（地球探测与信息技术专业论文）csamt静态效应的识别及校正.pdf

硕士学位论文 摘要 摘要 可控源音频大地电磁法( c s 蝴t ) 是针对大地电磁法的随机性 和信号微弱，而提出的一种采用人工场源通过改变频率来进行测深地 球物理方法。该方法抗干扰能力强、分辨率高、勘探深度大，已被广 泛运用于矿山、地热、水资源、油气等勘探，并取得了显著的效果。 由于采用人工场源，也随之产生了一系列问题，如近场效应、场源附 加效应、阴影效应等。 静态效应问题是困扰着c s a m t 处理的又一个难题，本论文根据 电磁基本理论，分析了静态效应的产生机制，在近地表存在小规模的 电性不均匀体时，使得地下介质的电流分布发生畸变，从而干扰地面 接收到的电场观测值，在双对数坐标系中视电阻率曲线沿着电阻率轴 出现一个保持曲线形态不变的平行移动，而相位曲线形态和位置保持 不变。 为区分异常数据和静态效应，本文引入了“互相关矩阵法 和“小 波变化 ，利用相关系数r 。， 0 8 5 和l i p 指数c 1 o 8 5o rw a v e l e ta n a l y s i sa 46 为远区，在共轴 区r 56 为远区。图中阴影部分为测量e i 和h y ，计算标量p ，的最佳区域。在实 际工作中，一般在离场源5 一i 0l ( i i l ，观测电场和磁场两个分量，典型的旁侧标 量测量包括与场源平行的电场及与之垂直的磁场。在接收机上一次可同时接收上 述不同频率系列的七道电场( e x ) 和一道磁场( h y ) ，即一次发射可同时完成七 个点的频率测深。其野外工作接收装置见图2 2 。 曼一 】 图2 - 1c s a m t 场源分布示意图 图2 2c s a m t 野外工作装置示意图 2 1 3c s a m t 的优缺点 与其它勘探方法相比，c s a m t 方法主要有以下特点： 7 |，雌 一一一 耐 巍塑 i j 一 一 ，一笸 硕士学位论文第二章c s a m t 方法理论和静态效应原理 1 工作效率高。用一个发射偶极供电，便可在它两侧的一个很大的扇形区 域内测量，且每一个点都是测深点，基于电磁波的趋肤深度原理，利用改变频率 而非改变几何尺寸进行不同深度的电测深，大大提高了工作效率，减轻了劳动强 度，一次发射，可同时完成七个点的电磁测深。 2 抗干扰能力强。使用可控制的人工场源，信号强度比天然场要大得多， 因此可在较强干扰区的矿区及外围或在城市及城郊开展工作。 3 测量参数为电场与磁场之比，得出的是卡尼亚电阻率。由于是比值测量， 因此可减少外来的随机干扰，并减少地形的影响。 4 勘探深度范围较大。一般可达2 - - - 3 k m 。 5 水平方向分辨能力高。可灵敏地发现断层、破碎带。 6 高阻的屏蔽作用小。c s a m t 法使用的是交变电磁场，因而它可以穿过高 阻层，这是直流电法探测无法比拟的。 由于c s a m t 采用人工场源，弥补了观测信号弱等缺点，但随之也产生了很多 问题，如近场效应、非平面波效应、场源复印效应及阴影效应。这是因为电( 磁) 偶极子激励的电磁波通过两种途径达到地下某一点( 见图2 3 ) ，一种是在空气 和地表的接触面是传播的波( 简称面波) ，由于空气的波阻抗远大于地下介质的 波阻抗，因此，面波几乎总是垂直地表面向下传播的。另一种是由场源直接传入 地下的波( 简称体波) 。在远区条件下，地下电磁波主要是面波所决定的，而在 z o 钐 z | 2 3电磁波在地下传播及产生阴影效应示意图 广一，t 卜卜一 近区! 。过渡区远区 p 厂 1 0 0 0 | 盐 4 墙区斜率过 啪卜霉 ，o l 竺_ 一虹 2 - 4c s a m t 测深曲线近区一远区卡尼电阻率变 8 硕士学位论文第二章c s a m t 方法理论和静态效应原理 过渡带和近区，体波的成分相应加强。当场源和测深点存在地质体时，由于体 波的作用，会把该地质体的信息投影到测区附近，投影范围离源越远越散开，给 观测数据带来假信息，我们称这种现象为阴影效应，解决该问题的最好的方法是 获得一张良好的测点分布平面图，下倾并离源而去的楔形异常便是阴影效应的明 显指示；场源附加效应是指由于场源下面地质体的影响，使得观测频率对应的电 阻率提前进入过渡区，解决办法有多个源位置测量或对比独立的天然源测量结 果；图2 _ 4 为c s a m t 测深曲线近区远区卡尼亚电阻率变化示意图，可见在近 区卡尼亚电阻率曲线呈4 5 0 的直线，在过渡区电阻率呈现凹形，出现一个明显的 低谷，这种反常的行为是由于在远区以外不适的公式计算电阻率造成的人为结 果，所以这也要求我们在工作是尽量将接收发射距离增大，满足在远区测量。 同时由于地下二维和三维构造的影响，也会产生静态效应，这给我们的解释 带来很大干扰，是数据处理过程不可缺少的一部分，也是本文研究的重点。 2 1 4c s a m t 数据处理流程 c s a m t 数据处理分为两步：预处理和解释处理。预处理包括检查数据的误差 和噪音：解释处理包括对特定数据组画出常规图形以及通过归一化、静态改正、 滤波等方法来增强某种影响。