（光学专业论文）1342μm近光纤通信波段非经典光场的产生.pdf

摘要 i 摘摘 要要 量子光学研究在过去几十年间的进展之一是各种非经典光场的制备及应用。 压缩态光场和纠缠态光场是两种非常重要的非经典光场,他们是实现量子计算和 量子信息研究的重要资源。为了推动量子信息研究进一步实用化发展，必须能够 将非经典光场进行长程传输， 而光纤是进行远距离光传输的最佳载体为满足这一 需求，就需要将非经典光场的研究扩展到光纤传输窗口波段。目前适合光纤传输 的波段有 1.5m 和 1.3m 两种。本文主要介绍 1.3m 波段真空压缩态光场和 纠缠态光场的实验制备。 这两种非经典光场的成功制备为远距离的量子信息研究 提供更广阔的前景。 本文的主要工作包括： (1)制备了高功率连续单频红光/红外双波长输出激光器。采用光纤耦合 880nm 激光二极管泵浦 yvo4-nd:yvo4复合晶体获得 1.342m 红外光， 类准相位 匹配 lbo 晶体内腔倍频获得 0.671m 红光输出，在 26w 功率泵浦时输出功率最 高可达：红光 2.4w，红外 778mw。 (2)采用光学参量过程分别获得 1.3um 的两种非经典光场。当采用类匹配 的 ppktp 晶体时获得低于散粒噪声基准 5.00.1db 的真空压缩态光场，当采用 两块反接的类匹配的 lbo 晶体时获得低于散粒噪声基准 1.10.1db 的纠缠态 光场。 关键词关键词： 1.3m 光纤通信波段 光学参量放大器 真空压缩态光场 纠缠态光场 1.3um 近光纤通信波段非经典光场的产生 ii abstract in the last decades, there are many remarkable evolvements for the quantum optics, one of which is the generation and application of non-classical light. squeezed and entanglement state are two kinds of important non-classical states which can be used to perform quantum computation and quantum information processing. recently the wavelength of wavelength non-classical states of light usually are at 1.06um and 1.08um, and many significant achievements have been accomplished. however, when the non-classical light at above-mentioned wavelength is transmitted in fiber, there is a high negative dissipation and not fit to be telecommunicated in fiber. so it is necessary to investigate the non-classical light at the wavelength corresponding the fiber optical communication windows. there are two wavelength, 1.5m and 1.3m, are suitable to telecommunicate through fiber. in 2008 , generated by the squeezed vacuum at 1.5m had been experimentally generated by another group in our institute. in this thesis, we mainly present the generation scheme of squeezed state and entanglement state at 1.3m wavelength. following two parts will be presented in this thesis: (1)a high power continuous wave single frequency 1342nm and 671nm laser was experimentally investigated. a yvo4-nd:yvo4 composite crystal