程的平衡方程为出发点，运用矩阵 论进行数据分类的面向方程的方法，如投影矩阵分类法；以及基于流程网络图，用图 论工具进行分类的面向流程的方法。 1 2 2 显著误差检测 复杂工业过程中的测量数据是过程控制、操作优化、计划决策及性能评价等的基 础，它的可靠性和精度直接影响上述工作的质量。通常，数据的测量值由于种种原因 不可避免的带有误差，使得本来应该满足的化学反应计量平衡关系、物料平衡关系和 热量平衡关系不成立。所以，必须对这些误差进行去除。随机误差是时刻存在、无法 避免的，但可以利用测量网络的冗余性，在满足一定的约束条件( 物料平衡、能量平 衡及化学反应计量关系) 下，采用最小二乘的方法来降低随机误差的影响，即进行数 据协调。但实际过程中，经常会出现由于过程的泄漏、仪表失灵和操作不稳等所引起 的测量数据的严重失真。这种测量数据与其真实值之间的明显的差异被称为显著误 差。 虽然显著误差出现的概率比较小，但它的危害相当严重，它的出现会严重的影响 数据协调的结果。因为数据协调是在假设测量误差呈正态分布的基础上，求解一个使 测量数据的校正值与其测量值之差的平方和最小的优化问题。显著误差从根本上推翻 l 绪论硕j 二论文 测量误差呈正态分布的假设，在求解上述优化问题中，会使显著误差分摊到其它原本 不含显著误差的测量数据上，从而恶化数据协调和参数估计的结果。因此，在己测数 据协调和未测数据估计之前，要进行显著误差的检测和去除。显著误差的检测或偾破 主要有以下三种方法【5 j ： 1 ) ，对所有可麓导致并产生显著误差的因素进行理论分析； 2 ) 对同一过程变量用不同的方法和手段进行测量，并进行比较； 3 ) 根据测量数据的统计特性进行检验。 第一种方法只是进行理论上的分析，难免会遗漏造成显著误差的一些潜在原因， 不适合广泛使用；第二种方法需要对许多过程数据进行逐一的测量比较，因而会造成 大量财力、物力上的负担，所以也不适合推广使用；相比之下，统计检验的方法更具 实用性。在进行显著误差检测的过程中，测量残差和约束残差得到了广泛使用【8 j 。 1 ；2 2 1 基于测量残差的显著误差检测方法： 这一类检测方法主要包括测量检验法( m t ) ，迭代测量检验法( i m t ) 、修正 的迭代测量检测法( m i m t ) 等。它利用测量数据的校正值和测量值之差的相对大小 作为判断显著误差存在与否的依据。测量数据检验法将检验统计量与测量数据相联 系，。可直接给搬显著误差源，从丽避免了采用专门的显著误差识别程序。 s e r t h 和h e e n a n 【l o 】提出的迭代测量检验法( i m t ) 在每一次运算中，并不剔除所 有包含显著误差的数据，只有对偏离临界值乙最大的测量数据才被剔除。s e r t h 和 h e e n a n1 1 0 在i m t 方法的基础上通过引入测量值的上下限定又提出了修正的迭代测量 检验法( m i m t ) 方法，m i m t 方法具有较高的功效、较快的运算速度、较低的错误 识别率及较高的误差去除比。 1 2 2 2 基于约束残差的显著误差检测方法： 这一类检验方法主要包括整体检验法( g t ) 、节点检验法( n 苫) 、广义似然比 法( g l r ) 、主元分析法( p c a ) 等。r e i l l y 等】首先指出显著误差对协调结果会有 影响，并提出了整体检测法。它只能表明测量数据中是否禽有显著误差的测量数据存 在，而不能定位。 测量检验法( m t ) 可以直接确定显著误差的位置，但倾向于发生第l 类错误， 而节点检验法( n t ) 发生第1 i 类错误的危险较大，焦履琼、杨友麒【1 2 】提渤了“n t 定位m t 核查 的n t - m t 方法。