具体处理流程见图2 5 ，文件格式转换见图2 - 6 ： 图2 - 5c s a m t 数据处理流程图 9 硕士学位论文第二章c s a m t 方法理论和静态效应原理 图2 - 6文件格式转换图 2 2 静态效应产生的机理 静态效应总是与二维或三维构造相关的o j 。一般，它主要是由于近地表的 电性横向不均匀性或地形起伏引起的，并且可能在某种程度上影响所有的电场测 量。这些非均匀体表面上的电荷分布可能使电场数据向上或向下移动一个数值， 这个数值与频率无关。因此视电阻率曲线也发生移动，但相位曲线仍不受影响。 如果视电阻率曲线向上或向下移动一个数值，并仍保持平行，但相位曲线仍保持 重合，则定义为静态位移。静态效应的强度可达两个数量级，在推断深度时会引 起大的误差，并使构造的解释复杂化。 在不均匀体的界面上，所有穿过边界的场和位都是连续的，只有电感应强度 的法向分量不连续： 见。一见2 = q ，( 2 2 1 ) 此处q s 为物体表面的面电荷密度。利用d = f e ，将( 2 2 1 ) 改写为： l o 硕士学位论文第二章c s a m t 方法理论和静态效应原理 e l e 2 ：鱼 ( 2 2 2 ) 由欧姆定律的微分形式：歹= o 君及电流连续性方程，并假定频率依从关系 为e ，“，在交流情况下，( 2 2 2 ) 式可写为： p 。一f 岛缈减l - b ：一i 6 。缈溅： ( 2 2 3 ) 由( 2 2 2 ) 和( 2 2 3 ) 可得： g ，：e ：岛掣( 2 2 4 ) o l 一e 0 0 ) 在准静态极限下( 盯 e o ( o ) ，则有： 吼= e 2 占。盟( 2 2 5 ) 仃l 这个表面电荷密度是很小的，然而它对电场的作用却不可忽略，它是所谓静 态位移的物理原因。正如w a r d 和h o h m a n n ( 19 8 7 ) 的表达式所所示： 肚坷陉场凼 ( 2 2 6 ) 式中d s 为分布有电荷的表面上的面积微元。当趋肤深度比不均匀体的尺寸 大许多时，便可察觉到这种表面电荷的影响。这表明，在地表或地表附近小的二 维或三维不均匀体可能对整个电场测量都有影响。当然，较深的物体也能引起静 态位移，但地表附近的不均匀性是最麻烦的。 2 2 1 静态效应的特征 要进行静态校正，首先必须对其特性有所了解，查阅资料总结，静态效应有 以下几个典型的特征川： 1 、浅部的小规模的电性不均匀体在大地电磁测深过程中会产生静态效应； 2 、静态效应使视电阻率曲线向上或向下移动一个数值，这个数值与频率无 关。 3 、静态效应只影响电场数据的观测，而不影响磁场数据的观测； 4 、在双对数坐标系中，视电阻率曲线会沿视电阻率轴上下整体偏移，不改变 曲线形态，而相位曲线不受影响； 5 、静态效应的影响从浅部一直到深部，在视电阻率拟断面图上，静态效应 表现为直立的密集的视电阻率等值线，或垂直的纺锤形局部封闭等值线， 或更为复杂的形态。总的图像特征是横向范围不大的陡立密集等值线。 6 、在严格的二维地质条件下，只有t m 方式受影响。在三维条件下，t e 和 硕士学位论文第二章c s a m t 方法理论和静态效应原理 t m 方式都受到影响。 7 、静态效应对低阻局部异常体影响明显，使测深曲线向下平移；对高阻局 部异常体影响相对较小，使测深曲线稍微向上平移。 21 l 一一t j 7 眩：1 0 q ，m 7 p = 1 0 0 q m 4 1 印童 2 l o o _ r 一 1 1 0 ：一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 ， 1 2 0 l ( ) 5 0 1 0 0 ”1 i 1 1 一。i ”r 7 ”1 1 1 0 0 01 0 0 0 0 频率 。( ) 2 0 5 0 1 0 0 ( b ) 21 1 一一v p o = 1 0 q m 一7 一q 2 1 0 0 q + m n = 1 0 q m p l = 2 0 0q m 电阻率 o0 10 111 01 1 0t 0 0 0 0 频率 图2 7 均匀大地( a ) 和h 型地电断面( b ) 地表存在局部低阻 c s a m t 的静态效应示意图 上部为地电断面，中部为1 3s 测深曲线，底部为ps 拟断面图 1 一有静态效应2 无静态效应 1 0 0 5 0 3 0 5 0 10 0 2 0 0 i f 是由于静态效应的特征与我们通常所说的电阻率异常非常相近，从而给我 们的后续处理和解释造成极大的麻烦，因而有必要对识别静态效应进行相关的。 22 2 影晌静态效应的因素 1 、与静态体的埋深有关，随其埋深的增大而减小； 2 、与静态体的横向宽度有关，随其横向宽度的增大而增大；( 有限度) 3 、与静念体的纵向厚度有关，随其厚度的增人而增大； 4 、与静念体的电阻牢有关，随其电阻率的增大而减小； 5 、与电场测量偶极长度有关，长偶极测量所受浅部不均匀影响比短偶极的 爰小。 硕士学位论文第二章c s a m t 方法理论和静态效应原理 同时，静态效应也是电场电极位置的函数。 