（光学工程专业论文）金属覆层波导结构的微波磁光特性研究.pdf

摘要 摘要 静磁波( m s w ) 作为一种可控的慢色散波，可以通过接地结构、多层磁性薄 膜结构以及级联静磁正向波和反向波等方式得到理想的非色散延迟或线性色散延 迟。而静磁波的传播媒介磁性钇铁石榴石( y i g ) 薄膜同时具有良好的光透射 能力，这为实现静磁波与导波光相互作用提供了可能。与同类型声光器件相比， 基于磁光b r a g g 单元的频谱分析器、光滤波器、光调制器、光开关等微波和光通 信器件具有更快的调制速度、更大的带宽范围以及简单的换能器设计等优势，在 新一代光通信、光信息处理和激光雷达等方面具有广泛的应用前景。 为了开展基于磁光b r a g g 单元的光信号处理研究，获得具有良好射频延迟性 能和导波光衍射效率的磁光器件，本论文理论分析了斜向磁化金属覆层波导结构 中静磁波的激发与传播，以及三类静磁波对导波光的磁光b r a g g 衍射。 主要工作内容与创新点有： 1 使用表面磁导率法推导了任意偏置磁化的金属电介质y i g 钆镓石榴石 ( g g g ) 金属多层电介质结构中静磁波传播方程和动态磁化强度，并指出可根据 磁光波导中静磁势函数的分布特点来识别不同类型的静磁波。 2 在斜向磁化金属覆层波导中，静磁表面波( m s s w ) 具有更加丰富的色散 特性，确定了激发静磁表面孤子波的色散分支和带宽范围。 3 设计了级联静磁正向体波( m s f v w ) 和反向体波( m s b v w ) 的非色散 延迟线系统，该系统可通过调节偏置磁场方向得到5 0 0 m h z 延迟带宽和3 0 n s c m 的 可调延迟时间。 4 通过分析m s w 与导波光相位失配特点，得到了准相位匹配情形下的简化 磁光耦合模方程，并用于计算斜向磁化金属覆层波导中三类静磁波与导波光的耦 合作用。计算表明，金属覆层效应可以在一定静磁波带宽内增强m s s w 或m s f v w 与导波光的磁光耦合作用，并使用波数偏离量( 相对于传统的三明治波导结构) 定性解释了金属覆层对磁光b r a g g 衍射效率的影响；在激发静磁表面孤子波的色 散分支内可得到比传统三明治波导情形高8 7 d b 的衍射效率增幅，这有助于开展有 关静磁孤子波与导波光相互作用的热点问题研究。 5 提出了“磁化强度光栅概念，并用磁光耦合理论分析了这种光栅在b p s k 摘要 通信系统、光栅传感以及磁控光开关等方面潜在的应用前景。 关键词：磁光b r a g g 衍射；微波静磁波；金属覆层波导 i i a b s t r a c t a b s t r a c t m a g n e t o s t a t i cw a v e s ( m s w s ) a r ea k i n do fl o w d i s p e r s i o nw a v e s az e r oo rl i n e a r d i s p e r s i o nd e l a yf o rm s w s c a l lb eo b t a i n e di nam e t a lc l a dw a v e g u i d e ，m u l t i l a y e r e d w a v e g u i d eo rc a s c a d e dm a g n e t o s t a t i cf o r w a r d b a c k w a r dw a v e - b a s e ds y s t e m a sa l l i d e a ld i e l e c t r i ef o rp r o p a g a t i n gm s w sa n dg u i d e d o p t i c a lw a v e s ( g o w s ) ，a n y t t r i u m - i r o n g a r n e t i g ) f i l mi s o f t e nu s e dt o i n v e s t i g a t e t h e i ri n t e r a c t i o n i n c o m p a r i s o nw i t ha c o u s t o - o p t i cb r a g gd e v i c e s ，t h em s w - b a s e dm a g n e t o o p t i c ( m o ) c e l l sa r ec a p a b l eo fp r o v i d i n gf a s t e rm o d u l a t i o ns p e e d s ，b r o a d e rb a n d w i d t h sa n ds i m p l e m i c r o s t r i pd e s i g n sw i t l lp o t e n t i a la p p l i c a t i o n s t o o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ，s