is used as laser material, and pumped by a laser-diode with the center-wavelength of 880nm. a type-i critical phase-matched lbo crystal is used for the intra-cavity frequency-doubler to obtain 671nm laser. the maximum output power of 671nm laser with 2.4w, and 1342nm at 778mw are obtained when the pump power of 880nm with 26w. (2) two kinds of non-classical states of light with optical parametric process. abstract iii the sigle-mode amplitude squeezed states with quantum fluctuation of 5.00.1db below the shot noise limit (snl) and the entangled states with quantum correlation of 1.10.1db below the snl are produced by an optical parametric amplifier with type-phase matched ppktp crystal and a pair of properly oriented type-phase matched ktp crystals, respectively. key words: 1.3m fiber telecommunication wavelength; optical parametric oscillator; squeeze vacuum state; entanglement state 承诺书 44 承 诺 书 承 诺 书 本人郑重声明： 所呈交的学位论文， 是在导师指导下独立完成的， 学位论文的知识产权属于山西大学。 如果今后以其他单位名义发表与 在读期间学位论文相关的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引 用的文献资料外， 本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发表或 撰写过的成果。 作者签名： 本人郑重声明： 所呈交的学位论文， 是在导师指导下独立完成的， 学位论文的知识产权属于山西大学。 如果今后以其他单位名义发表与 在读期间学位论文相关的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引 用的文献资料外， 本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发表或 撰写过的成果。 作者签名： 2011 年 6 月 2011 年 6 月 学位论文使用授权说明 45 学位论文使用授权声明 学位论文使用授权声明 本人完全了解山西大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子文档， 允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等手段保存、汇 编学位论文。同意山西大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 论文的全部或部分内容。 保密的学位论文在解密后遵守此协议。 作者签名： 导师签名： 2011 年 6 月 日 本人完全了解山西大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子文档， 允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等手段保存、汇 编学位论文。同意山西大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 论文的全部或部分内容。 保密的学位论文在解密后遵守此协议。 作者签名： 导师签名： 2011 年 6 月 日 绪论 1 第一章 绪论 第一章 绪论 1.1 引言 1.1 引言 光学作为一门古老的学科，其发展经历了漫长而曲折的历史过程。主要经历 了几何光学、电磁场理论和量子光学三个阶段。 