2 3 静态效应的识别 静态校正是数据处理过程中非常重要的环节，要进行静态效应的修正，首先 必须先将其与其它地质异常体分开，通常的方法是，结合测区内地质和地球物理 的资料，对比本测点和前后测点曲线的形态，进行识别判断。这要求工作人员有 丰富的经验和对数据的认知能力。工作量大，主观影响因素也比较大。根据静态 效应的表现特征，相关系数法无疑是一种好方法；此外，近年来，小波分析的兴 起也提供了新的分析工具，出现了小波变换应用于静态效应的识别、分离和压制 的应用。 2 3 1 相关系数识别静态效应 根据静态效应的特点，在双对数坐标系中，受静态影响的测点曲线与不受静 态影响的曲线形态不变，结合地下电性连续变化的特点，将观测点的某一频点的 视电阻率值看成是一组数据系列x 。，同样参考频点所对应的视电阻率值也是一组 数据系列y 。，将这两组数据进行相关匹配，求取两者之间的互相关系数r 玎，认 为如果曲线形态相同或者相近，且它们的互相关系数大，说明这是由静态效应引 起数据偏移，予以校正；反之，相关系数小，则判定为是由异常引起的反映地下 电性的真实数据。一般选取临近测点且有明显数值差异的视电阻率数据，或者是 通过其他手段获得的区域背景视电阻率值数据作为参考数据。 相关系数按照以下公式进行计算： 芒。_ 、，_ 、 乙i x , 一x ) y i y ) ( 2 3 1 ) 式中i = 土m 薯，歹= 专 ，分别为x 和y 的均值。 口l v t = l 一般，互相关系数大于o 8 5 的信号可认为是同源的( 静态效应引起的) ；反 之是由地质异常体引起的。电磁测深中，层状介质响应和静效应在各频点的互相 关系数都接近1 ，深部电性变化引起的异常将使低频段和高频段的互相关系数减 小，因此，通过互相关矩阵，可以识别静态效应。且在校正前、后分别计算互相 关矩阵，便可判别静态效应的压制程度。 一般，互相关系数大于o 8 5 的信号可认为是同源的( 静态效应引起的) ；反 硕十学位论文第一二章c s a m t 方法理论和静态效应原理 之是由地质异常体引起的。电磁测深中，层状介质日向应和静效应在各频点的互相 关系数都接近1 ，深部电性变化引起的异常将使低频段和高频段的互相关系数减 小，因此，通过互相关矩阵，可以识别静态效巫。且在校正前、后分别计算互相 关矩阵，便可y i j 妯j 静态效应的压制程度。以下以青海同仁3 2 线c s a m t 勘探进行 事例分析：该断面图等值线错综复杂，尤其是在点2 0 0 、8 0 0 、2 5 0 0 、3 6 0 0 处， 等值线呈陡立条带状延伸下来，怀疑该处有静态体的影响，为此进行互相关矩阵 分析。 图2 - 8青海同r3 2 线c s a m ，i 勘探视电阻率拟断面图 4 0 9 62 0 4 8 1 0 2 45 1 22 5 61 2 86 43 2 4 0 9 61 0 0 2 0 4 8o 9 l1 0 0 1 0 2 40 8 l0 8 41 0 0 5 1 2o 8 00 8 1o 9 l 1 0 0 2 5 6 0 7 80 8 3o 8 80 9 51 0 0 1 2 8o 8 20 8 2o 8 1o 9 2o 9 81 0 0 6 4 0 8 30 8 1o 8 40 9 4o 9 8o 9 91 0 0 ：3 20 8 30 8 30 9 00 ，9 7o 9 6o 9 以o 9 51 0 0 表2 - 3青海l 司1 一：3 2 线c s a m t 各匆! 点观测0 剖面的且市h 天矩阵 l 表为青海同仁3 2 线( j s a m t ，箨频t i 观测剖面的瓦棚关矩阵，从表中可看出， 在已知剖面上，高频段( 4 0 9 6 t z 和2 0 4 8 1 1 z ) 信号是i 司源的，中高频( 1 0 2 4 频点以 | 、) 和高频观测剖面的互相关系数不大，但中低频段各频点观测剖面之问的互相 天系数较大，这说明，在中低频段的异常既有静念效应引起的，也仃较深部电性 变化引起的。闪此，在滤波处理r f ，l 高频段选择的截i l ：波数适当增大，以保留 深矗f ，的地f 乜f 言，色。 硕士学位论文第二章c s a m t 方法理论和静态效应原理 2 3 2 小波变换识别静态效应 一、小波变换简介【2 8 】 r ( r ) 为平方可积函数空间，其内积 = 厂( x ) 劢，若少g ) r 取) 满足条件眵b ) 2 d c o q ，以及n 次多项式p 。( x ) ， 有： i 厂( 工) 一p ( x - x o ) i a i x - x o l 口 ( 2 3 5 ) l i p 指数表明了函数f i x ) 与n 次多项式比较，光滑程度是多少。如果函数f ( x ) 在x o 点的l i p 指数a = o ，则称x o 为舣) 的奇异点。l i p 指数q 的大与小反映了一 个函数突变奇异性的弱与强，也就是信号变化剧烈与平缓，变化越剧烈的地方奇 性越强，体现为l i p s c h i t z 指数口越小，反之亦然。 