2015年数学建模D题论文 众筹筑屋规划方案设计.doc

众筹筑屋规划方案设计摘要：本文将题目所给决策通过相应计算，得出对应信息，进行公布。为了满足参筹者意愿，建立二次非线性规划模型对该决策进行优化。在满足参筹者意愿的前提下，达到利润最大化。针对问题一，该问题要本文将众筹筑屋项目原方案（题目附件中1-1，方案）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。考虑到该题目数据非常繁杂，首先要对需要用到的数据进行整理，然后通过相关的数据，计算出容积率，再通过容积率计算出每种房型的占地面积，接着，根据公式：利润=总收入-总成本，来计算净利润，其中总收入=各种套房总售价之和，总成本=各项扣除项目金额之和，但扣除项目需要考虑几个方面：每种房型的土地取得支付的金额之和；每种房型的开发成本之和；所有房型转让房地产有关的税金；总土地增值税；最后通过公式把各方面的结果求出。得到的结果是：总利润为622,971,405.99元（6亿元），总收入为3,246,720,000.00 元（32亿元），总成本为2,655,142,631.76元(26亿元)，容积率为2.27，总增值税为348,711,270.14元（3亿元）。针对问题二；首先根据题目信息提示和题目的附件1-4的满意度，得到各个房型的需求量；再减去各个房型的供给量，得到各个房型的供需缺口，然后把每种房型的供需缺口相加，得到总的供需缺口；为了尽量满足参筹者的意愿，总的供需缺口需要达到最小，以此作为求解目标；与此同时，根据题目所给附件1-4的满意度，利用AHP法中方根法【1】算出网民对各种房型的优先度【4】（优先购买选择权系数），用优先度作为一个指标的约束条件，再结合题目所给约束条件；得到二次非线性规划模型，最后利用MATLAB计算出房型1-11的套数依次如下130、196、163、191、228、265、293、196、65、98、130。针对问题三，首先计算出方案的投资回报率，而投资回报率的计算需要通过方案二的计算结果分别计算出利润、投资总额、收入、开发成本、土地取得费等相关数据，再将方案得出的投资回报率与25%进行比较，得出众筹筑屋方案能被成功执行。为了进一步使利益最大化，现需要在方案的基础上，进行完善及调整，设计建设规划方案。最后得到房型1-11的套数依次结果：100、150、125、150、175、203、222、150、50、75、100。与方案对比，投资回报率有所提高，用地面积比方案中的用地面积少，所以采用方案。模型可以在实际中使用，减少不必要的损失。关键词：容积率，土地增值税，优先度，供需缺口，投资回报率，二次非线性规划模型1. 问题的重述众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2和附件3。请结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：1. 为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。请本文建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。2. 通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。为了尽量满足参筹者的购买意愿，请重新设计建设规划方案（称为方案），并对方案II进行核算。3. 一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。所给出的众筹筑屋方案能否被成功执行？如果能，请说明理由。如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？2.问题的分析2.1问题1的分析在问题1中，要本文将众筹筑屋项目原方案（题目附件中1-1，方案）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布，考虑到该题目数据过于复杂。本文用excel整理之后再按照以下步骤求解各种数据进行核算：（1）容积率的求解。求最简单的一项数据容积率，容积率的计算方法(该项目的总建筑面积，该项目的总用地面积。)，其中题目给出的附件1-1中要求房型9,10,11的建筑面积不列入容积率的计算。从这个要求上，本文可以做出假设，这房型9,10,11是一种不占有土地的建筑，如多种房型混合而成的楼房，天台楼房等（2）各种房型的取得土地的支付金额的求解（扣除项目金额一）。