i g n a l p r o c e s s i n ga n dl a s e rr a d a r t om a k er e s e a r c h e so nm o b r a g gc e l l b a s e do p t i c a ls i g n a lp r o c e s s i n ga n do b t a i n h i g hp e r f o r m a n c e so fm ob r a g gd e v i c e s ，t h ee x c i t a t i o na n dp r o p a g a t i o no fm s w sa r e d i s c u s s e di nt h eo b l i q u e l ym a g n e t i z e dw a v e g n i d ec o a t e dw i t hp e r f e c tm e t a ll a y e r sa n d m oi n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h r e et y p e so fm s w sa n dg o w sa l ea l s oi n v e s t i g a t e d t h em a i nc o n t e n t sa n di n n o v a t i o i l sa r ea sf o l l o w s ： 1 t h em s w p r o p a g a t i o ne q u a t i o na n dd y n a m i cm a g n e t i z a t i o na l eo b t a i n e di nt h e o b l i q u e l ym a g n e t i z e dm e t a l d i e l e c t r i c y i g g a d o l i n i u m - g a l l i u m - g a r n e t ( g g g ) m e t a l s t r u c t u r e i ti sp o i n t e do u tt h a tt h ed i s t r i b u t i o no fr fp o t e n t i a lf i e l dc a l lb eu s e dt o d i s t i n g u i s ha l lt h r e et y p e so fm s w s 2 i nt h eo b l i q u e l ym a g n e t i z e dw a v e g u i d ec o a t e dw i t hm e t a ll a y e r s ，t h ed i s p e r s i o n r e l a t i o no fm a g n e t o s t a t i cs u r f a c ew a v e s ( m s s w s ) i sg i v e n ，a n dt h ed i s p e r s i v eb r a n c h a n dt h eb a n d w i d t hc o r r e s p o n d i n gt ot h em s s we n v e l o ps o l i t o n sa l ea l s od e t e r m i n e d 3 at u n a b l em a g n e t o s t a t i cf o r w a r dv o l u m ew a v e ( m s f v w ) 一m a g n e t o s t a t i c b a c k w a r dv o l u m ew a v e ( m s b v w ) c a s c a d e dd e l a yl i n ei sd e s i g n e di nt h em e t a lc l a d w a v e g u i d e ，w h i c hh a sa5 0 0 m h zn o n d i s p e r s i v eb a n d w i d t ha n da3 0 n s c md i f f e r e n t i a l t i m ed e l a y 4 b yc o n s i d e r i n gp h a s e - m i s m a t c h i n gc o n d i t i o n s ，as i m p l i f i e dm oc o u p l e d m o d e e q u a t i o nf o rt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nm s w sa n dg o w s i 1 1t h em e t a lc l a dw a v e g u i d ei