（光学工程专业论文）雪佛兰350系列v8发动机曲轴系的模态分析.pdf

西华大学硕士学位论文 摘要 本文以雪佛兰3 5 0 系列的v 8 发动机的曲轴、连杆及曲柄连杆机构为研究对象，对 曲轴、连杆做了有限元模态分析，分别分析了其自由振动特性以及在约束条件下的振动 特性。最后，进一步的分析了该发动机曲柄连杆机构在曲轴箱内实际安装情况下的振动 特性。 文章开头部分概述了发动机振动的类型及其危害，特别强调了曲轴振动对整机振动 的影响；紧接着概述了模态分析技术及其应用、国内外研究背景以及在内燃机领域的应 用；并简略的介绍了模态分析的理论，最后结合岫y sw o r k b 锄c h 软件介绍了有限元模 态分析的步骤。网格划分对有限元分析的结果有重要的影响，本文中也对网格单元以及 网格划分基本原则作了介绍。在本文核心部分，首先基于山1 s y sw o r k b 饥c h 的有限元方 法，对曲轴进行自由振动分析，求出其自由模态与约束模态的前l o 阶固有频率和振型， 为进一步的动力学分析以及扭振分析等奠定基础；结尾部分对曲轴振动特性的优化设计 提供了建议。其次，对连杆也进行了自由模态分析和约束模态分析，分别求出前6 阶模 态。这一部分对连杆的分析加入了螺栓预紧力。最后，为进一步的模拟实际的安装情况， 本文还对曲柄连杆机构进行了约束模态分析，求出前2 0 阶的固有频率和振型，并加以 分析。 有限元模态分析表明，在低阶固有频率下，曲轴的振型主要表现为弯曲变形，变形 最大的区域集中在各个平衡块外端；而对连杆的模态分析则表明连杆在2 2 0 0 h z 及 4 5 0 0 h z 左右，连杆的模态较集中，容易造成共振。在连杆的约束模态中可以看出，在 振型图中连杆体靠近连杆小头部分变形严重，在第3 阶出现了连杆大头失圆现象。分析 表明连杆靠近小头部分的杆身及连杆大头的刚度薄弱，应适当加强刚度。 关键词：曲轴；连杆；有限元；模态分析：a n s y sw o r k b e n c h 雪佛兰3 5 0 系列v 8 发动机曲轴系的模态分析 a b s t r a c t c r 锄l ( s h a r ，c 0 衄c c t i i l gr o da n dc r a i l kl h l k a g eo fc h e 、，r o l e t3 5 0v 8 锄g i i l e 弱o b j c c t so f 咖d yi nn l i sp a p e r ，t i l ec r a l l l ( s h a r ，c o n n e c t i i l gr o dh a dd o n eaf i i l i t ee l e m e n tm o d a l 锄a l y s i s f r e ev i b r a t i o nc l l 龇a c t e r i s t i c s 觚dc o n s t r a i l l t sv i b r a t i o no fc r a r l l ( s h a r 锄dc o m l e c t i n gr c i dh a d b e 觚a 1 ) ，z e d f i l l a l l y 舢胁e r 缸a l y s i s0 nt h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft l l e 锄鲫c 舢 1 l ( 1 证k a g eu n d e rt l l ea c t u a li 璐t a j l a t i o no f t l l ec 捌：l l ( c 弱e t h e b e g 讪= l i n go f t l l ea n i c l es t i o no u t l 访髓m et y p eo f g i n e 访b r a t i o n 锄di t sh a z a r d s ， e s p e c i a l l y 锄p h 器i so nt l l ec r a n l o s h a rv i b r a t i o ni i i i p a c to nt l l ew h o l e 锄西n e ；f o l l o w 酣b y 缸 o v e r v i e wo fm o d a la n a l y s i st e c h i l o l o g y 锄di t sa p p l i c a t i o r 塔，d o m e s t i ca n di i l t e n l a t i o n a l r e s e a r c hb a u c k g r o 岫d 鹤w e u 弱t l l ea p p l i c 