根据m a l l a t 研究结果，有如下结论：函数厂( x ) 在区间( a ，b ) 上是一致l i p s c h i t z 口的充要条件为存在常数k 0 ，使得对所有的xe e ( a ，b ) ，厂( 工) 的小波变换 w o f ( x ) 满足不等式： i 呢厂( z ) 障k s 口 ( 2 3 6 ) 由于在电磁法勘探中，采集的数据均是离散的，所以设原始卡尼亚电阻率为 p ( ) ，在实际研究中要用( 4 6 1 1 ) 式的离散形式： l 哆，p ( 胛) l n ( 其中i 为测点号，j 是频点号) ，p i 是第i 个测深点对应第j 个频率f j 的视电阻率实测值，级n 是平均视电阻率。 其次，在相邻的若干个( 假设为d = 2 l + i ) 测深点的稳定频率段内的平均视 电阻率肛，、与一滤波函数f 作数字滤波运算，计算平均视电阻率的滤波值： 瓦= ) e ( 3 1 2 ) 1 8 硕士学位论文第三章静态效应的校正方法 式中，e 为一低通滤波器，i ) = 2 l + l 为滤波窗口宽度。计算结果只。记录在滤波窗 口中心点i 上。 最后，以各测点深点( 设为第i ) 的平均值只f ) 去除其滤波值只o ，便得静态 校正系数l 【i ： 用校正系数k i 乘以相应的测深点各频点的视电阻率实测值乃，得到经过静校正 后的视电阻率： 疗= 毛纬 ( 3 1 4 ) 目前常用的空间滤波法有五点滤波、七点滤波、中值滤波法，在此作者参考 国外文献介绍一种纵向削平曲线平移法，以下对其进行详细介绍： 3 1 1 五点( 七点) 滤波 当滤波窗口i ) = - 5 时，称为五点滤波，公式为： 只j ) = 0 1 2 , o ( ，_ 2 ) + o 2 2 , o ( f 一1 ) + o 3 2 , o ( ，) + 0 2 2 , o ( “1 ) + 0 1 2 p ( “2 ) ( 3 1 5 ) 一 。 仂 堑 1 自由1 1 日1 1 肿e 川巧 1 e 加_ 4 1 e 巾0 1 目帕| 2 2 a 2 尹2 52 z 2 27 主2 f r e q u e n c yc h e r z ) 2 1 2z o2 82 6 2 ：2 22 0 主2 f r e q u e n c y ( h e r z ) 有 静 态 效 应 曲 线 u 五 点 滤 波 处 理 后 曲 线 u b 当滤波窗口d = 7 时，称为七点滤波，公式为： a j ) = o 0 0 8 p - 3 ) + 0 1 2 只2 ) + o 1 7 5 p ( ) + o 2 5 反f ) + 0 1 7 5 只川) + 0 1 2 纡，+ 2 ) + o 0 8 以，+ 3 ) 1 9 ，j，j 万一 = 七 哪 嗽 1 ， 一。彳邑 硕士学位论文第三章静态效应的校正方法 3 1 2 中值滤波 ( 3 1 6 ) 中值滤波p 争“j 是在空间滤波的基础上，罗延钟老教授等提出来的一种非线 性滤波一“中位数”法，其做法是首先对滤波窗口内各测点的稳定频率段内的平 均视电阻率所m 、( k l ，一l + i 0 ，1 l ) 按大小排序，然后选取其“中位数一作 为岛n 的值，中值滤波有以下特点： 1 绝对阻止高频噪声，只取中位数而不会取其异常，因而对具有高频特征 的静位移有很好的压制作用； 2 不改变阶跃函数的空间形态和位置，因而特别适用于地下存在陡立电性 分界面的情况，不致因采用空间滤波而使地电结构变平缓和移位。 3 1 3 纵向削平曲线平移法 纵向削平曲线平移法( t r i m m e d m o v i n g a v e r a g e ) 【3 4 】是通过参考国外文献 提出的一种空间滤波方法。由于静态效应与频率无关，所以在测深曲线视电阻率 肛与频率厂的双对数坐标系中，测深曲线不沿厂横向变化，见图3 - 3 。该方法通 过计算曲线的纵向变化率s l o p e ，从而达到取静的目的。 1 0 1 05 目 雩1 0 h 董1 0 ， 名1 02 m 1 0 。 2 1 0o 1 0 1 1 prequencyn e 【l zj 图3 - 3 某测深点静态效应示意图 首先认真分析视电阻率拟断面图，确定该剖面上静态效应影响较小的频率 作为参考频率；p ，。是第i 个测深点对应第j 个频率f j 的视电阻率实测值。 由于静态效应在横向不发生变化，所以计算其纵向变化率s l o p e ： 相位与视电阻率的关系式： 硕士学位论文第三章静态效应的校正方法 即： 彻警， 由于望警可以认为是视电阻率与频率取对数后的斜率： 设 所以 。一d i n p ，( f ) 够2 百 上式表明在横向f 方向上是不收敛的， 毗警川得： 即： y2tan x i i 旱厂 l 卫一 2 对其归一化： x 毗l 竽一l c 三 横向变换转化 纵向变化 ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 1 1 0 ) y c u l 五 。一 一一一一一乏 一 一旦 图3 4 正余切转换示意图 a t c t g竺鲤一1 万 一 4 万 _ _ 2 x = s l o p e 可见： i s l o p e ( 1 ( 4 1 1 2 ) 2 i 数 函反 求其 对 硕士。