（控制理论与控制工程专业论文）液压系统非线性控制方法的研究.pdf

摘要 锻造液压机由于锻造速度快、控制精度好、自动化程度高、工艺范围广以及 节能、节材显著，被认为是锻造设备的发展方向之一，是目前大型自由锻锤及中 小型普通水压机的更新换代产品。 本文首先归纳总结了国内外锻压机及其控制系统的发展现状及趋势，讨论了 液压机的工作原理。在深入分析等温锻造液压机系统的运行原理的基础上，建立 了液压机系统整体数学模型。 其次，针对所建立的仿射非线性系统模型，利用微分几何反馈线性化的方法， 将系统模型进行了输入输出线性化，将其等效为一个线性的系统模型，以便于按 照通常的线性系统的分析与设计方法进行系统设计。并且讨论和分析了系统模型 不确定分量在微分几何反馈线性化前后的映射关系。 最后，介绍了基于l m i 的h 。鲁棒控制器设计原理与方法。并针对精确线性 化后的系统，考虑外扰的影响，按照液压机系统同步性能的要求，设计了h 。鲁 棒控制器，并进行了仿真研究，仿真结果表明系统响应具有很好的动态性能。将 仿真结果与直接采用p d 控制算法进行了对比，表明本文所设计的算法具有良好 的抗干扰性能。另外，考虑模型不准确问题，设计了同时抵抗外部扰动和模型参 数变化的鲁棒h 。控制器，仿真结果表明其具有良好的性能。 关键词： 锻造液压机仿射非线性微分反馈线性化h 。鲁棒控制 a b s t r a c t f o i i 舀n gh y d r a u l i cp r e s si sc o n s i d e r e da so n eo ft h ed e v e l o p i n gd h c t i o n so f f - o 晒n gp r e s sb e c a u s eo f i t sf 如tf o r g i l l gs p e e d ，1 1 i 曲c o n t r o la c c u r a c y ，l l i 曲 a u t o m a t i o n ，w i d et e c l l i l o l o g yr 吼g e ， s a v i n ge i l e 唱y 锄dm a t e r i a l ni sap r o d u c tt o r e p l a c el a r g et ) r p eo ff o 玛i i l gh a m m e ra r l dm e s o t y p ea n dm i i l i t ) ，p ec o m m o nf o 哂n g w a t e rp r e s s 1 1 1t h et h e s i s ，t h ec u r r e ms t a t u sa n dd e v e l o p m 饥tt e l l d e l l c yo fh y d r a u l i cf o r g m g p r e s sd o m e s t i ca n da b r o a da r ei i l v e s t i g a t e d t h ew o r kp 血c i p l eo fh 抓1 1 a u l i cp r e s sa n d i t sc o n 仃0 1s y s t e ma r es t u d i e d b a s e do nt h ea n a l y s i so fi s o t h e 珊a l h y d r a u l i cf 0 啦g p r e s s ，t h em a t l l e m a t i c a lm o d e lo f t l l eh y d r a u l i cs y s t e mi se s ta _ b l i s h e d t h r o u g hd i f r e r e m i a lg e o m e t r i cf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o 玛t h ea 伍1 1 e1 1 0 n - l i l l e a rm o d e l o ft l l eh y d r a u l i cs y s t 锄i se q u i v a l e n tt oal i l l e a rm o d e l a sar e s u l t ，m es y s t e mc a nb e a n a l y z e da r l dd e s i g n e dw i 廿ll i i l e a rs y s t e mt h e o r y t h er e l a t i o no fu 1 1 c e n a i n t y c o m p o n e n t o ft l l es y s t e mm o d e lb e f o r e 锄da r e rt h ee x a c tf e 文i b a c kl i n e a r i z a t i o n n l a p p 协gi sd i s c u s s e d 1 1 1 e n c i p l ea