杨友麒等【1 3 】又将两种方法结合起来，提出了m t - n t 方法。这种“m t 定位n t 核查的联合方法发挥了两种方法的长处，避免了大量的 组合搜索计算问题。 n a m s i m h a n 和m a h1 1 4 壤! 出的广义似然比法g l r ( g e n e r a l i z e dl i k e l i h o o dr a t i o m e t h o d ) 克服了经典统计检验方法没有充分利用各种不同显著误差的信息来区分不同 类型的显著误差，所以基本上只能处理测量或传感器的误差，两无法侦破和识别由于 4 硕士论文工业过程数据校正方法研究 泄露、副反应等原因造成的与模型有关的显著误差的缺点。t o n g 1 5 】提出了基于主元 分析的显著误差检测方法，主元分析p c a 又称主成分分析，是将多个指标化为少数 指标的一种统计方法，是多变量统计中一种强有力的分析工具，在显著误差检测中得 到了很好的应用。 另外，由于基于神经网络的显著误差侦破方法具有简单、计算量小和适于在线应 用的优点，且相对于传统的最优化和统计理论相结合的方法具有处理非线性问题能力 较强的特点。因此，越来越多的专家、学者对神经网络在显著误差中的应用进行了大 量的研究。赵捧等【1 6 】提出了一种采用递阶函数连接神经网络进行多显著误差检测的方 法，并且应用该方法对一个三组分精馏过程进行了研究。 基于鲁棒数据校正的方法也有很多学者对此进行了研究。通过建立极大似然法数 据校正和鲁棒数据回归法之间的联系，j o h n s t o n 和k r a m e x j 指出了鲁棒估计法的可 行性和其在数据校正中的良好性能。周江文【l8 】提出了等价权法，通过等价权将数据回 归中的鲁棒估计转化为最d x - 乘估计，形成了鲁棒最小二乘估计法。由于等价权法的 这些优点以及鲁棒数据校正与鲁棒数据回归之间存在相似之处，王秀萍【l9 】把等价权法 引入了鲁棒数据校正中，用于求解鲁棒数据校正问题。王秀萍利用矩阵变换消去数据 校正问题中的约束方程，从而把带约束的数据校正问题变换为无约束最小二乘问题， 再利用等价权法进行求解。周凌柯【8 】给出了一种求解鲁棒数据校正的新方法，此方法 不仅适用于线性过程，而且适用于非线性过程。 1 2 3 数据协调 数据协调技术于1 9 6 1 年由k u e h n 和d a v i d s o n 提出，至今已发展成为一个结合信 号处理、统计分析、模型化技术、最优化算法、系统工程、人工智能等多个学科的交 叉性学科领域。主要有：稳态数据协调、非线性数据协调和动态数据协调三种。 1 2 3 1 稳态数据协调 1 9 6 1 年k u e h n 和d a v i d s o n 2 0 】在从事计算机控制工艺过程的研究中，首先提出对 测量的过程数据需要进行校正，拉开了数据协调研究的序幕。数据协调的基本准则为： 在满足物料平衡和热量平衡的条件下，要求协调值与对应的测量值的偏差的平方和最 小。从数学角度上讲，就是要求满足一组等式约束方程的最小二乘问题的解，可以用 拉格朗日乘子法直接求解。但他们没有注意到测量数据中有可能存在显著误差的情 况，更没有提出显著误差的鉴别方法。 从k u e h n 和d a v i d s o n 提出数据协调之后，有很多的专家学者对它进行了更进一 步的研究，并提出了许多新的算法。如：m u r t h y 2 1 】【2 2 1 专门讨论了反应器的物料平衡 算法，他要求进入和离开反应器的物料流率数据能满足化学元素平衡或反应计量关系 的线性约束，以此校正测量数据。t y l e r 等人【2 3 】考虑在稳态线性条件下，将数据检测 5 l 绪论 硕：i _ ：论文 与识别闯题同数据协调问题相结合，形成一个混杂的整数规划数学模型。 