十九世纪以后，随着黑体辐射 1 、光电效应 2等现象得到解释，量子力学开 始萌芽。量子力学解释了诸如超流体、超导体等怪异现象，促进了微电子技术、 新材料科学的发展。随着二十世纪六十年代激光器的产生，光的本质和光与物质 相互作用成了新的研究方向，这就出现了量子光学这门学科。以辐射场的量子理 论为基础研究光的产生、传输、探测和光与原子相互作用，光场的经典和非经典 特性， 揭示光子相互作用的基本机理、 特征和规律等是量子光学的主要研究内容。 新世纪到来之际光量子理论与计算机科学、 信息学科交叉产生了一门新兴的学科 量子信息 3 ，它的基础是量子力学的基本原理，利用系统的各种量子特性进 行计算、编码和信息传输。它为信息科学与技术的发展注入了新的活力，必将在 21 世纪发挥其巨大的潜力。 量子纠缠是量子力学提供给我们的宝贵的“资本” ，人们利用这种资本突破 了经典力学的限制，重新发展信息科学，实现了经典通讯系统无法完成的目标。 其中量子通信和量子计算最受人们关注。 因此制备适合远距离传输的非经典光场 是现阶段量子光学研究的一个重要内容。目前非经典光场的研究主要集中在 1.06m 和 1.08m 波段，要实现远距离的量子通信，需要将非经典光场的研究扩 展到光纤通信波段（1.3m 和 1.5m） 4 。本章介绍了各种非经典光场的量子特 性及其的量子光学中的应用。 1.2 非经典光场 1.2 非经典光场 近五十年内，量子光学研究的诸多成果之一是其构造出的一系列非经典态， 如： 压缩态、 纠缠态、 光子数态和薛定谔猫态等。 这些态都有独特的非经典特性。 本节介绍几种重要的非经典光场的特性和实验产生方式。 由量子力学的基本原理测不准原理， 可以得到任何一对共轭量的起伏都 1.3um 近光纤通信波段非经典光场的产生 2 满足测不准关系 5 ： 2 22 4 1 b,aba （1.1） 其中 2 22 aaa=是物理量a的起伏，也就是说一对共轭量的值不能同时 精确测量到。 如果一个态的一对共轭量a和b 满足 2221 2 , aba b= =，即两个量同 时取最小不确定值，这个态就叫做最小不确定态，也叫相干态，是最接近经典极 限的量子态。 对应分量的起伏， 就叫做量子噪声极限 （qnl） 或散粒噪声极限(snl) 6 ，如果一个态的某个分量的起伏低于最小不确定值，即散粒噪声极限时，其共 轭分量的起伏必然大于最小不确定值，这个态就叫做压缩态。 .压缩态光场 .压缩态光场 目前实验上可以得到三种类型的压缩态光场：第一类光子数压缩态光场（也 叫强度压缩态） ，第二类正交压缩态光场，第三类强度差压缩态光场。 考虑某一时刻束缚在模体积为v 的腔中，角频率为的电磁场： () titi eaaeete + += 0 )( （1.2） 式中 2 1 0 2 = v h e ， + aa,满足对易关系1,= + aa。 定义谐振子的位置和动量为两正交分量算符yx,， 在电磁场中对应于电磁 场的正交振幅和正交位相分量，他们的对易关系为iyx2,=，其中 + +=aax， )( + =aaiy，所以电磁场的表达式可以写为： )sincos()( 0 tytxete+= （1.3） 根据heisenberg不确定关系，yx,的量子起伏满足： 1 22 yx （1.4） 真空态和相干态的正交分量yx,起伏相同，满足1 22 =yx，及散 粒噪声极限(snl)，如果光场某一分量的值被压缩到小于散粒噪声极限，即 1 2 x或1 2 y，则称该态为正交压缩态。 最早提出正交压缩态概念的是stoler 7和 yuan 8 ，于二十世纪七十年代提 出。 最早在实验上得到正交压缩的是1985年美国贝尔实验室slusher9 研究小组， 他们采用四波混频的方法得到0.7db的正交压缩。 同年，kimble 10利用 nd:yag 激光器输出的绿光为泵浦光，以铌酸锂(linbo3)晶体为非线性介质，采用光学参 量振荡(opo)的方法获得63%的正交压缩真空态。以上都是单模压缩，双模压缩 与单模压缩具有更多量子特性，受到广泛关注。1992年kimble小组利用ii类匹 绪论 3 配的ktp晶体， 通过nopa腔， 获得两正交偏振的双模压缩态， 压缩度为3.6 db， 并完成了epr佯谬的实验研究，两光场的量子关联得到了证明 11 。 近年来，随着正交压缩态光场在散粒噪声以下的灵敏测量等领域的广泛应 用，压缩度的提高也越来越受到关注，目前得到的最高压缩度是2010年，德国 马普实验室schnabel研究小组采用linbo3晶体阈值以下opo过程获得的11.5db 压缩光 12 。 