i l dm e t l l o do fr o b u s tc o 曲0 1 l e rd e s i 印b a s e do nl m im e t l l o di s i i 咖d u c e d c o n s i d e 血1 9t h et h eh p a c to f t h ee x t e m a ld i s n l l b a n c e ，a c c o r d i l l gt ot 1 1 e r e q u i r 锄e n t so f t h es 曲u l t a i l e o u sp e r f o 皿锄c eo fm eh y d r a u l i cs y s t e m ，m ec o n t r o l l e r b a s e do nh 。r o b u s tc o i l 仃o lm e m o di sd e s i 舯e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wag o o d d y n a m i cp e r f o n n a n c e a n dt h er e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht l l ep i dc o n t r o la l g o r i t l l m ， 砒l di ti ss l l o w e dm a t l es y s t e ml l a sa p r e t t yg o o da n t i - ja m m i l l gp e r f o r m a n c e c o n s i d e r i n gt l l eu n c e n a i n t yo ft h em o d e l ，t h ec o n t r o l l e rw 1 1 i c hc a l lr e s i s tb o t ht h e u n c e r t a i n t yo f t h em o d e la n dt h ee x t e n l a ld i s t u r b a n c ei sd e s i g n e db a s e do nh 。m b u s t 己o n t i 0 1m e t b o d k e yw o r d s ：f o 玛i n gh y d r a u l i cp r e s s ，a f 石n en o l l l i i l e 虬d i ：f 】f e r e m i a lg e o m e t r i c f e e d b a c kl i l l e a r i z a t i o n h 。i b b u s tc o n t r o l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 一虢乍量 学位论文版 1 年莎月易日 本学位论文作者完全了解丞童盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：砂r 钌年汐多月汐乡日 导师签名： 签字日期：7 弼年形月彩日 第一章绪论 第一章绪论 本章简要论述了进行锻造液压机电气控制系统研究的目的和意义，综述了液 压机的国内外发展概况、技术水平，介绍了作者的主要研究工作。 1 1 锻造液压机概述 1 1 1 锻造液压机原理 锻造液压机是指按照给定锻造工艺，完成对给定材料锻造的机器，即在液压 机压力的作用下，使钢锭或坯料产生塑形变形，以获得所需形状和尺寸的锻件。 锻造液压机是一种利用液体压力来传递能量，以实现压力加工工艺的设备。锻造 液压机适用于几乎所有需要压力加工的工艺。 锻造液压机根据传动方式主要分成两种：锻造水压机和锻造油压机。在液压 机发展的前期，传动方式主要是水传动。随着技术的发展，大部分的液压机都采 用油传动的传动方式。主要是因为： ( 1 ) 从投资成本上来说，以性能相当的3 0 锻造液压机为例作比较，一台 3 0 m n 的水压机造价成本在6 0 0 万元人民币以上；而相同的油压机的全套设备总 造价要低于2 0 0 万人民币。 ( 2 ) 用水作为压力传动，液压机系统的总效率为3 0 4 0 ，而用油作为压力 传动，液压机系统的总效率为5 0 6 0 。体现在电能消耗上，3 0 m n 的水压机 耗电大约1 8 k w l ，3 0 0 m n 的油压机耗电低于1 2 k w h 。 ( 3 ) 从单位体积的功率密度考虑，油传动的传递功率大，同样大小的体积，油 压机能够提供很大的功率，而水压机的功率密度就很小。所以，大吨位的水压机 的体积都非常庞大，油压机的体积则相对要小得多。在飞机上，大功率动作的控 制都利用小型液压系统来完成。 早期的锻造液压机多采用泵一蓄势器传动，在液压机不工作时，泵把高压液 体送往蓄势器贮存，液压机工作时泵和蓄势器同时向液压缸供液。由于辅助工作 时间较长，辅助时间与工作时间之比较大，通常锻造速度慢。主要用于锻造碳钢、 低合金钢。 