l 。2 3 2 动态数据协调 然丽实际操作中稳定状态是很难达到的，多数处于准稳态( q u a s i s t e a d y - s t a t e ) 或动态条件下。动态数据校正的主要特点是它利用了时间冗余度，对在每个时间点上 所取得的测量数据进行校正。与稳态不同，物料平簿、能量平德等守恒方程在过程操 作处于动态的情况下不能提供任何冗余信息，因此必须引入过程的动态模型作为约束 条件加以补充，使数据校正及参数估计能够产生更为准确的结果。 动态数据校正是针对动态过程而言的，动态过程即指变量的测量值与时间有关， 动态过程的模型要用d a e ( d i f f e r e n t i a la l g e b r a i ce q u a t i o n s ) 模型，即微分代数模型 _ a x ：f ( x ) 描述。动态数据校正模型首先由s t a n l e ya n dm a h 2 4 1 提出，他们把k a l m a n 滤 d f 波用予盘一个代数模型、一个测量值方程和一令通过随枫过程定义的瞬间方程描述的 拟稳态系统，结果表明在这种情况下，估计可以是离散k a l m a n 滤波的应用。y o s h i m u r a 等人提出扩展的k a l m a n 滤波( 纛髓) 方法的局限性，认为e k f 方法不能同时保证状 态协调值和参数估计值均接近予它们的真实值，而且不适用于约束条件中含有不等式 的情况。 线性动态系统的数据校正首先由g e r t l e r 和a l m a s y 论述，他们表明动态物料平衡 模型可以由连续状态空问方程表示或者离散后可以由样本输入输出表示法表示，对于 这种表示法，g e r t l e r 【2 5 】表瞬以种优化的方法解决这个阆遂太复杂磊不能彳罨到闭式 解，同时提出了一个次优化方法。，a l m a s y 2 6 】提出了动态平衡法，此方法用线性守恒 方程来校正测量状态值。b a g a j e w i c z 等人【2 乃提出了积分法在线性动态系统中的应用， 王秀萍1 1 9 提出了基于h u b e r 估计的抗差最小二乘法的鲁棒线性动态数据协调方法，改 善了传统线性动态数据协调方法都存在显著误差及离群值识别率不高等系统鲁棒性 差的问题。 l 。2 3 。3 菲线性数据协调 在实际应用中大量存在非线性约束的情况，晕在1 9 7 7 年，m a d r o n 等人【2 8 】就对基 于非线性物料平衡方程的数据协调问题进行了讨论。由两个变量乘积组成的非线性约 束，如能量平鬻方程中会涉及质量流量和热焓的乘积，组分流率平衡方程中有流率和 浓度的乘积，这种非线性约束称为“双线性 约束，也是最常见的一种非线性约束形 式。另终，非线性约束方程还可能涉及到指数对数运算( 知利用密度、p h 值或热导 率来间接测量浓度) 和微分方程等。 非线性约束条件下的数据协调又分为：一般非线性约束问题积双线性约束问题。 对于一般的非线性约束问题的常见解法是在协调值附近作线性化后再进行寻优计算。 s e r t h 等人【l o 】1 9 8 7 研究了在非线性约束条件下，利用修正的迭代测量检验法( m o d i f i e d 6 硕士论文工业过程数据校正方法研究 i t e r a t i v em e a s u r e m e n tt e s t ，m i m t ) 进行显著误差检测，利用仿真试验证实该算法 可以较好地适用于非线性情况，且具有较强的鲁棒性。k i m 和l i e b m a n 2 9 j 提出利用非 线性规划方法来解决非线性约束的数据协调问题，并证明其所得到的协调值要比使用 连续线性化方法准确，且适用于变量带有上下限约束的情况。