撕o no fn l e 硫印舱lc o m b u s t i o n 髓g i i l 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dd e s i g no fc 阳i l l ( s h a rv i b r a t i o nc h 雏劲c t 谢s t i c si n 廿l e e n do fe v e r yc h 印t e r s e c o n d l y ，m a d et h e 舶em o d a l 觚a j y s i s 觚dc 0 璐仃a 由f r tm o d a l 锄a l y s i so f c 0 衄e c t i i l gm 也他s p e c t i v e l y ，a n dc a l c u l a t e dt l l ef i r s ts i ) 【m o d 骼t 1 l i sp a na d d e dt l l eb o l t p r c t t i o nw h 姐a l y s i st 1 1 ec o 皿c c 血gm d f i i l a l l y ，t 0 缸恤e rs i l l l u l a t em ea c t u a li i l s t a l l 撕。玛 n l ea n i c l ea l s om a d ec o n s 仃a i n e dm o d a l 锄出y s i so fc r a i l l 【s h a f tl i i l l ( a g ea n df 0 岫dt h ef i r s t2 0 o r d e r sn a t l j r a lf r e q u e r l c y 锄dm o d es h a p e s 勰d 柚a l y z o d t h em o d es h a p e so fn l ec r a n i ( s h a rp e r f 0 加1 e db e l l d i i l gd e f 0 m a t i o n 觚dd e f o m a t i o no f t l l el m 售e s tr c 西o n mc o n c e n l 埘i o na to u t e re n do fe a c hb a l 锄c eb l o c ki nt l l el o w o r d e rn a t u 阳l f e q u e n c i e s0 ff i l l i t ee l e m 既l tm o 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析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域的应用。模态 是机械结构固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、振型，这些参数可以由计 算或试验取得。本文讨论的是模态分析中的计算模态分析。 曲轴在工作过程中不断的受到复杂的交变的冲击载荷激励，随之产生了横向、纵向 以及扭转振动，当某一激励力的频率和曲轴其中一阶固有频率相同或者相近时，产生轴 系的共振，这足以导致曲轴的疲劳断裂。对曲轴的模态分析是对曲轴的振动特性分析， 为振动故障及结构动态特性的优化设计提供依据。自由模态分析反应了曲轴刚体的固有 特性，而约束模态分析更能够模拟曲轴安装在发动机缸体中所表现的固有特性。文章利 用了有限元方法对雪佛莱3 5 0 系列的v 8 发动机曲轴进行了约束模态分析，得到其固有 频率和振型，为后续优化设计提供理论依据。 连杆是发动机主要零部件之一，其动态特性关系到发动机工作的稳定性。连杆的工 作环境恶劣，承受着复杂的交变载荷，为了避免连杆在运转过程中因共振造成疲劳或失 效，有必要对连杆的动态特性进行分析。而通过对连杆的模态分析，可以了解连杆自身 的固有频率以及在约束条件下的固有频率，在设计中可以参照这些频率并避免引起共 振。 对曲轴的模态分析文献较多，但对曲轴、连杆以及活塞的组合结构的模态分析的文 献很少。西南交大的李德水在小型柴油机轴系模态分析及仿真技术研究一文中对柴油机 曲轴、连杆以及活塞的组合结构做了自由模态分析。本文尝试对v 8 发动机曲轴、连杆 以及活塞的组合结构做了约束模态分析。通过模态分析，了解曲轴或连杆在这样的实际 情况下的模态特征。 雪佛兰3 5 0 系列v 8 发动机曲轴系的模态分析 1 发动机振动 1 1发动机振动研究背景 随着中国汽车产业的迅速发展，消费者对乘用车的舒适性以及振动噪声的控制要求 也更加的严格。