6 0 年代中期以后出现的锻造液压机，多采用油泵直接传动。通常配有锻造操 作机和较完善的辅助装置，因而辅助时间大大减少，同时系统的传动效率高。它 第一章绪论 具有锻造速度快，控制精度好和自动化程度高的优点。主要用于锻造高合金钢和 特殊金属锻件。 随着现代化工业的迅速发展，人们对锻件的尺寸精度和生产效率提出了越来 越高的要求，因而对锻造液压机的锻造速度和压制精度的要求也随之提高。为了 适应这种需要，锻造液压机得到了较大的发展和进步。目前国内外新发展的锻造 液压机多数以液压油为介质，采用泵直接驱动，计算机控制，同时与操作机进行 联动控制。 1 1 2 锻造液压机的发展历史和趋势 1 6 十七世纪中叶，法国科学家帕斯卡提出了著名的静压传递原理。1 7 9 5 年英国 b r a m a l l 制造出第一台水压机，1 8 6 2 年g l e d h i l l 第一次用液压机锻造钢材，结束 了手工锻造的传统方法，开始了机器锻造的时代。1 8 8 4 年在英国曼彻斯特制造 了第一台蒸汽锻造水压机，它与传统的锻锤相比具有很多的优点，因此发展很快。 接着英国d a w l o e w y 公司制造了一台4 0 m n 的锻造水压机。18 9 3 年美国伯利 恒钢铁公司建造了当时最大的一台1 2 6 心锻造水压机。第一次世界大战时期， 英、美等国相继建造了4 5 m n 以上的大型锻造液压机十余台。所有这些都是蒸汽 增压式传动的锻造水压机。1 9 2 0 年出现了泵一蓄势器传动形式，使水压机的生 产效率提高了一步，第二次世界大战时期，英、美、法、日等国又相继建造了 4 5 心以上的大型锻造液压机二十余台。 我国锻造液压机解放后从零开始，最早的一台2 0 心液压机于1 9 5 3 年在沈 阳重型机器厂投产，1 9 5 7 年沈阳重型机器厂设计了我国第一台2 5 m n 水泵一蓄 势器传动式锻造液压机。1 9 5 8 年国家决定自行设计制造万吨锻造液压机，并先 后于1 9 6 2 年和1 9 6 4 年在上海江南造船厂和沈阳重型机器厂制成。与此同时沈阳 重型机器厂于1 9 6 1 年设计制造了一台3 2 心锻造液压机，太原重型机器厂发展 了1 6 锻造液压机新品种，1 9 6 4 年沈阳重型机器厂设计制造了6 0 m n 锻造液 压机。据初步统计，从1 9 5 7 年到1 9 6 6 年，先后设计制造了l o 心至1 2 0 心锻 造液压机3 0 余台。7 0 年代以来，全国很多省市建立了自己的工业体系，中小型 锻造液压机发展较快，至1 9 7 5 年相继设计制造成锻造液压机2 0 余台。在这批锻 造液压机中，性能参数、结构形式、操作控制、动力装置、，尺寸显示和控制技术 水平都有进展。1 9 7 5 年我国重新修订了“水压机零部件标准 及编制“锻造液 压机的形式和基本参数”标志着我国锻造液压机系列化、通用化和标准化工作取 得初步成绩。1 9 7 9 年一1 9 8 2 年我国分别安装了6 3 m n 、1 6 m n 、2 5 、3 1 5 m n 至6 0 成系列的锻造液压机。到8 0 年代初，我国共设计制造了8 0 多台大、中、 小型锻造液压机，全国拥有量超过百台。压机分布在全国机械、冶金、交通、石 2 第一章绪论 化及军工系统的工厂。从设备规模上已经接近世界水平。 由于锻造加工的工作环境恶劣，体力劳动繁重，操作缓慢和需要反复加热等 因素的影响，使得成品锻件的质量差，精度低，面对这种情况，急需要有高效率、 快速、高精度的锻造液压机问世。5 0 年代初，英国t o w l e r 公司首先在荷兰和瑞 典改装了两台带有尺寸测量的油泵直接传动的锻造液压机，受到了各国的普遍重 视。随后由于液压和计算机技术的发展及其在锻造液压机上的应用，使得锻造液 压机的发展十分迅速。经过二十多年的发展，已经形成了高精度、快速、自动化 程度高的成套机组或生产线，并且促进了锻造业的新发展。 最早出现的油泵直接传动液压机是以传统的四柱正装式压机改装成的，其主 要特点是采用全液压传动和尺寸控制系统。国外从六十年代初到八十年代，按 照油泵直接传动的锻造液压机要求设计制造( 或改造) 了各种等级的锻造液压机 多达1 3 0 余台，其中公称压力在2 0 内的占8 0 以上。这些液压机分布在工 业比较发达的美、英、日、前苏联、德国等国家。 我国从五十年代末期开始油泵直接传动的锻造液压机研究、设计和制造。 1 9 6 1 年西安重型机器研究所设计，大隆机器厂制造成了我国第一台双柱下拉式 5 锻造液压机。为了追赶当时的先进水平，六十年代中期，国家重点规划并 着手组织研制油泵直接传动的计算机控制的现代化锻造液压机组，并在“文革” 初期完成样机的实验和2 0 机组的设计，并于1 9 7 5 年安装投入试生产。这是 一台采用油泵直接传动、伺服滑阀控制、带数字控制装置、配有操作机并可以进 行联动控制的锻造液压机，它为我国发展快速锻造液压机提供了从设计、制造、 安装到调试各个方面较为全面的第一手资料，为以后5 心、6 。3 心、8 心压机 的设计提供了经验。