首先用容积率算出每种房型的占地面积，因为房型9,10,11的不列入容积率，所以可以假设这三种房型没有使用占地面积。然后用每种房型的占地面积每平方米购买土地的价格，得出各房型的取得土地的支付金额。（3）每种房型的建筑开发成本的求解（扣除项目二）。每房型的建筑开发成本=每房型的总建筑面积乘于各种房型每平方米的开发成本。（4）每种房型转让房地产有关税金的求解（扣除项目三）。每种房型转让房地产有关税金=每种房型每平方米的售价每房型的建筑总面积5.6%。（5）每种房型的土地增值税的求解（扣除项目四）。首先土地增值税需要考虑三点： 扣除项目金额，其中根据题目附件2（中华人民共和国土地增值税暂行条例）第1.6土地增值税扣除项目金额的确定中的第5点可以知道，作为开发商可以享有优惠，就是取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和，加计 20%扣除。所以扣除金额等于（+）*120%+之和 增值额。每种房型每平方米的售价每房型的建筑总面积各种扣除金额。 增值额与扣除金额的比例。增值额扣除项目金额。最后根据题目的附件2的1.2的我国土地增值税的税率要求，按比例来进行运算。（在附件1中住宅类型是“其他”的属于特殊类别，在计算中一律当成非普通住宅计算。）（6）总销售收入的求解。每种房型售价各种房型每平方米的售价各种房型的总建筑面积。然后每种房型的总售价之和就是总销售收入。（7）总成本的求解。每房型的总成本=+（各扣除项目之和）。然后每种房型的成本之和就是总成本。2.2问题2的分析如果作为房地产商，所销售房子就应考虑利润最大化，但是本问题的目的就是为了尽量满足购买者的意愿。即为了满足大多数人的需求，不考虑销售利润最大化。主要分析思想如下；（1）目标函数分析根据题目信息求得各种房型需求量和供给量，两者作差，得到各种房型供需缺口；在此基础上求和，得到总的供需缺口；因此欲尽量满足购买者意愿，应使得总的供需缺口最小；以此作为此题求解目标。（2）约束条件分析在本问题的求解目标中，约束条件有三种：题目所给房型套数的约束；容积率的约束；优先度对房型套数的约束。（3）相关参数的计算分析各种房型需求量=众筹者人数X优先度乘积；（优先度的计算：根据题目所给满意度，利用AHP法算出网民对各种房型的优先度）；由上可知此本问题为二次非线性规划模型，然后利用MATLAB求解模型；2.3对问题3的分析该问题要求本文检测方案能否被成功执行，并且对能成功执行的方案说明理由。本文先计算出方案的投资回报率，然后再将该方案的投资回报率跟25%进行比较，最后若方案的投资回报率在25%以上，则该方案能被成功执行；反之，不能被成功执行,则需要对方案进行调整，在方案的基础上，设计建设规划方案，最后使此众筹筑屋项目能被成功执行,并且到达利益最大化。首先在网上查阅相关资料，得到投资回报率的计算表达式【4】，然后计算出利润和投资总额，进而求出投资回报率，最后将该方案的投资回报率与25%进行比较，得出结论。在投资回报率的计算中，需要计算利润、投资总额、收入等相关数据。最后根据上述计算方法得出投资回报率，再跟25%进行比较，就能确定该方案是否被成功执行。3.模型的假设与符号说明3.1模型的假设（1）这房型9,10,11是一种不占有土地的建筑，如多种房型混合而成的楼房，天台楼房等。（2）很多种楼房在实际建设中是混合建设，所以本文只对项目楼盘容积率进行核算。不再另外对各房型的容积率进行核算。（3）假设题目所给的数据真实准确，具有广泛性。（4）假设成本投入包括工人意外受伤的医治费用。（5）假设旧房及建筑物的评估价格不列入扣除项目金额的计算。（6）假设200931 号文规定的其它扣除项目不列入扣除项目金额的计算。（7）假设没有自然灾害和政策变动拖延动工时间而增加成本。3.2符号的说明：容积率%；：该项目总建筑面积（）；：该项目总用地面积（）；：公司取得土地支付的总金额(元)；：每种房型的总售出价格（元）；:每种房型的土地增值税的扣除金额(元)；：每种房型的增值额（元）；：每种房型的成本（元）；:增值额与扣除金额的比例（%）：每种房型的取得土地的支付金额（元）；：每种房型的建筑开发成本（元）；：每种房型转让房地产有关税金（元）；：每种房型的土地增值税（元）；：总收入（元）；：总成本（元）；：每种房型的总建筑面积（）；：每种房型的占地面积（）；：每种房型每平方米的售价（元）；：每种房型每平方米的开发成本（元）;: 各种房型的套数与总房型套数之比;：满意比例；:总人数；：各房型的套数；：单位面积的利润；：各房型的面积；：各房型的最低套数；：各房型的最高套数；：各房型的优先度；4.