k i m 等人将非线性规划 法( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ，n l p ) 技术与m i m t 方法结合起来，提出了- - k d p 适用 于非线性约束的数据协调和显著误差检测的鲁棒算法。 双线性约束问题是指约束方程中只含有两个变量乘积的非线性条件，是非线性约 束条件的特例。针对双线性约束问题有很多特殊解法，其中c r o w e 3 1 使用的矩阵投影 法较为典型。袁永根、李华生等人【5 】提出用两步法来解决双线性问题。其基本思想是 首先对总流率数据进行校正，然后将其作为准确值代入组分流和热焓流的平衡方程， 对组成数据或热焓( 或温度) 数据进行校正。 m a y e r 【3 0 】讨论了在非线性条件下的变量分类问题，把不可观测变量消去，再通过 冗余性分析得到一组冗余方程作为约束条件，然后利用l a n g u r a g e 乘子法将约束方程 变换为一组双线性约束，利用n e w t o n r a p h s o m 方法进行求解。 s c h r a a 等人【3 1 提出通过l a n g u r a g e 乘子法将双线性约束的数据协调问题转变为 无约束的最优化问题，再利用无约束优化算法进行求解，并通过实例比较了几种无约 束最优化算法的鲁棒性和计算效率，认为l e v e n b e r g m a r q u a r d t 算法和置信区间模型法 的鲁棒性最好，而g a u s s n e w t o n 算法具有最高的计算效率。 1 3 研究内容和结构安排 1 3 1 主要研究内容 目前，线性稳态系统的数据校正技术研究已经非常成熟，并在实际应用中取得了 很好的成功。然而，随着系统规模的不断扩大和复杂性的提高，以及信息化需求的增 长，数据校正所基于的过程模型从线性转变为了非线性、稳态转变为了动态。针对如 此复杂过程，现有的许多数据协调算法存在着一些局限和不足之处，本论文就对其中 的一些不足之处做了分析和改进，主要的研究内容为： ( 1 ) 概述了数据分类和显著误差检测中的投影矩阵法、零度矩阵法和修正迭代 测量检验法。 ( 2 ) 针对因系统维数引起计算规模巨大的问题，提出采用大系统分解协调算法， 对线性动态系统进行分解和变量分类，以降低协调维数和提高算法运行效率。并通过 仿真研究验证了其有效性。 ( 3 ) 非线性动态数据协调的传统算法假设测量误差的方差协方差矩阵已知，但 这与实际应用并不相符。本文对此做了改进，在滑动窗口内利用变量的测量值对每个 7 l 绪论 硕士论文 变量的测量方差进行实时估计和更新。 ( 4 ) 传统显著误差检测算法不能很好地识别阶跃输入信号，使得显著误差检测 时存在误判，协调值在突变点附近存在滞后等问题。本文采用了3 0 法和阶跃判断逻 辑加以改进。并通过仿真研究验证了其有效性。 1 3 2 论文结构安排 第l 章对课题提出的背景、意义，国内外研究状况以及主要研究内容作了一个综 合阐述；第2 章概述了数据分类和显著误差检测中的零度矩阵法和修正迭代测量检验 法；第3 章对线性动态系统的数据协调方法以及协调前的系统分解协调算法进行了研 究；第4 章对非线性动态系统的数据协调方法非线性规划法和显著误差检测方法进行 了研究；第5 章对全文的研究工作进行总结，并展望未来的研究工作。 8 硕一 ：论文工业过程数据校i f 方法研究 2 数据分类和显著误差检测概述 2 1 数据分类概述 化工过程数据按测量点位置划分可以分为已测数据和未测数据，在未测数据中能 由平衡方程和已测数据计算的为可估计( 可观测) 型未测数据，否则为不可估计( 不 可观测) 型的末测数据。