进入九十年代后国内有许多单位开展液压机的研究与制造工 作，并先后推出了较高水平的成套产品，使我国锻造液压机的发展又前进了一步。 液压机的整机结构已经比较成熟，国内外液压机的发展主要体现在控制系统 方面。微电子技术的飞速发展，为改进液压机的整体性能，提高液压机的稳定性 和工作效率等方面提供了可能。相比来讲，国内机型种类齐全，但技术含量相对 较低，技术含量高的高档机型还比较缺乏，这与机电一体化、中小批量柔性生产 的发展趋势不相适应。总的来说，锻造液压机朝着以下的方向和趋势发展： ( 1 ) 配有自动工件装卸装置的液压机或者全自动的生产线将会成为未来液压 机发展的方向。 r ( 2 ) 多工序液压机的需求将会大幅度增加。多道工序在一台液压机上完成，可 以大幅度提高生产效率。 ( 3 ) 快速、高速液压机，将会在锻造液压机的生产中占据很大的比例。 ( 4 ) 应用电液比例控制、传感器、电子、计算机、网络等技术来提升液压机的 第一章绪论 性能。 ( 5 ) 在液压机的设计和制造及制造中，制造企业会关注液压机的环保和节能等 方面的问题。 1 1 3 锻造液压机的控制系统发展概述 7 舶】 在国内外液压机产品中，按照控制系统来划分，可分为三种类型：一种是以 继电器为主控单元的传统型液压机；一种是采用可编程控制器控制的液压机；第 三种是应用专有控制器( 或高级微处理器) 的高性能液压机。三种类型功能各有 差异，应用范围也不尽相同。但总的发展趋势是高速化、智能化。 1 、继电器控制方式是延续了几十年的传统控制方式，其电路结构简单，技 术要求不高，成本较低，相应控制功能简单，适应性不强。继电器控制方式适用 于单机工作、加工产品精度要求不高的大批量生产( 如餐具、厨具等产品) ，也 可组成简单的生产线，但由于电路的限制，稳定性、柔性差。现在，国内许多液 压机厂家是以这种机型为主的，使用对象多为小型加工厂，或加工精度要求不高 的民用产品。国外众多厂家只是保留了这种机型的生产能力，而主要面向以下两 种技术含量高的机型组织生产。 2 、可编程控制器是在继电器控制和计算机控制的基础上发展起来的，并逐 渐发展成以微处理器为核心，把自动化技术，计算机技术，通信技术融为一体的 新型工业自动控制装置。目前已被广泛地用于各种生产机械及自动化生产过程 种。随着技术的不断发展，可编程控制器的功能更加丰富。早期的可编程控制器 在功能上只能进行简单的逻辑控制，后来一些厂家开始采用微电子处理器作为可 编程控制器的中央处理单元( c p u ) ，从而扩大了控制器的功能，使其不仅可以进 行逻辑控制，而且还可以对模拟量进行控制。因此，可编程控制器控制方式是介 于继电器方式和专有控制器控制方式之间的一种控制方式。可编程控制器具有较 高的稳定性和灵活性，但在功能方面与专有控制器相比有一定的差异。目前，国 内大部分厂家采用可编程控制器，使系统的控制性能和可靠性大大提高。 3 、专有控制器( 或工业控制机) 的控制方式是在计算机控制技术发展成熟 的基础上采用的一种高技术含量的控制方式。这种控制方式以单片机或其他微处 理器作为主控单元，通过外围接口器件( 如d a ，d 等) 或直接应用数字阀实 现对液压系统的控制j 同时利用各种传感器组成闭合回路的控制系统，达到精确 控制的水平，这种控制方式主要有如下特点： 1 ) 、具有友好的人机交互性，操作简单。 2 ) 、专用的液压机控制器装置，提供多种通讯接口，与各种外部测量装置相 连，便于集成控制系统的硬件平台。 4 第一章绪论 3 ) 、控制精度高。数字控制的行程长度及工作行程与传统的机械的行程开关 控制相比，精度有极大的提高，一般控制精度可达到0 0 5 m m 。 4 ) 、提供专业的开发环境，开发液压机控制程序，降低液压机控制系统的开 发难度，缩短开发周期。 5 ) 、可顺利实现对工作参数( 压力、速度、行程等) 的单独调整。 6 ) 、易实现生产线的集散控制，组成柔性生产线以及与上位机进行通信和实 现调度控制。 7 ) 、液压机的多对象控制、多轴同步控制，能够通过简单的组态开发，实现 整体的联合控制。复杂的液压机控制也可以通过简单配置，应用智能控制算法， 实现液压机的高精度控制。 8 ) 、预存工作模式，可对不同工件的工艺过程、工艺参数预先存储和重复调 用，缩短调整时间。 9 ) 、对高速下的换向冲击可利用软件来消除，以降低噪声，提高系统的稳定 性。 1 0 ) 、在安全方面，可利用软件进行故障预诊断，能够在专有液压机控制器内 部集成常规的故障报警功能，根据实时的测量数据，分析判断，实现故障自动诊 断功能，降低控制系统维护的复杂性 作为液压机两大组成部分的主机和液压系统，由于技术发展趋于成熟，国内 外机型无较大差距。主要差别在于加工工艺和安装方面。良好的工艺使机器在过 滤、冷却及防止冲击和振动方面有较明显的改善。 1 1 4 锻造液压机控制系统的发展趋势3 】 5 【1 0 】 总的来说，锻造液压机控制系统朝着以下的方向和趋势发展： 1 、机电液一体化。充分合理地利用机械和电子方面的先进技术促进整个液 压系统的完善。 2 、自动化、智能化。 3 、微电子技术的高速发展为液压机的自动化和智能化提供了充分的条件。 