1.2.2 epr 纠缠态光场 1.2.2 epr 纠缠态光场 量子力学的理论框架在十九世纪二十年代已经基本构建完成， 但是却遭到了 很多人的质疑，1935年einstein、podolsky和rosen (epr) 13发表了一篇著名的 关于局域实在性的论文，文中他们提出了对量子力学完备性的质疑，并引发了其 他物理学家关于量子力学基本问题的广泛关注。他们的思想模型，即量子纠缠态 成为了量子信息科学研究的基本元素。schringer 首次提出了纠缠态的概念。 量子信息中量子纠缠态扮演着非常重要的角色， 量子纠缠是量子系统独有的 特性，体现了一个系统中不同子系统之间不可分性和关联性。由两个以上的子系 统组成的复合系统，如果其态矢量无法写成各子系统的直积，那么该系统的各子 系统被认为是相互纠缠的，则该系统的态叫做纠缠态 14 。 由a和b两子系统组成的两组份纠缠态，其态矢量： baab （1.5） 希尔伯特空间一组完备的空间基矢由bell基态构成， 是双粒子系的最大纠缠 态。 () () 2121 2121 0110 2 1 1100 2 1 = = （1.6） 一个自旋为21双电子自旋系统可以描述为 () 2121 0110 2 1 +=epr （1.7） 0代表电子自旋向下的状态，1代表电子自旋向上的状态，系统总自旋为 零。测量其中一个电子的自旋，得到自旋向上或向下的几率分别是50%。如图 1.1，与所选坐标系无关，当测量到其中一个电子处于0状态时，整个波函数的 态塌缩到 21 10，如果测量另一个电子必然处于1态。无论两电子距离多远， 1.3um 近光纤通信波段非经典光场的产生 4 这种关联一直存在。 图1.1量子纠缠描述的电子自旋关联的奇妙特性 epr关联可以表述成沿任意方向自旋的关联（如自旋向右或向左） ，对第一 个电子的测量决定了它描述的是哪一种关联。在测量之前，单个电子的自旋取向 是任意的，但是两个电子的自旋取向却是互相关联的，与两电子距离无关。这也 就是量子通讯的物理基础 15 。 根据量子变量的本征态具有分离谱或是连续谱结构量子纠缠可以分为分离 变量纠缠和连续变量纠缠两类。分离变量纠缠如：电子自旋、单光子之间的偏振 纠缠 16等；连续变量纠缠如粒子的位置动量纠缠、光场连续谱的正交分量 之间的纠缠等。 一个光学模的正交振幅x和正交位相分量y满足海森堡不确定关 系，不可以同时测量。但是两个光学模的“位相差”与“振幅和”以及“位相和” 与“振幅差”却满足对易关系，理想情况下满足： 0, 0, 2121 2121 =+ =+ yyxx yyxx （1.8） 一般情况下，只能有部分量子关联，此时它们的噪声可以同时小于散粒噪声极限 （snl）, () ()snlyy snlxx + 21 2 21 2 （1.9） 或 () ()snlyy snlxx 5.0 密度：3.01g/cm3 热膨胀系数：ax=1110-6/，ay=910-5/，az=0.610-5/ 3.2.2 实验方案实验方案 目前用于产生压缩态光场的重要量子器件是光学参量振荡器。 其工作原理如 下： 在非线性晶体中，频率为 p 的泵浦光能够同时放大频率为 s 和 i 的信号光 和闲置光，相位匹配条件为： isp +=。若在光学谐振腔中放入非线性晶体， 则频率为 s 和 i 的信号光和闲置光吸收泵浦光的能量可以在腔内谐振，产生增 益。当泵浦光的强度达到一定大小时，参量增益与信号光和闲置光的损耗达到平 衡，这个强度就是泵浦光的阈值强度，如果泵浦光强度继续增加，就会形成稳定 的信号光和闲置光输出，此即 opo 的工作原理。如图 3.1 所示： 图 3.1 光学参量振荡器工作原理 光学参量振荡器（opo）运转于阈值以上，难以实现频率完全简并的下转换 光输出。如果在注入频率为 p 泵浦光的同时，再注入一束频率为2 p 的弱信号 光（种子光） ，当满足相位匹配条件时，泵浦光功率损耗，但是原来微弱的信号 光得到了放大，光学参量放大过程在谐振腔中反复进行，种子光不断被放大，此 即光学参量放大器（opa）的工作原理。如图 3.2： 图3.2光学参量放大器工作原 非线性晶体 p p s i 非线性晶体 p p s i s i ( )( ) 1.3um 近光纤通信波段非经典光场的产生 20 量子朗之万方程可以对光学参量振荡器的理论模型进行分析。opo 腔的输入 与输出场如图 3.3 所示， 泵浦光、 信号光、 闲置光的共振频率分别为 p 、 s 、 i ， 对应的湮灭算符分别为： p a、 s a、 i a，频率关系满足 isp +=， s 与 i 频率 相近，偏振方向互相垂直。 