位论文第三章静态效应的校l i ! 方法 s l o p e ，= a t c t g型幺一。 4 万 2 ( 4 1 1 3 ) 其中以t 旒o o 是将相位由毫弧度化为弧度。 其次，根据s l o p e 计算滤波电阻率p j ： l o g ( p ) ) = l o g p ，+ l o g ( x 2 ) s l o p e ， ( 4 1 1 4 ) 往同一频率卜计算相邻5 个点的滤波电阻牢成，i ：为点号( i 2 一i + 2 ) ，j ：频 点，剔除店其巾的最人值和最小值，将其中间二j 个成进行甲均视电阻率得：店。 最后，以个测深，囊( i 点) 的平均视电阻率力去除滤波电阻率成，便得到 校正系数：庀= 丛( 4 1 15 ) p j 所以经过静校正后的视电阻率为： p = k p ， ( 4 1 1 6 ) 下面以郴州市欧冲一曾家湾矿区c s a m t 勘探6 0 0 线为例，该矿区以灰岩和 白云岩为主，在点4 0 0 号左右有岩浆岩出露( 见图3 5 ) ，图a 为校正前的卡尼亚 电阻率拟断面图，可见等直线在6 6 0 号点左右呈垂直条带状向卜延伸，判断该处 可能存在静态效应，用纵向削平曲线平移法进行校正( 见图b ) ，效果比较明显， 对静态效应有所压制，该处的陡立低阻带有所缓解，异常范围划分的比较清晰。 校止l j ，j b 校止后 郴州f f j 欧冲一曾家湾矿区6 0 2 线c s a m t 勘探电阻率拟断而图 硕士学位论文第三章静态效应的校正方法 3 2 小波分析压制静态效应 由静态效应的概念可知：当固定某个频率时，存在静态效应的点和附近无静 态效应的点相比较表现为奇异点。在信号分析中，小波分析可通过尺度因子和位 移因子的伸缩及平移对信号( 函数) 进行局部分析，这为利用小波分析校正静态 效应提供了理论依据。前一章已经介绍过，在小波变换中，通过寻找从x ) 的小 波变换鸭( j f ，刀) 的极大值来确定各种异常的横向分布，用刻画函数奇异性强弱 的li p 指数口为负值来识别静态效应。下面只要介绍如何利用小波压制静态效 应。 根据m a l l a t 算法：设原始信号为“曲，将“力分为如下两部其中e 厂g ) 为 厂g ) = 鼻厂g ) + q i f ( x ) ( 3 2 1 ) 对信号，( 力的粗分辨率逼近，q l 厂b ) 为其相应的细节部分。从滤波的角度来看 相当于 觚仆，叫圜j 叫q i f 。( 暑x 再将e 厂g ) 分为两部分 丑g ) = b g ) + q 2 f ( x ) ( 3 2 2 ) 其中尼( 曲为对丑厂g ) 的粗分辨率逼近，幺厂g ) 为其相应的细节部分。若将上述 过程继续下去，就得到如下的子带编码式滤波器所作的分解。见图3 - 3 。 f ( x ) 一 回专q 厂( x ) 回一只( x ) 一 回- - q j ( x ) 回嘣c x 湄兹 图3 - 6 多分辨分解示意 这就在不同分辨率意义下完成了对原始信号的分解。 ， 即 g ) = g ) + g g ) j = l ( 3 2 3 ) 对于视电阻率，我们有如下式分解： - ， p ( x ) = ( p ( x ) ，( x ) k ( x ) + ( p ( z ) ，( x ) ) ( 工) ( 3 2 4 ) j z = o ，e z 硕士学位论文 第三章静态效应的校正方法 其中：( z ) 为小波母函数，( 工) 为尺度函数，j 是待定整数，它可根据信号 奇性识别来确定。 在( 3 2 4 ) 式中，随着j 的不同，就会引起尺度s = 2 的变化( j = 0 ，1 ，2 ， j ) 。因此，可称( 3 2 4 ) 式为对一个函数的多尺度分解。令 c ：；，= ( ( x ) ，( x ) ) ，彰= ( 厂( 工) ，( x ) ) ，根据m a l l a t 算法，由 。1 ) 可以计算 及 ，其递推公式为 = 。1 h ( i - 2 k )群= g o 一2 k ) ( 3 2 5 ) 这里厅( 甩) ，g ( 刀) 由小波母函数和尺度函数所确定。 m ) = 去科主户( ) 出 咖) = 去e 少防( ) 出 另外，还有重建公式 一= c ：h ( n - 2 k ) + d ? g ( n - 2 k ) ( 3 2 6 ) 即从 和 础 便可以反求 一 。 在电磁测深中，( 3 2 4 ) 式的第一个和式相当于卡尼亚电阻率函数中所包含 的背景值和大构造异常，而第二个和式则对应于浅部二、三维局部不均匀体产生 的静态效应。因此，( 3 2 4 ) 式可以将局部异常与背景异常在多尺度下进行分离。 此时作静态效应压制，只要在( 3 2 6 ) 式中令= 0 重建，代人( 3 2 4 ) 式计 算，就得到压制了静态效应的p ( x ) 。 由( 3 2 4 ) 式可见，静态效应与背景异常分离得恰当与否取决于如何选择j ， 使得背景异常得到充分的突出而静态效应得到最佳的压制。