自动化不仅仅体现在加工，还体现在自动实现对系统的诊断和调整，具有故障预 处理功能。 4 、液压元件的集成化，标准化。 5 、集成的液压系统减少了管路连接，有效地防止了泄露和污染。标准化的 元件为机器的维修带来方便。 6 、液压机操作与控制的宜人化。 第一章绪论 7 、专有控制器的开发和发展将会起到越来越重要的作用。 1 2 本课题研究的主要内容及贡献 锻造液压机综合利用了机械液压技术、自动控制技术、微电子技术、信息技 术、传感检测与信号处理技术、接口技术以及软件编程技术，是在高功能、高技 术、高质量、高可靠性、低能耗意义上实现特定功能价值的一项系统工程，是目 前锻压机械中机电一体化的领先产品。 锻造液压机具有良好的应用前景和显著的经济效益，但目前我国对该领域的 最新研究还比较有限，国产锻造液压机的综合技术水平有待进一步提高。本学位 论文结合当前机、电、液技术的最新发展趋势和国内实际情况，对锻造液压机的 若干关键技术进行了研究，主要研究内容包括： 1 、归纳总结了国内外锻压机及其控制系统的发展现状及趋势，讨论了液压 机的工作原理。 2 、深入分析6 3 m n 等温锻造液压机的运行原理，建立了液压机系统整体模 型，并且对液压机模型进行仿真研究。 3 、基于所建立的仿射非线性系统模型，通过微分几何反馈线性化的方法将 系统模型进行输入输出线性化，等效为一个线性系统的模型，以便于按照通常所 熟悉的线性系统的分析与设计方法进行系统设计，并且讨论了系统模型不确定分 量在变换前后的映射关系。 4 、介绍了基于l m i 的h 。鲁棒控制器设计原理与方法。并针对精确线性化后 的系统，考虑外扰的影响，按照液压机系统同步性能的要求，设计了h 。鲁棒控 制器，并进行了仿真研究，仿真结果表明系统响应具有很好的动态性能。将仿真 结果与直接采用p d 控制算法进行了对比，表明本文所设计的算法具有良好的动 态性能和抗干扰性能。另外，考虑模型不准确问题，设计了能够同时抵抗外部扰 动和模型参数变化的鲁棒h 。控制器，仿真结果表明其具有良好的性能。 6 第二章等温锻造液压机数学模型 第二章等温锻造液压机数学模型 2 1 液压机结构及性能指标要求 等温锻造液压机是开发应用于钛金属高精度锻造工艺的。在钛金属的加工过 程中，锻造工艺执行时间长，过程缓慢。采用先进的液压机系统结构，为等温低 速锻造提供基础。 2 1 1 主机结构形式与设备特点 6 3 心液压机主要用于金属锻件的等温锻造工艺。加工对象主要是高温合金、 钛合金等难变形合金，材料的塑性差，变形抗力大，锻造温度范围窄，变形速率 要求严格，锻造工艺复杂。 等温锻造液压机的结构如图2 1 所示。 n 一 n _ 一舟 - _ 厂叫l 一 il ! r ：一丁团叫：，l ：圜刊：。盈叫：，t ：盈刊一 1 门 l u j 榉固 l u 匿， l 。k 毛 l 詹t 7 已二 产、 j i 液压系统原理图 l 一泵：2 一比例溢流阀；3 一比例伺服阀：卜比例伺服阀；5 一比例伺服阀； 6 一比例伺服阀：7 一比例方向阀；8 一比例伺服阀：9 一比例伺服阀： l o _ 一右前缸；l l 一右后缸；1 2 一主缸：1 3 一左后缸；l 扣左前缸 图2 1 液压系统结构原理图 第二章等温锻造液压机数学模型 在等温锻造工作的动力源由一台a 4 v s l 2 5 e 0 2 电子比例变量泵提供无级变量 由1 2 5 i 抽曲到1 2 5 “m 血的油流量。 锻造液压机是由电动机转动，拖动定量泵，将油从主油缸抽取进入油路，经 过定量泵出口处的比例溢流阀调整油压，提供高压、大流量的液压油。然后，液 压油通过电磁开关阀到达比例伺服阀，电压控制比例伺服阀的开度，调节进入液 压缸的油流量，在液压缸内部高压腔油量增多，引起压力增大，驱动滑块向下运 动，产生滑块运动速度。液压机的控制系统通过调节比例伺服阀的控制电压，实 现对滑块向下运动的速度控制。 液压机主体结构是采用新型大型框架组合带缸滑块的主机结构。压制滑块采 用单油缸驱动，单油缸可产生一个6 3 0 0 k n 的压力。液压机的额定工作油压在 2 5 m p a ( 相当于6 3 0 吨的压力) ，最高的工作油压可达3 1 5 a ( 相当于7 9 3 8 吨的压力) 。 该系统允许工作环境温度：5 4 0 ，动力电采用3 8 0 v 三相四线制，电压波 动范围3 8 0 v 5 。 2 1 2 液压机系统结构简化 液压机的液压结构比较复杂。根据液压机运行原理，结合结构图，可以得到： 液压机最关键的液压结构是从定量泵到液压缸的油路结构和通过的液压元件。在 液压机结构图中，其它的液压结构只是作为液压机的辅助环节，不属于速度调节 控制环节，可以忽略其影响。 经过分析液压系统运行和调节原理，分析相关液压元件的特性，可以得到以 下理想化结论【以驯： l 、定量泵在液压机工作期间能够提供足够的流量。液压机的电动机不调速， 在液压机正常运行期间，由电动机带动的定量泵能够提供足够的高压油输出。输 出油压大于定量泵出口比例溢流阀设定的压力值，使得比例溢流阀保持着调节定 量泵输出油压的状态，定量泵出口压力一直得到调整。 