根据国外相关资料，城市中7 0 的噪声源自交通噪声，然而交通噪声则 主要来自乘用车的噪声，乘用车的舒适性以及噪声很大部分又取决于发动机的振动噪 声。汽车发出的噪声对城市的环境有着严重的影响，特别对于人们的居住环境、健康生 活有着很大的危害。因此噪声控制，不但有关乘坐的舒适性，还有关环境保护。所有的 噪声都来自于振动，振动可以引起一些部件的疲劳破坏，使汽车使用寿命降低：并且高 分贝的不仅可以损害到驾驶员的听力，还可以让驾驶员很快疲劳，最后威胁到驾驶员的 行驶安全。所以振动、噪声以及舒适性三者是密切关联的，要减小振动，降低噪声使汽 车的噪声处于在标准范围以内，还要增加乘坐的舒适性。 汽车噪声产生主要的因素为空气动力、机械传动和电磁这三部分。汽车噪声按结构 分类可分为发动机的噪声( 燃烧噪声、气躁) ，底盘的噪声( 传动系的噪声、各构件 结合处引起的噪声) ，电器设备的噪声( 冷却风扇的噪声、发电机的噪声) ，车身的 噪声( 车身结构、附件安装不合理引起的噪声) 。在整个汽车噪声组成部分，发动机 所引起的噪声则占了其中五成以上，发动机噪声包含了进气以及机体的噪声( 发动机 振动引起的噪声，进、排气门闭合等噪声) 。所以，对于汽车噪声的控制，很大部分 要取决于对发动机的减振、降噪等措施。 发动机作为广泛应用的基本动力，其特殊的结构形式注定要产生振动并激励噪声。 随着发动机向高速、大功率、高效率方向发展，噪声、振动问题将会更加的突出，并直 接关系到机器的使用寿命、工作效率、运营安全和环境污染。发动机的噪声振动问题 越来越得到国内外专家企业的重视，对发动机噪声、振动控制实为当务之急。 2 0 世纪8 0 年代以来，许多工程技术人员已对发动机噪声、振动问题进行了深入的 研究，有限元法、边界元法、统计能量法、模态分析等高新技术在发动机噪声、振动理 论研究和测试中得到了应用，为内燃机的减振降噪开创了良好的前景，取得了丰硕的成 果【1 1 。 1 2 发动机的振动类型及危害 1 2 1 整机振动及危害 发动机曲轴每当回转一周( 二冲程) 或二周( 四冲程) 完成一个工作循环。并且每 一个工作循环就会有一次燃料着火过程，结果使得发动机的零部件承受着周期性的变力 作用，并且周期性更替气缸里气体的过程，会使发动机的进排气气流变得有很大的波动 2 西华大学硕士学位论文 性。这一切就是发动机在运转中引起振动及噪声的激励来源。发动机出现各类振动现象 的激励，大部分来自缸内的气体压力，加上主运动机构产生的惯性力【2 1 。因这些力均为 周期性变化的力，因此会引起发动机出现以下几类振动。 往复惯性力产生于曲柄连杆机构中活塞的往复运动，而往复力矩还会出现在多缸的 情况下。曲轴在回转时将产生离心惯性力，同样在多曲柄的情况下还会出现离心惯性力 矩。除此之外，由于气体压力和往复惯性力变化的特性，因而出现的扭矩也为周期性变 化的，可能产生倾覆力矩【3 1 。上面几种力或者力矩是组成发动机整机的振动激励源。 发动机的整机振动包括上下、前后、左右的跳动，以及绕三个轴的摇动，使得发动 机成为工作中最不平稳的动力机。发动机当出现整机振动后，将出现如下严重后果： ( 1 ) 剧烈振动时发动机内零部件之间发生剧烈冲击，导致发动机自身机件的损坏， 特别在地脚螺钉等部位将容易因疲劳而破损，另外，有可能打破各部分的的正常工作关 系，结果使发动机整体破坏。 ( 2 ) 发动机机体的振动导致配置在机体上的各零部件受到激励而产生局部的振动。 这种局部的振动或者使该部件直接振坏，或者使部件与发动机本体间的连接部分损坏而 造成事故。例如装置在发动机上的增压器、中冷器、配气机构等部件，此外所有的进排 气管、油、水、气管，以及各种支架、盖板等，也会由于本体的振动，激励起它们的局 部振动，以致发生振裂、振断、振坏等事故。 ( 3 ) 发动机机体的振动将使激励力或力矩传递给汽车车体，造成汽车的振动，影 响汽车的正常运行与汽车的乘坐舒适性，甚至造成汽车零部件的破坏。 ( 4 ) 剧烈的振动将造成很大的噪声，恶化环境。 1 2 2 曲轴系振动原因及危害 发动机的曲轴系指曲轴、连杆、活塞以及飞轮所组成的动力系统。常见的曲轴系振 动包括扭转振动、纵向振动和横向振动，以下针对这三方面对曲轴系的振动原因及危害 作简要的阐述。 ( 1 ) 发动机曲轴系的扭转振动 扭转振动是旋转机械轴系的一种特殊的振动形式，其本质是由于轴系并非绝对刚 体，而存在弹性。所以在以平均速度进行的旋转过程中，各个弹性部件间就会因为各种 原因而产生大小不同、相位不同的瞬时速度的起伏，形成了沿旋转的方向来回的扭动。 发动机整个的曲轴系作为一个弹性体并具有集中的转动惯量，本身存在着一系列的扭转 振动的固有频率。