在己测数据中，能通过平衡方程和其它己测数据计算的被称 为冗余型( 可校f ) 已测数据，否则为非冗余( 不可校正) 型已测数据。只有冗余型 的测量数据可以被校正，它对提高数据的精度有贡献。不可估计型的未测数据，其值 无法估计，所以事先必须从平衡方程中用一定的办法消去它们。数据分类就是将这些 变量进行分类，进而消除不可估计的未测数据。数据的分类可以用两种不同方法来进 行，从约束方程组出发，运用矩阵论进行数据分类的方法，则称面向方程的方法 5 】。 2 1 1 投影矩阵法 将线性化工过程的数据分成已测数据x 和术测数据u ，它们满足约束方程： 删+ b u = 0 ( 2 1 ) c r o w e ( 1 9 8 3 ) 提出利用投影矩阵进行数据分类的方法。投影矩阵分类法是利用投 影矩阵左乘平衡方程，使平衡方程经变换后只剩下冗余型数据，以进行冗余型数据的 协调( 或只剩下可估计型未测数据和部分己测数据，以进行估计型数据的估计) ，从 而进行了数据的冗余性和可观性的分类。 投影矩阵的定义如下： 若矩阵】，r 的列空间是彳7 的零空间，即有： 彳7 y 7 = 0 ( 2 2 ) 则称l ，为彳的投影矩阵。 令矩阵为a ，a 的投影矩阵】，的构筑方法为： 由彳的线性独立列构成矩阵4 ；将彳，分成两个块矩阵： 4 = ( 2 3 ) 其中4 是方阵，且是非奇异的，彳，是剩余部分。则投影矩阵】，为： y = i - 4 4 1 ，i ( 2 4 ) 在应用投影矩阵对未测数据进行分类时，是将未测数据关联矩阵曰分块为且，垦 两个矩阵，旦为b 中最大线性无关列向量组，垦为剩下的列所组成的矩阵，即 b = 蜀i 岛】，构造垦的投影矩阵k ，使得艺岛，根据投影矩阵分类法，矩阵k b 的全 9 2 数据分类和湿著误差榆测概述硕士论文 零列对应不可观数据，非零列对应可观数据。 2 1 2 零度矩阵法 袁永根5 1 提出用零度矩阵取代投影矩阵，能收到同样的效果，而零度矩阵的构筑 更简单明了。 ( 1 ) 未测数据分类 可将矩阵b 分解成最大线性独立列组成的子矩阵e 和其余部分垦，b = 蜀i 垦 。 将岛的零度矩阵只左乘b ，得矩阵只曰，它的全零列对应不可估计型的未测数据， 其余的为可估计型数据。 ( 2 ) 已测数据分类 设b 的零度矩阵为日，以露昱左乘方程( 2 1 ) 得， 日最似= 0( 2 5 ) 矩阵曰罡么的全零列对应非冗余型已测数据，其余为冗余型已测数据。于是可以 将矩阵a 分成4 和4 两部分。4 是冗余型已测数据对应的流程关联矩阵部分，4 是 非冗余型已测数据所对应的流程关联矩阵部分，测量数据x 也可以分成冗余型已测 数据和非冗余型已测数据。于是式( 2 1 ) 可改写为： 昱4 五+ 最骂u + 昱4 置= 0 ( 2 6 ) u 为可观测型未测数据，蜀是它对应的关联矩阵。对式( 2 1 ) 左乘另实质上是将不可 观测型未测变量以消除。 图2 1 为一数据的网络流程图，其中实线表示已测变量，虚线表示未测变量。通 过对图2 1 所示系统的求解来具体说明零度矩阵法的操作步骤。 数据分类步骤如下所示： 1 0 8 ，厂1 0 14i ， 了l 一 图2 1 测量数据网络流程图 它们的平衡方程矩阵彳和曰为： 硕十论文t 业过程数据校正方法研究 a = 利用零度矩阵法对数据进行分类： ( 1 ) 未测变量分类： b = ei 垦置= 则垦的零度矩阵昱为： 只= 1 o 0 o o oo 1o o oo o lo oo o o 1 11 墨黾五o ooo 一1oo o 一1 o 0l一1 ooo 则，蜀= b = 确黾x 8x l o & = 黾黾x 3 0 。