模型的建立与求解4.1问题1的模型建立与求解由问题可知，这是个多信息统计计算模型。该问题主要将众筹筑屋项目原方案（题目附件中1-1，方案一）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行求解，然后进行公布。4.1.1容积率的求解核算题目给出的附件1-1中要求房型9,10,11的总建筑面积不列入容积率的计算。所以这房型9,10,11是一种不占有土地的建筑，如多种房型混合而成的楼房，天台楼房等。所以计算时总建筑面积时，不加入房型9,10,11的总建筑面积。统计计算得出下表1：表1各房型的建筑总面积子项目房型住宅类型容积率c建筑面积m2房型1普通宅列入19250房型2普通宅列入24500房型3普通宅列入17550房型4非普通宅列入36250房型5非普通宅列入39000房型6非普通宅列入41750房型7非普通宅列入44500房型8非普通宅列入9450房型9其他不列入15450房型10其他不列入19350房型11非普通宅不列入99751-8房型的总面积232250计算容积率的公式： ：容积率%；：该项目的建筑总面积；：该项目总用地面积；计算时只需要1-8的房型的总建筑面积，的值为102077.6平方米。代入数据，得到结果，容积率为2.27。4.1.2扣除项目的求解核算（1）各种房型的取得土地的支付金额的求解核算通过容积率求出房型1-8的占地面积（房型9,10,11没有占地面积，因为该房型不列入容积率），然后乘于每平方米的土地需要支付的金额。得出每种房型所需要支付的土地金额。计算公式： ：每种房型的总建筑面积；：每种房型的占地面积；：容积率%；：公司取得土地支付的总金额(元)；：每个房型的占地面积；把通过公式计出的数据进行统计整理得出表2：表2 每种房型每间房的购买土地的支出金额子项目房型建房套数占地面积总购买土地的支出购买土地的支出（套）（元）(元/间)房型12508,46164,420,182257,666房型225010,76881,989,322327,938房型31507,71458,731,127391,518房型425015,932121,310,732485,214房型525017,141130,513,615522,024房型625018,350139,716,498558,833房型725019,558148,919,382595,643房型8754,15331,624,453421,635房型9150000房型10150000房型1175000总计102,078777,225,3113,560,470为了众筹者可以清楚的看到每一种房型的每一间房的购买土地的支出。所以还计算出每一间房间的土地支出的金额。（2）每种房型的建筑开发成本的求解核算每房型的建筑开发成本的计算等于每房型的总建筑面积乘于每种房型每平方米的开发成本。计算公式： ：每种房型的建筑开发成本（元）；：每房型的总建筑面积（）；：每种房型每平方米的开发成本（元）；根据公式，然后代入数值计算，统计数据得到表3：表3各种房型每间房的建筑成本子项目建房总建筑开发成本建筑开发成本房型套数元(元/间)房型125082,062,750328,251房型2250105,913,500328,251房型315079,536,600547,085房型4250191,690,000328,251房型5250205,452,000328,251房型6250231,002,750328,251房型7250252,982,500328,251房型87540,852,3501,094,170房型915041,143,350547,085房型1015054,005,850547,085房型117529,745,4501,094,170总计1,314,387,1005,799,101为了给众筹者更清楚的看到每种房型每间房的建筑成本。所以还计算出每一间房间的建筑开发成本的金额。（3）转让房地产有关税金的求解核算各套房型每平方米的售价乘于每房型的建筑面积，计算出每种房型的总售价。再按销售收入5.65%计算出需要转让房地产有关税金。计算公式：每种房型转让房地产有关税金（元）；：每房型的总建筑面积（）；：每种房型每平方米的售价（元）；根据公式，然后代入数值计算，统计数据得到表4：表4 每种房型需要交的转让税子项目建房套数转让税转让税房型套数元元/间房型125013,051,50052,206房型225014,949,90052,206房型315011,105,64087,010房型425026,216,00052,206房型525028,204,80052,206房型625032,080,70052,206房型725035,199,50052,206房型8755,552,820174,020房型91505,586,72087,010房型101507,434,27087,010房型11754,057,830174,020总计183,439,680为了众筹者可以更清楚的看出各种房型每间房的建筑成本。