发动机的每个气缸瞬时气体压力及有效的曲柄半径不断变化着，表示 瞬时扭矩气体压力及有效曲柄半径乘积在每个周期随之变化【4 】。瞬时扭矩的变化产生两 种结果。首先，由于作用在曲轴上的瞬时扭矩在平均扭矩值上下波动，使得整个曲轴以 及曲轴系的转动在平均转速值上下波动，该现象称为“滚振”；其次，由于各个气缸的 雪佛兰3 5 0 系列v 8 发动机曲轴系的模态分析 发火间隔角使曲轴各个曲拐的扭矩相对变化，造成曲轴系各质量间的相对运动，该现象 称为“扭转振动”，简称“扭振”。 发动机的曲轴是输出动力的主要部件，它与从动部件相连接，组成扭转动力系统。 因发动机工作时的间歇周期性，导致作用在曲轴上的为一变化周期性的扭矩，这可能触 发轴系之扭转振动。 发动机曲轴系上的扭转振动，是曲轴系回转运动过程中，在平均扭变量中叠加的一 类扭转振动现象。特别是在较大功率发动机装置中曲轴系固有频率很低，往往会在发动 机工作的转速范围以内，通过一些较强激励谐次激发所引起的共振而形成过大扭转的共 振现象，导致产生较大的动态扭振附加应力。较激烈的曲轴系的扭转振动可能产生以下 后果： 曲轴系上某些轴段及联接件( 联轴节、减振器、飞轮和凸轮轴等) ，含发动机曲 轴自身，因太大的扭振附加应力从而出现扭转疲劳破损，以致断裂。 带减速齿轮箱的系统因扭振导致齿轮出现来回冲的冲击形成“齿叫”，较为严重 时会导致齿轮的敲坏及增大了噪声。 强烈扭转振动将破坏发动机固有的平衡性从而引起机组振动，也有耦合出现曲轴 系纵向振动的可能性，使发动机装置的推力轴承上受到激励力而引起载体的振动。 曲轴系的扭转振动由于在有的情况下不像机组振动能直接为人们所感触到，具有一 定的隐蔽性，因此其危害性也较大，在历史上由于扭振而发生的事故相当多，因此历来 为人们所重视并加以研究p j 。 ( 2 ) 发动机曲轴系的纵向振动 由于发动机曲轴系是一个金属的弹性系统，除了会产生扭转振动外，还可能产生轴 向的纵向振动。发动机在曲拐上除了作用有交变的扭矩外，还受到交变的法向作用力， 而曲拐在受到法向力时会产生轴向的变形，这就形成轴向的激励，轴系在外力作用下， 沿轴线方向出现周期性的弹性变形现象，定义成轴系的纵向振动，也称为轴向振动。发 动机纵向振动系统通常看作为通过几个集中质量组合而成并通过质量为零的纵向弹簧 所联接的当量系统，此当量系统包含很多纵向振动的固有频率。只有当某一个激励频率 及推进轴系的某一阶纵振固有频率一样或相近时，就出现了轴系纵向振动的现象。 当不将外部的驱动反作用力及附件干扰力的作用纳入考虑时，曲轴出现纵向振动主 要有两方面因素。第一，气体压力及往复惯性力所产生的径向简谐力导致曲柄舒张，出 现弯曲一纵向相互耦合的振动：第二，曲柄的扭转径向分量即当曲轴扭转时因曲柄臂的 弯曲变形及曲柄销和主轴颈中心线的轴向收缩，即扭转一纵向相互耦合的振动哺1 。 曲轴系出现纵向振动的后果有： 纵向加速度太大会导致缸体纵向的振动加剧，和曲轴相配合的零件产生冲击噪 声，使整个发动机的声压级升高。 4 西华大学硕士学位论文 曲轴纵向窜动，使活塞偏磨，并导致活塞侧击敲缸。 当发生严重的纵向振动的情况下，发动机曲拐可能出现开挡上的较大变形，可能 使曲拐的圆角处出现较大弯曲应力，使曲轴断裂，轴段上承受着过大拉压交变应力的情 况下，也将导致轴段疲劳破损。 曲轴系之纵向振动受限制于轴系上的止推轴承，导致了止推轴承上受到很大的纵 向力，其后果是增加止推轴承负荷，可能使止推轴承受到损坏。 发动机曲轴的纵向振动太大并超过曲轴在曲轴箱里的工作间隙的情况下，可能会 致使发动机运行不正常从而引起事故。 以往曲轴系纵向振动的自振频率一般比其扭转振动的自振频率要高，故不容易在工 作转速范围出现强激励的谐次的共振工况。所以由于纵向振动引起的紧急情况较少，因 而未做深入的研究和重视。然而随着提高发动机经济性的要求，要发展具有长冲程的发 动机，这就使得发动机曲拐的纵向刚度大大降低，不但使曲轴系纵向自振频率下降，由 法向力所致的纵向激励也大大增加，增大了在工作转速范围内发生共振的概率和共振的 烈度，因而近年来对曲轴系的纵向振动加深河加快了研究进度，提高了对纵向振动的重 视。 ( 3 ) 发动机曲轴系的横向振动 在发动机曲轴系上，由于受到切向和法向的交变作用力，最后将形成曲轴系支承梁 的垂直和水平方向的振动。由垂直及水平方向的振动将组成轴系的回旋振动，因此有时 称轴系的横向振动为回旋振动。出现弯曲振动主要有三个方面因素：首先，偏心导致的 旋转质量的不平衡离心力和曲轴轴系零部件因为制造工艺所造成的质量偏心可能产生 轴系出现不平衡离心力。此力的旋转角速度以及旋转方向与转轴一样。当轴系的转速及 一次弯曲的临界转速一致时，将发生一次共振，后果很严重。其次，作用于曲轴的气体 激振力的频率和曲轴固有频率一致时，将会引起共振，成为使曲轴弯曲而被破坏的重要 因素。