0 0 0 - i l 0 _ 10 l 011i 001 i 1一l 兄 o 1 o o 0 一l 1 1 1 _ 司 所以，- ，恐为不可估计型未测变量；黾，五。为可估计型未测变量。 ( 2 ) 已测变量分类 求得最b 的零度矩阵为日： 暑= 三? ： 贝u ，墨彳= x ：。1 x 苫2x 1 1 3 讫：i 萝雪11 23 + 三+ 5 所以蜀为不可校正型变量，其余的为校正型变量。分类结果：x 4 ，x 5 为不可估计型 未测变量，x 8 ，五。为可估计型未测变量；为为不可校正型已测变量，五，恐，恐， x 6 ，而，而。，五2 为可校正型已测变量。具体如表2 1 所示： 表2 1 变量分类结果 已测 校正型 五，恐，玛，讫，而，五i ，玉2未测 可估计型 黾，五。 变量 不可估计型 确，j c 5 变量 不可校正型矗 1 焉 ，o ， 魂 一 ， 鼍一 ， t 一 五一 i i 吃芝 1 2 3 4 2 数据分类和湿著误差榆测概述 硕：l ：论文 2 2 显著误差检测概述 在一组给定的测量数据中，相对于含随机误差的数据而言，含显著误差的数据的 数目是很少的。然而，显著误差的危害却是十分严重的，它破坏- y n 量数据校正技术 的正确实施。因此，在进行测量数据校正和未测数据估计前，必须首先进行显著误差 检测，并剔除含显著误差的测量数据，以保证和提高校正值及估计值的可信度。另一 方面，显著误差的存在也是过程故障的反映。测量仪表故障和管道、设备泄漏是造成 测量数据出现显著误差的主要原因，所以，根据测量数据的显著误差的检测结果，可 以指导操作人员有针对性地维修仪表和设备，使过程得以正常操作。 2 2 1 显著误差的定义 显著误差的定义包括以下几种： ( 1 ) 测量偏差 由于仪表、测量环境的影响、以及其它人为的因素，致使测量的均值相对真值有 个恒定的偏差。这种显著误差，一般的显著误差检测法都能比较容易的检测出来。 ( 2 ) 失稳( 系统失稳和测量失稳) 过程系统由于种种原因；时常出现状态点在工作点附近有很大的波动，这种波动 超出了正常工况下的波动。另外由于仪表的原因，测量值也出现了超出正常的波动。 这些都表现在测量数据的方差过大或过小，我们又称这种显著误差为非正常方差。这 两种情况都反映在测量值的方差估计值参出现以下情况： q 一 q ( 2 7 ) 或者是： a i o i + 厶o i ( 2 8 ) 其中，q 是第f 个测量变量的正常方差，呒+ 仃“为正常工况下第f 个变量最大 允许的方差，q 一q 一为正常工况下第f 个变量最小可能的方差，岔为根据实际测量 数据估计出的第f 个变量的方差。第一种情况定义为过小方差，第二种情况定义为过 大方差。因为有随机因素以及其它因素的影响，测量误差的方差不可能为零或无限的 小，对于过小的方差，我们可以判定为出现了凝表等故障。过大方差一般是由于系统 或仪表出现非正常的波动所引起的。 ( 3 ) 过程泄漏 过程网络中，由于一些故障，导致物流管道、反应器、混合器、储料罐的一些物 料泄漏。而这些泄漏一般不能被发现，即使发现也很容易在进行数据校正时被忽略。 ( 4 ) 模型误差 这种显著误差是由过程网络建模的不精确所引起的，包括过程系统建模时一些物 1 2 硕十论文工业过程数据校正方法研究 流管道的遗漏、以及误引入的实际上己经荒废的或实际不存在的物料流。 ( 5 ) 稳念漂移 稳态漂移是由于过程系统工作点的缓慢移动而引起的。稳态漂移的存在使得过程 系统不满足系统处于稳态的前提假设，从而使得数据协调和其它显著误差检测存在严 重的缺陷。 