s i i i o b t a i n e d c a l c u l a t i o ns h o w st h a t ，t h ed i f f r a c t i o ne f f e c to fg o w si n d u c e db ym s s w o r m s f v wc a l lb ee n h a n c e db ym e t a le f f e c t s ，w h i c hi s a l s oe x p l a i n e dq u a l i t a t i v e l v t h r o u g ht h ew a v en u m b e rd e v i a t i o n ，a n dt h e8 7 d bd ei m p r o v e m e n tc o m p a r i n gw i t h t h ec a s eo ft h es a n d w i c hw a v e g u i d ei sa c h i e v e di nt h ed i s p e r s i o nb r a n c hw h e r em s s w e n v e l o ps o l i t o n sc a nb eg e n e r a t e d 5 t h ec o n c e p to f m a g n e t i z a t i o ng r a t i n g i sp r o p o s e df o rt h ef i r s tt i m ea n dt 1 1 e k i n do fg r a t i n gc a n p r o v i d eap o t e n t i a la p p l i c a t i o nt ot h eb p s kc o m m u n i c a t i o n ，g r a t i n g s e n s o ra n d o p t i c a ls w i t c h i n g k e yw o r d s ：m a g n e t o o p t i cb r a g gd i f f r a c t i o n ；m a g n e t o s t a t i cw a v e ；m e t a lc l a d w a v e g u i d e i v 图形歹0 表 图形列表 图1 1 静磁波形成示意图2 图1 2 传统三明治结构中，静磁表面波延迟时间f 对频率f 的依赖关系3 图1 3 接地结构框图。3 图1 - 4 磁光b r a g g 衍射波导模型示意图4 图1 5 等效直流内场日；求解示意图5 图2 1金属电介质y i g g g g 金属波导结构8 图2 2 静磁激发区波导剖面图1 4 图2 3静磁表面波色散关系1 7 图2 - 4 频率范围点六、厶和五随波导间隔变化规律1 8 图2 5 传统磁化下不同波导结构( l t ，l t ) 对应的色散关系1 9 图2 6 斜向磁化下不同波导结构静磁表面波色散曲线2 0 图2 7 斜向场对色散关系的影响2 1 图2 8 不同波导结构下m s s w 延迟特性曲线2 3 图2 - 9 线性延迟带宽随波导参数、倾斜磁场方向变化关系图2 4 图2 1 0 不同偏置磁场下的延迟特性。2 5 图2 1 1群速度色散对频率的依赖关系2 6 图2 1 2 零色散点对波导参数的依赖关系。2 6 图2 1 3 金属包覆波导中势函数i 矽1 2 的分布图2 7 图2 1 4 动态磁化强度的频率依赖曲线2 8 图2 15金属包覆波导中静磁体波色散关系曲线2 9 图2 1 6 不同偏置磁场下波数差值分布3 0 图2 1 7 偏置磁场对m s b v w 波数偏离的影响3 1 图2 1 8级联m s 附m s b v w 延迟线系统框图3 2 图2 19m s f v w 、m s b v w 延迟特性曲线3 3 图2 2 0 可调非色散延迟曲线3 4 图2 2 1m s f v w 和m s b v w 群速度色散分布3 4 图2 2 2不同波导结构下m s f v w 在薄膜内势函数i 1 2 分布3 5 v 图形列表 图2 2 3 图2 2 4 图3 1 图3 2 图3 3 图3 - 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 - 9 图3 1 0 图3 1 l 图3 1 2 图3 1 3 图3 1 4 图3 15 图3 1 6 图3 1 7 图3 1 8 图3 1 9 图3 2 0 图3 2 1 图3 2 2 图3 2 3 图3 2 4 图3 2 5 不同波导结构下m s b v w 在薄膜内势函数l l ：分布3 6 m s f v w 和m s b v w 动态磁化强度分量im ，i 的频率依赖曲线3 7 三明治波导中非共线作用下的磁光b r a g g 衍射示意图3 9 衍射效率、失配因子指数项e 址随入射角度变化曲线4 l 双坐标系中磁光共线作用以及m s s w 的激发4 