p s i p (, , ) out j cjp s i= (, , ) in j cjp s i= (, , ) in j bjp s i= (, , ) out j bjp s i= p a s a i a ( )2 非线性晶体 out s a out i a 图3.3opo腔输出场与输入场的关系示意图 p 为相干态光场通过 opo 腔的输入镜泵浦 opo 腔， 与腔内非线性晶体相互作 用，产生的压缩光通过输出镜输出到腔外。在此过程中，不可避免会有真空态光 场从两端腔镜进入 opo 腔，从而减小了两个下转换光的量子关联，应该考虑这个 影响，opo 腔在没有失谐时，hamiltonian 量44表达式为： * , , , , ()() () revirrev jjjpsipsipppp jp s i jjjj jp s i hhh a aia a aa a aiaa a ba b + = + = =+ =+ + ? （3.1） rev h代表 hamiltonian 可逆转部分， irrev h代表不可逆转部分。 制备真空压缩态的实验中我们采用光学参量放大器（opa） ，其结构如图 3.4 所示，采用类临界相位匹配的 ppktp 晶体作为 opa 腔的非线性晶体。opa 腔注 入的信号光场 in s a的频率为 2. p 2 p s a p a a ( )2 非线性晶体 out s 图3.4光学参量放大器（opa）结构示意图 由系统的 hamiltonian 量出发，得到在腔无失谐的情况下有种子光注入时 腔内光场的量子朗之万运动方程45： 1.342um 非经典光场的实验产生 21 2 000 ( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( ) 22( ) 22 2 2 pppcp inout psbscsb tttt tttttt ct kc k aaa aaa aaa + = + = + ? ? （3.2） 其中k是常数，正比于非线性晶体的二阶极化率 ( )2 ，0和分别代表泵浦光和 信号光在opa腔内的总损耗， 0000bcb =+， bcb =+。 其中 0 ( ) bb 、 0 ( ) bb 、 0 ( ) cc 分别表示泵浦光（注入信号光）由opa输入耦合镜、输出耦合 镜、opa内腔引起的损耗，( ) j ct代表真空起伏。 令 jjj aa=+ ，( ,), jps = 先讨论opa内腔场的稳态方程： 2 000 220 0222 2 ppcp inout pbsbscs c kc k + += =+ （3.3） 考虑到真空起伏的平均值为零，即=0(, ) j cjp s，可得稳态方程的解是： 2 00 2 2 pp k =+ （3.4） 22 3 sin 00 2 ()0 2 p += （3.5） 假设 222 s inout sinbsbscc =+，当没有信号光注入时，从式3.5可 以得到opa腔的阈值为 2 0 2 2 th =， 其中 2 0 2 =叫做双光子损耗的速 率参数。 解方程3.5时可以做如下处理： 3 0pq+= （3.6） 式中设 2 p p = ， sin q = ， 方程的判别式为 32 ()() 0 q 0 32 0 p = += p ，此时opa腔注入光处于参量放大状态；=时泵浦光与信号光反位 相，式（3.4）中0 p ，此时opa腔注入光处于参量缩小状态。图3.5为opa 腔内场功率随泵浦光与入射光之间相对位相的变化而变化的关系。 当泵浦光与入 射光平均功率一定时，opa腔内场功率随相对位相的变化呈周期性变化. 图 3.5 opa 腔内功率随泵浦场与注入场信号相对位相的变化图 （0=，参量放大；=，参量缩小） -2-1012 intracavity amplitude -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 de lacspmupedut i lpma a b c 图3.6有种子光注入时，opa腔内场功率随泵浦光功率的变化关系图 上面分析的是泵浦光功率较小的情况， ，当泵浦光功率增大时，泵浦功率满 足如下条件时： 1.342um 非经典光场的实验产生 23 1 23 sin 3 422 p (3.8) 这种情况下方程的判别式为负，方程有一个以上实根，有双稳态现象出现。 如图3.6所示，内腔功率随种子光的增强而增加，有双稳出现的泵浦值也随之增 大。 用量子理论分析类opa腔的量子特性。 当讨论opa腔处于参量放大状态 的量子特性时，认为opa腔的主要损耗是有输入镜引起的，把输出镜和内腔损 耗引起的真空起伏忽略不计。 