所以还计算出每一间房间的建筑开发成本的金额。（4）土地增值税的求解核算首先土地增值税需要考虑三点：扣除项目金额。其中根据题目附件2（中华人民共和国土地增值税暂行条例）第1.6土地增值税扣除项目金额的确定中的第5点可以知道，作为开发商可以享有优惠，就是取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和，加计 20%扣除。所以扣除项目金额等于（+）120%+之和。（注意房型3,8,11开发成本不允许扣除）增值额。各种房型每平方米的售价每种房型的总建筑面积各种扣除项目金额。（注意房型3,8,11开发成本不允许扣除）增值额与扣除金额的比例。增值额扣除项目金额。根据题目的附件2的1.2的我国土地增值税的税率要求，按比例来进行运算。土地增值税的扣除金额的计算公式：=增值额的计算公式：,增值额与扣除金额的比例计算公式：根据题目的附件2的1.2的我国土地增值税的税率要求，按以下比例关系进行运算： 增值额未超过扣除项目金额 50%的情况，税率为 30% 土地增值税税额=增值额30% 增值额超过扣除项目金额 50%，未超过扣除项目金额 100%的情况，税率为 40% 土地增值税税额=增值额40%-扣除项目金额5% 增值额超过扣除项目金额 100%，未超过 200%的情况，税率为 50% 土地增值税税额=增值额50%-扣除项目金额15% 增值额超过扣除项目金额 200%的情况，税率为 60% 土地增值税税额=增值额60%-扣除项目金额35%表5我国土地增值税的税率要求的大小增值额的税率大小（%）扣除金额的税率大小（%）0030040550156035：每房型的土地增值税（元）；：每房型的总售出价格（元）；:每房型的土地增值税的扣除金额(元)；：每房型的增值额（元）；：各种房型的取得土地的支付金额（元）；：每种房型的建筑开发成本（元）；：每种房型转让房地产有关税金（元）；:增值额与扣除金额的比例（%）根据公式，代入数值计算，统计数据得到表6：表6每房型的有关土地增值税的各种计算结果子项目开发扣除金额增值额土地增值税增值额与扣除额比例房型成本元元元百分比房型1允许扣除188,826,47471,469,35521,440,80638%房型2允许扣除240,427,50461,752,09718,525,62926%房型3不允许扣除81,578,850126,726,68551,126,515155%房型4允许扣除401,808,322124,790,39837,437,12031%房型5允许扣除431,354,333135,037,25640,511,17731%房型6允许扣除476,933,943165,008,26449,502,47935%房型7允许扣除517,471,254185,907,37255,772,21236%房型8不允许扣除43,499,93361,104,58624,027,303140%房型9允许扣除54,958,74052,149,93018,112,03595%房型10允许扣除72,241,29070,139,88024,443,88897%房型11不允许扣除4,057,83067,762,17039,237,0621670%总计2,275,006,4071,121,847,993380,136,225从表5中可以知道总土地增值税为380,136,225元（3亿元）。为总成本做好计算铺垫。（题目中房型属于其他项目的比例都大于20%，所以不需要去计算它们中非普通和普通的在其中各占多少。）4.1.3总销售收入和总成本的求解总销售收入的求解。每种房型的总销售收入等于各种房型每平方米的售价每房型的总建筑面积。然后每种房型的总售价之和就是总售价收入。总成本的求解。每房型的成本=+（各扣除项目之和）。然后每房型的成本之和就是总成本。