4 衍射效率、传播常数的计算结果与实验结果比较4 4 传统磁化下m s s w 色散分支示意图4 5 m s s w 色散分支1 对应的磁光衍射曲线4 5 m s s w 色散分支2 对应的磁光衍射曲线4 6 m s s w 色散分支3 对应的磁光衍射曲线4 7 m s s w 色散分支4 对应的磁光衍射曲线4 7 不同偏置磁场强度下静磁波频率厶对间距比厶i t 的依赖关系4 8 金属效应对频率间隔的影响5 0 斜向场增强金属效应在磁光衍射中的影响5 0 偏置磁场与金属覆层对磁光3 d b 带宽的影响5 1 增益带宽积随偏置磁场方向和波导参数的变化规律5 2 基于静磁体波的磁光衍射理论与实验比较5 3 金属效应对基于静磁体波磁光b r a g g 衍射的影响5 4 金属对m s b v w 频率分辨率的影响5 5 金属对m s f v w 频率分辨率的影响5 5 斜向场对磁光b r a g g 衍射的影响5 6 金属效应和斜向场对磁光3 d b 带宽的影响5 7 斜向场和金属覆层对增益带宽积的影响5 7 磁化强度光栅结构一5 8 模式转换光强度和相位的精确分析与近似分析比较6 l 不同光栅周期数下模式转换光强度和相位对耦合系数的依赖关系6 2 模式转换效率m c e 对光栅周期a 的依赖关系6 3 v i i i 表格列表 表格列表 表1 1静磁波与声表面波、电磁波及导波光的比较2 表2 1静磁体波级联延迟线计算参数取值3 3 表3 - 1m s s w 与导波光共线作用参数4 3 表3 2m s f v w 、m s b v w 与导波光非共线作用参数5 3 表3 3 金属效应和斜向场对基于三类静磁波的磁光衍射影响6 5 i x 缩略字表 m s w m s s w m s f v w m s b v w s a w e m w g o w y i g g g g l p e m s v w m c e d e m c d e d m c e 缩略字表 m a g n e t o s t a t i cw a v e m a g n e t o s t a t i cs u r f a c ew a v e m a g n e t o s t a t i cf o r w a r dv o l u m ew a v e m a g n e t o s t a t i cb a c k w a r dv o l u m ew a v e s u r f a c ea c o u s t i cw a v e e l e c t r o m a g n e t i cw a v e g u i d e do p t i c a lw a v e y t t r i u mi r o ng a r n e t g a d o l i n i u mg a l l i u mg a r n e t l i q u i dp h a s ee p i t a x y m a g n e t o s t a t i cv o l u m ew a v e m o d ec o n v e r s i o ne 珩c i e n e y d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y m o d ec o n v e r s i o na n dd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y d y n a m i cm o d e c o n v e r s i o ne f f i c i e n c y x 静磁波 静磁表面波 静磁正向体波 静磁反向体波 声表面波 电磁波 导波光 钇铁石榴石 钆镓石榴石 液相外延 静磁体波 模式转换效率 衍射效率 模式转换衍射效率 动态模式转换效率 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育枫构的学位或证书两使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 圈期：年月臼 关于论文使用授权的说明 本学谴论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向圜家有关部门或枫构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全郝或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文拳 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名： 强期：年月 西 第一章绪论 1 1引言 第一章绪论 静磁波是自旋波的长波形式，具有磁控的色散特性，有利于开发非色散或线 性色散延迟线【1 卅、可调滤波器【5 ，6 】以及共振器【7 8 】等静磁波器件，在射频通信中具 有广泛的应用前景。静磁波理论的每一次发展都必然会推动其向实用化和产业化 方向靠拢。