一 个 力 学 量 可 以 分 为 两 部 分 之 和 ， 平 均 值 与 起 伏 ， 表 示 成 ( ,) jjjps aaa aa=+，联立方程（3.2）和稳态解（3.4）可以解得信号光的起 伏： 22 22 sin 00 2 2 2 pp kk aaaaaa + =+? (3.9) 将双光子损耗速率参数带入(3.9)式中，可得： 22 sin (2)( 2)2 pp aaaa + = +? (3.10) 将 ( )( )( )xta tat + =+ (3.11) 定义为正交振幅算符， ( ) ( )( )xti a tat + = (3.12) 定义为正交位相算符。 联立(3.10)(3.12)可以得到正交分量算符起伏的运动方程： 22 22 ()() ()() ()(2)() ( 2)()2 ()(2)() ( 2)()2 ppinsin ppinsin bta t bta t x tx tx t x tx tx t + + + = + = + ? ? (3.13) 式中 ( ) ( )() pinpp pinpp bt bt + + = = + 代表泵浦光的振幅和位相起伏； sinsin sinsin ( ) ( )() pin pin t t aaa aaa + + = = + 代表注入信号光的振幅和位相起伏。( )xt 表示腔内 光场的正交分量的起伏。 对方程(3.13)作傅里叶变换到频域空间，得到正交分量算符起伏的运动方程： 1.3um 近光纤通信波段非经典光场的产生 24 _ 22 22 ( )( ) ( )( ) 2( )(2)( ) ( 2)( )2 2( )(2)( ) ( 2)( )2 ppinsin ppinsin ba ba ixxx ixxx + + + =+ =+ (3.14) 整理化简得到 22 ( )( )2 ( ) (2)2( 2) pinsin p ba x i + = + (3.15) 考虑到输入输出关系： , ( )2( )( ) outbin o xxx = (3.16) 联立(3.15)和(3.16),可以得到输出光场正交算符表达式： , 22 ( )( )2 ( )2( ) (2)2( 2) pinsin outbin o p ba xx i + = + (3.17) 通过前面讨论，注入信号场的起伏可以表示为： , ( )2( )2( )2( ) sinin iin occbb axxx =+ (3.18) 将式(3.18)带入(3.17)得到输出场的正交分量起伏算符： , 22 22 , 22 ( )22( )2( ) ( )2 (2)2( 2) 2(2)2( 2) ( ) (2)2( 2) pinbin icc outb p bp in o p bxx x i i x i + = + + + + (3.19) 由式(3.19)可得输出场正交分量起伏谱为： 222 2222 () 4(222( )( )( ) 1 (22)(2) out in bpbpbscc p var x vvv + = + (3.20) 因为注入的信号光和泵浦光都是理想的相干态光场，噪声起伏都是 1，所以得到 的噪声谱归一化后为： 正交振幅分量的噪声谱： 22 2 2 () 1 (1)(2 () 3) 24 2 pth pth out b s x + + = + (3.21) 正交位相分量的噪声谱： 1.342um 非经典光场的实验产生 25 22 2 2 () 1 (1)(2 () ) 24 2 pth pth out b s x + = + + (3.22) 对表达式(3.21)和（3.22）分析可以得到opa腔输出场的量子特性。 假设s是正实数，当0 p 时， 理论上应该对应于o=的参量放大过程，这时候正交位相分量被压缩。但是注 入信号光场对正交位相压缩光有影响，正交位相压缩度与注入光场的强度成反 比，所以只有注入较低功率的信号光场才能得到较高压缩度的正交位相压缩光。 当注入信号光场功率为零时，根据（3.21） 、 （3.22）可以得到真空状态时正 交振幅和正交位相的噪声谱： 22 ()1 (1)(2) 4 2 pth out pth b var x + =+ + （3.23） 22 ()1 (1)(2) 4 2 pth out pth b var x = + （3.24） 真空态压缩光场的产生不受注入信号光场的影响。 从上式可以看出，影响opa腔压缩度的因素有：总损耗中输出镜透射损耗 所占的比例、泵浦光的光强、谱仪的分析频率等。压缩度与输出镜透射损耗所占 总损耗的比例成正比；压缩度随泵浦光功率越接近阈值功率而增高，但是当超过 阈值的2/3以后，压缩度变化就会很小；测量得到的压缩度与分析频率成反比， 实际操作中取分析频率为谐振腔线宽的1/10为佳。 测量压缩度采用平衡零拍探测系统。