由于静态效应的 l i p s c h i t z 指数口为负值，而背景异常的l i p s c h i t z 指数口为正值，根据不等式 ( 2 3 7 ) ，在尺度2 j ( j = o ，1 ，2 ，j ) 的变化过程中，与静态效应对应的小 波变换，p ( x ) 的极大模快速递减，而与背景异常相对应的小波变换，p ( x ) 的 极大模递增或基本上保持常值。这说明在( 3 2 4 ) 式中第一个和式越来越忽略了 p ( x ) 中的静态效应而突出了背景异常。令 9 ( - ，) = l 哆，p ( ) i i 哎，户( 五) l ( 3 2 7 ) 其中，1 ，户( ) i 、l ，p ( 一) 1 分别对应于背景异常和静态效应的小波变换极大模。 2 4 硕士学位论文第三章静态效应的校正方法 在j 的变化过程中( j = o ，1 ，2 ，j ) ，选出一个使g ( ，) 取最大值的j 并记作j ， 这个j 所对应的2 j 就为使背景异常得到最好突出而使静态效应得到充分压制的 最佳尺度。图3 - 6 给出了静态效应识别与最佳压制的流程框图。 图孓7 静态效应的最佳压制计算框图 见图3 8 ：该模型为三层介质中存在一个6 0 m x6 0 m x5 0 m 、电阻率为1 q n - m 一 的三维体。取点距为1 0m ，计算卡尼亚电阻率 p ( 刀) 。设图中三维体相对应的 异常的奇性指标分别为口。计算结果为：设埋深h = 2 0m 时，计算口= 一1 2 8 2 ； 牺。ml hf f p , = l oq i n i 5 0 m i = 2 0 0 m l i 厂声一严 。m 垆z 。mj p , = s o oq m 图3 - 8 理论模型示意图 由计算可知，小三维体的异常奇异性十分强烈，并影响各个不同频点的测深数据， 在卡尼亚电阻率拟断面图中出现严重的静态效应( 见图a ) ，我们作出了小波尺 度分别取2 1 ，2 2 和2 3 对静态效应压制的结果如图3 9 ( b d ) ：图( c ) 表明了在小 硕士学位论文 第三章静态效应的校正方法 波尺度2 2 之下，既能体现浅部小三维体的存在又能体现出地下层状特征，但静 态效应还没有得到良好的压制。图( d ) 为最佳尺度的静效应压制结果，清晰地体 现了图( b ) 原始模型的层状特征，浅部小三维体的静态效应得到最好的压制。 ( a ) 原始卡尼亚电阻率拟剖面：( b ) ( d ) 小波尺度分别取2 1 ，2 2 和2 3 静态效应压制的结果；图中的频点1 1 对应频率为2 ”啊z 图3 9静态效应的多尺度压制 3 ，3 静校正相位法 k l z o n g e 【3 5 】曾导出了相位与视电阻率的关系式： 彻警】 ( 3 3 1 ) 该式表明阻抗相位伊( 厂) 只与视电阻率只( 力在双对数坐标系中频率测深曲 线的斜率掣有关。如上所述，静态效应只是使双对数坐标系中的只频率 d i n f 测深曲线上下平移，而不改变其斜率和沿频率轴的位置。所以，静态效应对阻抗 相位的频率测深结果无影响。 可见直接对阻抗相位资料作解释，就可避免静态效应影响。此外，也可以 积分相位频测数据，计算相位导出视电阻率岛，以获得无静态位移的视电阻率， 计算如下：胁麒( 门：【! 缈( 力一l 】出矿 ( 3 3 2 ) 将上式在频率区间【e f h 】上积分可得： 硕士学位论文第三章静态效应的校正方法 咖错= 昙p 力一扣 确- 3 ) 得： 彬h c f u ) e x p b 弘门一昙，圳) 3 舢 该式表明，由实测阻抗相位数据认门的积分，可计算卡尼亚电阻率肛( 门，不过 需要事先给出某一频率( 如最高工作频率厶) 的视电阻率肛( 厶) 。如取式( 3 3 4 ) 的积分上下限为两相邻的频率为f h ，f i ，则可以得到用相位校正视电阻率的递 推公式： 眺心( 绀( 分州h ( 3 3 5 ) 由此可以选择一段不受静态效应影响或受静态效应影响较小的频点的视电阻率， 结合相位数据推导算出其它频点的数据。 如何找出一个不受静态效应影响的频点，通常的做法将全测区或整条线上个 测点的以( 厶) 都取为同一个值风，则由伊( 力导出的电阻率只( 力，相当于表层 电性均匀条件下的电阻率，既无静态效应的视电阻率。 f。lf h 岛( 门= ne x p 一兰f 【缈( 力一4 - - d i n f ( 3 3 6 ) l 刀歹 刀 实际资料表明，矶可选为表层均匀、无明显静态效应的地段，高频实测的视电阻 率。当开展大面积或长剖面工作时，表层电阻率宏观上可看为是分段或分区均匀 的。但在很多地区，当表层电阻率变化比较大，p 就很难选取，无论是全区还 是固定的p ，都无法真实反映地下电阻率的变化情况。 由于电阻率和相位存在3 3 1 的关系，所以以下分析如何观测相位资料：相 位是通过计算电场相位和磁场相位之差获得的，在均匀大地上，在远区相位差值 为n 1 4r a d ( 7 8 5 r a d ) ，在近区为零。当上层电阻率高于下层电阻率，相位大于 石4 ，当上层电阻率低于下层电阻率，相位小于x 4 。而当相位大于x 2 或小 于零时，这主要是由于地质体的各向异性使得电流聚集造成的。总体讲相位等于 x 4 度时，说明视电阻率随频率没有变化，或出现极值。