2 2 2 显著误差的检测模型 假设过程系统处于稳态，过程变量向量中的每个已测变量均服从正态分布，即： x - - ：r + ? ：? ( 2 9 ) is 一p ( o ，) 、7 其中：工为p 1 向量，过程变量测量值；f 为p 1 向量，过程变量的未知真值； 万为p x l 向量，过程变量的测量偏差；占为p x l 向量，随机测量误差，服从多元正态 分布；为p x p 矩阵，x 的方差- 协方差阵。 可以构造一个比较完整的显著误差检测模型： a 1 1a 1 2 a 2 1a 2 2 a m la l i q p 口2 p ： a m p + 五 恐 ： x p纠 岛，2 5 i ：岛。 包。6 2 ：6 2 ， 。2 j l 。k q 乞 ： p “l “2 ： 鸭 + c l 乞 ： c m + 乃 托 ： = 0 以为过程网络中第f 个节点的泄漏，c ，为常数，m 为过程网络的节点数，p 为测 量变量数，s 为未测变量数。 为了分析显著误差检测模型，我们以测量偏差、过程泄漏、非正常方差的检测为 例进行分析。显著误差检测一般表示为以下假设检验过程： 零假设h o ：万= o ，7 = o ，墨 o i - a 4 一，q + 4 + 】江1 ，2 ，p ；即假设过程系统无 显著误差。 备选假设县：8 o 或者7 o 或者j f ，i l ，2 ，p ) ，s i 甜q - z x 4 一，q + 4 + 】；即假设 过程系统至少有一个显著误差。 显著误差检测就是通过检验这些约束关系是否满足来判断是否存在显著误差。也 就是，当检测法检测的结果为接受风时，认为过程系统无显著误差；而当检测结果 接受凰时，认为过程系统至少有一个显著误差。 1 3 2 数据分类和疆著误差检测 c 述硕， ：论文 通常，显著误差检测中会出现以下两类错误： ( 1 ) 第1 类错误即虚警：当不存在显著误差时，检测结果为有显著误差。 ( 2 ) 第1 i 类错误即漏报：当存在显著误差时，检测结果为无显著误差。 记第1 类错误出现的概率即虚警概率为口；记第1 i 类错误出现的概率即漏报概率 为。则以上统计检验中出现的两种错误可以归纳如下表： 表2 24 种不同选抒的概率 接受h o接受h l h o 为真 判断止确的概率为( 1 0 )犯第1 类错误的概率为q h l 为真 犯第1 i 类错误的概率为1 3判断正确的概率为( 1 1 3 ) 虚警和漏报的概率反映了显著误差检测法的检测性能。以单变量的随机误差为 例，虚警概率口，漏报概率和测量偏差万的关系如图2 1 所示，固定其中两项，则 可定出第三项。 j l j 、 j i ， 7 f ( x i i ) f ( x ii - ；o ) ， _ f ，。潲 = 一 o p j z 1 吨| ： 口2 d 图2 2 虚警漏报概率示意图 2 2 3 修正迭代测量检验法 修正迭代测量检验法是在测量检验法和迭代测量检验法的基础上改进的，进行显 著误差检测的具体步骤如下所示： 第一步：置迭代计数器k 为l ： 第二步：分别利用下式计算系统测量数据的校正值和校正量，其中q 为协方差 矩阵： 量钉一簪! 嚆) - l a x ( 2 1 0 ) i 艿篁一q a r ( 彳q 彳，) a x 。 、。 计算t o 和艿，令：c o 警支； 第三步：对每个测量数据建立检验统计量： z i = 4 ，w = 姒r ( a q 47 ) 一彳q ； 第四步：将每个互与临界值z c ( z c = z ( 邯，2 ) ，= 1 - ( 1 - a ) “”) 进行比较，如果 硕上论文t 业过程数据校正方法研究 i z i i z c 则表明物流f 为“坏”物流，用s 表示“坏”物流集。，取对应于i 互i 最大值物 流，将其加入s 集。如果i z i i z c ， f u ，则执行第八步； 第五步：通过节点组合从原系统中消去s 集中所