如图3.7所示为该系统结构示意图，由 一个偏振分束棱镜，2波片和另一个偏振分束棱镜，两个聚焦透镜，两个探测 器组成。第一个棱镜用于产生干涉，棱镜、波片、棱镜组合相当于一个50%的分 束器。 1.3um 近光纤通信波段非经典光场的产生 26 d1 d2 sa 2pbs sa la 1 d 2 d d1 d2 sa la 1 d 2 d sa 图3.7平衡零拍探测系统 3.2.3 实验装置及实验结果实验装置及实验结果 实验装置如图 3.8 所示。 激光源采用自制的全固态单频红光红外双波长输出激光器， 红光高反红外高 透的导光镜将红光和红外分开，红光经过模清洁器后作为泵浦光注入到opo腔 产生下转换光， 红外光路中导光镜漏出的一部分红外光打入 f-p 腔用来监视激光 器的模式，其余大部分红外光经过模清洁器，分为两束，一束作为信号光注入 opo腔，另一束作为平衡零拍探测系统的本地振荡光。 opo腔采用近共心驻波腔，两腔镜采用曲率半径是 50mm的平凹镜，输入 镜对1.342m信号光高反，对0.671m泵浦光的透射率为95.2%；输出镜对信号 光1.342m的透射率10%，对泵浦光0.671m高反，输出镜后装有压电陶瓷用 来扫描opo腔。 考虑到稳定性条件、 传输矩阵和实际条件，opo腔长定为103mm。 opo腔非线性晶体采用 1215mm的类准相位匹配的ppktp晶体，晶体两 端面均镀有1.342m和0.671m双色减反膜，晶体放置在紫铜夹具中，用宇光 公司生产的温度控制仪对其进行控温。 1.342um 非经典光场的实验产生 27 laser eom mc f-p腔 mc opo腔 图3.8实验装置图 实验过程中， 将一束探针光打入opo腔， 扫描opo腔输出镜后的压电陶瓷， 观察opo腔的透射峰确定opo腔的匹配状态。 调节opo腔前泵浦光的导光镜， 使泵浦光与探针光重合，观察泵浦光的模式，使的泵浦光也与opo腔匹配。再 注入泵浦光的同时扫描其相对位相，改变非线性晶体的温度，观察经典增益。当 泵浦功率为360mw时，观察到经典增益300倍。 挡住注入光，将opo腔压电陶瓷的增益降到零，扫瞄偏置，得到真空压缩 态，如图3.9所示。图中a代表散粒噪声基准，b代表注入为零时噪声功率谱， 可以看出最大真空压缩度为5.00.1db。 1.3um 近光纤通信波段非经典光场的产生 28 0.020.040.060.080.100.120.140.160.18 -102 -100 -98 -96 -94 -92 -90 -88 -86 -84 -82 2011-5-15 20:53:43 noise power (dbm) time (sec) 图3.9 真空压缩态噪声功率谱 3.3 1.342m 明亮纠缠态光场的产生 3.3 1.342m 明亮纠缠态光场的产生 3.3.1 非线性晶体的选择非线性晶体的选择 目前，产生连续变量纠缠态光场一般采用两种方法：一种方法是，通过非简 并光学参量放大过程，直接获得连续变量纠缠态光场；另一种方法是先通过简并 光学参量放大器产生单模压缩态，而后通过线性光学分束器耦合组成纠缠态。前 者与后者相比产生的纠缠度较高，损耗小的优点。 ppktp晶体虽然非线性系数高，但是产生的压缩态光场耦合成纠缠态光场 损耗大、压缩度低。本实验中我们采用两个类准相位匹配ktp晶体反接，目 的是减小补偿晶体的走离角，通过调节两块晶体的相对位置来产生纠缠态光场。 晶体的尺寸：1215mm（同光方向 15mm 长） ，相位匹配：准相位匹配。 3.3.2 实验方案实验方案 1.opa腔产生纠缠态光场的理论模型。 b a 1.342um 非经典光场的实验产生 29 opa腔的装置示意图如图所示，一束频率为 0 的基频光注入opa腔，两个 偏振方向的振幅表示为 ? a（垂直方向）和 a(水平方向)，方便起见，取45偏 振方向的注入光场，所以垂直和水平两个偏振方向的光强分量相等，泵浦光p 的频率是基频光频率的 2 倍， 0 2= p 。 假设注入光场的平均振幅远小于泵浦光 场的平均振幅 p aaa ? ,，因此为了简化计算难度，可以把泵浦光看作经典 光场处理， 因此输出的信号光和闲置光在垂直和水平方向的分量分别表示为： ? b 和 b。opa腔的输入输出算符演化方程为47： 000000 , , , baabaa baabaa baabaa + + + + =+=+ =+=+ =+=+ ? ? ? (3.33) 输入场的产生和湮灭算符分别表示为a+和a， 输出场的产生和湮灭算符分别表示 为b+和b，rcosh=，re p i sinh =， p alr 2 （l表示晶体的长度， 2 表 示二阶非线性系数） 。