每种房型的总售价收入的计算公式：每种房型的总成本的计算公式：每种房型的总售出价格（元）；：每种房型的总成本（元）；：各种房型的取得土地的支付金额（元）；：每种房型的建筑开发成本（元）；：每种房型转让房地产有关税金（元）；：每房型的土地增值税（元）；：总收入（元）；：总成本（元）；根据公式，代入数值，统计算出结果，统计得出表7:表7每房型的总收入和总成本子项目开发总收入总成本净利润房型成本(元)(元)(元)房型1允许扣除231,000,000180,971,45250,028,548房型2允许扣除264,600,000221,373,53243,226,468房型3不允许扣除196,560,000200,496,430-3,936,430房型4允许扣除464,000,000376,646,72187,353,279房型5允许扣除499,200,000404,673,92194,526,079房型6允许扣除567,800,000452,294,215115,505,785房型7允许扣除623,000,000492,864,840130,135,160房型8不允许扣除98,280,000102,055,067-3,775,067房型9允许扣除98,880,00064,842,10534,037,895房型10允许扣除131,580,00085,884,00845,695,993房型11不允许扣除71,820,00073,040,342-1,220,342总计3,246,720,0002,655,142,632591,577,368从表7可以知道，该项目的总收入为3,246,720,000（32亿元），总成本为2,655,142,631（26亿元）。净利润为591,577,368（元）4.1.4各项相关数据列出。（1）总成本=2,655,142,631（元）（2）总收益=3,246,720,000（元）（3）容积率=2.27（%）（4）总土地增值税=380,136,225（元）（5）净利润=591,577,368（元）（6）总转让税=183,439,680（元）（7）总购买土地的支出=1,314,387,100（元）4.2问题二的模型建立与求解根据题目分析问题分析，本问题以供需缺口最小为求解目标，受多个条件的约束，建立二次非线性规划模型。得出结论。4.2.1供需缺口3的求解供需缺口就是指供不应求时，需求-供给的那一部分缺口。或者是供过于求时，供给-需求的那一部分缺口。该题目运用的供求不足时的那一部分缺口。根据题目所给提示信息：有上万户购房者登记参筹，所以先定义参筹者数量为（），乘以题目所给的满意比例，得到各种房型需求量，再减去供求量，得到各种房型的供需缺口，因此，各户型的需要求量为，各户型的供给量为，各户型供需缺口为，由于绝对值不容易计算，故此用平方替代绝对值，为供需缺口平方，决策目标是追求所有供需缺口平方要最小；即（符号说明：为满意度，为参筹者的数量，为供给量）4.2.2约束条件的限定（1）优先度的计算由于题目所给的满意比例不能直接体现各房型套数，因此本文要计算出网民对各种的型的优先度，由此可以直接体现各房型套数，计算如下：表8题目给出了参筹登记网民对各种房型的满意比例（%）房型1房型2房型3房型4房型5房型6房型7房型8房型9房型10房型11满意比例0.40.60.50.60.70.80.90.60.20.30.4注：调查调查表中只设置对房型“满意”和“不满意”两种选项，表中数据为满意的比例。满意度是参与众筹的购房者对各房型的评价，它是引领房地产开发商规划建房的一个行动指标，它是一个间接指标，应把它转换为优先度这个直接指标。通常而言，某房型的满意度越高，则房地产开发商分配资源建该房型的优先度越高。还有房地产开发商不是关注某房型满意度这个绝对数，而是关注房型和房型满意度之比这个相对指标。计算优先度须要采用层次分析法（AHP）。层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是美国运筹学家、匹兹堡大学T. L. Saaty教授在20世纪70年代初期提出的， AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构（主要是两两比较）把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。众筹购房者对各房型满意度的评价为，若将房型和房型满意度两两相比，其比值可构成权重系数的判断矩阵：还有，为权重向量，权重矩阵有如下性质，即根据矩阵理论，应为特征向量，为特征向量。但是现实并不如人意完美，人的评价不具备完全一致性，故此经推导，用方根法。方根法的步骤：计算判断矩阵每一行所有元素的几何平均值；得到将进行归一化，即：得到，即为所求特征向量的近似值，这也是各优先度。计算判读矩阵的最大特征值其中为向量的第个元素。