静磁波激发介质从最初的铁磁晶体到后来的掺杂磁性薄膜、波导结构 从简单的空气钇铁石榴石钆镓石榴石三明治结构到以后的接地结构、多层铁磁薄 膜结构、铁磁反铁磁多层结构，这些新材料和新结构均推动静磁波理论的发展， 并得到特有的静磁特性。而与静磁波密切相关的磁光b r a g g 衍射器件也随着这些 新技术的发展越来越靠近实用化，尤其是掺杂磁光薄膜可以极大的增强f a r a d a y 效 应【弦1 3 】，这已成为提高磁光衍射效率的有效途径。近些年随着对磁光衍射作用研究 的深入，静磁波与导波光衍射机理进一步明了，人们基于此提出了各种增强衍射 效率的方案，并设计出光滤波器 1 4 】、调制器【1 5 , 1 6 】、光开关【1 7 1 以及频谱分析仪【1 8 , 1 9 】 等微波和光通信器件。 1 2 静磁波 1 2 1 静磁波的概念 静磁波是自旋波的长波形式，1 9 6 0 年达蒙埃斯巴契在研究块状磁性材料表面 时对其进行了研究【2 0 1 。静磁波的形成可以通过下面的方式进行解释【2 l 】：当磁性薄 膜在外磁场巩作用下达到饱和磁化时，原子磁矩m 方向与外磁场方向保持一致。 此时，如果使一侧的原子磁矩偏离平衡位置，其自身将围绕外磁场方向旋转，并 影响相邻磁矩也脱离平衡位置发生转动，且与上一个磁矩保持一定的延迟，进而 在磁性薄膜中形成静磁波( m s w ) ，如图1 1 所示。 电子科技大学硕士学位论文 ( c ) ( a ) 饱和磁化下原子磁矩m 分布，( b ) 侧面观察磁矩进动过程， ( c ) 以外磁场风方向观察磁矩进动过程 图1 1 静磁波形成示意图 由于m s w 的波长远小于电磁波在该物质中的波长，因此可以略去麦克斯韦方 程组中的推迟作用项( a d b t ) ，这就是静磁近似瞄】。静磁近似简化了静磁波的分 析过程，己广泛应用于m s w 的激发和传播特性研究。在静磁近似下，内交变磁场 h 可以用静磁势函数矽的梯度表示，并根据适当的激发条件和边界条件，求出m s w 的磁场分布以及动态磁化强度朋，这便是静磁波理论一般分析过程。 1 2 2 静磁波的特性 m s w 分为静磁表面波( m s s w ) 、静磁正向体波( m s f v w ) 和静磁反向体波 ( m s b v w ) 。表面波和体波的区分非常明显，前者静磁能量沿磁性薄膜表面传播， 而后者沿薄膜内部传播。体波间的区分则与群速和相速的方向有关，两者一致即 为正向体波，而相反则是反向体波。静磁波是一种慢色散波，静磁波的传播速度 介于声速与光速之间，比电磁波低三到四个数量级，在微波频段波长适中，且与 微波集成技术兼容，成为在微波频段进行模拟信号处理的优选技术手段之一。静 磁波与声表面波、电磁波及导波光主要参数的比较见表1 1 【2 3 1 。 表1 1静磁波与声表面波、电磁波及导波光的比较 静磁波声表面波同轴线中的电磁波 导波光( g o w ) ( m s w )( s a w )( e m w ) 钇铁石榴石铌酸锂铌酸锂 传播媒质 同轴电缆 ( y i g ) ( l i n b 0 3 )( l i n b 0 3 ) 传播速度 1 0 1 0 0 0 k m s1 6 k m s10 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 1 a n s 频率范围 1 1 0 0 g h zl k h z 3 g h zo 3 m h z 5 0 g h z 3 0 0 0 0 0 g h z 2 第一章绪论 在传统空气y i g 钆镓石榴石( g g g ) 三明治结构中，m s s w 的典型色散曲线 如图1 - 2 所示。但在实际应用中我们往往需要延迟时间f ( 或群速度弋) 与静磁波 频率f 2 间呈现简单的依赖关系，如f ( 门= c 或r ) = c f ，其中c 为常数，前者 表明延迟时间与频率无关即非色散延迟，后者表明延迟时间与频率成线性关系即 线性色散延迟。为了得到理想的延迟特性，人们常采用如下的方法： f h 习 图l - 2 传统三明治结构中，静磁表面波延迟时间f 对频率f 的依赖关系 ( 1 ) 接地结构 在y i g g g g 波导上下表面覆着金属层，形成金属电介质y i g g g g 金属的多 层电介质接地结构，可以有效控制m s w 色散特性，如图1 3 所示。研究表明，在 单边接地结构中，金属覆层与y i g 的间隔为磁性薄膜厚度的1 0 - - - 2 0 倍时可以得到 良好的非色散延迟，而间隔与薄膜厚度相当时可以得到线性色散延迟【2 1 。但由于金 属覆层导致m s w 传播损耗增加，人们又提出了阶梯型、抛物型接地结构，以降低 金属带来的欧姆损耗。 图1 3 接地结构框图 ( 2 ) 多层铁磁薄膜结构 双层或多层磁性薄膜结构也可以得到与接地结构类似的静磁波色散特性，但 没有增加静磁波的传播损耗。通过合理选取y i g 厚度、磁化强度以及薄膜间距可 电子科技火学硕+ 学位论文 以“修剪”m s w 的色散曲线 2 4 - 2 6 1 。 ( 3 ) 级联延迟线 利用静磁正向波的频率与延迟时间成正比，而反向波则刚好相反的特性，可 以通过级联静磁正波和反波延迟线的方法得到非色散延迟【3 1 。因此恰当设置两类波 的激发条件可得到良好的非色散延迟性能。 通过上述方法也可以提高静磁波滤波裂6 l 、静磁波振荡裂2 7 】等射频功能器件的 性能。 1 3 磁光b r a g g 衍射效应 最早的磁光b r a g g 衍射实验是a d f i s h e r 等人于1 9 8 2 年所做的静磁表面波与 导波光的共线作用【2 8 1 。随后非共线作用【2 9 1 、体波与导波光的b r a g g 衍射作用 3 0 川 都得到了实验的验证。现有磁光理论可以很好的解释静磁波引起的导波光模式转 换 3 2 】、衍射【3 3 1 以及相位失配【3 4 】等现象，指出在掺杂磁光薄膜中衍射效率( 或模式 转换效率) 明显提耐3 5 , 3 6 】，并可以通过设置斜向场 3 7 , 3 8 】、不均匀场【3 9 , 4 0 1 等方式进一 步改善。 目前大多数文献研究的是传统的空气y i g g g g 三明治波导结构，如图1 4 所 示。在斜向偏置磁场情况下等效直流内场日，与z 轴夹角臼，其在x y 平面内的投 影与x 轴夹角为缈；入射光以谚。角度入射y i g 磁性薄膜，未衍射光与x 轴夹角口。， 衍射光与x 轴夹角包。该情况下需要说明两点： 图1 4 磁光b r a g g 衍射波导模型不恿图 1 等效直流内场日， 3 8 , 4 1 1 在磁性y i g 薄膜中，存在外加偏置磁场以、等效各向异性场日。以及退磁场 凰的共同作用，三者矢量叠加得到等效直流内场h ，= 日d + 巩+ 珥，如图1 - 5 所示。其中等效外场皿= 日d + 日，它与z 轴夹角包。磁化强度方向与内场方向 一致，并认为退磁场只存在于薄膜上下表面，于是可以得到等效直流内场e 的关 4 第一章绪论 系式： 耥) c 即o s 8 i 巍c o s s , - ， u h t + m s= h t 通过式( 1 1 ) 可以求得等效直流内场日，的大小和方向。 z x 图1 - 5 等效直流内场耳求解示意图 2 入射角2 、未衍射角9 ，和衍射角易的关系【4 2 】 入射角p 。、未衍射角p ，和衍射角包的关系就是相位失配问题。静磁波与导波 光的衍射作用需要满足动量守恒定理仍= 凡- t ( 凡是衍射光波矢，凡是未衍射 光波矢，k 。是静磁波波矢) ，此时相位达到匹配；而通常情况下入射光波长、方向 一定的情况下，衍射光束将沿着动量失配最小的方向传播，因此可以得到衍射角： 只：口懈盥竺堑堂鬯堕 ( 1 2 ) 。 。 允c o s 吼 式中伊，为激发静磁波的微带线电流方向角，s = 1 表示静磁波沿着) ，方向传 播。此时相位失配因子分别表示为： , s t = 觥c o s 岛一( 雕c o s 包+ j 恕s i n 纺) ( 1 - 3 ) 磊= 墨c o s 岛一( 侈搿c o s o + 晦s i n 纺) ( 1 - 4 ) 相位失配严重影响磁光衍射效率，根据( 1 3 ) 、( 1 - 4 ) 两式可知，通过改变入 射角方向可使静磁波与导波光达到相位匹配。但由于静磁波是色散波，不同频率 对应的波矢均不同，这意味着入射角要根据实际的静磁波频率进行调整，或者在 光入射处放置透镜得到不同入射角度的光，以匹配不同的静磁波频率。 传统磁化下得到的磁光衍射效率偏低，因此人们提出了斜向场、不均匀场等 方案提高衍射效率：( 1 ) 通过偏置外加磁场日d 提高衍射效率，但该方法同样改变 了静磁波的激发频率范围【3 4 】；( 2 ) 不均匀场则需要设计复杂的磁场提供装置，且 该方面的理论只针对个别类型的磁场结构，如抛物型【3 9 , 4 0 等，其它类型的研究还 有待进一步深入。而在1 2 节关于静磁波色散控制中，金属包覆波导结构可以控制 电子科技大学硕士学位论文 色散曲线，同时使静磁波有效能量更多地集中在磁性薄膜中，可以预期该方法能 够提高磁光衍射效率。但欧姆损耗仍然是我们需要关心的问题，如果金属层过于 靠近磁性y i g 薄膜，入射光能量将以热的方式消耗，这对提高磁光衍射效率产生 负面影响。随着光在金属覆层介质中传播理论的进一步深入，发现在适当远离光 传输介质情况下( 1p , m 以上) ，欧姆损耗将降到l d b c m 以下【4 6 1 ，因此对于作用 长度仅在几个毫米的磁光作用来说，金属覆层对光波的影响可以忽略，这有助于 简化分析金属包覆磁光波导中静磁波与导波光的相互作用。 1 4 选题意义及本文内容安排 现有的静磁波理论大多是描述传统磁化情况下三种静磁波的激发和传播特性 【2 2 ，4 7 4 9 】，斜向场对静磁波的影响虽然已经应用于提高磁光衍射效率 3 7 , 3 8 】，但其与金 属覆层相结合的静磁波理论仍需进一步完善；另一方面，金属覆层磁光波导虽然 在个别磁光文献中略有提及【3 2 j ，但其对衍射效率、磁光带宽、频率分辨率等影响 至今没有得到分析，因此斜向磁化金属包覆波导下的磁光耦合有待深入研究。