最后，轴系扭转振动及纵向振动同样可能引起弯曲振动，其耦合源一般来自变速 箱及传动轴【7 j 。 在发动机的曲轴部分，为了支承交大的切向及法向负荷，通常在每一曲拐的左右均 配有主轴承，因而曲轴的横向直梁形振动其自振频率很高，除极高谐次外，不会发生梁 共振，而高谐的激励值一般很小，不足以引起由于横向振动的动态放大而导致的损坏。 因此在发动机装置中对曲轴系的横向振动，尚未被重视。目前对曲轴系的横向振动的研 究，主要着眼于中间轴部分。 发生横向振动的后果： 在曲轴自由端产生过大弯曲应力，从而产生弯曲疲劳，导致自由端因弯曲疲劳而 破坏折断。 轴段弯曲应力增加以及发生疲劳破损都可能由横向振动引起。 6 雪佛兰3 s 0 系列v 8 发动机曲轴系的模态分析 加剧支承轴承的负荷，导致轴承油膜破裂，出现干摩擦从而发热导致破坏。 引起载体振动。 = 以上分析都是基于对曲轴系各种振动方式进行单独分析的结果，由于曲轴系本身是 一个统一体，以上各种振动都是同时存在的，并且它们之间也必然会有相互的耦合影响。 将各种振动形式分别看待只是一种简化的假定，必然会有误差的存在，因此当前人们已 着眼于基于曲轴系是一个整体的耦合振动研究，为了将曲轴系数理模型化，提出了多种 简化、假定的耦合振动模型，以致将整个曲轴系做有限元分割，而计算其动态响应特性。 当然这样做的计算工作量大，并且数理模型的合理程度也将会影响到计算结果的精度。 此外，如何合理的应用在前人分别研究扭振、纵振等过程中所取得的大量丰富的经验资 料等，都是有待研究的问题，因为外界条件，假定的正确与否都会直接影响到计算分析 的结果。 以上都是发动机可能发生的一些主要振动方式，它们的响应特性是人们设计、制造、 运用发动机时研究的主要课题。但是在实践中，发动机中零部件的局部振动，往往是使 人们感到头痛的一个大问题。一台发动机完全有可能其主要振动特性是满足设计规范要 求的，其主要零部件的强度也都可靠，不会损坏。 发动机上所有的油、水、气管，各配件及其支架等等，从其性质来讲都是质量线弹 性系统，都存在模态振型及相应的固有频率，当受到外激励时都会发生响应，尤其当发 生共振响应时，其振动将会达到破坏性的结果。这些零部件的激励来源来自发动机的整 机振动，如果发动机完全没有振动，当然是理想的情况下，也就不会发生局部振动。发 动机离心力和力矩，一次及二次的往复惯性力及力矩等强激励是有可能采用专门的平衡 措消除的。然而发动机的倾覆力矩很难准确的克服，此外，实际往复惯性力，在四谐以 上因其量级较小可忽略，但并不表示它不存在，加上计算的理想化以及各种假设引起的 误差等，包括发动机加工过程的许用误差范围，也使回转部件留下剩余不平衡力等，以 上因素都是实际的激励因素的组成部分，具有广阔频域的范围，使得以理想化方式的计 算分析，并不可能除去所有可能发生的振动响应，使得局部振动问题无从下手，以至防 不胜防，因此一台发动机必须经过实际运转的实际考验，在去除各种可能发生的较严重 的局部振动后，才会成为性能较好的发动机。 由以上分析知，在发动机运转过程中，振动是必然存在的，为此，可以将发动机的 振动分为两类，第一类为具有危害性和破坏性的振动。这是在设计、制造发动机中必须 予以重视及专门研究予以克服或者消减的；第二类为无危害的振动，此类振动响应量级 比较小，即使长期的振动也不容易出现零部件破坏导致发动机不能可靠地正常的工作， 包括分析计算时略去的其影响的高谐激励响应和通过计算分析，处于许永振动值以及强 度值范围以内的振动内容。以上第二类振动，一般可以忽视其对发动机的影响，然而在 发动机运行中【8 】：人们完全可以感觉到它们的存在。 6 西华大学硕士学位论文 1 3 本文主要研究内容 本文以雪佛莱3 5 0 系列的v 8 发动机曲轴为研究对象，利用有限元分析软件a n s y s w o r k b e n c h 对曲轴、连杆及其组合机构分别作了有限元模态分析。论文工作内容具体包 括以下几个方面。 ( 1 ) 本文研究背景第1 章中，概述了发动机振动的类型及其危害，特别强调了曲 轴振动对整机振动的影响。第2 章概述了模态分析技术及其应用、国内外研究背景以及 在内燃机领域的应用；并简略的介绍了模态分析的理论，最后结合a n s y sw o r k b c h 软 件介绍了有限元模态分析的步骤。第3 章对有限元分析精度有一定影响的网格单元以及 网格划分基本原则作了介绍。 ( 2 ) 在第4 章，基于a n s y sw o r k b 铋c h 的有限元方法，对雪佛莱3 5 0 系列的v 8 发动机曲轴作了模态分析。求出其自由模态与约束模态的前1 0 阶固有频率和振型，为 进一步对曲轴的动力学分析以及扭振分析等奠定基础。 ( 3 ) 在第5 章中对连杆也进行了自由模态分析和约束模态分析，分别求出前6 阶 模态。这一章对连杆的分析加入了螺栓预紧力。 ( 4 ) 为进一步的模拟实际的安装情况，本文第6 章还对曲轴、连杆与活塞的组合 机构进行了约束模态分析，求出前2 0 阶的固有频率和振型，并加以分析。 ( 5 ) 结论部分对本文内容作了详细的总结以及今后研究的展望。 7 雪佛兰3 5 0 系列v 8 发动机曲轴系的模态分析 2 模态分析理论 2 1 模态分析概述 模态分析为结构的动态特性的一类近代研究方法。机械结构固有的振动特性称之为 模态。模态反映了模态特性参数，比如固有频率、振型和阻尼等称之为模态参数。任一 阶的模态均有与之对应的模态参数。当各阶模态相叠加时，就可以看出结构的固有振动 特性概况。结构的模态能通过模态分析方法计算以及试验取得。 模态分析为基于线性的叠加原理，一个结构复杂的振动由很多阶的模态叠加而成， 其中有对结构贡献很大的模态，与之对应的也有对结构振动贡献不多的模态。因此，应 该应用一种方法确定出主要的模态，通过这样的计算分析才得以掌握结构的振动实质例。 这种计算分析的方法就是模态分析，实质是将结构的复杂振动形式细分成其他简单并且 独立的振动，再利用一些模态参数来表征的过程。 试验模态分析和解析模态分析是模态分析的两种方法。如前述细分过程应用有限元 计算方法求解获得模态参数的，定义为解析模态分析，也可以称为计算模态分析；如果 是基于对试验采集的系统输入、输出信号作为分析处理后获得模态参数的，就称为试验 模态分析。本文所应用的是解析模态分析方法。 2 1 1模态分析的技术和应用 模态分析这项技术最早运用在航空航天领域，而目前则成为对机械、土建、桥梁等 等广泛的领域进行动力学分析的方法和手段。根据统计表明，飞行器出现的重大事故里， 大概有4 0 和振动相关。而在其他领域，随着科学技术日新月异的变革中，现代社会的 人们对于产品的设计要求越来越高，例如汽车、轮船的乘坐舒适性以及噪声的降低、轻 量化设计产品出现的疲劳强度等问题；反观如此种种无不与结构的振动特性密切相关。 所以，模态分析这个领域的应用将会日益扩大【l0 1 。加之计算机技术的迅猛发展，特别是 大容量、微型计算机技术的发展，将模态分析技术的应用更为便利，这大大的促进模态 分析领域的扩大，且逐渐变成动力学分析的领域里不可或缺的方法。 试验模态的分析技术在一些技术较先进的国家里已经成为工厂化的应用，例如美国 的一些大型汽车公司专门设有车间对汽车的各个零部件做试验模态分析，为零部件的结 构设计和研究贡献动特性的数据。6 0 年代初，在我国的航空、航天领域，模态分析技术 也得到了应用，不夸张的说我国的第一颗人造卫星的发射也是得益于这一技术的引进。 然而，我国其他领接触到模态分析技术已经是7 0 年代以后的事了。科技界虽然对模态 分析技术的掌握和发展速度不算慢，然而在工程技术各领域的应用以及推广有待于很多 条件的成熟，例如产品技术的发展竞争需要和模态分析技术设备的进一步廉价化j 。如 今，随着计算机技术不断发展，越来越多的模态分析都是建立在计算模态分析上的，通 8 西华大学硕士学位论文 过有限元等技术计算某机构的模态，再通过试验验证计算模态的精确度。从结果上看来， 计算模态分析结果和试验模态分析结果往往只有细微的差别，所以计算模态可以作为试 验模态的参考。 2 1 2 模态分析国内外研究背景 2 0 世纪6 0 年代开始，振动模态分析在以快速傅里叶变换( f f t ) 为主的数字信号 处理技术以及参数识别方法和微型计算机技术的发展基础上应运而生；广泛的应用于机 械、汽车、土木、航空、航天等工程领域。5 0 多以来，模态分析通过国际振动工程界的 推动下，已经成为了热门领域，并取得快速的发展。 美、欧、日等发达国家及地区均以模态分析为主题存在着各种研讨会及交流会，在 美国有每年召开一次的国家模态分析研讨会议( m 执c ) ：欧洲国家承办的以欧洲国家 为主要参与国的国际模态分析研讨会议( i s m a ) ；还有日本国内的模态分析研讨会议 ( j m a c ) 【1 2 】。 早在1 9 7 8 年，我国便由机械行业开始发起，定期的举办过有关模态分析的学术交 流会。一开始名为机械阻抗技术，隔两年举办一次。这个会议参与面逐年增加，会议规 模也不断扩大。到1 9 8 5 年，即第四届的会议时改名为中国模态分析与试验研究会( 此 后更名为中国振动工程学术属下的专业委员会) 。通过这些学术交流活动，国内的模态 分析技术发展也受到极大的推动。 8 0 年代开始，模态识别方法作为模态分析的重要技术，发展到多输入多输出 ( m i m o ) 技术，让模态分析技术成功的运用在大型的复杂机构，如航天运输、航空飞 机系统等f 1 3 1 。