当相位小于n 1 4 度时， 视电阻率随着频率的降低而增大。相反，在相位大于x 4 度时，视电阻率随着频 率的降低而减小；相位一频率断面的另一个作用是判断是否存在静态效应及视电 阻率静态改正的合理性。 硕士学位论文第三章静态效应的校正方法 3 4 利用磁场实测数据作静校正 静态效应是局部不均匀体表面积累电荷形成的附加电场，使实测电场产生了 畸变，但附加电场对磁场分量几乎无影响。因此，如果利用实测磁场分量计算视 电阻率，便可避免静态效应。在均匀大地条件下，对于中心位于坐标原点，沿 x 轴方向的地面双极源a b ，当其中供以谐变电流，= 厶p 一脚，在地面测点( x ，y ) 产生的磁场分量( 复振幅) h ，的远区表达式为【3 3 】： b y 一壶虿匆i 弦+ 南i 翱 ( 3 4 1 ) 式中，_ = x + 了a b ，= x 一了a b ， 肛4 嘲阿 ( 3 4 2 ) ( x 一警) i ：二j 拓+ 歹i 】( x + 譬) 南+ 专】 肛石季而一一面季而一。a 3 ) 3 计算低频点的静态校正系数： 皇= ( 3 4 5 ) 硕士学位论文第三章静态效应的校正方法 4 用此系数乘以本测深点各频点的视电阻率实测值岛，便得经过静态校正的 视电阻率： 蝾= k l p a ( 3 4 6 ) 利用c s a m t 的实测磁场数据作静校正时，通常由于野外进行多道测量，一 个排列( 六到七个测深点) 只测一个磁场分量以，这样，一个排列只能共用一 个形，降低了每个磁场数据的精度，并且在排列之间可能造成不连续现象。 3 5 联合反演方法 瞬变电磁测深法( t e m ) 是一种时间域电磁法i j ，它观测的是建立在大 地中场源在消失时产生的瞬变磁场响应信号。局部3 d 不均匀体在一次场存在 时，生成的界面积累电荷在断电一定时间后消失，因此在观测结果中不会有静态 效应，所以可在c s 舢v r r 同点进行t e m 法测量，利用t e m 成果进行c s a m t 的静态校正。校正的方法有两种：一种是采用时一频对应关系( 1 9 4 厂= t ) ，将 t e m 时域视电阻率直接转换到频率域中，尔后与c s a m t 实测视电阻率曲线进 行对比，结合曲线平移达到消除静态效应的目的；另一种方法是对t e m 成果进 行反演，获得测点处的地电模型( 浅部) ，然后正演计算该模型的c s a m t 高频 响应，以次对c s a m t 实测曲线进行平移校正。 对于用t e m 法的校正，虽然s t e m b u r g e r 指出t e m 资料仍然受到不均匀体 的影响，校正也是不完全的，但是t e m 观测的垂直磁场与c s a m t 观测的电场 相比，受局部不均匀体的影响还小，所以校正方法本身有效的。 3 6 直接二维反演方法 直接二维反演i j 叫是指不对静态效应做任何处理，直接对实测视电阻率做二 维反演。一维反演是在各测点的曲线响应基础上进行预处理、近场校正、静态校 正后再作单点反演，然后将同一测线的单点反演数据连成剖面，由于异常体和静 态体都是三维的，而一维反演是基于地下层状均匀介质的前期下进行的，大多情 况下这与野外实际情况不符，且一维空间滤波很可能把浅部一些有用信息滤掉； 二维反演是把要拟合的数据扩展成一条剖面上若干测点处，且每个测点又都包括 两种极化方式的结果，相邻点相互影响，采用有限元或有限差分等方法，不同程 度上考虑到了地下电性的空间不均匀性，对静态效应有所压制。 硕士学位论文 第三章静态效应的校正方法 3 7 小结 综合上述，我们对以上各种方法进行对比，认识到其优缺点： 空间滤波法是一种空间平均效应的低通滤波方法，校正的好坏关键取决与选 择窗口的宽度和滤波系数，如果窗口系数选择不合理，就会出现校正不足或者 是校正过头。使用这类方法可以通过选择不同的参数，算出不同的结果进行分析 对比，找出其中的合理规律，选择正确的滤波窗口系数，从而达到消弱和减少静 态效应的目的。 小波分析能把地表不均匀性引起的静态效应与大地构造引起的异常在数学 上进行直观的区分。在实践中，小波分析的方法虽然在静态效应的压制中起到了 很好的作用，但事实上，在压制的过程中，小波分析法进行的静态校正也是一种 低通滤波的方法，故而在校正过程中，也存在校正不足或者校正过头的问题。 相位数据作静校正，要求事先给出某一不受静态效应影响的频率的参考视电 阻率，而在实际工作中，由于不易找出这样的参考视电阻率，常取表层视电阻率 值，然而许多地区表层视电阻率是随着测点变化的，通过分区或分段选区的表层 视电阻率作参考计算出来的电阻率，这样便有可能遗漏或者模糊地下深部实际存 在的横向电性变化。此外，由于野外经常会出现相位数据观测精度不高，误差较 大，此时可以考虑用观测电阻率数据通过换算来得到相位数据，这样在换算过程 中可能会引入计算误差并且传递增大。 磁场数据作静校正，要求通过磁场分量来计算不受静态效应影响的磁场视电 阻率，需要知道电流大小、测点相对位置、导磁率等一些参数，但是由于c s a m t 法通常采用标量测量方法，一个排列只在其中心共用一个磁场分量数据，不能反 映整个排列的真实磁场数据分布情况。 