本 文主要讨论两个方面的内容：( 1 ) 斜向磁化金属包覆波导中静磁波的激发与传播； ( 2 ) 金属覆层，特别是斜向磁化下金属覆层对磁光衍射的影响。 本文的主要内容安排如下： 第一章为绪论，给出了静磁波的概念，以及静磁波分析的一般过程；讨论了 静磁波作为慢色散波的传播特征，以及接地结构和多层磁性薄膜结构对静磁色散 的控制；介绍了静磁波对导波光的衍射理论，如相位失配、斜向场和不均匀场等 因素对衍射效率的影响；分析了金属包覆磁性波导提高衍射效率的可行性。 第二章使用表面磁导率法推导斜向磁化金属包覆波导中静磁波的色散关系、 势函数、场量以及动态磁化强度，并通过数值计算分析：( 1 ) 对于静磁表面波， 斜向偏置磁场、金属覆层对激发范围、色散关系的影响，并选取适于射频延迟的 静磁表面波分支优化延迟线性能，通过分析“零色散点分布确定静磁表面孤子 波激发特性，以及考察静磁势和动态磁化强度的分布规律揭示金属对静磁表面波 能量分布的影响；( 2 ) 对于静磁体波，金属覆层没能增加其激发范围，但仍然在 传统带宽范围内优化基于静磁体波的延迟线性能，讨论金属覆层波导中存在静磁 体波“零色散”点的可能性，并通过静磁势分布区分两类体波静磁正向体波 和反向体波。 第三章首先给出准相位匹配情况下简化的磁光耦合方程，并讨论其应用于金 6 第一章绪论 属覆层波导中磁光衍射的适用范围，分析了：( 1 ) 静磁表面波四类色散分支对应 的磁光耦合特性，确定适于磁光器件的色散分支，并通过优化偏置磁场方向进一 步提高衍射效率，对于斜向磁化金属覆层波导使用增益带宽积综合评价偏置磁场 和金属覆层效应对磁光衍射和3 d b 带宽的影响；( 2 ) 分别考察两类静磁体波对导 波光的衍射作用，确定金属覆层对它们的不同影响，并对静磁正向体波情况进行 了优化设计；( 3 ) 提出“磁化强度光栅”，分析光栅参数光栅周期、光栅周期 数以及耦合系数对透射光强度和相位的影响。 第四章总结全文内容，并从金属欧姆损耗、静磁孤子波、多层磁光薄膜理论 等方面进行了展望。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章金属包覆波导中的静磁波 表面磁导率法可以有效地将多层介质问场量关系通过表面磁导率肛联系起 来。本章将采用该方法分析斜向磁化下金属电介质y i g g g g 金属多层电介质结 构中静磁波的激发和传播。具体包括三类静磁波的激发范围、色散关系、延迟特 性、“零色散点以及势函数分布等，从而揭示斜向场和金属覆层共同作用下的静 磁波特征。 2 1斜向磁化金属包覆波导中的静磁波理论 考虑如图2 1 所示的波导结构：在g g g 衬底上使用液相外延法( l p e ) 生长 y i g 磁性薄膜；微带线附在电介质2 上，并与y i g 薄膜间隔有电介质1 ；无限大 理想导体包覆在电介质波导两侧。等效直流内场e 与z 轴夹角口，其在x - y 平面 上的投影与x 轴夹角为妒。 以2 以i 以。 以一i p l - 2 图2 - 1金属电介质y i g g g g 金属波导结构 1 静磁近似下的麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组的微分形式如下所示： v x e ：一望 研 v 日：，+ 望 西 v b = 0 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 第二章金属包覆波导中的静磁波 v d = 岛 ( 2 4 ) 其中，五、日分别是电场强度和磁场强度，d 、曰分别是电位移矢量和磁感 应强度，是电流密度，n 是电荷体密度。由射频磁场激发静磁波，此时可将上 述场量表示成常量和时间相关量的和： h = 峨+ h ( r ，f ) ( 2 5 ) e = e o + e ( r ，f ) ( 2 6 ) b = b o + 6 ( ，f ) ( 2 7 ) d = 眈+ d ( r ，f ) ( 2 8 ) 而我们更关心由静磁波引起的交变分量，在静磁波传播区没有电流和自由电 荷( 正：n ：0 ) ，并根据静磁近似( 罢：0 ) 【2 2 1 ，将( 2 5 ) ( 2 。8 ) 式代入( 2 1 ) ( 2 - 4 ) 式可以得到： v w ，等 v x h = 0 v ( - t o p ，h ) = 0 v ( p ) = 0 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) y i g 薄膜的折射率，真空磁导率= 4 x x l o 。