与模态识别方法发展相适应的是，这一时期的动态测试技术及设备也取得 了长足的进展。激振力锤、激振器、传感器以及动态信号分析仪等设备都得到了很大改 进。尤其是9 0 年代以后，伴随高速、大容量的微型计算机技术的不断发展，集成了数 据采集、信号处理和振型动画显示为一体的模态分析软件也相继问世，这就使得模态分 析试验更加快捷、便利和完善。研究人员可以借助模态分析软件的振型动画直观了解并 且掌握被测试结构的振动特性【1 4 】。 近年来三维造型软件如c a t 认、u g 、p r 0 e 等发展迅速，这极大的推动了有限元技 术的发展，其中具有代表性的有a n s y s 、n a s t l 乙悄、a b a q u s 等。对这些软件的应 用使得计算模态分析变得越来越方便，技术人员也可以借助这些软件提供的功能直观的 了解模态分析以及振型变化等信息。 这些年，经过工程技术人员的不断研究，模态分析技术已日趋成熟，特别对于线性 模态理论的研究日臻完善。而在工程领域仍然有不少工作亟待解决。尤其对于复杂空间 结构模态的测量分析、高频模态的检测、频响函数的耦合、抗噪声干扰等领域的研究还 需要进一步的开展。模态分析其中一个发展趋势是从线性转变为向非线性的方向发展。 9 雪佛兰3 5 0 系列v 8 发动机曲轴系的模态分析 2 1 3 模态分析的作用及其优缺点 相对于有限元方法来说，试验模态分析法有不受复杂结构的限制、接近工程实际、 快速、成本低、功能全、动画显示和修改容易等优势。 模态分析为以试验作为基础的动态特性的一种分析方法。模态分析能够方便、准确 的获得复杂结构的性能参数。其原理是：依据控制理论，把试验对象定义为一独立的系 统，将一个已知信号输入到此系统中，最终求出系统的传递函数。这个传递函数包括被 测试系统的各个特征值。可以知道，试验模态分析技术不需要与有限元法那样，需要深 入研究对象内部考虑其复杂结构，更不需要面对如何定义边界约束等问题。试验模态分 析法操作容易、使用比较方便。另外，试验模态分析的结果相对来说更加具有真实性， 故而常用于验证有限元模态分析法计算结果的准确性，为有限元计算法的参数及边界设 置提供合理依据。 当然，试验模态分析也具有局限性。因为试验模态分析必须在实体上进行测试，因 此当产品在设计阶段还没有造出的情况下，不能够进行测量。但有限元方法能做到这一 点，可以对产品的设计与动力学分析提供一些参考数据。有限元方法显然可以加快产品 的设计研发。所以，试验模态分析与有限元方法在一定程度上具有互补性，把它们有机 地结合在一起使用，会取得很好的结果。 2 1 4 模态分析在内燃机领域的应用 试验模态分析技术在我国内燃机行业中的应用大约始于2 0 世纪8 0 年代，至今，在 理论研究方面开展的工作多一些，实际应用相对较少，还远未达到普及的程度。随着内 燃机逐步向高速化、轻量化方向发展，内燃机的振动、噪声和可靠性等问题更加突出。 要解决这些问题，仅仅依靠传统的设计方法已经不能满足设计要求，只有依靠各类先进 的设计方法以及分析的手段。模态分析方法就是其中可以借鉴的方法之一。 其实，在发动机的设计、制造、故障诊断以及质量检验等多方面环节中，利用模态 分析的技术可以完成许多工作。比如在对发动机零部件做模态分析后，就可以发现其薄 弱的部位，利用模态修改的技术给予改进。另外，在工厂生产及质检环节中可以引入模 态分析的技术检验一些关键零部件的动态特性。比如，利用同一种材料且经过同一种机 械加工线及铸造所生产的连杆，理论上会具有相同的机械动态特性，假如发现传递函数 的曲线中个别连杆的固有频率分布状况偏离正常情况较远，则表明这部分连杆可能存在 某些缺陷。 到目前为止，我们可以对内燃机的机体、齿轮室盖、气缸盖、气缸套、曲轴、油底 壳等零部件做试验和计算模态分析。在对内燃机动力装置中曲轴扭转问题的研究工作大 约始于2 0 世纪初，现在大家熟知并且仍在沿用的h o l z 钉表格扭振计算法和g e i g 盯扭振 测量仪就创于那一时期。一个世纪过去了，解决扭振问题的手段还是没有多大的进展。 1 0 西华大学硕士学位论文 试验模态分析作为一种2 0 世纪7 0 年代发展起来的结构动态分析方法，在我国内燃机行 业已经得到一定的推广使用，但用它对内燃机曲轴系统的扭转振动还不算太多。 2 2 曲轴系模态分析国内研究背景 2 0 1 0 年，长江大学机械学院的高云全，宋涛通过a n s y s 软件所支持的a p d l 参 数化设计语言，建立了一个直列四冲程发动机曲轴的三维实体模型，同时添加合理约束 得到曲轴的固有频率和振型，通过改变参数值可以对零件的属性进行修改【”】。