联合反演方法通过做时频转换，电阻率的相互对比，可以达到压制静态效应 的目的，但问题是在实际应用中，在c s a m t 勘探的同时，增加一项t e m 的勘 探，成本太大，所以这种方法目前仅仅停留在理论性试验研究阶段，到目前为止， 还没有投入到实际勘探工作中。 直接二维反演方法虽对静态效应有所压制，但是还存在两个问题：一是因静 态效应是由于地表小于高频勘探尺度的电性不均匀体引起的，所以实测资料的首 支电阻率并不是这些不均匀体的电阻率，不均匀体的信息没有获得，在这种信息 不充分的情况下，进行反演的结果难以满足唯一性；二是不均匀体往往是3 d 的， 他对电阻率都有影响，用二维模型反演三维问题就如同用一维模型反演二维资料 一样，其结果中必然还会有静态效应的影响。 硕 ：学位论文 第二章静态效应的校正方法 以理论模型为例，对上面部分方法进行说明和证实： 如图所示：在地表有三个不均匀局部体、电阻率分别为3 0q m 、5 0 0q m 、 3 0q m ，在距地表7 5 5 m 处有一垂直接触的二维模型，电阻率分别为5 0q m 、 10 0 0q m ，厚度为4 0 0 m ，深部为1 0 0 0q 1 t i 的高阻体。 17 l51 62 32 5 -_一 3 0qm 5 0 0qm 3 0qm ，7 0 0 。 一200m10 0 m i o o 三一 r 、nn = t e 墨 5 0qm1o o ( ) qm 蔓 l0 0 0 qm 图3 1 0 二维复杂断面模型 ( 图3 1 1 ) 为正演数值模拟展拟断面图，以拟断面图上对应于三个表层局 部不均匀体处，出现陡立的p 。等值线带，表明存在严重的静态效应影响。它掩 盖了地电断面深部电性特征，即便是进行定性解释也会导致错误的推断存在 jj j 深。弗延伸的三个陡立岩脉或断层。而对实际存在的深部垂直接触带无法做出判 断。 图3 1 1 正演数值模拟展拟断而图 对这一复杂的异常，我们先后用常规空问滤波、中值空叫滤波和相位导出视 电阻率法作了静校萨，校正后的p 。拟断面图分别示1 二图3 1 2 ( a ) ( b ) ( c ) 。总 的石。来，= = 三种力法对静位移的j 瓣0 能力挪j 艮明显，都较好地恢复了深部基本的地 | 乜特征。从卜j 剑下贯通的陡、j ：等值线带罐本消除：而在深部呈现i j j h j 垂卣接触 硕士学位论文 第三章静态效应的校正方法 带的由水平转向陡立的等值线簇。不过，各种方法的校正效果又有一定的差别 4 0 9 e 0 2 4 2 5 6 卜j 峥6 4 曙 4 0 9 6 2 4 r j 工 饼6 4 啜 16 2 5 9 6 6 4 2 5 10 bj 2 0 图3 1 2 p 拟断面图经静态佼止后的结果 ( aj 常规空问滤波结果； ( b ) f 】值滤波乡 粜： ( c ) 相位导5 视电阻率结果 3 2 硕士学位论文 第三章静态效应的校正方法 常规空间滤波法校正后( 见图( a ) ) ，表层不均匀体仍稍有显示；深部从水 平转向陡立的等值线呈现出一个宽带，对垂直接触带的位置反映不清楚。中值空 间滤波法看来效果最好( 见图( b ) ) ，表层局部不均匀体的影响完全被消除；深 部从水平转向陡立的等值线比较密集，对垂直接触带的位置反映较清楚。相位校 正法的效果( 见图( c ) ) 看来最差，虽然它对静态效应确有压制能力，但在深部 垂直接触带处，相位导出视电阻率的等值线只反映出平缓的变化，使地下电性的 横向变化显得十分模糊不清。 硕士学位论文 第四章e m a p 静态校正 第四章e m a p 静态校正 前文我们对静态效应的几种校正方法进行了介绍，但由于静态效应产生的不 确定性和无法预见性，加上有些方法使用条件的限制和不确定因素太多，处理后 的结果可信度不高，所以难以推广。电磁列阵剖面法( e l e c t r o m a g n e t i ca r r a y p r o f i l i n g 。简称e m a p ) 是目前比较常用的方法，该方法是在常规空间滤波的基础 上发展起来的，通过采用改变一次滤波点的数目，来调节权系数的大小，近而达 到取静的目的，由于其变化灵活，可根据需要任意调节，滤波效果比较理想。通 过参考大量文献，以下对其进行分析研究。 4 1 电磁列阵剖面法 电磁排列剖面法( e l e c t r o m a g n e t i ca r r a yp r o f i l i n g ，简称e m a p ) 是美国著名 地球物理学家勃士蒂克( f r a n i xx b o s t i c k ) 提出的，它实质上是大地电磁法的一 种改进方法，其改进目的是为了避免大地电磁法工作时因对横向( 沿侧线方向) 电场变化采样不足而对地下电性造成的错误解释。这种错误主要是由于常规的大 地电磁测深测点过稀而不能容易地识别普遍存在的“静态效应“对测深曲线产 生的畸变而造成的，该方法在野外工作时沿测线连续地布设电偶极，这种排列装 置除了可减小空间假效应外，还有助于资料解释时对横向电场进行空间低通滤波 以最大限度地减小静态效应的影响。 图4 - 1 为e m a p _