2 、比例溢流阀为理想比例溢流阀。连接到定量泵出口的比例溢流阀为理想 的比例溢流阀，调节压力能力强，能够稳定控制定量泵的出口油压；比例溢流阀 的动态性能好，受到突变干扰后，溢流调节灵敏，响应快，调节时间短，能够实 现定量泵出口油压近似等于比例溢流阀的设定压力数值p s 。 3 、比例伺服阀的输入压力等于比例溢流阀设定压力值p s 。忽略电磁开关阀 的影响，由于定量泵出口到比例伺服阀的油路短、管道粗，内壁光滑摩擦小。液 压油在管道内稳定流动，液压油流过这段管道的压力损失为零。所以，比例伺服 阀的输入压力等于比例溢流阀设定压力值p s 。 第二章等温锻造液压机数学模型 通过对液压机系统的进一步结构分析和简化，将整个液压系统结构简化成最 基本的形式，如图2 2 所示。 p l ，0 l 压力表 比例伺服阀 r 溯 r q ijl 压力传凰 t 扛，k fr ，q 士p q 丰 _ 右 _喜口 主 圈 左 _ 后 前 缸 缸 缸 缸 图2 2 液压结构示意图 9 左 且u 缸 比例伺服阀 第二章等温锻造液压机数学模型 2 1 3 液压机的主要技术指标 1 、公称力( 2 5 m p a ) 2 、滑块运动行程 3 、额定工作油压 4 、最大工作油压 5 、空程下行速度 6 、工作速度两档 7 、快速回程速度 8 、慢速回程速度 9 、速度显示精度 2 2 液压系统分析建模 6 3 0 0 k n 2 0 0 0 m m 2 5 口a 3 1 5 m p a l o o i i l l ：n s 0 5 舢刚卜1 删s ( 具备恒应变系数工艺) 0 0 2 舢州卜_ 0 5 舢 i l s ( 具备恒应变系数工艺) 1 0 0 m m s 1 咐5 删s 0 0 0 2 m m s 液压机液压系统的基本工作原理如图2 1 所示。该机在等温锻造时的动力源 为一台电子比例变量泵。根据液压原理可知，电液速度控制系统分阀控系统和泵 控系统两类。阀控系统用于精度和响应速度高但功率小的场合，泵控系统用于要 求效率高、功率大的场合。从现场实际情况分析来看，适宜采用阀控系统( 即采 用阀控液压缸) 来完成速度控制和同步控制的目的。 2 2 1 阀控液压缸分析建模 阀控液压缸的动态特性决定于阀和液压缸，也和负载有关。假定负载为由质 量、弹簧和粘性阻尼构成的单自由度系统。 ( 一) 比例伺服阀的流量方程 对于所分析的滑阀做如下假定： ( 1 ) 阀为理想零开口四通滑阀，四个节流口是匹配和对称的； ( 2 ) 节流口处的流动是紊流。由于液体密度的变化量很小，液体压缩性的影响 在阀中予以忽略； ( 3 ) 阀具有理想的响应能力，即对应于阎芯位移和阀压降的变化相应的流量变 化能瞬时发生； ( 4 ) 供油压力p 。恒定不变，回油压力p r 为零； 第二章等温锻造液压机数学模型 图2 3 阀控液压缸示意图 如图2 3 所示，当阀作正向移动时，流进液压缸进油腔的流量为： g = 厂( 毛，见一p 。) = 。4 鄹 ( 2 - 1 ) 由液压缸回油腔流出的流量为： q 2 = 厂( 毛， 脚叫历 式中： q 1 供油流量，m 3 s ； q 2 回油流量，m 3 s ； p 。供油压力，a ； 易液压缸进油压力，a ； 玖液压缸排油压力，御a 5 回油压力，a ； g 阀口流量系数； 4 阀口面积，m 2 ； p 油液密度，k g m 3 。 ( 二) 液压缸连续性方程 ( 2 2 ) 第二章等温锻造液压机数学模型 对于所分析的液压缸做如下假定： ( 1 ) 所有连接管道都短而粗，管道你的摩擦损失、流体质量影响和管道动态忽 略不计。 ( 2 ) 液压缸每个工作腔内各处压力相同，油液温度和体积弹性模数可认为是常 数。 ( 3 ) 液压缸的内、外泄露为层流流动。 可压缩流体的连续性方程为： q 入一瓯= 警+ 吾害 ( 2 - 3 ) 式中： 矿所取控制腔的体积，m 3 ； q 入流入控制腔的总流量，m 3 s ； q 出流出控制腔的总流量，m 3 s ； 卢液体体积弹性模数，n m 2 ( p a ) 。 将式( 2 3 ) 用于图2 1 所示液压缸的进油腔，并考虑内、外泄漏时，可得 q 1 一q ( ”p z ) 一= 警+ 甚，警 ( 2 4 ) 该式的物理意义是：流进进油腔的净流量等于液体压缩流量与活塞运动所需 流量之和。 同理，式( 2 3 ) 应用于回油腔时可得： ( 旷p ：) 一一q 2 = 警+ 舞象 ( 2 5 ) 式中： c i q 浓压缸的内泄漏系数，( m 3 s ) p a ； c 。厂液压缸的外泄漏系数，( m 3 s ) p a ； 尻有效体积弹性模数( 包括液体、混入油中的空气以及工作腔体的机械 柔度) ，n l n 2 ( p a ) ： v 广一液压缸进油腔容积( 包括阀、连接管道和进油腔的体积) ，m 3 ； v 2 回油腔体积( 包括阀、连接管道和回油腔的体积) ，m 3 。 1 2 第二章等温锻造液压机数学模型 ( 三) 液压缸和负载的力平衡方程 忽略库仑摩擦等非线性负载，忽略油液的质量，根据牛顿第二定律，可得： e = 么( 旷p ：) = ，z 窘+ 置老+ 缈+ f ( 2 - 6 ) 或孰p 。