江苏大学 汽车与交通工程学院的姜勇、蔡忆昔等人利用模态综合法，在a d a m s 中建立刚柔混合 的4 1 0 5 柴油机多体动力学模型，对曲轴进行自由模态和受迫振动研究，其中活塞、连 杆和飞轮作为刚性体，曲轴为柔性体【1 6 】。2 0 0 9 年，上海交通大学的李梅建立了曲轴的 集中质量动力学模型，应用e x c i t ed e s i g n e r 软件分析了曲轴系自由振动和受迫振 动，优化了曲轴系的扭振特性，重新匹配了减振器【1 7 1 。 2 3 模态分析的理论 模态分析为结构的动态设计核心，其目的就是利用了模态变换矩阵将耦合的复杂自 由度系统解耦成一系列的单自由度系统振动的线性叠加，为结构系统的振动特性分析， 振动故障诊断及动力特性的优化设计提供依据n 引。 线性的振动系统按照自身的某阶固有频率做自由谐振即是系统的模态，而振型则指 的是整个系统会有确定振动形态。模态向量就是描述这类振动形态的向量，“加权正交 性 是其一个重要的特性。 模态分析即为利用系统的固有模态正交性，将系统各阶的模态向量所组成的模态矩 阵当做变换矩阵，选取其中的物理坐标线性变换，最终将振动系统利用物理参数及物理 坐标所描述、耦合成的运动方程组，变成用模态参数及模态坐标所描述的相互独立的一 组方程组，便于计算求解。经过这样一种线性的变换过程，原有的物理坐标中的系统对 于任意激励后的响应，就能视作系统的各阶模态线性组合，所以模态分析也称为模态叠 加。各阶模态坐标的响应就决定了各阶模态在叠加后所占有的比重或者加权系数n 引。通 常来说，高阶的模态比低阶的模态加权系数小很多，一般只须选择前面几阶的模态进行 叠加就可满足精度要求。 2 3 1 求解方程 曲轴结构阻尼较小，对其固有频率和振型的影响可以忽略不计，可以得到结构的无 阻尼自由振动的微分方程： 旌+ 救= 厂( f ) ( 2 1 ) 式中： 一总质量矩阵： 雪佛兰3 5 0 系列v 8 发动机曲轴系的模态分析 一总刚度矩阵： 舅一加速度列阵，z 为位移列阵： ，俐一外部激励列阵，力力阶。 令，俐坝则( 2 1 ) 式变为： 反+ 戤= o( 2 2 ) 设特解： x = 如埘 ( 2 3 ) 式中：矽一自由响应的幅值列阵。 将上式代入( 2 ) 得 ( k 一2 m ) = o ( 2 4 ) 当矽非零时，为一个广义的特征值问题，2 是特征值，妒是特征矢量。( 2 4 ) 式 也是以中元素为变量的刀阶代数齐次方程组，该方程组有非零解充要条件为其系数矩 阵的行列式等于零，即： k 一国2 m l = o ( 2 5 ) 上式称为特征值问题( 2 4 ) 的特征方程，它是关于缈2 的甩次代数方程，设无重根， 解此方程得国的刀个互异正根，( f = 1 ，2 ，刀) ，则： 0 l 2 。 其中，为振动系统的第f 阶主频率，此时对应的是无阻尼的振动系统，主频率也 就是结构的固有频率。 将每一个，o = 1 ，2 ，刀) 代入( 2 4 ) 式，得到关于咖中元素的具有刀一1 个独立方 程的代数方程组，解得刀个线性无关的非零矢量识的比例解，采用一定的方法进行归一 化，称之为主振型( 即模态振型、模态矢量或模态) ，因对应的是无阻尼的振动系统， 故为固有振型，这时是实矢量： 识= 阮，噍f 一，丸r “= l ，2 ，刀) ( 2 6 ) 特征值和特征矢量是系统特征对，将刀个特征矢量识按列排列排成一个刀刀阶矩 阵： = 阮九丸】 ( 2 7 ) ( 2 7 ) 为系统的特征矢量矩阵，此时求得的特征矢量为模态矢量，即为模态矩阵。 2 3 2 求解方法 固有频率和振型的求解方法很多，比如矩阵迭代法、子空间迭代法、兰索斯法等。 求解基频及最高频率用矩阵迭代比较有效，但不适合分析自由度数很多的大型的复杂结 构系统。对自由度较复杂的模型，目前常采用子空间迭代法，通常用于获得大模型的少 1 2 西华大学硕士学位论文 数阶模态，当内存有限的时候运行良好，但比较耗时。如果需要快速计算，可采用兰索 斯法( b 1 0 c kl a n c z o s ) ，可以提取大模型的多阶模态，运行速度较快，但需较多的内 存，要求较高的计算机配置啪1 。本文使用的是兰索斯法求解。 无阻尼方程自由振动运动方程为： 胧o ) + k 口o ) = o ( 2 8 ) 对应特征方程 k 一2 m 切o ) = o ( 2 9 ) 求解( 2 9 ) 可得系统固有频率和振型，求解方法采用a n s y sw o r k b e n c h 中的b 1 0 c k l a n c z o s 法，其理论推导步骤为： 1 ) 给定向量彳，。 2 ) 生成向量一( f = 1 ，2 ，3 ，) ，求解： 瓯= 尬 ( 2 1 0 ) 正交化：