计算出优先度结果如下表9：表9：网民对各种房型的优先度房型1房型2房型3房型4房型5房型6房型7房型8房型9房型10房型11优先度0.0670.10.0830.10.120.130.150.100.0330.050.067（2）优先度的约束由于优先度可以直接体现与房型套数的关系，所以本文应考虑优先度对各种房型套数约束，该约束的表达形势为：各种房型套数与总房型套数之比应小于或等于优先度；数学表达形势如下：各种房型套数与总房型套数之比;：各种房型套数;：总房型套数之和;：优先度;化简可得：（3）各房型套数约束由题目所给，可知建筑每种房型套数都有一个范围，即约束限制；如下表10：表10：每种房型套数范围子项目最低套数最高套数房型150450房型250500房型350300房型4150500房型5100550房型6150350房型750450房型8100250房型950350房型1050400房型1150250(4)房型建筑面积的约束根据题目附件要求，最大容积率不能大于2.28，由土地面积与容积率的乘积可得房型建筑面积，因此土地最大建筑面积不能超过土地总面积与最大容积率的乘积，即土地最大建筑面积为，为最大容积率,；为土地总面积，平方米，由上数据计算出土地最大建筑面积为232736.928平方米；又由于房型9、房型10、房型11不列入容积率的计算，所以总建筑面积只对房型1到房型8的约束，数学表达式如下：4.2.3.模型的建立与求解由以上两个步骤可知该模型的目标函数，与其相应的约束条件，由此可建立以下模型：满意比例;:总人数;：各房型的套数;：各房型的面积;：各房型的优先度;根据以上模型，用MATLAB2的x=linprog(FF,A1,b1,lb,ub)函数求解，解得的各种房型套数分别为130、196、163、191、228、265、293、196、65、98、130。赚取的总利润为637,756,771.31 元（约6亿）4.3针对问题（3）的模型建立由问题分析可知，这是属于二次非线性规划模型，该问题要求方案的投资回报率是否达到25%以上，从而判断出众筹筑屋方案能否被成功执行，其方法是根据方案的结果求算出投资回报率，然后与25%进行比较，得出方案的投资回报率达到25%以上，再在方案的基础上进行调整，建立方案。4.3.1计算方案的投资回报率及与25%进行比较通过查阅相关资料，可知投资回报率【4】（ROI）是指通过投资而应返回的价值，即企业从一项投资活动中得到的经济回报。它涵盖了企业的获利目标。利润和投入经营所必备的财产相关，因为管理人员必须通过投资和现有财产获得利润。根据问题一的计算方法及问题二的各种套数求出开发成本、土地增值税、转让税等数据。根据各种数据，建立出投资总额和利润的表格，如下表11：表11投资总额与利润第二题套数结果利润（元）投资总额房型套（元）（元）房型1130 89,725,995 30,710,568 房型2196 158,498,845 48,426,082 房型3163 211,354,385 2,132,445 房型4196 279,735,505 83,126,044 房型5228 350,672,596 105,000,000 房型6265 455,819,186 146,000,000 房型7293 549,631,950 181,000,000 房型8191 251,915,947 -1,524,191 房型965 26,740,428 16,217,592 房型1098 55,508,203 30,241,343 房型11130 126,936,907 -2,120,833 总计1,955 2,556,539,945 639,000,000 根据投资回报率的计算表达式:投资回报率=(总利润/总投资总额)*100%，由表11可得，总利润为2556539945元，投资总额为6.39E+08元，计算出投资回报率为25.01%，将该投资回报率与25%比较，可得投资回报率达到25%以上，因此众筹筑屋方案能被成功执行。为了使利益最大化，现需要在方案的基础上，进行完善及调整，设计建设规划方案。4.3.2 在方案基础上建立新的方案，其基本模型为：（1）决策变量： 设子项目房型1的建房套数为，房型2的建房套数为，房型3的建房套数为，房型4的建房套数为，房型5的建房套数为，房型6的建房套数为，房型7的建房套数为，房型8的建房套数为，房型9的建房套数为，房型10的建房套数为，房型11的建房套数为。(2)目标函数：设各种房型的供需缺口为，需求量为总人数与满意比例的乘积，供求量为，故。(3)约束条件：投资回报率的限制：根据题目问题可知，投资回报率要达到25%以上的众筹项目才会被成功执行，即：单位面积的利润：各房型的面积：各房型的套数:总人数各房型套数范围：每种房型都有最低和最高套数，即：分别表示房型1到房型11优先度的约束：优先