h m ，磁导率张量以= l + z ，而在 z = 胜篓 协 其中石l2 船s i n 2c , o + x ac o s 2 c o s 20 ，石2 = 一局s i n c o c o s o s i n 2o + i z e o s o ， 石3 = 一屁c o s q ，s i n o c o s 0 一i z = s i n 驴s i n 0 ， 筋2 = 局c o s 2 o + z ds i n 2 o e o s 20 ， 厄z2 如；舭= 和( o h o ) m 2 五乒备，厄2 耵( d o ) m = 五，= 7 q ， c o m = y m s ，厂和m ，分别为旋磁比和饱和磁化强度，q = 和q = c o 分 | i l ：v 矽：譬f + 譬，+ 譬后：以z + 九，+ h = k ( 2 1 4 ) 9 电子科技火学硕士学位论文 昙( 一 ) ，+ 导( 一j 1 1 ) ，+ 导( ， ) ：= o ( 2 1 5 ) o x 咖 7 t g z 。 其中( u j 1 1 ) ，= h i 噍+ “2 h i + 鸬3 h _ - ，( 一j 1 1 ) y = , u 2 i 吃+ 心2 h y + 鸬3 噍， 鸬：誓，豢+ 鸬：誓+ 鸬，姿：0 一 ( 2 - 21 6 ) 鸬2j + 2 3i + 鸬2 亡+ 鸬3 _ 2 ( -) g 、)o 、o z0 2 鸬：雾也，w 老岷害= o ( 2 - 1 7 ) ( 鸬，+ 鸬：) 罢芝项。根据( 2 1 3 ) 式可以得到( 鸬，+ a ：) 具体表达式为： l p = 9 0 。，9 = 0 。 m s s w 目= o 。，缈= 0 。 m s f v w( 2 - 1 9 ) f 秒= 9 0 。，妒= 9 0 。m s b v w 显然，对于传统磁化情况下的删k e r 方程不会出现( 鸬，+ 鸬：) 主要项。 鸬，一魄( 心，+ 鸬：) 一鸬：2 】4 p 口2 ：“段，历一以( 鸬，+ 鸬：) 屈一：碍 e e 岛：= o 鸬，孝2 一咆( 鲍3 + 飓2 ) 孝一鸬2 砖= 0 ( 2 2 1 ) 求解( 2 2 1 ) 式得到变量孝的两个解为： 点，：堡& 垒 掣， 其中 1 0 第二章金属包覆波导中的静磁波 其中a = ( 鸬3 + 6 ：) 2 4 鸬：鸬3 ， 3 静磁波的色散关系 铲魄警协2 2 ， 。屈= 以趾胖 首先定义表面磁导率：在静磁传播区，静磁波的磁场强度分量h 。和磁感应强 度分量尻都是连续的，即使在不同介质分界面它们的变化也是连续的，因此可以 通过定义二者的比值表征磁场在波导各个介质中的变化情况，即表面磁导率表示 为【4 刀： 以= 一f ( 2 - 2 3 ) h y 其中6 ：= 觞( 鸬：氏+ 鸬，h - ) 。将磁导率分量表达式、势函数( 2 2 0 ) 式代入到( 2 - 2 3 ) 式得到磁性y i g 薄膜中表面磁导率的表达式： 北) = 揣( - t z 0 ) ( 2 - 2 4 ) 其中a t 和b t 是y i g ，= 一弛鸬2 颤+ 鳓鸬3 履。 层势函数系数，t 为薄膜厚度，“= 一鳓鸬2 t + 鳓鸬，吃， 当z = 0 和z = 一t 时： 以。和从一。分别是磁性y i g 薄膜上下表面的表面磁导率，如图2 1 所示。将( 2 2 5 ) 式中势函数系数约去将得到静磁波通用色散方程： 舻赫 ( 2 - 2 6 ) 2 硫万南 忆2 其中p = 以一。红一，q = “- u s 一屯。( 2 2 6 ) 式可进一步简化为如下形式： e 警：虹生二地二丝= l 盟( 2 2 7 ) ( u 一以。恕) ( 以一。恕一d 此时根据现有静磁理论【3 4 1 ，通过区分取值来得到静磁表面波和体波的色散关系， 当 0 则对应静磁体波( m s v w ) 。 对于静磁表面波 0 ，化简( 2 2 7 ) 式得到： 阱急 m n + 2 t a n _ l ( 等) 】 ( 2 2 9 ) 其中 口= 一硒2 l 了a + ( 厄c o s q , s i n 0 ) 2 卜以。以一l - g o z c o s ( o s i n 0 ( zo + 以一i ) ， ：型! 尝( 以。一以一。) ，对于正向体波m = o ，1 ，2 ，而反向体波m = 一1 ，一2 ，一3 。 ( 2 2 9 ) 式同样需要数值求解，但下面的分析将表明金属对体波色散影响很小。 无论是对于通用色散方程( 2 2 6 ) ，还是m s s w 的色散关系( 2 2 8 ) ，或者是 m s v w 的色散关系( 2 2 9 ) ，关键是确定磁性薄膜上下表面的表面磁导率从。和从一。 具体表达式。下面将讨论不同波导结构中从。和以一。的取值情况。 在非磁性电介质层( 包括电介质1 ，电介质2 ，g g g ) 中，表面磁导率可表示 为： 眦) _ _ s 篇 ( 2 3 0 ) 其中，a j 和b j 表示第j 层势函数系数。同得到( 2 - 2 6 ) 式一样，约去势函数系数 可以得到不同介质层中上下表面磁导率的相互关系： 电介质2 中： , s l = - - s g o 箦篇( 2 - 3 1 )s 鳓一以2t a n n l s 忆0 2j 电介质1 中： ,x0-s心等嵩(2-32)s t a n l ls c 厶一if j g g g 中： s - i = g “并揣( 2 - 3 3 )j 硒+ 从一2t a n n l 5 f l j 其中从：、心、以