令泵浦光的相位0 p =，为各模式相位的参考位相，输出 边带模的相位角为的垂直和水平偏振方向的正交分量分别为： * 00_ 0 ()() _ ()() _ ( ) ( ) ii b ii ii b b b eb b e x b b eb e xbebe + + + + + + + = =+ =+ ? ? ? ? (3.34) 式中)arg()arg()arg( 00 += ii eebb ? 是基频输出模 0 b ?和0 b 与泵浦光的 相对位相。rtanh=，是泵浦光与注入场 0 a ?和0 a 的相对位相，泵浦光与注 入场作为整体的相对位相为2。由式(3.34)得到输出光场的正交振幅（0=） 与正交位相（2/=）分量： p a a b b 图 3.10 非简并光学参量放大器的装置图 nopa 0 0 0 0 p 1.3um 近光纤通信波段非经典光场的产生 30 (0) (0) ()() 2 ()() 2 ii bb ii bb ii bb ii bb xxb eb e xxbebe yxi b eb e yxi bebe + + + + =+ =+ = = ? ? ? ? (3.35) 当基频光与泵浦光的相对位相为零时，即220 =，此时opo腔处于参量放 大状态48， 输出模的水平和垂直偏振方向正交振幅之差与正交位相之和分别可表 示为： rr bbaa rr bbaa xxe xe x yyeyey = += ? ? (3.36) r对应于输出模的水平和垂直偏振方向是最大纠缠的epr光束的情况，其 正交振幅正关联，正交位相反关联。当基频光与泵浦光相对位相相差时，即 22 =，此时opo腔处于参量缩小状态47，输出模的水平和垂直偏振方向 分量的正交振幅和与正交位相差为： rr bbaa rr bbaa xxe xe x yyeyey += = ? ? (3.37) r对应于输出模的水平和垂直偏振方向是最大纠缠的epr光束的情况，其 正交振幅反关联和正交位相正关联。 2.连续变量纠缠态光场的探测 常用的连续变量纠缠态光场的探测方法有：利用平衡零拍探测系统探测和 bell态直接探测方法。 平衡零拍探测方法是对epr纠缠光束的两束光场的正交振幅和正交位相分量 分别用两套平衡零拍探测装置进行探测，对两套装置所得的光电流取和与差，就 可以得到关联方差噪声。 bell态直接探测系统可以对正交位相正关联，正交振幅反关联的纠缠光束进 行探测，得到其关联方差。这种方法不需要两套平衡零拍探测系统和本地振荡光， 探测非常简便49。 （1）平衡零拍探测epr纠缠光束 实验装置如图3.11所示 1.342um 非经典光场的实验产生 31 图3.11平衡零拍探测epr纠缠光束 图中l表示本地振荡光场，a表示待测信号光场， ps是相移器（phase shifter） ， sa是频谱分析仪（spectrum analyzer） 。50%的分束器耦合信号光和本地光后的 输出光场可表示为： )( 2 1 i leac+= （3.38） )( 2 1 i lead= （3.39） 表示信号光与本地光的相对位相，两个探测器输出的光电流与入射光场的光子 数成正比，可以表示为： )( 2 1 llaelleaaacci ii c + += ()llaelleaaaddi ii d + += 2 1 （3.40） 两探测器的光电流之差为： ii dc aelleaiii + += (3.41) 光场a和l可以写成线性化算符的形式，aaa+=，lll+=。所以i可以写 成： iiiiii dc aelealelaleaaelleaiii + += * 式中第一、二项代表直流分量。由于信号光的能量远小于本地振荡光的能量，即 la，所以上式中第三、四项可以忽略，则光电流的起伏可以表示为： ii aeleali + += * (3.42) 当0=时，() a xlaali=+= + ， 对应着测量到的就是信号光的正交振幅分量； 当 时， 对应着测量到的是信号光的正交位相分量。 a x和 a y前面的系数l是本地光的能量， 也就是说信号光场的正交振幅和正交位 相分量被放大，所以本地光提供平衡零拍探测的能量，信号光的正交分量是测量 到的信号。测量压缩度以前，需要先确定与本地振荡光相对应的散粒噪声基准 2 =() a ylaa i l i= + 1.3um 近光纤通信波段非经典光场的产生 32 （snl） ，先挡住信号光，此时平衡零拍探测系统测到的光电流就是散粒噪声基 准（snl） 。 epr纠缠光束的每一束光场的正交振幅和正交位相分量分别用一套平衡零 拍探测系统测量，测量结果相减就可以得到epr纠缠光束的关联方差，其装置 如图3.12所示，各种关联的epr纠缠光场都可以用这种探测方法探