鸭= 如窘+ 毽老+ 缈m 式中： m 活塞及负载的总质量，k g 5 b r 活塞和负载的粘性阻尼系数，n ( n 1 s ) ； k 负载的弹性刚度，n m ； 卜作用在活塞上的任意外负载力，n ； f e _ 液压缸产生的驱动力，n 。 2 2 2 泵的出口流量与连续性方程 ( 一) 泵的出口流量方程 绵= k y 一绵 式中， g 。泵出口流量，m 3 s ； y 泵斜盘角，。； 岛泵出口压力，砌a ； k 泵流量比例系数； c 。泵的总泄漏系数。 ( 二) 泵的流量连续方程 旷旷铲苦鲁 式中， 绵泵出口流量，m 3 s ； g y 比例溢流阀出口流量，m 3 s ； ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) 第二章等温锻造液压机数学模型 g 。总油路比例伺服阀出口流量，m 3 s ； 岛泵出口压力，a ； 咋泵高压腔及管路的容积，m 3 ； e 等效容积弹性模数，a 。 2 2 3 液压机整机系统模型 将公式( 2 1 ) ( 2 6 ) 应用于液压系统各个比例伺服阀和液压缸，联立( 2 - 7 ) 和 ( 2 8 ) ，并考虑如下的油路流量分配方程式： ”屺- 坻圯- + 每警 得到整机的数学模型如下： 绵= k y q p ， 圹”移 咆每+ 移 嘞一锚+ 等a ： + 如 ( 不考虑渗漏的油量) ( 不考虑渗漏的油量) p j - 4 - 一p j 2 4 2 = 毛+ 置毛+ 气1 + 巧 2v j g 。= 厶 矗+ 簪， p 。l 厶l = m 。矗+ 吃靠+ k + 瓦 靠= j = 1 ，2 ，3 ，4 ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 一1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 鬲兰嘶一 悟悟悟 一 鼎 = = = = 第二章等温锻造液压机数学模型 其中，各个常量的数据如下： 1 油液密度岛= 9 0 x 1 0 2 b m 3 ； 2 滑块密度仍= 7 8 l o 飞m 5 ； 3 等效容积弹性模数e = 1 0 p a ； 4 泵流量比例系数k = 8 0 1 0 qm 3 ( r a d s ) ； 5 泵的总泄漏系数c 协= 6 0 5 1 0 。2o ( p a s ) ； 6 泵高压腔及管路的容积= 2 5 1 0 。2 m 3 ； 7 阀口流量系数c d 。= 0 7 ； 8 比例系数k ，= 1 0 1 0 一m 2 p a ； 9 小比例伺服阀阀口流量系数c d = o 6 2 ； 1 0 大比例伺服阀阀口流量系数c d 吐= o 7 ； 1 1 管路容积k = 5 0 1 0 。m j ； 1 2 阀口流量系数c d ；= o 。6 2 ，j = 1 ，2 ，3 ，4 ； 1 3 液压缸的内泄漏系数c i 。= 3 7 6 l o _ 3 m 3 ( p a s ) ； 1 4 液压缸的外泄漏系数巴= 1 8 8 1 0 。1 3 m 3 ( p a s ) ； 1 5 液压缸进油腔活塞面积彳j = 3 2 2 1 0 叫m z ，j = 1 ，2 ，3 ，4 ； 1 6 液压缸排油腔活塞面积彳i 2 = 5 7 5 1 0 。2m z ，j = 1 ，2 ，3 ，4 ； 1 7 液压缸进油腔容积k l = 2 5 8 l o dm j ，j = 1 ，2 ，3 ，4 ； 1 8 液压缸排油腔容积k 2 = 4 6 0 1 0 也m 5 ，j = 1 ，2 ，3 ，4 ； 1 9 运动部分质量m ；= 5 8 4 1 0 3 砖，_ ，= 1 ，2 ，3 ，4 ： 2 0 粘性阻尼系数e = 0 ，j = 1 ，2 ，3 ，4 ； 2 1 负载弹性刚度k ；= o ，j = l ，2 ，3 ，4 ； 2 2 阀口流量系数g 。= o 7 ； 2 3 液压缸的总泄漏系数巳= 5 6 4 1 0 1 5m ( p a 。s ) ； 2 4 液压缸柱塞面积a 1 = 1 9 lm 2 ； 2 5 液压缸油腔容积圪，= 1 5 3m 3 ； 2 6 运动部分质量m 。= 3 5 2 1 0 4k g ； 2 7 粘性阻尼系数巩= o ； 2 8 负载弹性刚度k = 0 ； 将以上数据代入系统方程各式中，并取纬，p 。，p l l a z ，v i ，j c l ，p z - ，仍2 ， v 2 ，恐，p 3 l ，如，屹，恐，n l ，p 4 2 ，v 4 ，甄，几l ，v m ，矗为状态变量， 即工= ，恐，毛，_ ，j c 5 ，气，而，魏，玛，五o ，五i ，五2 ，j c l 3 ，五4 ，五5 ，五6 ，五7 ， 1 5 第二章等温锻造液压机数学模型 五8 ，而9 ，恐o ，屯i t = 纬，p t ，p l l ，p 1 2 ，u ，五，见l ，p 2 2 ，屹，而，p 3 l ，p 3 2 ， v 3 ，恐，a l ，p 4 2 ，v 4 ，_ ，p 。l ，吒】t 。 取 “= c ， 取 y ，4 ，4 ，4 ，以，4 ，如，互，e ，e ，e ，为输入变量，即 ，“2 ，“3 ，“4 ，“5 ，“6 ，“7 ，“8 ，“9 ，o ，“1 2 t = y ，4 ，4 ，4 ，4 ，4 ，如，鼻，e ，e ， 】t 氏，五o ，五4 ，五7 ，屯l 为输出变量，即少= 少。，儿，乃，儿，儿 t = 讫，五o ，气4 ，_ 7 ，毛l 】t 。 经整理得如式( 2 2 3 ) 所示的系统的仿射非线性模型： 上式中： 长嬲怊伍m 厂( 工) = 【z ( 工) 厶( x ) 五。( x ) 】7 g ( 工) = g i 1 ( x )9 1 ，2 ( 工) g l ，1 2 ( 工) 其中： 胁一等一眦4 2 五 六( x ) = 一 正( z ) = e ，4 b 4 ： 巧： 恐= 一1 2 5 1 0 9 ； = 1 2 1 1 0 9 弓； 六c 砷= 鲁毛鲁五一鲁砖一鲁毛 现现溉 六( x ) = 弓。 = 0 5 5 1 0 _ 4 而一0 5 5 1 0 4 x ； 1 6 ( 2 - 2 3 ) 第二章等温锻造液压机数学模型 胁) - - 等r 地5 舢9 而； 删= 等社毗； 石( x ) ：争而一争气一鲁与一拿工l 。：o 5 5 1 0 一为一o 5 5 l o 一黾； 。 z o ( x ) = 西5 删一等矿吐2 5 枷9 w 删= 等社2 z 3 ( x ) ：笔 五1 一宅望五2 一旦五3 一墨五。：o 5 5 l o - 4 _ 。一o 5 5 l o 。4 五2 ； 鸭鸭 z 4 ( x ) = 五3 ； 删一等矿吐2 5 川9 ” 删= 等社2 1 1 z 7 ( x ) ：笔 五，一笔予五6 一拿而，一鱼五8 兰o 5 5 1 0 一五5 一o 5 5 1 0 一五6 ； 。 z 8 ( x ) = 五7 ； 删一等刊筋枷9 碲 1 7 第二章等温锻造液压机数学模型 以加鲁五，一鲁翰一惫屯- 0 4 3 蚶旷聊 五l ( x ) = 而o 。 鼠姒，= 等一o 3 2 川9 ； g l - 2 ( x ) = 9 2 2 ( x ) = 9 2 3 ( 工) = 4 ( x ) = 5 ( 工) = 9 2 6 ( 工) = 一等居c 一卜7 枷9 再； 警后c 冲s s m 9 而； 一警居c 一卜5 - s s 圳9 而； 一等居c 一卜5 彤圳9 而； 一警后c 1 ) - 五8 5 圳9 而； 一等居c 一沪五8 5 枷9 厩； 铴= 一等而叫舰枷9 厩； 3 ( x ) = 9 4 3 ( x ) = 孕，三( 屹训： 巧。np 2 y 一挚厍毛- 0 k 2vp1 o 11 3 1 0 9 而； 6 4 1 0 9 i ： 1 8 第二章等温锻造液压机数学模型 9 5 8 ( x ) ：一土：一1 7 1 1 0 一； 玛 鼠。= 鲁 = o 1 1 3 1 0 9 厢； 民融卜警压一一。触，妒压； 9 9 9 ( x ) ：一土：一1 7 1 1 0 一； ，竹 9 1 1 5 ( x ) = 蜀2 5 ( x ) = 等和一o 一争、厍矿_ 0 “ 巧2vp 1 2 g 。3 1 0 ( x ) ：一土= 一1 7 l 1 0 一； 9 1 5 6 ( x ) = 9 1 6 6 ( x ) = 孥、厍( 恐飞) 。、fp 州 ” 一鲁压一- ovp 一1 6 9 1 7 1 l ( x ) ：一l ：一1 7 1 1 0 _ 4 ； 砚 鲔“加鲁 1 1 3 1 0 9 而； 1 0 9 石； = o 11 3 1 0 9 厩； 6 4 x 1 0 9 i ； = o 0 2 2 1 0 9 再； 9 2 0 1 2 ( x ) ：一l = o 2 8 4 1 0 。4 ； m “ 啊( x ) = ； 1 9 第二章等温锻造液压机数学模型 惋( 工) = 五o ； 呜( x ) = 五4 ； 五4 ( x ) = 五8 ； ( x ) = 恐。 其余均为0 。 第三章液压系统仿射非线性模型的微分反馈线性化 第三章液压系统仿射非线性模型的微分反馈线性化 从7 0 年代开始发展起来的微分几何方法，为非线性系统的控制理论找到了 一个合适的工具，从而大大促进了非线性控制理论的发展，造成了从理论到应用 的一次飞跃i 砌。 微分几何方法给非线性控制的研究带来了一系列理论上的突破和成果，最主 要的贡献，表现在对非线性系统的基本性质研究与综合设计两方面。前者主要包 括系统能控性、能观性及稳定性等的研究，后者主要包括非线性系统的反馈线性 化设计、干扰解耦等。其中反馈线性化技术作为一种最直观的方法，通过非线性 反馈或动态补偿的方法，将非线性系统变换为线性系统，在很大程度上简化了控 制系统的设计问题，是对非线性系统由分析走向综合的转折点【3 1 1 。 3 1 仿射非线性系统的解耦及线性化处理方法概述2 1 。2 6 】 现代非线性控制理论是线性控制理论的推广，经过2 0 多年的发展，非线性 系统的研究在一些重